René Thorn

ESBOZO DE UNA SEMIOFISICA

Colección LIMITES

de la CIENCIA

VOLUMEN

Kdltoriiil (lodi.sii orrm> los siguientes títulos sobre

A-CAUSALIDAD, TEORIA DE LA CATASTROFE, METEOROLOGIA,

NEUROPSICOLOGIA, etc.

pertenecientes a sus diferentes colecciones y series

(Grupo "Ciencias Naturales y del Hombre")

r ESBOZO DE UNA SEMIOFISICA

Física aristotélica y la teoría de las catástrofes

ERVIN LASZLO Estrategias para el futuro

R E N É THOM Esbozo de una semiofísica

L A N G D O N WINNER La ballena y el reactor

JACQUES LABEYRIE El hombre y el clima

R E N É THOM Estabilidad estructural y morfogénesis

H. REEVES, M . CAZENAVE La sincronicidad Y OTROS

por

UNIVLRSIÜAÍ) ÜE Bíi£HOS ARES fACUlTAUOM-lOi'- 'A ' i p t r »

©Ifií OCiOH Ä BtótW

René Thom

edi tor ia l

l'i I uhi ili'l OI ii'iii.il i>ii h lini I'M '' / (/'!• 'I. 'inii/iZ/VH/i/l/i' iC" lilM», Ini. ,|.;,||ii„n», l'niÌM

'Duduvción: All>orto L. Bixio (Uthivrta: Gustavo Mncri

Primera edición, Barcelona, España, 1990

Derechos para todas las ediciones en castellano

© by Editorial Gedisa S.A. Muntaner, 460, entio., Tel. 201 6000 08006 - Barcelona, España

ISBN 84-7432-361-4 Depósito legal: B. 7.298 - 1990

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Impreso en Romanyà/Valls, S.A. Verdaguer 1 - 08786 Capellades (Barcelona)

Impreso en España Printed in Spain

Queda prohibida la reproducción total o parcial por cualquer medio de impresión, en forma idéntica, extractada o modificada, en castellano o cualquier otro idioma.

En esta obra, el título Stabilité Structurelle et Morphogénèse {Estabilidad estructural y morfogénesis, traducción española de editorial Gedisa, 1987], estará representado por la sigla SSM (se-gunda edición, InterEditions, 1977). Las notas y referencias de ca-da capítulo se designarán mediante un número puesto entre parén-tesis. Las citas de Aristóteles del final del volumen se designarán con números puestos entre corchetes.

El autor desea expresar su vivo reconocimiento por la ayuda atenta y devota que encontró por parte del Secretariado Científico del Instituto de Altos Estudios Científicos. Agradece particular-mente a las señoras Jytte Martin y Vendía Meyer que escribieron a máquina los textos y a la señora Véronique Houllet que colaboró en la confección de las figuras.

"'AAItiv ápzTiv áp^áixevoi... Habiendo tomado otro punto de partida... Aristóteles, Física 1(9), 192b, 6.

Indice General

PREAMBULO 1 3 Notas y referencias 16

CAPITULO 1. Saliencia y pregnancia 1 7

A. Introducción: el problema del a priori 17 B. La saliencia 19 C. La pregnancia 22 D. El condicionamiento pavloviano: la catexia

subjetiva 23 E. Formulación de las pregnancias subjetivas 24 F. Formas fuentes y pregnancias individuantes 25 G. Genética y pregnancias 27 H. Los animales sociales y la comunicación 27 I. Indicio y genitivo 29 J. Catexia subjetiva y catexia objetiva 30 K. Las ontologías inteligibles 33 Notas y referencias ; 34

CAPITULO 2 . El lenguaje 3 8

A. Del animal al hombre 38 B. Una ontogénesis de la adquisición del lenguaje

por el niño 39 C. La filogenia 40 D. Las estructuras sintácticas 42 E. Taxonomía de las pregnancias 44 F. Ciencia y magia: la causalidad 46 G. La causalidad en la ciencia moderna 49 H. El progreso científico como objetivación de una

pregnancia subjetiva 52 I. Determinismo y contingencia 53 J. Las pregnancias en la vida cultural: paradigmas

e ideologías 53 Notas y referencias 55

CAPITULO 3. La noción de preprograma y las morfogénesis biológicas y técnicas 57 A. Teoría general de las interacciones en una ontologia

inteligible 57 B. La noción de preprograma. El obstáculo que

encuentra un flujo 59 C. Ejemplos de realizaciones de las singularidades

arquetípicas g2 D. Preprogramas móviles 65 E. Teoría de la rueda de molino 67 F. El sistema de Van der Pol-Liénard 68 G. Técnica y naturaleza !.!......" 69 H. Duplicación del ciclo de histéresis por actividad

con un fin L Modelos algebraicos de la duplicación 73 J. Coacciones genéticas y teoría de las catástrofes 75 K. La herramienta como prolongación del órgano 77 Notas y referencias 30

CAPITULO 4 . Embriología animal 82 A. Generalidades sobre la morfología de los seres vivos .... 82 B. Fisiología animal ' 34 C. Dinámica del apresamiento o el lazo de

apresamiento "revisado"' 87 D. El engendramiento de la dinámica animal 93 E. El camino germinal oc0 96 F. El problema de la duplicación de los ciclos planos 98 G. La embriología de los vertebrados 99

1. La embriología de los anfibios 101 2. Observaciones sobre la alisadura 105 3. La neurulación y la inducción neurógena 108 4. Las simetrías del organismo vertebrado 110 5. La cefalización: la homología cabeza-celoma 113

H. Grupos de Lie y su simulación ontogenética 113 Anexo; Biología celular 115 Notas y referencias 119

CAPITULO 5. El plan de la organización animal 121 A. Introducción... 121 B. La organización y el principio de "conexión de

las partes" 122 C. La controversia Cuvier-GeoíFroy Saint-Hilaire...."........" 123 D. Algunas observaciones sobre E. GeoíFroy

Saint-Hilaire I25

20 E. Paisaje epigenético y ley de recapitulación 126 F. La blástula fisiológica y el espacio 130 G. La metamorfosis y la desdiferenciación 131 H. Representación de las funciones fisiológicas en

la blástula fisiológica 134 L La oogénesis Oa. La genética 135 J. Los grandes planes de organización 136 K. Los gradientes directores de la embriología

y su modulación: la metameria 141 1. Los gradientes de la oogénesis 141 2. La metameria 143 3. El caso de los moluscos 144

L. Los medios exteriores y sus gradientes 145 M. Insectos y vertebrados 147 N. El entrecruzamiento piramidal y el "cambio total" 151 0. El cerebro humano 156 P. Conclusión 157 Notas y referencias 158

CAPITULO 6. La dinámica aristotélica como semiofísica 162 A. Axiomática 162 B. téXog téXeiov y TeXewfi: nacimiento y fin de

una entidad 164 C. La "potencia" definida por la experiencia mental 165 D. Los homeomeros 165 E. Homeomeros, anhomeomeros y teoría de

las catástrofes 166 F. Axiomas del acto 167

1. Oraciones cerovalentes 168 2. Oraciones univalentes 168 3. Oraciones divalentes 168

G. Teoría del acto transitivo 169 H. Acto, actuante y el "telos" de éstos 170 1. Génesis y muerte 171 J. La contingencia del acto 173 K. Primer ejemplo: la construcción de la casa 174 L. Segundo ejemplo: la embriología 176 Notas y referencias 180

CAPITULO 7. La biología aristotélica: perspectivas 182 A. Las intuiciones topológicas primordiales del

aristotelismo. Aristóteles y el continuo 182 B. El acto, borde de la potencia 186 C. El caso de la biología. El axioma ABP en biología.

Sus límites 188

21

I). Aclo, IXIKIO y |)()l(iiH III DihciiHirtii KctHìral 190 li. liOM (inhoiiK'oiiicroH y Mii jerarquía 197 F. Aristóteles y la divisibilidad de la materia

"Quididades y géneros" 202 Notas y referencias 203

CAPITULO 8. Perspectivas aristotélicas en teoría del lenguaje.... 205

A. Los universos lingüísticos 205 B.Los géneros | 209 C. Los hipergéneros 214

1. Definición ^ 214 2. Extensión de un concepto 215

D. La clasificación de las acciones 217 E. La enunciación lingüística 221 F El árbol de Porfirio 226 Notas y referencias 227

CONCLUSION 2 3 0

A. Aristóteles y la ciencia moderna 230 B. Demiurgia y hermenéutica 234 Notas y referencias 236

CITAS DE ARISTÓTELES 2 3 7

ANEXO 2 4 7 A. Notas de lectura por Bruno Pinchard 247 B. Comentarios del autor sobre las notas de lectura

de Bruno Pinchard 257 C. Discusión por Bruno Pinchard de las ideas del

autor sobre Aristóteles 266 Notas y referencias 282

INDICE DE NOMBRES 2 8 5

INDICE TEMATICO 2 8 9

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Preámbulo

La obra que presentamos aquí no está sin duda en la filiación directa de Estabilidad estructural y morfogénesis. Los matemáti-cos, en particular, no encontrarán en ella ni teorema ni algoritmo nuevo (salvo tal vez el metateorema del capítulo 3, párrafo B, que podrá inspirar a algunos). Y quienes practican las ciencias de la naturaleza, los físicos o los biólogos, quedarán ciertamente decep-cionados por ver citados en el libro sólo hechos clásicos, en su ma-yor parte muy antiguos y de conocimiento casi vulgar. Se trata aquí de un trabajo que aspira a situarse en la línea de una disciplina di-funta, a saber, la "filosofía natural", es decir que no cabe esperar que esta obra contribuya — por poco que sea— al progreso científico en el sentido moderno del término.

En primer lugar, ¿por qué ese neologismo, semiofísica? Con él he querido referirme a una expresión de Jean Petitot que, en su te-sis, (1) ha presentado el empleo de los modelos de la teoría de las catástrofes como una "física del sentido". En aquella época, esa de-signación me había parecido un tanto exagerada pues la física tie-ne leyes cuantitativas muy precisas (eso es lo que la caracteriza...), y de los modelos de la significación np podría decirse otro tanto. Sin embargo, un análisis profundizado del concepto de género —en el sentido del TEVOÍ; aristotélico— me reveló en esos "campos semánti-cos" una estructura más rica de lo que yo había sospechado. En esos espacios existe cierta generatividad, ciertamente incompleta y abortada, pero así y.todo bien presente.

Pero ¿cuál es pues el objeto de esa semiofísica? La semiofísica se refiere en primer término a la investigación de las formas signi-ficantes; apunta a constituir una teoría general de la inteligibili-dad. En realidad, el problema es casi experimental. Pongamos a un sujeto dentro de una cabina cinematográficá y proyectémosle una película que represente una morfología abstracta en evolución. Pre-guntemos entonces al sujeto si lo que ve tiene un sentido para él y, en ese caso, pidámosle que lo describa. La hipótesis que presenta-mos aquí es la de que únicamente ciertas configuraciones de ele-mentos tienen en verdad sentido y pueden servir de base a una construcción inteligible, susceptible de ser descrita lingüísticamen-

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te; se tratará de discernir, en el espectáculo ofrecido, elementos es-tables en forma de bolas, elementos que podrán obrar entre sí por contacto, fusionarse, escindirse, nacer y morir (desvanecerse), como seres VIVOS. Se tratará de las formas salientes. Además, esos seres podran obrar entre sí a la distancia gracias a intermediarios no vi-sibles, como la luz, el sonido, etcétera... Si la morfología sólo presentara un revoltijo de formas que hormiguean y se ramifican entonces sena difícil encontrar en ellas un sentido, salvo si las asi-milamos a proliferaciones vegetales exuberantes o al desorden caó-tico de un mar embravecido. Por este camino encontraremos lo que yo ñamo pregnancias que se propagan de una forma saliente a otra torma saliente a las que catectizan; la forma catectizada sufre en-tonces un cambio de estado (efecto figurativo); en consecuencia, puede volver a emitir la pregnancia eventualmente modificada (efecto de codificación").

Por último, este Esbozo de una semiofísica comprende dos partes bastante distintas por más que sean el fruto de preocupa-ciones comunes y estén ligadas por una misma metodología. Los ca-pítulos 1 a 5 exponen esta teoría de las saliencias* y de laspre^-ttancms en la que veo las condiciones necesarias y suficientes de inteligibilidad de una ontomorfología; los capítulos 6 a 8 constitu-yen nuestro "rodeo aristotélico".

Sólo bastante recientemente, casi de manera incidental, vine a descubnr la obra de Aristóteles. Casi inmediatamente me sentí íascinado por esa lectura. Sabía por cierto que el esquema hülemor-íista - q u e yo utilizo en el formalismo de las catástrofes- tenía su ongen en la obra del estagirita. Pero ignoraba lo esencial, a saber que en su ^íSíca Aristóteles había intentado construir una teoría del mundo fundada, no en el número, sino en el continuo. Aristóte-les había realizado así (por lo menos parcialmente) el sueño que vo siempre alimenté de desarrollar una "matemática del continuo" que tomara el continuo como concepto de partida sin apelar (de ser posible) a la generatividad intrínseca del número.

El programa filosófico que me había propuesto en el caso de la teoría de as catástrofes, es decir, geometrizar el pensamiento y la actividad lingüística, es un programa que se encuentra mucho me-jor que esbozado y ya, en gran medida, realizado en Aristóteles aunque sea a costa de algunas equivalencias terminológicas tales como = espacio cualitativo y paso del género a las especies = bi-

ai.L '^f.'^""'"''® saillance (neologismo también en francés) por el neolo-

mlestarse, de resaltar, de destacarse de un fondo [N. del T.].

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Sin embarco, Ai i ihMcIc'i tiene mala fama entre IOH miitcìnrtti cos; sufre de la compnrución con su maestro Platón que en osto dominio goza tal vez de una reputación usurpada. Aristóteles fue durante siglos (tal vez durante milenios) el único pensador del continuo, y para mí en esto consiste su mérito esencial. Desde luego ello implica una visión un poco particular de las entidades geo-métricas. Ni Dedekind ni Cantor la consideraron; se trata de una geometría fundada únicamente en la intuición del continuo. Un segmento de recta no está compuesto de puntos; está solamente compuesto de subsegmentos. El punto solo, el punto aislado (diga-mos O en el eje x'x) sólo existe "en potencia"; aspira al acto desdo-blándose en dos puntos: Oj y 0-¿ Oi se adhiere a la izquierda y Oj se adhiere a la derecha; como esos dos puntos son pues distintos, aunque están juntos (a|j,a), los dos semisegmentos así limitados lle-gan entonces a la existencia plena, a ser en acto (2).

Esta visión, que sólo concede existencia a los fenómenos limi-tados, de dimensión máxima (en realidad a las bolas) puede sor-prender. Es una visión que recoge una vieja idea de Poincaré (3): definir la dimensión por la propiedad de una superficie, desconec-tar el espacio tridimensional mediante un corte. Cabe preguntarse si esta idea — la de reemplazar un punto por un pequeño oscilador que lo desdobla— no podría ofrecer una visión útil del mundo cuán-tico. Si agrego que encontré en Aristóteles el concepto de generici-dad ((0 tm xo noXx)), la idea de "estratificación" tal como se la puede entrever en el Aristóteles biólogo por la descomposición del organismo en homeomeros y anhomeomeros, la idea de la descom-posición del género en especies como imagen de la bifurcación, se convendrá en que en todo eso había materia para asombrarse. Y además, el estilo mismo de Aristóteles, que dista mucho de la preci-sión axiomática que cabe esperar del lógico, es el estilo de un pen-samiento que se busca, que se tantea, lui pensamiento hecho de re-tornos a sí mismo, siempre en lucha con el objeto; ese testimonio do un constante esfuerzo del pensamiento me colmó de una inmensa simpatía.

De manera que procedí a hacer una lectura "catastrofista" de la física aristotélica (capítulo 6); luego pasé a hacer una exposición de la biología aristotélica (con la problemática que aún hoy dicha biología suscita, capítulo 7), y por fin, el capítulo 8 está dedicado a los aspectos logicosemánticos de la teoría aristotélica. En él mos-tramos cómo ciertos modelos lingüísticos modernos (por ejemplo, los continuos de Hans Jakob Seiler) podrían muy bien integrarse dentro de ese marco. Un anexo completa esta presentación con la discusión del tema que ha hecho un aristotélico avisado, Bruno Pinchard, y con el intercambio a que ella ha dado lugar. A quienes pudieran pensar que la doctrina de Aristóteles es fundamental-mente caduca, les hago notar que en Aristóteles encontramos una

IT)

filosofía a la vez materialista (la existencia que exige un sustrato material) pero regida sin embargo por la forma y las causas finales. Es esta una combinación de la que se encontrarán bien pocos ejem-plos en los tiempos modernos. Este punto está tratado en una breve conclusión que termina mostrando la necesidad de volver a dar —por obra de una metafisica mínimamente apropiada— alguna in-teligibilidad a nuestro mundo.

NOTAS Y REFERENCIAS

(1) Jean Petitot: Morphogénèse du sens, Tomo I, pág. 293 (última pala-bra), P.U.F., París, 1985.

(2) Véase nuestra "frasecita" en Met Z 13,1039a, 3-7, cita [2]. Se encon-trará un hermoso ejemplo de la incomprensión moderna desde el punto de vista aristotélico en la crítica que hace J. Dieudonné del párrafo O VI, 231a, 22, en Pour l'honneur de l'esprit humain, pág. 229, Hachette, París, 1987.

(3) Henri Poincaré, La valeur de la science, pág. 97, Ernest Flammarion, París, 1914.

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Capítulo 1

Saliencia y pregnancia

A. Introducción. El problema del a priori

En la actualidad se afirma que una de las grandes debilidades del enfoque clásico del a priori (es decir, la constitución de una ta-bla de categorías como la de Aristóteles o de Kant) consiste en el proyecto de legislar ad aeternum, siendo así que todo nos lleva a creer que la estructura psíquica humana ha variado con el curso del tiempo. El hombre surgió del animal, y sería sorprendente ver atribuir al animal las mismas facultades cognitivas que al hombre. En este sentido toda epistemología es necesariamente "genética": debe tener en cuenta el efecto de las transformaciones evolutivas sobrevenidas en la rama humana durante milenios.

Sin embargo, esta comprobación no debería llevamos a un re-lativismo total. Hasta el más "evolutivo" de los epistemólogos de la evolución se ve obligado a aceptar la perennidad del tiempo, ese marco dentro del cual se desarrolla precisamente el proceso que debe uno describir. (¿Quién podría hablar de las variaciones intrín-secas del tiempo en el curso del pasado?) Asimismo deberá aceptar-se la validez, a priori constante, de la estructura del espacio eucli-diano y hasta del espacio-tiempo en el caso de nuestro problema. Las objeciones dirigidas contra el a priori kantiano de la geometría euclidiana después del descubrimiento de las geometrías no eucli-dianas y después de las teorías físicas del siglo XX (relatividad es-pecial y general, mecánica cuántica) no me parecen pertinentes en el caso del problema que nos ocupa, pues dichas objeciones se refie-ren a una región ontològica (lo infinitamente pequeño y lo infinita-mente grande, singularmente reunidos en la física fundamental) que escapa a la actividad cognitiva habitual del hombre de los tiempos antiguos. Esas objeciones están inspiradas por el espíritu logicista que quiere dar a las categorías un fundamento a priori de naturaleza formal.

De manera que será en el espacio-tiempo habitual (tomado co-mo marco fundamental de toda la experiencia humana) donde se realizará el análisis de los mecanismos psíquicos originales de nuestra especie, mecanismos que nos proponemos describir explíci-

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tamente. Esto significa que nuestros instrumentos fundamentales serán tomados de los formalismos de las ciencias exactas: propaga-ción de los campos físicos, discontinuidades (estados fásicos de la materia) y además un a priori estrictamente biológico vinculado con la noción de individuo Qa noción de "pregnancia"). Ulteriormen-te extenderemos estos mecanismos a espacios abstractos de carác-ter semántico. Con todo eso, nuestro enfoque nada tiene que ver con una búsqueda de un fundamento ló^co. Se trata de un enfoque propio de la física que aspira a describir un "universo psíquico" el cual, en muchos aspectos, simula el universo exterior de las cosas y de los procesos. En este sentido el concepto de "verdad" no es más que una "pregnancia" particular, vinculada con la adecuación to-mista del espíritu y de las cosas. La lógica formal describe la propa-gación de esta pregnancia en el universo de las proposiciones. Pero el problema importante —en materia de filosofía del lenguaje— es, no el problema de la verdad (cuestión de accidente, sumbebèkos di-ría Aristóteles), sino ciertamente el de la aceptabilidad semántica, que define el mundo de las cosas "posibles", el cual contiene el sub-conjunto (eminentemente variable) de lo real. No trataremos de fimdar la geometría en la lógica sino que más bien, por el contrario, miraremos la lógica como una actividad derivada (y en definitiva bien secundaria dentro de la historia del espíritu humano), diga-mos, una retórica. Aquí no trataremos de convencer; procuraremos suscitar representaciones y extender la inteligibilidad del mundo. En lugar de fundar lógicamente la geometria, trataremos de fundar lo lógico en la geometría. De esta manera se obtiene un esquema muy general de un mundo hecho de saliencias y de pregnancias: las saliencias, objetos impenetrables entre sí, muy fi-ecuentemente in-dividuados; las pregnancias, cualidades ocultas, virtudes eficaces que emanan de formas fuentes y van a catectizar otras formas sa-lientes lo cual produce así efectos visibles (efectos figurativos).

Este esquema muy flexible no conduce evidentemente a una visión unívoca del mundo; permite sin embargo clasificar de mane-ra bastante estricta los grandes tipos de interacción (saliencia saliencia o colición; saliencia pre^ancia: teoría del obstáculo y concepto de preprograma; pregnancia -> saliencia: predicación y efectos fi^rativos; pregnancia t ; pregnancia). Este último caso es el más misterioso y únicamente el esquematismo de las catástrofes parece ofrecer aquí una comprensión general. Daremos ejemplos de estos grandes tipos de interacción tomados del mundo del pensa-miento (el universo semántico) y también del mundo objetivo de la ciencia (física y biología). Sin duda se objetará que este esquema es demasiado variable y flexible —y por lo tanto de escasa eficacia pragmática— o, por el contrario, se le reprochará su carácter limi-tado y antropocéntrico. Ciertamente acepto esta última objeción pues, ¿puede esperarse otra cosa que no sea un conocimiento local?

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Pero asegurar a una teoría un fundamento de solidez comparable a la validez empírica de la geometría euclidiana no sería por cierto (según me parece) un magro resultado. La filosofía primera de Aristóteles venía "después de la física", jiexa xa cptxnKa; he querido describir aquí lo que podría llamarse una "protofísica", fuente y almacén de todas esas intuiciones permanentes, de todas esas me-táforas arquetípicas que nutrieron la imaginación humana en el curso de las edades.

B. La saliencia

En toda percepción de los fenómenos, la experiencia primera es la discontinuidad. Pero la discontinuidad presupone lo continuo. Como la experiencia primaria de lo continuo es la de la conciencia, es decir, la experiencia del tiempo, la discontinuidad más original —auditivamente— será, por ejemplo, la aparición de un ruido en medio del silencio. El tintineo de una campanilla se percibe como una forma autónoma que llena el intervalo entre dos zonas de si-lencio vacías de sentido. Llamaré forma saliente a toda forma expe-rimentada que se separa netamente del fondo continuo del cual aquella se destaca. Si del tiempo pasamos al espacio, diremos en-tonces que una forma saliente es todo objeto visualmente percibido que se distingue netamente y por contraste de su fondo, que es el espacio "sustrato" en el que se encuentra la forma. En general una forma saliente vista tendrá un interior dentro del campo visual; en consecuencia esa forma presentará una frontera: su contomo apa-rente.

