resolución de probemas

Friddamir Romero Santiago Licenciatura en Educación Primaria 1° “B”

Los elementos vinculados con la resolución de problemas en el contexto de las operaciones aritméticas básicas.

Texto Autor ¿Qué dice?

Los problemas de tipo aditivo

Gérard Vergnaud

Esta lectura nos habla de que los problemas de tipo aditivo se entienden aquellos cuya

solución exige adiciones o sustracciones.

Vergnaud menciona que las relaciones aditivas son relaciones ternarias que pueden

encadenarse de diversas maneras y ofrecer una gran variedad de estructuras aditivas y el

los clasifica en las siguientes seis categorías:

Primera categoría: Dos medidas se componen para dar lugar a una medida.

Segunda categoría: Una transformación opera sobre una medida para dar lugar a una medida.

Tercera categoría: Una relación une dos medidas.

Cuarta categoría: Dos transformaciones se componen para dar lugar a una transformación.

Quinta categoría: Un transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo.

Sexta categoría: Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar lugar a un estado relativo.

Resolución de problemas: El gusto por las matemáticas

Este texto nos plantea la resolución de problemas de una forma en la que se pretende que los alumnos piensen por sí mismos, para ello el maestro debe preguntar en el contexto de la resolución de un problema. Las preguntas que el docente genere se pueden ser de tres tipos, la primera busca potenciar el pensamiento matemático, las segundas pretenden cambiar las fases de enseñanza y el tercer tipo corresponde a las preguntas para favorecer que los niños aprendan a aprender matemáticas. Se proponen 5 fases de enseñanza en la resolución de problemas:


Presentación del problema: en esta parte el docente presenta el problema sin explicar el objetivo de la clase y aquí los niños realizan el trabajo sin conocer el objetivo Planeación y predicción de la solución: El docente guía a los alumnos y ellos reconocen de que se trata el problema, proponen ideas. Resolución grupal/ resolución independiente: El docente apoya a los niños de manera individual y ellos tratan de resolver el problema y proponen sus ideas. Explicación y discusión/ validación y comparación: El docente guía la discusión en el grupo en base a las ideas propuestas y los niños explican la manera en que resolvieron el problema y se comunican. Resumen/ aplicación y posteriores desarrollos: aquí el maestro guía la reflexión y sus alumnos reorganizan lo aprendido, valoran cuales fueron sus logros y forma de razonar.

La teoría de las situaciones

didácticas: un modelo de las interacciones

didácticas. Primeros anticipos

Patricia Sadovsky

Guy Brousseau propone un modelo desde el cual se piensa a la enseñanza como un proceso centrado en la producción de los conocimientos en el ámbito escolar y que para ello se requiere establecer nuevas relaciones, transformar y reorganizar otras y que la producción de conocimientos requiere de la validación de los mismos de acuerdo a ciertas normas y procedimientos matemáticos. Este modelo está basado en las hipótesis de Jean Piaget. Este modelo parte de dos interacciones básicas: alumno-medio (situación adidáctica) y la situación alumno-docente (situación didáctica.

Problemas, sentidos, procedimientos y

escrituras Cecilia Parra

Parra plantea que el abordaje centrado en la resolución de problemas requiere de conocimientos previos y solidos que les permita lograr aprendizajes posteriores. Proyecta un problema como una situación en la que hay algo que no se sabe pero que hay que averiguar. Le da énfasis a las respuestas de los niños porque es ahí donde busca interpretar ¿Qué ha sucedido? y ¿Qué se busca que suceda? Es cuando el docente debe ir definiendo si lo que plantea tiene correlación con su propósito. Parra menciona lo que sucede antes y después de plantear un problema y ponen especial atención a las respuestas que los niños brindan, porque de ahí el docente va checando si


ellos comprenden el objetivo. Propone el uso de problemas abiertos como una forma de crear situaciones abiertas orientadas a promover la incorporación de los alumnos a la cultura matemática.

Cambian los problemas, cambian los procedimientos

de resolución

Claudia Broitman

Broitman nos habla de los aspectos que hacer variar los problemas para el punto de vista de los niños y los posibles procedimientos a utilizar para su resolución. Ella nos habla de los siguientes aspectos: Los problemas pueden ser más fáciles o más difíciles: Aquí se explica que partir de situaciones con número pequeños permite a los alumnos desplegar procedimientos no expertos y aumentar su tamaño le permite al docente provocar en los niños la necesidad de reconocer y utilizar una operación. Además se hace necesario abordar en el aula la diversidad de formas de averiguar la respuesta del problema. Variables didácticas: Broitman nos dice que las variables didácticas permiten profundizar en análisis de los problemas. Es cuando el maestro puede anticipar cuales son los procedimientos a utilizar por los alumnos. Estas variables son las siguientes:

Los números en juego: Es el rango de números involucrados en la situación, pueden se grandes o pequeños. Es importante que el maestro considere si los números son redondos o de manejo cotidiano.

