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1 Laboratorio de Mecánica de Fluidos II Turbinas Hidráulicas: Parte A: Características de operación de una Turbina Francis. Parte B: Características de operación de una Turbina Pelton Fecha de entrega: 22 de enero de 2015 Morocho López Manuel Enrique Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador [email protected] Resumen En esta práctica de laboratorio se buscó obtener las características de operación de una Turbina Francis y una Turbina Pelton, además de observar aspectos particulares de su funcionamiento y de la obtención de parámetros importantes como el Torque T, la Velocidad de giro N, la Potencia mecánica Pm, la Potencia Hidráulica Ph, el Cabezal Total del fluido H total, el Caudal Q y la Eficiencia E: Para esto se utilizó un banco de pruebas conformado por una motobomba, un medidor de presión con una resolución de ± 10 Kpa, un medidor de Caudal de vertedero en v con un indicador de Caudal con una resolución de ± 0,1 cfm, un Freno prony de ± 1 N, un tacómetro digital con una resolución de ± 1 RPM y la turbina hidráulica, ya sea esta Francis o Pelton: Primero se determinó el punto referencial de los instrumentos de medición, luego se encendió la motobomba y se la reguló de manera que el fluido a la entrada de la turbina tuviese una presión de 150 Kpa: después según el tipo de Turbina, ya sea esta Francis o Pelton se reguló la abertura de los álabes directores para la turbina tipo Francis y la abertura del inyector en la Turbina Pelton, para distintas aberturas se tomaron varias mediciones de caudal, fuerza, velocidad de giro y presión a la entrada de la turbina: para la Turbina Francis se efectuaron estas mediciones para aberturas de 100%, 67% y 33% de abertura de los álabes directores y para la Turbina Pelton se efectuaron las mediciones para aberturas de 25%, 50%, 75% y 100% del inyector. Con los datos medidos y mediante el uso de la teoría de Turbinas y las Ecuaciones de conservación de Energía, Masa y Cantidad de Movimiento se obtuvieron resultados para los parámetros importantes ya mencionados, de los cuáles se pudo concluir lo siguiente: para la Turbina Francis: El caudal, en función de la Velocidad de giro, se mantiene constante mientras la Velocidad de giro N, hasta que comienza a decaer a partir de un cierto valor de Velocidad de giro, el cual es la Velocidad de giro N del punto de máxima eficiencia; la máxima eficiencia se consigue con la mayor apertura de los álabes directores y que si se varía el porcentaje de apertura de los álabes directores: para el punto de máxima eficiencia: el caudal, la velocidad de giro, el torque, la potencia mecánica, la potencia hidráulica y la eficiencia cambian de manera directamente proporcional con la apertura; el cabezal total varía si varía el cabezal estático a la entrada; para la Turbina Pelton se obtuvo que: El caudal, en función de la Velocidad de giro N, se mantiene constante para todo valor de Velocidad de giro y si se varía el porcentaje de apertura del inyector: para el punto de máxima eficiencia: el caudal, el torque, la potencia mecánica y la potencia hidráulica varían de manera directamente proporcional con la apertura; la Velocidad de giro y la Eficiencia no varían de manera significativa con la variación de la apertura del inyector. Palabras clave: álabes directores, cabezal Total del fluido, características de operación, caudal, ecuaciones de conservación de Energía, Masa y Cantidad de Movimiento, eficiencia, inyector, Potencia Hidráulica, Potencia mecánica, teoría de Turbinas, Torque, Turbina Francis, Turbina Pelton, Velocidad de giro. .

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    Laboratorio de Mecnica de Fluidos II

    Turbinas Hidrulicas: Parte A: Caractersticas de operacin de una Turbina Francis. Parte B:

    Caractersticas de operacin de una Turbina Pelton

    Fecha de entrega: 22 de enero de 2015

    Morocho Lpez Manuel Enrique

    Facultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)

    Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL)

    Guayaquil - Ecuador

    [email protected]

    Resumen

    En esta prctica de laboratorio se busc obtener las caractersticas de operacin de una Turbina Francis y

    una Turbina Pelton, adems de observar aspectos particulares de su funcionamiento y de la obtencin de

    parmetros importantes como el Torque T, la Velocidad de giro N, la Potencia mecnica Pm, la Potencia

    Hidrulica Ph, el Cabezal Total del fluido H total, el Caudal Q y la Eficiencia E: Para esto se utiliz un

    banco de pruebas conformado por una motobomba, un medidor de presin con una resolucin de 10 Kpa,

    un medidor de Caudal de vertedero en v con un indicador de Caudal con una resolucin de 0,1 cfm, un

    Freno prony de 1 N, un tacmetro digital con una resolucin de 1 RPM y la turbina hidrulica, ya sea

    esta Francis o Pelton: Primero se determin el punto referencial de los instrumentos de medicin, luego se

    encendi la motobomba y se la regul de manera que el fluido a la entrada de la turbina tuviese una presin

    de 150 Kpa: despus segn el tipo de Turbina, ya sea esta Francis o Pelton se regul la abertura de los

    labes directores para la turbina tipo Francis y la abertura del inyector en la Turbina Pelton, para distintas

    aberturas se tomaron varias mediciones de caudal, fuerza, velocidad de giro y presin a la entrada de la

    turbina: para la Turbina Francis se efectuaron estas mediciones para aberturas de 100%, 67% y 33% de

    abertura de los labes directores y para la Turbina Pelton se efectuaron las mediciones para aberturas de

    25%, 50%, 75% y 100% del inyector. Con los datos medidos y mediante el uso de la teora de Turbinas y

    las Ecuaciones de conservacin de Energa, Masa y Cantidad de Movimiento se obtuvieron resultados para

    los parmetros importantes ya mencionados, de los cules se pudo concluir lo siguiente: para la Turbina

    Francis: El caudal, en funcin de la Velocidad de giro, se mantiene constante mientras la Velocidad de giro

    N, hasta que comienza a decaer a partir de un cierto valor de Velocidad de giro, el cual es la Velocidad de

    giro N del punto de mxima eficiencia; la mxima eficiencia se consigue con la mayor apertura de los

    labes directores y que si se vara el porcentaje de apertura de los labes directores: para el punto de mxima

    eficiencia: el caudal, la velocidad de giro, el torque, la potencia mecnica, la potencia hidrulica y la

    eficiencia cambian de manera directamente proporcional con la apertura; el cabezal total vara si vara el

    cabezal esttico a la entrada; para la Turbina Pelton se obtuvo que: El caudal, en funcin de la Velocidad

    de giro N, se mantiene constante para todo valor de Velocidad de giro y si se vara el porcentaje de apertura

    del inyector: para el punto de mxima eficiencia: el caudal, el torque, la potencia mecnica y la potencia

    hidrulica varan de manera directamente proporcional con la apertura; la Velocidad de giro y la Eficiencia

    no varan de manera significativa con la variacin de la apertura del inyector.

