RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular Para la Educación SuperiorUniversidad Experimental Nacional “francisco De Miranda”Yaracuy --Urachiche

Columna Universitarios:Norman Vargas CI:24164365 Carmen Alvarado CI:22300666Ing. .Civil V

Columna

Es un Elemento axial sometido a compresión y de forma alargada que normalmente tiene funciones estructurales,

Columna de madera.Tipos de columna

Columna de acero

columna de concreto

Columna de madera Pueden ser de varios tipos: maciza, ensamblada, compuesta y laminadas unidas con pegamento. De este tipo de columnas la maciza es la más empleada, las demás son formadas por varios elementos

Columna de acero Pueden ser sencillas, fabricadas directamente con perfiles estructurales, empleados como elemento único, o de perfiles compuestos, para los cuales se usan diversas combinaciones, como las viguetas H, I, la placa, la solera, el canal y el tubo, y el Angulo de lados iguales o desiguales

Columnas de concreto: Pueden ser de tres tipos que son:

•Elementos reforzados con barras Longitudinales y zunchos•Elementos reforzados con barras Longitudinales y estribos•Elementos reforzados con tubos de acero estructural, con o sin barras longitudinales, además de diferentes tipos de refuerzo transversa

Una columna sujeta a compresión axial se cortará en la dirección de la carga. Si la carga se incrementa hasta que dicho miembro se pandea, el acortamiento cesará y la columna se flexionará lateralmente pudiendo al mismo tiempo torcerse en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.

Las columnas en este intervalo fallan inelásticamente. Se pueden clasificar en tres tipos:

Columnas Cortas

Columnas Intermedias

Columnas Largas o Esbeltas

Las columnas cortas: fallan por aplastamiento). puede fallar a causa de una combinación de momento y carga axial que supere la resistencia de la seccióntransversal. Este tipo de falla se conoce como "falla del material."

Las Columnas largas fallan por pandeo

Las columnas intermedias fallan en combinación de pandeo y aplastamiento.

La relación de esbeltez mide la tendencia de una columna a pandearse. Mientras mayor sea la relación de esbeltez de un miembro, menor será la carga que pueda soportar

Tipos de apoyo: Son elementos que le proporcionan estabilidad a la viga, y por lo general se encuentran en los extremos o cercas de ellos

• Apoyos articulados en los dos extremos

• Un solo Apoyo articulado y otro empotrado

• Apoyos empotrados en ambos extremos

• Articulado fijo

• Articulado móvil

• Empotrado

Una columna su sección transversal es muy pequeña comparada con su longitud, por lo que al aplicársele una carga, fallara primero por pandeo, antes que por aplastamiento. Por lo cual se dividen las

columna en:

Concéntricas Excéntricas

Cuando se aplican fuerzas sobre su centroide

Cuando se aplican cargas a cierta distancia de su eje centroide

Cuando se incrementa la longitud de una columna, disminuye su capacidad de soportar carga. Cuando la excentricidad es pequeña y la columna es corta, la flexión lateral es despreciable, comparada con el efecto de la compresión; por el contrario al aumentar la longitud, una pequeña excentricidad puede producir un gran esfuerzo de flexión

Relación Esbeltez

Se define la esbeltez de la columna λ como una magnitud adimensional igual al cociente entre su longitud y el radio de giro de su sección:

Lrλ

Método de Euler

En el año 1757 el gran matemático Euler realizo un análisis criticas de la cargas criticas para columnas esbeltas basado en la ecuación diferencial de la elástica el ( )=M este análisis es valido hasta que los esfuerzos encuentren el limite de proporcionalidad.

La carga critica para columnas articuladas en los extremos es

𝑃𝑒=𝜋 2𝐸𝐼𝐿2

Para otra columna con otras condiciones de sujeciones en sus extremo se puede expresar la carga critica en función de la correspondiente que se considera como un caso experimental, como por ejemplo una columna Con doble empotrado equivale a una columna articulada en sus extremos, de longitud = L/2. introduciendo en la ecuación de la carga critica esta longitud equivalente, la carga critica que se obtiene para este tipo de columna es:

=4

La columna doblemente empotrada es, pues, cuatro veces mas resistente que la doblemente articulada.

Formula de la secante

Se puede obtener una expresión teóricamente correcta para las columnas Excéntricamente cargadas, generalizando el análisis de Euler, muestra la elástica De la línea media de una columna que soporta una carga P con una excentricidad e y que tiene una longitud L. si se prolonga la columna como indica La línea de trazos, se transforma en una columna articulada de longitud. El valor indicado de P es la carga critica para esa longitud desconocida, esta columna tiene Una forma de media sinusoide cuya ecuación, tomando como origen uno de los Extremos , es

𝑦=8 𝑠𝑒𝑛(𝑥 √ 𝑃𝐸𝐼 )

Ahora bien, de la ecuación de Euler = para el caso fundamental articulada. Por lo tanto

Y= 8sen

Si la razón de esbeltez efectiva real de una columna, L/r, es menor que el valor de transición C, , la fórmula de Euler predice una carga crítica exorbitante. Una fórmula recomendada para el diseño de máquinas en el intervalo de LJr menor que Ces la fórmula de J. B. Johnson.

Formula de Johnson

Esta es una forma de un conjunto de ecuaciones 1 Limadas ecuaciones parabólicas, y concuerda perfectamente bien con el comportamiento de columnas de acero de maquinaria típica. La Fórmula de Johnson da el mismo resultado que la fórmula de Euler de la carga critica u la razón de esbeltez de transición C, Entonces, en el CASO de columnas muy cortas, la carga crítica se aproxima a la pronosticada por la ecuación del esfuerzo de compresión directo, o = P/A. Por consiguiente, se puede decir que la fórmula de Johnson se aplica mejor a columnas de longitud intermedia.