RESOLUCION DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS EJERCICIOS 1

1.- Halle las siguientes integrales indefinidas considerando una apropiada condicin inicial.a) = 3x + kf(3)=15f(3)=3(3)+6f(x)=3x+6

b) = f(3)=16f(3)=9+7f(x)=c) =f(2)=5f(2)=3(2)-2(2)+1f(x)=

d) =f(1)=2f(1)=11/6+1/6f(y)=

e) =f(1)=1f(1)=3/4+1/4f(x)=

f) = f(1)=1f(1)=-1 + 2f(x)=

g) =f(0)=10f(0)=4 + 8f(x)=

h) =f(1)=10f(1)=2.5 + 7.5f(x)=i) =f(3)=8f(3)=4.39444915467 + 3.60555084533f(y)=

j) =f(2)=33f(2)=27.2990750166 + 5.7009249834f(x)=+ 5.7009249834k) =f(-1)=32f(-1)=0 + 32f(p)=+ 32

l) =f(-3)=200f(-3)=201.764183815 1.764183815f(x)=

m) =f(-2)=6f(-2)=-2 + 8f(-2)=2 +4 f(x)=

n) =f(9)=32f(9)=12 + 20f(t)=

2.- Encuentre la funcin primitiva, considerando una condicin inicial adecuada para los siguientes casos.a) =f(-1)=0.5f(-1)=0.169169104046 + 0.330830895954f(x)=

b) = f(0)=0.5f(0)=0 + 0.5f(x)=

c) =f(0)=3f(0)=1 + 2f(x)=

d) = f(0)=3.7f(0)=0 + 3.7f(x)=

e) = - f(4)=1f(4)=- 0.549306144335 + 1.54930614434f(x)=- + 1.54930614434

RESOLUCION DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.21) Sea la funcin de Costo Marginal de la produccin de una empresa

Actualmente producen 80 unidades por da.a) Aproximadamente, cunto ms costar producir 90 unidades por da?

Producir 90 unidades por da costar 20u.m.

b) Si el costo fijo diario de produccin es 50 unidades monetarias, explicitar la funcin de produccin .

Sabemos que los costos totales es la suma de los costos fijos y variables (en funcin de la cantidad en este caso). La integracin nos permite conocer los costos variables, como dato del problema, 50 unidades es el costo fijo por lo que la funcin de produccin ser:

+50

2) En el primer semestre del ao 2010 la inflacin en una ciudad evolucion de acuerdo con la funcin:

Sabiendo que se mide en meses. En el mismo semestre el salario permaneci constante durante los tres primeros meses y en el mes 4 se produjo un incremento del 11%, por nica vez en el semestre.

a) Explicitar la funcin que muestra la evolucin de los salarios en el semestre, partiendo de la condicin;

El salario est representado por una funcin no continua, PermaneceConstante hasta que en el cuarto mes sube 11%.

b) Hallar los puntos de interseccin de y en el intervalo .

Para encontrar los puntos de interseccin igualamos la funcin de Inflacin con el salario desde 0 a 4, y con el salario de 4 a 6.

Cuando el salario es aumenta 11%, el eje del tiempo coincide tantoPara el salario como inflacin en 5.218. El primer punto de interseccin es (0,1) y cuando sube el salario el nuevo punto de interseccin es (5.218,1.11)

c) Los asalariados, ganaron o perdieron salario real en el primer semestre de 2010?

Lamentablemente perdieron salario, en el grfico, la regin de color verde representa las prdidas y la regin celeste las ganancias, y se observa que las prdidas son notablemente mayores que las ganancias, = - 0.1643 (verde) = 0.0095 (celeste)

- 0.1643 + 0.0095 = -0.1548 prdidas

3) Si el ingreso marginal es , obtenga las funciones de ingreso total y de demanda.

Para hallar su funcin primitiva (ingreso total), resolvemos:

Supongamos que cuando la cantidad x es 2, el ingreso total es 38:

Por lo tanto, la funcin de ingreso total ser:

Igualando el ingreso medio al precio, hallamos la funcin de demanda:

4) La propensin marginal al consumo es;

Se sabe que cuando el ingreso es cero, el consumo vale 10 mil millones de u.m. Obtenga la funcin de consumo.La funcin de propensin marginal al consumo es:

Para hallar su funcin primitiva (funcin de consumo), resolvemos:

Por lo tanto, la funcin de consumo total ser:

(Expresado en miles de millones)

5) La funcin de costo marginal de la produccin es; y el costo total de producir una unidad es 25: Determine la funcin de costo total y la funcin de costo medio.

Tenemos la funcin de costo marginal de produccin:

Para hallar la funcin primitiva (costo total), resolvemos:

Por lo tanto, la funcin de costo total ser:

Y dividiendo entre la cantidad, la funcin de costo medio ser:

6) Si l la propensin marginal a ahorrar es; y si el ahorro agregado S(Y) es despreciable cuando el ingreso Y es 81. Encuentre la funcin de ahorro S(Y)

Tenemos como dato la funcin de propensin marginal al ahorro:

Para encontrar la funcin primitiva (funcin de ahorro), resolvemos:

Por lo tanto, la funcin de ahorro ser:

ALGUNOS TEXTOS PARA AGRGAR