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ESCUELA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA MODALIDAD TÉCNICO PROFESIONAL Nº 8163 “SAN JOSÉ

Tema: Resistencia Año 3º 1ª div Prof. César Marani ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Resistencias

Las resistencias son elementos pasivos muy comunes en los circuitos, ya que son indispensables en cualquier diseño eléctrico o electrónico. Posteriormente conoceremos algunas de sus aplicaciones. Para identificar su valor se usa el llamado código de colores. En la figura 1 ilustramos una resistencia típica.

Figura 1. Un resistor típico

Tiene un cuerpo cilíndrico de uno a dos centímetros de longitud, con un segmento de alambre a cada lado. En su superficie tiene tres o cuatro bandas de colores, igualmente espaciadas, más cercanas a uno de los extremos. Si sujetamos la resistencia con la mano izquierda, por el lado donde están las bandas de colores, podemos deducir su valor si sabemos el número que representa cada color. La figura 3 es la tabla del código de colores de las resistencias. Tenemos que usarla para saber la equivalencia entre los colores y los números del 0 al 10. Por otro lado, las dos primeras bandas de izquierda a derecha corresponden a los dos primeros dígitos del valor de la resistencia. La tercera banda es la potencia de 10 por la cual debe multiplicarse los dos digitos mencionados. La cuarta banda representa la tolerancia en el valor de la resistencia. Las resistencias que usaremos en este manual tienen tres tolerancias posibles: 5%, identificadas con una banda dorada,10%, con una plateada, y 20%, sin banda. En el caso de la resistencia de la figura 1, y con ayuda de la tabla de la figura 2 podemos decir que su valor es de (24 ± 2.4) kΩ. Esto se obtiene viendo que la primera banda es roja = 2, la segunda, amarilla = 4, la tercera, naranja = 3, y la cuarta, plateada = 10%. El resultado se confecciona como 24 Ω 103, al 10%. El 10% de 24 es 2,4. Debemos mencionar que 103 equivale al prefijo kilo, abreviado k, en el Sistema Internacional de unidades. La resistencia se mide en ohmios, abreviados con la letra griega omega mayúscula Ω, . Por otro lado, 103 Ω= 1000 Ω y es lo mismo que 1 kΩ.

Ejemplo 1. Identificar el valor de la resistencia de la figura 2.

Figura 2. Una resistencia típica al 5%

Solución: La resistencia debe tomarse de tal forma que el extremo hacia el cual las bandas coloreadas están recorridas quede a la izquierda. Ahora las bandas se identifican de izquierda a derecha. La primera es verde. De la figura 3 vemos que este color corresponde al número 5. La segunda es azul, es decir, corresponde al 6. La tercera, negra, es el 1. La cuarta es dorada, lo que implica un 5% de tolerancia. El valor buscado se escribe como: 56 Ω 101, o bien, 560 Ω. El 5% de 560 es 560 Ω . 0.05 = 28. El valor final es: (560 ± 28) Ω.



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Color Primera banda

Primer dígito

Segunda banda

Segundo dígito

Tercera banda

Tercer dígito

Cuarta banda

Tolerancia

Negro 0 0 1

Marrón 1 1 10

Rojo 2 2 100

Naranja 3 3 1000

Amarillo 4 4 10000

Verde 5 5 100000

Azul 6 6 1000000

Violeta 7 7 10000000

Gris 8 8 100000000

Blanco 9 9 1000000000

Dorado 0.1 5%

Plateado 0.01 10%

Ninguno 20%

Figura 3. El código de colores para las resistencias

La tolerancia significa que el valor de la resistencia no puede ser garantizado con precisión ilimitada. En el ejemplo 1 vemos que una resistencia con un valor nominal de 560 Ω al 5% puede tener un valor tan bajo como 560 - 28 = 532 Ω hasta uno tan alto como 560 + 28 = 588 Ω. Si medimos su valor con un óhmetro obtendremos un número entre 532 Ω y 588 Ω.

Ejemplo 2. Usar el código de colores para determinar el valor de la resistencia de la figura 4.

Figura 4. Resistencia típica al 20%

Solución: Nuevamente, usamos la figura 2 y obtenemos los dígitos 1, 8 y 2. Lo que se escribe como 18 Ω 102 Ω ó 1.8 k. Ω En esta resistencia no hay una cuarta banda coloreada, lo que significa una tolerancia de 20%. El 20% de 1800 es 1800 Ω 0.2 = 360 Ω. El valor final se escribe (1.8 ± 0.36) kΩ.



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Potencia

Otro concepto importante, relacionado con las características de las resistencias, es la potencia, P. Se calcula como el producto de V, el voltaje, o diferencia de potencial a través de la resistencia, y la corriente, I, que circula por ella. Es decir, P = V I. La unidad de potencia en el Sistema Internacional, SI, es el vatio, abreviado W. Las resistencias más comunes se consiguen en potencias de 0.25 W, 0.5 W y 1.0 W. La potencia de una resistencia nos dice cuánto calor es capaz de disipar por unidad de tiempo. Si el producto V I de una resistencia en un circuito tiene un valor superior al de su potencia se sobrecalentará y quemará, quedando inutilizada. La unidad de voltaje en el SI es el voltio, abreviado V, y la de la corriente, el amperio, abreviado A. De acuerdo con la expresión para calcular la potencia vemos que 1 W = (1 V) (1 A).

