resistencia al corte

Resistencia al corte(IN1017C)

Ingeniera CivilFaculta de IngenieraUniversidad Catlica de la Santsima Concepcin

I. Modelos de comportamiento mecnicoII. Antecedentes para resistencia al corte de los suelosIII. Resistencia de los suelos. Conceptos bsicosIV. Ensayos de corteV. Ensayos triaxialesVI. Empleo de los parmetros mecnicos

Resistencia al corte

ndice

ndice


I. Modelos de comportamiento mecnicoI.I) Concepto y papel de los modelosI.II) Los modelos elastoplsticos

i. Dominio elsticoii. Criterio de plastificaciniii. Deformaciones elsticas y plsticasiv. Rigidizacin por deformacin. Condicin de consistenciav. Potencial plsticovi. Ley de la normalidad: materiales asociados y no asociados. Dilatanciavii.Trabajo plsticoviii.Ecuaciones constitutivasix. Materiales plsticos perfectos

Concepto y papel de los modelos

Modelo terico de comportamiento: conjunto de postulados que definen las leyes que relacionan tensiones ydeformaciones

Anlisis de las deformaciones

Obra (cargas complejas)

Observacin del material

Ensayos sencillos

0

Material realModelo terico

v = E .

v

Ajuste

v

Deformacin axial, v

Tensin axial, v

0

h = - .

vAjuste

Deformacin axial, v

Deformacin transversal, h

Ley de Hooke

Elstico lineal e istropo E y

Diferencia entre modelo y realidad

El suelo tiene un E de 5 x 104 kPa. El suelo se comporta de forma similar a

un material elstico con mdulo de elasticidad de ..

1. Los modelos de comportamiento mecnico

Concepto y papel de los modelos

Modelos de comportamiento ms utilizados

i. Predicciones razonablemente parecidas a la realidad

ii. Formulacin sencilla y dependan de un numero reducido de parmetros

Soluciones analticas en Mecnica de suelos

Elstico lineal para distribucin de tensiones y deformaciones en servicio

Elastoplstico perfecto de Mohr Coulomb para equilibrio lmite

u

0 r

Gt

Gs

G0

11

1

lmite: = u para

Mdulo secante:G

s = / = G

0 / (1+/

r)

Mdulo tangente:

Gt = d / d = G

0 / (1+/

r)2

Mdulo inicial:G

0 =

u /

r = G

0 / (1 + /

r)

Deformacin tangencial,

Tensin tangencial,

Modelo hiperblico de elasticidad no lineal (Kondner, 1963)

r

0

1

GG

+=

=


Dominio elstico

= =

Ce, De

Constantes (elasticidad lineal, p.e.: E y )

Depender de tensiones acumuladas (elasticidad no lineal)

( )[ ]

( )[ ]

( )[ ]

yzyzyz

xzxzxz

xyxyxy

yxzz

zxyy

zyxx

G

1

E

)1(2

G

1

E

)1(2

G

1

E

)1(2

E

1

E

1

E

1

=+

=

=+

=

=+

=

+=

+=

+=

r

0

1

GG

+=

=

1. Los modelos de comportamiento mecnicoModelos elastoplsticos

Criterio de plastificacin

= 0f( , ) =0

f( , )

Modelos elastoplsticos

Deformacin elstica y plstica

= + 9


=

= 0: ;; => 0

< 0

= 0: ;; = 0

A''

A'''

f(ij,'

k)=0

AA' (elastoplstico)AA'' (elstico)AA''' (elstico)

O

lm

ij

Dominio elstico f < 0

A'

Trayectoriade tensiones

ASuperficie deplastificacin inicial,f(

ij,

k)=0

9

=

=

Dif. ( y ) 9

Modelos elastoplsticos

Rigidizacin por deformacin


= @A@$BC = +@A@

= 0

= (D9 )

Punto representativoestado tensional

0 carga resistida por el AGUA

l = 0 Con drenaje Largo plazo

l() = () Asentamiento = = = + lTIEMPOTIEMPO

i. Suelos finos(carga recin aplicada)

ii. Suelos finos

i. Suelos Gruesos

despus de la disipacin del exceso de presiones intersticiales

(siempre)

Terzaghi (1925)(Meses, aos)

carga resistida por el SUELO

I.

II.