    Palabras clave: labes directores, cabezal Total del fluido, caractersticas de operacin, caudal, ecuaciones

    de conservacin de Energa, Masa y Cantidad de Movimiento, eficiencia, inyector, Potencia Hidrulica, Potencia mecnica, teora de Turbinas, Torque, Turbina Francis, Turbina Pelton, Velocidad de giro. .

  • 2

    RESULTADOS

    Teniendo los siguientes valores constantes:

    Dimetro D de la tubera = 0,038 m [3].

    Aceleracin gravitacional g = 9,81m/s2 [3].

    Densidad del agua (T=20C) = 998 kg/m3 [1].

    Y los valores medidos, los cuales aparecen en

    las Tablas 1, 2, 3, 4 y 5 que estn en la parte

    1 de la seccin Anexos, se obtuvieron los

    siguientes resultados:

    Resultados generales.

    Se obtuvieron las curvas caractersticas de

    la Turbina Francis y de la Turbina Pelton,

    las cules se pueden apreciar en la parte de

    Resultados, parte 4, de la seccin Anexos:

    Estas curvas fueron: Caudal Q (CFM) vs.

    Velocidad de giro N (RPM), Potencia

    Hidrulica (W) vs. Velocidad de Giro

    (RPM), Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro

    (RPM) y la curva de Tendencia cuadrtica de

    la curva de Eficiencia (%) vs. Velocidad de

    giro (RPM).

    A travs de las grficas, es decir el

    comportamiento de las variables Potencia

    hidrulica, Eficiencia y Caudal con respecto

    a la Velocidad de giro de la Turbina, se pudo

    notar que se obtuvieron los siguientes

    resultados:

    Para ambas Turbinas, la Potencia

    hidrulica vari en un intervalo

    despreciable, comparado con los valores

    discretos de la misma:

    Para la Turbina Francis se tuvo una

    variacin relativa mxima con respecto a

    la media de sus valores de 20,41%, con los

    datos obtenidos de la operacin de la turbina

    con 33% de apertura de sus labes directores

    (vase Tabla 8 y Grfico 4 de la seccin

    Anexos en las partes 3 y 4 de esta seccin,

    respectivamente).

    Para la Turbina Pelton se tuvo una

    variacin relativa mxima con respecto a

    la media de sus valores de 3,31%, con los

    datos obtenidos de la operacin de la turbina

    con 25% de apertura de su inyector (vase

    Tabla 9 y Grfico 6 de la seccin Anexos en

    las partes 3 y 4 de esta seccin,

    respectivamente).

    Para ambas Turbinas, la Eficiencia

    describi un comportamiento parablico

    cncavo hacia abajo. Vase Grficos 2, 3,

    4, 6, 7, 8 y 9 de la parte 4 de la seccin

    Anexos.

    Con respecto al Caudal, las Turbinas

    describieron comportamientos diferentes:

    La Turbina Francis describi un

    comportamiento de Caudal constante

    hasta un valor particular de Velocidad de

    giro, a partir del cual el Caudal

    comenzaba a descender: observando el

    Grfico 1 de la parte 4 de la seccin Anexos,

    se puede notar que segn la apertura de los

    labes directores, estos valores de Velocidad

    de giro N, fueron: 1980 RPM para una

    apertura del 100%; 1943 RPM para una

    apertura del 67% y 1419 RPM para una

    apertura del 33%. La Turbina Pelton

    describi un comportamiento de Caudal

    prcticamente constante para todos los

    valores de Velocidad de giro N medidos.

    Resultados particulares.

    Se decidi presentar los valores del punto de

    mxima eficiencia ya que estos valores, a

    opinin de la persona quien elabor este

    reporte, son representativos:

    Turbina Francis: 100% de Apertura de labes directores:

    Para el punto de mxima eficiencia:

    Eficiencia mxima = 63,63933844%

  • 3

    Caudal = 8,8 cfm

    Torque = 1,36 Nm

    Velocidad de giro = 1980 RPM

    Cabezal Total del fluido = 10,8976095 m

    Potencia mecnica = 281,9893566 W

    Potencia hidrulica = 443,105418 W

    67% de Apertura de labes directores:

    Para el punto de mxima eficiencia:

    Eficiencia mxima = 39,42221434%

    Caudal = 6,8 cfm

    Torque = 1,04 Nm

    Velocidad de giro = 1150 RPM

    Cabezal Total del fluido = 10,1115265 m

    Potencia mecnica = 125,2448271 W

    Potencia hidrulica = 317,701147 W

    33% de Apertura de labes directores:

    Para el punto de mxima eficiencia:

    Eficiencia mxima = 16,94673865%

    Caudal = 5,6 cfm

    Torque = 0,4 Nm

    Velocidad de giro = 1419 RPM

    Cabezal Total del fluido = 13,5551304 m

    Potencia mecnica = 59,43893301W

    Potencia hidrulica = 350,739657 W

    Turbina Pelton:

    25% de Apertura del Inyector:

    Para el punto de mxima eficiencia:

    Eficiencia mxima = 61,72980693%

    Caudal = 3,1 cfm

    Torque = 0,96 Nm

    Velocidad de giro = 1355 RPM

    Cabezal Total del fluido = 15,40598204 m

    Potencia mecnica = 136,2194575 W

    Potencia hidrulica = 220,6704738 W

    50% de Apertura del Inyector:

    Para el punto de mxima eficiencia:

    Eficiencia mxima = 65,69881542%

    Caudal = 5,3 cfm

    Torque = 1,6 Nm

    Velocidad de giro = 1495 RPM

    Cabezal Total del fluido = 15,56909032 m

    Potencia mecnica = 250,4896542 W

    Potencia hidrulica = 381,2696662 W

    75% de Apertura del Inyector:

    Para el punto de mxima eficiencia:

    Eficiencia mxima = 59,09055133%

    Caudal = 6,7 cfm

    Torque = 1,92 Nm

    Velocidad de giro = 1430 RPM

    Cabezal Total del fluido = 15,71737057 m

    Potencia mecnica = 287,5185597 W

    Potencia hidrulica = 486,5728161 W

    100% de Apertura del Inyector:

    Para el punto de mxima eficiencia:

    Eficiencia mxima = 61,39029558%

    Caudal = 7,3 cfm

    Torque = 2,24 Nm

    Velocidad de giro = 1394 RPM

    Cabezal Total del fluido = 15,7915107 m

    Potencia mecnica = 326,9937185 W

    Potencia hidrulica = 532,6472457 W

    Estos valores pueden ser apreciados, en todas

    las Tablas de las partes 2 y 4 de la seccin

    Anexos.