Las formas de interior vacío, como las curvas en el plano, co-mo las superficies en el espacio tridimensional difi'cilmente puedan considerarse como "formas" pues les falta el carácter de autonomía, de individuación, propio de los seres percibidos como entidades le-gítimas. Nosotros reservamos para ellas el nombre de trazos.(X)

El trazo más simple es la discontinuidad puntual representa-da geométricamente por un punto que separa la recta real R en dos semirrectas —|—. Desde el punto de vista del tiempo, será el co-mienzo del mido respecto del silencio. Visualmente, el punto podrá separar dos regiones provistas de caracteres visuales diferentes, por ejemplo, dos colores.

En el plano R2, todo conjunto finito de puntos aislados, todii curva, puede considerarse como un trazo. Lo mismo cabe decir do las superficies (no cerradas) que están en Ra. Las formas individua-das más simples son las bolas. En dimensión 1 es el tintineo de 1» campanilla; en dimensión 2, el disco interior de una curva cerrad» simple; en dimensión 3, la bola con el interior de su esfera borde. A veces el interior puede ser muy escaso o delgado. Entonces puede

darse cierta ambigüedad en cuanto al carácter de la forma; ¿no de-berá considerársela más bien como un trazo? Por ejemplo, el relám-

n.^ ^^ saliencia puede presentar un aspecto jerarquizado relacio-nado con efectos contextúales" entre formas. Por ejemplo una laguna presentada en una secuencia auditiva periódica de t¿ps se experimentara como saliente. (Existen criterios neurofísiológicos de este genero de fenómenos: se trata del efecto llamado P-300) (2) De manera general, toda discontinuidad se traduce en una disconti-nuidad dada en eUstado sensorial subjetivo (con una amplificación a veces enorme) Tratase de un fenómeno muy general en teoría de las ecuaciones de las derivadas parciales propagativas, como la ecuación de las ondas. La discontinuidad de una solución se propa ga pues, por la ecuación de Hamilton-Jacobi asociada al símbolo del operador. Sm embargo, aun en los acoplamientos más generales en-tre sistemas S y S' una discontinuidad del estado S producirá en general ima discontinuidad en el estado de S'. (Esto es lo que he llamado laconicamente el «principio de contagio de las catástro-tes ). La discontmuidad subjetivamente experimentada no es más que el eco en el organismo de la discontinuidad física exterior Este

^ ^ ^ ^ idealismo, el cual pretende que el espíritu nunca conoce nada de las cosas en SI. A l ^ o s hasta vieron en esta permanencia de la discontinuidad durante su propagación un posible fundamento objetivo del concep-to (por lo demás muy confuso) de información. Es seguro que la primanedad" de Peirce (3) puede considerarse como la manifesta

Clon pura (reducida únicamente a su existencia) de un impacto del mundo extenor en nuestro psiquismo. Como veremos en el capítulo

párrafo E, el impacto de la discontinuidad no es sin duda aieno al logos apophanticos" de Aristóteles, a saber, aquello que hace la autonomía semantica de una frase nuclear.

Sin duda muchas discontinuidades que percibimos no dan na-amiento a JUICIOS; para que ello sea posible es menester que algún ínteres Pra^at ico o de comunicación focalice nuestra atención en el hecho. Mas adelante volveremos a considerar este punto relacio-nado con la noción de pregnancia que presentaremos a poco des-

Una difícil cuestión de la teoría de la saliencia es el concepto de forma individuada. Tal vez sea lícito ver en el punto aislado en R (como trazo) una especie de "centro organizador" de la forma defi-nida por el intervalo I 1. (Variar e en = e.) La forma indivi-duada aparece como más estable (matemáticamente hablando) que el trazo Pero aqm puede haber cierta gradación en cuanto al ca-rácter individuado de una forma. Por ejemplo, un simple arco que separa dos colores los cuales se funden en las extremidades pre-senta cierta individuación. La capacidad de conexión (topoló¿ca)

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(Id t razo so manifioHtii <-oiii<) una condición gonoral nocoHiiriii de lii individuación. Hay sin embargo excepciones: 1) cuando la entidad no conexa responde a una definición funcional (ejemplos: el cubior to puesto sobre la mesa del comedor; la empresa en economía); 2) cuando la unidad de una forma se restablece partiendo de fragmen-tos convenientemente dispuestos. Trátase de mecanismos percepti vos vinculados en general con la prolongación de rectas o con la in terpretación en tercera dimensión de una figura plana. Los teóricos de la Gestalt suministraron una abundante bibliografía sobre estos fenómenos. (4) Me siento tentado a ver en estas aparentes excepcio-nes una justificación del principio de la capacidad de conexión do las formas, pues ellas muestran hasta qué punto la conexión atrno al espíritu.

Otro problema importante que tiene que ver con la individua-ción de una forma está en la descomposición de esa forma en trazos o rasgos. Por ejemplo, el cuerpo humano con forma individuado tendrá una descomposición en partes susceptibles de ser presenta-das en un gráfico jerarquizado (Fig. 1.1).

Cabeza

\ Cráneo

Cara

Cabello

Boca

Cuerpo humano Cuello

Mentón

Tronco Pecho Antebrazo Codo Brazo Manos DcdoH

Miembros Muslo Rodilla Pantorrílla Pie Dodon

Pelvis

Relación de inclusión Relación de vecindad

del pin

Figura 1.1

21

Se puede pensar que esta descomposición no es arbitraria y que refleja en cierta medida el proceso ontogenético de la embriolo-gía. Inversamente, una forma individuada puede ser "aniquilada" por un proceso de análisis que vaya del todo a las partes. Esto equivaldría a decir que no hay individuación sin cierta forma de "concepto", esto es, una clase de equivalencia entre formas que se refieren al mismo concepto. (Como dijo el palurdo frente a un cua-dro de arte moderno: "Esto no quiere decir nada") En todo caso, por el ejemplo que acabamos de dar se ve claramente el carácter a me-nudo jerarquizado de la individuación.

También debemos considerar aparte el caso de las formas que se ramifican (tales como el de la chispa, el del micelio de los hon-gos, etcétera) en que la individuación se diluye en la complejidad topològica de la forma copiosa. Por aquí nos aproximamos al domi-nio de las "pregnancias".

C. La pregnancia

Si bien las formas salientes pueden tener cierto impacto en el aparato sensorial de un sujeto (uno puede quedar deslumhrado por un destello de luz), ese efecto es transitorio y de breve duración. Asimismo las formas salientes se graban en la memoria en el breve plazo (5) pero no tienen efecto a largo plazo en el comportamiento del sujeto (humano o animal), ni en el estado fisiológico. Cosa dis-tinta ocurre con ciertas formas que tienen (en el animal) una signi-ficación biológica; ésas son por ejemplo las formas de las presas para el animal apresador (y hambriento) o la forma del animal apresador para la presa o la forma del compañero sexual en perío-do apropiado... El reconocimiento de esas formas provoca una reac-ción de gran amplitud en el sujeto: liberación de hormonas, exci-tación emotiva, comportamiento de atracción o de repulsión en cuanto a la forma causante; Llamaré pregnantes a esas formas y pregnancia a ese carácter específico.

Claro está, toda forma pregnante es por ese hecho saliente. Pero hay que observar que el efecto "de pregnancia" puede desenca-denarse en un sujeto por obra de un estímulo sensorial de carácter muy poco "figurado", como por ejemplo un estímulo olfativo. De mo-do que tendríamos fundamento —por lo menos en cierta medida— para separar la "pregnancia" de las formas salientes que la provo-can. Creo que es una grave laguna de la teoría clásica de la Gestalt no haber hecho esta distinción, pues el concepto de la Prägnanz guestáltica se relaciona más bien con criterios de individuación de una forma percibida. Sin embargo veremos que cuando generaliza-mos la pregnancia animal en dirección de la conceptualización hu-mana, comprobaremos la existencia de "pregnancias conceptuales o

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iiidiviiliiMiitos" cuyn nnlimilf/,n HO nproxinm ii In (!<' I" "salii-m in" Kii el luiimnl superior (en his aves y los mainílbroH pnrii ÍUT miin precisos) encontramos bastante pocas pregnancias: ol hnmhre, ol miedo, el deseo sexual. Pero estas grandes pregnancias bioló);ic-ii;t nfoctan todo el comportamiento del individuo a causa de tciuír relii ción con el condicionamiento de Pavlov.

D. El condicionamiento pavloviano: la catexia subjetiva

Recordemos el clásico experimento de Pavlov: a un perro ham-briento se le presenta un buen pedazo de carne mientras se haco sonar una campanilla. Si esta asociación se repite un número bas-tante grande de veces, el simple tintineo de la campanilla basta pa-ra provocar en el perro un comportamiento de apetencia alimenta-ria (el perro saliva). Interpretaremos este hecho atendiendo a los conceptos de saliencia y de pregnancia.

La carne, en su condición de forma saliente, es asimismo pregnante: es portadora de pregnancia alimentaria. Cuando la aso-ciación (carne -> tintineo de la campanilla) se repitió el número sufi-ciente de veces (y estuvo simultáneamente reforzada por el hecho de que el animal sacia su hambre), el tintineo de la campanilla por si solo se le manifiesta al perro como una forma saliente portadora de pregnancia alimentaria. En lenguaje antropomórfico, diremos que el tintineo de la campanilla evoca en el perro la imagen del alimento, de la carne en este caso particular. Diremos que la pregnancia ali-mentaria de la carne se propagó por contigüidad en la forma auditi-va saliente del tintineo de la campanilla, lo cual expresaremos mediante la fórmula siguiente: la forma saliente del tintineo de la campanilla está catectizada por la pregnancia alimentaria de la car-ne.

Los experimentos clásicos de condicionamiento (6) muestran que este proceso puede ser reiterado: el tintineo de la campanilla puede servir de fuente causante para catectizar con la pregnancia alimentaria una segunda forma saliente, y así sucesivamente. (Fal-ta saber si de esta manera se puede construir una cadena muy lar-ga: los hechos del adiestramiento de animales superiores muestran que es posible construir secuencias bastante complicadas de "accio-nes" catectizadas con pregnancias y que la acción es entonces equi-valente a una forma saliente percibida.) Se puede pues considerar una pregnancia como un fluido invasor que se propaga dentro del campo de las formas salientes percibidas y considerar la forma sa-liente como una "fisura" de la realidad por donde se filtra el fluido invasor de la pregnancia. Esta propagación se realiza de conformi-dad con dos modos: "propagación por contigüidad" y "propagación por similitud", modos mediante los cuales John Frazer en The Gol-

den Bough (7) clasificaba las acciones máginas del hombre primi-tivo. Después volveremos sobre este punto para considerar las in-cidencias lingüísticas de esta propagación de las pregnancias. Observemos ahora tan sólo que contigüidad y similitud apelan a la topología y a la pometría propias de nuestro espacio "macroscópi-co"; en este sentido hay una base geométrica subyacente en el con-dicionamiento de Pavlov.

Con frecuencia se considera el condicionamiento pavloviano como una pura manifestación de automatismo neurofisiológico (o psíquico); esa es la impresión que han dado conductistas tales como Skinner. Probablemente ésta no fuera la opinión de Pavlov, quien tenía conciencia del carácter profundamente finalista de este fenó-meno. El solo hecho de que una forma saliente "anterior" al desen-lace se catectiza mejor y mucho más rápidamente que una forma "posterior" muestra que en el proceso de la propagación de las preg-nancias hay algo así como un deseo de simular la causalidad (8) física (por lo menos si uno es un realista de la causalidad); Hume diría en cambio que creemos en la causalidad porque las regulari-dades de la sucesión de los fenómenos del mundo físico nos han condicionado filogenèticamente. En todo caso, los intentos de los neurofisiólogos para explicar el condicionamiento pavloviano por alguna modificación adquirida de los estados de las neuronas o de las sinapsis no son nada convincentes porque dejan intacta la cues-tión inicial: ¿qué es lo que distingue la manera que tiene el organis-mo de tratar una forma pregnante de la manera de tratar una for-ma simplemente saliente? ¿Por qué vina forma pregnante catectiza formas vecinas, lo cual no hace una forma simplemente saliente?

E. Formulación de las pregnancias subjetivas

Si ponemos A = carne, B = tintineo de la campanilla, el estado condicionado del perro de Pavlov puede simbolizarse mediante la flecha

B -> A (en que B es un signo de A). Diremos: la forma B remite simbólicamente a la forma A. Em-

pleo aquí una noción de la axiomática de G.G. Granger (9), extendi-da del hombre al animal. Si partiendo de B se ha catectizado una tercera forma C escribiremos:

C-^B^A. Podemos pues llegar a la conclusión de que se puede aplicar la

regla del carácter transitivo: C-^A. Esto muestra que en un instante dado el estado de un sujeto

respecto de una pregnancia dada puede describirse mediante tal sistema de flechas puestas entre formas (lo que los algebristas 11a-

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man en matemática una categoría (10).) Designaremos con Fpja ca-tegoría así vinculada con una pregnancia P. Estas categorías "preg-nanciales" no son arbitrarias. En efecto, ellas verifican la siguiente propiedad:

PROPOSICION. Una categoría pregnancial TP no tiene ciclos. De esta proposición demos aquí lo que yo no me atrevería a llamar una demostración pero sí un argumento que brinda cierta justifi-ción:

Designemos con R (X) el conjunto de las reacciones fisiológicas suscitadas en un sujeto por la percepción de la forma Z. Si

B -^A es razonable pensar que B suscita menos reacciones que la forma A; de manera que tenemos R (B) <R (A) como subconjunto.

Si tuviéramos pues un ciclo de la forma: Ao ->A„.i ->Ai -^Ao

deduciríamos R (Ao) < R(A,J < R(A^.2) <...<R(Ai) <R(Ao). De manera que todas las formas A suscitarían el mismo con-

junto de reacciones, lo cual, desde el punto de vista conductista quiere decir que las formas tienen la misma "significación".

COROLARIO (de álgebra pura). En toda categoría pregnancial Fp, existe una función •J (intensidad de la pregnancia), de suerte que si X ^ Y en r„ tenemos l¡(X)<-i(Y).

F. Formas fuentes y pregnancias individuantes

DEFINICION. Una forma S extrema en Fp, es decir, en el caso de la cual no existe ninguna otra forma T tal que S ->T, se llamará una forma fuente de P. La función 3 es máxima en toda cadena que contiene a S.

En una situación biológicamente bien regulada, toda remisión simbólica que llegue a una forma fuente realmente encontrada cul-mina en un desenlace: satisfacción alimentaria o "castigo", en el ca-so de las pregnancias reguladoras, como el miedo. En este último caso se trata de reflejos de evitación de la forma fuente, considera-da peligrosa (por ejemplo, un animal apresador).

Una categoría Fp no presenta sólo flechas convergentes^, ->; si ese fuera el caso, una categoría Fp que no contuviera ningún ciclo sería una reunión de árboles (considerada como grafo orientado en el que el simbolismo B -> A significa que B es un signo de A). Do manera que cada árbol sólo tiene una forma fuente S. En ese caso se dirá que la prepiancia de P es individuante o también que P es In pregnancia individuante de la forma fuente S.

Ya vimos (en el párrafo B) que un organismo tiene en goncirai

'¿U

una pregnancia individuante que implica sus "rasgos salientes" o sus partes significativas; veremos que, en lingüística humana, se S a r a todo lugar una pregnancia localizante parti-

Una categoría pregnancial, si está "superiormente" limitada por sus formas fuentes no tiene en general elementos de límite in-terior en el que ^ sería mínimo. (Más exactamente, toda forma sa-liente no pregnante podría considerarse de intensidad 3 nula ) El caracter de propagación del condicionamiento pavloviano muestra que toda pregnancia puede ser modificada en sus formas menos pregnantes, en sus estadios de intensidad débil.

Se podrá visualizar la estructura de una pregnancia invirtien-do el signo de J y poniendo por ejemlo F = 3 , en que V sería considerada como un potencial. Se podrá entonces representar la estructura global de la categoría Fp como un pozo de potencial cuyo tondo estana ocupado por las formas fuentes. Más exactamente podra verse ese pozo de potencial como un "paisaje epigenético" eií el sentido de Waddington (11): los ríos que confluyen hacia el fondo son las aristas del grafo Tp (Fig. 1.2).

Cresta de potencial

Figura La pregnancia como pozo de potencial.

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G. Genética y pregnancias

Se preguntará uno entonces si la estructura "genérica" de una categoría de pregnancia está determinada genéticamente y, en par-ticular, se preguntará si las formas fuentes de tal pregnancia están genéticamene programadas. En el caso de los animales superiores, la respuesta debe ser negativa. En efecto, si es fácil concebir que pueda haber señales innatas de naturaleza olfativa (porque son químicas), resulta dudoso que la genética pueda por sí sola codifi-car una forma visual. En efecto, un objeto situado en el espacio de tres dimensiones tiene una infinidad de contornos aparentes y el ADN o cualquier otra base química contenida en el huevo nunca tendrá suficiente información para codificar todos los contomos. De ahí la necesidad de apelar aquí a la transmisión cultural, vincula-da con la organización social o familiar de la colectividad.

H. Los animales sociales y la comunicación

El problema de la adquisición cultural es particularmente agudo en los animales gregarios. En principio se puede postular que la comunicación social tiene una función reguladora del cuerpo social. En virtud de este hecho, las señales que se usan en la colec-tividad son vectores de pregnancia que transfieren una pregnancia de un miembro de la colectividad a otro miembro o a varios miem-bros y permiten así un comportamiento colectivo tendiente a la captura de alimentos o a la defensa contra los depredadores. La po-sibilidad de emitir señales de cierto tipo mediante órganos apropia-dos está programada genéticamente. Aquí la formación de esos órganos sólo puede explicarse con referencia a un esquema global de la morfogénesis de una especie.

En una pregnancia, lo que la genética puede programar en cambio es la estructura topològica global del pozo de potencial, es-pecialmente el esquema global de sus valles descendentes. Puedo haber divergencias -> ^ que estarían preprogramadas y que lle-varían a una ramificación de formas fuentes. En el capítulo 2, ve-remos que el origen del lenguaje humano debe buscarse en esa dirección. En esa óptica, la forma fuente no estaría definida como forma visual sino que lo estaría como lugar abstracto de una cate-goría Fp, un "agujero negro" que sería llenado con las primeras experiencias sensoriales del recién nacido. De manera que en la or-ganización global dé las pregnancias existe una especie de "tenden-cia" a la divergencia o a la convergencia, tendencia más o menos programada genéticamente; y el hecho de llenar cúspides, "ngujc;-ros negros" sería más bien una adquisición cultural (o por lo rruMioH "opigonéticas"). Así se explican los fenómenos de impresión, do liuc-

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IIMH improHns (imprinting) que los otólogos tan bien supieron poner (le manifiesto).(12) También se pueden explicar así los fenómenos tan extraños de los "disparadores supranormales" (supranormal releasers): el ganso que prefiere incubar una pelota de rugby antes que un huevo de su propia especie; como la forma visual de la espe-cie no está genéticamente codificada y está solamente programada una configuración ovoide general vinculada con el "esquema corpo-ral" y con la necesidad de incubár, es mejor elegir un huevo grande que uno pequeño.

Aquí correspondería distinguir bien huella impresa y condicio-namiento. La impresión es un fenómeno genéticamente programa-do que produce un efecto irreversible que ninguna experimentación ulterior logra revertir (debo esta preciosa observación al doctor Jac-ques Miermont). Muy pronunciado en las aves, en las que se descu-brió desde muy antiguo, este fenómeno es menos claro en los mamí-feros. En el hombre la adquisición del lenguaje puede considerarse como el efecto de una impresión modulable por obra del ambiente social; la lengua materna es en efecto muy estable mnemònicamen-te. En el capítulo siguiente trataremos este punto.

Debemos llegar a la conclusión de que este esquema contiene a priori la estructura social de la especie. Esto es particularmente evidente en el caso de los insectos sociales (hormigas, abejas, etcé-tera), en los que la constitución misma del organismo depende del papel social (casta) del individuo. Los algebristas dicen que en una categoría hay morfismos idénticos A A; se puede considerar toda señal como algo asociado al morfismo idéntico de una forma fuente. Cuando una remisión simbólica llega a una forma fuente, ya no es posible ninguna asociación y en general el línico desenlace posible es motor: cumplir el reflejo regulador que asegurará la satisfacción. Dentro del grupo social, el encuentro de un individuo con la forma fuente S puede dar lugar a un dilema: o bien seguir el "interés indi-vidual" que consiste en practicar el reflejo regulador que conduce a la satisfacción egoísta, o bien seguir la estrategia altruista en favor de la comunidad, que consiste en lanzar el grito vector de la preg-nancia S y así comunicar esa pregnancia a los otros miembros de la comunidad; ese grito es pues la señal que permite transferir la pregnancia P de S, experimentada por el individuo 1 a otro indivi-duo 2. Ejemplo: el grito de alarma que transporta la pregnancia miedo y desencadena reflejos defensivos de agrupamiento o de hui-da, lo cual empero puede ofrecer el riesgo de llamar la atención del depredador. En el caso de la pregnancia alimentaria, el dilema pa-ra el individuo que encontró una fuente de alimentos es conservar para él solo esta información y esta ventaja o bien transmitir la in-foiroación al grupo para que éste comparta la ventaja. (Este dilema existe ciertamente en nuestras sociedades. Piénsese solamente en los escrúpulos que sienten casi todos los honestos ciudadanos en

16 22 Imc.-r unti (i(>clnración fiscal sincera de sus ingresos.) Al presentar ii(|ui <>Htn visión estrictamente reguladora del lenguaje animal, no (l(«jo (1(! esperar las objeciones que siempre se hacen en semejante cnHo; se me dirá que se trata de una visión demasiado reductora del Icnfruaje puesto que hay muchas otras circunstancias en que el len-j'uaje tiene otros fines, por ejemplo, los cantos de amor, las mani-festaciones afectivas de todo género (agresividad interindividual, «(«fíales de afecto, etcétera). Por supuesto, yo no niego esas otras ac-tividades: la afectividad en la forma del placer o del dolor es el mo-tor de la propagación de las pregnancias. Si una asociación B -> A no se ve "reforzada", se extingue al cabo de cierto tiempo (13); de manera que la afectividad sirve para "activar las flechas" en la ca-tegoría (veáse capítulo 4, párrafo C); la afectividad también puede expresarse directamente e informar así a los otros miembros de la comunidad sobre el estado afectivo del sujeto emisor.

La presencia de una señal que puede ser emitida para trans-mitir la pregnancia S suscita nuevos problemas. En primer lugar, se plantea la cuestión ya tratada: la forma fuente ¿está genética-mente determinada o es más bien una adquisición cultural? El ejemplo de los gansos salvajes (y de ciertos primates) cuyo grito de alarma varía en fiinción de la naturaleza de depredador (aéreo, te-rrestre, arborícela) (14) parece mostrar que es el reflejo colectivo de defensa lo que determina la señal en medida mucho mayor que una forma estrictamente determinada. Por lo demás, el hecho de que ciertos primates que crecieron en el aislamiento sean incapaces de practicar el acto sexual una vez llegados a la madurez sexual pare-ce mostrar que, en esas especies, hasta en el caso de una regulación biológicamente tan importante como la reproducción es indispensa-ble la adquisición cultural.

