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8/18/2019 Reporte de Actividades1 - Copia

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LA ZONAMETROPOLITANA DE GUADALAJARA.

DESARROLLO DE HABILIDADES DE PENSAMIENTO MATEMATICO ACTIVIDAD 4

REPORTE DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD: MATRICES

ALUMNOS: Carlos Eduardo Martinez Andrade

CDI!O: "##"##$%&'

CARRERA: IN!ENIER(A TECNOLO!IAS DE LA IN)ORMACION * COMUNICACION


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O+,eti-o:

El alumno resoler! s"s#emas $e e%ua%"ones &ara la re&resen#a%"'n $el &ro(lema ) susolu%"'n a #ra*s $e ma#r"%es.

Materiales .si a/li0a1

E+u"&o $e %'m&u#o.Pro%esa$or $e #e,#os.Im&resora.

Mar0o te2ri0o

Matri0es

Las ma#r"%es se u#"l"-an en el %!l%ulo num*r"%o en la resolu%"'n $e s"s#emas $ee%ua%"ones l"neales $e las e%ua%"ones $"/eren%"ales ) $e las $er"a$as &ar%"ales.

A$em!s $e su u#"l"$a$ &ara el es#u$"o $e s"s#emas $e e%ua%"ones l"neales las ma#r"%esa&are%en $e /orma na#ural en 0eome#r1a es#a$1s#"%a e%onom1a "n/orm!#"%a /1s"%a e#%.

De/"n"%"'n $e ma#r"-Se llama ma#r"- $e or$en m2n a #o$o %on3un#o re%#an0ular $e elemen#os a " 3 $"s&ues#osen m l1neas or"-on#ales 5/"las6 ) n er#"%ales 5%olumnas6 $e la /orma7

A(re"a$amen#e suele e,&resarse en la /orma A 85a " 36 %on " 89 : ... m 3 89 : ... n.Los su(1n$"%es "n$"%an la &os"%"'n $el elemen#o $en#ro $e la ma#r"- el &r"mero $eno#a la/"la 5"6 ) el se0un$o la %olumna 536. Por e3em&lo el elemen#o a:; ser! el elemen#o $e la

/"la : ) %olumna ;.

Dos ma#r"%es son "0uales %uan$o #"enen la m"sma $"mens"'n ) los elemen#os +ueo%u&an el m"smo lu0ar en am(as son "0uales.


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Ti/os de 3atri0es

Matriz 4ila: Es una ma#r"- +ue solo #"ene una /"la es $e%"r m 89 ) &or #an#o es $e or$en #5n.

Matriz 0olu3na: Es una ma#r"- +ue solo #"ene una %olumna es $e%"r n 89 ) &or #an#o es$e or$en 3 5#.

Matriz 0uadrada: Es a+uella +ue #"ene el m"smo n 3 6 n >9 la $"a0onal se%un$ar"a.

Matriz tras/uesta: Da$a una ma#r"- A se llama #ras&ues#a $e A ) se re&resen#a &or A #a la ma#r"- +ue se o(#"ene %am("an$o /"las &or %olumnas. La &r"mera /"la $e A es la&r"mera /"la $e A# la se0un$a /"la $e A es la se0un$a %olumna $e A# e#%.

De la $e/"n"%"'n se $e$u%e +ue s" A es $e or$en m = n en#on%es A# es $e or$en n = m.

Matriz si37tri0a: Una ma#r"- %ua$ra$a A es s"m*#r"%a s" A 8 A# es $e%"r s" a"3 8 a 3"? " 3.

Matriz antisi37tri0a: Una ma#r"- %ua$ra$a es an#"s"m*#r"%a s" A 8 @A# es $e%"r s" a"3 8 @

a 3" ? " 3.

Matriz nula es a+uella +ue #o$os sus elemen#os son ) se re&resen#a &or $.

Matriz dia8onal: Es una ma#r"- %ua$ra$a en la +ue #o$os los elemen#os no&er#ene%"en#es a la $"a0onal &r"n%"&al son nulos.

Matriz es0alar: Es una ma#r"- $"a0onal %on #o$os los elemen#os $e la $"a0onal "0uales.

Matriz unidad o identidad: Es una ma#r"- es%alar %on los elemen#os $e la $"a0onal&r"n%"&al "0uales a 9.

Matriz Trian8ular: Es una ma#r"- %ua$ra$a +ue #"ene nulos #o$os los elemen#os +uees#!n a un m"smo la$o $e la $"a0onal &r"n%"&al. Las ma#r"%es #r"an0ulares &ue$en ser $e$os #"&os7

Trian8ular Su/erior: S" los elemen#os +ue es#!n &or $e(a3o $e la $"a0onal &r"n%"&al son#o$os nulos. Es $e%"r a"3 8 ? "B3.


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Trian8ular In4erior: S" los elemen#os +ue es#!n &or en%"ma $e la $"a0onal &r"n%"&al son

#o$os nulos. Es $e%"ra

"3 8 ?3B".

M7todo Cra3er

Es#e m*#o$o s"re &ara resoler s"s#emas $e e%ua%"ones l"neales. Se a&l"%a a s"s#emas+ue %um&lan $"ersas %on$"%"ones %omo &or e3em&lo el n


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