ARITMTICA:01.- De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso bsico I y 53 llevan curso de Fsica I. Si 27 no lleva ninguno de estos cursos, cuntos llevan uno, y slo uno de los cursos?a) 38 b) 40 c) 42 d) 44 e) 4602.- De un grupo de turistas: 31 visitaron el Callao, 29 visitaron Trujillo, 34 visitaron el Cusco, 38 visitaron slo y nada ms que 1 lugar, 22 visitaron exactamente 2 lugares. Cuntos visitaron los 3 lugares y cuntos eran en total?a) 4 y 64 b) 5 y 60 c) 6 y 56 d) 7 y 52 e) 8 y 4803.- En un aula de 50 alumnos, 30 de ellos aprueban matemtica, fsica 30, castellano 35, matemtica y fsica 18, fsica y castellano 19, matemtica y castellano 20, y 2 desaprobaron los 3 cursos. Cuntos alumnos aprobaron los 3 cursos?a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 1404.- De 500 postulantes a las universidades A, B y C, 320 no se presentaron a A; 220 no se presentaron a C; 260 no se presentaron a B. Si los que postulan a una sola universidad son 320, cuntos postulan a las 3 universidades?a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 5005.- La razn de una proporcin geomtrica es un entero positivo, los trminos extremos son iguales y la suma de los trminos de la segunda razn es 42. Halle el menor valor que puede tomar la suma de los cuatro trminos de la proporcin.a) 47 b) 48 c) 49 d) 50 e) 5106.- En un corral hay N aves entre patos y gallinas. Si el nmero de patos es a N como 3 es a 7; y la diferencia entre gallinas y patos es 20, cul es la relacin entre patos y gallinas al quitar 50 gallinas?a) 2 a 1 b) 3 a 2 c) 7 a 3 d) 4 a 9 e) 10 a 707.- Marcela tena 6 aos cuando naci su hermano Luis. El ao pasado sus edades estaban en la relacin de 7 a 5. Cuntos aos deben transcurrir para que sus edades se encuentren en la relacin de 4 a 3?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 508.- En una proporcin geomtrica continua la suma de los trminos medios es igual a los 5/13 de la suma de los extremos. Si la razn de la proporcin es menor que uno, hallar dicha razn.a) 1/7 b) 2/7 c) 2/3 d) 1/3 e) 1/5ALGEBRA:06.- Simplifique:

a) 0 b) 1/2 c) 1/3 d) 11/5 e)1007.- Simplificar:

a) 3p b) 5 c) 3/5 d) 5p+1 e) N.A.08.- Calcular:

Tal que:

a) b) 4 c) 3/5 d) e) N.A.09.- Si ab + bc + ac=1Reduzca:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

10.- Si: x4+=m; x3+=n

Calcule: a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) -411.- Reduzca la expresin:

a) 0 b) 1 c) m d) x e) xm12.- Halle el grado con respecto a y si el grado del polinomio:

H(x, y)=42x2n-3.ym+1-x2n+2.ym+5x2n-1.ym+5+7x2n.yn-2

Es 24 y el grado con respecto a x es 18. Si: m, nZ.a) 5 b) 6 c) 9 d) 10 e) 1213.- Si el polinomio F(x)=(m2-5)x4+3n2x+m2-8 es mnico, determine el trmino que no depende de la variable.a) -10 b) -6 c) -2 d) 2 e) 414.- Si el polinomio:

P(x, y)=5x2m+n-4ym+n+2+3xn+2m-3; Si: m, nZ+ tiene grado 39 y GRx[P]-GRY[P]=6.Calcule: m-na) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 915.-a2+b2=ab

Calcule el valor de: a) -2 b) -1 c) 2 d) 3 e) 4

16.- De la divisin:; el resto R(x)=x+2 indique el valor de abcd, si los coeficientes del cociente disminuyen de uno en uno.a) 20 b) 40 c) 100 d) 200 e) 017.- Calcule el cociente:

a) x b) 2x c) 3x d) -2x e) -x18.- Calcule el cociente:

a) x2+5x+3 b) x2+3x+2 c) x2-x+1 d) x2+x-1 e) x2-x+1GEOMETRA:11.- Si L1//L2, entonces calcular: x + y.

a) 180 b) 170 c) 190 d) 200 e) N.A.12.- En el grfico mostrado. Hallar: si L1//L2

a) 12 b) 15 c) 11 d) 20 e) N.A.13.- Se tiene un tringulo escaleno ABC donde el ngulo A mide 50; por el vrtice A, se traza perpendiculares a las bisectrices exteriores de los ngulos B y C. Hallar el ngulo formado por dichas perpendiculares.a) 100 b) 115 c) 120 d) 125 e) N.A.14.- Calcular :

a) 20 b) 15 c) 45 d) 60 e) 7515.- Calcular x:

a) 30- b) +15 c) 2-5d) 3-30 e) N.A.16.- En un tringulo ABC se toma un punto exterior tal como P, luego se une P con A y P con B tal que PA+PB=7 y AC+BC=13. Calcular el mximo valor entero que puede tomar el segmento PC.a) 5 b) 7 c) 9 d) 12 e) 15

TRIGONOMETRA:

16.- Si equivale a 90 y equivale a Calcular: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

17.- Sabiendo que R, C y S son los nmeros que indican la medida de un ngulo positivo en los sistemas radial, centesimal y sexagesimal respectivamente. Calcular la medida de dicho ngulo si y son ngulos complementarios, adems: y .a) /2 b) /3 c) /7 d) /15 e) /1418.- Calcular el rea de la regin sombreada:

a) 3 b) 3.5 c) 2.5 d) 4.5 e) 419.- Una vaca est amarrada a una estaca de tal manera que puede pastar en un sector de 60 y la distancia ms larga que pueda andar estando la soga tirante es de 26m. Cul es el rea de la superficie en que la vaca puede pastar?a) 676 b) 1014/ c) 507/d) 2028/ e) 1352

20.- Si S1 es el rea del sector circular AOB y S2 el rea del trapecio circular ABCD. Entonces es igual a: (A punto medio de OD).a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 619.- En el grfico mostrado r=1 y R=3, adems O es centro del sector circular AOB, entonces el permetro del rea de la regin sombreada es: a) 2 b) 11/6 c) 5/3 d) 7/3 e) 3 20.- En un tringulo rectngulo ABC (recto en B) se cumple que: SenA.SenC=1/8. Calcular: TgA + TgC.a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 821.- En la figura adjunta se cumple que:

Calcular: Ctg - Csca) 3/4 b) 1/5 c) 8/16 d) 12/13 e) 9/15

22.- En un tringulo rectngulo ABC (recto en C) de lados a, b y c respectivamente se cumple que: y , siendo p el semipermetro del tringulo. Calcular el valor de: TgA.a) 3/8 b) 20/21 c) 17/19 d) 7/15 e) 3/1123.- Calcular: Tg, siendo ABCD un cuadrado.

a) 1/3 b) 5/6 c) 1/2 d) 6/7 e) N.A.24.- En la figura adjunta ABCD es un rectngulo y E es el centro de la semicircunferencia inscrita. Calcular Tg.

a) 3-2 b) 3-1 c) 5GRUPO DE ESTUDIOS-La ClaveSEMINARIO DE MATEMTICA

d) 3-2 e) N.APROFESOR: CHRISTIAN AUGUSTO LPEZ AGUILAR