    ANLISIS DE RESULTADOS,

    CONCLUSIONES Y

    RECOMENDACIONES:

    Anlisis de resultados para Turbina

    Francis:

    Al analizar los resultados mostrados en la

    seccin Resultados, los cules se obtuvieron

    de las Tablas 1, 2, 3, 6, 7 y 8; y de los Grficos

    1, 2, 3 y 4; referentes a la Turbina Francis, se

    pudo notar lo siguiente:

    El caudal Q, en funcin de la Velocidad

    de giro N, se mantiene constante mientras

    la Velocidad de giro N aumenta, hasta que

    comienza a decaer a partir de un cierto

    valor de Velocidad de giro, el cual es la

    Velocidad de giro N del punto de mxima

    eficiencia: Para la Turbina Francis, esto

  • 4

    tiene absolutamente lgica! La Turbina

    Francis se caracteriza por estar diseada para

    que su funcionamiento implique la captura

    instantnea del fluido para obtener de este

    energa mecnica, esto consiste en que la

    carcasa de la turbina, se llene en todo su

    espacio disponible con el fluido de manera

    instantnea, lo cual hace que tenga un cierto

    lmite de cantidad de fluido instantnea que

    puede contener: Altas eficiencias implican

    que se tengan Potencias mecnicas muy

    cercanas a la Potencia hidrulica: el aumento

    de la Potencia mecnica se consigue, en

    primera causa, por un aumento de la Potencia

    hidrulica y un mejor aprovechamiento por

    parte de los componentes de la Turbina, de

    esta Potencia: la Potencia hidrulica,

    aumenta sobre todo en funcin del Caudal, ya

    la densidad del fluido y la aceleracin

    gravitacional son constantes y adems el

    Aumento de Cabezal Total, para un Cabezal

    esttico de entrada constante, implica un

    aumento de Velocidad, lo que, para reas

    transversales constantes del flujo, viene por

    un aumento del Caudal: siendo as, por el

    principio de la conservacin de la masa, hay

    un cierto lmite de Caudal con el que la

    Turbina puede trabajar por su principio de

    funcionamiento de captura instantnea de

    fluido dentro de ella; adems de ello a medida

    que la cantidad de fluido que pasa por la

    entrada y la salida de la Turbina aumenta, el

    rodete tiene mayor resistencia al giro (debido

    a que es ms fcil que un elemento se mueva

    en aire que en agua, por sus valores de

    viscosidad cinemtica), lo que hace que al

    aumentar el Caudal, la Velocidad de giro N,

    tenga que disminuir haciendo que la Potencia

    mecnica disminuya tambin, ya que es

    funcin de N. Sucede lo inverso cuando

    aumento la Velocidad de giro, que es causado

    por una disminucin del Caudal (y con ello

    con una disminucin de la cantidad de fluido

    capturado en la turbina). Hay que notar

    tambin que, para el Caudal mximo de

    operacin, N puede aumentar pero con una

    disminucin del Torque T del eje, esto se

    comprueba mediante la Ec. conservacin de

    la Energa [1], ya que para el caso lmite el

    caudal Q y, con un cabezal esttico de entrada

    constante, el Cabezal total H total ya no

    cambian, la Energa aprovechable alcanza un

    valor mximo, por lo cual un aumento de

    Velocidad de giro N necesariamente implica

    una disminucin del Torque T. Es as que, por

    todas estas razones, para la Turbina Francis,

    el Caudal Q mantiene un valor constante

    mximo para un intervalo considerable de

    Velocidad de giro N, en donde N aumenta,

    hasta que a partir del punto de mxima

    eficiencia, punto donde la Turbina aprovecha

    al mximo la Energa de flujo del fluido, el

    Caudal Q necesariamente debe disminuir

    para que la turbina opere a mayores

    Velocidades de giro N.

    La mxima eficiencia se consigue con la

    mayor apertura de los labes directores:

    Esto tambin tiene absoluta lgica! A

    medida que aumentan los componentes

    mecnicos pertenecientes al sistema de

    generacin de potencia en una mquina, la

    eficiencia disminuye ya que por cada

    componente acoplado aumenta la cantidad de

    energa que no se utiliza por efectos de la

    friccin: En el caso de la Turbina Francis, el

    mayor uso de los labes directores implica la

    existencia de un rea adicional sobre la cual

    el flujo debe fluir: esto implica una

    resistencia adicional al flujo que el fluido

  • 5

    debe vencer, lo que se traduce en mayores

    prdidas de cabezal de fluido y por lo cual, al

    utilizar ms los labes, es decir al tener una

    menor apertura en los labes directores, la

    potencia mecnica disminuye y con ello la

    eficiencia.

    Si baja el porcentaje de apertura de los

    labes directores: para el punto de

    mxima eficiencia: baja el caudal, baja la

    velocidad de giro, baja el torque, baja la

    potencia mecnica, aumenta el cabezal

    total, baja la Potencia hidrulica y baja la

    eficiencia: Muchos de estos resultados son

    fsicamente sustentables, sin embargo hay

    unos resultados que se han dado por errores

    cometidos en la prctica: Al haber un menor

    grado de apertura de los labes directores, la

    capacidad de capturar fluido de la Turbina

    disminuye, ya que al disminuir la apertura

    hay una menor rea libre por la que el fluido

    puede pasar hacia el rodete, es decir

    disminuye la capacidad de captura de fluido

    instantnea de la turbina: con esto, tambin

    se produce una cada de la Velocidad de giro

    N hasta la cual la turbina puede mantener un

    caudal Q constante, ya que es menor la

    cantidad de fluido que la turbina puede

    contener; con respecto al Torque, se puede

    notar mediante la observacin de la Ec. de

    Euler para las turbomquinas [1], una

    disminucin del Caudal implica una

    disminucin del Torque T que puede generar

    la turbina: al disminuir tanto el Torque del

    punto de mxima eficiencia, como su

    correspondiente Velocidad de giro, es lgico

    suponer que la Potencia mecnica, la cual es

    igual al producto del Torque por la Velocidad

    de giro, disminuya; en este caso, mediante la

    observacin de las Tablas 1, 2 y 3 se puede

    apreciar el Cabezal esttico de entrada (H

    entrada esttico) vari para los datos

    obtenidos y sabiendo que como mnimo, en

    base a los datos obtenidos, el cabezal esttico

    represent el 80% del cabezal total, es lgico

    suponer que por un aumento o disminucin

    del cabezal esttico se tenga un aumento o

    disminucin del cabezal total,

    respectivamente, por lo cual esto no puede

    relacionarse significativamente con la

    variacin del caudal y por ende con la

    variacin del grado de apertura de los labes

    directores; ya que el cabezal total del fluido

    casi se mantuvo constante, disminuciones de

    Caudal significaron disminuciones de la

    Potencia hidrulica, lo cual tiene sentido y

    lgica segn la definicin de la Potencia

    hidrulica [1], [2] y [3]; y, por ltimo, con lo

    explicado en este prrafo y en el presente

    prrafo es lgico suponer la disminucin de

    la eficiencia.