Ley de Ohm

La función de la resistencia es convertir la diferencia de potencial en corriente. La diferencia de potencial puede verse como un desnivel eléctrico, similar al que existe en el lecho de un río, que hace fluir el agua desde un sitio alto hacia uno bajo. Cuando decimos que una batería es de 1,5 V implicamos que su terminal positivo está 1,5 V por encima del negativo, o que existe un desnivel eléctrico de 1,5 V entre ambos terminales, siendo el positivo el más alto. Si conectamos una resistencia entre los terminales de la batería, el desnivel eléctrico hace que una corriente fluya del terminal positivo al negativo a través de la resistencia. El valor de esta corriente depende de la magnitud del desnivel y de la resistencia. Si representamos con V el valor de la diferencia de potencial, y con R, el de la resistencia, obtenemos el de I mediante la llamada ley de Ohm: I = V / R. Gracias a la ley de Ohm podemos expresar la potencia en función de V y R o de I y R. Efectivamente, si substituimos I = V / R en la ecuación P = V I conseguimos la expresión P = V2/R. Asimismo, si despejamos V de la ley de Ohm, V = I R, y la substituimos en la expresión para la potencia obtenemos P = I 2 R.

Ejemplo 3. Calcule la potencia disipada por un resistor si V = 12 V y la corriente I = 20 mA

Solución:

P = VI = (12 V)(20 Ω 0.001 A) = 0.24 W. Recuerde que 1 mA = 0.001 A.

Ejemplo 4. Calcule la potencia disipada por un resistor si R = 10 kΩ e I = 5.0 mA

Solución:

P = V I, pero V es desconocido, sin embargo, R e I son dados, y V = R I, entonces buscamos primero a V:

V = (10,000) (5.0 A 0.001) = 50 V, y P = (50) (5.0 A 0.001) = 0.25 W.

O usamos directamente P = I 2R = (5.0 A 0.001)2 (10,000) = 0.25 W.



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Ejemplo 5. Calcule la potencia disipada por el mismo resistor del ejemplo 4 si V = 18 V

Solución:

P = VI, pero I es desconocida, sin embargo, R y V son dados, encontramos primero I usando I = V / R,

I = (18) / (10,000) = 0.0018 A, de donde

P = (18) (0.0018) = 32.4 mW.

O usamos directamente P = V 2 / R = (18)2/(10,000) = 32.4 mW.

CÓDIGO DE MARCAS

Como en el caso del código de colores, el objetivo del código de marcas es el marcado del valor nominal y tolerancia del componente y, aunque se puede aplicar a cualquier tipo de resistencias, es típico encontrarlo en resistencias bobinadas y variables.



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Como valor nominal podemos encontrarnos con tres, cuatro, o cinco caracteres formados por la combinación de dos, tres, o cuatro números y una letra, de acuerdo con las cifras significativas del valor nominal. La letra del código sustituye a la coma decimal, y representa el coeficiente multiplicador según la siguiente correspondencia:

LETRA CÓDIGO R K M G T

COEFICIENTE MULTIPLICADOR x1 x103 x106 x109 x1012

La tolerancia va indicada mediante una letra, según la siguiente tabla. Como se puede apreciar aparecen tolerancias asimétricas, aunque estas se usan normalmente en el marcado de condensadores.

TOLERANCIAS SIMÉTRICAS TOLERANCIAS ASIMÉTRICAS

Tolerancia % Letra código Tolerancia Letra código

+/- 0,1 B +30/-10 Q

+/- 0,25 C +50/-10 T

+/- 0,5 D +50/-20 S

+/- 1 F +80/-20 Z

+/- 2 G - -

+/- 5 J - -

+/- 10 K - -

+/- 20 M - -

+/- 30 N - -

Como ejemplo estas son algunas de los posibles marcados en resistencias a partir del código de marcas:

Valor de la resistencia en

ohmios

Código de marcas

Valor de la resistencia en ohmios

Código de marcas

0,1 R10 10K 10K

3,32 3R32 2,2M 2M2

59,04 59R04 1G 1G

590,4 590R4 2,2T 2T2

5,90K 5K9 10T 10T



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Tabla comparativa para lectura de resistencia por código de colores de 4, 5 y 6 banda

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

Las resistencias se pueden conectar entre si, de manera que podemos obtener las siguientes

asociaciones posibles:

Asociación de resistencias en serie

Asociación en paralelo

Asociación mixta.

