Laboratorio de MetrologaPRCTICA I VernierCARRERA: Ingeniera Aeronutica ASIGNATURA: Metrologa SEMESTRE: Cuarto I N S T I T U T O P OL I T C N I C O N A C I ON A LUNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERA CAMPUS GUANAJUATO

GRUPO: 4AM1FECHA: 24 Septiembre - 2014

INTEGRANTES: Alfonso Antonio Anaya Almaraz

Gonzlez Soto Alejandro

Hernndez Tavera Jos Antonio

Olvera Helgueros Carlos

Rodrguez Espinoza Juan Pablo

Tavera Aguilar Alma Lilia

Figura 1. Vernier electrodigital

Objetivo

Identificar al vernier como instrumento de medicin, as como establecer la forma correcta de realizar una medida directa, reconocer su precisin, apreciacin, alcance y la incertidumbre de las mediciones. Conocer los errores y el nmero de cifras significativas presentes al realizar medidas experimentales, identificar y eliminar los posibles errores sistemticos al realizar mediciones y considerar la incertidumbre que puede originar los errores en la medicin.

Introduccin

El calibrador tipo vernier, tambin conocido como vernier o pie de rey, es un instrumento muy difundido en la industria, con l se miden caractersticas de longitud: exteriores, interiores o de profundidad. Esto lo hace un instrumento muy empleado para mediciones preliminares y, si las tolerancias lo permiten, para el control de ciertas longitudes. El vernier es en esencia una regla graduada, perfeccionada para aumentar la seguridad y precisin de las mediciones.

El calibrador tipo vernier consta de: una estructura soporte en forma de L, que cuenta en su lado mayor con superficies gua donde desliza un cursor, este cuenta con puntas para mediciones externas e internas, y en l est, adems, el sistema de lectura, ste puede ser una escala vernier, un indicador de cartula o una pantalla digital. Existen gran nmero de variaciones a este diseo, ofrecidas por los distintos fabricantes de instrumentos. Est compuesto de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milmetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimtrica y la superior en pulgadas. Cuando se trata de medir dimetros de agujeros grandes que no alcanza la capacidad del pie de rey normal, se utiliza un pie de rey diferente llamado de tornero, que solo tiene las mordazas de exteriores con un mecanizado especial que permite medir tambin los agujeros. Cuando se trata de medir profundidades superiores a la capacidad del pie de rey existen unas varillas graduadas de diferente longitud que permiten medir mayor profundidad. Adems existen modernos calibres con lectura directa digital. Pero no son tan precisos como los anteriores.

Cuestionario 1.- Con la ayuda del dibujo del calibrador vernier de modelo pie de rey; escriba el nombre de sus partes.

Figura 2. Representacin del vernier para la identificacin de sus partes.

1. Mordazas para medidas externas. 2. Mordazas para medidas internas. 3. Coliza para medida de profundidades. 4. Escala con divisiones en centmetros y milmetros. 5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada. 6. Nonio para la lectura de las fracciones de milmetros en que est dividido. 7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que est dividido. 8. Botn de deslizamiento y freno.

2. Para qu sirve un calibrador vernier? El calibrador vernier es utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeos, desde centmetros hasta fracciones de milmetros; es uno de los instrumentos mecnicos para medicin lineal de exteriores, medicin de interiores y de profundidades ms ampliamente utilizados.

3. Diga tres tipos diferentes de calibradores vernier y explique sus diferencias entre uno y otros. CALIBRADOR VERNIER TIPO M o con brazo de profundidades: Tiene un cursor abierto y puntas para medicin de interiores. Los calibradores con un rango de 300 mm o menos cuentan con una barra de profundidades, mientras que carecen de ella los de rangos de medicin de 600 mm y 1000. El vernier esta graduado con 20 divisiones en 39 mm para el tipo con legibilidad de 0.02 mm. Algunos calibradores vernier tipo M estn diseados para facilitar la medicin de peldao, ya que tienen el borde del cursor al ras de la cabeza del brazo principal cuando las puntas de medici6n estn completamente cerradas.

CALIBRADORES VERNIER TIPO CM: Tiene un cursor abierto y est diseado en forma tal que las puntas de medicin de exteriores puedan utilizarse en la medicin de interiores. Este tipo por lo general cuenta con un dispositivo de ajuste para el movimiento fino del cursor. Ambos calibradores carecen de barra de profundidades. CALIBRADORES DE CARATULA CON FUERZA CONSTANTE: Creados para medir materiales fcilmente deformables. Est diseado de modo que la punta de medicin del brazo principal no es parte del mismo sino que est sujeta al brazo mediante resortes paralelos que aplican una fuerza de medicin constante a la pieza que se est midiendo. La punta de medicin del brazo principal est sujeta mediante un extremo de los resortes paralelos, el otro extremo de estos est fijado al brazo principal. Cuando la pieza toca la punta de medicin esta se desplaza un poco.

