Resolución de exámenes

NOTA: La opción resaltada en naranja es la opción correcta. Geometría

Ejercicio 1: La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero vale:

A. Depende el cuadrilátero

B. 90 °

C. 360 °

D. 180°

Ejercicio 2: El segmento que une dos puntos cualquiera de una circunferencia pasando por el centro es:

A. Perímetro

B. Diámetro

C. Radio

D. Arco

Ejercicio 3: Carla quiere enmarcar con cinta un cuadro cuyas dimensiones son 116 cm de base y 102 cm de alto ¿Cuántos centímetros de cinta tendrá que comprar?

A. 218 cm

B. 400 cm

C. 436 cm

Para saber cuántos centímetros de cinta necesito, tengo que calcular el perímetro de la

figura, es decir sumar las longitudes de todos los lados:

116 cm

116 cm

102 cm 102 cm

116 cm + 116 cm + 102 cm + 102 cm =436 cm

Necesito 436 cm de cinta.

Ejercicio 4: Si dos figuras tienen igual área, tienen el mismo perímetro.

Verdadero

Falso

Es falsa la afirmación, por ejemplo: Si tengo un cuadrado de 4cm x 4 cm, el área sería 16 cm2 y el perímetro es 16 cm. Si además tengo un rectángulo de 8 cm x 2 cm, el área sería 16 cm2 y el perímetro es 20 cm. Asi tengo dos figuras que tienen igual área pero distinto perímetro. Ejercicio 5: El área de un rombo se calcula realizando el producto de sus diagonales dividido dos ( (D.d) / 2 )

Verdadero

Falso

Interpretación de gráficos.

Ejercicio 1: Según el siguiente gráfico el coche B es más veloz que el coche C.

Verdadero

Falso

Analizando el gráfico, vemos que representa información de la relación de dos variables: consumo y velocidad, es decir, si un auto va a cierta velocidad consume cierta cantidad de combustible. Vemos que la variable velocidad está representada en el eje de las y y la variable consumo en eje de las x. Para saber que auto es mas veloz debería analizar los valores representados en el eje de la ordenada, como B toma un valor mayor que la velocidad del auto C, podemos decir que es verdadera la afirmación.

Ejercicio 2: Un sistema de ejes cartesianos está formado por dos ejes numéricos llamados:

A. Rectas perpendiculares

B. Abcisa y ordenada

C. Origen y abcisa

El sistema de coordenadas cartesianas en el plano está constituido por dos rectas perpendiculares que se intersecan en un punto “O” al que se le llama “el origen”. Una de las rectas se acostumbra representarla en posición horizontal y se le da el nombre de eje X o eje de las abscisas; a la otra recta, vertical, se le denomina eje Y o eje de las ordenadas, y ambas constituyen los dos ejes de coordenadas rectangulares, los cuales dividen al plano en cuatro partes llamadas cuadrantes.

Ejercicio 3: Un gráfico es una representación de datos numéricos que permiten hacer visible la relación entre los datos.

Verdadero

Falso

Ejercicio 4: La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):

¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y el de vuelta)?

A. 4 horas

B. 6 horas

C. 9 horas

D. 2 horas

Ejercicio 5: El siguiente diagrama muestra la evolución de las ventas de dos empresas A y B, en el primer trimestre del año 2011.¿Cuál de las empresas obtuvo mayor ingreso?

A. Empresa A

B. Empresa B

Ejercicio 6: El eje horizontal en un sistema de ejes cartesianos se llama ordenada

Verdadero

Falso

Números naturales, fracciones y decimales

Ejercicio 1: Un paso peatonal tiene franjas blancas y negras alternadas, cada una de ellas con 50 cm de ancho. Si el paso comienza con una franja blanca y en total tiene 8 franjas de ese color ¿Cuál es el ancho total de la calle?

A. 750 cm

B. 700 cm

C. 450 cm

D. 400 cm

50 cm x15= 750 cm

El ancho total de la calle es 750 cm.

Ejercicio 2: En una librería se vende: 1 caja de marcadores por $2 y 2 libros de cuentos por $5. Andrea compró 18 libros de cuentos y varias cajas de marcadores. Pagó con un billete de $50 y dos de $20 y le dieron $11 de vuelto. ¿Cuántas cajas de marcadores compró?

A. 10 cajas

B. 17 cajas

C. 15 cajas

Para resolver este problema vamos a ver los datos que nos brinda el enunciado:

- Andrea compró 18 libros de cuentos, es decir, gastó 18 x 2,50 = $45 - Andrea compró varias cajas de marcadores, no sabemos que cantidad compró. - Pagó con $90 y le dieron de vuelto $11, es decir, gastó $90 - $11 = $79 - Si gastó $45, entonces en cajas de marcadores gastó $34, es decir, compró 17

cajas. -

Ejercicio 3: Si el precio de una pizza es $40 y tiene 8 porciones ¿Cuánto cuesta cada porción?

A. $4,50

B. $4

C. $5

40 / 8 =5

Cada porción de pizza sale $5.

Ejercicio 4: Relacionar cada operación con el resultado correcto.

a)

b)

c)

d)

Ejercicio 5: ¿Cuántas botellas de 3/4 litros puedo llenar con un bidón de 30 litros?