L Indicio y genitivo

Por otra parte, puede uno preguntarse, tocante al grito de alarma, si hay una forma fuente de depredador genéticamente pro-grama(Ía. Muchás especies (felizmente para ellas) ignoran a sus apresadores (sobre todo aquellos que son raros), y como el apresa-miento siempre tiene éxito, es difícil concebir cómo la presa pudiera formarse una representación del depredador. Podríamos especular que, cuando un miembro de la colectividad es capturado por un apresador y hecho pedazos, los restos de la comida tendrán un efec-to repulsivo en los congéneres que quedan vivos, de suerte que el lugar del festín se convertirá en un "punto negro" del territorio, en lugar que hay que evitar, en objeto de una pregnancia local repulsi-va Si después el animal apresador reaparece en ese lugar con la esperanza de volver a encontrar la misma presa, será objeto de una

prognancin repulsiva que habrá adquirido de su proHi-ncm cii el mismo lugar. Cuando el gato doméstico lleva orgullosamente a la casa del amo el ratón que capturó en el exterior, lo hace sin duda menos (como imaginan algunos) para recibir una recompensa que con el fin de limpiar el territorio de los ratones y no dejar en él un cadáver y restos que pudieran revelar la presencia del gato. El ho-rror de la muerte que experimenta el hombre tiene tal vez aquí su origen ancestral.

Un problema quizá capital para comprender el origen del len-guaje humano es la cuestión de los "indicios". Si un miembro de la colectividad percibe un indicio de un depredador "clásico" de la co-munidad, por ejemplo, la huella de un paso o una deyección, enton-ces podrá sentirse tentado a lanzar el grito de alarma para advertir a sus congéneres sobre la presencia cercana del depredador. Entre las formas salientes que canónicamente se asignan al depredador, están los indicios (huellas, rastros, excrementos) que el depredador produce y deja a su paso. ¿La presa lanzará el grito de alarma en presencia de solamente el indicio y estando ausente el depredador? Dar el grito de alarma es una operación grave pues interrumpe las actividades normales de la colectividad (es como hacer sonar la alarma en un tren sin motivo válido pues esto nos expone a una contravención). La señal de alarma emitida con demasiada fre-cuencia y en ausencia del peligro real terminará por perder su eficacia (considérese el caso del pastorello que constantemente se refería a la presencia del lobo en la fábula de La Fontaine); el "ge-nitivo", forma sintáctica que indica la proximidad de un ser pero al mismo tiempo niega su presencia inmediata, apareció tal vez para resolver este dilema; a la vista de una huella se ha dado el grito de alarma, pero con un agregado que negaba la presencia efectiva del depredador; esto permitía una forma más graduada de las estrate-gias de defensa.

Sea ello lo que fuere, la presencia de una señal asociada a una forma fuente S puede considerarse como la primera forma del con-cepto, clase de equivalencia entre formas salientes. Son equivalen-tes todas las formas cuya percepción provoca la emisión de la señal.

J. Catexia subjetiva y catexia objetiva

La transmisión de las pregnancias mediante señales en las co-lectividades animales introduce una diferencia esencial en el análi-sis del funcionamiento de las pregnancias. Trátase de comparar la situación del perro condicionado de Pavlov con la situación del vigi-lante del grupo que lanza el grito de alarma al ver a un depredador. En el primer caso, la forma tintineo de la campanilla está catecti-zada por la pregnancia alimentaria. Pero esta transformación de la

Ibrina sólo ocurro pam el (isiquismo del perro condicionado: intrín-Hccamente nada ha cambiado en la estructura fónica de la seííal; el aspecto objetivo concierne al perro mismo, al sujeto, cuyo psiquis-mo recorrerá toda la cadena asociativa de la categoría Fp con el fin de llegar a la forma fuente. (Cuando esta cadena comprende accio-nes del sujeto, tenemos ya el principio del adiestramiento.) De ma-nera que no hay ninguna transformación intrínseca de la forma pe-ro se produce un cambio considerable del sujeto en presencia de la forma pregnante que está "objetivamente" catectizada, como lo de-muestra su estado fisiológico (el perro saliva). En el caso del ani-mal centinela que lanza el grito de alarma, hay igualmente catexia objetiva del animal por la pregnancia "miedo"; el animal emite el grito de alarma, forma saliente que para el grupo es también una forma pregnante.

De suerte que el carácter pregnante de una forma es siempre en principio relativo a un sujeto receptor (o a un grupo de tales su-jetos). Pero es posible dar en el caso del carácter "desencadenador" de la forma pregnante, un modelo inspirado en el "efecto túnel" bien conocido en mecánica cuántica: el estado "de base" del sujeto receptor puede considerarse como un mínimo no absoluto, rodeado de una corona de cuencas cuyos fondos son más bajos que el míni-mo absoluto. La percepción de una forma pregnante crea un "efecto túnel" que precipita el punto representativo en una cuenca periféri-ca con liberación de energía. La indeterminación de las formas pregnantes podrá considerarse debida a la atracción de la forma pregnante en un espacio de formas en el que la distancia sería una suma de la distancia euclidiana temporoespacial y de una distancia guestáltica (diferencia de aspecto de las formas). Podría parecer pa-radójico que en este modelo los estados excitados estén situados por debajo del estado de base, contrariamente a lo que ocurre en un sis-tema físico, como por ejemplo el átomo de hidrógeno (Fig. 1.3). Lo que ocurre es que en los seres vivos los estados excitados sirven a la regulación biológica y determinan una acción reguladora. Ahora bien, la afectividad puede mirarse como un agente que deforma la estructura de regulación. La pregnancia, que siempre es el recuerdo de una satisfacción (o de un dolor) anterior, es también la anticipa-ción de esa misma satisfacción (o dolor). La acción desencadenada por la pregnancia apunta a obtener esa satisfacción (o a evitar ese

dolor). , • ^ .. . X-Una afectividad "virtual", como la que da la anticipación, tie-

ne en el pozo de potencial un efecto sobre la forma de ese potencial, efecto opuesto al efecto ligado a la satisfacción (resultado positivo a la acción reguladora). En busca de una presa, el animal hambrien-to está excitado, al ingerir la presa la satisfacción afectiva eleva la cuenca del estado de excitación y termina por anularla: el animal retorna entonces al estado de base (se duerme). Cuando al desper-

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Estado excitado

Figura 1.3. Efecto túnel debido a la aparición de una forma pregnante en un sujeto sensible

tar vuelve a sentir hambre, el pozo de la cuenca de excitación se re-forma por debajo del estado de base (véase el capítulo 4, párrafo C) Este fenómeno tiene que ver con la paradoja del animal apresador hambriento idéntico a su presa y con el lazo de apresamiento (la catástrofe de percepción descrita en Estabilidad estructural y mor-fogénesis). Ese modelo describe la interacción de presa-animal apresador; en un período de bimodalidad, presa y apresador tienen potenciale^s reguladores opuestos. Se distinguirá aquí la catexia potencial" por una pregnancia (el animal hambriento en busca de

una presa está potencialmente catectizado por el hambre) y la cate-xia "actual" que aparece después de la catástrofe de percepción (el reconocimiento de la presa exterior que el depredador se lanza a perseguir(*). La vida en grupo incitó desde muy temprano a los hombres (y a los animales prehomínidas) a foijarse una represen-tación del comportamiento de sus congéneres y en particular a for-jarse una representación de los caminos de su regulación afectiva Como resultado de ello toda entidad extema individuada tendió por empatia, a ser concebida según la modalidad de un ser vivo.' Una de las tesis fundamentales de nuestra teoría sostiene que là oposición aristotélica sustancia-predicado tiende siempre a ser ex-perimentada como la oposición estado de base t ; estado excitado de un sistema dinámico; el predicado se asocia entonces con la transi-ción y simboliza los caracteres cualitativos de ésta (y hasta los ca-racteres cuantitativos). En esta óptica, podemos caracterizar así el formalismo general de toda ontologia inteligible.

* En lorminoloprfa aristotélica (véase el capítulo 6), la catexia potencial sería iin.i privación (s/cresís); la aparición de la prosa desencadena la "mira, la intención" (i'niflvchfia), por lo tanto, el movimiento (metabole).

X>

K. Las ontologías inteligibles

1. Una ontologia inteligible se caracteriza por un espacio en el que moran todos los seres considerados: el espacio sustrato. Se lo representará como un espacio euclidiano (o una variedad diferen-ciable) de dimensión arbitraria B.

2. En B los seres de la ontologia se dividen en dos clases: las saliencias y las pregnancias.

Una forma saliente es un cerrado F del espacio B. Si la forma es individuada, tendrá im interior 3 , en el que la adherencia 3 de •J es una bola. Se dice que la forma individuada está "organizada" si posee un modelo canónico de cerrados contenidos en ? , ellos mismos organizados; y aquí la organización total se describe me-diante el árbol Fp de una pregnancia individuante. Dos formas sa-lientes distintas están topològicamente desunidas, desglosadas. Las pregnancias son entidades no localizadas, emitidas y recibidas por las formas salientes. Cuando una forma saliente capta una pregnancia queda catectizada por esa pregnancia; por ese hecho su-fre transformaciones en su estado interno, transformaciones que pueden producir manifestaciones exteriores en su forma: son los efectos figurativos.

Un caso frecuente (aunque no universal) de efecto figurativo es el hecho de que la forma catectizada vuelva a emitir la misma pregnancia catectizante; este es, por ejemplo, el caso del contagio: una infección contamina a sujetos sanos que a su vez pueden llegar a ser contagiosos y volver a emitir la misma infección en el medio.

En este caso se supone siempre que la infección tiene un so-porte material: virus, bacterias, parásito unicelular o pluricelular. Pero tenemos ejemplos de afecciones de carácter psíquico que se transmiten según el modo de la imitación (15). Las comunicaciones de los animales a menudo apelan a señales sonoras o luminosas de naturaleza ondulatoria.

El ideal de la ciencia contemporánea —y del positivismo— es reducirlo todo a saliencias, de modo que la única interacción lícita sea la colisión entre formas salientes con lo que quedarían comple-tamente eliminadas las pregnancias. La ciencia sólo llega a esta meta (es el caso de la mecánica cuántica) renunciando a la inteligi-bilidad, pues la partícula, entidad saliente, y el campo, entidad pregnancial, se identifican. Sin embargo, en mecánica cuántica te-nemos la noción de partícula de intercambio (einhänge particle) que 68 im monstruo bastardo de saliencia y de pregnancia. Hay que ha-cer notar además que los fermiones, en virtud del principio de Pau-li participan de la impenetrabilidad de la saliencia siendo así que los bosones son típicamente "radiativos" (como el fotón).

Se observará que esta presentación de las ontologías inteligi-bles puede hacerse en un nivel preverbal: la inteligibilidad es así

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una propiedad de los fenómenos (interpretados como Gestalten) an-tes de toda conceptualización en el sentido estricto.

Con todo, la "semiofísica" aquí esbozada se interesa esencial-mente por el estudio del lenguaje y de las ciencias cualitativas (no matematizadas) fundadas en el lenguaje.

NOTAS Y REFERENCIAS

(1) Trazos. Esta observación qué devalúa las curvas y las superficies en provecho de los volúmenes, puede cotejarse con los comentarios de Aristó-teles sobre el empleo de los seres geométricos en la descripción de la natu-raleza. "La curva, la superficie, ¿cómo podrían estar vivas?" Cita [20] Met M 1077a, 29-30.

(2) Se llama efecto P-300 una depresión de actividad del electroencefalo-grama, depresión que aparece entre 200 y 300 milisegundos después de la llegada del estímulo. Se considera que este efecto atestigua un despertar de la atención en los centros superiores de la corteza cerebral. Citado en Audition de P. Buser y Michel Imbert, Hermann, París, 1987, pág. 322.

(3) Collected Papers of Charles Sanders Peirce, por Charles Harstshor-ne, Paul Weiss y Arthur W. Birkes, Cambridge (Massachusetts), Harvard University Press, 1935-36. En él capítulo 8, párrafo E, volveremos a consi-derar la temariedad peirceana.

(4) Nuestro empleo del término pregnancia deriva evidentemente del término alemán Prägnanz que debemos a la escuela de la Gestalttheorie. Parece que el vocablo se debe a Max Wertheimer, quien teorizó sobre la significación en "Untersuchungen zur Lehre von der Gestalt I", Psychis-che Forschung, 1922, I, 47-58. Citemos de W. Köhler, Die physiker Gestal-ten in Ruhe und in stationären Zustand, Eine naturphilosophische Unter-suchung, Erlangen 1920: "Cuando una forma física naturalmente homo-génea cede suficientemente a fuerzas sistemáticas que obran sobre ella, parece que por regla general se llega, en el estado estacionario, a configu-raciones simples y regulares.

"Este comportamiento de los sistemas físicos en su evolución hada estados estacionarios fue observado por los físicos Pierre Curie y Emst Mach. Curie dice que para que un proceso tenga lugar es necesario que fal-ten ciertos elementos de simetría. La asimetría crea el proceso natural. La ley de que estos casos dan ejemplos, puede llamarse la tendencia hacia for-mas simples o ley de la Prägnanz, y ha de entenderse que empleamos estos términos en un sentido indefinido para recordamos que el problema físico teórico continúa aún sin resolver. Este término Prägnanz procede de Wert-heimer en quien designa, no una descripción de un proceso físico inorgáni-co, sino la descripción de fenómenos subjetivos y, por lo tanto, también de un proceso estructural de la fisiología. Sin embargo es posible aplicar estos términos a procesos físicos pues la tendencia general y el modo de desarro-llo observados por Wertheimer en psicología, designados por él mismo co-mo ley de la Prägnanz, son evidentemente los mismos que aquellos que he-mos discutido aquí".

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CiUido <i<> A Smiii f IUh,), nf (hntult l'nyfli(>li>ny, «(liciCiii <l<> Willin I). KIIÍH, 1938, roodicii ii IfoiilInili;.. uncí Kcgim Paul, LondroH I9()». (Lii Crn durción francesa dol t.<<xlx> MI ÍIIKI«« n<iiií presentado en del autor.)

Kste texto muy inl(-r«-t(nnt<< muestra que los autores tenían plena conciencia de la amplitud toóricn de sus concepciones puesto que esporn-bnn apoyarse en un "isomorfiamo" de los procesos psicológicos corrospon-(lionte al de los procesos neurofísiológicos subyacentes (de conformidad con una vieja idea de B. Riemann). Los teóricos contemporáneos que invocan como novedades la autoorganización, el orden de las estructuras de disipa-ción, no tienen sin duda conciencia de la antigüedad de esas concepciones. Observaremos solamente que si aquí se cita a Kerre Curie, se lo hace pro-bablemente en un sentido contrario de sus opiniones, pues los fenómenos de que se trata son violaciones del principio de Curie antes que ejemplos de su aplicación. De todas maneras, probablemente sea legítimo afirmar que el problema aquí considerado no ha registrado progreso sustancial des-de 1922.

Desde luego, el empleo que damos al término "pregnancia" difiere del de los teóricos de la Gestalt. En la óptica dinámica que hemos considerado más arriba se tratará más bien de factores que inician y rigen la marcha hacia el estado estacionario antes que de la morfología del estado estacio-nario mismo...

(5) La distinción de memoria a corto plazo y memoria a largo plazo es un conocimiento de "folklore" en neuropsicología. Sobre este punto puede con-sultarse a R. E. Ornstein: On the Experience of Time, Penguin Books, Lon-dres 1969.

(6) La bibliografía sobre el condicionamiento de Pavlov es inmensa. Sólo citaré aquí el libro de J. F. Le Ny: Le conditionnement et l'apprentissage, PUF, París, 1961, reedición 1980. En ese libro se encontrarán datos sobre:

—el condicionamiento simple, pág. 25, —la propagación (reforzada) a fuentes secundarias (refuerzo secun-

dario), pág. 151, -el papel de la similitud entre formas inducidas, págs. 88-90.

(7) Sir James George Frazer: The Golden Bough - a Study in Maffic and Religion, edición en 12 volúmenes, 1907-1915, edición abreviada en mi volumen 1922, MacMillan, Nueva York, 1951.

(8) Influencia de la dilación entre estímulo condicionante y refuerzo; ase Le Ny citado en (6), pág. 33. La duración óptima entre el fin de la foi ma saliente provocada y el comienzo del estímulo pregnante es de 0,60 H; ningún estímulo condicionante puede obtenerse después del refuerzo. KHIX) revela el carácter de simulación de la causalidad que presenta el condicio namiento pavloviano.

(9) La idea axiomática sobre la asociación significante me fue sugeri<lii por la obra de Gaston-Gilles Granger: Langages et épistémologie Klimck Biock, París, 1979; el autor expone allí una axiomática de la remisión sim-bólica, (10) Teoría de las categorías. La voz categoría en el sentido del álgebra moderno nada tiene que ver con las categorías de la filosofía (en el sentido ilo Aristóteles y de Kant). Dicho vocablo apareció en 1945 en un artículo "Hominal" de Eilenberg-Mac Lane {Transaction American Mathematical Society, 58, 1945, 231-294). Se encontrará una exposición del tema cn

18

FouruldtionH of A¡f{<'l>raic 'Jhpolofiy, de S. Eilonberg y N. SIO<«IIM"I. I'I luco ton University Prosa, 1952, págs. 108-110. Detrás de un aparato lornial ox-teriormente bastante impresionante, se trata en el fondo de una noción muy simple a saber, el conjunto de los caminos que se pueden describir en un grafo orientado Aceptando los caminos puntuales que no salen de urta cima). No recomendaré a mis lectores que estudien esta teoría, la cual ex-perimentó un considerable desarrollo formal. Bastará con que los lectores conozcan la definición y la interpretación geométrica atendiendo a grafos orientados o particularmente a aquellos surgidos por discretización de un sistema dinámico continuo subyacente. (11) El paisaje epigenético de Waddington. Esta "metáfora" (que desempe-ñó un papel primordial en el origen de la teoría de las catástrofes) aparedó por primera vez en el libro de C. H. Waddington: Organizers and Genes, Cambridge University Press, 1940. (12) Impresión. Este fenómeno clásico fue descubierto por Heinroth (en 1911) en las ocas. Después fue popularizado por K. Lorenz. Véase Animals as Social Being, Adolf Postmann, Harper Torchbooks, Harper and Row, Nueva York, 1961, pág. 113.

La impresión se caracteriza por su condición irreversible asociada a un período de sensibilidad limitada. Este fenómeno es en efecto muy pro-nunciado en las aves en las que el período sensible dura de seis a veinti-cuatro horas después de la salida del cascarón. Se puede pensar que el carácter de separación que supone la salida del huevo debe quedar inme-diatamente compensado por un apego muy estricto a la imagen visual de los padres. En los mamíferos (vivíparos) en que el pequeño después del na-cimiento está en estrecho contacto con el cuerpo de la madre, el mecanismo de la impresión se presenta en una forma más graduada y más próxima al condicionamiento pavloviano. (13) Extinción. Véase el capítulo 4, págs. 70-73 del libro de Le Ny citado en (6). El fenómeno de la recuperación (relativamente rápida) de una cate-xia extinguida por falta de refuerzo (y reactivada por ulterior asociación) podría interpretarse como un fenómeno debido a una disminución residual del umbral que separa la cuenca satélite de la forma catectizada, por un lado, y la cuenca mínima de la forma fuente, por otro lado. De manera ge-neral, una asociación repetida entre dos formas salientes (A) y (B) (no pregnantes) produce una modificación de la topología definida por conti-güidad-similitud en el espacio de las saliencias: (A)y (B) se aproximan una a la otra de manera que si una (A) se hace pregnante, la otra (B) participa-rá de esa pregnancia. Eí fenómeno de la extinción por falta de refuerzo puede interpretarse como un alejamiento respecto de la forma fuente; y si una forma saliente catectizada (X) está asociada con otra forma saliente (Y) en ausencia de refuerzo, (Y) se hace inhibidora, es decir, se comporta como una forma fuente auxiliar o como un preprc^ama que modifica el flujo de la pregnancia de (X) hacia la fuente y lo desvía hacia el pozo auxi-liar (Y); véase la obra de Le Ny citada en (6), págs. 126-127. (14) En las aves gregarias y en los primates hay gritos de alarma diferen-tes según la naturaleza (terrestre o aérea) del animal apresador. En el caso de la localización de una fuente de alimentos, es clásica la danza de las abejas (von Frisch). Tervet Monkeys in. East Africa have three different calls for three different types of predators, each evoking a different respon-

16

«!• that in apprnpiatc to the nituation (Struhsaker, 1967) and two warning rails of squirrel monkeys are specific to aerial or ground predators (Winter, I'loog and Latta, 1966)". Citado de "Primate Communication", Neuroscien-ces Research Program Bulletin, 7, 5, noviembre 1969, pág. 443. " S e ^ n M. Urémond, director de un laboratorio de etologia de Nogent-le-Rol, existe en muchos pájaros un sistema de dos gritos de alarma diferentes, uno para llamar la atención que anuncia la presencia de un depredador lejano, y el otro en caso de peligro inmediato debido a un depredador identificado y próximo". Información que me comunicó amablemente M. P. Buser de la Universidad de París VL (15) Piénsese en la histeria que en la época de Charcor fue un fenómeno de patología colectiva sin raíces biológicas subyacentes.

22

El lenguaje

A. Del animal al hombre

Vimos que en los animales una pregnancia tiende a propagar-se de una forma a otra forma; si nada se opusiera a esta propaga-ción, pronto llegaríamos al estado de catástrofe de un animal apre-sador para quien toda forma exterior sería una presa. Pero lo cierto es que bien pronto entran en juego mecanismos correctores- si una asociación accidental entre formas no está reforzada por repetición dicha asociación no tarda en debilitarse y desaparecer. Por lo de-más, el animal sólo tiene unas pocas grandes pregnancias regulado-ras: el hambre, el miedo, el deseo sexual. Pero esas pregnancias tie-nen ^ a n capacidad de propagación y las asociaciones así creadas son ellas mismas frágiles y reversibles.

En el hombre, por el contrario, hay un número muy grande de pregnancias: se puede decir que con cada concepto está vinculada una pregnancia, sólo que la capacidad de propagación de esa preg-nancia está estrechamente controlada. En efecto, es el conjunto de esos controles Sobre la concatenación de símbolos lo que permite la aceptabilidad semántica de una expresión: s i Z e F son dos concep-tos, el genitivo X de y tiene sentido (en un contexto corriente) única-mente si la pregnancia de Y puede catectizarun referente deX. Por ejemplo, si Y es una forma organizada y si X es un "rasgo" de Y el genitivo Z de 7 tiene sentido. De manera que és grande la diféren- ' cía que hay entre los sistemas animales de comunicación y el len-guaje humano. ¿Cómo hacerse una idea de esta transición? ¿Fue continua o, por el contrario, discontinua, "catastrófica"? Sólo pode-mos especular ciertamente en un terreno en el que por lo visto no es posible ningún coiitrol; ¡las investigaciones sobre el origen del len-guaje tienen tradicionalmente mala fama! Pero así y todo podemos por lo menos apelar aquí a la clásica ley de recapitulación: la onto-génesis recapitula la filogenia.

