Repaso de clasificación de Sistemas de Ecuaciones Lineales

Mate 121-1410Prof. Ana C. Robles

ExpectativaÁlgebra

3.0Representa relaciones que pueden modelarse por un sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales y resuelve el sistema utilizando una variedad de métodos y representaciones.

IndicadorA.RE.9.3.3 Resuelve un sistema que consiste de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas, por medio de gráficas, tablas, métodos simbólicos y tecnología; y describe la naturaleza de las soluciones (no tiene solución; una solución; infinitas soluciones).

ObjetivoRepasar como clasificar los sistemas de ecuaciones lineales dada su gráfica o con la ecuación de éstas.

Despejar para la variable yCotejamos en la ecuación si la variable y esta sola y positiva. De no estarlo efectuamos las operaciones necesarias para que suceda.1) Si el termino de la variable x esta presente lo cancelamos añadiendo su opuesto en ambos lados de la ecuación.

Despejar para la variable y 2) Volvemos a mirar el termino de la

variable y si aun tiene coeficiente distinto de 1 (que no aparecerá escrito), dividimos entre esa cantidad en ambos lados de la ecuación.

3) Cuando tengamos la variable y sola y positiva colocamos la expresión en su forma general:

y = mx + b

Despejar para la variable yEjemplo 1

7 -2x y:así vería se

bmxforma yla de , 2 7- y2

4

2

14

2

2y

2 entre imos Divid4 14- 2y

opuesto elsuma Se 4 4

1424

x

x

x

xx

yx

Despejar para la variable yEjemplo 2

5 2x y:así vería se

forma yla de , 2 5 y5

10

5

25

5-

5y-

5- entre imos Divid01 25- 5y -

opuesto elsuma Se 10- 10

25105

bmxx

x

x

xx

xy

Clasificación de Sistemas LinealesIndependiente

Tiene una sola solución, las pendientes de sus ecuaciones son distintas y se identifica su gráfica porque son dos rectas que se intersecan en un punto.

Clasificación de Sistemas LinealesDependiente

Tiene infinitas soluciones, tanto las pendientes de las ecuaciones como los interceptos son iguales y su gráfica es una sola recta porque quedan una sobre la otra.

Clasificación de Sistemas LinealesInconsistente

No tiene solución, las pendientes de sus ecuaciones son iguales y se identifica su gráfica porque son dos rectas paralelas en el plano.

Clasificación según las gráficas

Sistema Independiente

Clasificación según las gráficas

Sistema Incosistente

Clasificación según las gráficas

Sistema dependiente

Clasifica las siguientes gráficas de Sistemas de Ecuaciones LinealesA. B.

C. D.

Clasifica las siguientes gráficas de Sistemas de Ecuaciones LinealesA. B.

C. D.

Independiente Incosistente

Independiente Dependiente

Clasifica los siguientes Sistemas de Ecuaciones Lineales

328y-24x

1133x-11y h)

8016x-8y

123y-3x g)

153y12x

4x-5y f)

025y-15x-

-3xy e)

5105

1-2xy d)

3x-1y

1-3xy c)

6-xy

x-6y b)

62

32 a)

xy

xy

xy

Clasifica los siguientes Sistemas de Ecuaciones Lineales

nteinconsiste h) nteindependie g)

43

13 h)

102

4 g)

edependient f) nteinconsiste e) nteindependie d)

54

4x-5y f)

43

-3xy e)

12

1-2xy d)

nteindependie c) edependient b) nteinconsiste a)

3x-1y

1-3xy c)

6-xy

x-6y b)

62

32 a)

xy

xy

x-y

x-y

xyxyxy

xy

xy