4.- Quin invent la escala vernier o nonio y quin desarrollo el calibrador vernier actual? Pedro Nunes, matemtico, astrnomo y gegrafo portugus del siglo XVI, invent en 1514 el nonio. Pierre Vernier matemtico francs, es conocido por la invencin en 1631 de la escala Vernier para medir longitudes con gran precisin, basada en el de Pedro Nunes.

5.- Cules son las legibilidades mnimas en los calibradores vernier en el SI y en el sistema Ingls? Los calibradores vernier, en milmetros tienen 20 divisiones que ocupan 19 divisiones de la escala principal graduada cada mm, o 25 divisiones que ocupan 24 divisiones sobre la escala principal graduada cada 0.5 mm, por lo que dan una legibilidad de 0.05 mm y 0.02 mm, respectivamente. La escala principal de la regleta est graduada en milmetros y todas estn numeradas, teniendo un valor cada divisin de 10mm. El calibrador vernier en pulgadas, tiene 25 divisiones y cada pulgada est dividida en 40 partes, correspondiendo a un valor de 0.025 in, cada una de ellas. Cada cuarta lnea representa un dcimo de pulgada (0.100 in) y est numerada. La escala vernier, est dividida en 25 partes que corresponden a un valor de 0.001 (una milsima de pulgada).

6.- Investigue y registre las precauciones del uso del calibrador vernier. Antes de tomar mediciones, elimine rebabas, polvo y rayones de la pieza. Cuando mida, mueva lentamente el cursor mientras presiona con suavidad el botn para el pulgar contra el brazo principal.

Mida la pieza utilizando la parte de las puntas de medicin ms cercana al brazo principal. No use una fuerza excesiva de medicin cuando mida con los calibradores que emplean las mismas puntas de medicin para interiores y exteriores, como el tipo C M. Nunca trate de medir una pieza que este en movimiento. Despus de utilizar un calibrador, lmpielo y gurdelo con las puntas de medicin ligeramente separadas.

7.- Investigue y registre el coeficiente de expansin trmica de diferentes materiales como hierro, cobre aluminio etc. Considerando la dilatacin trmica como el aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensin mtrica que sufre un cuerpo fsico debido al aumento de temperatura que se provoca en l por cualquier medio. El coeficiente para cada material se denota con la letra y tiene unidades ( segn el sistema que se use).

Algunos coeficientes de dilatacin, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100C

Material (C-1)

Hormign1.2 x 10-5

Acero1.2 x 10-5

Hierro1.2 x 10-5

Plata3.0 x 10-5

Oro1.5 x 10-5

Invar0,04 x 10-5

Plomo3.0 x 10-5

Zinc2.6 x 10-5

Aluminio2.4 x 10-5

Latn1.8 x 10-5

Cobre1.7 x 10-5

Vidrio0.7 a 0.9 x 10-5

Cuarzo0.04 x 10-5

Hielo5.1 x 10-5

Diamante0.12 x 10-5

Grafito0.79 x 10-5

8.- Qu es resolucin, qu tipo de incertidumbre es y qu distribucin tiene? La resolucin es la mnima lectura perceptible en un instrumento de medicin, es una incertidumbre de lectura del instrumento y tiene una distribucin normal.

9.- Qu es repetibilidad, qu tipo de incertidumbre es y qu distribucin tiene? La repetibilidad es la variacin en resultados que procede de la toma de varias mediciones, de una misma caracterstica y en las mismas condiciones, con nico instrumento de medicin por un mismo operario. Es una incertidumbre de lectura del instrumento, matemticamente es el resultado de dividir la desviacin estndar (muestral) entre la raz cuadrada del nmero de mediciones hechas y tiene una distribucin normal.

10.- Qu es paralaje? Es un factor de incertidumbre ocasionado por la desviacin angular de la posicin aparente de un objeto, dependiendo del punto de vista elegido. 11.- Menciona y describe 5 fuentes de incertidumbre en la medicin con el calibrador vernier. Error de Abbe. Es el error ocasionado cuando el eje del cursor no es el mismo que el de la escala de medicin principal Paralaje. Factor de incertidumbre ocasionado por la desviacin angular de la posicin aparente de un objeto, dependiendo del punto de vista elegido. Paralelismo. Factor de incertidumbre debido a que las caras de medicin (mordazas) en el vernier no son totalmente paralelas una con la otra. Resolucin. Error producido a partir de la premisa de tener una resolucin que sea al menos igual o menor a un dcimo de la tolerancia. Repetibilidad. Es en error de variacin en resultados que procede de la toma de varias mediciones, de una misma caracterstica y en las mismas condiciones, con nico instrumento de medicin por un mismo operario.