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II. Una ontogénesi» de la adquisición del lenjíuaje por el niño

Al comienzo, el recién nacido está enteramente catectizado por la pregnancia vinculada con el cuerpo de la madre, pregnancia ali-mentaria, si el niño es alimentado por el seno materno, pero tam-bién, con toda seguridad, pregnancia procedente de un rasgo de la pregnancia individuante de la madre, focalizado en esa parte que es el feto. Pero muy rápidamente esa pregnancia se extiende subjetiva-mente a otras partes del cuerpo de la madre (el seno, el rostro, etcétera). (Desde Spitz (1) se sabe hasta qué punto la forma del ros-tro puede atraer la atención visual del lactante de pocos días.) Lue-go aparecerán los objetos "transicionales" de Winnicott (2), los otros seres humanos que lo cuidan y lo alimentan. Está también la preg-nancia vinculada con el propio cuerpo, que se hace autónomo cuan-. do la cenestesia orgánica se une a la imagen extema del cuerpo (es-tadio del espejo) (3). Los objetos exteriores, en la medida en que pueden ser objetos de una acción, adquieren por ese hecho una au-tonomía. Asistimos entonces a una ramificación de la pregnancia original de la madre que se exfolia en un gran número de seres y de objetos. Al mismo tiempo, el niño oye las palabras de sus padres o de quienes lo cuidan. En virtud del proceso de la deixis, la madre emite una parte de su pregnancia que va a catectizar (por el contac-to del dedo índice o por la prolongación visual del dedo tendido) el objeto mostrado; la madre enuncia la palabra correspondiente y la pregnancia propia del objeto queda así estabilizada por acoplamien-to con la señal auditiva; la palabra oída desempeña el papel de efec-to túnel en el caso de esta pregnancia individuante del objeto. La posibilidad que tiene el niño de pronunciar la palabra para hacer aparecer el objeto es un refuerzo de la autonomía de esa pregnan-cia, que termina por disociarse completamente de la de la madre.

Hemos de observar que el fenómeno de la deixis en el lenguaje de los adultos es una ritualización de ese proceso. En el ademán os-tensivo el hablante emite una pregnancia transitoria que catectiza el .objeto mostrado y esa pregnancia tiene como "vehículo" la pala-bra denominativa y termina por catectizar el psiquismo del hablan-te. Por lo demás, alrededor de los ocho o nueve meses, cuando este proceso ya está bien implantado en el niño, es él mismo quien seña-lando algún objeto exterior pregunta su nombre a la madre. Sabe-mos que hay un período crítico (de un año a los tres años) en el que hay que hablar al niño pues si no se lo hace el niño en cuestión no escapa a la debilidad intelectual profunda; es probable que en esos niños (llamados niños salvajes o lobos) (4) las disociaciones de la pregnancia materna no puedan estabilizarse, hacerse autónomas, y por eso el psiquismo continúa dominado por un pequeño número de pregnancias biológicas de tipo animal. Este período sensible puede

27

considerarse como un tiempo en el que el pozo de potencial ligado a la pregnancia materna se deprime y se subdivide: período de labili-dad que con toda seguridad está genéticamente programado (es el equivalente psíquico de la explosión del mesodermo axial que lleva a la formación de la columna vertebral). No es imposible que seme-jante período de labilidad de las pregnancias exista en el animal. Recientes ensayos de inculcar un lenguaje a primates (por más que su interpretación sea muy controvertida) parecen demostrar que ese período existe también en el primate juvenil. Pero la denominación de las formas salientes es sólo un aspecto del lenguaje; más impor-tante es la estructuración sintáctica que permite la descripción de los procesos.

Clásicamente se habla, en el caso de la adquisición del lengua-je humano, de la oración de dos términos (5), del pivot-topic del tipo "Lleva a papá". Sería muy interesante hacer el análisis del con-tenido semántico de los pivotes. Seguramente se pondría de ma-nifiesto que los cuatro grandes tipos de singularidades descritos en el capítulo 3, párrafo B, como organizadores de la morfogénesis biológica, a saber, el principio | , el fin 1 con la ramifica-ción , la confluencia > , simbolizan adecuadamente el contenido de esos pivotes. La confluencia se expresará primero, por ejemplo, mediante una preposición como "en" antes de expresarse mediante un verbo específico "divalente", según la terminología de Tesnière. Sólo después se adquiere el dominio del verbo y el dominio concomitante del genitivo (la preposición "de"). No volveré a ocupar-me aquí de la tipología (que he propuesto en Estabilidad estructu-ral y morfogénesis) (6) de los procesos temporoespaciales "arquetí-picos" que pueden ser descritos por un único verbo. Creo que a mi lista de las dieciséis morfologías arquetípicas habría que agregar verbos de carácter estático tales como "contener", "rodear" que expresan el hecho de que una entidad "cerca" a otra y le impide di-fundirse en el exterior; y tal vez también verbos "negativos" como "perforar" y "agujerear". Más adelante discutiremos la estructura semántica del verbo en general. Desde el punto de vista de la onto-genia del .lenguaje en el niño, me siento inclinado a creer que el do-minio de los verbos que describen una semántica compleja y que im-plican transferencias de una pregnancia no visible desde el sujeto al objeto, aparece después de los verbos de interpretación "saliente" inmediata, como "romper" o "caer" (por más que pregnancias bioló-gicas esenciales como la vida deben aparecer bastante temprano; "matar" probablemente se adquiera relativamente temprano).

C. La filogenia

l'asomos ahora de la ontogénesis a la filogenia. Si, como indi-

cio

camos antes, hemos atribuido lo esencial de la adquisición del len-

guaje a la deixis parental, podemos preguntarnos qué "padres"

pudieron enseñar al hombre ancestral, al primate prehomínida, el

lenguaje que practicamos. En nuestras mitologías no faltan por

cierto dioses pedagogos, algunos de ellos, como Prometeo, cruelmen-

te castigados. Me inclino bastante a pensar que hubo entre los fenó-

menos naturales formas ramificantes portadoras de una especie de

"deixis natural": el rayo —atributo principal de Zeus— es un ejem-

plo típico de esas formas ramificantes que luego darán nacimiento a

los verbos cerovalentes de Tesnière (7). Las pregnancias biológicas

se fueron cambiando poco a poco en pregnancias objetivas, físicas.

La luz, por ejemplo, es una pregnancia que tiene sus formas fuentes

(las fuentes luminosas) y que una vez emitida por la fuente trans-

forma a los objetos en que ella se difunde en fuentes secundarias (la

luz los ilumina). El calor es una pregnancia emitida por el fuego que

catectiza todos los cuerpos que calienta. Los mecanismos de propa-

gación y de catexia de las pregnancias subjetivas —que obran obje-

tivamente sobre los seres vivos— fueron proyectados a las cosas por empatia. . . • • Lo más sorprendente es que este proceso, a prion arbitrario,

haya mostrado un éxito asombroso tanto a los efectos de la inteligi-bilidad como de la acción eficaz sobre el mundo. La descomposición discreta de los procesos naturalmente continuos en hechos aislados no es más que una ilusión del espíritu; la distinción saliencia-preg-nancia es fundamental aun cuando ella tienda a veces a desdibujar-se; los objetos que se difunden y se ramifican como el humo del fue-go' las difusiones químicas (como los olores), son pregnancias que a veces presentan un aspecto saliente; los pasos del estado de la ma-teria, del sólido que es saliente al gaseoso que es pura pregnancia, ofrecen el ejemplo de modificaciones de los cuerpos, modificaciones que pueden interpretarse como debidas a conflictos de pregnancias locales (y esto ocurre hasta en la ciencia; considérese el modelo de van der Waals del paso líquido-gas) (8). (La forma de un sólido es un "efecto figurativo" de la "pregnancia individuante" de ese sólido. ¡Y es también su definición!) Compréndase así por qué las formas na-turales excepcionales (lusus naturae) como las rocas con rostro hu-mano estuvieran provistas de una pregnancia a medias religiosa, a medias mágica, estuvieran provistas de esa pregnancia indiferen-ciada en la que Durkheim pudo ver la fuente del concepto moderno (le energía (9). (Sobre este tema, véase la teoría de las formas sim-bólicas de Cassirer (10).) Llama la atención comprobar que hasta la más "pregnancial" de las teorías físicas, la teoría cuántica de los campos redescúbrió (con el confinamiento de los quarks al que se dííbe la estabilidad de los núcleos atómicos) algo así como un arrai-j'iimionto localizador de la naturaleza de una saliencia. En Le nou-iwl esprit scientifique (11), Bachelard ironiza sobre los modelos "pre-

científicos" que ofi-ecían los fi'sicos de comienzos del siglo XVIII para explicar las propiedades del imán (un nombre bien sugestivo, dicho sea de pasada); suponían en el imán una estructura de esponja en la que el hierro se mezclaba con un fluido atractivo. Vemos aquí que el espíritu científico procuró visualizar materialmente esta pregnan-cia, que constituye el campo magnético, mezclándola íntimamente con la saliencia de la materia.

D. Las estructuras sintácticas

En la acción humana, así como en la acción animal, se da como un "espesamiento" en el paso brusco (catastrófico) entre la catexia virtual del sujeto por una pregnancia y la "satisfacción" que es el re-sultado del acto. No cabe abrigar dudas de que esa parte del discur-so que es el "verbo" tiene la función esencial de simbolizar ese paso. La oración transitiva tipo ("El gato se comió al ratón") describe pues un proceso que puede formularse así:

1. El sujeto es presa de una pregnancia virtual (un deseo sin objeto inmediato).

2. Aparece el objeto; entonces el sujeto emite hacia el objeto una pregnancia "local" que llega al objeto y lo catectiza (¡salvo en casos de fracaso!)

3. Después de esa catexia, se desarrolla un conflicto en el esta-do del objeto, conflicto entre su pregnancia individuante propia y la pregnancia recibida del sujeto.

4. El resultado del conflicto —en cuanto transformación del es-tado del objeto— está implícitamente contenido en la significación del verbo que expresa en particular la "satisfacción" del sujeto (Fig. 2.1) . , ,

En la descripción que hace "el verbo" de los procesos de la na-turaleza inanimada, una parte de este proceso tiende a desaparecer: en particular todo, aquello que tiene que ver con la intencionalidad del sujeto y su "satisfacción". Pero la parte inicial del proceso, su to-pología, subsiste como esquema de interacción. Nadie que trabaje con los grafos de Feynman (12) podrá contradecirme sobre este pun-to. Claro está, la definición "objetiva" de lo que lingüísticamente se llama un "hecho" plantea inmensos problemas. Está el hecho que se realiza y está el resultado de la acción que se considera igualmente como un hecho (un hecho consumado o "perfecto" en el sentido de la gramática clásica). Me inclino a especular que el origen de las es-tructuras sintácticas ha de buscarse en una necesidad social: desde el momento en que se hace cargo de un grupo humano (o prehuma-no) un individuo único, un "monarca" en el sentido etimológico del término, ese jefe ya no puede vigilar el ambiente en todo su territo-rio, pues necesariamente debe ocupar dentro del grupo una posicion

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O

TT / /

\ \ \

l'Mjíura 2.1. Esquema de la oración transitiva completa SVO.

Pregnanc ia emi t ida por el su je to

Conflicto de ;rcon la pregnancia individuante del objeto n

í H S O

B i n Í f i c S e s Í l t e n t e para el sujeto de la transformación f del objeto. Sujeto Objeto

más O menos central. Los "centinelas" situados en la periferia deben <lescribir entonces en su informe al jefe y con una precision práctica-mente suficiente todo hecho nuevo que tenga importancia para el rruDO (como la presencia de una presa o un enemigo en este o aquel '.unto del territorio). La localización de los hechos exteriores apare-ció así como una necesidad esencial de la comunicación social; ahora bien la localización es, en el caso de las formas salientes la culmi-nación última de la nominación; en efecto, es la relación de contem-,1o (la metonimia): X está en Y es una fom^ fundamental de catexia (la pregnancia localizante de Y catectiza Z). Cuando Z esta catecti-zada por una cualidad biológica localizante (favorable u hostil), Y lo

está tamb^n^ ^^ entonces, dar cuenta del resultado de un conflicto entre dos agentes exteriores exigía necesariamente una estructura s i n t á c t i c a bivalente; las estructuras trivalentes aparecen solo cuan-do la pregnancia entre sujeto y destinatario es ella misma transmi-tida en l i a forma saliente "mensajera". De ahí el caracter ambiguo del don que es un medio que tiene el donante de imponer su preg-nancia kl destinatario (véase Marcel Mauss y considérese el concep-to de Gift alemán) (13). Esta visión del origen del lenguaje que esta-ría en las coacciones de información de los informes militares podrá parecer algún tanto simplista. Pero no sería esa la unica vez >n aue las necesidades del arte militar han contnbuido al progreso de la humanidad (14). Por supuesto, apunta en la misma dirección

39

iodo lo (ine !U! dijo on ci capítulo 1 (párrafo I) sobre la necesidad de ttiodiilar modianto un afijo de tipo "genitivo" la percepción de un in-dicio del enemigo.

Junto a esta necesidad enteramente pragmática de transmitir la información, a menudo vital, se puede encarar una interpretación más refinada. La descripción que propuse, en Estabilidad estructu-ral y morfogénesis, de las estructuras sintácticas responde siempre a la siguiente definición: la significación de un verbo puede simboli-zarse (dentro de un espacio conveniente de control) como una clase de caminos transversos a una hipersuperficie de catástrofe que des-cribe el paso brutal de un estado estable 1 hacia otro estado estable 2. Se puede considerar esta hipersuperficie como una "onda de choque" entre esos dos estados. Ahora bien, una onda de choque tiene (por ejemplo en la teoría del "soliton") una estructura carac-terizada por una trayectoria (en un modelo diferencial auxiliar) entre un punto singular a que representa el estado 1 y un punto singular b que representa el estado 2 (15). En general, la disconti-nuidad saliente vectora de información esencial —el logos apo-phantikos de Aristóteles— posee una estructura interna del tipo de un paisaje de trayectorias (un grafo) de células estables o inestables salidas de puntos singulares: partiendo del centro organizador de toda la estructura, se define una serie de "pequeñas" traslaciones que hacen ese trayecto transversal en el lugar de catástrofe.

Mediante una descripción explícita de esta dinámica podemos verificar el principio de la "ternariedad" de Charles S. Peirce. El es-tadio primario, se da la afirmación del impacto sobre el espíritu de un estímulo de origen extemo P; luego, en el estadio secundario, se da la localización verbal en su campo semántico en el cual se des-pliega el conflicto; por fin, en el estadio ternario, se da la saturación de las valencias del núcleo verbal que cumplen actuantes, los cuales deberán ser localizados (o identificados). De manera que la enuncia-ción de una oración es semejante al desarrollo embriológico que va desde lo abstracto hacia lo concreto. Aquí partimos del núcleo predi-cativo en el estado puro, que localizamos en forma verbal en su campo semántico y que se despliega luego en sus actuantes, los cua-les serán ulteriormente localizados (determinados). En el capítulo 8, párrafo E, volveremos a tratar este punto.

E. Taxonomía de las pregnancias

Clasificaremos las pregnancias primero según la naturaleza más o menos subjetiva (más o menos objetiva) del espacio en el que ellas se propagan. Designaremos con Ox el eje semántico que sub-tiende la oposición objetivo-subjetivo. En el extremo objetivo (x < 0), el espacio semántico no es otro que el espacio euclidiano corriente;

AA

I

<>11 el oxtHMno subjetivo {x > 0), tenemos las cualidades biológicas lu.Hiamcntales (vida, muerte), la oposición (bien, mal); luego vienen las pregnancias auxihares de las actividades lingüísticas como la pregnancia deíctica del objeto mostrado. Entre los dos extremos ha-brá campos semánticos como las impresiones de color que se deben simultáneamente a la extensión, a la física de la luz y al filtro fisio-lógico de las presentaciones de color, o tendremos los espacios de cuahdades naturales (pesado, fluido) y cualidades morales (rico, as-tuto). Un segundo eje Oy medirá el carácter más o menos libre, mas o menos controlado, de la propagación de la pregnancia. Algunas pregnancias físicas tienen una difusión muy libre (el calor, el soni-do); otras tienen una propagación más controlada, como la luz (los rayos luminosos) o como las pregnancias propias de los cueiros ma-teriales (conservación del momento cinético; véase el capítulo 3, pá-rrafo A 1); la forma geométrica no tiene otra propagación que su propia similitud; las pregnancias materiales (estados o fases de la materia) presentan la misma jerarquía: gas, líquido, solido; las pregnancias sensoriales tienen también ellas una jerarquía del mis-mo tipo (el olor tiene una propagación menos controlada que la del color); las pregnancias conceptuales están estrictamente controla-das. Esto nos lleva al cuadro general de la Fig. 2.2.

O

Propagación libre

Controlada

Restringida

y

Objetivo Subjetivo S

Calor Difusión Gas _^Color Cualidades Hanáre»—Vida

Luz ' I morales'

Líquido Cualidades materiales

Miedo ^

Amor

Campos físicos

Energía Sólido

Acciones Deixis mágicas

Concepto

Forma geométrica

Signo (palabra).

Figura 2.2. Diagrama de las pregnancias

45

Como hubo de observarlo el lingüista H. Seiler (16), la deter-mmación de un actuante por calificativos tiene lugar (en ciertas len-guas) según un orden fijo. Eso es lo que ocurre con el gran sintagma en lengua alemana: Diese erwähnten zehn schönen roten Holzku-geln, en el que el orden de las pregnancias sigue aproximadamente la diagonal del cuadro que va desde la cima S (libre-subietivo) a la cima G (fijado-objetivo).

Por supuesto, todas estas consideraciones tienen un impacto li-mitado sobre la lingüística propiamente dicha. En efecto, lo que in-teresa al lingüista es, no lo que tienen de común las lenguas sino lo que causa sus diferencias. Muchos especialistas en lingüística ma-nifiestan una gran desconfianza respecto de la cuestión de los uni-versales (en el capítulo 8, párrafo A, volveremos a considerar este punto); están convencidos de que sobre este tema sólo pueden enun-ciarse trivialidades. El esquema 2.2. de las pregnancias postula en cambio cierta universalidad en la organización de los universos se-mánticos propios de hablantes de las lenguas más diversas Por cierto que el universo semántico de un bororo no es en modo alguno enteramente el de un francés; la distinción entre pregnancias mági-cas y campos físicos es percibida con mucha menos claridad por el primero que por el segundo; el primero conoce menos claramente el sentido de las coacciones objetivas del mundo. Pero esto no excluye la posibilidad de traducir de una lengua a otra ni la posibilidad de una amplia mtercomprensión. Con todo, no es tarea inútil tratar de precisar cómo la ciencia (moderna) pudo fijar cierta parte de nues-tro universo semántico y tratar de determinar en qué el conocimien-to científico se separa de las creencias mágicas.

F. Ciencia y magia: la causalidad

Ante todo importa hacer comprender cómo el concepto de pregnancia es indispensable a la causalidad. Consideremos una

cadena causal simple entre un fenómeno C, la causa, y un fenómeno b., el efecto. Situemos estos fenómenos como formas en su marco temporoespacial (x, t). C y E son formas salientes. Dos casos son po-sibles: ^

1. O bien C y E son dos secciones temporales t = to, t = t, de una misma forma saliente temporoespacial F (Fig. 2 3a) En este caso, la causalidad puede atribuirse a la forma trivial que es la per-manencia del objeto ("Todo ser tiende a perseverar en su ser", escri-bió Spinoza (17) en una perspectiva más general).

2. O bien Cy E están separados en el espacio-tiempo por una laguna. La causalidad que hizo nacer E partiendo de C es una acción a la distancia. En este caso el espíritu siempre tratará de lle-nar osta laguna restaurando una continuidad morfológica entre la

-IÍ;

causa y el efecto (Fig. 2.3b). Se admitirá que el fenómeno C emitió "influencias" invisibles que se propagaron a través del espa-cio-tiempo hasta en un dominio en el que crearon o favorecieron la creación del efecto E. Esas influencias pueden ser ya "partículas", formas salientes demasiado pequeñas para ser percibidas, ya "on-das" de un éter sutil que llena el espacio, ya una acción ejercida sobre la naturaleza, acción de la cual no se puede conjeturar nada (como las acciones mágicas). Esas entidades no localizadas y obser-vables tan solo por sus efectos en las formas salientes son típica-mente pregnancias objetivas.

EJEMPLO. Cuaftdo uno desplaza un imán en la proximidad de una brújula, la aguja de ésta tiende a orientarse hacia el imán; se intro-ducirá aquí un ser pregnancial y ubicuo, el campo magnético, que depende a la vez de la aguja y del imán y obra sobre ellos de suerte que las variaciones podrán explicar el efecto causal del imán sobre la brújula .*

Los campos de la física ofrecen en efecto el paradigma de las pregnancias objetivas en la ciencia moderna. Se aceptan estas enti-dades porque en principio somos capaces de calcular las variaciones de esos campos en el espacio—tiempo: entidades descritas localmen-te por objetos matemáticamente definidos (vectores, tensores, etcé-tera). En el caso clásico, la variación está definida por una ecuación de derivadas parciales (por ejemplo, ecuación de las ondas, ecuación de Klein-<3ordon); en mecánica cuántica y en la teoría cuántica de los campos, los efectos sólo pueden apreciarse estadísticamente, de modo que la propagación está definida, no en el espacio mismo, sino en un espacio funcional, lo que implica un carácter de causalidad no local en el espacio de partida.

En última instancia, el carácter "científico" de las pregnancias físicas se basa en su carácter cuantitativo y mensurable, carácter que depende él mismo de una definición geométrica del espa-cio-tiempo. De ahí mi fórmula: "La física es una magia controlada por la geometría". [SSM].

Estas consideraciones son esenciales para precisar la distin-ción de ciencia y magia. El hombre precientífico tiene muy segura-mente un conocimiento implícito de la geometría del espacio-tiem-po. Puede desplazarse en él, puede mover en él objetos con miras a ciertos fines, puede confeccionar herramientas de acción mecánica. Pero ese conocimiento solo alcanzará una forma explícita —y por lo tanto deductiva— con la geometría griega. Allí tenemos sólo una ge-

* La teoría física nos dice que hay entonces una reciprocidad perfecta: al despla-zar la aguja se obra sobre el imán, pero, a causa de la desproporción dé las masas, «NO ofecto es mucho más difícil de discernir.

Al

c

b. N \

Influencias causantes (pregnancias) emitidas por la causa hada el efecto

Figura 2.3

neratividad de carácter cualitativo sobre la posición de las figuras, es decir, de los cuerpos sólidos. Sólo con la gran revolución de co-mienzos del siglo XVII, con la invención de los números reales como números decimales ilimitados (Stevin-Viéte) aparecen el concepto

48

(!<• (unción y c! cálculo diforoncinl. Lii noción de ley fisica como rela-ción cuíintitntiva entre magnitudes ofrece entonces posibilidades coMsidorables de predicción y un control más preciso de los despla-/Minicntos de los cuerpos materiales (la mecánica).

No cabe abrigar dudas de que este acrecentamiento del poder (l(!l hombre estuvo precedido (y causado) por una considerable ex-tensión de lo imaginario líumano. En el concepto de grupo (en el sentido del álgebra) encontramos el ejemplo más perfecto de un ar-bitrio controlado. ¿Podría haberse creado la noción del monoide libre de k generadores, si no se hubiera creído en el libre arbitrio humano? La relación entre magia y ciencia se manifiesta entonces esencialmente como la relación entre dos modos de controlar lo ima-ginario; en el primer caso (la magia), lo imaginario de las prepan-cias está controlado por la voluntad de los hombres (o de ciertos hombres, los magos, expertos en prácticas eficaces); en el segundo caso (la ciencia), el control está definido por la generatividad in-terna del lenguaje formal que describe las situaciones exteriores, generatividad sobre la cualel hombre ya no tiene dominio una vez fijadas las condiciones inciales.

