Laboratorio de Física Práctica #3, Fecha: 22-03-2012Universidad de las Américas Puebla Reporte

Termodinámica

Arantxa Cepeda Lestrade, Diego Saldaña Ulloa141571, 141749

Laboratorio de Calor, Ondas y Fluidosarantxa.cepedale@udlap.mx, diego.saldanaua@udlap.mx

Resumen: Con base en la teoría del gas ideal se realizan tres experimentos bajo condiciones diferentes: aislamiento térmico, presión constante y volumen constante para determinar el trabajo que se lleva a cabo en los tres modelos.Palabras clave: isotérmico, isocórico, isobárico, adiabático, presión, volumen, temperatura, trabajo.

1. Objetivo

Determinar el trabajo realizado sobre un pistón mediante un proceso isotérmico, isocorico e isobárico, así como analizar las características de cada uno de dichos experimentos.

2. Fundamento teórico

Suponemos un caso en el que tengamos un gas dentro de un cilindro que realice un trabajo para levantar un pistón. Si se eleva la temperatura el gas se expandirá y levantara el pistón. La fuerza que ejerce el gas hacia arriba esta dada por la presión y el área.

Por lo anterior podemos escribir el trabajo como sigue:

W=∫ F xdx=∫ (−pA )dx

En esta integral dx representa el desplazamiento del pistón, entonces sabiendo que:

dV=A dx

Nos queda:

W=−∫ pdV

Si un proceso se realiza a volumen constante el trabajo resultara 0. Si partimos de la ecuación 1.2 deducimos que W=0 si V es constante. No basta con que el proceso comience y termine con el mismo volumen, debe ser constante durante todo el intervalo para que el trabajo desaparezca.

Si tomáramos la presión como constante de la ecuación 1.2 p se saca de la integral y queda:

W=−∫ pdVW=−p¿)

Para un proceso isotérmico, el gas se expande y contrae a temperatura constante, la presión y el volumen están dadas por la ecuación del gas ideal de modo que

pV=Constante

Para determinar el trabajo usaremos la ecuación 1.2 y tendremos en cuenta que:

p=nRT /V

Por lo tanto:

W=−∫V i

V f

pdV=−∫V i

V f

nRTVdV=−nRT∫

V i

V f

dVV

Practica No 1 Tiempo de reacción

(1)

(1.1)

(1.2)

(2)

(3)

(3.1)

(3.2)

Ya que la temperatura es constante:

W=−nRTlnV f

V i

Por ultimo tenemos un proceso adiabático. Si dejamos que el gas cambie su volumen sin restricciones su trayectoria se representara por medio de una curva parabólica en un diagrama pv.

pV γ=Constante

El parámetro adimensional γ se denomina razón de calores específicos y se determina experimentalmente. Ya que γ es mas grande que 1 la curva de pV γ=constante es un poco mas pronunciada que la de la curva pV=constante. Esto demuestra que el trabajo hecho por el gas al expandirse adiabáticamente de Vi a Vf es ligeramente menor que al expandirse isotérmicamente.

Se puede encontrar la constante de la ecuación 4 si conocemos gamma, la presión y el volumen en un punto determinado de la curva. Si tomamos Vi, pi tendremos:

pV γ=piV iγ

p=piV i

γ

V γ

Después podemos calcular el trabajo adiabático:

W=−∫V i

V f

pdV

¿−∫V i

V f piV iγ

V γdV=−piV i

γ∫V i

V f

dV

V γ

¿p iV i

γ

γ−1(V i

γ−1−V f1−γ)

Si introducimos el factor V iγ−1 dentro del

paréntesis, tenemos:

W=piV iγ−1 [(V i

V f )γ−1

−1]

Si el gas se expande Vi/Vf < 1 y el trabajo es otra vez negativo. Al utilizar de nuevo

piV iγ=pf V f

γ

Podemos escribir el trabajo como:

W= 1γ−1

( p f V f−p iV i)

3. Procedimiento experimental

Se realizaron tres experimentos, isobárico en donde se mantuvo el volumen constante y se fueron variando la temperatura y la presión, todo esto por medio de un recipiente de aluminio y una resistencia adentro de este para ir aumentando la temperatura.

Para el segundo experimento que fue el isobárico, la presión del recipiente era constante, pero el volumen de desplazamiento del émbolo y la temperatura iban variando de igual forma con una resistencia.

Finalmente, se realizó el experimento isotérmico, disminuyendo volumen para aumentar la presión y mantener la temperatura constante.

