reporte diagrama binario solido-líquido

8/13/2019 reporte diagrama binario solido-lquido

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RESUMEN

El presente informe muestra los resultados y conclusiones del anlisis de un

equilibrio de fases slido-lquido con el propsito de obtener datos empricos para

analizar el equilibrio del sistema binario a partir de curvas de enfriamiento y

localizar el punto eutctico.

Se fundamenta en el principio de equilibrio, el cual muestra un estado de

quietud donde las fuerzas que actan sobre un cuerpo se anulan o compensan

recprocamente del cual se deriva el equilibrio de fases. En base a este principiose llevan a cabo representaciones !rficas de las fronteras entre diferentes

estados de la materia de un sistema, denominados "ia!ramas de #ases. $na fase

es cada una de las partes macroscpicas de una composicin qumica de

propiedades fsicas %omo!neas que forman un sistema. &ediante la re!la de

fases de 'ibbs se obtiene los !rados de libertad de un sistema, que indica la

cantidad de variables que se puede cambiar a un sistema sin alterar sus

condiciones de equilibrio en un sistema bifsico e(isten ) !rados de libertad, por

lo que se puede variar la temperatura, presin o composicin del mismo. *l ser el

sistema un equilibrio slido-lquido, la presin no tiene incidencia en el mismo por

lo que se reduce a + sus !rados de libertad.

as curvas de enfriamiento representan la variacin de la temperatura en el

sistema en funcin del tiempo a medida que se elimina el calor del sistema, de las

cuales se obtienen los puntos de quiebre que representan la temperatura de

con!elacin del componente con mayor proporcin en la mezcla, stos son la

base para elaborar un dia!rama binario de equilibrio slido-lquido, que est

constituido por la temperatura en funcin de la fraccin molar de sus

componentes. * partir de este dia!rama se determina !rficamente el punto

eutctico.

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ara realizar dic%o anlisis se realizaron siete mezclas variando la

concentracin de -/aftol y /aftaleno y se colocaron en tubos de ensayado

sellados con un termmetro en su interior, posteriormente se calentaron los tubos

en ba0o mara, %asta llevarlos a su temperatura de fusin y por ltimo se tom el

tiempo en intervalos de 1 se!undos %asta que la temperatura de los tubos

descendi alrededor de los )123. Se encontraron los moles y fraccin molar tanto

de -/aftol como de /aftaleno en cada mezcla, posteriormente se realizaron las

curvas de enfriamiento para cada una variando la temperatura en funcin del

tiempo. $na vez elaboradas las curvas de enfriamiento, en base a ellas se

construye el dia!rama de fases del sistema, en ste se vara la temperatura en

funcin de la fraccin molar de -/aftol, el !rfico mostr un punto mnimo, el cual

indica en el e4e de las ordenadas la temperatura eutctica, y en el e4e de lasabscisas la fraccin molar correspondiente, los datos obtenidos fueron

56783,1.9:;.

#inalmente al analizar los resultados de las curvas de enfriamiento se pudo

constatar que las composiciones ms concentradas presentaron temperaturas

elevadas, asimismo que en cada re!in de equilibrio del dia!rama se representan

como m(imo dos fases. os errores obtenidos en la prctica fueron menores de

1.11), lo cual le da a la prctica alto !rado de confiabilidad, a su vez sepresentaron errores de precisin relativamente altos para cada una de las

mezclas, lo cual invalida los resultados obtenidos pues no se encuentra dentro del

ran!o de aceptacin. Se recomienda realizar ms repeticiones en la determinacin

del punto de fusin de cada mezcla y colocar los termmetros de manera que sea

fcil su lectura, para minimizar los errores de precisin en la prctica.

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OBJETIVOS

Objetivo General:


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6. *nalizar el efecto que los errores empricos tienen sobre los resultados y la

forma de mane4arlos e interpretarlos.

! RESU"T#$OS

#i!ura . %&rva 'e Enfria(iento Me)cla

#uente= "atos 3alculados, >abla ?

>abla @ Mo'elo Mate(*tico

%olorMo'elo

Mate(*tico

%orrelaci+n

R,

Incerti'&(bre(*-i(a 'e la

variablein'epen'iente


variable'epen'iente

Intervalo 'e vali'e)

t.s/

>A -).B6Ct DB+.76+

1.B9C 1,16

Se!undos 83

F1,61G

#uente= #i!ura

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#i!ura +. %&rva 'e Enfria(iento Me)cla ,

#uente= "atos 3alculados, >abla /o. ?