ASOCIACIÓN SERIE:



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RESISTENCIA TOTAL:

Rt = R1+ R2+ R3+ R4+R5

INTENSIDAD TOTAL EN UN CIRCUITO SERIE:

La intensidad en un circuito serie, es la misma en cada resistencia:

It= I1 = I2 = I3= I4= I5

A de más la ley de Ohm nos dice It = Vt / Rt

La tensión total ( Vt ) se reparte proporcionalmente al valor de cada resistencia.



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Esto quiere decir que cuanto mayor sea el valor óhmico de la resistencia, mayor será la caída de

tensión en ella.

V1 = R1 . I1

V2 = R2 . I2

V3 = R3 . I3

V4 = R4 . V4

V5 = R5 . I5

Por lo tanto la tensión total ( Vt ) será: Vt = V1 + V2 + V3 o también Vt= Rt . It

Ejemplo: Si R1=100Ω, R2=1000Ω, R3=10Ω, R4=100Ω, R5= 90Ω, la resistencia total seria la suma

de todas las resistencias, es decir, Rt =1300Ω.

ASOCIACIÓN EN PARALELO

RESISTENCIA TOTAL:

Rt =1

1R1

+1R1

+1R3



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La tensión en un circuito paralelo, es la misma en cada resistencia:

Vt= V1 = V2 = V3 Vt = Rt . It

La intensidad se reparte inversamente al valor de cada resistencia:

Esto quiere decir que cuanto mayor sea el valor de la resistencia, menor intensidad que circule

por ella.

I1 = Vt / R1 I 2 = Vt / R2 I3 = Vt / R3

Por lo tanto la intensidad total será:

It = I1 + I2 + I3 o It = Vt / Rt



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ASOCIACIÓN MIXTA

Como se puede intuir, este tipo de circuitos son combinaciones de los circuitos tratados

anteriormente, de tal forma que podamos obtener una resistencia equivalente realizando, igual

que antes, algunos cálculos previos. Una forma fácil de resolverlos es hacer cuentas parciales, es

decir, series y paralelos parciales hasta que se obtenga el circuito equivalente lo más simple que

sea posible, para obtener el valor resistivo equivalente al circuito.

Este tipo de circuitos se suele utilizar cuando no disponemos de una resistencia específica, pero

que, con la ayuda de otros valores, si nos es posible lograrlo.

Por lo tanto a la hora de analizarlos habrá que convertirlos a un circuito paralelo o serie, y así poder utilizar

las fórmulas vistas anteriormente.

En los tres circuitos calcular la R equivalente

Circuito 1



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Circuito 2

Circuito 3



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Leyes de Kirchhoff

La ley de corriente eléctrica de Kirchhoff

Establece que la suma de las corrientes que entran a un punto en particular deben ser 0.

Matemáticamente, está dada por:

Advierta que la corriente positiva sale de un punto, y la que entra a un punto es considerada

negativa.

Como Referencia, esta ley es llamada algunas veces Primera ley de Kirchhoff, Regla de nodos de

Kirchhoff, Regla de Unión de Kirchhoff.

Un Ejemplo

La corriente total que entra a cualquier punto es cero.

Observamos cuatro corrientes "entrando" a la unión (en realidad dos entran y dos salen)

representada como un circulo negro en la imagen. Por supuesto, cuatro corrientes están

existiendo actualmente en la juntura, pero para propósito del análisis del circuito generalmente se

considera que actualmente las corrientes positivas fluyen hacia afuera a través de la unión y las

corrientes negativas fluyen hacia la unión (matemáticamente la misma cosa). Hacer esto nos

permite escribir la ecuación de la ley de Kirchhoff como ejemplo:

En este punto puede no parecer claro porque insistimos en que las corrientes negativas fluyen

hacia la unión mientras que las corrientes positivas fluyen hacia afuera.

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff

http://es.wikiversity.org/wiki/Archivo:KCL.png



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Sin embargo en este caso tenemos información extra de la imagen que indican la dirección de la

corriente, entonces debemos tomar ventaja de esto. Sabemos que las corrientes i2 e i3 fluyen

hacia el nodo, y que las corrientes i1 e i4 fluyen hacia afuera. y podemos escribir:

La ley de voltaje de Kirchhoff

Indica que la suma de voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero.

Matemáticamente, está dada por

Como referencia, esta ley es también llamada Segunda ley de Kirchhoff, regla de bucle o malla de

Kirchhoff.

Un Ejemplo

La suma de todos los voltajes al rededor del bucle es igual a cero.

Observamos cuatro voltajes en la imagen de la derecha: v4 a través de una fuente de alimentación

y los tres voltajes v1, v2 y v3 a través de las resistencias R1, R2 y R3 , respectivamente. El voltaje

de alimentación y las resistencias R1, R2 y R3 componen una ruta de circuito cerrado, de este

modo la suma de los voltajes v4, v1, v2 y v3 debe ser 0.

La implicación de la ley del voltaje de Kirchhoff es que, en un circuito simple con solamente una

fuente de voltaje y cualquier número de resistores, la caída de voltaje a través de los resistores es

igual al voltaje aplicado por la fuente de voltaje:

http://es.wikipedia.org/wiki/Voltaje

http://es.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff

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