2. Antec. para resistencia al corte de los suelos

Consolidacin

e0

'0

'c

Muestraalterada

Muestra ideal(lnea terica)

Lnea de descargay recarga(pendiente C

s)

Lnea de compresin noval(pendiente C

c)

Estado actual

Presin depreconsolidacin

E

D

CA

Tensin efectiva vertical, ' (log)

I

n

d

i

c

e

d

e

p

o

r

o

s

,

e

Relacin: e-log

2. Antec. para resistencia al corte de los suelos

1. Los Modelos de comportamiento mecnico2. Antecedentes para resistencia al corte de los suelos3. Resistencia de los suelos. Conceptos bsicos

i. Modos de rotura. Resistencia al corteii. El modelo de Mohr-Coulombiii. Efecto del agua. Resistencia con y sin drenajeiv. El dominio elstico. Revisin del comportamiento en compresin confinada

4. Ensayos de corte5. Ensayos triaxiales6. Empleo de los parmetros mecnicos


ndice

3. Resistencia de los suelos. Conceptos bsicosModo de rotura. Resistencia al corte

Traccin

Suelos cementados

Suelos parcialmente saturados

Roca

LOS SUELOS NO RESISTEN TRACCIONES

Rotura

Deformacin

Deslizamiento relativo de partculas

Rodadura de partculas

RESISTENCIA AL CORTE

El modelo Mohr-Coulomb

Criterio de Coulomb (1773). Cohesin y ngulo de rozamiento interno

rs = s us = F

s = + FSuelos granulares

Suelos cohesivos

Simbologa : Resistencia al corte por deslizamiento : Tensin efectiva normal al plano de falla : ngulo de rozamiento interno c: cohesin

3. Resistencia de los suelos. Conceptos bsicos


Criterio de Coulomb (1773). Cohesin y ngulo de rozamiento interno

s = F s = + FSuelos granulares Suelos cohesivos



Formulacin. Criterio de Mohr-Coulomb

= - (c + ' . tg )

= c + ' . tg

O

''

3'

2'

1

Planos de deslizamiento

c'

'3

'1O

BC = ('1 - '

3)

AO = c . cotg

OC = ('1 + '

3)

BC = AC . sen

C

B

A

Diagrama de Mohr en tres dimensionesDiagrama de Mohr en dos dimensiones.

Condicin de rotura




arctg(sen)

c c.cos

Lnea de rotura, Kf:

q = c . cos + p' . sen

Envolvente de Mohr(lnea de resistencia intrnseca): = c + ' . tg

D

' , p''

3'

1O

, q

C

B

A

w = . + /2 w= . + /

2

x = x= . /2 = . /

2

Correspondencia entre diagrama de Mohr (, ) y plano de Lambe (p,q)

x = y + w Py

[ = + = Fy

Criterios de rotura




Correspondencia entre diagrama de Mohr (, ) y plano de Lambe (p,q)


Efecto del agua. Resistencia con y sin drenaje

'i = '

0

3

21

E0

O

T3T2T1

A3

A2

A1

A0

Lnea de resistencia intrnseca(conocido slo el punto E

0)

Trayectorias de tensiones:Totales: A

0 (inicial) - A

i (consolidacin) - T

i (rotura aparente)

Efectivas: A0 (inicial y consolidacin) - E

0 (rotura)

, '

Con drenaje

Condiciones de ensayo

u=0 Volumen0 Carga aplicada

lentamente

'3

'2'1'0O

E3

E2

E1

A3

A2A1A0

Lnea de resistencia intrnseca

Trayectorias de tensiones (totales y efectivas):A

0 (inicial) - A

i (consolidacin) - E

i (rotura)

'

Sin drenaje

Condiciones de ensayo

Volumen=0 u 0 Carga aplicada muy

rpidamente

u = 0 (impuesto)

(tensin total)

== u'

lentamente

aplicada carga

exterior el

con contactoen

alinterstici agua

+

u = 0 (impuesto)

(tensin total)

== u'

lentamente

aplicada carga

exterior el

con contactoen

alinterstici agua

+

Volumen=0 (impuesto)

(tensin total)

(u medido o calculado)

u= '

erpidamentmuy

aplicada carga amente,alternativ o,

eimpermeabl

membrana

Volumen=0 (impuesto)

(tensin total)

(u medido o calculado)

u= '

erpidamentmuy

aplicada carga amente,alternativ o,

eimpermeabl

membrana


El dominio elstico. Revisin del comportamiento en compresin confinada

p'0

p'c

E

Trayectoria:q/p' = (1-k

0) / (1+k

0)

D

CBA

p' = ('1 + '

3) / 2

q

=

(

1

-

3

)