>abla @@ Mo'elo Mate(*tico

%olorMo'elo

Mate(*tico

%orrelaci+n

R,

Incerti'&(bre(*-i(a 'e lavariable

in'epen'iente

Incerti'&(bre(*-i(a 'e lavariable

'epen'iente


t.s/

> A -+.:1:BtDC+.B6C

1.77) 1,16

Se!undos 83

F1,91G

#uente= #i!ura +

5


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#i!ura ). %&rva 'e Enfria(iento Me)cla 0


>abla @@@ Mo'elo Mate(*tico

%olorMo'elo

Mate(*tico

%orrelaci+n

R,




variable'epen'iente


t.s/

>A -.B6B9t DC1.1B7

1.767B 1,16

Se!undos 83

F1,71G

#uente= #i!ura )

6


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#i!ura :. %&rva 'e Enfria(iento Me)cla 1


>abla @H Mo'elo Mate(*tico

%olor Mo'eloMate(*tico

%orrelaci+nR,

Incerti'&(bre

(*-i(a 'e lavariable

in'epen'iente

Incerti'&(bre

(*-i(a 'e lavariable

'epen'iente

Intervalo 'e vali'e)t.s/

>A -).+tD C:1.77B:

1,16Se!undos

83F1,71G

#uente= #i!ura :

7


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#i!ura 6. %&rva 'e Enfria(iento Me)cla 2

#uente= "atos 3alculados, >abla /o. ?@

>abla H Mo'elo Mate(*tico

%olorMo'elo

Mate(*tico

%orrelaci+n

R,




variable'epen'iente


t.s/

> A -).:)9tD9B.616

1.7B7B 1,16

Se!undos 83

F1,)1G

#uente= #i!ura 6

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#i!ura 9. %&rva 'e Enfria(iento Me)cla 3

#uente= "atos 3alculados, >abla /o. ?@

>abla H@ Mo'elo Mate(*tico

%olorMo'elo

Mate(*tico

%orrelaci+n

R,




variable'epen'iente


t.s/

> A -.7BC6t D9B.6:7

1.779+ 1,16

Se!undos 83

F1,)1G

#uente= #i!ura 9

9


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#i!ura C. %&rva 'e Enfria(iento Me)cla 4

#uente= "atos 3alculados, >abla /o. ?@@

>abla H@@ Mo'elo Mate(*tico

%olor

Mo'elo

Mate(*tico

%orrelaci+n

R,




variable'epen'iente


t.s/

>A -+.916t DC7.19+

1.77BC 1,16

Se!undos 83

F1,)1G

#uente= #i!ura C

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#i!ura B. %&rvas 'e enfria(iento para el siste(a Naftol5Naftaleno

#uente= "atos 3alculados, >ablas ?- ?@.

>abla H@@@ Mo'elo Mate(*tico

Me)claT %a(bio 'e

6en'iente.7%/

8racci+nMolar

Mo'elo Mate(*tico %orrelaci+n R,

B1 1.+) >A -).B6Ct D B+.76+ 1.B9

+ C1 1.)C > A -+.:1:BtD C+.B6C 1.77

) 9B 1.:C >A -.B6B9t D C1.1B7 1.76

: 96 1.6C T= -3.2t+ 74 0.99

6 6B 1.96 > A -).:)9tD 9B.616 0.98

9 C: 1.C)T = -1.9875t +

68.5490.99

C C6 1.BC >A -+.916t D C7.19+ 0.99

#uente= #i!ura B

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#i!ura 7. $ia9ra(a 'e fases: S+li'o5l&i'o; siste(a 5Naftol5Naftaleno

#uente= "atos calculados, >abla ?@@@

>abla @? 6&nto E&tN MO"#R EUT=%TI%#

6783 1.9:

#uente= #i!ura 7

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,! $IS%USI>N $E RESU"T#$OS

En la prctica realizada se elabor un dia!rama de equilibrio slido-lquido para

el anlisis del sistema -naftol-naftaleno a travs de las curvas de enfriamiento.

as curvas de enfriamiento obtenidas en el anlisis presentan la variacin de

la temperatura en el sistema frente al tiempo a medida que se va eliminando calor

del sistema. a primera fi!ura de enfriamiento se %izo referida a una mezcla con

mayor proporcin en peso de naftaleno, al iniciar el enfriamiento de la mezcla se

puede observar como la temperatura disminuye rpidamente en funcin al tiempo,

lo que resulta con!ruente debido a que no e(iste an la aparicin de al!una fase

slida.

