reporte 6 terminado

UNIVERSIDAD SAN CARLOS DE GUATEMALAGRUPO # 6

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA CIVILLABORATORIO DE HIDROLOGIAING. CLAUDIO CASTAON

CURVA DE DURACIN DE CAUDALES

INTEGRANTES:

GUATEMALA 7 DE ABRIL DEL 2015IndiceContenidoIntroduccin1Objetivos2Curva de Duracin de Caudal3Caractersticas De La Curva De Duracin4Periodo De Anlisis6Unidades De Tiempo6Significado Hidrolgico De La Curva de Duracin7Forma De La Curva8Puntos De Inflexin8Limitaciones9Usos De Las Curvas de Duracin10Curvas Regionales10Clculos11Anlisis de Resultados13Anlisis del Comportamiento de la Cuenca14Conclusiones15Bibliografa16Anexos17

ii

Introduccin

Las curvas de duracin reflejan el rgimen del ro en un periodo de registro dado, ya que con esta grafica podemos analizar posibles crecidas o por posibles sequias, que pueden haber en el punto de anlisis, para la construccin eficiente de esta grafica es necesario tener datos ya sea anuales o mensuales sobre los caudales que en este punto, entre ms datos se tienen mejor y ms real ser la grfica, y se podr analizar las futuras crecidas que sern necesarias conocer para obtener un ptimo rendimiento para lo que se desea implementar en ese punto, cuando se carece de datos en necesario recurrir a otros mtodos con datos regionales, y de esta manera obtenerlos y lograr tener esta misma grfica.Es importante mencionar que esta curva nos permite conocer valores que nos dan una idea clara, eficiente y eficaz de las medidas de seguridad o medidas de ocurrencia que se deben de tomar a la hora de un proyecto hidrolgico; uno de los primeros usos de la curva de duracin para los estudios de generacin de energa elctrica, ms recientemente, las curvas de duracin se han usado para investigaciones de suministro de agua, descargas de aguas residuales y estudios en general de contaminacin de aguas.En el siguiente informe se mostrara la construccin y utilizacin de esta curva de duracin de caudales, se analizaran cinco aos sobre el punto de anlisis ubicado en la estacin Palmira de la cuenca del Ro Madre Vieja registrados por el instituto nacional de sismologa, vulcanologa, meteorologa, e hidrologa INSIVUMEH.

Objetivos

Objetivo General Construir la curva de duracin de caudales de la estacin Palmira de la cuenca Madre Vieja.

Objetivos Especficos:1. Determinar por medio de una forma grfica y numrica los caudales caractersticos mximo, de sequa, de aguas bajas y medio diario que registra la estacin Palmira.1. Determinar el tipo de cuenca conforme a datos obtenidos de la curva de duracin de caudales.1. Analizar la curva de duracin para determinar los periodos de tiempo determinado para conocer su ocurrencia en los distintos periodos del ao hidrolgico.

Curva de Duracin de Caudal

La curva de duracin de caudal es un grfico de frecuencia acumulada que muestra el porcentaje de tiempo durante el cual una determinada descarga se igual o se excedi.

Figura No. 1 Curva de Duracin de CaudalQuiz el concepto ms simple de la curva de duracin es que representa los datos del caudal de un ro a lo largo del tiempo. Aunque la curva de duracin no muestra la sucesin cronolgica de flujos, es til para muchos estudios hidrolgicos.Para preparar la curva de duracin se puede utilizar los datos horarios, diarios, semanales, mensuales o del periodo de tiempo que se desea analizar. Esta curva promedia los puntos trazados de descargas contra el porcentaje del tiempo durante el cual ellos fueron igualados o excedidos representando un promedio.En sentido estricto, la curva de duracin aplica slo durante el periodo de tiempo para la que fue generada, no pudindose generalizar sus resultados para periodos de tiempo posteriores al que la genero, sin embargo, si los registros de caudal representan un considerable nmero de datos, la curva puede ser considerada representativa y suficiente para estimar caudales futuros.Las curvas de duracin de caudales calculadas adecuadamente se pueden utilizar para comparar los caudales entre cuencas vecinas siempre y cuando se tenga una regin hidrometeorolgica homognea y las caractersticas fisiogrficas se utilicen para obtener estimaciones de duracin del flujo.[footnoteRef:1] [1: Gmez, Javier, Regionalizacin de Curvas de Duracin. Tesis, Universidad de Costa RicaConsultado: 2 de abril del 2015]

La curva de duracin es un procedimiento grfico para el anlisis de la frecuencia de los datos de caudales y representa la frecuencia acumulada de ocurrencia de un caudal determinado. Es una grfica que tiene el caudal, Q, como ordenada y el nmero de das del ao (generalmente expresados en % de tiempo) en que ese caudal, Q, es excedido o igualado, como abscisa. La ordenada Q para cualquier porcentaje de probabilidad, representa la magnitud del flujo en un ao promedio, que espera que sea excedido o igualado un porcentaje, P, del tiempo.

Los datos de caudal medio anual, mensual o diario se pueden usar para construir la curva. Los caudales se disponen en orden descendente, usando intervalos de clase si el nmero de valores es muy grande. Si N es el nmero de datos, la probabilidad de excedencia, P, de cualquier descarga (o valor de clase), Q, es:

Siendo m el nmero de veces que se presenta en ese tiempo el caudal. Si se dibuja el caudal contra el porcentaje de tiempo en que ste es excedido o igualado se tiene la curva de duracin de caudal.Caractersticas De La Curva De Duracin Las siguientes caractersticas de la curva de duracin son de inters desde el punto de vista hidrolgico:

1. La pendiente depende del tipo de datos. Por ejemplo caudales diarios producen una curva ms pendiente que una calculada con caudales mensuales, debido a que los picos se suavizan con registros mensuales.

2. La presencia de un embalse modifica la naturaleza de la curva de duracin.

Figura No. 2 Curva de Duracin influenciada por un embalse.

3. Cuando se dibuja en papel logartmico la curva de duracin se obtiene una lnea recta, al menos en la regin central. De esta propiedad se obtienen varios coeficientes que expresan la variabilidad del flujo en el ro y que pueden usarse para describir y comparar varias corrientes.

4. Pendientes altas en la curva de duracin dibujada en papel log-log, indica caudales muy variables. Pendientes bajas indican respuestas lentas a la lluvia y variaciones pequeas del caudal. Una curva suave en la parte superior es tpica de un ro con grandes planicies de inundacin.

Por medio de esta curva se definen los siguientes caudales caractersticos:

Caudal caracterstico mximo: Caudal rebasado 10 das al ao. Caudal caracterstico de sequa: Caudal rebasado 355 das al ao. Caudal de aguas bajas: caudal excedido 275 das al ao o el 75 % del tiempo. Caudal medio anual: es la altura de un rectngulo de rea equivalente al rea bajo la curva de duracin.