/

2

e0

'0

'c

b) Trayectorias de tensiones

a) Tensin - deformacin

Estado actualCiclo ABCDE: ABC: Carga elstica CD: Carga elastoplstica DE: Descarga elstica

Ciclo ABA: AB: Carga elstica BA: Descarga elstica

Presin depreconsolidacin

ED

CB

A

Tensin efectiva vertical, ' (log)

I

n

d

i

c

e

d

e

p

o

r

o

s

,

e


El dominio elstico. Revisin del comportamiento en compresin confinada

pendiente Cc

Compresionistropa(triaxial p. clula)

Compresinconfinada(edmetro)

Ci

C

p' (log)

I

n

d

i

c

e

d

e

p

o

r

o

s

,

e

p'c

Ci

O

C

Lnea Kf

Resistencia

Superficie deplastificacin

Compresionistropa(triaxial p. clula)

Lnea k0

Compresinconfinada(edmetro)

p'

q


Ensayos de resistencia


Ensayos de resistencia

?

?

?

?

COMPRESIN SIMPLE (tensiones totales)

11

11

1 - K01 + K0

CORTE SIMPLE

CORTE DIRECTO COMPREISN

TRIAXIAL

EDMETRO

Fase de carga normal

p, p

q

0

EXTENSIN TRIAXIAL

?

?

?

?

COMPRESIN SIMPLE (tensiones totales)

11

11

1 - K01 + K0

CORTE SIMPLE

CORTE DIRECTO COMPREISN

TRIAXIAL

EDMETRO

Fase de carga normal

p, p

q

0

EXTENSIN TRIAXIAL


1. Los modelos de comportamiento mecnico2. Antecedentes para resistencia al corte de los suelos3. Resistencia de los suelos. Conceptos bsicos4. Ensayos de corte

i. Descripcin del ensayo de Corte Directoii. Dilatancia de los suelosiii. Ensayos con y sin drenajeiv. Otros ensayos de corte

5. Ensayos triaxiales6. Empleo de los parmetros mecnicos


ndice

Ensayo de corte directo

'3

'1

xz

'z

xz

'z

Planos dedeslizamiento

Polo

''3 '1O

Suelo

4. Ensayos de Corte


-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 1 2 3 4 5

Desplazamiento horizontal, dx (mm)

D

e

s

p

l

a

z

a

m

i

e

n

t

o

v

e

r

t

i

c

a

l

,

d

z

(

m

m

)

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5

z = 200 kPa

z = 100 kPa

z = 50 kPa

Linea continua: d = 16-17 kN/m3

Linea de trazos: d = 13-14 kN/m3

T

e

n

s

i

n

t

a

n

g

e

n

c

i

a

l

,

xz

(

k

P

a

)

Plano de deslizamiento

Partcula fija (parte inferior de la muestra)

Partculas deslizantes (parte superior de la muestra)

Tensin tangencial

Plano de deslizamiento

Partcula fija (parte inferior de la muestra)

Partculas deslizantes (parte superior de la muestra)

Tensin tangencial

- Dilatancia positiva

Dilatancia negativa

(contractivo)

4. Ensayos de Corte


Ensayo con drenaje (D) Ensayo sin drenaje (U)

0

50

100

150

0 100 200 300

cr

Resistencia crtica:Resistencia de pico:

Muestra C

Muestra B

Muestra A

Muestra CMuestra BMuestra A

Presin de preconsolidacin, p'c:

Tensin normal, ' (kPa)

T

e

n

s

i

n

t

a

n

g

e

n

c

i

a

l

,

(

k

P

a

)

0

50

100

150

0 100 200 300

Rotura en totales (aparente)Rotura en efectivas (desconocida)

Muestra SC

Muestra NC?

?

?

?

p'c:

Tensin normal, ' (kPa)

T

e

n

s

i

n

t

a

n

g

e

n

c

i

a

l

,

(

k

P

a

)

4. Ensayos de Corte

Variantes del ensayo de corte directo

Fuerza vertical (z)

Torsor ()

Ensayo corte anular Ensayo in situ

4. Ensayos de Corte

Variantes del ensayo de corte directo

N

T

dz

dx

0

;

;

====

==

=

=

yzxyyx

zz

xxz

xzz

h

d

h

d

TN

h

Area Membrana impermeable, flexible e inextensible

Ensayo corte simple

4. Ensayos de Corte

1. Los modelos de comportamiento mecnico2. Antecedentes para resistencia al corte de los suelos3. Resistencia de los suelos. Conceptos bsicos4. Ensayos de corte5. Ensayos triaxiales

i. Descripcinii. Interpretaciniii. Comportamiento de los suelos

6. Empleo de los parmetros mecnicos


ndice

Descripcin

5. Ensayos Triaxiales

Probeta

Clula (agua a presin)