3.1. Equipos, instrumentos y materiales

- DataStudio- Sensor de presión Pasco- Termopar de cobre-konstantan- Multímetro Fluke- Interface de termopar- Termómetro de mercurio- Ductos de PVC transparente de diferente

longitud- Pistón- Agua- Resistencia interna- Fuente de voltaje Pasco- Vaso de precipitados

4. Datos experimentales

Temperatura (K) Presión (Kpa)24.8 80.1

30 8335 83.7

(3.3)

(4)

2

IE Comunicaciones Numero 1, Enero 2005 pp 13 - 20Revista Iberoamericana de Informática Educativa Artículos

40 84.545 85.150 85.955 86.460 87.365 87.970 88.975 89.880 90.685 91.790 92.4

Tabla1: En esta tabla se presentan los datos obtenidos cuando se mantuvo un volumen constante

de 650 ml, es decir un proceso isocórico.

temperatura (°C) volumen (mm)30.5 1.26667E-05

36 1.96667E-0541.5 2.43333E-05

47 0.0000352.5 3.43333E-05

58 4.13333E-0563.5 0.000047

69 5.36667E-0574.5 0.000059

80 6.16667E-05

Tabla1: En esta tabla se presentan los datos del proceso isobárico, se mantuvo una presión constante

de 1 atm, y con ciertas condiciones iniciales de corriente, amperaje y potencia.

tubo presión volumengrande 80.1 1

44 236.3 331.5 426.9 523.9 621.2 719.2 817.6 916.1 10

tubo presión volumenchico 79.6 1

40 227.3 3

20 416.1 513.2 611.2 7

9.8 88.6 97.6 10

tubo presión volumenpequeño 78.8 0

64.5 0.255.1 0.445.3 0.6

41 0.836.5 131.3 1.228.7 1.4

26 1.623.9 1.8

22 221 2.2

19.5 2.418.1 2.617.1 2.816.1 315.3 3.214.6 3.4

Tabla3,4,5: en las tres anteriores tablas se presentan los datos obtenidos cuando se mantuvo un

temperatura constante de 24 °C, es decir, un proceso isotérmico.

Grande Mediano Pequeñotrabajo 5.22 1.185 0.11

4.08 1.148 0.18

Tabla 6: en esta tabla se presentan los datos del trabajo obtenido con los experimentos de las tablas 3,4 y 5, además se hizo una comprobación que son

los datos presentados en el tercer renglón.

3

5. Análisis de datos y/o modelos físicos

1 2 3 4 5 6

7 7 .5

7 7 .6

7 7 .7

7 7 .8

7 7 .9

7 8 .0

7 8 .1

Grafica 1: En esta gráfica se presenta el cambio de la temperatura con respecto a la presión, encontramos

en el eje x temperatura en grados Celsius y en el eje y la presión en Kpa y un volumen constante.

Grafica 2: Ésta es una gráfica logarítmica en la que se presenta una isoterma, donde el eje x es el

volumen en metros cúbicos y la presión está es Kilopascales para el tubo pequeño.

Grafica 3: Ésta es una gráfica logarítmica en la que se presenta una isoterma, donde el eje x es el

volumen en metros cúbicos y la presión está es Kilopascales para el tubo mediano.

Grafica 4: Ésta es una gráfica logarítmica en la que se presenta una isoterma, donde el eje x es el

volumen en metros cúbicos y la presión está es Kilopascales para el tubo grande.

6. Observaciones

4

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Hasta cierto punto, algunos experimentos de termodinámica tienden a hacer un poco utópicos, pues el aislamiento total de los elementos del procedimiento experimental, no podían ser totalmente asilados, es por eso que se tuvieron algunas variaciones en los datos obtenidos pero se trató de controlar lo más que se puedo los factores externos. Se hicieron varias repeticiones cuando se realizó el experimento adiabático, ya que el émbolo estaba sucio y causó que no se pudiera deslizar como se esperaba, haciendo más lenta la obtención de datos.

7. Conclusiones

Se comprobó experimentalmente el trabajo realizado por diferentes procesos: isotérmico, isocorico y adiabático. Los resultados obtenidos se aproximan a los resultados teóricos con un leve error de aproximación. Las graficas mostradas encajan con los modelos presentados en la literatura. A pesar del hecho que en algunos casos el sistema no estuvo completamente aislado, como en el experimento adiabático en el que la presión cambiaba y hacia mover un embolo, en este caso el experimento se acercó al valor esperado por el modelo teórico.

8. Bibliografía

- Young, H. Freedman, R., “Física Universitaria” Pearson, pp. 610. 2009

- Resnick, R. Fisica volumen 1. Patria, pp. 499. 2010

Evaluación:

Aspecto Observaciones Calif

1

2

3

4

5

6

7

8

Total

Elaboró: Prof. Javier Piñataro Plata.Laboratorio de Física.

5