resistencia de materiales

PRACTICAS DE LABORATORIO.RESISTENCIA DE MATERIALES. 1/9

Mecnica de Medios Continuos UNIVERSIDAD DE MLAGA y Teora de Estructuras

ANALISIS DE DEFORMACIONES EN FLEXIN PURA

0. OBJETIVO DE LA PRCTICA

La realizacin de esta prctica tiene como objetivos que el alumno compruebe expe-

rimentalmente:

La hiptesis de Bernoulli de secciones planas

La ley de Navier.

1. BREVE DESCRIPCIN DE LOS ASPECTOS TERICOS.

2.1. Hiptesis de BERNOULLI.

Segn esta hiptesis, al someter a una seccin a un momento flector, sta sufre una

rotacin, mantenindose plana (figura 1, dcha).

Figura 1: Esquema de deformada de flexin (Izda) y giro de la seccin segn la hip-tesis de Bernoulli (Dcha)

Esto implica que la deformacin unitaria que sufre cada fibra, vara linealmente con

su distancia a la fibra neutra (1).

(1)

Donde:

son las deformaciones lineales en la direccin .

es el radio de curvatura.

es la distancia desde la lnea neutra.

Por tanto, en el caso de que la seccin est formada por un nico material, la ten-

sin vara linealmente con la distancia a la fibra neutra: ley de Navier (2).



(2)

Donde:

son las tensiones normales en la direccin .

es el mdulo de Young.

es el radio de curvatura.

es la distancia desde la lnea neutra.

2.2. Ecuacin Diferencial de la Elstica.

Teniendo en cuenta la teora de Bernoulli, Euler obtuvo, para el caso de pequeos

desplazamientos, la ecuacin diferencial de la elstica (3).

(3)

Siendo

el momento flector de la barra respecto del eje .

el momento de inercia de la barra respecto del eje .

La integracin de dicha ecuacin y la imposicin de las condiciones de contorno y de

continuidad, permite obtener la ecuacin de la elstica o deformada. Ecuacin que,

como es conocido, es vlida siempre que se cumplan las hiptesis que se exigen

para obtener las ecuaciones. Entre estas hiptesis se encuentra que el valor del

desplazamiento transversal mximo ha de ser muy inferior a la altura de la viga.

Por otro lado, la obtencin de la deformada mediante esta ecuacin, desprecia el

efecto de la cizalladura.

Por todo lo anterior la deformada real siempre ser superior a la calculada mediante

esta ecuacin.

2. DESCRIPCIN DE LA PRCTICA.

2.1. Anlisis tensional de una seccin asimtrica sometida a flexin pura.

Se dispone del dispositivo de ensayo HST20S, vase figura 3, as como de una viga

de aluminio, de seccin en forma de T.



Figura 3. Dispositivo HST20S con viga de seccin en T dispuesta para su ensayo

Dicha viga se encuentra simplemente apoyada y sobre ella actan dos fuerzas cuya

resultante es medida por un captador de fuerza. El sistema de cargas y reacciones

ser simtrico lo que produce una situacin de flexin pura en la zona entre las car-

gas.

La seccin situada en la mitad de la viga est sensorizada mediante nueve galgas

extensomtricas longitudinales, dispuestas como indica la figura 4, segn las posi-

ciones indicadas en al tabla 1.

Figura 4. Disposicin de las nueve galgas longitudinales de que dispone la viga.



Tabla 1. Posicin de las galgas y cdigo de colores de los cables de conexin

Numero de Galga Colores de cables

(par trenzado) Posicin, en , de cada galga

respecto a la fibra inferior

1 Morado 0

2 Negro 17

3 Azul 40,5

4 Naranja 47,5

5 Amarillo 51

6 Verde 51

7 Rosa 47,5

8 Blanco 40,5

9 Caf 17

Para la lectura de las galgas extensomtricas se dispone de un lector multicanal

HDA200 que se muestra en la figura 5.

Figura 5. Interface HDA200 que ser utilizada en el ensayo para la lectura de de-

formaciones.

Cada galga tiene dos cables (trenzados), cuyas extremidades terminan en la caja de

conexin. Cada par de cables posee un nmero para facilitar su identificacin.

Conexiones de la interfaz HDA200

La figura 6 muestra las conexiones de los diferentes canales de fuerza y extensome-tra. Las conexiones de las galgas extensomtricas se conectan en el frente de la interfaz HDA200 (figura 5). Es esencial que los conectores estn conectador de for-ma que los cables negro y azul estn en la fila superior y el verde y el amarillo estn en la fila de inferior.

Canales de extensometra 1 a 9

Canales de

fuerza 1 a 4

ngulos



Figura 6. Esquema de conexiones de los bloques de conexin de la interface

HDA200. Rojo = +BS (Alimentacin Puente Positivo) fila superior Azul = -BS (Alimentacin Puente Negativo) fila superior Verde = +IP (Seal de salida Positiva) fila inferior Amarillo = -IP (Seal de salida Negativa) fila inferior

Utilizacin de la interfaz HDA200

Conecta la interfaz HDA200 a la fuente de alimentacin suministrada. Para introducir

la informacin y moverse por los mens del interfaz, se utilizan los botones mostra-

dos en la figura 7.