Periodo De Anlisis Todos los aos de registro deben usarse para calcular la curva de duracin; cuando se desea generar curvas de duracin para cuencas que carecen de informacin, es necesario que las cuencas conserven las mismas caractersticas fsicas y climticas, tales como el almacenamiento superficial, escurrimiento, cobertura vegetal y la precipitacinLa informacin para generar una curva de duracin normalmente se prepara con base en el ao hidrolgico. El ao hidrolgico se divide en dos periodos: un periodo de flujo alto y otro de flujo bajo. No es conveniente realizar anlisis con slo alguno de estos periodos ya que la informacin no sera representativa, por el contrario, si lo que se desea realizar un anlisis estacional para ver el comportamiento de la cuenca en la poca seca o lluviosa se puede tomar solo uno de estos periodos para hacer el anlisis.Las curvas de duracin que se consideran ms representativas, son aquellas que cuentan con ms de 20 aos de registro, la Organizacin Mundial de Meteorologa utiliza periodos de 30 aos; curvas generadas con esta cantidad de informacin se consideran confiables, y por ello puede ser utilizados para ajustar aquellas que tienen menor cantidad de aos de registro siempre y cuando las cuencas tengan elementos en comn.Unidades De TiempoLa unidad de tiempo que se escoja para generar la curva de duracin (da, semana, o mes), debe ser elegida con cuidado debido a que esta unidad depende la exactitud de la curva de duracin.El uso primario de las curvas de duracin es mostrar las caractersticas de flujo en un periodo de registro; ellas disimulan las variaciones en flujos si la unidad de tiempo es larga. La unidad de tiempo va a depender del objetivo del proyecto, por ejemplo en el caso de un proyecto hidroelctrico a filo de agua es importante la curva de duracin de caudales diarios. Si el proyecto es de regulacin anual o estacional la curva de duracin de caudales mensuales es necesaria. La forma en que varan los caudales para una curva de duracin de acuerdo a la unidad que se elige se muestra en la siguiente figura:

Figura No. 3 Curvas de duracin diarias, mensuales y anuales.El efecto de variar la unidad de tiempo no es el mismo para todos los ros. En aquellos ros en donde el flujo no tuviese muchas variaciones las curvas de duracin diarias, semanales o mensuales serian casi idnticas. Por otro lado, si el rio no tiene un flujo uniforma, presenta avenidas sbitas que duran slo unas horas o das, como es el caso tpico de los ros de nuestro pas, las curvas diarias y semanales diferirn significativamente entre ellas.Significado Hidrolgico De La Curva de DuracinPara medir el escurrimiento superficial de una cuenca, se toma el rea que se desea medir y se elige un punto de control en el cual se colocara una estacin. Este caudal medido integra los efectos del clima, topografa y geologa. Cuando estos flujos se colocan segn la frecuencia de ocurrencia y se trazan una curva de duracin, el resultado muestra el efecto integrado de varios factores que afectan el escurrimiento durante ese periodo de anlisis. Sin embargo debe considerarse que la curva de duracin no proporciona informacin sobre las secuencias temporales de los caudales en un sitio.Es importante tener presente que la curva de duracin es una curva media que tiene significado dentro del periodo de anlisis para el cual fue creada. Decir que una curva de duracin que se traz con base en un registro de 15 aos representa la distribucin del flujo anual es incorrecto. Puede ser posible que el flujo se excedi el 95% tiempo se presentara durante 6 meses en todo el registro y el resto del tiempo fue periodo de sequa.La curva de duracin promedio para un periodo de registro es complementada a menudo por curvas de duracin del ao de escurrimiento ms bajo y el ms alto.Forma De La CurvaLa forma de la curva de duracin es determinada por las caractersticas hidrolgicas y geolgicas de la cuenca, por ello esta curva puede usarse para estudiar las caractersticas de desage de una cuenca y compararla con otras. Una curva con una pendiente empinada en su registro denota un ro con variaciones de caudal altas, cuyo flujo es en la mayora de los casos de escurrimiento directo. Por otro lado, una curva con poca pendiente u horizontal revela la presencia de almacenamiento superficial que tienden a igualar el flujo. La pendiente inicial de la curva, o lo que es igual, la parte de la curva que indica que se da la mayor parte del tiempo, muestra las caractersticas del almacenamiento perenne en la cuenca; una pendiente baja en ese extremo indica una cantidad grande de almacenamiento; y una pendiente alta indica una cantidad despreciable.

Figura No.4 Forma de la curva de duracin. Puntos De InflexinEl punto de inflexin o cambio de concavidad que se presenta en una curva de duracin indica que ese valor es la moda de todo el registro de datos. Sin embargo, el punto de inflexin de una curva de duracin no est claramente definido, de forma que no es sencillo determinar el flujo moda. Para obtener este punto se puede trazar la curva de frecuencia y la duracin en un mismo grfico, en la curva de frecuencia es ms evidente los cambios de concavidad debido a que esta tiene forma de campana de Gauss con una asimetra, as que a partir del grfico de frecuencia se puede trazar una recta y proyectar este punto sobre la curva de duracin y encontrar su punto de inflexin.El valor moda dentro de una curva de duracin se interpreta como aquel flujo que se presenta en la mayora de las veces o flujo normal.

Figura N. 5 Puntos de inflexin en curvas de duracin.

LimitacionesEn los estudios que se realizan en cuencas pequeas las variaciones diarias del caudal son importantes. Por esta razn los anlisis se hacen con base en la curva de duracin de caudales diarios. Cuando la informacin hidrolgica es escasa la serie histrica de los caudales medios diarios no existe, o si existe no es suficientemente confiable. En tal caso la curva de duracin de caudales diarios no puede determinarse por mtodos matemticos, pero pueden hacerse estimativos utilizando relaciones empricas entre lluvias y caudales. Estos estimativos pueden ocasionar sobre diseo de las obras.

La experiencia ha demostrado que las regresiones lluvia - caudal son aceptables para valores anuales, pero resultan deficientes cuando se utilizan con valores mensuales o diarios.