En la astrologia encontramos una especie de situación inter-media: en la astrologia se supone que las situaciones humanas están regidas por el curso matemáticamente determinado de los as-tros; sin duda para muchos el geocentrismo estaba en esta creencia: en el caso de una fusión armónica definida en el disco D2, el dato de la periferia determina el interior; Kepler se ganaba la vida como mathematicus.

En conclusión, la diferencia entre ciencia y magia no ha de buscarse por el lado de una mentalidad prelógica (como la de Lévy-Bruhl) ni (como muchos sostendrán ingenuamente) en la efi-cacia de la ciencia opuesta a la ineficacia de la magia. La distinción ha de buscarse en el carácter apremiante y obligatorio de nuestra representación del espacio que lo es mucho más de lo que podía ser-lo en el hombre primitivo. En las ciencias en que la generatividad de la geometría (o de la matemática) se despliega difícilmente, como ocurre con la biología, el pensamiento mágico reina aún como amo hasta en nuestro tiempo.* Esto plantea una problemática que es muy actual: el papel de la causalidad en la ciencia moderna.

G. La causalidad en la ciencia moderna

Los positivistas han querido hacernos creer que el concepto de causa no era más que un residuo metafisico que debía fundirse en la

* Aquí hacemos alusión al empleo de conceptos tales como la información genéti-ca, la demiurgia enzimàtica en bioquímica.

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noción más general de regularidad científica ("nomología"). Esto sig-nifica olvidar que si sólo hay ciencia de lo general, por otro lado, el análisis de los fenómenos (ya se trate de un interés teórico, ya se trate de uno pragmático) es siempre local. En efecto, en la noción de causa hay una obligatoriedad de localidad a la cual es difícil renun-ciar sin caer en la magia. (Hasta en mecánica cuántica, la causali-dad no local en el espacio de los (q-, ) continúa siendo local en el es-pacio de los (Pi).) En biología, la única manera de tratar con alguna precisión la regulación fisiológica consiste en formar diagramas "ci-bernéticos" compuestos de sistemas que obran los unos sobre los otros; y aquí las flechas están alternadamente en estado de activi-dad (excitación) y en estado de reposo (inhibición). Ahora bien, estos conceptos (excitación e inhibición) reflejan el traspaso de la causali-dad al estado casi puro, a semejanza del logos apophantikos de Aris-tóteles (el cual, repitámoslo, asegura el traslado del conocimiento de un estado de hecho, de una información). El problema de hallar una relación entre el formalismo cibernético y el formalismo diferencial de la dinámica debería ser (a nuestro juicio) la tarea esencial de una "filosofía natural". No puede uno prescindir de la causalidad cuando busca aquello que causa o que impide fenómeno.

Pero la causalidad se expresa difícilmente en el formalismo di-námico, porque la dinámica trata con exactitud sólo sistemas aisla-dos, siendo así que la esencia del diagrama cibernético consiste en tratar las acciones que un sistema ejerce sobre otro (como lo vio muy bien Mario Bunge (18) en la axiomática de su Filosofía exacta). Creo que para encaminamos hacia una síntesis hay que mirar por el lado del formalismo de la teoría de las catástrofes. Vimos que en ciertos casos la oración transitiva puede representarse por una cla-se de caminos transversos a una hipersuperficie de catástrofe ("El gato se come al ratón"). Asimismo una oración como:

"El calor hace fundir el hielo" que e^ímbolo de causalidad eficiente, será representada por el ca-mino ap transverso a la separadora sólido-líquido del diagrama de estado (fase) del agua (Fig. 2.4.).

En los capítulos que siguen (capítulos 3, 4 y 5), desarrollo un formalismo que apunta a describir a la vez la embriología y la ana-tomía comparada de los diferentes phyla del reino animal; en todos los casos me esfuerzo por explicar a la vez la organogénesis y la fi-siología partiendo de una estructura dinámica única (resultante del lazo de apresamiento), estructura que va complicándose después con miras a dar cuenta de las rupturas de causalidad provocadas por discontinuidades catastróficas producidas en la estructura del sistema apresador-presa.

En una obra reciente (19), el teórico de la biología Robert Ro-Hcn ha sugerido una interpretación del determinismo laplaciano alciuliciido a la causalidad aristotélica: la ley diferencial {M, X) de-

r.o

Presión

Punto crítico

Punto triple Gas

Temperatura Figura 2.4. Diagrama de fase con camino para la fusión

rivará de la causalidad formal y de la condición inicial de la causali-dad material. En realidad, es mucho más fácil desplazar un cuerpo sólido que crearlo ex nihilo. La causalidad eficiente sólo aparecerá en la génesis de la expresión formal del sistema diferencial. Por ejemplo, se puede considerar la dinámica newtoniana como una on-tologia inteligible, cuyas entidades salientes son los pimtos materia-les (o los sóhdos: sistemas rígidos de punto^materiales) y cuyas pregnancias serían el momento cinético J = mVy la fuerzaF Cuan-do una fuerza F catectiza un punto material de masa m crea en él el

efecto figurativo definido por la fórmula F = . La ley de la gra-di

vitación se interpreta del modo siguiente: cada punto material O emite una pregnancia definida por una fuerza F cuya intensidad en un punto P decrece en razón inversa del área de la esfera de ra-dio OP (como si hubiera conservación del flujo de la pregnancia). La causalidad formal exige pues, para ser explicada, una ontologia de saliencias y de pregnancias que entran en interacción según un mo-delo verosímil y matemáticamente definido.

En mi artículo "El problema de las ontologías regionales en la ciencia" (20), se encontrará una descripción de grandes teorías cien-tíficas dentro del marco saliencia-pregnancia. El lector encontrará en ese artículo una lista más completa de ejemplos.

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II. El progreso científico como objetivación de una pregnancia subjetiva

El ejemplo más claro de causalidad eficiente es el de la causali-dad o tergo (el puntapié en el trasero), en otras palabras, el choque. Ahora bien, cuando uno analiza el choque elástico de dos bolas a lo largo de un eje, en función de las velocidades V , Vg de las dos bola A y B, y hace una descripción lingüística con un punto de referencia móvil de velocidad constante u en ese eje, se comprueba que hay prácticamente descomposición del eje Ou en cinco regiones distin-tas, según el aspecto fenomenològico del choque (Ay B chocan, A choca con B, B choca con A ... véase el capítulo 3, párrafo Al). En términos modernos, se dirá que cuando una bola móvil choca con una bola fija siempre el elemento móvil es el sujeto gramatical y el elemento fijo es el objeto. En la colisión, el sujeto cede todo su mo-mento cinético (o parte de él) al objeto. El momento cinético es pues aquí la pregnancia subjetiva que, al emanar del sujeto, se transmite al objeto durante el choque.

Se sabe que, en términos modernos, la conservación del mo-mento cinético es una consecuencia formal de la invariancia por la simetría galileana. En sí mismo, el fenómeno no tiene ninguna irre-versibilidad. La irreversibilidad aparte es un efecto de la elección del punto de referencia relacionado con el observador: ¿cómo se pu-do llegar a la noción de momento cinético partiendo de la observa-ción empírica de las colisiones? Para mí, se lo ha hecho en virtud de un proceso de empatia: al presenciar una colisión, el observador se identifica o bien con el sujeto o bien con el objeto. En el primer caso, el observador experimenta la satisfacción de hacer a un lado un obs-táculo; en ersegundo caso experimenta el dolor correspondiente a un choque.

Se observará que el momento cinético de un cuerpo material móvil, si está dirigido hacia el propio cuerpo del observador, posee en ese caso una pregnancia biológica: uno tratará de desplazarse al anticipar la trayectoria del objeto a fin de evitar el choque. Se puede simbolizar este proceso de empatia mediante la proporción (aristo-télica, no matemática):

Pregnancia objetiva Gedankenexperiment

Pregnancia subjetiva Esperiencia afectiva real

Es esa capacidad que tiene el observador de meterse dentro de las cosas lo que estaría en el origen de los grandes progresos cientí-ficos.

I. l>ft,4>rniinÍHmo y contingencia

(Conviene señalar un punto: el modelo saliencia-pregnancia no ir;pirn a predecir fenómenos. Cuando un sujeto se propone obrar so-l-te un objeto, nunca se está seguro a priori del éxito de la acción. ( Iiiaiido una pregnancia alcanza a una forma saliente, no se sabe si n(|uélla va a catectizarla y, si lo hace, no se sabe cuáles serán los ••(•'(•tos figurativos que resulten de la catexia. Todo eso hace que una dcHcripción del universo en este formalismo no sea nunca estable y «(iK! esté constantemente sujeta a revisión. La función del logos ii/ìophantikos de Aristóteles consiste en tener al espíritu constante-monte al corriente de los cambios de estado de las entidades salien-IfiH, de4as catexias de pregnancias y de sus efectos.

El origen y la acción casi permanente de ese logos podrían en-trañar problemas. Lo que ocurre es que —y debo esta preciosa observación a un amigo sueco, Pehr Salstr0m— la saliencia sólo se <'xplica por la presencia de una universal fuente de pregnancia "lu-minosa". Para que uno vea una forma saliente es menester que esté iluminada. Esta situación explica la paradoja de los verbos de sen-Mación: cuando miro una cosa C, esa cosa es el objeto gramatical del verbo mirar: yo emito pues una pregnancia "subjetiva" hacia C que (¡ueda catectizada; pero mi ojo, para ver a C, debe recibir fotones omitidos por C. La pregnancia física objetiva (la luz) va pues en sen-tido inverso al de la pregnancia lingüística subjetiva (considérese el nous pathetikos y el nous poietikos de Aristóteles, descritos en el tratado Del alma, capítulo 3, párrafo 5).

Sobre este punto algunos se preguntarán si la oscuridad debe considerarse como una pregnancia; por cierto que debe considerár-sela como tal pues la oscuridad tiene propiedades propagativas evi-dentes. Pero la luz y la oscuridad son pregnancias opuestas, cuyo conflicto está controlado por la óptica. Vemos aquí cómo la ciencia se esfuerza por eliminar de la manera más completa posible la indeter-minación cualitativa fundamental del modelo.

J. Las pregnancias en la vida cultuj-al: paradigmas e ideologías

Toda ideología, es decir, todo sistema socialmente (aunque no necesariamente intelectualmente) coherente de creencias se basa al principio en un pequeño número de principios de los cuales deriva todo lo demás. Esos "principios", cuya naturaleza conceptual puede ser muy variable, desempeñan el papel de "formas fiientes" en el ca-so de una pregnancia que catectiza a todos los adeptos de una ideo-logía; en general se trata de conceptos vagos cuyo poder de propaga-ción está precisamente en ese carácter vago y mal definido. Sirven

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como lemas, gritos de combate: In iiivocnción de esos conccpl.oH n troche y moche fuera de lugar marca la adhesión del cfoyente a la ideología. Se reconoce la adhesión de alguien a una ideología por el empleo de esas palabras que obran como banderas.* El mismo aná-lisis resulta válido en el caso de los paradigmas científicos en el sentido de Kuhn (21). Un paradigma aparece después de éxitos ini-ciales logrados en un dominio de experiencia D, por ejemplo, el do-minio nuclear. Pero el paradigma vive siempre por encima de sus medios, se propone explicar más de lo que razonablemente podría esperarse. Los conceptos que se usan en el dominio nuclear (en el cual alcanzaron éxito) extienden su significación de una manera a la vez ambiciosa e imprecisa. Los sostenedores del paradigma invo-carán entonces esas palabras lemas en las mismas condiciones que acabamos de describir con referencia a la ideología. Tales extensio-nes abusivas no son sin embargo arbitrarias. Todo el estructuralis-mo lévi-straussiano gira alrededor de coacciones formales que rigen los sistemas míticos. Hay asimismo coacciones implícitas en los pa-radigmas actuales. Sin duda esas coacciones, como son las expresio-nes de arquetipos dinámicos subyacentes, refuerzan el poder de evi-dencia y de cohesión del sistema.

Una tarea apasionante (pero probablemente difícil) sería la de describir, desde el punto de vista de los efectos y conflictos de preg-nancias, cómo evolucionan las mentalidades de una sociedad, cómo intervienen a cada instante los grandes componentes del Zeitgeist. En relación con esto, los fenómenos de la moda, que se basan en el "deseo mimètico" en el que hace hincapié René Girard (22), pueden interpretarse muy bien desde el punto de vista de las pregnancias. La acción de apropiarse de un objeto deseado confiere a ese objeto una pregnancia, la cual está asociada ella misma a la acción que procura la "satisfacción". No es pues sorprendente que esa pregnan-cia se propague por imitación a la simple vista de individuos "supe-riores" que la manifiestan. En cierto sentido, el placer que da la an-ticipación de una satisfacción puede ser mayor que el placer dado por la satisfacción misma. Así se explicará que las creencias y las doctrinas más manifiestamente erróneas hayan podido seducir a las sociedades durante siglos, (pues el fracaso pragmático de esas doc-trinas, en realidad, les evita la saciedad de la satisfacción y la prue-ba de la experiencia).

* Esto en modo alguno es incompatible con la sinceridad de la intención; la des-honestidad intelectual está en el sistema mismo, no en el espíritu de la persona que puede ser tan sólo su víctima.

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NOTAS Y KKKIÍRKNCIAS

(1 ) Después de Melanie Klein, el psicoanálisis insistió mucho en la idcii tincnción primordial del lactante con el cuerpo de la madre. Un enfo(in<> IIIRT-S científico es el de Rene A. Spitz, expuesto en De la naissance à la pa-role, la première année de la vie, en colaboración con W. Godfrey Coblincr (traducido por Liliane Cobliner), tercera edición, PUF, París, 1971.

(2) Donald W. Winnicott: "Objets transitionnels et phénomènes trasitioii noi s", De la pédiatrie à la psychanalyse, Payot, 1969, págs. 109-125.

(3) "El estadio del espejo como formación de la función del yo (Je) tnl co-mo nos es revelada en la experiencia psicoanalítica", en J. Lacan, Écrit«, Seuil, París, 1966.

(4) Sobre los niños privados de lenguaje a causa de la falta de contacto huifiano en el período crítico, véase Lucien Matson: Les enfants sauvaf^cH, Maison Genérale d'Editions, París, 1964.

(5) Lenguaje iíifantil. La oración de dos palabras. La distinción pivot-ío-pic parece deberse a Braine (1963). Se encontrará un análisis (bastanti« breve) de esta gramática infantil en E. Lenneberg: Biological Foundation« of Language, John Wiley, Nueva York, 1967. Véase también F. François: La syntaxe de l'enfant avant cinq ans, Larousse, París, 1975, y Wildgen y Mot-tron: Dynamische Sprachtheorie, ed. Bockmeyer, Bochum, 1988, capítulo 4.

(6) R. Thom: Modèles Mathématiques de la Morphogénèse, Christian Bourgois, París, 1973, pág. 213.

(7) L. Tesnière: Eléments de syntaxe structurale, Klincksieck, París, 1966. (8) Modelo de Van der Waals. Se trata de un fluido cuya ecuación de esta-

do es (p + aV^) (V - b) = RT. La aplicación de la teoría de Landau, en la qu(> la separadora líquido-gas está dada por la convención de Maxwell, conduco a una catástrofe de tipo frunce.

(9) Durkheim se opuso a la teoría de Lévi-Bruhl sobre la mentalidad pri-mitiva alegando la presencia de conceptos que unen la "energía" física y lo "sagrado" sociològico. Véase infra, párrafo E.

"La fuerza impersonal de que es símbolo el totem se encuentra entre los melanesios con el nombre de mana, un concepto que es el exacto equiva-lente del Wakan de los sioux y del orenda iroqués" (En "Les Forces élémen-taires de la vie religieuse"). Tomado del artículo "Durkheim Emile" del Dic-tionnaire critique de la sociologie por R. Boudon y F. Bourricand, PUF, Pa-rís, 1982. (10) Ernst Cassirer: Theorie der Symbolischen Formen, 3 volúmenes (1923-29). TVaducción inglesa: The Philosophy of Simbolic Forms, Yale Uni-versity Press, New Haven, 1953. (11) G. Bachelard: Le nouvel esprit scientifique, 1934, reedición de PUF, París, 1946. (12) Grafos de Feynman. Feynman Richard, Lectures on Physics, Addison-Wesley, tres volúmenes, 1963-1965. Traducción francesa: Le cours de physique de Feynman, cinco volúmenes, InterEditions, París, 1988. (13) Marcel Mauss: "Essai sur le don", en Sociologie et Anthropologie, PUF, París, 1950. (14) Se puede objetar a esta vision del origen de la estructura sintáctica el hecho de que una organización militar de las sociedades humanas es poste-rior a la urbanización y por lo tanto relativamente reciente (¿a lo sumo

20.000 nftoa?). Eso período ovidontcmonte serífi muy brevo pnm i'xplionr las estructuras sintácticas de nuestras gramáticas; de manera que paroco nece-saria y nada improbable una motivación más general, pues la exigencia de la localización es sólo militar. (15) En la teoría del soli ton de una dimensión en el eje Ox, se considera un proceso propagativo definido por la ecuación de derivadas parciales

u, = f (u, uj (E)

Se busca una solución u de la forma <p (x-vt), con v constante. Se obtiene pa-ra (p:-v(p' = f„ (<p, (p'), esto es, una ecuación diferencial ordinaria (E) que de-pende del parámetro v.

Una onda de choque es un camino que une los valores estacionarios del campo, es decir, dos soluciones estacionarias Ui, u de (Ev). Hay que de-terminar entonces el valor de i; para que las dos soluciones «i, u estén re-lacionadas por una separatriz en el campo diferencial definido por (E ). En cierto sentido encontramos aquí la teoría descrita infra en el capítulo 4 (una externalización local de variables internas). (16) Hans Jakob Seiler: Materials for the DFG International Conference

on Language Universals, Gunnersbach, 1976, AKOP, 25. (17) Spinoza: Eiico, parte 3, proposición 6. (18) Mario Bunge: Exact Philosophy, Reidel, 1973. ^9) Robert Rosen: Theoretical Biology and Complexity, Three Essays on the Natural Philosophy of Complex Systems, Academic Press, 1985. (20) R. Thom: "Le problème des ontologies regionales en Science", en Phi-losophie et Culture, Actes du XVIl^ Congrès International de Philosophie de Montréal, 1983, Editions du Beffroi, Editions Montmorency, 1986. (21) T. S. Kuhn: The Structure of Scientific Revolutions, Chicago Univer-sity Press, 1962. Traducción francesa: La structure des révolutions scienti-fiques, Flammarion, Paris, 1983. (22) René Girard: Mensonge, romantique et vérité romanesque, Grasset, Paris, 1961.

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La noción de preprograma y las morfogénesis biológicas y técnicas

A. Teoría general de las interacciones en una ontologia inteligible

En el capítulo 2 hemos señalado que nuestra visión del mundo se disociaba según campos disciplinarios relativamente distintos. La especificación de una determinada región disciplinaria sólo se realiza después de haberle asociado una ontologia regional de saliencias y de pregnancias. Recordemos esa estructura.

Las saliencias son formas individuadas en un espacio sustrato que consideraremos en principio como euclidiano. Las pregnancias son acciones propagativas emitidas por las formas salientes a las que las pregnancias catectizan, y esa catexia provoca en el estado de tales formas transformaciones llamadas efectos figurativos.

Si procuramos precisar las situaciones dinámicas presentes en esas ontologías, encontraremos cuatro tipos de interacción.

1. SALIENCIA SALIENCIA. Trátase aquí de la colisión. Como por hipótesis excluimos la existencia de acciones a distancia, sólo podemos considerar aquí la colisión: dos formas salientes que com-piten por el espacio. El problema está en saber si existen pregnan-cias que intervienen en la interacción; tales pregnancias transitan por la superficie de contacto entre las dos formas.

En mecánica se trata bien la colisión. En la situación pura-

mente teórica de la colisión elástica, la simple conservación del mo-

mento cinético X m¿ t;¿ y de la energía cinética Z —mv^ basta para 2 i

determinar el estado cinético resultante de la colisión. En las situa-ciones más próximas a lo real, en las que inteiVienen la plasticidad y la frotación, distamos mucho de tener una descripción tan satis-factoria. Haremos notar tan sólo que aquí el momento cinético y la energía cinética pueden considerarse como pregnancias (de carácter vectorial, respectivamente escalarlo) que se transmiten desde el cuerpo móvil al cuerpo fijo. Es fácil realizar la siguiente experiencia mental.(l) Sean dos bolas Ay B que sé desplazan por el eje Ox y

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La dinámica aristotélica como semiofísica

Aquí se tratará de una lectura de la doctrina de Aristóteles desde el punto de vista de la teoría de las catástrofes. Comenzare-mos presentando una "axiomática" de la dinámica aristotélica transcrita en una terminología de dinámica cualitativa modema.(l)

A. Axiomática

I. El mundo está constituido por entidades (o^ai) .(2) II. Toda entidad admite un sustrato (úrcoKeiiJívov). En el-caso

de las entidades llamadas primeras, ese sustrato es un conjunto material y, por lo tanto, espacial en Rs x ÍT {T es el tiempo). Las enti-dades no primeras, llamadas entidades segundas, tienen su sustra-to en un espacio abstracto (está hecho de una materia inteligible,

VOTIXTÍ).(3) Si dos entidades tiene el mismo sustrato, son idénti-cas. Lo dado del sustrato en su espacio ambiente caracteriza la enti-dad ihic et nunc).

Designaremos con IAI el sustrato o soporte —no vacío— de la entidad A.

in. Desunión de las entidades. Si \B\ e lAI se dice que B es una parte (liépoQ) de A. (4)

rv. AXIOMA DE SEPARABILIDAD. Si dos entidades A y C tienen sustratos no desunidos en el mismo espacio, entonces existen dos entidades A u C, A n C de suerte que lA u Cl = lAI u ICI y l A n C I = lAI n ICI. Una entidad de soporte conexo se llama indi- / viduada (bAov).

V. AXIOMA DE LOCALIDAD. En general (cb<; ¿ju xó 7coXt3) las enti- \ dades individuadas tienen interiores no vacíos (en realidad |>0las); entonces si A y 5 se encuentran e interactúan, la interacción tiene su soporte en la frontera M de A y en la de B, por lo tanto, en

1AI n 1 B I . Se dice entonces que AyB están en contacto (&((rn). VI. ESTADO DE UNA ENTIDAD (SiaGémc;). Supongamos que se

puedan encontrar dos entidades primeras Aj y A2 de manera (luo exista un desplazamiento euclidiano R^ x T, D, de suerte que M2' 1- 11 y que el desplazamiento D transforma toda la proxi-midad do on una proximidad de A¡¿ desde el punto de vista de las

I

entidades que allí se encuentran y de sus propiedades sensibles. Se dice entonces que Ai y Ag tienen el mismo estado. (Lo que caracteri-za el estado es la equivalencia fenoménica, módulo un desplaza-miento euclidiano).

vn. POTENCIA. LOS estados de una entidad A forman un conjun-to S (A). La entidad A puede estar sometida a diversas perturbacio-nes (movimientos o deformaciones). Esta deformación sólo tiene sentido en el caso de las entidades primeras (de sustrato material); las entidades segundas se consideran en general como fijas. En principio no hay geometría en un espacio de naturaleza semiótica como es el espacio de un género; pero se trata de un continuo men-tal donde las deformaciones son posibles. Por eso, la noción de po-tencia puede aplicarse a las entidades segundas. Pero se requiere la permanencia de su sustrato para asegurar la permanencia de su in-dividualidad. Esto permite definir una clase de entidades asociadas a A (todas aquellas que tienen representantes iguales a deformacio-nes de A). Como esto es así en toda entidad A en el estado a, escribi-remos (A,a). Si existe una evolución temporal concebida como reali-zable que transforma (A, a) en (A, |3) se dirá que (A, p) procede de (A, a) o también que (A, p) está en la potencia de (A, a), designada como (A, a ) ( A , P). .