    Anlisis de resultados para Turbina

    Pelton:

    Al analizar los resultados mostrados en la

    seccin Resultados, los cules se obtuvieron

    de las Tablas 4, 5, 9. 10, 11 y 12; y de los

    Grficos 5, 6, 7, 8 y 9; referentes a la Turbina

    Pelton, se pudo notar lo siguiente:

    El caudal Q, en funcin de la Velocidad

    de giro N, se mantiene constante para todo

    valor de Velocidad de giro N: La Turbina

    Pelton est diseada de manera tal que, para

    obtener energa mecnica del fluido, ste es

    capturado instantneamente por las paletas

    del rodete y es expulsado al instante siguiente

    de la paleta con la que choca, lo que hace que

    la turbina no experimente la condicin de

    captura instantnea de la Turbina Francis y

    por lo cual un requerimiento del cambio de la

  • 6

    Velocidad de giro N del rodete no implica

    necesariamente el aumento o la disminucin

    del Caudal de trabajo de la turbina: Es por

    ello que para un porcentaje particular de

    apertura del inyector, el Caudal no vare en

    funcin de un cambio de la Velocidad de Giro

    N: El Caudal Q slo vara con la variacin del

    porcentaje de apertura del inyector.

    Si aumenta el porcentaje de apertura del

    inyector: para el punto de mxima

    eficiencia: aumenta el caudal, la velocidad

    de giro se mantuvo casi constante,

    aumenta el torque, aumenta la potencia

    mecnica, el cabezal total se mantuvo

    constante, subi la Potencia hidrulica y la

    eficiencia se mantiene constante: Al haber

    un mayor grado de apertura del inyector, la

    cantidad de fluido por unidad de tiempo que

    pasa hacia las paletas del rodete de la turbina

    es mayor por lo que el Caudal aumenta

    directamente con el grado de apertura del

    inyector; debido al diseo de la turbina y a las

    ecuaciones existentes para el anlisis de esta

    Turbomquina [1], se puede decir que la

    Velocidad de giro no cambiar

    significativamente con la variacin del

    Caudal, a excepcin de que se tengan

    cambios elevados de Caudal: la Velocidad de

    giro N depende, por el anlisis terico, sobre

    todo del Cabezal total del fluido: El Cabezal

    total del fluido, por lo dicho anteriormente

    para la Turbina Francis, slo vara

    significativamente con la variacin del

    cabezal esttico, al menos para fluidos con

    valores de viscosidad cinemtica similares a

    la viscosidad cinemtica del agua: cambios

    de Caudal, no afectan significativamente el

    Cabezal Total del fluido, por lo cual tampoco

    incide significativamente en la variacin de

    la Velocidad de giro; por la Ec. de Euler para

    las Turbomquinas [1], es lgico pensar que

    aumentos de Caudal conllevan a un aumento

    del Torque T generado en la turbina; como

    consecuencia del aumento del Torque y la

    estabilidad de la Velocidad de giro es lgico

    tambin pensar que la Potencia mecnica

    aumente con el aumento del Caudal; como se

    puede apreciar en las Tablas 4 y 5, se tiene

    que el Cabezal esttico de entrada (H entrada

    esttico) es constante por lo cual, ya que el

    Caudal no incide significativamente en el

    Cabezal Total del fluido, se tiene como

    resultado que el Cabezal total del fluido se

    mantiene prcticamente constante: como

    consecuencia de ello y del aumento del

    Caudal, es lgico tambin que la Potencia

    hidrulica aumente con los aumentos de

    Caudal, resultado que fue obtenido en esta

    prctica: El anlisis de la estabilidad de la

    Eficiencia se har en el prrafo siguiente.

    La eficiencia se mantiene constante para

    toda variacin de la apertura del

    inyector: Esto es sumamente lgico! Al no

    haber incidencia de la variacin del Caudal, y

    en primera causa de la variacin del grado de

    apertura del inyector en la Velocidad de giro

    N, tanto la Potencia mecnica como la

    Potencia hidrulica varan de manera

    lineal con la variacin del Caudal! Notando

    cules son las ecuaciones que definen la

    Potencia mecnica y la Potencia hidrulica

    [1], ecuaciones que pueden verse por ejemplo

    en la parte 3 de la seccin Anexos de este

    reporte, se tendr que para variaciones del

    porcentaje de apertura del inyector, el

    cociente entre la Potencia mecnica y la

    Potencia hidrulica, para esta turbina,

    tericamente debe ser siempre constante

  • 7

    ya que ambas varan en el mismo grado en

    funcin del Caudal.

    Es as que en base a todo este anlisis se

    puede concluir lo siguiente:

    Se determinaron las caractersticas de operacin de una Turbina Francis y de

    una Turbina Pelton mediante el uso de las

    ecuaciones de la teora de Turbinas y

    ecuaciones de conservacin de Energa,

    continuidad y cambio en la cantidad de

    movimiento.

    Adems, para la Turbina Francis:

    El caudal Q, en funcin de la Velocidad de giro N, se mantiene constante mientras

    la Velocidad de giro N aumenta, hasta

    que comienza a decaer a partir de un

    cierto valor de Velocidad de giro, el cual

    es la Velocidad de giro N del punto de

    mxima eficiencia.

    La mxima eficiencia se consigue con la mayor apertura de los labes directores.

    Si se vara el porcentaje de apertura de los labes directores: para el punto de

    mxima eficiencia: el caudal, la

    velocidad de giro, el torque, la potencia

    mecnica, la potencia hidrulica y la

    eficiencia cambian de manera

    directamente proporcional con la

    apertura; el cabezal total vara si vara el

    cabezal esttico a la entrada.

    Para la Turbina Pelton:

    El caudal Q, en funcin de la Velocidad de giro N, se mantiene constante para

    todo valor de Velocidad de giro N:

    Si se vara el porcentaje de apertura del inyector: para el punto de mxima

    eficiencia: el caudal, el torque, la

    potencia mecnica y la potencia

    hidrulica varan de manera directamente

    proporcional con la apertura; la

    Velocidad de giro y la Eficiencia no

    varan de manera significativa con la

    variacin de la apertura del inyector.

    Se recomienda tener cuidado con la medicin

    de Velocidad de giro, pues por accin del

    Freno Prony, el eje al frenarse disipa mucho

    Calor por lo que eje tiende a dilatarse y a

    afectar la medicin de Velocidad de giro con

    el tacmetro por lo cual se recomienda enfriar

    el eje antes de efectuar cada medicin.