A. 35 botellas

B. 15 botellas

C. 50 botellas

D. 40 botellas

Puedo llenar 40 botellas.

Ejercicio 6: Cuando son las 9 de la noche ¿Que fracción del día ha transcurrido?

A. 3/4

B. 3/8

C. 7/8

D. 7/24

La fracción sería 21 /24, simplificando el resultado es 7/8.

Probabilidad y estadística

Ejercicio 1: ¿Cuál de las siguientes bolsas es más probable sacar una bola blanca?

A.

B.

C.

En la bolsa B tenemos más probabilidad de sacar una bola blanca.

Ejercicio 2: Al tirar un dado, la probabilidad de obtener un número par es 3/6.

Verdadero

Falso

La probabilidad de un suceso A, es el cociente entre el número de casos favorables al

suceso y el número de casos posibles.

Casos favorables, es decir que al tirar un dado obtenga un número par:

Probabilidad de sacar una bola blanca: 2/6= 33%

Probabilidad de sacar una bola blanca: 2/5= 40%

Probabilidad de sacar una bola blanca: 1/3= 33%

1. Al tirar el dado salga un 2.

2. Al tirar el dado salga un 4.

3. Al tirar el dado salga un 6.

Son tres los casos favorables.

Los casos posibles serían 6, porque puedo sacar un número del 1 al 6, entonces:

P(obtener un número par) = 3/6.

Por lo tanto, la afirmación es verdadera.

Ejercicio 3: Unir cada dibujo con su media correspondiente

A. 20

B. 220

C. 120

1.

Media: 24 + 16 + 20 = 60 / 3 = 20

2.

Media: 200 + 250 + 210 = 660 / 3= 220

3.

Media : 125 + 115 + 110 + 130 = 480/4=120

Para calcular la media o promedio de un conjunto de valores debo sumar todos los valores

y al resultado dividirlo por la cantidad de datos que tengo.

Ejercicio 4: Según el dibujo

La probabilidad de sacar una bolilla roja es 1/2.

Verdadero

Falso

Probabilidad(bolilla roja) = 6/12 = ½

Ejercicio 5: Marcos diseñó la carátula de un libro cuyo título puede ser azul o rojo. El fondo puede ser amarillo, verde, naranja o violeta. ¿Cuántas combinaciones se pueden hacer para la carátula?

A. 16

B. 4

C. 6

D. 8

Cantidad de combinaciones que puede realizar es 4 x 2 = 8

Titulo azul

Fondo amarrillo

Fondo verde

Fondo naranja

Fondo violeta

Fondo amarrillo

Fondo verde

Fondo naranja

Fondo violeta

Titulo rojo

Ecuaciones y problemas de ingenio

Ejercicio 1: En una ferretería tienen un stock de 84 metros de alambre y a diario se cortan 7 metros ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre?

A. 10 días

B. 12 días

C. 11 días

D. 13 días

La operación que podría realizar es 84 : 7 = 12, es decir, en 12 días habrá cortado todo el almabre.

Ejercicio 2: Un comerciante compró algunas cabras por $1200 y las vendió en $1500, ganando $50 por cada cabra ¿Cuántas compró?

A. 54 cabras

B. 30 cabras

C. 15 cabras

D. 6 cabras

Lo primero que tendría que averiguar es la ganancia que obtuvo al vender las cabras, como las compro a 1200 y las vendió a 1500, es decir que obtuvo una ganancia de $300 y como el enunciado dice que gano $50 por cada cabra para saber la cantidad debería hacer 300 : 50 = 6, es decir, compró 6 cabras.

Ejercicio 3: Si subo las escaleras de 2 en 2, doy 6 pasos más que subiendo de 3 en 3 ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

A. 24

B. 12

C. 48

D. 36

Para resolver este problema podría plantear una ecuación: X seria la cantidad de escalones que tiene la escalera. La cantidad de escalones de pasos que doy subiendo la escalera de 2 en 2 escalones es igual a la cantidad de pasos que hago subiendo de 3 en 3 mas 6 pasos.

Asi, la cantidad de pasos que hago subiendo la escalera de dos en dos seria= 36/2=18 y la cantidad de pasos que hago subiendo la escalera de tres en tres sería 36/3=12.

Ejercicio 4: Lucas gasta la mitad de su dinero en una camisa y la septima parte en ir al cine ¿Cuánto dinero tenía si aun le quedan $15 ?

A. $40

B. $42

C. $70

Para resolver este problema debemos plantear una ecuación:

Así concluimos que Lucas tenía $42.

Ejercicio 5: Hay tres cajas: una verde, una blanca y una roja. Una de ellas contiene una barra de chocolate, otra una manzana y la otra está vacía. Se sabe que el chocolate está en la caja blanca o en la roja, y que la manzana no está ni en la blanca ni en la verde. ¿En qué caja está el chocolate?

A. Caja roja

B. Caja blanca

C. Caja verde

Para resolver este problema tengo que prestar atención a los datos que me dan en el

problema, sabemos que:

- En la caja verde la manzana no está.

- En la caja blanca la manzana no está, puede estar el chocolate

- En la caja roja puede estar el chocolate.

Entonces podemos deducir: En la caja roja esta la manzana, porque no esta en la verde ni

en la blanca. En la caja blanca se encuentra el chocolate porque en la caja roja esta la

manzana y la caja verde esta vacía.