12.- Qu es y cmo se obtiene la incertidumbre total combinada? La incertidumbre total combinada es la expresin que relaciona todas las fuentes de error en la medicin ocasionadas por factores de sensibilidad en el instrumento as como los errores en medicin. Matemticamente es la raz cuadrada de la suma cuadrtica de cada uno de los coeficientes de sensibilidad ms la incertidumbre de medicin de cada una de las variables (magnitudes de entrada).

Anlisis de los Datos

Escala principal del vernier: 1 mmResolucin del Vernier: 0.05 mmNo. MedicinMedida en cmDesviaciones

12.811

22.811

32.811

42.805

52.810

Promedio :2.809

No. MedicinMedida en inDesviaciones

11.248

21.195

31.245

41.198

51.2

Promedio :1.217

Desviacin Estndar

Varianza

Incertidumbre de repetibilidad= n=nmero de lecturas.

Incertidumbre de resolucin = = cmIncertidumbre total combinada

Incertidumbre Expandida = =

No. MedicinMedida en cmDesviaciones

12.895

22.889

32.890

42.887

52.891

Promedio :2.8904

Desviacin Estndar

Varianza

Incertidumbre de repetibilidad= n=nmero de lecturas.

Incertidumbre de resolucin = =

Incertidumbre total combinada

Incertidumbre Expandida = =

No. MedicinMedida en cmDesviaciones

11.2

21.178

31.178

41.178

51.2

Promedio :1.1868

Desviacin Estndar

Varianza

Incertidumbre de repetibilidad= n=nmero de lecturas.

Incertidumbre de resolucin = = Incertidumbre total combinada

Incertidumbre Expandida = =

No. MedicinMedida en cmDesviaciones

12.805

22.800

32.805

42.805

52.805

Promedio :2.804

Desviacin Estndar

Varianza

Incertidumbre de repetibilidad= n=nmero de lecturas.

Incertidumbre de resolucin = =

Incertidumbre total combinada

Incertidumbre Expandida = =

No. MedicinMedida en cmDesviaciones

11.198

21.194

31.196

41.200

51.198

Promedio :1.1972

Desviacin Estndar

Varianza

Incertidumbre de repetibilidad= n=nmero de lecturas.

Incertidumbre de resolucin = =

Incertidumbre total combinada

Incertidumbre Expandida = =

No. MedicinMedida en cmDesviaciones

12.800cm

22.810cm

32.805cm

42.800cm

52.800cm

Promedio :

Desviacin Estndar

Varianza

Incertidumbre de repetibilidad=

n=nmero de lecturas.

Incertidumbre de resolucin = = Incertidumbre total combinada

Incertidumbre Expandida= =

No. MedicinMedida en cmDesviaciones

11.19cm

21.182cm

31.18cm

41.182cm

51.182cm

Promedio :

Desviacin Estndar

Varianza

=

n=nmero de lecturas.

Incertidumbre de resolucin = =

Incertidumbre total combinada

Incertidumbre Expandida= = AnexosConclusin:

GrupoEl objetivo de la prctica se cumpli el cual a grandes rasgos era conocer el vernier y la forma de operar el mismo teniendo en cuenta errores e incertidumbres, el vernier es un dispositivo que como ingenieros nos encontraremos muy seguido en la industria. El mismo tiene una gran flexibilidad para realizar distintas medidas en las que se requerira de instrumentos especiales para eso. Sus tres tipos de mediciones nos sern de gran ayuda para cualquiera que sea nuestra tarea: medicin de dimetros interiores, dimetros exteriores y medicin de profundidades.Una parte importante para el uso del Vernier es saber con qu incertidumbre estamos midiendo, ya que al ser un instrumento en el cual se requiere la ptica misma del medidor, tiene varios errores que se pueden cometer en una medicin, extras a los que tiene por el simple hecho de ser calibrado con cualquier patrn extra. Con esta prctica pudimos nosotros mismos realizar esos clculos de la incertidumbre de nuestro instrumento para una determinada cantidad de mediciones hechas y as poder determinar realmente que tan preciso fue nuestro instrumento. Con este clculo de incertidumbres del Vernier, aplicamos los conocimientos de los tipos de errores que se presentan en una medicin con este instrumento.

Bibliografa:

Gonzlez Muoz, Hctor (2001). Incertidumbre en la calibracin de calibradores tipo vernier. Centro Nacional de Metrologa. Mxico. Metrologa: instrumentos de medicin. (s.f.) Recuperado el 20 de Septiembre del 2014, de http://www.sites.upiicsa.ipn.mx/polilibros/portal/Polilibros/P_externos/Metrologia/4-Vernier.htm El vernier. (s.f.) Recuperado el 20 de Septiembre del 2014, de http://www.icb.uncu.edu.ar/upload/instrumental-de-medicion.pdf

LABORATORIO DE METROLOGIA