    REFERENCIAS

    BIBLIOGRFICAS/ FUENTES

    DE INFORMACIN:

    [1] Frank M. White, Mecnica de Fluidos, 6ta

    edicin, Mc Graw Hill, pp. 751-758.

    [2] ESPOL, Gua de laboratorio de mecnica

    de fluidos II, 2014, pp. 1-9.

    [3] Manuel Morocho, ESPOL, Apuntes de

    curso: Mecnica de Fluidos II.

  • 8

    ANEXOS:

    1. Tablas de datos:

    En esta seccin se presentan los valores medidos en los equipos e instrumentacin:

    Datos obtenidos del banco de prueba con la Turbina Francis:

    F(N) Q (cfm) H entrada esttico (kPa) N (RPM)

    1,5 6,6 150 3480

    2,5 7,8 130 2750

    3,5 8,8 125 2629

    4,5 8,4 110 2470

    5,5 8,4 115 2355

    6,5 8,6 110 2220

    8,5 8,8 100 1980

    11,5 9 100 0

    Tabla 1: Valores tomados para la primera posicin de apertura de los labes directores

    (100% de apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Francis

    F(N) Q (cfm) H entrada esttico (kPa) N (RPM)

    0,5 4,4 150 3161

    1,5 5,8 120 2424

    2,5 6,4 110 2108

    3,5 6,6 100 1943

    6,5 6,8 95 1150

    7,5 7 95 416,4

    8 7 95 0

    Tabla 2: Valores tomados para la segunda posicin de apertura de los labes directores

    (67% de apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Francis

    F(N) Q (cfm) H entrada esttico (kPa) N (RPM)

    0,5 4 150 2955

    1,5 5 135 2170

    2,5 5,6 130 1419

    3,5 5,8 120 889,7

    5,5 5,5 120 0

    4,5 5,6 120 175

    Tabla 3: Valores tomados para la tercera posicin de apertura de los labes directores (33%

    de apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Francis

  • 9

    25% de Apertura del inyector 50% de Apertura del inyector

    Q (cfm) H entrada

    esttico (Kpa)

    N (RPM) F (N) Q (cfm) H entrada

    esttico (Kpa)

    N (RPM) F (N)

    3 150 1830 2 5,2 150 2001 2

    3,1 150 1639 4 5,3 150 1861 4

    3,1 150 1355 6 5,3 150 1740 6

    3,1 150 970 8 5,3 150 1590 8

    3,1 150 254 10 5,3 150 1495 10

    3,1 150 0 11 5,3 150 1184 12

    5,3 150 878 14

    5,3 150 0 17

    Tabla 4: Valores tomados para la primera y segunda posicin de apertura del inyector (25%

    y 50% de apertura, respectivamente) en el banco de pruebas de la Turbina Pelton

    75% de Apertura del inyector 100% de Apertura del inyector

    Q (cfm) H entrada

    esttico (Kpa)

    N (RPM) F (N) Q (cfm) H entrada

    esttico (Kpa)

    N (RPM) F (N)

    6,7 150 2046 2 7,3 150 2105 2

    6,7 150 1948 4 7,3 150 2000 4

    6,7 150 1832 6 7,3 150 1900 6

    6,5 150 1690 8 7,3 150 1784 8

    6,7 150 1557 10 7,3 150 1659 10

    6,7 150 1430 12 7,3 150 1528 12

    6,7 150 1210 14 7,3 150 1394 14

    6,7 150 1025 16 7,3 150 1188 16

    6,7 150 0 19 7,3 150 1010 18

    7,4 150 702 20

    7,3 150 0 22

    Tabla 5: Valores tomados para la tercera y cuarta posicin de apertura del inyector (75% y

    100% de apertura, respectivamente) en el banco de pruebas de la Turbina Pelton

    Se presentan adems las constantes particulares utilizadas para los clculos en este reporte:

    Dimetro D de la tubera = 0,038 m [3].

    Aceleracin gravitacional g = 9,81m/s2 [3].

    Densidad del agua (T=20C) = 998 kg/m3 [1].

    2. Clculos para la obtencin de resultados e incertidumbres:

    En esta seccin se presentan los clculos realizados mediante un ejemplo de clculo con un

    cierto nmero de datos necesarios.

  • 10

    Clculo del Torque de la Turbina:

    Usando el primer valor de la Tabla 1 de la parte 1 de la seccin Anexos como ejemplo, se

    calcular, a manera de ilustracin, el Torque de la turbina, generado por el cambio de

    momentum del fluido al tener contacto con el rodete de la turbina:

    Torque = T = 0,16*F = 0,16*1,5 = 0,24 Nm

    La incertidumbre de los valores de Torque se calcula mediante el uso de la resolucin del Freno

    Prony, de la cual se obtiene la incertidumbre de la fuerza dF; y la teora de incertidumbres para

    instrumentos analgicos y digitales:

    Incertidumbre del Torque = dT = 0,16*dF = 0,16*(0,5) = 0,08 Nm

    As:

    Torque para el dato escogido = T dT = 0,24 0,08 Nm

    Se efecta lo mismo con todos los dems datos de Fuerza para obtener el valor de Torque

    correspondiente.

    Clculo de la Potencia mecnica obtenida en la Turbina:

    Usando el ltimo valor de la primera fila de la Tabla 1 de la parte 1, y el primer valor de la

    Tabla 6 de la parte 3 de la seccin Anexos como ejemplo, se calcular, a manera de ilustracin,

    la Potencia mecnica obtenida en la turbina:

    Potencia mecnica = Pm = 2**N*T/60 = 2**3480*0,24/60 = 87,46193948 W

    La incertidumbre de los valores de Potencia mecnica se calcula mediante el uso de la

    resolucin del tacmetro, del cual se obtiene la incertidumbre de la Velocidad de giro dN, de

    la incertidumbre del Torque, dT, y la teora de incertidumbres para instrumentos analgicos y

    digitales:

    Incertidumbre de la Potencia mecnica = dPm = 2*/60*(N*dT + dN*T) =

    2*/60*(3480*0,08 + 1*0,24) = 29,18 W

    As:

    Potencia mecnica para el dato escogido = Pm + dPm = 87,46 29,18 Nm

    Se efecta lo mismo con todos los dems datos de Torque y Velocidad de giro para obtener el

    valor de Potencia mecnica correspondiente.

