representación de imágenes
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Representación de Imágenes
Gamaliel Moreno
Maestría en Ciencias del Procesamiento de la Información
UAZ
Ene-Julio, 2019
Gamaliel Moreno Maestría en Ciencias del Procesamiento de la InformaciónRepresentación de Imágenes
Imagen como función
Una imagen puede ser de�nida como un función bidimensional
f (x , y), donde x y y son las coordenadas espacilaes (plano), y la
amplitud de f en cualquier par de coordenadas (x , y) es llamada
intensidad.
Escala a grises
Imagen de Rango
RGB
La imagen es llamada digital cuando se muestrean sus coordenadas
y cuando se cuantiza su intensidad.
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Imagen como función
Las imágenes en espacio discreto se de�nen en un dominio de
coordenadas espaciales discretas y �nitas, en forma de una rejilla
rectangular. Dicho dominio es mapeado hacia un conjunto de
valores vectoriales en Rn, donde n equivale a la dimensión de la
señal.
f : X→ Rn
donde X = {0, 1, ...,D − 1}d ∈ Nd es el conjunto de posiciones
válidas de los píxeles en un espacio de d dimensiones.
Así f (x) es una función que retorna el vector que representan la
composición espectral de una imagen sobre la posición x . Si elcodominio Rn es remplazado por un conjunto discreto de valores
Vn entonces se tiene una imagen digital.
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Imagen como función
Ejemplo 1 de un artículo cientí�co
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Imagen como función
Ejemplo 2 de un artículo cientí�co
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Imagen como matriz
Para el caso particular del espacio bidimensional (d = 2). La matriz
F representa a la misma señal dada por la función f si se cumple
fij = f
([ij
])donde además
F =
f0,0 f0,1 . . . f0,C−1f1,0 f1,1 . . . f1,C−1...
.... . .
...
fR−1,0 fR−1,1 . . . fR−1,C−1
donde R es el número de �las y C el de columnas.
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Imagen como matriz
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Imagen como matriz
Ejemplo de un artículo cientí�co
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Imagen como conjunto
De forma general un píxel p es una tupla 〈x , c〉 compuesta por un
vector de posición x y un vector c que representa la composición
espectral de la energía incidente en la posición del píxel. La imagen
I está de�nida como
I = {p|p = 〈x , c〉, x ∈ X, c = f (x)}
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Imagen como conjunto
Ejemplo de un artículo cientí�co
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Imagen como grafos
Las tareas del análisis de imágenes y de visión por computador
usualmente tienen como �n detectar estructuras u objetos visuales
con determinadas características en las imágenes. Para los procesos
de detección de dichos objetos es usual encontrar estructuras de
datos basadas en grafos, que se componen de nodos y aristas.
Como nodos se utilizan los pixeles, de�nidos como tuplas de
posición y valor espectral 〈x , c〉. Las aristas y sus pesos de�nen
relaciones adicionales entre los pixeles, que pueden basarse tanto en
comparaciones de sus posiciones x como de sus valores c .
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Tamaño y resolución
Tamaño
El tamaño T de una imagen se re�ere siempre al número de píxeles
que tiene una imagen
Dimensión física o escala
Las dimensiones físicas D que adquiere la representación de una
imagen depende del medio.
Resolución espacial
La resolución espacial ρ se de�ne como el número de píxeles por
unidad de área D = T × ρ
Resolución de intensidad
el número de bits necesarios para codi�car al número de niveles que
puede tomar el valor de los píxeles de una imagen digital
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