Escuela Superior Politcnica del Litoral

Facultad de Ingeniera Mecnica y Ciencias de la Produccin

Laboratorio de Mecnica de Solidos I

Practica #2:

Ensayo de Esfuerzo Cortante

Profesor:

Ing. Eduardo Orcs

Nombre:

Denisse Patricia Ramrez Vivas

Paralelo:

1

Horario:

Jueves: 9:45 a.m. - 10:30 a.m. (Grupo 4)

2

ndice

Resumen..3

Justificacin.3

Introduccin4

Equipo e Instrumentos....5

Procedimiento.6

Resultados...6

Analisis...7

Conclusiones .7

Recomendaciones......................8

Anexos9

3

RESUMEN

Para realizar la prctica se utiliz 3 probetas de madera (teca, laurel y sande) para el ensayo

de corte y demostrar la forma de falla de un material, causado por el esfuerzo cortante

aplicado sobre cada una de las probetas, parte del material qued deformado.

La prctica se ejecut con la Mquina de Ensayo Universal, donde se coloc cada una de

las probetas para ser sometida a una carga con una velocidad constante de 20 mm/min, y el

software del equipo registr los datos y se determin la fuerza aplicada cada segundo hasta

el esfuerzo de ruptura del material.

Por ltimo con los datos de fuerza, tiempo y las dimensiones de la probeta antes y despus

del ensayo, se obtuvo el esfuerzo cortante y la deformacin angular para realizar la grfica

y su pendiente que es el mdulo de rigidez del material.

Palabras claves: Esfuerzo Cortante simple, ngulo de deformacin, fuerza, fallo por

aplastamiento, Mdulo de Corte

JUSTIFICACIN

Este ensayo muestra al estudiante experimentalmente lo que sucede al someter sobre un

material una carga y poco a poco irla incrementando, as como tambin lograr expresarlo en

de forma grfica en trminos de esfuerzo cortante y ngulo de deformacin; en donde a

medida que aumenta una fuerza, el material se deformar hasta alcanzar un esfuerzo

mximo, pasado este lmite se rompe el material.

INTRODUCCIN

La fuerza de cortante o esfuerzo cortante es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones

paralelas a la seccin transversal de un prisma mecnico como por ejemplo una viga o un pilar. Este

tipo de esfuerzo formado por tensiones paralelas est directamente asociado a la tensin cortante.

4

Hay dos esfuerzos o solicitaciones que se denominan tangenciales debido a que las fuerzas o

acciones que los originan estn situadas en un plano perpendicular al elemento estructural, es decir,

en el plano de la seccin. Dichos esfuerzos son:

- Esfuerzo cortante.

- Torsin.

Esta solicitacin tangencial se da cuando sobre un cuerpo actan fuerzas iguales, con la

misma direccin y sentido contrario. Dichas fuerzas estn situadas en el mismo plano o en planos

muy prximos. Un claro ejemplo de secciones situadas a esfuerzo cortante son los apoyos de vigas

sobre pilares. El pilar ejerce una respuesta al peso que lleva la viga. Ambas fuerzas deben ser

iguales y opuestas para que nos encontremos en una situacin de equilibrio esttico.

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las

tensiones paralelas a la seccin transversal de un prisma mecnico como por ejemplo una viga o

un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.

Este tipo de solicitacin formado por tensiones paralelas est directamente asociado a la tensin

cortante. Para una pieza prismtica se relaciona con la tensin cortante mediante la relacin:

Para una viga recta para la que sea vlida la teora de Euler-Bernoulli se tiene la siguiente relacin

entre las componentes del esfuerzo cortante y el momento flector:

5

No deben confundirse la nocin de esfuerzo cortante de la de tensin cortante. Las

componentes del esfuerzo cortante pueden obtenerse como las resultantes de las tensiones cortantes.

Dada la fuerza resultante de las tensiones sobre una seccin transversal de una pieza prismtica, el

esfuerzo cortante es la componente de dicha fuerza que es paralela a una seccin transversal de la

pieza prismtica:

Dnde:

es un vector unitario a la seccin transversal.

es el campo vectorial de tensiones.

Obviamente dado que:

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EQUIPOS E INSTRUMENTOS

1. Calibrador Vernier

2. Mquina de Ensayos de Universales

Marca: INSTRON

Serie No.: 8001

Capacity: 10000 lb.