    Clculo del Cabezal Total del Fluido a la entrada de la Turbina:

    Usando los dos valores intermedios de la primera fila de la Tabla 1 de la parte 1 de la seccin

    Anexos como ejemplo, se calcular, a manera de ilustracin, el Cabezal Total del fluido a la

    entrada de la turbina:

    Cabezal Total = H total = (H entrada esttico*1000)/(*g) + ((Q*0,0004719474)/(*(D/2)2))2/(2g) = (150*1000)/(9,81*998) + ((6,6*0,0004719474)/(*(0,038/2)2))2/(2*9,81)= 15,7056317 m

    La incertidumbre de los valores de Cabezal Total se calcula mediante el uso de la resolucin

    del medidor de presin del banco de prueba utilizado, de la cual se obtiene la incertidumbre

    del Cabezal esttico de entrada d(H entrada esttico); de la resolucin del medidor de caudal

  • 11

    en v, de la cual se obtiene la incertidumbre del Caudal Q o dQ; y la teora de incertidumbres

    para instrumentos analgicos y digitales:

    Incertidumbre del Cabezal Total = d(H total) = d(H entrada esttico)*1000/( *g) + (0,0004719474)2*Q*dQ/(2*(D/2)4*g) = (5*1000)/(9,81*998) +

    (0,0004719474)2*6,6*0,05/(2*(0,038/2)4*9,81) = 0,52 m As:

    Cabezal total del fluido para el dato escogido = H total + d(H total) = 15,71 0,52 m

    Se efecta lo mismo con todos los dems datos de Caudal y Cabezal esttico de presin para

    obtener el valor de Cabezal Total correspondiente.

    Clculo de la Potencia Hidrulica del fluido:

    Usando el segundo valor de la Tabla 1 de la parte 1 y el tercer valor de la Tabla 6 de la parte 3

    de la seccin Anexos como ejemplo, se calcular, a manera de ilustracin, la Potencia

    hidrulica del fluido:

    Potencia hidrulica = Ph = *g*Q*H total = 998*9,81*0,0004719474*6,6*15,71 =

    478,952552 W

    La incertidumbre de los valores de Potencia hidrulica se calcula mediante el uso de la

    resolucin del medidor de caudal en v, de la cual se obtiene la incertidumbre del Caudal Q o

    dQ; de la incertidumbre calculada del Cabezal Total del fluido, d(H Total), y la teora de

    incertidumbres para instrumentos analgicos y digitales:

    Incertidumbre de la Potencia hidrulica = dPh = *g*(H total*dQ + Q*d(H total)) =

    998*9,81*0,0004719474*(6,6*0,05 + 15,71*0,52) = 39,27 W

    As:

    Potencia Hidrulica del fluido para el dato escogido = 478,95 39,27 W

    Se efecta lo mismo con todos los dems datos de Caudal y Cabezal Total del fluido para

    obtener el valor de Potencia Hidrulica correspondiente.

    Clculo de la Eficiencia de la Turbina:

    Usando el segundo y el cuarto valor de la Tabla 6 de la parte 3 de la seccin Anexos como

    ejemplo, se calcular, a manera de ilustracin, la Eficiencia de la turbina:

    Eficiencia = E = (Pm/Ph)*100% = (87,46193948/478,952552)*100% = 18,26108643%

    La incertidumbre de los valores de Eficiencia se calcula mediante el uso de las incertidumbres

    de la Potencia mecnica y la Potencia hidrulica:

    Incertidumbre de la Eficiencia = dE = 100%*(Ph*dPm Pm*dPh)/Ph2 = 100%*(478,952552*29,18 87,46193948*39,27)/ 478,9525522 = 4,60%

    As:

    Torque para el dato escogido = (18,26 4,60) %

    Se efecta lo mismo con todos los dems datos de Potencia mecnica y Potencia hidrulica

    para obtener el valor de Eficiencia correspondiente.

  • 12

    3. Resultados obtenidos:

    A continuacin se presentan los resultados ms importantes:

    Resultados tabulados para el banco de pruebas con Turbina Francis:

    T (Nm) Potencia

    Mecnica (W)

    H total (m) Potencia

    hidrulica (W)

    Eficiencia (%)

    0,24 87,46193948 15,7056317 478,952552 18,26108643

    0,4 115,1917306 13,8153269 497,907784 23,1351536

    0,56 154,1726123 13,4511365 546,933846 28,18853019

    0,72 186,2336125 11,858296 460,250978 40,46349087

    0,88 217,0212205 12,3690014 480,072769 45,20590097

    1,04 241,7769706 11,8883051 472,401797 51,18036644

    1,36 281,9893566 10,8976095 443,105418 63,63933844

    1,84 0 10,9290308 454,482647 0

    Tabla 6: Tabla de resultados para la primera posicin de apertura de los labes directores

    (100% de apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Francis

    T (Nm) Potencia

    Mecnica (W)

    H total (m) Potencia

    hidrulica (W)

    Eficiencia (%)

    0,08 26,48153167 15,4920375 314,959247 8,407923217

    0,24 60,92176474 12,5538433 336,432424 18,10817283

    0,4 88,29969752 11,5970403 342,941693 25,7477289

    0,56 113,9434712 10,5985777 323,20991 35,25370592

    1,04 125,2448271 10,1115265 317,701147 39,42221434

    1,2 52,32636724 10,1358868 327,833204 15,96127743

    1,28 0 10,1358868 327,833204 0

    Tabla 7: Tabla de resultados para la segunda posicin de apertura de los labes directores

    (67% de apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Francis

    T (Nm) Potencia

    Mecnica (W)

    H total (m) Potencia

    hidrulica (W)

    Eficiencia (%)

    0,08 24,75575011 15,4623815 285,77848 8,662566233

    0,24 54,53804847 14,0097011 323,662229 16,85029748

    0,4 59,43893301 13,5551304 350,739657 16,94673865

    0,56 52,17473303 12,5538433 336,432424 15,50823564

    0,88 0 12,5239225 318,270368 0

    0,72 13,19468915 12,5337196 324,310603 4,068534621

    Tabla 8: Tabla de resultados para la tercera posicin de apertura de los labes directores

    (33% de apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Francis

  • 13

    Resultados tabulados para el banco de prueba con Turbina Pelton:

    T (Nm) Potencia

    Mecnica (W)

    H total (m) Potencia

    hidrulica (W)

    Eficiencia

    (%)

    0,32 61,3238886 15,40059805 213,4774406 28,72616817

    0,64 109,8468343 15,40598204 220,6704738 49,77867334

    0,96 136,2194575 15,40598204 220,6704738 61,72980693

    1,28 130,020048 15,40598204 220,6704738 58,92045533

    1,6 42,55810848 15,40598204 220,6704738 19,28581914

    1,76 0 15,40598204 220,6704738 0

    Tabla 9: Tabla de resultados para la primera posicin de apertura del inyector (25% de

    apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Pelton

    T (Nm) Potencia

    Mecnica (W)

    H total (m) Potencia

    hidrulica (W)

    Eficiencia (%)