Sin embar!o la !rfica de enfriamiento lle!a a un punto en el cual presenta un

cambio de pendiente, para el !rfico analizado el punto de quiebre se dio a una

temperatura de B183, respectivamente 5Ief tabla H@@@, p! +, seccin de

resultados; lo que resulta con!ruente debido a que cumple con los lineamientos

planteados por la teora, ya que al estar el naftaleno en mayor proporcin elfenmeno se ri!e por la definicin de proporcionalidad directa entre la depresin

del punto fusin y la concentracin 5Ief.+; siendo adems dic%a temperatura, la

temperatura de fusin del compuesto puro 5Ief. +;, lo que implica que en cualquier

cambio de pendiente que no posea composicin euttica, ste corresponde a la

aparicin de la fase slida pura.

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a pendiente en la !rfica permanece constante %asta que en otro punto de la

misma se da un nuevo cambio, este cambio ocurre %asta que se %a separado la

cantidad de slido puro necesario para que la composicin del lquido se convierta

en la composicin euttica. Ja que las mezclas lquidas que tienen la composicin

euttica se con!elan sin que %aya nin!n cambio en su composicin al i!ual que

lo %aran los lquidos puros, tal y como se aprecia en la !rfica analizada 5Ief. ;,

sin embar!o despus del se!undo quiebre en la !rfica se puede observar

claramente un leve ascenso, lo cual resulta incon!ruente debido a que el

con!elamiento es un proceso e(otrmico y por ello la velocidad de enfriamiento

debiera disminuir indefinidamente y no aumentar como se muestra en la !rfica,

por lo que la temperatura medida en ese punto resulta invlida debido a que no

cumple con los lineamientos esperados. 5ref. tabla ?, p! +) seccin datoscalculados;.

as fi!uras de enfriamiento posteriores presentan de i!ual manera los puntos

de anlisis referidos anteriormente, solamente que no se encuentran ba4o las

mismas condiciones que en la mezcla , debido a la variacin en la composicin

de las mezclas restantes. 5Ief. dia!ramas +-C;. *l disponer de todas curvas de

enfriamiento obtenidas en la prctica se debiera ver el comportamiento del

dia!rama de equilibrio slido-lquido para el sistema naftol-naftaleno visualizandoy uniendo los puntos de quiebre, sin embar!o al no tener con!ruencia tanto en la

toma del tiempo como en el ran!o de temperatura no se puede apreciar

claramente el dia!rama de fases, con lo cual se analizaron los puntos de quiebre

para cada curva de enfriamiento de manera individual 5Ief tabla B, p! +;.

El dia!rama de equilibrio resultante para el sistema analizado cumple con la

tendencia de un dia!rama de equilibrio binario de insolubilidad total, debido a la

naturaleza de los componentes obtenindose una temperatura euttica de 6783 y

una fraccin molar euttica de 1.9:.

os resultados obtenidos en la prctica fueron insatisfactorios debido a que se

obtuvieron altos ndices de error de precisin tales como el :6.+)K, el cual

invalida los resultados se!n el ran!o de aceptacin establecido.

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a alta dispersin en los datos pudo ser ocasionada debido a que las mezclas

no eran puras, sino que se fundan y enfriaban sin realizar nuevas mezclas tal y

como se dispona en el procedimiento e(perimental, lo cual pudo afectar la

fundicin de la mezcla al ad%erirse restos de la misma arriba del tubo, e(istiendo

prdidas de la mezcla, lo cual afectaba directamente a la toma de la temperatura.

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0! %ON%"USIONES

. El tiempo, la concentracin y la temperatura son las variables necesarias

para la elaboracin de un dia!rama de fases binario.

+. El con4unto de curvas de enfriamiento permite la elaboracin del dia!rama

de fases slido-lquido.