Los tipos de magnitudes: Estas magnitudes pueden ser continuas o discretas. Las discretas son aquellas en las que es posible contar, y las continuas zona aquellas en las que es necesario medir.

El orden de presentación de las informaciones: Nos dice que las informaciones para resolver un problema pueden estar dadas de diferentes formas: en forma ordenada conforme al desarrollo temporal, en orden inverso a cómo se produjeron los hechos, o bien desordenadas.

Las formas de representación: Nos explica que un mismo problema matemático puede estar representado de diferentes formas y que para los niños los problemas pertenecientes a la misma categoría, con los mismos números y magnitudes pueden ser distintos.


El tipo de realidad a que se hace referencia: Un problema planteado a los niños sobre objetos totalmente desconocidos para ellos genera un obstáculo para la comprensión del enunciado y que para poder construir una respuesta posible de un problema, es necesario tener ciertos conocimientos que permitan estimar una respuesta como plausible.

Otros aspectos que influyen en la complejidad de los problemas

La pertinencia de la información presentada para responder a la preguntas: Menciona que los problemas pueden incluir informaciones no necesarias para su resolución, con la intención de que los niños tengan que seleccionar cuál es la información pertinente para la pregunta planteada.

Procedimientos de resolución para los problemas de suma y resta: Algunos procedimientos que utilizan los niños en el momento de realizar las sumas:

1. Reunir las colecciones y contar los elementos de uno en uno. 2. Representar las colecciones con ayuda de dedos, palitos, etc., para luego contar el

total. 3. Realizar un sobreconteo 4. Sumas, es decir recuperar los resultados ya conocidos.

Para realizar las restas:

1. A partir del conjunto mayor contar y separar los elementos de la colección menor. 2. Descontar de 1 en 1 a partir del número mayor. 3. Partir del número menor e ir contando de 1 en 1 hasta llegar al número mayor. 4. Recuperar en memoria una suma o bien tantear con número e ir probando si al

sumar se obtiene el mayor. 5. Restar, es decir recuperar directamente en memoria de restas con resultados

conocidos. ¿Qué hacer frente a la diversidad de procedimientos? La difícil tarea de provocar avances: En esta etapa el docente propone una fase de trabajo colectiva, su intervención estará dirigida, en primer lugar, a la comunicación de procedimientos. Es el momento de generar un espacio de comparación y análisis de los procedimientos que les permitirá a los niños utilizar otra estrategia más económica en una nueva situación.


¿Cómo se vinculan?

La resolución de problemas en este contexto para mi es similar al de Cambian los problemas, cambian los procedimientos de

resolución y Problemas, sentidos, procedimientos y escrituras debido a que estos autores manejan que los problemas primeo deben

desarrollarse de manera individual y luego compartirlo en una fase grupal con el objetivo de compartir los procedimientos utilizados y

ver cuáles son más fáciles de entender. Solo que en El gusto por las matemáticas se explica más detalladamente lo que se realizará

en cada fase y en Cambian los problemas, cambian los procedimientos de resolución de manera implícita también habla de lo que

sucede a partir de que se plantea un problema, peor ambos se apoyan del docente como un guía y no como el que lo resuelve todo.

Lo interesante de estas lecturas es que ponen entrevisto lo que puede pensar el alumno respecto a lo que se plantea y lo que el

docente puede ir haciendo respecto a lo que va sucediendo.

En Cambian los problemas, cambian los procedimientos de resolución se puede decir que este planteamiento parte de Vergnaud y

Brousseau al tener como marco teórico a estos autores, Se comparten el uso de las palabras variables didácticas como aquellas

variables que participan en la resolución del problema, además de que se toma muy en cuenta la participación del maestro en la

resolución de problemas, pues este se vuelve un guía ante tal situación.

Parra propone algunas formas de resolver las sumas al igual que lo hace Vergnaud, nada más que él lo divide en categorías más

específicas en donde se presenta claramente el tipo de problema que se plantea y la soluciones.

En mi opinión la lectura de Claudia Broitman es más específica en cuanto a lo que se debe tomar en cuenta en el momento de

plantear problemas a los alumnos, y los problemas de tipo aditivo de Vergnaud me ayudan a clasifica el tipo de planteamiento que

estoy haciendo de acuerdo al grado del niño.

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