Drenaje cerrado (medida de la presin intersticial)

Vstago (esfuerzo desviador)

Membrana elstica impermeable

Anillos de goma

Presin de clula (equipo de presin constante)

Piedras porosas

Paredes de la clula

Drenaje abierto (atmsfera o equipo de presin de cola constante)

=Llave de drenaje

=

Equipo y disposicin del ensayo. Equipos D y CU

Clula triaxial

Descripcin

Fv (descontada la fuerza necesaria para vencer la presin de

clula)

232

1

032

01

zvolyx

z

yx

vz

d

d

h

h

p

Fp

=

====

==

====

+==

h

Presin intersticial, u

Presin de clula, p0

d

(rea )

h

d/

2

Equipo y disposicin del ensayo. Equipos D y CU

Disposicin de la probeta. Tensiones y deformaciones


Descripcin

Triaxial U

Triaxial UU (No consolidado -No drenado) La probeta NO se satura, pero igualmente se coloca

dentro de una membrana impermeable Volumen=0 Llave cerrada


Descripcin

Compresin simple

Diferencias con ensayo triaxial Muestra expuesta al aire (sin clula ni membrana) No se aplica presin lateral No se mide ni controla presin intersticial de la

muestra NO se satura la muestra Volumen=0


p0 ('

3) ('

1)

Crculo de Mohr final

1

1

Desviador, z

Trayectoria, AB:

p' = p0 +

z

q = zPresin de clula, p

0

Trayectoria, OA:

p' = p0

q = 0

B

AO

p' = ('1 + '

3) (')

q

=

(

1

-

3)

(

) w=wz +12=.

x = 12=.x = w wz

Interpretacin

Ensayo con drenaje (D) Trayectoria de tensiones. resistencia


Interpretacin

Ensayo con drenaje (D)Deformabilidad

octzyxzyxvolKE

'1

)'''(21

=++

=++=

)21(3 =

EK

E

l

a

s

t

i

c

i

d

a

d

(

l

e

y

d

e

H

o

o

k

e

)

Deformacin volumtrica

Mdulo de deformacin volumtrica

D" =1| =" =J + =K

DJ =1| =J =" + =K

DK =1| =K =J + ="

L"J =2 1 +

| ["J =1~ ["J

LJK =2 1 +

| [JK =1~ [JK

LK" =2 1 +

| [K" =1~ [K"


Interpretacin

Ensayo sin drenaje (U)Trayectoria de tensiones. Resistencia

0

0

2

12

1

:Totales

ppq

q

pp

z

z

=

=

+=

( )uppq

q

upupp

z

z

=

=

+==0

0

'

2

12

1'

:Efectivas

p0

B'

u

Desviador, z

Trayectoria en efectivas, AB'

1

1

Desviador, z

Trayectoria en totales, AB

Presin de clula, p0

Trayectoria, OA

B

AO

p , p'

q


Interpretacin

Ensayo sin drenaje (U)Presin intersticial por carga sin drenaje

( ) ( )3213

1

3

1 ++=++== zyxoctu

( ) ( ) para slo 3

132313 =+=u

( )0'3 ppq =

( ) 01'1 === uKK

octoctvol

p0

B'

u

Desviador, z

Trayectoria en efectivas, AB'

1

1

Desviador, z

Trayectoria en totales, AB

Presin de clula, p0

Trayectoria, OA

B

AO

p , p'

q


Interpretacin

Ensayo sin drenaje (U)Leyes empricas de presin intersticial. Coeficientes A y B

Skempton (1954) l = =/ + =. =/ (wnn=(= =/)

Henkel (1960) l = =)*+ + n [)*+

Valor de A

Suelo Denso Preconsolidado

Suelo elstico

Suelo suelto Normalmente

consolidado

< 1/3 1/3 >1/3

Valor de BSuelo

NO saturadoSuelo Saturado

Laboratorio Terico0,9 1


Interpretacin

Ensayo sin drenaje (U)

Definicin de incrementos de tensiones para formula de presin intersticial

y = 40 kPa

x = 30 kPa

z = 70 kPa

Estado inicial, i:

y = 50 kPa

x = 80 kPa

z = 60 kPa

Estado final, f:

( )

( ) ( ) ( )