). El cambio de pendiente en las curvas de enfriamiento, representan el punto

de con!elacin de las mezclas que proyectar el comportamiento del

dia!rama de fases binario.

:. El punto eutctico para una mezcla de -naftol-naftaleno el cual tiene una

temperatura euttica de 6783 y una composicin euttica de 1.9:.

6. os resultados obtenidos resultan invlidos debido a que el error de presin

es de :6.+)K lo cual est fuera del ran!o de aceptacin.

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1! RE%OMEN$#%IONES

. 3erciorarse que la mezcla est totalmente fundida al empezar a enfriar.

+. /o realizar pausas en la toma de tiempo.

). $tilizar un pro!rama especializado para !raficar tanto las curvas de

enfriamiento como el dia!rama de equilibrio binario.

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18/29

2! BIB"IOGR#8?#

. EH@/E, @I* /. 3ap. + ropiedades coli!ativas. L8isico&(ica@. Muinta

edicin, volumen . >raduccin Nn!el 'onzalez $re0a. &c'raO Pill

Espa0a +11: a!. :9-:++. @SQ/= B:-:B-)CB9-B

+. EIIJ AMan&al 'el In9eniero &(ico@ Se(ta edicin 5>ercera edicin

en espa0ol; &c'raO Pill, &(ico. >omo , seccin ). !. ).:C-

).:B.

). SR


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b! M&estra 'e c*lc&lo

%*lc&lo 'e (oles

ara el clculo del nmero de moles, se utiliz la si!uiente ecuacin=

Ecuacin /o.

5Ief.+ a!.7;

"onde=

?A nmero de moles

nA moles de una sustancia

ntotalA nmero de moles totales

E4emplo=

>omando como referencia los moles del

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c! $atos calc&la'os

>abla ? >emperatura en funcin de las mezclas

Me)cla Me)cla , Me)cla 0 Me)cla 1T 'e

8&si+n.7%/

C1.1T 'e

8&si+n.7%/

9:.1T 'e

8&si+n.7%/

9B.1T 'e

8&si+n.7%/

C:.1

Tie(po.s/

Te(perat&ra7%

Tie(po.s/

Te(perat&ra7%

Tie(po.s/

Te(perat&ra7%

Tie(po.s/

Te(perat&ra7%

1 B+.C 1.1 C1.1 1 C:.1 1 9C.C1 C9.1 1.1 9B.) 1 C+.1 1 9).)+1 97.) +1.1 96.C +1 97.1 +1 91.1

)1 9:.1 )1.1 9).) )1 96.) )1 66.):1 9.1 :1.1 9.1 :1 9.C :1 6.C61 6B.C 61.1 67.1 61 67.1 61 :B.191 9.1 91.1 66.) 91 66.C 91 :6.1

C1 6+.) C1 :+.1B1 :7.1 B1 )7.)71 :9.1 71 )9.C

11 )).)1 ).)+1 +B.C

)1 +9.C

#uente= Po4a de "atos


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>abla ?@ Te(perat&ra en f&nci+n 'e las (e)clas

Me)cla 2 Me)cla 3 Me)cla 4T 'e 8&si+n

.7%/ C+.1

T 'e 8&si+n

.7%/ 9B.C

T 'e 8&si+n

.7%/ B1.1tie(po .s/

Te(perat&ra7%

tie(po .s/Te(perat&ra

7%tie(po .s/

Te(perat&ra7%

1 9C.C 1 9B.1 1 CC.11 9).) 1 9:.) 1 C).)+1 91.1 +1 9+.) +1 C1.C)1 66.) )1 91.) )1 9B.):1 6.C :1 6B.) :1 99.161 :B.1 61 69.) 61 9:.191 :6.1 91 6:.1 91 9.1C1 :+.1 C1 6+.) C1 6B.CB1 )7.) B1 61.C B1 66.C71 )9.C 71 :B.C 71 6).111 )).) 11 :C.1 11 61.)1 ).) 1 ::.C 1 :B.1+1 +B.C +1 :+.C +1 :6.))1 +9.C )1 :.) )1 :+.1