Por esta razn, lo recomendable es generar una serie de caudales medios anuales a partir de las lluvias anuales y luego, a partir de los caudales anuales estimar la serie de caudales medios mensuales; en este caso no se pueden estimar los caudales diarios. Sin embargo, se pueden dibujar las curvas de duracin de los caudales medios anuales y medios mensuales y con base en ellas deducir aproximadamente una curva estimada de caudales medios diarios.Usos De Las Curvas de DuracinLas curvas de duracin se usan en la planeacin de recursos hidrulicos, para evaluar el potencial hidroelctrico de un ro, para estudios de control de inundaciones, en el diseo de sistemas de drenaje, para calcular las cargas de sedimento y para comparar cuencas cuando se desea trasladar registros de caudal.Curvas Regionales

Existen muchos ros del pas que no tienen registros de caudal, siendo imposible obtener entonces la curva de duracin. Sin embargo si se construye una curva de duracin regional, que represente el comportamiento de una zona hidrolgicamente homognea, es posible hallar caudales de diseo en regiones donde se tenga poca o ninguna informacin.El mtodo para hallar esta curva regional, es comparar grficamente las diferentes curvas de duracin, existentes en la zona, adimensionalizadas por el caudal promedio diario correspondiente.La adimensionalizacin se hace mediante la siguiente expresin:

Dnde: Z: Caudal adimensional Q: Caudal registrado Qmedio: Caudal promedio diario multianual De esta forma se obtiene una serie cuyo valor esperado es la unidad y su desviacin tpica es equivalente al coeficiente de variacin de la serie de caudales originales.

Clculos.1. Datos de Mayor a menor:Al Ordenas los datos de caudales diarios se utiliz el Software Excel el cual dio los siguientes resultados:

1. Clculo del porcentaje de tiempo se utiliz la siguiente frmula:

Dnde: Porcentaje de tiempo El nmero de das El nmero total de datos

Dato 1 = 0.06%Dato 2 = 0.11%Dato 3 = 0.17%Dato 4 = 0.22%

Dato 5 = 0.22%

Nota: de la misma manera se hizo el clculo para el resto de datos.

NmeroProbabilidad

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

180799,89%

180899,94%

1809100,00%

rea bajo la curva: el rea bajo la curva se determina con la siguiente formula.

Calculo Del Caudal Caracterstico Mximo (a los 10 das): en el cual se determina la probabilidad.

Luego de hallar la probabilidad encontraremos el caudal mediante la tabla de datos con su respectiva probabilidad, en este caso encontramos que:NumeroQ (m3/s)Probabilidad

498,7102,71%

508,6802,76%

En lo cual procedemos a interpolar datos y hallar el caudal con la probabilidad del 2.74%.

X=8.692Calculo Del Caudal Caracterstico de sequa (a los 355 das): en el cual se determina la probabilidad.

Luego de hallar la probabilidad encontraremos el caudal mediante la tabla de datos con su respectiva probabilidad, en este caso encontramos que:NumeroQ (m3/s)Probabilidad

17594,77097,24%

17604,77097,29%

En lo cual procedemos a interpolar datos y hallar el caudal con la probabilidad del 97.26%.

X=4.77

Calculo Del Caudal Caracterstico de aguas bajas (el 75% del tiempo) Luego de hallar la probabilidad encontraremos el caudal mediante la tabla de datos con su respectiva probabilidad, en este caso encontramos que:

NumeroQ (m3/s)Probabilidad

13567,20074,96%

13577,19975,01%

En lo cual procedemos a interpolar datos y hallar el caudal con la probabilidad del 75%.

X=7.1992

Calculo Del Caudal medio anual: es la altura del rectngulo de rea equivalente al rea bajo la curva de duracin.Rectngulo equivalente: el rectngulo contiene el rea bajo la curva.

7.46

Area= 3.643 0.488Por lo cual procedemos a encontrar los datos grficos en el cual comparamos los datos numricos y datos grficos obtenidos.

NumricaGrfica

Caudal caracterstico mximo8.6928.700m3/s

Caudal caracterstico de sequa4.775.000m3/s

Caulda de aguas bajas7.1997.200m3/s

Caudal medio diario7.4607.500m3/s

NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)