Construimos entonces el grafo orientado obtenido uniendo la cima a con la cima p mediante un arco orientado ap. Definamos una relación de equivalencia p en T entre dos cimas (x,y) de TA si existe un camino orientado salido de x que llegue a y en y que va-ya asimismo de y hacia x. Entonces el grafo cociente T p = T no tiene ciclo y se remite al eje del tiempo.

Esto manifiesta el carácter irreversible de ciertas transforma-ciones: todo hombre viviente es un cadáver en potencia; pero lo inverso no se verifica. Este ejemplo es incorrecto atendiendo al espí-ritu del aristotelismo estricto. En efecto, según Aristóteles, el cadá-ver que perdió con el alma la forma del cuerpo vivo no es una ousia (véase Meteorológicas IV, 12, 390a, 24).

VIH. TRANSFORMACIONES NATURALES. (Kaxá (pvaiv). Entre las transformaciones que afecta una entidad, se distinguen las que son "naturales" o "genéricas" (d3(; ém xó 7co?i<)): ellas forman un subgrafo Tía, con su cociente f«^. Los estados que no pertenecen a se llaman "accidentes" de A (av^pePTiKÓg). Toda transformación

a) (A, Y) en un estado accidental necesita la interacción de otras entidades diferentes de A que obran por contacto con A. Inver-samente, la mayor parte de las evoluciones "solitarias" de A son "naturales" (pero no necesariamente irreversibles: caso de la enfer-medad). Si exigimos que el soporte de una entidad sea conexo, en-tonces a cada instante t el grafo f se compone de estados posibles de la "odnd" t.

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B. lé'Xxx;, teXeiov y TeXevrn: nacimiento y fin de una entidad

Como las únicas entidades eternas son las del mundo supralu-nar (el cielo y los astros), toda entidad de aquí abajo tiene un naci-rniento (TEVECTU;) y un fin ((pOopá). De ahí un grafo f limitado en el tiempo que en general termina en una cima única, el fin (teXevrn). Este a veces se identifica con el xéXoq. Si se considera al hombre en su especie, se da entonces la transformación hombre niño via la relación de engendramiento. De ahí el grafo 6.1 de las transforma-ciones naturales de la especie.

Generación Teleion

Nacimiento Niño Adulto Anciano

Telenté

/

Muerte H

Figura 6.1 . Nacimiento, teÍos y fin de una entidad

Esta vez hay un ciclo y la función "tiempo" alcanza su máximo en la edad adulta. Se tratará del TÉXEIOV, el estado "perfecto" que hay que distinguir claramente del fin (xeXewfi). El xéXoc, oscila apa-rentemente entre estas dos acepciones (xéA iov o xeXemfi), una am-bigüedad de la que, según parece, Aristóteles no se preocupa pero que a menudo plantea problemas.

La cita (1) parece indicar que el léXoq es de alguna manera el punto central de la existencia de una entidad o de un acto: en efecto, el telos determina lo anterior (xó Tipóxepev) y lo posterior (xo ecpe Tj*;) Según el punto de vista catastrófico del xéPiog podría considerarse, pues, como el centro organizador de un campo morfogenético de sores y acontecimientos que se despliegan en la temporalidad. En (íse caso el xtkoc, debería ser siempre distinto de la terminación (xrXf/uxfi).

OBSERVACION. Ciertas transformaciones naturales de una enti-dad requieren la presencia de otras entidades. Por ejemplo, el paso recién nacido -> niño exige la presencia de una nodriza (las má^ veces, la madre). Esa presencia es "natural". Por lo demás, el naci-miento de una entidad exige la presencia de por lo menos una enti-dad parental que le suministra un sustrato.

KM

C. La "potencia" definida por la experiencia mental

La "potencia" (tal como se la define: (A, P) <- (A, a) o (A, P) en la potencia de (A, a)) requiere que exista una transformación gue lleve a A del estado a al estado p. De manera más general, la noción de potencia en Aristóteles se extiende a las "experiencias mentales"; basta con que se pueda concebir como posible semejante transfor-mación de a en p para que se pueda afirmar que P está en la poten-cia de a. Desde este punto de vista hay una profiinda ambigüedad en la expresión "el ser en potencia" (xo ¿wájiei ò'v). En efecto, un ser puede estar en potencia porque procede de un ser real en virtud de una operación concebida como posible, sin ser él mismo real por el hecho de que esta operación creadora no es real ienergeia) y puede ser imaginaria; o bien un ser puede estar en potencia porque siendo real él mismo puede desarrolar posibilidades inesperadas, poderes (SwánEK;) o capacidades (^^eiq) que podrían realizarse en ciertas circunstancias no actualmente presentes. (¿Reserva tal vez Aristóte-les el término xó 8waxóv al primer caso?). Sin embargo, esta distin-ción es fundamental cuando se trata de las partes de una entidad.

En efecto, si se considera una entidad A de sustrato IAI, me-diante el pensamiento (esencialmente mediante una construcción geométrica) puede uno imaginar que una parte B cuyo soporte IB i está limitada en A por tal construcción geométrica. Por ejemplo, si A es una regla material parametrada por -k <x <k sobre el eje Ox, puedo considerar la parte finita x <0 como una parte de Ox. Pero si ^sta operación es solamente mental, sin realización material, la en-tidad Ba que construyó así (esta semirregla) es una entidad en po-tencia y no real. Si en cambio admito la regla en el punto x = O, en-tonces la semirregla se convierte en una entidad separada (xcoptcmí) y, por lo tanto, real. De ahí la afirmación "la entelequia separa" de Met Z [2], que retoma en realidad ese ejemplo del punto que separa la recta en dos semirrectas (el punto es entonces el rastro material del punzón, <m71j.fi). Esta teoría de las partes en potencia o en acto conduce a la definición de los homeomeros (cita [3]). Aquí interviene el carácter continuo (cruvexé?) del sustrato.

D. Los homeomeros

Una entidad H se llama homeomero si toda parte c de H se considera como semánticamente (alias fenomenològicamente) equi-valente a H. Desde luego, se trata de una cantidad menor que H pero desde el punto de vista de las cualidades (jtoióv) le es equiva-lente. Esto significa afirmar que H tiene un sustrato de apariencia homogénon. K1 el aceite, la sangre, el interior de los huesos, la nnisn Hoii hom('oiiu>roH.

'Ibdn «iitidnd quo no es un homeomero se llninn <tnhomeome-/•<). Su HuHlrnto presenta discontinuidades cualitativas, de manera (|ii(« tiíMK! una forma, un situs partium, en tanto que los homeome-IOH Hon intrínsecamente "informes". Observemos sin embargo que si <>1 sustrato c es de topología no trivial (no es contráctil), entonces pu(!(l(!n presentarse dificultades. En efecto, Aristóteles llama "ho-MKioniero" tanto a un componente material homogéneo específica-inciito localizado (como una vena, el intestino, etcétera) como a la "cualidad fenomenològica local" que caracteriza al homeomero (así, loH elementos tierra, agua, aire son homeomeros en sí mismos, des-provistos de forma y no localizados). En la modelización de la orga-nización animal que presentamos en el capítulo 5, párrafo B, los niihomeómeros son estratos que pueden estar provistos de una for-um y de una tipología: la cita [4] prueba que Aristóteles tuvo con-cicticia de esta dificultad, pero como rechazaba la noción de espacio no pudo formular esta diferencia. La "cualidad local" de un homeo-nu>ro es una cuestión de quid, un logos (cita [5]).

En una consideración general, Aristóteles distingue entre un todo (TCSV) y en una totalidad (oXov); los homeomeros son "todos", poro una totalidad como im cuerpo vivo tiene "partes canónicas" se-|)aradas por superficies bien definidas que constituyen su forma. El conjunto catastrófico es un soporte indispensable de la forma (Hop((rfi). Las partes en acto de la entidad están limitadas por los an-homeomeros. (En el capítulo 5, párrafo B, se deduce una justifica-ción del principio de (jeoíFroy Saint-Hilaire sobre la unidad del plan do composición.)

Hay pues una forma inferior de existencia, que es la de los ho-meomeros. Desprovistos de forma, a menudo inmóviles, los homeo-nu!ros tienen sin embargo un logos que Aristóteles considera difícil de definir [5]. Ese logos, aunque es de naturaleza lógica, está cierta-míüite definido por la "estructura interna de la materia" como mez-cla de elementos (véase la cita [6] en la que s^ delfine la materia de la noción tíXii toí5 XÓ70D). Es un caso de xó xí r|v elvai, se trata de la "(piididad" [quiditas] (¿el "patrimonio hereditario"?).

10. Homeomeros, anhomeomeros y teoría de las catástrofes

lín todo caso, si designamos con Y el espacio de los "estados in-lornos locales" de la materia, el "estado" de una entidad A, con sus^ trato IAI, podría definirse por una sección a: lA I -> Y del producto (ihrndo lAI X Y -> lAI. Esta sección es continua en el caso de un lionioomero; en el de un anhomeomero es discontinua en un conjun-to K do "puntos de catástrofe"; este conjunto K define la organiza-ción morfológica de la entidad A (toda parte en acto de A tiene su l'roiiUu-a on ÍQ.

I (i(¡

|)("((l<- <•! inonwiilo on (lue en una entidad hay una dinámica interna dclnudn por ol soporte, la sección a está provista de una di-námica herodnda a la vez de una dinámica existente en Y y de una dinámica existente en el soporí e X. Los conjuntos de catastrofe es-tán donde interactúan los logoi de los homeomeros que se adhieren al punto catastrófico considerado: sufren en Y las transformaciones definidas por una dinámica funcional de interacción, que luego consideraremos. Esto es lo que Aristóteles había visto bien en la ci-ta 131- los homeomeros son portadores de dunameis, de propieda-des En este sentido están "en potencia"; esa potencia se realiza en acto de los anhomeomeros que son los asientos de los trabajos y de las actividades (ípya Kai Tipá^eu;). En el caso de la arí^iculacion de dos huesos consecutivos, se trata del conflicto entre los dos lu-gares" ligados a cada hueso, el lugar ligado a 62 varía por rotacion en el lugar ligado a Oj. La superficie de articulación es el anhomeo-mero correspondiente que realiza a la vez los dos movimientos opuestos de flexión y de extensión. En todos estos casos hay, pues localización del acto en una superficie de contacto. Asimismo, el pulmón es el anhomeomero intermediario entre el aire y la san^e. Esa es la situación más simple —prototípica— de la interacción ac-tual" de dos entidades.

F. Axiomas del acto

I Toda transformación (A, a) (A, p) no natural requiere la piíesencia de por lo menos una entidad diferente (el motor) M (xo Ki-voi3v) que entra en contacto con>. M transmite entonces a A una entidad segunda, una "especie" (elóog) que modifica su estado (vease nota (8); para nosotros se trata de una pregnancia).

II Todo estado actual puede describirse verbalmente mediante una oración nuclear (que tenga sólo un verbo). De esto se sigue que hacer la teoría del acto significa hacer la teoría del verbo como parí;e del discurso. . ^ . 4. - J

OBSERVACION. Algunas transformaciones naturales están de-sencadenadas por el contacto con una entidad exterior que se consi-dera habitualmente como un paciente, y no un agente. Por ejemplo, el encuentro de una presa desencadena el proceso de apresamiento en el animal apresador hambriento. Trátase aquí de un efecto del e s t o d o de práacitíw del sujeto (axepTixiKn SiaGéaig).

Desde L Tesnière (5) sabemos que una oracion nuclear esta siempre asociada a un verbo ^ Ese verbo está normalmente asocia-do a O, 1, 2 ó 3 actuantes y el número de los actuantes es lo que L. T e s n i è r e Íliunabn la "violencia" de ese verbo.

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1. ORACIONES CEROVALENTES. Las oraciones cerovalentes del tipo "llueve" aparentemente nunca fueron consideradas por Aristó-teles; tal vez Aristóteles no haya admitido para ellas la condición del acto (siempre compuesto, según dice), pero le habría costado tra-bajo negarles la condición de un soporte del logos apophantikos, ex-presión que puede ser verdadera o falsa. Tal vez el empleo perifrás-tico del griego clásico Zeus uei explique esta omisión; en todo caso no se ve muy bien cual sería la sustancia de que pueda ser atributo "llueve". La filosofía de Aristóteles exige, en efecto, cierta perma-nencia del sustrato de tma entidad y cuando ese sustrato se renue-va, como,el río de Heráclito, la visión aristotélica de la sustancia se ve en dificultades. (El sustrato del río, ¿es el agua o es el lecho del río?(6)).

2. ORACIONES UNIVALENTES. Se trata de una oración del tipo NP (nombre y predicado). El predicado puede estar introducido por una cópula (el cielo es azul) o consistir en un verbo "intransitivo". En todos los casos se trata de captar la imagen de la sección a: U 0 en el espacio de un género G en virtud de una dinámica interna de G (que conduce a un atractor mínimo).

Consideraremos que a todo género —entidad segunda—está asociado un sustrato G y en ese espacio tendremos un espacio de j cualidad (estado interno), generalmente R, como en el caso de los contrarios (frío-calor). Entonces G está definido como la reiuiión de las cuencas de un potencial V: G -> R; la cuenca de un mínimo es el sustrato de .una especie (eidos). Por ejemplo, en el espacio continuo (le las impresiones de color (espacio de tres dimensiones R^ según la teoría clásica) el adjetivo azul estaría definido por una cuenca b, de borde db. La significación de una oración atributiva como "El cielo «B azul" puede pues geometrizarse. El sustrato del "cielo" es una Hemiesfera celeste D^; desde el punto de vista del color, el estado del ciolo está definido por una sección a: Z)2 R3^ x Z>2 ¿el morfismo R-'' X Z)2 £)2_ El "cielo es azul" es el acto que significa que esta «occión está "capturada" por la cuenca b; en otras palabras, la sec-ción c:G está toda ella contenida en el tubo 6 x D con el borde dol cual (db X D) está "entrelazada". Los anti^os, que calificaban de tn)M.jiXoidí (entrelazamiento) la relación que liga la sustancia con su predicado no se preocupaban por el carácter realista de esta metáfo-ra geométrica (Fig. 6.2).

3. ORACIONES BIVALENTES. Se trata de la oración transitiva HVO (sujeto, verbo y objeto): un agente obra sobre un paciente que padoce la acción. Aristóteles concibe este tipo de oración según el paradigma de la colisión; el cuerpo móvil (agente o motor) mueve en 01 choque al cuerpo inmóvil (paciente o cuerpo movido). En los pá-rrnfoM (J y II volveremos a considerar con más detalles este caso.

KIH

Colores Cuenca del azul

Cielo = R2

Figura 6.2. El cielo es azul: la predicación como entrelazamiento de sujeto y predicado.

Las oraciones transitivas que ponen en juego la génesis o la co-rrupción de un actuante necesitan una formulación especial pues aauí el acto tiene un efecto topològico global por la creación o la de-saparición de un actuante. El espacio G es entonces el espacio usual R3 (el espacio sustrato común), y en G como espacio interno hemos tomado una catástrofe frunce de espacio de control RUOuv). Aquí interviene el carácter "irénico" de la filosofía aristotéhca; una vez iniciado, el acto debe desplegarse a menos que algo se lo impida ^av nn TI éuJcoSíCTl). Aparentemente en Aristóteles no existe ninguna te-oría del conflicto (7). Las iniciativas de los actuantes en lucha (por ejemplo en el apresamiento) pueden interrumpir la continuidad del movinriento e impedir su realización (sobre el movimiento continuo véase [9]); pero Aristóteles no se cuida de esto. Sin embargo, si el acto fracasa —y si toda realidad está en el acto—, ¿no es esto in-quietante en relación con el devenir de lo real?

G. Tteoría del acto tmnsitivo

Aristóteles percibe la oración transitiva SVO como m a compe-tencia entre especies de un género [8]. En el espacio del genero O, las imágenes a (1Si) y a (101) de las entidades S y O están sujetas a una dinámica fibra que va a realizar el telos del acto. Paradigmá-ticamente, Aristóteles ve aquí una armonización de compulsiones; la confrontación las más veces se apaciguará por la realización de una solución de compromiso. u- » „i

EJEMPLO TIPO (¡moderno!). "La madre cahenta a su hijo , el contacto dol cuerpo caliente de la madre y el cuerpo frío del nino se dirigirá hacia ol o<|uilibrio de las temperaturas: el niño enfria a la

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madre por "anticínesis" (ÓCVXIKIVETV) y todo apunta al equilibrio tér-mico final. En el caso de la percepción visual, el mismo proceso de equilibrio entre un estímulo procedente del exterior (un intermedia-rio, ixexa^ú) y un aparato sensorial en estado àe potencia (y por lo tanto de disponibilidad total) conduce a la copia fiel del objeto perci-bido por el nous pathetikos [10].

Aristóteles no se interesó explícitamente por los esquemas ver-bales triviales (o cuadrivalentes, el esquema del mensajero). Sin embargo menciona el caso (nxwaeig) como algo que desempeña un papel en la organización del acto [15]. Probablemente Aristóteles habría admitido que todo acto complejo puede describirse en última instancia tomo un encadenamiento de actos bivalentes (lo que impo-ne la genericidad, es decir, el carácter natural del proceso subyacen-te). Debemos pues describir la estructura del acto bivalente general.

H. Acto, actuante y el telos de éstos

Admitiendo que no hay acto que no implique una entidad pri-mera, es lícito preguntarse si el acto tiene un telos y si ese telos es también el de una de las entidades implicadas en el acto (es lo qué en lingüística moderna se llaman los "áctuantes"). En los actos aso-ciados a un verbo divalente (oración transitiva SVO) nos pregunta-remos si el acto está conforme o no con la naturaleza de los actuan-tes. En Aristóteles, aparentemente el concepto de acto está siempre referido a un actuante o a varios actuantes. No parece que lo haya considerado aisladamente; Aristóteles no ve aquí (como lo hacen los modernos) un esquema fbrmal que abarque lugares ocupados por los actuantes. Sin embargo, Aristóteles se planteó el problema de una estructura interna del acto. Pues, si los fines (intencionales) de los actuantes son opuestos, como en las acciones de carácter conflic-tivo entre agente y paciente, ¿habrá que considerar el acto como di-ferente según se lo refiera al agente o al paciente? Sobre este punto crucial, largamente tratado en <|)]II 202a y b, el pensamiento del es-tagirita muestra, según parece, cierta vacilación. Pero por. último, Aristóteles se decidió por la unicidad del acto: 'AXkh |j.ía edxai f| èvépTEia! (¡El acto será único!; <t)in 202a, 36).

Pero al mismo tiempo, Aristóteles debía renunciar a atr ibuir^ acto un telos bien definido; de ahí tal vez la expresión energeia at^^ li'H para describir el proceso del movimiento que cumple el acto. Pe-ro ol telos del acto no debe tomarse necesariamente en el sentido temporal; podría ser más abstracto. Ya en el ejemplo del punto O (|U(' sopara el eje Ox en dos semirrectas (citas [2] y [11]), vemos que 1/1 marca del punto tiene el efecto de separar las dos semirrectas. La forma geométrica del punto O en Ox separa las dos semirrectas. El vkIoh lógico de In separación (xojpíCeiv) es pues indisoluble de la pre-

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sencia topologica del punto, y esa correspondencia es intemporal. Lo mismo ocurre con el ejemplo que da Aristóteles, ("ta [12]): El cami-no de Atenas a Tebas es el mismo que el camino de Tebas a Atenas ; se diría que el telos del camino es unir in abstracto e s t a s dos ciuda-des sin especificar la eventual dirección del recorrido. Solo el ac-tuante del caso permitirá precisar el sentido de la acción inyectando el tiempo vivido del sujeto en esa estructura intemporal.

Habría pues (subyacente en el telos intencional de los actuan-tes) un telos intemporal, propiamente morfológico, que sólo el for-malismo catastrófico es capaz de definir. Sería el centro organizador de una singularidad, cuyo despliegue se realizaría en un espacio de control de significación puramente geométrica. Por e jemplo la ruta de Atenas a Tebas sería (en la bifurcación horquilla - ux ) el des-pliegue de un "límite puntual" O situado a media distancia de las dos ciudades. Del despliegue de esta singularidad salen los caminos de los actuantes dotados de un sentido asociado al telos del acto "subjetivado". En este sentido hablaremos de entidades tercianas que clasifican analógicamente ciertos tipos de acciones debidas a es-quemas isomorfos relativos a actuantes.

I. Génesis y muerte

Dentro de los actos, los que implican génesis y desaparición de un actuante tienen una condición especial. Por ejemplo, la captura de una presa por un apresador, captura representada por el es-quema es topològicamente isomorfa a la emisión de im ac-tuante "descendiente" de un padre Sólo la flecha del tiempo diferencia las dos morfologías, pero aquí la flecha del tiempo esta en la significación del verbo. Se sabe cómo (en el formalismo catastro-fico) el esquema de captura está representado por un segmento orientado ctJo) transversal a un punto k de la curva de bifurcación 4u3 + 27 1)2 - O, captura asociada a la catástrofe frunce (Fig. 6.3).

Teóricamente la emisión (véase [SSM, pág. 312]) se podría ob-tener invirtiendo el sentido del segmento. En realidad, la necesidad de traspasar una barrera de potencial obligaría a hacer un rodeo por el centro organizador (o su proximidad): la captura es termodi-nàmicamente" más fácil que la emisión. De manera que este esque-ma del frunce es la base intemporal de las catástrofes de génesis y de desaparición. , .

Sería interesante saber si en la obra aristotélica exista \m ejemplo en el que se encuentre (en el caso de dos entidades A e Y implicadas en el mismo acto) un sintagma común al tipo (A Kai Y èvepTEÌa)- X e Y en acto. Una estructura divalente imphca siempre un actuante y un paciente, y según la cita [13], el agente está en energeia-, «1 «cl.unnte OH entonces un nominativo como sujeto; el pa-

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Figura 6.3. Catástrofe de captura. Segmento representativo

ciente está en acusativo y está, desde el punto de vista del act<|, en entelechia (èvxeXéx8i(jc) calificada entonces de axtki\c„ porque el fin de la acción no está conforme con el telos propio del paciente, el cual está envuelto en una acción impuesta por otro, quien representa pa-ra él un accidente acaso indeseado. Sobre la distinción (muy discuti-da por los especialistas) entre energeia y entelechia, véase la nota (8).

En la interacción bivalente los dos actuantes tienen, según la profunda observación de Aristóteles contenida en De Generatione et Corruptione (citas [14] y [8]), un género común y especies diferentes (como el calor y el frío en el eje de las temperaturas del ejemplo antes mencionado). En el caso de la muerte por captura, el género común es el espacio habitual, las cuencas de los mínimos son los sustratos de los actuantes. Existen pues en el espacio de control potenciales, dinámicas típicas, portadoras de la significación del verbo. Esas dinámicas tienen el aspecto de "ríos" atractivos que rea-lizan "creodas" (9) en el espacio sustrato. En el caso del equilibrio termodinàmico, se trataría del retomo al centro organizadorr^aso de dos raíces simples a una raíz doble. No existe un análisis más o mcínos profundo de esta dinámica. En las situaciones conflictivas

como en el caso del apresamiento de los animales superiores— el comportamiento global se asemeja a la teoría de los juegos. Por ejemplo, en el apresamiento tenemos en el plano del frunce una zo-iw> do bimodnlidad en la que cada actuante trata de imponer una di-mitnií ii (|uo lo OH propia (Fig. 6.3). Por ejemplo, el apresador P hará

1 '¡'I

con su movimiento de manera que el sistema siga la trayectoria atractante (de conformidad con el telos de captura) oKco; la presa p (si reconoció al apresador como tal) se comportará en cambio de «la-nera que el sistema total evite la curva crítica OKifi), a lo l a r p de la cual tiene lugar la captura, y que ese sistema se dirija hacia el se-miplano i; < O, únicamente en el cual subsiste la presa actuante p (para escapar al apresador, Fig. 6.4). El proceso total y conñictivo es imprevisible y su desenlace es en principio contingente.