#uente= Po4a de "atos abla ?@@ %anti'a' 'e S&stancias Utili)a'as

S&stancia: Naftol S&stancia: Naftaleno

Me)cla%anti'a'.9/

%anti'a'.(ol/ Me)cla

%anti'a'.9/

%anti'a'.(ol/

1.9)11 1.11:: .BC11 1.1:9+ .1111 1.1197 + .6111 1.1C) .+611 1.11BC ) .+611 1.117B: .6111 1.11: : .1111 1.11CB6 .9B11 1.1C 6 1.B+11 1.119:9 .BB11 1.1)1 9 1.9+11 1.11:B

C +.+111 1.16) C 1.)111 1.11+)#uente= Po4a de "atos


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>abla /o. ?@@ 8racciones Molares

Me)cla 8racci+n Molar Naftol 8racci+n Molar Naftaleno T 8&si+n.7%/ 1.+)1 1.CC1 C1.1+ 1.)C+ 1.9+B 9:.1) 1.:C 1.6+7 9B.1: 1.6C 1.:+7 C:.16 1.9:9 1.)6: C+.19 1.C+7 1.+C 9B.CC 1.B9C 1.)) B1.1

#uente= &uestra de 3lculo

'! #n*lisis 'e error

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I! M&estra 'e c*lc&lo

Error de precisin de temperatura para una misma mezcla almismo tiempo de enfriamiento

Se calcula la temperatura media, dadas las el nmero de corridas=

Ecuacin /o.+

5Ief. ) p! +;

E4emplo=

>omando como referencia las temperaturas de la mezcla :

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%*lc&lo 'e la 'esviaci+n est*n'ar

ara el clculo de la desviacin estndar se utiliz la si!uiente ecuacin=

Ecuacin /o. )

5Ief. ), p! +;

E4emplo= tomando como referencia las temperaturas de la mezcla :

%*lc&lo 'el error 'e precisi+n por (e'io 'el coeficiente 'e variaci+n:

ara el clculo del coeficiente de variacin se utiliz la si!uiente ecuacin=

Ecuacin /o. :

5Ief. ), p! +; E4emplo=

>omando como referencia los datos de las temperaturas de la mezcla :

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Error de incertidumbre de la fraccin molar de naftol

"ada la incertidumbre de la balanza con que se midieron las masas, se calcula elerror de incertidumbre de la cantidad de cada componente, por derivacin parcialde la ecuacin =

Ecuacin /o. 6

5Ief.), p! +;

"nde =

A masa -/aftol

A eso &olecular de -/aftol

Amasa /aftaleno

A eso &olecular de /aftaleno

A @ncertidumbre de la Qalanza

E4emplo=

>omando como referencia la fraccin &olar de /aftol en la &ezcla

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II! $atos calc&la'os

>abla ?@H Errores 'e precisi+n

MezclaTemperatura

promedio ( )

DesviacinEstndar (S) Coeficiente de

variacin (CV)

1 !"#

)6.$%"&$'

# C+.)B )1.C7 $#"'

% 99.9C +B.9 $#"!'

$ 91.:1 +C.)+ :6.+)K

61.1C +.B $%"'

* 6B.66 +:.9: $#"!'

& 96.+: +:.+6 %&"1'

+uente, Datos Calculados

>abla?H Incerte)as 8racci+n (olar

Naftol Naftaleno1.116 1.11)B6

1.11B9 1.11):1.11+)6 1.11+961.11+B9 1.11+:1.11)+) 1.11CC1.11)96 1.11)61.11:): 1.11199#uente= &uestra de 3lculo

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III! %oncl&siones

. os errores por incertidumbre resultan son mnimos tanto

para la fraccin molar del naftol como la del naftaleno,

siendo la m(ima para ambos de 1.11)B6 y la mnima de1.11199 lo que demuestra que tanto el equipo como la

cristalera utilizada, fueron ideales para el clculo indirecto

de la fraccin molar de las sustancias.

+. El coeficiente de variacin obtenido en el anlisis de error

en la medicin de la temperatura de cada una de las

mezclas, posee un alto ndice de variacin obteniendo

%asta un :6.+)K lo que indica que las temperaturas

medidas poseen un alto ndice de dispersin del sistema

ideal.

IV! 8&entes 'e error

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. >oma errnea de datos en la lectura del termmetro.

+. #undicin incompleta de cada una de las mezclas.

). Errores de manipulacin.

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