111,560418,760818,4101211612018,0222417,940

29,940428,750828,4101221622028,0202427,940

39,570438,750838,4031231632038,0202437,940

49,563448,750848,4001241642048,0202447,940

59,480458,730858,4001251652058,0202457,940

69,470468,730868,4001261662068,0102467,934

79,390478,721878,3921271672078,0102477,930

89,360488,720888,3901281682088,0102487,930

99,350498,710898,3901291692098,0102497,930

109,290508,680908,3901301702108,0072507,930

119,240518,680918,3831311712118,0062517,930

129,238528,680928,3801321722128,0062527,930

139,220538,680938,3701331732138,0062537,930

149,220548,660948,3691341742148,0062547,930

159,200558,640958,3601351752158,0002557,930

169,186568,610968,3601361762168,0002567,926

179,160578,600978,3601371772177,9942577,926

189,150588,590988,3591381782187,9902587,926

199,140598,570998,3501391792197,9902597,920

209,130608,5701008,3451401802207,9902607,920

219,100618,5701018,3421411812217,9902617,910

229,090628,5491028,3421421822227,9902627,910

239,090638,5401038,3401431832237,9902637,910

249,090648,5301048,3301441842247,9802647,900

259,080658,5301058,3201451852257,9802657,900

269,050668,5301068,3101461862267,9802667,900

279,010678,5041078,3101471872277,9702677,900

288,980688,4901088,3101481882287,9702687,900

298,980698,4901098,3071491892297,9702697,900

308,940708,4901108,3001501902307,9702707,900

318,929718,4801118,3001511912317,9702717,900

328,902728,4601128,3001521922327,9702727,900

338,900738,4601138,2991531932337,9692737,894

348,870748,4501148,2801541942347,9602747,894

358,860758,4501158,2801551952357,9602757,890

368,840768,4501168,2801561962367,9592767,890

378,840778,4401178,2801571972377,9502777,882

388,830788,4301188,2801581982387,9492787,880

398,807798,4301198,2801591992397,9422797,880

408,800808,4201208,2801602002407,9412807,880


2817,8803217,8203617,7624017,7204417,6904817,660

2827,8783227,8203627,7624027,7204427,6904827,660

2837,8783237,8203637,7604037,7204437,6904837,660

2847,8703247,8103647,7604047,7204447,6904847,660

2857,8703257,8103657,7604057,7194457,6864857,659

2867,8703267,8103667,7604067,7134467,6864867,654

2877,8703277,8103677,7594077,7134477,6824877,651

2887,8603287,8103687,7504087,7114487,6824887,650

2897,8603297,8103697,7504097,7104497,6824897,650

2907,8603307,8003707,7504107,7104507,6804907,650

2917,8603317,8003717,7504117,7104517,6804917,650

2927,8603327,8003727,7504127,7104527,6804927,650

2937,8503337,8003737,7504137,7104537,6804937,650

2947,8503347,8003747,7504147,7104547,6804947,650

2957,8503357,8003757,7504157,7104557,6784957,650

2967,8503367,8003767,7504167,7104567,6704967,650

2977,8503377,8003777,7504177,7104577,6704977,650

2987,8503387,7903787,7504187,7104587,6704987,650

2997,8503397,7903797,7504197,7104597,6704997,650

3007,8503407,7903807,7504207,7104607,6705007,650

3017,8503417,7903817,7494217,7104617,6705017,640

3027,8463427,7903827,7424227,7104627,6705027,640

3037,8403437,7903837,7404237,7104637,6705037,640

3047,8403447,7903847,7404247,7074647,6705047,640

3057,8403457,7903857,7404257,7064657,6705057,640

3067,8403467,7903867,7404267,7054667,6705067,640

3077,8403477,7813877,7404277,7004677,6705077,640

3087,8403487,7803887,7404287,7004687,6705087,640

3097,8403497,7803897,7404297,7004697,6705097,640

3107,8303507,7803907,7334307,7004707,6675107,640

3117,8303517,7803917,7314317,7004717,6655117,640

3127,8303527,7803927,7304327,7004727,6635127,630

3137,8303537,7743937,7304337,7004737,6605137,630

3147,8303547,7703947,7304347,7004747,6605147,630

3157,8203557,7703957,7304357,6904757,6605157,630

3167,8203567,7703967,7304367,6904767,6605167,630

3177,8203577,7703977,7304377,6904777,6605177,630

3187,8203587,7703987,7304387,6904787,6605187,630

3197,8203597,7703997,7304397,6904797,6605197,630

3207,8203607,7704007,7204407,6904807,6605207,630


5217,6305617,6206017,6006417,5806817,5607217,540

5227,6305627,6206027,6006427,5806827,5607227,540

5237,6305637,6206037,6006437,5806837,5607237,540

5247,6305647,6206047,6006447,5806847,5607247,540

5257,6305657,6206057,6006457,5806857,5607257,540

5267,6305667,6206067,6006467,5806867,5607267,540

5277,6305677,6206077,6006477,5806877,5607277,540

5287,6305687,6206087,5956487,5806887,5607287,540

5297,6305697,6206097,5906497,5806897,5607297,533

5307,6305707,6166107,596507,5776907,5607307,532

5317,6305717,6106117,5906517,5776917,5607317,530

5327,6305727,6106127,5906527,5746927,5607327,530

5337,6305737,6106137,5906537,5746937,5557337,530

5347,6305747,6106147,5906547,5746947,5507347,530

5357,6305757,6106157,5906557,5736957,5507357,530

5367,6305767,6106167,5906567,5706967,5507367,530

5377,6305777,6106177,5906577,5706977,5507377,530

5387,6305787,6106187,5906587,5706987,5507387,530

5397,6305797,6106197,5906597,5706997,5507397,525

5407,6305807,6106207,5816607,5707007,5507407,525

5417,6305817,6106217,5806617,5707017,5507417,520

5427,6305827,6066227,5806627,5707027,5507427,520

5437,6305837,6066237,5806637,5707037,5507437,520

5447,6295847,6066247,5806647,5707047,5507447,520

5457,6255857,6006257,5806657,5707057,5507457,520

5467,6235867,6006267,5806667,5707067,5507467,520

5477,6205877,6006277,5806677,5707077,5457477,520

5487,6205887,6006287,5806687,5707087,5407487,520

5497,6205897,6006297,5806697,5707097,5407497,520

5507,6205907,6006307,5806707,5697107,5407507,520

5517,6205917,6006317,5806717,5697117,5407517,520

5527,6205927,6006327,5806727,5667127,5407527,520

5537,6205937,6006337,5806737,5657137,5407537,520

5547,6205947,6006347,5806747,5607147,5407547,520

5557,6205957,6006357,5806757,5607157,5407557,520

5567,6205967,6006367,5806767,5607167,5407567,520

5577,6205977,6006377,5806777,5607177,5407577,520

5587,6205987,6006387,5806787,5607187,5407587,520

5597,6205997,6006397,5806797,5607197,5407597,518

5607,6206007,6006407,5806807,5607207,5407607,513


7617,5108017,4908417,4808817,4609217,4509617,420

7627,5108027,4908427,4808827,4609227,4479627,420

7637,5108037,4908437,4808837,4609237,4469637,420

7647,5108047,4908447,4808847,4609247,4469647,420

7657,5108057,4908457,4798857,4609257,4469657,420

7667,5108067,4908467,4788867,4609267,4469667,420

7677,5108077,4908477,4788877,4609277,4469677,420

7687,5108087,4908487,4788887,4609287,4469687,420

7697,5108097,4908497,4778897,4609297,4469697,420

7707,5098107,4908507,4758907,4609307,4469707,420

7717,5068117,4908517,4758917,4609317,4469717,420

7727,5008127,4908527,4748927,4609327,4409727,420

7737,5008137,4908537,4718937,4609337,4409737,420

7747,5008147,4908547,4708947,4609347,4409747,420

7757,5008157,4878557,4708957,4609357,4409757,420

7767,5008167,4828567,4708967,4609367,4409767,420

7777,5008177,4808577,4708977,4609377,4409777,420

7787,5008187,4808587,4708987,4609387,4409787,420

7797,5008197,4808597,4708997,4609397,4409797,420

7807,5008207,4808607,4709007,4609407,4409807,420

7817,5008217,4808617,4709017,4609417,4389817,420

7827,5008227,4808627,4709027,4609427,4359827,420

7837,4958237,4808637,4709037,4609437,439837,420

7847,4938247,4808647,4709047,4609447,439847,420

7857,4908257,4808657,4709057,4609457,439857,420

7867,4908267,4808667,4709067,4609467,439867,420

7877,4908277,4808677,4709077,4549477,439877,411

7887,4908287,4808687,4709087,4509487,4309887,411

7897,4908297,4808697,4709097,4509497,4309897,410

7907,4908307,4808707,4709107,4509507,4309907,410