    0,32 67,0541536 15,5598228 373,8532299 17,93595674

    0,64 124,7254171 15,56909032 381,2696662 32,71317605

    0,96 174,923879 15,56909032 381,2696662 45,87930655

    1,28 213,1256456 15,56909032 381,2696662 55,89892522

    1,6 250,4896542 15,56909032 381,2696662 65,69881542

    1,92 238,0573249 15,56909032 381,2696662 62,43804478

    2,24 205,9544368 15,56909032 381,2696662 54,01804944

    2,72 0 15,56909032 381,2696662 0

    Tabla 10: Tabla de resultados para la segunda posicin de apertura del inyector (50% de

    apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Pelton

    T (Nm) Potencia

    Mecnica (W)

    H total (m) Potencia

    hidrulica (W)

    Eficiencia (%)

    0,32 68,56211807 15,71737057 486,5728161 14,09082378

    0,64 130,5562131 15,71737057 486,5728161 26,83179347

    0,96 184,1727277 15,71737057 486,5728161 37,8510105

    1,28 226,5297743 15,69406939 471,3484374 48,05993959

    1,6 260,877854 15,71737057 486,5728161 53,61537787

    1,92 287,5185597 15,71737057 486,5728161 59,09055133

    2,24 283,8324243 15,71737057 486,5728161 58,33298016

    2,56 274,7846374 15,71737057 486,5728161 56,47348729

    3,04 0 15,71737057 486,5728161 0

    Tabla 11: Tabla de resultados para la tercera posicin de apertura del inyector (75% de

    apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Pelton

  • 14

    T (Nm) Potencia

    Mecnica (W)

    H total (m) Potencia

    hidrulica (W)

    Eficiencia (%)

    0,32 70,53922705 15,7915107 532,6472457 13,24314124

    0,64 134,0412866 15,7915107 532,6472457 25,16511399

    0,96 191,0088333 15,7915107 532,6472457 35,86028744

    1,28 239,1296552 15,7915107 532,6472457 44,89456336

    1,6 277,968118 15,7915107 532,6472457 52,18615514

    1,92 307,2226288 15,7915107 532,6472457 57,67844127

    2,24 326,9937185 15,7915107 532,6472457 61,39029558

    2,56 318,4820969 15,7915107 532,6472457 59,79231084

    2,88 304,6088237 15,7915107 532,6472457 57,18772155

    3,2 235,2424579 15,80448522 540,3874085 43,53218713

    3,52 0 15,7915107 532,6472457 0

    Tabla 12: Tabla de resultados para la cuarta posicin de apertura del inyector (100% de

    apertura) en el banco de pruebas de la Turbina Pelton

    Curvas resultantes obtenidas para el banco de pruebas con la Turbina Francis:

    Grfico 1: Curvas de Caudal Q (CFM) vs. Velocidad de giro N (RPM) para las distintas

    aperturas de los labes directores del banco de prueba con la Turbina Francis.

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 4 0 0 0

    Q (CFM) VS. N (RPM)

    Caudal 100% abierta Caudal 67% abierta Caudal 33% abierta

  • 15

    Grfico 2: Curvas de Potencia hidrulica (W) vs. Velocidad de giro (RPM) y Eficiencia (%) vs.

    Velocidad de giro (RPM) para una apertura de 100% de los labes directores del banco de prueba

    con la Turbina Francis: Se adjunta en el grfico tambin, la curva de Tendencia cuadrtica de la

    curva de Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro (RPM) con su respectiva ecuacin generadora.

    Grfico 3: Curvas de Potencia hidrulica (W) vs. Velocidad de giro (RPM) y Eficiencia (%) vs.

    Velocidad de giro (RPM) para una apertura de 67% de los labes directores del banco de prueba

    con la Turbina Francis: Se adjunta en el grfico tambin, la curva de Tendencia cuadrtica de la

    curva de Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro (RPM) con su respectiva ecuacin generadora.

    y = -1E-05x2 + 0,052x + 1,9445

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

    CURVAS PARA 100% DE APERTURA MXIMA

    Potencia hidrulica (W) Eficiencia (%) Eficiencia con tendencia cuadrtica (%)

    y = -1E-05x2 + 0,0396x + 2,2409

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    200

    220

    240

    260

    280

    300

    320

    340

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

    CURVAS PARA 67% DE APERTURA

    Potencia hidrulica (W) Eficiencia (%) Eficiencia con tendencia cuadrtica (%)

  • 16

    Grfico 4: Curvas de Potencia hidrulica (W) vs. Velocidad de giro (RPM) y Eficiencia (%) vs.

    Velocidad de giro (RPM) para una apertura de 33% de los labes directores del banco de prueba

    con la Turbina Francis: Se adjunta en el grfico tambin, la curva de Tendencia cuadrtica de la

    curva de Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro (RPM) con su respectiva ecuacin generadora.

    y = -6E-06x2 + 0,0211x + 0,4322

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0

    CURVAS PARA 33% DE APERTURA MXIMA

    Potencia hidrulica (W) Eficiencia (%) Eficiencia con tendencia cuadrtica (%)

  • 17

    Curvas resultantes obtenidas para el banco de pruebas con la Turbina Pelton:

    Grfico 5: Curvas de Caudal Q (CFM) vs. Velocidad de giro N (RPM) para las distintas

    aperturas del inyector del banco de prueba con la Turbina Pelton.

    Grfico 6: Curvas de Potencia hidrulica (W) vs. Velocidad de giro (RPM) y Eficiencia (%) vs.

    Velocidad de giro (RPM) para una apertura de 25% del inyector del banco de prueba con la

    Turbina Pelton: Se adjunta en el grfico tambin, la curva de Tendencia cuadrtica de la curva de

    Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro (RPM) con su respectiva ecuacin generadora.

    2,5

    3

    3,5

    4

    4,5

    5

    5,5

    6

    6,5

    7

    7,5

    - 5 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0

    Q (CFM) VS. N (RPM)

    Caudal 25% Apertura Caudal 50% Apertura Caudal 75% Apertura Caudal 100% Apertura

    y = -5E-05x2 + 0,1186x - 3,2373

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    200

    205

    210

    215

    220

    225

    0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0

    CURVAS PARA EL 25% DE APERTURA MXIMA

    Potencia hidrulica (W) Eficiencia (%) Eficiencia con tendencia cuadrtica (%)

  • 18

    Grfico 7: Curvas de Potencia hidrulica (W) vs. Velocidad de giro (RPM) y Eficiencia (%) vs.

    Velocidad de giro (RPM) para una apertura de 50% del inyector del banco de prueba con la

    Turbina Pelton: Se adjunta en el grfico tambin, la curva de Tendencia cuadrtica de la curva de

    Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro (RPM) con su respectiva ecuacin generadora.

    Grfico 8: Curvas de Potencia hidrulica (W) vs. Velocidad de giro (RPM) y Eficiencia (%) vs.

