8/15/2019 Reporte 4 Maquinas y Mecanismos

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UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Grado en Ingeniería Mecánica

Clase: Máquinas y mecanismos (G745)

 Alumno: Virgilio Lizárraga Morales

Reporte de la Práctica 4: Diseño de Levas

6 de junio del 2016

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Para la práctica 4, se plantea un ejercicio para definir el diagrama de

desplazamiento que seguirá la leva, así como la de sus derivadas sucesivas

(velocidad y aceleración), utilizando una herramienta llamada DYNACAM, la cual

nos proporciona las gráficas de la información solicitada, además de la creación del

perfil de la leva a partir de dicha información.

Se pretende diseñar una leva de rotación con seguidor de rodillo cuyo movimiento

se divide en cinco tramos: AB, BC, CD, DE y EA. Se conocen algunas características

de esos tramos y se debe determinar las restantes, de forma que al final queden

todas ellas indicadas en el cuadro que aparece a continuación. Los únicos tipos de

perfiles que se permite emplear son de los tipos que se adjuntan.

Tramo AB: El seguidor debe ascender 0.4m y llegar al final del tramo con una

velocidad de 0.02m/grado y aceleración nula.

Tramo BC: Debe continuar el ascenso del seguidor otros 0.4m. se exige que este

movimiento sea del tipo armónico H-2.

Tramo CD: Es donde se tiene que iniciar el descenso del seguidor, bajando 0.4m.

La aceleración al final del tramo tiene que ser nula.

Tramo DE: Se requiere un nuevo descenso del seguidor de 0.4m.

Tramo EA: En este tramo se debe producir el detenimiento del seguidor hasta

completar el ciclo.

Durante la práctica el profesor proporcionó una hoja con los perfiles permitidos y

sus respectivas ecuaciones, para facilitar los cálculos de la información requerida.

Para el tramo AB, se conoce el desplazamiento realizado, 0.4m, la velocidad de0.02m/grado al final del tramo y la aceleración de 0 en el final de tramo. Por lo tanto,

se necesita un perfil de ascenso cuya posición y velocidad sea diferente de 0 y la

aceleración igual a 0. Para este tramo se elegiría un perfil C-1 puesto que debe

iniciarse en posición, velocidad y aceleración 0.

Lo único que faltaría por conocer es la β del tramo, así que partiendo de la fórmula

de velocidad del tramo se tiene que:

 =  (1 − ) = 0.02 ⇒  = 2   = 2  = 2.40.02  = 40 

Para el tramo BC se sabe que debe haber un nuevo ascenso de 0.4m y que el perfil

sea de tipo armónico H-2. Por lo tanto la velocidad al final del tramo será 0 y la

aceleración será negativa, por lo que habrá una desaceleración.

Partiendo de la ecuación de la velocidad del tramo:

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 = 2 ⇒ =   2 =   0.420.02 = 31.41 Con el valor de β, se puede calcular la aceleración del tramo:  

  = −

4   =   −

.4431.41 = −0.001 En el tramo CD se sabe que debe haber un descenso del seguidor de 0.4m y tener

una aceleración de 0 al final del tramo. Según la información, se requiere un perfil

de descenso, con la aceleración terminando en 0, la velocidad debe ser diferente

de 0 y negativa. Pudiera elegirse entre el perfil entre los perfiles C-3 y H-3, pero al

tener la información de que al inicio del tramo la aceleración es diferente de 0 y

negativa, entonces se descarta la C-3, tomando así el perfil H-3.

Teniendo en cuenta que:

   = −4   ⇒ = √ −4 = √   −0.44−0.001 = 31.41 Ya con la β del tramo, podemos calcular la velocidad al final del tramo:  

 = −2   =  −0.4231.41 = −0.02 Con el tramo DE se tiene que se realiza un nuevo descenso de 0.4m, llegando así

a la posición 0 del desplazamiento. Se necesita un perfil de leva descendente, que

su velocidad vaya de negativo a 0 y que su aceleración comience y termine en 0. El

único perfil que realiza dicho comportamiento es el C-4. Así, se obtiene la últimainformación necesaria, la β del tramo DE que es de 40.  

 A B C D E A

S (m) 0 0.4 0.8 0.4 0 0

V (m/grado) 0 0.02 0 -0.02 0 0

a (m/grado2) 0 0 -0.001 0 0 0β  40 31.41 31.41 40 217.18

Tipo de perfil C-1 H-2 H-3 C-4 ----------------

 Ahora estamos listos para introducir la información en DYNACAM y así obtener elperfil de leva correspondiente a la información obtenida.

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Fig. 1: Ventana del programa DYNACAM donde se introducen las betas de la leva

y los desplazamientos del seguidor, así como el tipo de perfil que se quiere utilizar.

Fig. 2: Diagrama de Desplazamiento y de sus derivadas sucesivas hasta

sobreaceleración.

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Fig. 3: Perfil de leva creado por el software para la información introducida donde

se puede apreciar la línea primitiva (trazada por el centro del seguidor), el perfil de

la leva (trazada entre el perfil y el punto de contacto del seguidor), la

circunferencia base (circulo más pequeño con centro en el eje de rotación de la

leva) y el circulo primario (circulo más pequeño con centro en el eje de rotación de

la leva y tangente a la línea primitiva).

Con el perfil de leva plana definido termina la resolución del problema planteadopara la práctica. Usar DYNACAM para realizar dicha tarea fue muy cómodo, pues

de realizar el dibujo a mano, más de uno podría cometer errores al momento de

trazar el perfil a partir del diagrama de desplazamiento, apreciándose nuevamente

la importancia de las herramientas computacionales para la resolución de

problemas.