3. Software

Marca: DATACOM

4. Serrucho

5. Probeta

6. Portamuestra

PROCEDIMIENTO

En esta prctica primeramente se le dio la forma a las 3 probetas de 5*5*5 cm

aproximadamente de la portamuestra para ubicarla en esta, para esto se hizo una medicin

de los lados y con el calibrador vernier se marcaron las dimensiones de la portamuestra en

la que se tena que quitar parte de la probeta unos 2,5 * 2,5 cm. Se ubic la probeta en la

portamuestra y se la coloc en la Mquina de Ensayo Universal de la forma que se realice

el esfuerzo cortante en el rea que nosotros queremos. Al equipo se lo calibr a una

velocidad de 2 mm/min. Al finalizar el ensayo a cada una de las probetas de madera

despus de que cada material falle; se observ como el material se ha deformado y se le

tom las mediciones de rea, adems de la direccin de las lneas de corte en donde se

someti el esfuerzo cortante que se realiz para despus analizar que parte soport ms

carga.

RESULTADOS

Con estos resultados pudimos determinar qu tipo de madera es cada probeta: teca, sande o

laurel. Se podra decir que la primera es sande; la segunda es teca; y la tercera es laurel.

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No. Mdulo de Rigidez

(M Pa)

Tipo de Madera

1 20 Sande

2 0,013 Teca

3 70 Laurel

Tabla 1.- Datos de los resultados de cada una de las probetas de madera

ANLISIS DE RESULTADOS

Por el mdulo de corte de las 3 probetas se observ qu tipo de madera es cada

probeta y que cada una ha tenido una diferencia considerable. Estas diferencias se deben a

como han sido sometidas a ensayo las probetas, es decir de la probeta 1 tiene un esfuerzo

mayor debido a que las fibras de la madera estn en direccin de la carga aplicada por la

mquina, se rompi cuando la mquina indicaba que est en 2200 kg.f en -4 cay con una

distancia final promedio de 23,5 mm; no hubo equivocacin en ella, al momento de la

fractura del material se escuch cuando sta se rompi.

En cambio la probeta 2 tuvo una falla por compresin o tambin llamada falla por

aplastamiento, por algunas razones debido a que las fibras de la madera se encuentran

perpendiculares a la carga aplicada y su ngulo de giro no fue en la posicin correcta,

adems la probeta no entr adecuadamente en el portamuestra por lo que sus dimensiones

no le favorecan ya que al momento de cortar con una sierra no quedan los cortes perfectos.

Su esfuerzo cortante no sali adecuadamente y ni se escuch al momento de la fractura. Por

estas razones fue ms fcil que el material falle. El momento de la ruptura fue en 2180 kg.f

con una distancia final de 14,45 mm.

En la probeta 3 su ensayo de esfuerzo cortante fue mejor que los de la probeta 1 y 2

por lo que fueron modificadas sus dimensiones ya que le faltaba serruchar un poco ms.

Obtuvo un mdulo de rigidez ms elevado que las dems, al momento de la fractura del

material se escuch cuando la probeta se rompi. El momento de la ruptura fue en 2170

kg.f con una distancia final promedio de 22,85 mm.

Se debe tener en cuenta que el esfuerzo cortante depende tanto del rea como de la

fuerza que se le aplica y esta rea es variable a lo largo de todo el ensayo, y tambin que la

Mquina de Ensayo Universal tiene muchos errores por defecto y en su calibracin.

Sin embargo para facilidad de clculo se ha asumido como constante lo que produce error

en los clculos.

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CONCLUSIONES

Se aprendi a utilizar la Mquina de Ensayo Universal. Por los errores cometidos tanto como en las dimensiones de la probeta y de la

Mquina de ensayos se pudo conocer qu tanto influy en resultados de esfuerzo

cortante.

La direccin de las fibras de un material influyen en cmo se deformara un material al momento de aplicarle una carga.

Con los mdulos de corte y rigidez fue interesante como se pudo determinar el tipo de madera que es cada probeta.

RECOMENDACIONES.

Tener una probeta que se ajuste al soporte, ya que si no encaja adecuadamente al momento de realizar el ensayo la fuerza aplicada sobre la muestra no estar

concentrada en una sola seccin.

Llevar gafas de seguridad para evitar que alguna viruta producto de la carga a la que es sometida, llegue a los ojos.

Arreglar los equipos que tienen errores en cuanto a su calibracin y por defecto el equipo en s.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/lec1/1_4.htm

http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/resistencia-de-

materiales/materiales/Tema%206%20Resistencia.pdf

http://noticias.espe.edu.ec/hfbonifaz/files/2012/09/ENSAYO-DE-CORTE-DIRECTO.pdf

http://www3.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/clasifM8.htm

http://prezi.com/mjao4tjsd-qe/esfuerzo-cortante-torsional-y-delfexion-torsional/

https://www.uclm.es/area/ing_rural/Prob_const/Problema5.PDF

http://www.slideshare.net/hatakejesyk/esfuerzo-normal-y-cortante

http://books.google.com.ec/books?id=iCBye0_lEXsC&pg=PA378&lpg=PA378&dq=esfuer

zo+cortante+transversal&source=bl&ots=XKrEmCE9l6&sig=tiMYaARR8eFxIf0xo1rhJtq

nEss&hl=en&sa=X&ei=8ZAMVMeaMIShyASHkoKACg&ved=0CDkQ6AEwBg#v=onep

age&q=esfuerzo%20cortante%20transversal&f=false

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ANEXOS

Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3

Distancia Final (mm) 25 14,45 22,9

22 22,8

23,50 22,85 Tabla 2.- Longitudes finales de cada una de las probetas de madera.