=++++=

=+=

===

=+==

=+==

kPa94,24101010501050

3

1

kPa67,16)101050

3

1

kPa107060

kPa104050

kPa503080

222

oct3

2

1

oct

z

y

x

Incrementos de tensiones, :


Interpretacin

Resistencia del suelo sin drenaje UU (cu)

cu

p'o

q

p , p'

A

Resistencia aparenteen tensiones totales(q=c

u)

Resistencia efectiva(q=c.cos + p'.sen)

T3

T2

T0

T1

C0

O


Interpretacin

Compresin simple o Compresin no Confinada (CNC) (cu)

0

100

200

300

400

500

600

700

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

R

e

s

i

s

t

e

n

c

i

a

a

l

a

c

o

m

p

r

e

s

i

n

s

i

m

p

l

e

q

u

(

k

P

a

)

Deformacin (%)


Interpretacin


cu

p'o=-u

0

A

Tensiones totales:p=

z

q=z

Tensiones efectivas(desconocida)

T E

O

p' = ('1 + '

3) ; p = (

1 +

3)

q

=

(

1

-

3

)


cu

p'o= - u

0p

0

A

11


Tensiones totales:p = p

0 + D

q = D

TE

O

p' = ('1 + '

3) ; p = (

1 +

3)

q

=

(

1

-

3

)

cu

p'o=-u

0

A

11


Tensiones totales:p = Dq = D

T E

O

p' = ('1 + '

3) ; p = (

1 +

3)

q

=

(

1

-

3

)

Interpretacin


p'0 u0(

Comportamiento de los suelos

Suelos con Drenaje (D)

p'c

q=('1 - '

3) / 2

p'=('1 + '

3) / 2

O

C

A

Resistencia crtica(ltima)

Superficie deplastificacin

Reblandecimiento hastaresistencia crtica

Rigidizacin hastaresistencia crtica(triaxial)

Rigidizacin ilimitada(edmetro)




C1

A1

Compresin

Expansin

vol

O

c) Curva deformacin volumtrica - deformacin axial

qcr

0

q

C1

A1

b) Curva desviador - deformacin axial

qcr

p'c final

p'0 = p'

c inicial

Rigidizacinelastoplstica(disminucin de volumen)

Superficie de plastificacinfinal

Superficie deplastificacin inicial

C1

11

A1

0 p' = ('

1 + '

3)

q

=

(

1

-

3

)

a) Trayectoria de tensiones

Suelo normalmente consolidado




Suelo ligeramente sobreconsolidado

qcr

p'0

p'c inicial

p'c final

B2

Rigidizacinelastoplstica(disminucin de volumen)



C2

11

A2

0

p' = ('1 + '

3)

q

=

(

1

-

3

)


B2

C2

A2

Compresin

Expansin

vol

O


qcr

0

q

Tramo A2 - B

2 elstico

B2

C2

A2





Suelo fuertemente sobreconsolidado


qcr

p'0 p'c final

p'c inicial

B3

Reblandecimientoelastoplstico(aumento de volumen)



C3

1

1

A3

0

p' = ('1 + '

3)

q

=

(

1

-

3

)



B3

C3

A3

Compresin

Expansin

vol

O

c) Curva deformacin volumtrica - deformacin axial1 3

qcr

0

q

Tramo A3 - B

3 elstico

B3

C3

A3




C4

p'c

Inicial(4) Final(4)

A4

Inicial(1,2,3)

Final(3)

Final(2)Final(1)

C3

B3

A3

C2

B2

A2

C1

A1

O p' = ('1 + '

3)

q

=

(

1

-

3

)




Suelos sin drenaje (D)

p'0

p'c

ur2

= T2 - C

2

Ccr

T2

b) Suelo ligeramente sobreconsolidado

Tensiones totales

Tensiones efectivas

p' = ('1 + '

3)

B2


C2

A20

q

=

(

1

-

3

)

p'0=p'

c

ur1

= T1 - C

1

Ccr

0

a) Suelo normalmente consolidado

p' = ('1 + '

3)

T1

Tensiones efectivas

Tensiones totales


C1

A1

q

=

(

1

-

3

)

p'0

p'c

ur3

= T3 - C

3 (< 0)

Ccr

c) Suelo fuertemente sobreconsolidado

Tensiones totales

Tensiones efectivas

T3

p' = ('1 + '

3)

B3


C3

A30

q

=

(

1

-

3

)

Suelo normalmente

consolidado

Suelo ligeramente

consolidadoSuelo fuertemente

consolidado


resistencia al corte

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