Figura 7. Botones para acceder y, si procede, modificar la configuracin de la inter-

face HDA200

Funciones de los botones:

- Botones verdes: Sirven para hacer la seleccin deseada de entre las indi-

cadas en la pantalla correspondiente.

- Botn verde superior: Tara

- Botn verde inferior: Dentro de cada men, sirve para pasar a la siguiente

opcin del mismo, aceptando lo ya introducido.

- Flechas azules: Sirven para subir o bajar dentro del men de la pantalla.



A continuacin se muestra, de forma muy resumida, el procedimiento a seguir para

disponer la interface HDA200 en el modo necesario para el ensayo

Seleccionar OK para acceder a la

configuracin Seleccionar YES

Introducir cdigo : 123 mediante las

flechas azules y el botn verde inferior para aceptar

Seleccionar Local para la adquisicin de datos desde los bloques de

conectores.

Verificar que los canales conectados estn usados, o no, segn el caso.

Para cada canal de deformacin, verificar el tipo de puente y el factor de galga.

Tarar los canales a 0.



3. TRABAJO A REALIZAR.

3.1.- Estudio terico.

Para la posicin de la viga indicada en la parte experimental, determnese:

a) Diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores.

b) A partir de las dimensiones de la seccin transversal de la viga, determnese

el CDG de la seccin, as como el momento de inercia con respecto al eje de

flexin.

c) Para una fuerza de 150N determnese cul es la tensin normal mxima. H-

ganlo, igualmente, para la carga mxima introducida en el experimento.

3.2.- Desarrollo experimental.

Tmese la distancia entre apoyos y la situacin de la aplicacin de la carga (figura

8).

Figura 8: Viga, en disposicin de ensayo, con indicacin esquemtica de posicio-

namiento simtrico de carga y apoyos.

Configure el interfaz HDA200, tal y como se ha indicado en el apartado utilizacin de

la interfaz HDA200.

3.2.1.- Procedimiento de carga:

1.- Haga rotar la manivela del mecanismo de carga hasta que los dos pernos

toquen la viga. Asegrese que ningn cable de las galgas extensometricas

esten prensados por debajo de los pernos.

2.- Ponga la interfaz HDA200 en cero y verifique que la lectura este cerca de

cero, antes de empezar. Anote las lecturas.



4.- Aplique incrementos de carga (al menos 6) hasta llegar a un mximo apro-

ximado de 150N, tomando las lecturas de las galgas para cada valor de car-

ga.

4.- Repita las lecturas decrementando la carga, paso a paso, hasta cero, to-

mando, nuevamente, las lecturas de las galgas para cada valor de carga.

3.2.2.- A partir de los datos adquiridos:

1.- Comprueben que los signos de las lecturas de las galgas corresponden

con lo esperado.

2.- Dibujen los puntos Fuerza (N) Microdeformaciones, para cada canal.

Analicen los resultados, indicando los aspectos principales observados.

3.- Determine experimentalmente la posicin del eje neutro. Para ello grafi-

quen posicin galga (mm) Lectura galga ().

4.- Comprense los resultados obtenidos con los tericos.

4. INFORME DE PRCTICAS PROPUESTA DE MINIMOS

El ndice de la memoria que habr de entregar el grupo que realiza la prctica habr

de contener, como mnimo, los apartados siguientes:

Ttulo de la prctica.

Objetivo de la prctica.

En este apartado se expondr lo que para el alumno es el objetivo de la prc-

tica. Se plantearn las cuestiones que se estimen clave y que los resultados

de la prctica habran de poner de manifiesto.

Anlisis numrico.

En este apartado se recogern los clculos que se hayan realizado durante el

desarrollo de esta memoria. Este apartado se subdividir en tantos sub-

apartados como se considere necesario.

Anlisis experimental.

En este apartado se incluirn todos los datos medidos y calculados.

Se graficarn las mediciones realizadas justificando la forma y comportamien-

to de las grficas.

Se graficarn, de forma independiente, las relaciones deformacin transver-

sal/deformacin longitudinal para las galgas superiores e inferiores.



Correlacin terico experimental.

En este apartado se compararn los resultados tericos con los experimenta-

les, cuantificando, en porcentaje, la desviacin de los resultados experimenta-

les de los resultados esperados tericamente.

Conclusiones.

En este apartado se describirn las conclusiones alcanzadas por los alumnos,

dando respuesta a los objetivos de la prctica y a los aspectos clave del en-

sayo, comentados a lo largo de la realizacin del mismo.

Nota final:

El documento contendr slo los nombres de los alumnos que hayan colaborado

efectivamente en la ejecucin de la prctica, a tal efecto se efectuar control de asis-

tencia a las sesiones de laboratorio.

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