RESISTENCIA DE MATERIALES

DEFORMACION SIMPLE

ING. WILLIAM LOPEZ

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RESISTENCIA DE MATERIALESDEFORMACIÓN SIMPLE - INTRODUCCIÓN La guía anterior se dedico exclusivamente a esfuerzo

simple, a la resistencia de un material, es decir, a la relación entre la fuerza (carga), la superficie y el esfuerzo. En esta guía se estudia un gran campo de la Resistencia de Materiales, los cambios de forma, es decir, las deformaciones que acompañan a un determinado estado de fuerzas. Aun cuando esta limitada a barras cargadas axialmente, los principios y métodos que se muestran son aplicables también a los casos mas complejos de torsión y flexión. Finalmente se estudian en particular la relación geométrica entre las deformaciones elásticas, que junto con las condiciones de equilibrio y las relaciones fuerza-deformación, permitan resolver los problemas estáticamente indeterminados.

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RESISTENCIA DE MATERIALESDEFORMACIÓN SIMPLE - CONCEPTOS Si representamos el esfuerzo simple que se

estudio en la guía anterior (Tracción y Compresión) y sabemos que el máximo efecto de una fuerza es el aplicado a la sección perpendicular a dicha fuerza, entonces podemos decir:

f = P/A (representa el esfuerzo promedio) y para que pueda ser considerado “uniforme”

la R (Resultante) de las fuerzas debe pasar por el centro de gravedad de la sección. Este tipo de esfuerzo se le conoce como ESFUERZO AXIAL.

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Luego que ocurre con ese ESFUERZO AXIAL cuando es tracción, simplemente produce alargamiento y acortamiento cuando es compresión. El caso contrario a este esfuerzo es el ESFUERZO CORTANTE, conocido también como esfuerzo tangencial y ocurre a todo lo largo de la sección que resiste las cargas aplicadas. Algunos ejemplos de ellos se observan en las figuras a continuación.

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a) Un remache debe resistir “Corte Sencillo” (El cizallamiento ocurre en la sección del remache entre las dos planchas)

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PP

P

P b) Un pasador debe resistir “corte doble” (hay dos secciones disponibles para resistir la fuerza de corte)

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c) Una Barra circular punzona la chapa, siendo el área resistente similar al borde de una moneda

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P

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Para hacer el calculo de una estructura no basta solo con tomar en cuenta la resistencia del material sino también su rigidez. Si consideramos el caso de una barra de acero sometida a una fuerza de tracción en una maquina de ensayos

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PP

Si se mide la carga y el alargamiento en una longitud L, se puede hacer un grafico en el cual las “ordenadas” sean la “fuerza” y las abscisas representen el alargamiento o la elongación.

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Diagrama Esfuerzo-Deformación para el Acero Estructural

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Limite de proporcionalidad

LimiteElástic

o

Punto Cedente

Resistencia Ultima

Esfuerzo de Rotura Real

Esfuerzo de Rotura Nominal (Aparente)

Deformación

ε=δ/L

Esf

uerz

o

f=P/A

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Deformación: para calcular la elongación unitaria o

deformación ε (épsilon), no es mas que dividir elongación

δ (delta) por la longitud L, o sea ε = δ/L; y el diagrama anterior nos permite visualizar puntos “x” característicos tales como: Limite de Proporcionalidad: donde termina la parte rectilínea,

de donde se deduce que “el esfuerzo es proporcional a la deformación” (Ley de Hooke). La pendiente de la recta o sea f/ε, o su tangente es conocida como el Modulo de Elasticidad del Material E

E= f/ ε= f*L/δ lo cual implica que

E= P*L/A* δ

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RESISTENCIA DE MATERIALESDEFORMACIÓN SIMPLE - CONCEPTOS La Ley de Hooke: establece el hecho de que el esfuerzo es

proporcional a la deformación, es decir que f= E*ε. Normalmente se representa como:

δ= P*L/A*E Limite Elástico: esfuerzo después del cual el material no regresa a

su forma o tamaño original al ser descargado, o sea que queda permanentemente deformado.

Punto Cedente: en el cual ocurre un considerable alargamiento sin un aumento de la carga(Es decir el material cede). Esto es típico solo en el Acero Estructural.

Esfuerzo Ultimo: el punto mas alto y ocurre justo antes de la rotura o falla del material.

Esfuerzo de Rotura: es el esfuerzo existente al fallar el material. La carga de rotura se distribuye en un área muy pequeña.

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RESISTENCIA DE MATERIALESDEFORMACIÓN SIMPLE - CONCEPTOS Esfuerzo de Trabajo o Esfuerzo Admisible: es

aquel que debe estar por debajo del limite elástico y del punto de proporcionalidad para que pueda ser valida la Ley de Hooke en la cual esta basada la Teoría Elástica. En ese sentido se acostumbra a utilizar por Norma un Factor de Seguridad ya que es muy difícil determinar ese punto, por lo tanto se divide el Punto Cedente por ese factor para obtener ese esfuerzo admisible, o sea que (En el caso del acero estructural):

fadm = Fy/F.S ING. WILLIAM LOPEZ

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RESISTENCIA DE MATERIALESDEFORMACIÓN SIMPLE - CONCEPTOS Esfuerzo de Trabajo o Esfuerzo Admisible: en el

caso del Acero Estructural por ejemplo, el mas usado el A-36 cuyo punto cedente es de 36.000 psi, y con identificación SIDOR PS-25 (Fy= 2.530 Kg/cm2) el esfuerzo admisible es de 1.400 kg/cm2, es decir equivale a 0.55Fy, lo que equivale a decir que F.S.= 2.530 Kg/cm2/1.400 Kg/cm2 = 1,8

Los Perfiles “I” y “U” son producidas con acero PS-25, a menos que se lleven a cabo ajustes contra solicitudes o pedidos.

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RESISTENCIA DE MATERIALESDEFORMACIÓN SIMPLE BIBLIOGRAFIA: Norma Venezolana COVENIN 1618-82:

Estructuras de Acero para Edificaciones, Proyectos, fabricación y construcción.

“Specification for the Design, Fabrication and Erection of Structural Steel for Buildings” del American Institute of Steel Construction (AISC).

“Strength of Materials” (Resistencia de Materiales) de Ferdinand L. Singer.

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