El mérito del formalismo catastrófico consiste pues en asociar a todo conjunto de actos topològicamente equivalentes un esquema formal único, intemporal, que tiene en cuenta los fines opuestos de los actuantes y rechaza la descripción del comportamiento de éstos dentro de una dinámica en el espacio de control, dinámica en sí mis-ma mal determinada.

Figura 6.4. Conflicto apresador-presa. Segmentos representativos de las estrategias propias de los actuantes.

J. La contingencia del acto

En el acto conflictivo que comprende a dos actuantes, la poten-cia (6wanig) está en las iniciativas tácticas de los actuantes en acción, lo cual conduce a la discontinuidad de sus respectivr 3 movi-mientos y del movimiento global del sistema. Estaremos pues lejos del desarrollo continuo (CTUVEXTÍÍ;) del movimiento descrito en la cita 191. Recordemos, por lo demás aquí, que el adjetivo aristotélico cruvexTÍí abarca tros nociones matemáticas de los modernos: la con-tinuidad, la posibilidad do conexión y la monotonía de una función.

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)() nhf que exista cierta niebla sobre la estructura interna de un ac-to y la situación que resulta de él. Los anteriores ejemplos se refie-

P.cos en ISSM] a causa de su simplicidad intrínseca: su significación estri directamente relacionada con su morfología. ¿Qué decir de ac-tos complejos que implican cualidades, por ejemplo? Se advertirá (lue puede haber jerarquía de entidades segundas Gj G,

>Goo, siendo G - género supremo (10). Entonces los espacios de gé-nero correspondientes son fibrados. Si G, es una especie del género ( r^u entonces el substrato de G¿ está en el espacio de los estados de l u . i como cuenca de un mínimo de potencial, por ejemplo. Pero es dudoso que semejante jerarquía pueda continuar durante mucho ti-emj)o: ]as categorías intervienen como operadores universales de la subdivisión de un género en especies y no pueden reiterarse. Lo que causa la complejidad interna de ciertos actos es el hecho de utilizar toda una jerarquía de instrumentos. Pues si uno apunta a un fin T puede tener que realizar un fin preliminar T, tomado como medió para llegar a T, luego T^ como medio para llegar a T^, etcétera ? concibe que así se puede construir un grafo de fines auxiliares qv unphcan a veces muchos fines, para la realización simultánea de un mismo efecto (auvama). Ya la gramática —como lo vimos— se dn-carga con los verbos trivalentes o cuadrivalentes de utilizar instru-mentos vectores de la acción. Recordemos que Aristóteles mencionó IOH casos (TITOXRE ) como descripciones "categoriales" de la predica-ción en sus Categorías.

K. P»rimer ejemplo: la construcción de la casa

Examinaremos dos ejemplos netamente más complejos, trata-dos por A^stóteles: la construcción de la casa y el desarrollo del em-brión. Rápidamente esquematizada, la construcción de una casa comprende las sig^iientes etapas: elección del terreno, concepción general del edificio, aplicación de los recursos financieros, determi-nación de los grandes gradientes de dirección (vertical, dirección de I» fachada y profundidad), elección y entrega de los materiales (la-drillos, tejas, cemento, madera de vigas y puertas, etcétera), excava-ción de los fundamentos, su cimentación y luego erección de paredes y colocación de las vigas en lo alto; luego hay que cubrir el techoTN

i'"?'""'; las disposiciones interiores con la instalación de agua y (¡loctricidad. T^do este proceso puede describirse mediante el grafo di' In figura 6.5.

So observará que si el acto fundador separa, en cambio la rea-1/,ación do un fin auxiliar necesita con frecuencia actos de ligadura

(por ejemplo unir vigas mediante espigas, colocar un ladrillo sobre ol.ro pnrn hacer una pared, etc.).

I'M

Al cotnuMi/.o, hay un gran número de opcn.cioiK.N auxiliares de d.viHión, por ejemplo, el corte de los ladrillos antes do hornearlos, el ..l.rndo do la madera para hacer vigas y listones; depués la cons-

trucción necesita gran cantidad de uniones: los ladrillos para hacer In pared, las vigas sobre las paredes, una viga sobre otra, los listo-iij|H sobre las vigas, las tejas sobre los listones, etc. Y todo esto se re-aliza para obtener al final un "espacio" separado del aire exterior por un techo y por paredes impermeables (aunque están sin embar-go agujereados por ventanas y puertas). En el fondo, la construcción (l(! una casa realiza para el hombre el sueño biológico siempre pre-sente del exoesqueleto de los invertebrados. La casa debe conside-rarse como una burbuja, como una ampolla o vejiga salida de la tie-rra, como un "saco de compromiso" entre tierra y aire fabricado por (íxtrusión del suelo (11). ^

En hidrodinámica un choque producido contra un líquido pue-do crear una burbuja, una figura continua formada por las paredes lí(iuidas que se reúnen. El programa de construcción de la casa es una especie de aproximación simplista de esta figura continua de esta ampolla o burbuja (que por lo demás está casi realizada ¿n nuestras estructuras modernas inflables...) Primero definida según los gradientes directores, la figura es luego mentalmente desconi-puesta en elementos de volumen, de superficie, de longitud qáe' Hnti.sfacen las normas técnicas escogidas. La figura es luego recons-truida por síntesis de esos elementos (Fig. 6.5). __ En esta morfogénesis no hay ningún misterio pues existe un motor permanente, la imagen mental del proyecto en el espíritu

del arquitecto. En el otro ejemplo, el de la embriología, la situación es diferente.

L. Segundo ejemplo: la embriología

Damos a la figura 6.6 el "paisaje epigenético" de la embriología do un vertebrado (genérico). Lo mismo que en el caso de la construc-ción d e la casa, reconoceremos diferentes etapas: concepción (es decir fecundación del óvulo por el espermatozoide), período de divi-siones primitivas (estadio de blástula), establecimiento de los gra-dientes directores (el gradiente animal-vegetativo, heredado de la oogénesis del óvulo, el gradiente anteropósterior y el gradiente de-rocho-izquierdo, el primero de los cuales es aportado por el plano dex la penetración del espermatozoide o por un mecanismo epigenético) ^ Luego se produce la síntesis de los materiales (mediante síntesis de AliN mensajero, quedan desbloqueados los genes correspondientes)-luego se da la formación de las grandes hojas (ectodermo, endoder-rno, mesodermo; y el estadio de gástrula); después la neurulación y alargamiento del embrión, luego la organogénesis por síntesis de

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liojns (epilclii) I nieiiéiKiniinn) y por fin, cl desarrollo de los órganos, ante todo t l corii/.On, Kituación en la que se constituye el sistema vascular y se produce la explosión nerviosa, que culmina en la iner-vación de los órganos para terminar todo en la maduración de las actividades funcionales.

La figura 6.6 que sintetiza todos estos datos justifica plena-mente (en la referencia dada por Aristóteles) la metáfora òrfica que compara la constitución del organismo con la confección de una red de pescador (citas [16] y [17]).

El texto de De Generatione Animalium, que está entre estas dos citas, revela a la vez el embarazo y la extraordinaria penetra-ción de Aristóteles cuando estudia los mecanismo de la embriolopa. Vemos aquí evocado el automatismo de la sucesión de los movimien-tos y síntesis de los materiales orgánicos (lo cual satisfaría a los modernos); luego Aristóteles discute la presencia de una entidad "motriz" permanente, procedente de la simiente y diferente del or-ganismo (cuya existencia por fin Aristóteles niega). Por último, last hut not least, Aristóteles evoca por analogía la presencia de la idea abstracta de arquitectura en la construcción y la programación de las organogénesis [17]. Bien se ve aquí lo que hay de contradictorio respecto de la filosofía fundamentalmente materialista de Aristóte-les: las ideas platónicas no existen, pero es menester algo semejante a una idea para dirigir todo este conjunto.

El siguiente es el modelo que propondré para llenar esta lagu-na: el huevo en reposo tiene una dinámica reducida a un atractor puntual. Después de la fecundación queda desbloqueado un gran número de ciclos enzimáticos; de ahí la formación de un atractor de gran dimensión en el estadio de blástula. Luego ese atractor se

^ desarrollará por implosiones según modalidades parametradas es-paciálmente por los gradientes epigenéticos, lo cual nos lleva a la fi-gura de la blástula fisiológica descrita en el capítulo 5, párrafo F. Esas implosiones localizadas van a separar las hojas del embrión, pero inmediatamente se producirán síntesis locales que permiten reconstruir la figura global inicial. Aquí es la forma del metabolis-mo y sus variaciones lo que asegura la morfogénesis. En los dos ca-sos, tenemos un impulso inicial que crea una figura continua (la burbuja, la ampolla en el caso de la casa). En el caso de la embriolo-gía la figura es un organismo esquematizado en el espacio de las ac-tividades metabólicas. Pero ese impulso inicial choca con gradientes directores que lo deforman y con "compulsiones culturales" que es-pecifican los materiales en sus formas elementales. En biología, te-nemos las mitosis que engedran la blástula; luego están los genes que determinan cuáles proteínas hay que sintetizar, luego se produ-ci! la escisión de las grandes hojas (ectodermo, mesodermo, endoder-mo). Luego vien(< el píu iodo d(! las operaciones de unión, de síntesis. !lny (lue ver (»1 or i(;rn <!<' OHIHH operaciones en un factor esencial: la

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„ . U o > UZQm

Significado de las abreviaturas de la Fig. 6.6

An. Ano Ac. Aorta Bla. Blástula Bo. Boca C. Corazón Cap. Capilares Der. Dermatoma EG. Ectodermo End. Endodermo Epi. Epidermis F. Hígado Gas. Gástrula Gon. Gónada In. Intestino Me. Miembros MA. Miembros anteriores MR Miembros posteriores M. Mesodermo Max. Mesodermo axial ML. Mesodermo lateral Moe. Médula espinal Mu. Músculos My Miótomo Neu. Neurulación Nm. Nervios motores No. Nervios cenestésicos 0. Olfación

Ce. Cerebro Ch. Cuerda Cov. Columna vertebral Cra. Cráneo Cr.Ne. Cresta neural De. Dientes Oe.Q. Huevo en reposo Or. Oreja Or.S. Organos sensoriales R Piel Pha. Faringe PI. Pieza intermedia Po. Pulmón Re. Riñon Sci. Esclerotoma Smp. Somatopleura Som. Somitas Spi. Esplancnopleura Sp. Sistema parasimpàtico Sq. Esqueleto SS. Sistema simpático sv. Sistema vegetativo Ta. Traquearteria Td. Tubo digestivo Ve. Vejiga Y. Ojos

forma global del metabolismo ya presente en la blástula, forma que se particularizará en órganos espacialmente localizados. Pero, a de cir verdad, en una teoría global es la estructura circular total, el ci do original (el de la gallina y el huevo) lo que importaría considerar principalmente.

La distinción de un organismo en sus homeomeros no es otra que la estratificación considerada en el capítulo 5, párrafo H; en cambio, la definición de los anhomeomeros presenta problemas deli cados, pues lo que hace la individualidad de una parte es misterioso y la interpretación funcional no es siempre evidente. Trataremos es ta cuestión en el capítulo 7, párrafo C.

Quisiera concluir con una observación sobre la distinción (tnn to en la construcción de la casa como en el desarrollo dol embrión) entro netos de (IÍVÍRÍÓII, de escisión, y actos de ligadura, de; union, de reunión, (lonvienn coli-jnr esta distinción con la claHÍ("icnción de Inii

I7!l

singularidades de la aplicación estratificada a o que hemos defini-do en el capítulo 5, párrafo E.; las escisiones son típicamente singu-laridades aditivas (la creación de un nuevo homeomero, por ejem-plo); los actos de unión o ligadura son singularidades sustractivas. Esta dialéctica entre escisiones y reuniones tiene ciertamente una raíz topològica. Toda entidad en acto, por estar "separada", exige una forma-contomo (que le sirve de eidos; véase el capítulo 7, pá-rrafo B); dicha entidad descansa pues en un "ciclo", en el sentido de la homología; asimismo, toda acción necesita algo así como un ciclo pues siempre hay una secuencia temporal de la forma: reposo -> es-tado de acción reposo. En la medida en que la entidad construida está individuada debe en consecuencia admitir la constmcción de un borde o contorno. Si se trata de tma esfera, las relaciones de la teoría de Morse impondrán una casi igualdad entre puntos del índi-ce impar (las escisiones) y puntos de índice par (las reuniones). También podría uno preguntarse si las entidades instmmentales que utiliza inicialmente el constructor (como el barro de los ládri-llos), siendo las primeras en intervenir en el proceso, son entonces^" de conformidad con la cita [25], entidades "segundas" según la natu-raleza (o según la esencia). Es decir que dichas entidades provienen de una ritualización, de un largo pasado cultural. ¿Hábrá que llegar a la conclusión de que el axioma de la cita [25] sólo se aplica a los procesos que son frutos de un largo pasado o, en otras palabras, que no hay génesis como fenòmeno físico en el sentido moderno del tér-mino?

NOTAS Y REFERENCIAS

(1) La finalidad de esta "axiomática" no es dar a la física de Aristóteles una coherencia lógica a la que sin duda ella no pretende. Es permitir al lec-tor moderno, de formación científica posgalileana, introducirse más fácil-mente en el sistema aristotélico.

(2) Aquí se trata del mundo sublunar. El mundo celeste tiene una condi-ción particular (astros animados por un movimiento circular uniforme) de In que no tenemos que preocupamos aquí.

(3) Acerca de las discusiones a que puedan prestarse estas propiedades d« los sustratos, véase el anexo al final del libro.

('I) Un punto debatido entre los aristotélicos es el de saber si las^a^tes d« una oiioía son oiioíai. El problema resulta particularmente agudo en lo Ux-ante a las partes de los animales y sobre este punto la posición del pro-pio Aristóteles (según parece) no resulta clara. La cita [20] parece demos-trar ()ue toda parte de una entidad primera debe ser tridimensional. En ese ( uiio ol lucioma iv, de separabilidad, debería dar a la intersección de dos en-UdndoH (nocosariamente de dimensión dos a lo sumo) una condición ontoló-KÍrn do dignidad inferior. No hemos querido entrar aquí en esas distincio-

nes, implícitas enia fórmula "en general" ( d»; ém TO noXv) del axioma v de localidad.

(5) Lucien Tesnière: Elements de syntaxe structurale, Klincksieck, Paris, 1959.

(6) Para un platònico, la permanencia del río de Heráclito no presenta ningún problema. En efecto, el río estará definido por las interfases géomé-tricas: tierra-agua (fondo del río y agua), agua-aire (agua y superficie del río) y arista triple (tierra-agua-aire, orilla del río).

(7) Los modernos teóricos de la sospecha atribuirán sin duda estas dispo-siciones irénicas de Aristóteles a las elevadas relaciones que mantem'a con los poderosos de la época; ¿por qué pensar en el conflicto cuando uno debe esperar de todo miembro de la colectividad que se doblegue a las exigencias naturales ((puoriKai) del orden social universal?

(8) Sobre los empleos de evépTEia y évcE^xaa. Muchos comentaristas se-ñalaron el hecho de que Aristóteles está lejos de observar sistemáticamente la distinción enunciada en la cita [13]: el motor está en energeia, lo movido en entelechia, para llegar a la conclusión de que resultaba difícilmente dis-cernible una neta diferencia de sentido entre estas dos palabras. Por ejem-plo, en la cita [12] se dice que el que enseña está en entelechia lo mismo que el enseñado. Me parece que sería pertinente invocar ante todo una distin-ción de aspecto (en el sentido lingüístico del término) entre estas dos voces. En efecto, hay un verbo ÉvepTEÍv (obrar) empleado de manera absolute en tento que no hay ningún verbo de tipo èvreA^ eiv. Sigúese de ello que évép-TEia derivado del verbo évEpyeív tiene un aspecto "durativo" que implica cierte duración del proceso. En cambio, évreX^aa se refiere a esos dos ins-tantes cruciales para el agente y el paciente: el principio (áp^il) del movi-miento, el tiempo de concepción de un proyecto y la realización {zzkoí^ del proyecto mismo. EvépTEva se dice pues más bien de la duración temporal del acto I 1, y'EvteXÍÉxaa se dice de sus dos extremos, concepción y realiza-ción, extremos que en realidad constituyen objetos formalmente isomorfos (el fin del acto).

(9) Sobre el término creoda, que debemos a C. H. Waddington, véase mi Estabilidad estructural y morfogénesis. Junto al concepto de creoda de Waddington encontramos el concepto de "ríos" de P. M. Diener (véase la no-ta 5 del capítulo 3). (10) Se trata aquí de los "hipergéneros" que presentamos en el capítulo 8, párrafo C. Este jerarquía de los hipergéneros no es conocida; en realidad, se trate aquí de la determinación del árbol de Porfirio (véase el capítulo 8, pá-rrafo P), que es el objeto de la ontologia. Desde este punto de viste, apelar a las categorías en el texto no parece en modo alguno justificado, pues las ca-tegorías son los operadores universales de toda predicación (un sistema de operadores universales sobre las diferencias), pero las categorías nada di-cen sobre los "sustratos" que determinan la estructura'del árbol de Porfirio. (11) En [SSM], hemos relacionado la formación de un "saco de compromi-so" con la singularidad "mariposa". Loe cit, pág. 73.

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Capítulo 7

La biología aristotélica. Perspectivas

A. Las intuiciones topológicas primordiales del aristotelismo. Aristóteles y el continuo

Hemos de presentar aquí las intuiciones que a nuestro juicio están en la base de todo el aristotelismo. Se trata de /ideas que el autor nunca desarrolló explícitamente, pero que para Uí estructu-ran toda la arquitectura de su sistema; encontramos esW ideas for-muladas como "de pasada", condensadas en breves oraciones qu^ iluminan toda la obra con su brillante concisión. Para considerarla^ debemos remontamos a los orígenes platónicos del aristotelisnS trataremos de comprender en qué puntos Aristóteles se separó d^la Academia y por qué se rebeló contra la doctrina madre. La oposi/ión materia-forma (en la que se piensa ante todo) no es rigurosarónte una idea original de Aristóteles. Ciertamente dicha idea existía en ima forma aproximada en el platonismo de la Academia tardía, la llamada de las doctrinas no escritas (oypatpa 6Ó7|j,aTa).

Sin duda no nos equivocamos al ver en la crítica que hace Aris-tóteles a la teoría de las ideas platónicas una posición nueva. Pero la importancia atribuida a la materia —soporte necesario de toda existencia en acto— tal vez no sea la innovación decisiva; hay que ver en ella más bien la consecuencia de una deliberada oposición de Aristóteles a la "numerologia" heredada del pitagorismo que impe-raba en la Academia tardía (se encuentra un ejemplo de ella en la teoría del alma como "número automotor" de Jenócrates, teoría cri-ticada en el De Anima).0.) Por supuesto, nadie ignora hasta qué punto es oscuro y controvertido este dominio de las relaciones entre Aristóteles y la Academia.(2) Mi esperanza consiste en aportar aqm' algunos elementos que ponen en juego aspectos acaso difícilmente apreciados por los especialistas, a quienes el problema de las rela-ciones entre matemática y realidad sólo se les planteó siempre como un problema "fílosóñco" (lo cual quiere decir, según itóa célebre fór-mula de Paul Valéry que bien podríamos abstenemos de considerar-lo),

y no cómo el problema esencial que efectivamente es. Lo que aquí está en juego es la aporía constituida por las relaciones entre lo continuo y lo discreto.

182

liOM niili^iiiii« ntiiilBii (|ii<> ii| piitil.i) (MI MU tiKivtniii'tilo i<tiKr>ii(|rB una ciu vn, <iur nn/i nii v/i m virtud d(> Hu nioviuiii-nl.o cnKi ndrn iimi Huperficio y (pio ol nioviinionto de una Huperlicio oncrndrji un voln men. Parece qin> Platón yn anciano —o sus epígonos hnyn ciuci ido que este engendramiento fuera del tipo de la general,ividnd (lincicin, la de la serie de números enteros naturales. Entonces (ÍI punl.o, (luo es un puro "cero" no podía servir de base para esta construccií'in; de ahí la necesidad de "espesar" el punto en una "longitud indivifulilc" (atonoí; 7pa|i|J.Ti), que fue el principio generador de la recta, ('»pxn pa^iifíí. El demiurgo del Timeo podía entonces servirse do (mtii ion gitud individible para constmir los polígonos y los poliedros ríiguin res que constituyen los elementos. Es extraño comprobar que ciilc género de hipótesis continúa obsesionando a nuestros físicos con temporáneo; la longitud elemental (10-33 cm), por debajo de la ciuil el espacio pierde todo sentido físico o esa dimensión espacial absolu ta que da el confinamiento de los quarks en física nuclear son otnin tantas "longitudes" absolutas asociadas a los agentes físicos. ¿Por qué Aristóteles rechazó este género de hipótesis? Porque en el fondo Aristóteles no quiere saber nada de la generatividad del número. Su rebelión contra el pensamiento platónico es la del topólogo contra cl imperialismo del aritmético, la rebelión del apóstol de lo cualitativo contra lo cuantitativo. En efecto, Aristóteles postula básicamente In noción de continuo (cruvexéi;) y en nombre de la divisibilidad del con tinuo rechaza las "líneas individibles". Esta es a priori una posición paradójica. En efecto, Aristóteles nunca admitió la existencia del es pació en el sentido en que nosotros consideramos la extensión desde Descartes. Y sabemos el porqué: la metafísica sustancialista d(! Aristóteles exigía hacer de la extensión un predicado de la sustan eia (el topos); en ningún caso la sustancia, la materia, podía ser un predicado de la extensión. En Aristóteles el espacio nunca está en-gendrado por algún mecanismo generativo intrínseco, como lo está nuestro espacio cartesiano engendrado por el grupo aditivo R'' de las traslaciones; a lo sumo es el lugar de alguna entidad (ousia), pues nunca está vacío. Esta decisión de condenar el espacio a una especie de ostracismo sin reservas lo condujo, en virtud de un singu-lar giro de las cosas, a multiplicar las materias. Cada tipo de cam-bio (|ieTaPoA.f|), cada género (TEVOI;) necesita una materia específica. Pero todas esas materias tienen un carácter común: son continuos (auvexég); en este sentido tienen todas el carácter de la extensión espacial.