    Velocidad de giro (RPM) para una apertura de 75% del inyector del banco de prueba con la

    Turbina Pelton: Se adjunta en el grfico tambin, la curva de Tendencia cuadrtica de la curva de

    Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro (RPM) con su respectiva ecuacin generadora.

    y = -5E-05x2 + 0,1193x - 1,9645

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    350

    355

    360

    365

    370

    375

    380

    385

    0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0

    CURVAS PARA EL 50% DE APERTURA

    Potencia hidrulica (W) Eficiencia (%) Eficiencia con tendencia cuadrtica (%)

    y = -5E-05x2 + 0,1109x - 0,9365

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    400

    410

    420

    430

    440

    450

    460

    470

    480

    490

    500

    0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0

    CURVAS PARA EL 75% DE APERTURA

    Potencia hidrulica (W) Eficiencia (%) Eficiencia con tendencia cuadrtica (%)

  • 19

    Grfico 9: Curvas de Potencia hidrulica (W) vs. Velocidad de giro (RPM) y Eficiencia (%) vs.

    Velocidad de giro (RPM) para una apertura de 100% del inyector del banco de prueba con la

    Turbina Pelton: Se adjunta en el grfico tambin, la curva de Tendencia cuadrtica de la curva de

    Eficiencia (%) vs. Velocidad de giro (RPM) con su respectiva ecuacin generadora.

    4. Preguntas evaluativas:

    a) Cules son los rangos operativos (caudal y cabezal de presin) para turbinas tipo Kaplan,

    Francis y Pelton? D ejemplos de centrales hidroelctricas en el Ecuador (ya sea en

    funcionamiento o en proyecto) donde se utilicen estos tipos de turbinas (al menos 3 plantas

    que utilicen turbinas tipo Pelton, 3 para la tipo Francis y al menos 1 planta que utilice la

    del tipo Kaplan). Tabule cada planta segn el tipo y nmero de turbinas, qu cabezal y

    caudal maneja cada turbina. En base a estos datos recolectados estime la potencia

    hidrulica que generara la planta. Debera sta ser cercana a la potencia nominal de la

    central? Por qu?

    Los rangos de operacin para la Turbina tipo Kaplan son los siguientes:

    Cabezal de presin: De 7 a 60 m

    Caudal: De 0,7 a 1000 m/s

    Los rangos de operacin para la Turbina tipo Francis son los siguientes:

    Cabezal: De 18 a 750 m

    Caudal: De 0,5 a 520 m/s

    Los rangos de operacin para la Turbina tipo Pelton son los siguientes:

    Cabezal: De 110 a 1800 m

    Caudal: De 0 a 75 m/s

    y = -5E-05x2 + 0,1099x - 3,1103

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    500

    505

    510

    515

    520

    525

    530

    535

    540

    545

    0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0

    CURVAS PARA EL 100% DE APERTURA

    Potencia hidrulica (W) Eficiencia (%) Eficiencia con tendencia cuadrtica (%)

  • 20

    En el pas, se tienen las siguientes plantas de generacin de energa hidroelctrica que

    utilizan las turbomquinas hidrulicas mencionadas:

    Central Hidroelctrica Tipo de Turbina No. de Turbinas Cabezal (m) Caudal (m3/s)

    Coca-Codo Sinclair Pelton 8 620 287

    Delsitanisagua Pelton 3 66,5 288

    Manduriacu Kaplan 1 33,7 210

    Minas San Francisco Pelton 3 474 48,26

    Quijos Francis 3 547 12,99 - 16,16

    Toachi Pilaton Francis 3 384 69,95

    Tabla 13: Tabla de Centrales HidroElctricas del pas que utilizan turbinas hidrulicas tipo

    Kaplan, Francis y Pelton, con sus respectivos valores de Cabezal y Caudal de operacin

    Si se calcula la Potencia hidrulica que la planta debera generar, es decir la Potencia

    hidrulica terica, esta debera ser cercana a la Potencia hidrulica Nominal, de lo contrario

    si hay mucha diferencia significara que hay un potencial considerable de energa del

    Sistema hidrulico de la Central que no se est aprovechando. Por medio del uso de la

    frmula para el clculo de la Potencia hidrulica, la cual aparece en la parte 2 de la seccin

    Anexos de este reporte, con los valores de Densidad y Aceleracin gravitacional usados,

    se procede a tabular los valores de Potencia hidrulica calculados y los valores de Potencia

    Nominal de las centrales aqu mostradas:

    Hidroelctrica Potencia hidrulica terica (MW) Potencia hidrulica nominal (MW)

    Coca-Codo Sinclair 1742,1 1500

    Delsitanisagua 187,51 180

    Manduriacu 69,29 60

    Minas San Francisco 223,96 270

    Quijos 69,57 86,54 50

    Toachi Pilatn 262,98 254,4

    Tabla 13: Tabla de resultados para Centrales Hidroelctricas del pas con sus valores de

    Potencia Hidrulica Nominal y Potencia Hidrulica Terica

    b) Cul es el parmetro ms importante para la seleccin del tipo de turbina que se emplear

    en un proyecto y de qu factores depende este parmetro? Cul es el valor de este

    parmetro para las turbinas empleadas en esta prctica?

    La Velocidad especfica Ns es el parmetro ms importante en la seleccin de turbinas,

    debido a que permite, para el punto de mxima eficiencia, encontrar los valores de los

    parmetros del sistema (Cabezal total, Potencia mecnica y Velocidad de giro) para el

    rango de Caudal adecuado para el funcionamiento de una turbina en particular. A

    continuacin se tabulan los valores de Ns [1] para las Turbinas utilizadas en esta prctica:

  • 21

    Velocidad especfica Ns Tipo de Turbina

    1 - 10 Pelton

    10 - 110 Francis

    100 - 250 Kaplan con Agua

    25 - 300 Kaplan con gas o Vapor

    Tabla 14: Clasificacin de la Turbina hidrulica segn su respectiva Velocidad especfica

    c) Para la turbina Francis, cmo puede generalizarse estos resultados para turbinas

    geomtricamente similares?

    Estos resultados se pueden generalizar mediante los principios de Similitud, con los cules,

    para Turbinas Francis geomtricamente similares a la utilizada en la prctica, este

    parmetro, Ns, tendra un valor igual para las dems turbinas.

    d) Cul es la funcin del cono difusor en una turbina Francis?

    Aumentar la presin de manera que no se produzca la cavitacin a la salida de la turbina.

    e) En qu consiste el fenmeno de la cavitacin y cmo la evitara en la instalacin de una

    turbina?

    La cavitacin consiste en la disminucin de la presin de un fluido al tal punto de que el

    fluido alcanza su presin de saturacin y partculas de fluido se evaporan. La cavitacin en

    una turbomquina se puede evitar aumentando el cabezal total del fluido a la entrada y a la

    salida de la turbomquina.