7917,4908317,4808717,4709117,4509517,4309917,410

7927,4908327,4808727,4709127,4509527,4309927,410

7937,4908337,4808737,4709137,4509537,4309937,410

7947,4908347,4808747,4709147,4509547,4309947,410

7957,4908357,4808757,4709157,4509557,4309957,410

7967,4908367,4808767,4709167,4509567,4309967,410

7977,4908377,4808777,4709177,4509577,4309977,410

7987,4908387,4808787,4709187,4509587,4209987,410

7997,4908397,4808797,4659197,4509597,4209997,410

8007,4908407,4808807,4609207,4509607,42010007,410


10017,41010417,40110817,38011217,36611617,34012017,318

10027,41010427,40110827,38011227,36611627,34012027,318

10037,41010437,40010837,38011237,36611637,34012037,318

10047,41010447,40010847,38011247,36311647,34012047,318

10057,41010457,40010857,38011257,36111657,34012057,318

10067,41010467,40010867,38011267,36111667,34012067,318

10077,41010477,40010877,38011277,36011677,34012077,315

10087,41010487,40010887,38011287,36011687,34012087,315

10097,41010497,40010897,38011297,36011697,34012097,315

10107,41010507,40010907,38011307,36011707,34012107,315

10117,41010517,40010917,38011317,36011717,33812117,314

10127,41010527,40010927,38011327,36011727,33712127,313

10137,41010537,39010937,38011337,36011737,33712137,313

10147,41010547,39010947,38011347,36011747,33412147,311

10157,41010557,39010957,38011357,36011757,33412157,31

10167,41010567,39010967,38011367,36011767,33012167,310

10177,41010577,39010977,38011377,36011777,33012177,310

10187,41010587,39010987,38011387,36011787,33012187,310

10197,41010597,39010997,38011397,36011797,33012197,310

10207,41010607,39011007,38011407,36011807,33012207,310

10217,41010617,39011017,38011417,35811817,33012217,310

10227,41010627,39011027,37711427,35511827,33012227,310

10237,41010637,39011037,37511437,35511837,33012237,310

10247,41010647,39011047,37111447,35011847,33012247,302

10257,41010657,39011057,37111457,3511857,32912257,302

10267,41010667,39011067,37011467,35011867,32912267,302

10277,41010677,39011077,37011477,35011877,32912277,302

10287,41010687,39011087,37011487,35011887,32912287,302

10297,41010697,39011097,37011497,35011897,32312297,302

10307,41010707,39011107,37011507,34011907,32212307,302

10317,41010717,39011117,37011517,34011917,32012317,302

10327,41010727,39011127,37011527,34011927,32012327,302

10337,41010737,39011137,37011537,34011937,32012337,302

10347,41010747,39011147,37011547,34011947,32012347,302

10357,41010757,39011157,37011557,34011957,32012357,302

10367,41010767,38311167,37011567,34011967,32012367,302

10377,41010777,38311177,37011577,34011977,31812377,302

10387,41010787,38011187,37011587,34011987,31812387,302

10397,41010797,38011197,36611597,34011997,31812397,302

10407,41010807,38011207,36611607,34012007,31812407,300


12417,30012817,28113217,25313617,19014017,11014417,040

12427,30012827,28013227,25113627,19014027,11014427,040

12437,30012837,28013237,25013637,19014037,11014437,040

12447,30012847,28013247,24913647,19014047,11014447,030

12457,30012857,28013257,24313657,18914057,11014457,030

12467,30012867,28013267,23813667,18714067,11014467,030

12477,30012877,28013277,23813677,18714077,11014477,030

12487,30012887,27813287,23813687,18014087,11014487,030

12497,29412897,27313297,23813697,18014097,11014497,030

12507,29312907,27313307,23813707,17914107,11014507,020

12517,29012917,2713317,23813717,17414117,10014517,020

12527,29012927,2713327,23813727,17014127,10014527,020

12537,28912937,2713337,23813737,17014137,10014537,020

12547,28712947,2713347,23813747,16014147,10014547,020

12557,28612957,2713357,23813757,16014157,09714557,011

12567,28612967,2713367,23813767,15714167,09014567,010

12577,28612977,2713377,23813777,15514177,08914577,010

12587,28612987,2713387,23813787,15014187,08014587,010

12597,28612997,2713397,23713797,15014197,08014597,010

12607,28613007,27013407,23713807,15014207,08014607,010

12617,28613017,27013417,23113817,15014217,08014617,010

12627,28613027,26913427,2313827,14914227,08014627,000

12637,28613037,26913437,22613837,14314237,07414637,000

12647,28613047,26913447,22513847,14214247,07014647,000

12657,28613057,26513457,22213857,14014257,07014656,990

12667,28613067,26513467,22213867,14014267,07014666,990

12677,28613077,26513477,22113877,13014277,06014676,990

12687,28613087,26513487,22013887,13014287,06014686,990

12697,28613097,26513497,22013897,13014297,06014696,980

12707,28613107,26213507,22013907,13014307,06014706,980

12717,28613117,26113517,22013917,12114317,06014716,980

12727,28613127,26013527,21713927,12014327,05114726,980

12737,28613137,26013537,21413937,12014337,05014736,980

12747,28613147,26013547,21013947,12014347,05014746,980

12757,28613157,25813557,20613957,12014357,05014756,980

12767,28613167,25513567,20013967,11114367,05014766,970

12777,28613177,25413577,19913977,11014377,05014776,970

12787,28613187,25413587,19413987,11014387,04014786,970

12797,28613197,25413597,1913997,11014397,04014796,970

12807,28313207,25413607,19014007,11014407,04014806,970


14816,97015216,89015616,56016016,26016415,86016815,420

14826,97015226,89015626,56016026,26016425,84016825,400

14836,96015236,89015636,56016036,26016435,76016835,400

14846,96015246,89015646,56016046,26016445,75016845,400

14856,96015256,89015656,54016056,26016455,73016855,400

14866,96015266,88715666,51016066,25016465,72016865,400

14876,96015276,88615676,51016076,24016475,72016875,400

14886,96015286,87915686,50016086,21016485,68016885,390

14896,95715296,87715696,49016096,18016495,68016895,350

14906,95015306,87015706,47016106,14016505,68016905,300

14916,95015316,86715716,47016116,12016515,68016915,300

14926,95015326,86015726,47016126,11016525,68016925,300

14936,95015336,85315736,47016136,08016535,68016935,300

14946,93715346,84015746,47016146,06016545,68016945,300

14956,93515356,84015756,47016156,06016555,68016955,300

14966,93015366,83715766,47016166,06016565,68016965,300

14976,93015376,83015776,47016176,06016575,68016975,300

14986,93015386,81815786,47016186,06016585,68016985,300

14996,93015396,81015796,46016196,06016595,68016995,300

15006,91915406,79015806,45016206,06016605,61017005,300

15016,91815416,78015816,42016216,06016615,60017015,300

15026,91015426,77015826,41016226,06016625,58017025,230

15036,91015436,77015836,40016236,04016635,54017035,210

15046,90615446,77015846,38016246,03016645,54017045,210

15056,90215456,75015856,37016255,97016655,51017055,210

15066,90215466,72015866,35016265,96016665,49017065,200

15076,89415476,71015876,34016275,96016675,49017075,150

15086,89115486,71015886,33016285,92016685,49017085,120

15096,89115496,70015896,33016295,87016695,49017095,120

15106,89115506,68015906,32016305,87016705,49017105,120

15116,89015516,68015916,30016315,87016715,49017115,120

15126,89015526,66015926,28016325,87016725,49017125,120

15136,89015536,65015936,27016335,87016735,49017135,030

15146,89015546,64015946,26016345,87016745,49017145,030

15156,89015556,63015956,26016355,87016755,49017155,030

15166,89015566,62015966,26016365,87016765,49017165,030

15176,89015576,59015976,26016375,87016775,49017175,030

15186,89015586,59015986,26016385,87016785,49017185,030

15196,89015596,57015996,26016395,87016795,49017195,030

15206,89015606,57016006,26016405,87016805,43017205,030

NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)NmeroQ(m3/s)