Probeta # 1

Grfico 1.- vs. (Probeta 1)

Probeta # 2

y = 0,0002x + 0,1135

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

-500 0 500 1000 1500

Esfe

ue

rzo

Co

rtan

te

(M

Pa)

Deformacin Angular (rad)

Probeta de Madera 1

Series1

Lineal (Series1)

10

Grfico 2.- vs. (Probeta 2)

Probeta # 3

Grfico 3.- vs. (Probeta 3)

y = 0,0003x + 0,1755

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

-500 0 500 1000 1500

Esfu

erz

o C

ort

ante

(

MP

a)

Deformacin Angular (rad)

Probeta de Madera 2

Series1

Lineal (Series1)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 200 400 600 800

Esfu

erz

o C

ort

ante

(

MP

a)

Deformacin Angular (rad)

Probeta de Madera 3

Series1

11

Mdulos de Rigidez (MPa)

Probeta 1 20

Probeta 2 0,013

Probeta 3 70

Media 30004,33

Varianza

Desviacin

Estandar

Figura 1.- Probetas y sierra Figura 2.- Lista la probeta para cortar

Figura 3.- Cortando una de las probetas Figura 4.- Las 3 probetas de madera

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Figura 5.- Software del equipo Figura 6.- Mquina de Ensayo Universal

Figura 7.- Probeta de madera 1 Figura 8.- Probeta de madera 2 (fallo de compresin)

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Figura 9.- Probetas de madera 3 en el portmuestra

Preguntas:

1. Cree que es posible obtener cortante puro en la vida real?

No es posible, por siempre existir la friccin que se va a oponer a la fuerza cortante.

2. En qu condiciones adems de las ya estudiadas se puede generar un momento cortante en los cuerpos solidos?

Flexin simple no desviada y flexin desviada flexo torsor.

3. Demuestre G =

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4. Enumere y explique brevemente (no ms de 3 lneas) dos ensayos que sometan a la probeta a esfuerzo cortante.

El ensayo de traccin o ensayo a la tensin de un material consiste en someter a una probeta

normalizada a un esfuerzo axial de traccin creciente hasta que se produce la rotura de la probeta

Ensayo Charpy: Es un ensayo de impacto de una probeta entallada y ensayada a flexin en 3

puntos. El pndulo cae sobre el dorso de la probeta y la parte.

5. Cul cree usted que sera la falla por cortante de un material dctil?

Cuando este sobrepase su esfuerzo de fluencia.

6. Enuncie el Criterio de Von Misses

7. Cul cree usted que es la importancia del esfuerzo cortante en dicho criterio?

Se conocen como teoras de fallo (o falla) elstico o criterios de fallo (o falla) elstico a los

criterios usados para determinar los esfuerzos estticos permisibles en estructuras o componentes

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de mquinas. Se utilizan diversas formulaciones, dependiendo del tipo de material que se utiliza.

Ms precisamente, una mquina trabaja en ciclos reversibles debe ser diseada de tal manera que

sus tensiones no salgan del dominio elstico. Los criterios de fallo elstico establecen diferentes

aproximaciones para diferentes materiales que permiten realizar el diseo de manera correcta. La

ocurrencia de fallo elstico no implica en muchos casos la rotura de la pieza, ese otro caso requiere

el estudio mediante mecnica de la fractura.

8. Investigue y compare las resistencias mximas en cortante y en tensin de 3 metales, porque cree usted se producen las diferencias entre dichos nmeros.

9. En un material compuesto, cul cree que ser el factor responsable de la gran diferencia entre el esfuerzo ltimo en tensin y en cortante?

ISO 14129 especifica un procedimiento para determinar la respuesta del esfuerzo

cortante/deformacin cortante en plano, incluyendo el mdulo de cizalla y esfuerzo de cizalla en

plano de compuestos de plstico reforzado con fibra por el mtodo de ensayo de traccin a 45. El

mtodo es adecuado para uso con laminados de matrix termoestable y termoplticos hechos de

capas unidireccionales y para telas incluyendo a tells unidireccionales, con las fibras orientadas a

45 respecto al eje de la muestra, donde la distribucin es simtrica y equilibrado sobre el plano

medio de la muestra.

10. Investigue la formula emprica que relaciona el esfuerzo ltimo en tensin con el esfuerzo ltimo en cortante, para la gran cantidad de aceros.