Objetivos

● A partir de un manómetro diferencial determinar la relación de la presión manométrica "Pman función de la profundidad "y" de un fluido en reposo.

● Determinar el modelo gráfico y el modelo matemático de la presión manométrica "Pman" en función de la profundidad "y" en un fluido homogéneo, en reposo.

● A partir del modelo matemático anterior, deducir la densidad y el módulo del peso específico del fluido empleado.

● Concluir respecto a la validez de la ecuación del gradiente de presión.

● Construir un barómetro con mercurio, como el empleado por Evangelista Torricelli.

● Medir la presión atmosférica local, a través del experimento de Torricelli.

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Equipo y material necesarios

1 manómetro diferencial 1 recipiente de base cuadrada 1 flexómetro1 tubo de vidrio de 0 > 6 [mm], l > 60 [cm], sellado en un extremo. 1 frasco con mercurio 1 cápsula de porcelana 1 jeringa1 transportador de plástico1 par de guantes quirúrgicos (proporcionado por los alumnos)

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Desarrollo de actividades

Actividad 1Se introdujo el sensor del manómetro en el contenedor de agua (como lo indica el diagrama) y medimos la presión manométrica "Pman" para diferentes profundidades (Ver tabla 1).

Actividad 2Con la aplicación del método de "mínimos cuadrados", obtuvimos la ecuación Pman = f (y). Hicimos la gráfica del modelo matemático (ver gráfica 1)

Actividad 3

Con la aplicación de la ecuación del gradiente de presión y con el modelo matemático

de la actividad 2, se obtuvo el módulo del peso específico, la densidad, la densidad

relativa y el volumen específico (ver tabla 2).

Actividad 4Se midió la longitud "l " del mercurio en el tubo de vidrio para los valores del ángulo α indicados; se determinó para cada medición el valor de la altura barométrica, hbar y se determinó la altura barométrica más representativa de las mediciones efectuadas (Ver tabla 3).

Actividad 5Aplicando la ecuación que resulta del gradiente de presión aplicada entre los puntos 1 y 2, se determinó la presión atmosférica en el laboratorio (ver ejercicio en apéndice).

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Cuestionario

1. ¿Qué nombre recibe la cantidad física que relaciona la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie de un fluido? y ¿en qué unidades del SI se mide?

Es una fuerza normal denominada presión, que se mide en [N/m2] = [Pa]

2. ¿Un manómetro siempre debe medir presiones mayores que la de la atmósfera? Justifique su respuesta.

No, también puede medir presiones menores, éstas últimas reciben el nombre de presiones vacuométricas (se puede crear vacío por el extremo que mide, o cuando el fluido que se compara tiene menor presión que el entorno).

3. ¿Un manómetro siempre debe medir presiones comparativamente con el entorno? Justifique su respuesta.

Sí, ya que uno de los extremos está abierto al entorno (lo que sí puede variar es el entorno).

4. ¿En qué lugar del planeta, habitado por seres humanos, se tiene la mayor altura barométrica?

A nivel del mar.

5. La altura barométrica ¿es función del ángulo que forman el tubo del barómetro y la horizontal? Justifique su respuesta.

No, la altura barométrica es constante, porque la presión no cambia al inclinar el barómetro, al inclinarlo, el mercurio sube. Si imaginamos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el barómetro, la altura barométrica está dada por el segmento que el mercurio ocupa en el barómetro multiplicado por el seno del ángulo que forma con la horizontal.

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Conclusiones

Logramos determinar la relación de la presión manométrica en función de la profundidad en agua, a partir de un manómetro diferencial.

Deducimos la densidad y el módulo del peso específico del fluido a partir de la ecuación matemática obtenida de las mediciones del manómetro diferencial.

Los resultados que obtuvimos respecto a la ecuación del gradiente de presión, no son los que esperábamos, no logramos obtener la densidad estandarizada del agua, esto pudo ser provocado por errores de calibración o de paralaje, que son los más probables.

Con mucha precaución, logramos construir un barómetro de mercurio. A partir de él, pedimos la presión atmosférica local.

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Comentarios

La presión es una propiedad intensiva de la materia la cual afecta a todos los seres vivientes por el simple hecho de estar en el planeta, ya que la presión que ejerce la atmósfera no exenta a ningún cuerpo que esté en la Tierra. Es por eso que su estudio es muy importante para conocer los posibles efectos tanto en los seres vivos como en los materiales que se manipulen al crear algún proceso. Sin embargo, la presión atmosférica no es la única que pueda afectar a los cuerpos, también es la que ejerce un cuerpo sobre cierta área, la cual puede afectar también los fenómeno.

Es por eso que la presión desde tiempo atrás ha sido estudiada y sobretodo medida de diversas maneras, esto debido a que afecta a los procesos físicos que puedan presentarse al trabajar conciertas sustancias y materiales. Es necesaria para evitar posibles errores en mediciones o inclusive prevenir ciertos accidentes al crear algún mecanismo.

En el experimento, se pudo observar cómo funciona la presión atmosférica, con lo cual podemos comprobar que efectivamente afecta a todas las personas y cosas en el entorno, pero lo más importante es que se pudo obtener una unidad que pudiera medir la presión atmosférica, tal y como Torricelli lo propuso en su experimento, el cual fue reproducido y comprobado que realmente funciona, no solamente a nivel del mar, sino que también a cualquier altura de la Tierra, sólo teniendo en cuenta las consideraciones óptimas para realizarlo.

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Tabla 1.

Gráfica 1

Gráfica 1.Grafica de dispersión y regresión lineal de los resultados del experimento 1, mostrados en la tabla 1.

Apéndice

y [cm] y [m]Pman1 [Pa]

Pman2 [Pa]

Pman3 [Pa] Pman [Pa]

0 0 0 0 0 03 0.03 290 275 290 2856 0.06 550 550 540 546.6666679 0.09 780 850 890 84012 0.12 1150 1130 1120 1133.3333315 0.15 1400 1400 1420 1406.66667

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

200400600800

1000120014001600

f(x) = 9401.58730158731 x − 3.17460317460359

Presión-profundidad

Presión-profundidadLinear (Presión-profundidad)

Profundidad [m]

Pres

ión

man

omét

rica

[Pa]

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Tabla 2.Resultados de la actividad 3.

Resultados de la actividad 4, donde Hbar de la última fila es el promedio de las alturas

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Tabla 2

Datos que se piden Magnitud Unidades

Módulo del peso específico 9401.6[kg

m2 . s2]

Densidad 961.308793[kg

m3]

Densidad relativa 0.96130879 [1]

Volumen específico 0.00104025[m

3

kg]

Tabla 3α[°] l [m] Hbar[m]75 64.7 62.6880 62.9 61.9485 61 60.7690 70.6 70.6Hbar[m] 63.995

Desarrollo matemático de la actividad 5:

P1−P2=−ρHg .g ( z1−z 2 )

P1=−ρHg .g (z 1−z 2 )+P2=−13600[ kgm3 ]∗9.78[ms2 ]∗(0−0.636 ) [m ]+0 [Pa ]=93903.648 [Pa]

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Bibliografía

Notas de clase de Principios de Termodinámica y Electromagnetismo. Profesor Rigel Gamez Leal.

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