17215,03017394,95017574,77017754,77017934,600

17225,03017404,95017584,77017764,77017944,600

17235,03017414,92017594,77017774,77017954,600

17245,03017424,92017604,77017784,77017964,600

17255,03017434,90017614,77017794,69017974,600

17264,96017444,86017624,77017804,69017984,600

17274,95017454,86017634,77017814,69017994,600

17284,95017464,86017644,77017824,69018004,600

17294,95017474,86017654,77017834,69018014,600

17304,95017484,86017664,77017844,69018024,600

17314,95017494,86017674,77017854,69018034,600

17324,95017504,86017684,77017864,65018044,600

17334,95017514,86017694,77017874,60018054,600

17344,95017524,86017704,77017884,60018064,600

17354,95017534,86017714,77017894,60018074,600

17364,95017544,86017724,77017904,60018080,730

17374,95017554,86017734,77017914,60018090,000

17384,95017564,86017744,77017924,600

Anlisis de Resultados

En la curva de duracin de caudales de la estacin hidromtrica Palmira, muestra que el caudal mximo que se registr en los cinco aos de anlisis fue de 11.560 m3/s y el caudal mnimo fue de 0.000 m3/s. Los valores ms bajos de los caudales, 0.000 y 0.730 m3/s de haber sido posible de verificar la fiabilidad de esos datos debido a que parecen ser errneos ms aun por el hecho que se registraron en el mismo mes adems esta presuncin de error se afirma en la curva de duracin al ver que ambos puntos estn muy aislados sin embargo no son datos que hayan afectado los resultados por la gran cantidad de datos utilizados (cinco aos) por esta razn a pesar de ese posible error en el encargado de medir el caudal es posible afirmar una curva vlida que puede ser utilizada para conocer la probabilidad que exista ese caudal en esa estacin. Tambin se pudo observar que al realizar la comparacin de los caudales caractersticos obtenidos numricamente y grficamente tienen cierta relacin lo que hace que el anlisis este dentro de un rango aceptable.Mediante el anlisis de la curva de duracin se determinaron los caudales caractersticos, el caudal mximo que podemos esperar en esta estacin tendremos que ser de 8.7 m3/s, tambin encontramos que el caudal de estiaje (355 das) con el cual obtenemos un caudal de 5.0 m3/s para la poca seca, el caudal de aguas bajas tendremos que ser de 7.2 m3/s; debido a que la unidad de tiempo seleccionada para la construccin de la curva de duracin fue diaria, obtuvimos un caudal medio diario de 7.5 m3/s. Estos valores de los caudales caractersticos nos dan valores significativos tiles para la planificacin de los recursos hidrulicos disponibles.

Anlisis del Comportamiento de la Cuenca

De acuerdo con los resultados obtenidos con los datos registrados por el instituto nacional de sismologa, vulcanologa, meteorologa (INSIVUMEH) de la estacin hidromtrica Palmira de la Cuenca del Ro Madre Vieja tiene un caudal de 7.5 m3/s lo que nos indica que no es un caudal que contenga una gran cantidad de agua, en la mayor parte del tiempo presenta un caudal relativamente constante, eventualmente en poca de lluvia presenta crecidas pero estas no son muy grandes en relacin con el caudal regular.En cuanto a la disponibilidad del recurso hdrico en la cuenca se podra decir que se podra utilizar para ejecutar algn proyecto que necesitara un abastecimiento de unos 7 m3/s sera factible realizarla debido a que la curva de duracin de caudales nos indica que el caudal se mantiene en una gran parte del tiempo.

Conclusiones

1. El caudal mximo, de sequa, de aguas bajas y medio diario grficamente es de 8700 m3/s, 5000 m3/s, 7200 m3/s y 7500 m3/s respectivamente y numricamente son de 8730 m3/s, 5030 m3/s, 7199 m3/s y 7460 m3/s respectivamente.

1. La cuenca conforme a la curva de duracin de caudales se determina que es una cuenca llana ya que no existen grandes diferencias notables en las pendientes de los diferentes tramos de la curva.

1. La inclinacin de los extremos de la curva de caudales de la estacin Palmira permite concluir que el extremo superior la pendiente de la curva no es tan alta, infirindose que la cuenca posee capacidad de contener en la zona de crecida, y en el extremo inferior la pendiente es considerable de donde se deduce que el flujo base es eventualmente estable.

Bibliografa

1. Gmez Jara, Javier. (1999). Regionalizacin De Curvas De Duracin. Tesis, Universidad de Costa Rica. Recuperado el 2 de abril de 2015.

2. Marcucci, J. y Ruiz, M. (1999). Consideraciones Hidrolgicas De La Cuenca Del Ro Motagua Hasta la Estacin Concu II; Aplicando El Mtodo De Similitud De Cuencas Hasta Chuarancajay Con El Propsito De Abastecimiento de Agua. Tesis, Universidad San Carlos De Guatemala. Recuperado 3 de abril 2015.

3. Salazar, Julio. (Marzo, 2011). Modelo Probabilstico de la Curva de Duracin de Caudales para el Diseo de una Central Hidroelctrica, Departamento de centrales hidroelctricas, Lima Per. Recuperado 3 de abril 2015

4. Annimo, Anlisis de Caudales. Recuperado el 3 de abril de 2015. http://www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20caudales(2)(2).pdf

5. Carvajal, Luis. Anlisis de Caudales (II). Recuperado el 3 de abril de 2015. http://julianrojo.weebly.com/uploads/1/2/0/0/12008328/5.caudales_ii.pdf

Anexos

Datos estacin Palmira de la cuenca del Ro Madre Vieja de los aos 1973-19771973-1974DaMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICENEFEBMARABR

16.8777.3147.6297.3559.5639.2388.0867.6067.3717.2387.2067.361

26.9377.3297.4117.3588.9298.9028.0067.5777.3667.2387.2387.337

36.8797.4747.3297.3298.7218.3427.8787.5777.3667.2737.2387.318

46.8537.3377.2617.4018.8078.3107.8787.597.3667.277.2387.318

56.8677.1877.2377.3298.5498.3907.8467.5747.3667.2387.2387.318

66.8917.1577.1997.3228.4038.3427.7817.5747.3027.277.2387.318

76.8917.1557.2517.4118.3458.3107.7747.5747.3157.2437.277.313

86.8867.1497.2537.5908.2518.0547.7627.5737.3157.2787.277.318

96.9027.1797.2217.6658.2458.1347.7627.5457.3187.2867.2497.315

106.9197.5307.2177.5258.3698.0067.7317.5187.3187.2867.2657.31

116.9187.7597.2227.4388.3078.1827.7337.4467.3557.2867.2557.302

126.9027.4877.2377.3758.1748.1667.7427.4467.2657.2867.2587.334

136.8877.5557.2697.6168.2508.1187.7507.4467.2867.2867.2697.286

146.9067.5697.1427.6828.1308.0547.7137.4467.277.2867.2657.286

156.8947.4937.1217.6868.0537.9907.7137.4467.2547.2867.2867.302

166.8917.3837.1117.5957.9698.0067.7077.4467.237.2867.3027.294

176.8187.5257.0977.4717.8908.0227.6867.4787.2227.2867.3137.302

186.9577.5817.0747.4358.0458.0387.6707.4787.2147.2867.2867.302

197.0117.5667.0897.4827.8827.9907.6827.4467.2547.2867.3027.289

206.9357.7057.1437.4658.2248.0387.6827.437.2867.2867.3027.302

217.1747.7197.4017.4478.0078.1187.6517.437.2867.2867.3027.318

226.8377.5697.2697.3778.0788.1507.6677.437.2867.2867.3027.302

237.5137.4547.2317.4957.9948.1027.6787.437.2867.277.3187.35

247.2937.5067.3837.9267.9418.0547.6597.437.3027.2387.2547.27

257.1307.5337.4468.3837.9498.0707.7497.4467.3237.2387.2867.238

267.0517.7117.3508.5047.9597.9907.7067.4757.2837.2267.2867.238

277.1897.6257.3118.3597.9428.0227.6547.4787.2737.1877.3027.254

287.1947.5097.2258.2997.9348.0067.6237.4757.2657.197.3347.27

297.3157.5327.2628.1667.9267.9267.6067.4777.277.3617.302

307.3387.4797.2818.3927.8947.8947.6067.3667.2657.3187.302

317.5657.2879.1867.9907.3717.2387.363

1974-1975MAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICENEFEBMARABR

7.2807.8308.1107.6607.4108.2307.6507.6637.4907.3607.3407.470

7.2807.7408.1307.6107.5108.2007.6807.6307.4607.3807.3807.460

7.3107.7008.1607.6407.5908.1707.6507.5607.4607.3807.3707.470

7.3307.6608.1807.6207.7108.1807.7007.5407.4307.3407.3807.460

7.2607.6508.0807.6008.3108.0607.6907.5007.5007.3607.3807.460

7.3807.6207.9307.5708.1707.9907.6607.3807.4907.2507.3607.470

7.3107.5407.9307.5708.1607.9307.6307.5107.4807.4107.3007.450

7.3907.5507.9207.6108.2807.9407.6207.5307.4807.4307.3307.470

7.3607.6707.8607.6108.2807.9007.6207.5407.4607.4707.3607.430

7.3407.7707.7907.5808.2804.9207.6707.5407.4607.4107.4107.410

7.4107.6809.3607.6408.0907.8507.6307.5407.4407.4107.4107.410

7.3807.7307.8107.6207.0307.8507.6507.5307.4707.3807.4107.410

7.3407.7307.8307.6007.8807.9107.6307.5407.4207.3607.4207.390

7.3607.8607.8707.5707.8407.9707.6307.5207.4507.3807.4207.390

7.3407.7707.8107.5407.7507.9307.6307.5407.4607.3807.4207.390

7.3807.6707.8907.5407.7807.8607.6107.5207.4707.3007.4207.390

7.4107.6408.1407.4807.7307.8207.6307.5007.4507.4107.4507.290

7.4107.6508.0907.4807.6907.8407.6007.4907.4207.4107.4707.290

7.3807.7508.0607.5207.7507.7707.6707.4707.4207.3907.4607.390

7.4107.6307.6807.5009.2207.8007.6707.4507.3907.3907.4707.410

7.4407.9407.6607.4909.1307.8007.6407.4507.3907.3907.4107.410

7.4308.5307.6607.4908.1906.8707.6507.4707.4107.3907.4107.440

7.5508.3707.7007.4708.0307.7407.6507.4207.3807.4107.4607.460

7.5608.3607.6907.4607.9407.7507.5807.4107.4207.4107.4407.460

7.7508.3607.6607.4906.9107.7107.5807.4207.3807.4107.4207.460

7.8806.7907.6407.5208.3307.6807.5807.4607.3307.4107.4107.440

8.0908.2607.6407.5308.4307.6707.6007.4907.3607.3907.4807.410

8.0208.1307.6307.5808.4207.7207.5807.4907.3907.3607.4907.530

7.9008.0707.5907.5408.4607.7107.5807.2107.3907.4907.560

7.7508.1107.5907.5008.3607.7007.6007.4607.3707.4907.570

7.8707.6407.4507.7307.4807.3807.470


7.6107.7107.5107.4707.6907.9808.0207.5807.5807.4007.460

7.6307.6907.4907.4807.8408.1007.8607.5807.5807.3507.470

7.4707.1107.5907.5007.6908.0307.8207.6207.3800.0007.460

7.3907.6707.5707.5107.7807.9007.8107.6207.3807.3407.480

7.3807.7207.5007.5507.8507.8507.8107.6207.3407.4207.600

7.3907.7207.4607.5808.1207.8507.7907.5807.3407.4307.610

7.4707.8007.5107.5608.1207.9607.7607.5707.3107.4207.610

7.4807.8107.5907.5208.7508.0107.7907.5507.3107.4707.660

7.4207.7407.5907.5208.9007.9007.7907.6207.3107.4707.440

7.3807.7107.6307.5808.6808.1107.7707.6207.3407.4607.560

7.3307.6307.5807.6208.7307.9507.7707.6207.4207.4207.490

7.3607.5907.5407.5808.7107.9107.7407.5007.4207.4207.4707.490

7.3707.4107.7007.5108.5407.8007.7107.5207.4207.4207.4807.460

7.4807.5707.6907.4908.4007.9007.6807.5407.4207.4307.4807.510

7.4407.5307.6007.4608.4007.8807.7607.5407.3800.7307.4907.490

7.4207.6507.5407.4207.1507.9407.7507.5407.4107.4007.4907.510

7.4307.6007.6207.4908.4908.0707.7607.5207.3607.3907.4907.520

7.4107.5407.5807.6608.3908.0207.7107.4907.3307.4207.4907.600

7.3807.6107.5007.6708.2308.0007.6907.4907.3107.4007.4707.570

7.3607.6707.4907.7308.4307.9007.6507.5007.3407.4007.4607.600

7.3907.6207.4907.7008.4107.8507.6707.5507.3107.4107.4207.580

7.4007.5707.5207.6008.2607.8307.7107.5607.3107.4707.4207.600

7.6307.5507.7107.5708.2207.8007.7107.5807.3207.5407.4207.580

7.5707.7109.0907.6408.1307.7907.7107.5807.3207.4107.620

7.6107.6007.9407.6108.1307.8207.7007.5807.36011.5607.630

7.6207.5407.7407.5707.7507.8707.6307.6407.3807.4107.630

7.6306.5707.6207.4908.0107.8707.6007.6007.3907.4207.630

7.6607.4907.7407.4908.0907.8507.6207.5807.4107.4407.630

7.6207.5207.6307.5807.9807.8407.7207.5807.3907.4307.570

7.6107.5307.5507.7907.9708.0807.7207.5507.3807.4407.570

7.6207.4707.8808.3007.5807.3507.450


7.8207.9608.7307.5607.6408.5707.5407.6007.3707.0806.9307.050

7.8208.2308.6807.4808.0008.3407.5807.6207.4107.0606.9307.050

7.7908.3208.4907.5607.7809.2907.5207.4607.2707.0406.9307.080

7.7508.2808.2307.6007.5909.2207.6007.5607.1807.0306.9607.060

7.7308.3908.1607.6307.5609.2007.5207.7507.1007.0506.9507.080

7.7308.4908.6607.6307.4109.1507.5607.4307.1807.1206.9707.060

7.7308.8408.1607.3407.3409.0907.6007.4107.1507.0606.9807.040

7.6508.8308.2807.3007.3709.2407.5607.3507.1107.0306.9607.090

7.6508.5708.0107.3007.3409.1607.5407.3707.2207.0106.9907.110

7.6908.6107.9307.3207.3908.9407.4807.3407.1906.9806.9707.110

7.6308.4507.7807.3407.5208.8607.5607.4807.1906.9906.9707.050

7.6708.8407.6307.3507.9008.5307.5607.5207.1907.0007.0307.030

7.8009.3507.7107.4707.7108.3007.5607.4507.2207.1006.9707.010

7.8408.7208.0207.4807.6208.3807.6407.4807.1407.0506.9607.280

7.7808.7507.9307.4107.6308.1907.7407.4507.1307.0606.9707.160

8.0108.4507.8607.3207.6308.1207.8407.4507.2207.9706.9507.430

8.4408.4507.5207.3407.6008.1207.8207.5607.1606.9606.9807.400

8.0408.5707.4107.5807.4808.0808.0807.4107.1207.0107.0107.300

8.6008.4107.4807.9907.4508.1707.9707.4507.1107.0707.0407.530

8.0809.0507.4107.7007.4808.0307.8307.3407.1106.9907.0007.410

7.9809.0907.4807.4607.4807.9707.6507.3707.1006.9807.0007.400

7.8009.1007.4107.4107.4807.9307.5607.4507.1506.9807.0107.410

7.8508.6807.4807.5807.4807.9307.6007.3707.2606.9907.0107.410

7.8408.6407.4107.4707.4807.8207.6307.4107.1506.9707.0207.400

7.7908.8707.4107.3707.5207.6907.6307.4107.1206.9307.0207.390

7.9108.7607.3707.3607.7507.6607.6307.4107.0806.9707.0707.400

7.9308.5307.3707.3007.8207.6707.6007.3407.1307.0407.1007.420

7.9008.2307.3007.3407.8207.6707.5607.3307.1306.9607.0407.460

7.7608.7507.3007.3407.9707.6507.5607.3007.1207.0307.490

7.7508.6807.4807.2808.1707.6307.5207.2807.1107.0207.540

7.8107.4807.5007.6007.2207.0807.040


7.5507.3406.7705.8707.4009.9406.4704.9505.0304.7704.7704.770

7.1107.5506.5605.8707.5109.0806.4704.9505.0304.7704.7705.870

7.1708.4606.4705.8407.3708.4806.4704.9505.0304.7704.7705.870

7.1906.7006.4705.4208.1108.1106.4704.9505.2104.6004.7705.680

7.1107.1906.5605.6806.1807.6606.4704.9505.2104.6004.9605.680

7.1108.4006.8905.6806.2407.4606.2604.9505.4004.6004.9205.580

6.9608.1306.5605.7206.3007.3306.2604.9005.4004.6005.7605.400

6.8907.7706.3705.9606.2107.3206.2604.7705.0304.6005.4305.490

6.8907.5506.2606.2606.0607.1106.2604.7705.0304.6005.5105.490

6.8907.5506.2607.2806.2607.0206.1104.7705.0304.6005.4905.490

6.8907.3306.0608.9806.3406.8906.0604.7704.8604.6005.4005.600

6.9507.1706.0307.6606.4706.8105.8704.7704.8604.6005.4905.610

6.9107.1405.8707.1106.4606.7105.7204.6505.0304.6005.3905.540

6.8906.8905.8706.7706.6306.7205.6804.6005.0304.6005.3005.680

6.8906.8905.6806.5106.6206.6405.5404.6005.0304.6005.4005.680

6.9507.0705.9606.4907.7106.7505.4904.6004.8604.6005.3005.490

6.9807.1106.0406.3808.8006.4705.4904.6004.8604.6005.2306.060

6.8907.2005.9706.4509.4706.5005.3004.6004.8604.6005.1505.680

6.8908.3005.9206.7708.2806.2605.3004.6004.8604.7705.3005.680

6.8908.9806.4206.3207.3306.3505.3004.6904.8604.7705.2005.680

6.7807.8506.1206.5107.2706.5705.3004.9504.8604.7705.3005.490

6.8609.5706.2506.4107.8006.6605.3004.9504.8604.7705.3005.490

7.0207.9206.1406.5607.6206.2805.1204.8604.8604.7705.3005.490

6.8907.3206.0606.5407.6306.4005.1205.4005.0304.7705.3005.490

7.2606.8906.0607.5507.7906.2605.1205.2104.9504.7705.3505.490

7.7706.6806.0607.6309.0106.2605.1205.0304.9504.7706.5905.750

7.8306.6506.0609.3909.1406.2605.1205.0304.6904.9506.8305.490

7.9006.8405.8708.2808.3506.0605.0304.7704.6904.9506.3305.730

7.4906.7105.8708.0508.5906.3304.9504.8604.6906.2705.860

7.1106.8405.8707.5909.4806.5904.9504.8604.6906.0805.680

6.9805.8707.3706.6804.6904.6905.870

reporte 6 terminado

Documents