Podemos preguntamos por qué Aristóteles, que proscribió el espacio, se vio obligado a multiplicar hasta ese punto los continuos, hasta el punto de hacer del continuo por sí solo el sustrato esencial de toda movilidad. Creo que aquí hay una razón de carácter pura-mente lógico. Se sabe que Aristóteles definió la materia primera (TTpctrrn ií Tj) como el sujeto por esencia de toda oposición de contra-

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rioH; on buonn lógica, la materia primera deberia sor puos un "suje-to" susceptible de admitir indiferentemente los dos predicados "ex-tenso" e "inextenso". Pero, como el estagirita rechazó como inconce-bible el predicado "extenso", se negó a considerar esta oposición y en virtud de tal circunstancia toda materia estuvo provista de la con-tinuidad en un sentido indiferenciado; por lo demás, ciertas cuali-dades (como el color) exigen la espacialidad y, por otra parte, de en-tidades corporales —entidades primeras, como los hombres y los animales— pueden predicarse simultáneamente especies contra-rias, como cuando decimos: "Este gato es negro y blanco". Este tipo de predicación en que la conjunción copulativa "y" ya no tiene su significación unitiva, sólo se refiere a sustratos extensos (3); así se pueden definir "partes" de un todo postulando que en el caso de toda "parte" una predicación tiene carácter unitivo. (De manera que la pelambre del gato negro y blanco está dividida en una parte liegra y una parte blanca). Sin duda puede verse aquí el origen del coticepto de homeomero (véase el párrafo C).

La posibilidad de que un sujeto admita como predicados sirnul-táneamente dos contrarios impone en realidad su carácter extenso. Aquí se encuentra en última instancia la respuesta que da Aristóte-les a Parménides. Una proposición como "X es a la vez A y no A" no es contradictoria; simplemente impone el carácter extenso de X. (Sin / embargo, esta extensión no es sólo la expresión temporal del dev^ nir, ni necesariamente la extensión espacial de la materia "locál" (tíA,Ti TomKrt ).)

El carácter intrínsecamente "continuo" de toda materia parece también surgir de las consideraciones de Aristóteles sobre el infini-to (òtmpov). Aristóteles (3) III 207b) observa que desde el punto de vista de la operaciones de sustracción (Siaípecng), magnitudes conti-nuas y números naturales tienen comportamientos opuestos. Todo número entero sometido a tuia serie ilimitada de sustracciones ele-mentales (sustracción de uno) termina por agotarse y anularse. En cambio, una magnitud continua puede sufrir una infinidad de sus-tracciones de magnitudes continuas sin desvanecerse. Aristóteles toma en sentido inverso (ávx8axpa|j.|jivax;) esta observación simple (que permite responder a la aporía de Aquiles el de los pies ligeros). Al agregar a la magnitud residual las magnitudes restadas de la magnitud primitiva, según el mismo orden temporal, se construye una serie de magnitudes crecientes que admite un límite. (Este ar-gumento, que descansa en la simetría de un segmento en-relación con su medio, evita tener que hacer la teoría de la convergencia de una serie en términos modernos.) Pero el espacio así construido no alcanza nunca su límite; es un abierto en el sentido moderno del término. Y esto nos lleva a preguntarnos si Aristóteles tenía con-ci(!ncia de la distinción abierto-cerrado de nuestra topología. Una l(!ctura atenta de la Física no permite abrigar dudas de que Aristó-

IH/l

teles había p«n il)i<l(. efila diferencia. Por ejemplo, la cita 1221 Un todo limitado, lu) on sí mismo, sino por un límite exterior a sí mis-mo" no permito más interpretación que la de un abierto limitado. Asimismo la afirmación (211b, 12) "las extremidades de un cuerpo y de su envoltura son las mismas" se identifican, si la envoltura es de espesor despreciable, con el axioma bien conocido de la topología general "la adherencia de la adherencia es la adherencia misma , enunciado por Kuratowski al comienzo de este siglo. Esto permite al estagirita distinguir dos infinitos: el gran infinito que lo abarca todo y el pequeño infinito que es limitado. Es este el infinito del con-tinuo susceptible de una infinidad de divisiones en partes que son ellas mismas continuas. De ahí la definición que propone Aristóte-les: "El infinito tiene un sustrato intrínseco que es el continuo sensi-ble", («5 III 208a). Es difícil negar a semejante continuo el carácter de la extensión espacial (aun cuando el espacio no sea el espacio or-dinario, sino un espacio abstracto, un espacio de cualidades como espacio de género). Por otra parte, puede uno preguntarse si esa ex-presión "sustrato intrínseco" (moKeínevov KaO'awó) (4) no es un a (semel dictum) en el cuerpo de la obra de Aristóteles. Pues una especie (el6o(;) no tiene sustrato propio a menos que no se le asocie su "extensión" propia en el espacio del género. En verdad, si se considera la distinción finito-infinito como algo que subtiende un género, se puede pensar que lo finito tiene por sustrato intrínseco el número y lo infinito el continuo. Sobre este particular, recordemos que para Aristóteles todo lo que procede del número tiene materia (exev í)X,tiv; Met A 8, 1074a, 34): no hay discreto puro, todo ser dis-creto está realizado por una figura continua.

No ignoro que para muchos comentaristas (entre ellos Hame-lin), el empleo de una materia en el caso del continuo que subtiende las especies de un género, lugar primitivo del nacimiento simultá-

^ neo de ellas (cruvexiíí;) no es más que una pura metáfora. Pero, como lo dice de manera excelente Cherniss, si se trata dé una metáfora, es una metáfora de significación fundamental (5). , , , ,

En su teoría del lugar, Aristóteles admite la posibihdad de que un lugar pueda estar en un lugar de naturaleza cualitativa diferen-te así como "el calor está en el cuerpo en su condición de afección". Semejante afirmación (^ IV 3, 210b, 22-27) no deja lugar a dudas sobre un sustrato continuo subyacente a toda cuahdad; pero en todo modelo racional de la predicación, es el lugar espacial (base de la fi-bración) lo que se remite (por "sección") al lugar cualitativo, y no lo inverso, que es lo que Aristóteles parece sugerir aquí. Por fin, la oposición materia-forma está explícitamente tratada en O III7, 207a, 35. Se trata de la breve proposición: jiepiexexaiyap Ù)<;t\ hxòq Kai TÒ ampov, Jteptáxei 8è xò dSoQ, cita [21] en la que se puede ver la clavo do In cjisi totalidad del sistema aristotélico: "pues el in-finito oHi rt rodoiido como una materia intema; es la forma que en-

185

JL

vuelve". En efecto, una entidad primera corporal (por ejemplo un animal) tiene un soporte separado (icezcopionávov). Esto quiere decir que el soporte IZI de la entidad X es en general una bola cerrada cuyo borde (contorno) es la envoltura 3IZI (una esfera). Esto nos lleva a proponer una nueva njetáfora.

B. El acto borde de la iwtencia

No cabe dudar de que para Aristóteles las únicas entidades reales son, como los seres vivos, bolas cerradas en el espacio. Un

animal tiene un cuerpo B que es una bola B^ del espacio, cita [20], El borde dB del animal, que es su piel, es una paHe (M£po(¿) de ¿ e animal. Pero el complementario B - dB, la bola abierta (el interior del ^imal), ¿puede considerarse como una parte? En un sentid^dé-bil de la condición de ousia, muy probablemente sí. ^^mos qufe el abierto se introduce en la construcción del infinito por substracción invertida. Si suponemos que el interiores homogéneo (un homeome-ro), luego el interior es una bola abierta que representa el estado de potencia, la materia, en tanto que la esfera borde representa la for-ma. Así nos vemos llevados a proponer las siguientes identificacio-nes:

Materia - Soporte abierto - Potencia (bola abierta) Bola cerrada - Soporte compacto - Acto Esfera borde - Soporte cerrado - Forma (poder actualizante)

De esta manera, la asociación de la materia y de la forma en el compuesto {avvolov) que es la entidad requiere también ella el con-tacto (acpTi) entre los dos elementos.

Resumiremos estas consideraciones en los dos "principios" si-guientes:

(ABP) El acto es borde de la potencia. (FBM) La forma es borde de la materia.

En cuanto a la bola abierta, podemos ver en ella también una manifestación de la privación (criépTicaí;). En efecto, como veremos luego en el párrafo D, la privación puede considerarse como debida a una laguna de la forma, laguna que hace muy inestable el ser en acto. Por ejemplo, un hombre herido que pierde su sangre se en-cuentra en un estado de privación que hace de él an muerto en potencia. (¿No se dice acaso del hombre hambriento que tiene "un hueco en el estomago"?)

Hasta la definición clásica del movimiento (201a, 10-11), la entelequia del ser en potencia como tal, puede admitir también una interpretación inspirada en nuestro axioma ABP. Se sabe que Isaac Newton descubrió la noción derivada de una función f(t) al reflexio-

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nar sobre el método dado por Descartes en su Geometría para deter-minar la tangente a la curva x=f(t) en el plano Otx. El movimiento en potencia como tal es el movimiento uniforme que interpola el mo-vimiento dado al pasar por los dos puntos [(ío, JCo). fto + + dicho movimiento tiene como velocidad media la relación p (Ai) = + Ai) - f i to) ] / [A í]; el conjunto de estos estados de po-tencia (como tales) está parametrado por la recta proyectativa de las direcciones orientadas (en otras palabras de las inclinaciones de esas rectas); el límite (si Ai tiende hacia cero) de la relación p (Ai) es el acto instantáneo del móvil. En el caso de la curva Usa convexa, el límite f (ío) es efectivamente el borde de los estados de potencia ins-tantánea (movimientos uniformes vecinos del movimiento dado) cuando A t tiende hacia O con valores positivos (Fig. 7.1.).

Así como la foma es el borde de la entidad cuyo interior es el soporte material, la definición (ópia|j.ó<;) es el borde de la noción en el espacio de la "materia inteligible"; es su esencia (véase Met A, ar-tículo 7cepa<;).(6) Asimismo la individualidad se funda en la separa-ción; como se sabe, se trata aquí de un principio central de todo el sistema aristotélico.

El axioma FBM resulta particularmente pertinente en el caso del estado gaseoso de la materia: todo gas toma la forma del reci-piente que lo contiene. En el estado líquido esto se verifica sólo parcialmente: el agua contenida en un tonel toma la forma del to-

Fiffura 7.1. Dofinidón de la derivada como "borde" de movimientoB unifor-me« do iiilcruoliicli'ni (trayectoria lisa y convexa).

IH7

•'<•1 c<,„«nrv« una intorfnsc horizontal con el aire. EI gradienU. nv.(,ac.ón, nsocmdo a un invariante cuantitativo (la cantSa^do

ii<l>ii(lo), dotormma la forma total del fluido Kn cuanto al sólido, la cuestión es diferente. La forma de un

n desplazamiento euclidiano). Se mane «que en el caso de los sólidos, forma y materia coinciden. AdTm^s

I» forma es permanente, de ahí el origen del xô xí ffv eîvoa vincuTado

I-de d'eT s ó f í ' 'f "" î ï fTma de

^ biología. El axioma ABP en biología.

"Xes A ^ a t r i b u t i v a ni n ü w ^ . f contrario de A) caracteriza la naturaleza es-

ció™ nVart! Œ ) ^ - descomposi-toria s e K i r S i - h f predicación contrïdic-

^ ^ ^ Í^í)- En otras palabras, en dos puntos de una misma (X;.), las apariencias locales (las prooie dades sensibles) son las mismas. Esto es lo que Ar i s tó t e l e r i l aSo . homeomeros en su Biología (De Panibus AninmlZ^ E^n^^^^^

sentido ¿e la t e o S e las catástrofes, es decir, punto de estructura regular cuando I n t r a t e de homeonieros de dimensión menor que la dimensión m^ma( t rS en el caso de los cuerpos usuales de nuestro espacio euSSo) s ï bremos que en ese caso se puede utilizar el concepto de "estTat^fíct

t í a S E l T t ' geométricamente la división del cueipo m en estratos Xi. El lector se remitirá al capítulo 4, donde encontrará la<5 precisiones necesarias, especialmente en lo que se refiere a Í S pre cauciones que hay que tomar frente a morfologías S t a l í » (aue van hacia lo infinitamente pequeño) rractaies (que

distindón geométrica en relación con la S S f e s ' X L ^ anhomeomeros preconizada por ros s i í los homeome-ros son estratos , esto es evidente en el caso de los homeomeros de dimension tres, como la sangre, la carne, el interior de los huesos pero ocurre que Aristóteles llama a veces homeomeros s u p S s como la mucosa mtestinal; en ese caso es la homogeneidSTnterna

S n e o Z ' f S ' cfrácter no h W géneo de_la estructura transversa. En cambio, la definición m o S gica precisa de los anhomeomeros deja que desear "^ortoló-

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Dosdo liHí o, los anhomeomeros son reuniones de homeomeros (do diversas dimensiones O, 1, 2, 3; cita [3]); pero ¿dónde está su principio global de individuación? Por ejemplo, en los vertebrados, (>1 concepto de "cabeza" está relativamente bien definido, por más (lue el límite exacto entre la cabeza y el resto del cuerpo sea a veces difícil de precisar. Aquí nos encontramos frente a una especie de evidencia morfológica que a menudo resulta difícil de formular ana-tómicamente (véase la nota 4). Así se ha podido precisar el concepto de cabeza recurriendo a conceptos morfológicos o embriológicos. Por ejemplo en los vertebrados se llamará cabeza a toda parte del em-brión situada en la extremidad cefálica de la cuerda, en posición anterior (o, lo cual viene a ser más o menos lo mismo, se llamará ca-beza a todo segmento cefálico del embrión que no contenga endoder-mo). Pero entonces esta definición no puede aplicarse a la cabeza de los invertebrados. Ahora bien, según vimos en el capítulo 6, Aristó-teles fundaba la distinción de homeomero-anhomeomero en la distinción potencia-acto; cita [3]. Es decir que hay que buscar la in-dividualidad de un anhomeomero en el plano funcional.

En los casos puros (ya considerados por Aristóteles) del pul-món y del intestino, el anhomeomero se reduce a un homeomero único de dimensión dos, a una superficie: la mucosa intestinal ab-sorbe el jugo digestivo y transfiere sus elementos nutritivos a los vasos del sistema; asimismo la mucosa pulmonar es el lugar de los intercambios (de oxígeno, CO2) entre el aire y la sangre. Lo mismo cabe decir de la superficie de articulación entre hueso proximal y hueso distai, como el húmero y el radio o el fémur y la tibia. Pero en el caso de una parte como la cabeza habría que asociar evidente-mente todo un complejo sensoriomotor (representación interna del espacio ambiente por los espacios de los sentidos, sensibilidad á las formas pregnantes, mando motor de repulsión frente a esas for-masi). La estructura interna de estos mecanismo funcionales puede séí- relativamente compleja. La célebre fórmula del De Anima, cita [18] "Si el ojo fuera un animal su alma sería la visión" asimila ese complejo al alma del hombre. El alma se manifesta entonces como una sinergia de almas parciales localizadas en órganos específicos. El mérito de una estructura dinámica global como la de la blástula fisiológica consiste en poder representar (aunque sea sólo de una manera rudimentaria) lo que podría ser esa alma apetitiva propia de los animales. En el caso de un anhomeomero "puro" como los que acabamos de citar (el pulmón, el intestino), su función está descrita por un ciclo de histéresis como el del capítulo 3, párrafo E. Por ejemplo, para la sangre tenemos el diagrama de la figura 7.2.

En el caso de los huesos proximal y distai de una articulación tendríamos para describir la flexión periódica (en la marcha, por ejemplo) un ciclo como el de la figura 7.3

189

Organismo extrapulmonar

Pulmón

Hemoglobina -- '' "

(C + O2 = CO2, el "fuego aristotélico")

0 , - Sangre arterial

a.

Sistema venoso

Mucosa pulmonar

Corazón y CO,

r ' ' Sistema arterial

Pulmón ^ ^ Espiración O;

r ' Bronquios Aire extenor

b. Sistema corazón-pulmón como doble ciclo de histéresis concatena-da (regla de coincidencia de los copliegues, capítulo 3, párrafo H)

Fififura 7.2

I). Acto, borde y potencia. Discusión general

El axioma ABP (acto borde de la potencia) se presenta en pa-tente contradicción con la interpretación catastrófica del esquema liilcmórfico. En el despliegue (U, O) de una singularidad, el origen O rcproHonta lo virtual; el despliegue (por ejemplo, el borde de una lioln /<„ D(! centro O (MI If) sería el acto, es decir, la totalidad de las

l!l()

actualidades que pueden surgir del centro organizador O en U. En el caso de un desplazamiento temporal (un camino de origen O en U trazado en un estrato de U, estaríamos justificados en decir, en

Extensor Epífisis

Flexor

a. Esquema de una articulación

Angulo

Extensión

61= O

b. Diagrama funcional asociado

Figura 7.3

191

oposición al axioma ABP, que el origen O, siendo virtualidad pura, representa la potencia; entonces esa virtualidad es borde de un seg-mento estable trazado en un estrato de U; en oposición al axioma ABP, la potencia es entonces borde del acto. ¿Cómo explicar esta contradicción?

Consideremos un ejemplo tipo: la famosa evep-yeia ciKivncáag, la inmovilidad en acto, la de una flota detenida en el mar por falta de viento. Es seguro que la velocidad nula li = O es un punto muy particular (el origen) en el espacio vectorial de las ve-locidades V. Este punto es estable para las dinámicas de tipo disi-pativo, como es la dinámica aristotélica definida por la ecuación v' = -kv, v' = - {k\ ! [2]. grad I í; 12; esto muestra que dicho punto es un pozo de ima dinámica de gradiente cuadrático en x. De ahí el ca-rácter canalizado del origen v = 0. Por otra parte, una flota en movi-miento bajo la acción del viento está igualmente en un movimiento estable. Pero, dentro de la óptica aristotélica, no se la podría consi-derar en acto pues las naves cambian constantemente de lugar. Creo que hay que admitir que una situación en acto puede así y to-do entrañar cierta dosis de variabilidad. Supongo que Aristóteles habría admitido perfectamente que la situación de una cabra atada por una larga correa a una estaca fija es para la cabra una situación en acto. Pero en ese caso hay una evidente canalización de la posi-ción de la cabra; el conjunto de las posiciones que el animal puede alcanzar en el prado es un disco cuyo centro es la estaca y cuyo ra-dio es igual a la longitud de la correa; el borde de ese disco es pues el eíóog, la forma del perímetro que define la necesaria separación entre los estados "actuales" posibles y los estados imposibles. /

Es el derrumbe de esta canalización lo que determina el esque-ma hilemórfíco (de hule) de la teoría de las catástrofes; como la parte cuadrática del potencial se anula, queda sólo la singularidad residual que engendrará su despliegue. Y en virtud de este hecho el espacio ambiente se remitirá al despliegue para crear así la morfo-logía visible surgida del centro organizador. Es aquí donde intervie-ne la "privación" aristotélica. Como lo muestra bastante típicamen-te el modelo del apresamiento "revisado" del capítulo 4, párrafo C, la privación se caracteriza por la presencia próxima de un atractor "letal" situado más abajo del pozo de potencial ocupado por el yo. La privación significa entrar en metaestabilidad. En este sentido, la privación es típicamente la fase preliminar necesaria de la inicia-ción del paso acto -> potencia. Como lo vieron bien numerosos co-mentaristas —después del propio Aristóteles—, la privación no es HÍmplemente la desaparición de la forma {anovaía xoü EÍSQI^. En r<!alidad, la privación es cierto tipo de forma; por ejemplo en nuestro ejemplo del depredador hambriento se trata de una complicación por plicatura del simple eTóog primitivo, el mínimo cuadrático. Tam-lili'-M podría caracterizar dicha complicación como "laguna do la

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forma", como un agujero (virtual) en la esfera borde: ségún Aristóte-les, la privación es de alguna manera "forma" m i -yap orépTimg EÍSóg jccó? ECTOV, 0 n 1,193b, 19). A esta transición podrá seguir un acto que realice la potencia y colme la privación.

Pero antes de invocar los conceptos aristotélicos (acto priva-ción potencia) es sin duda necesario volver a considerar un punto problemático de la teoría de las catástrofes. Sabemos que uno de los postulados de dicha teoría es la "generisidad" de los fenómenos na-turales, condición indispensable para poder ser observados. Este punto central ha sido objeto de discusiones. Por ejemplo, en un ar-tículo (8) en que David Berlinski sometió la teoría de las catástrofes a una crítica sagaz — pero siempre benévola—, el autor evocó el con-traste entre "reposo" y movimiento como un contraejemplo. En el caso de un cuerpo material, estar en reposo es una situación en alto grado no genérica. Sin embargo, nadie podría negar que la inmovili-dad, definida por x = O, no sea un "movimiento" extremadamente importante aun cuando (como concede nuestro crítico) ninguna cosa esté absolutamente inmóvil. Para un matemático, la unidad de un grupo (el elemento neutro, según Bourbaki) es notoriamente un ele-mento que se distingue del grupo y que presenta un carácter cen-tral. Toda relación que define un grupo abstracto identifica una "pa-labra" con el elemento neutro. Toda ecuación termina en = O (con asombro de la criada Escolástica ante el sabio Coseno en ima céle-bre tira de dibujos; véase Fig. 7.4).

¿Cómo eliminar esta contradicción? Según ya vimos, la física aristotélica ofrece una respuesta: a causa de la relación v'=-kv de la disipación, el origen d = O es un atractor. Asimismo, el proceso del tipo Van der Poi asociado al frunce que describimos en el capítulo 3, párrafo F y por el cual, en el capítulo 4, explicamos la formación del mesodermo en embriología, determina un retomo parcial al centro organizador.

Se advierte que en el fondo hay contradicción entre dos concep-ciones de la distinción entre acto y potencia. Según la axiomática desarrollada en el capítulo 6, el acto siendo susceptible de describir-se, debe considerarse como morfológicamente fijado y, por lo tanto, matemáticamente caracterizado por un valor constante del estado. En cambio, el estado de potencia se caracterizaría por una variabili-dad intrínseca (dicho estado depende de parámetros). Si se adoptara este punto de vista, deberíamos afirmar que el centro organizador es la posición del acto en tanto que el despliegue que contiene nue-vos parámetros caracteriza la potencia. Pero, como en su virtua-lidad el centro organizador contiene oculto el despliegue que él mismo engendra, puede también admitirse el simbolismo inverso: la potencia estaría localizada en el centro organizador U = 0,y el paso al acto 8<!ría un detiplicgue (parcial o total) de esta situación inesta-ble. IJOS eí<«tnpl(m l)i(»ló>;ico8 antes citados en relación con el axioma

193

r

Figura 7.4. Con ese fin, Coseno vuelve a estudiar el equilibrio de los cuer-pos en movimiento. Escolástica no comprende la utilidad que pueda tener escribir montones de cosas para poner al fin^^= 0. Pero, en materia de cien-cia, la opinión de Escolástica es desdeñable, r i ^phe : Le savant Cosinus, Armand Colin, París, 1960, pág. 142). \

ABP justifican el primer punto de vista; trátase de un caso en el que el acto es la catástrofe creada por el encuentro con un pliegue. Aho-ra bien, la singularidad pliegue es rígida. Ella es su propio desplie-gue; el pliegue es estrato singular, borde de un estrato regular, en el que la variable transversa tiene la significación temporal. En tal condición, este estrato regular es el homeomero en estado de poten-cia que se dirige hacia el anhomeomero en acto.

La dificultad de atribuir a esta o a aquella morfología anatómi-ca un carácter relativo de potencia y de acto es particularmente vi-sible en el caso (descrito por Aristóteles) de una articulación como la del codo entre tm hueso proximal (el húmero) y el hueso distal (el radio).

Citemos el siguiente texto contenido en la colección Budé se-gún la traducción al francés de Pierre Louis:

"De manera que la extremidad del brazo es movida, pero no mue-ve, mientras que en la flexión del codo una parte se mueve, la parte que pertenece al conjunto mismo que es puesto en movimiento, y otra parte debe necesariamente permanecer inmóvil; por eso decimos que el codo es uno en potencia y que llega a ser dos partes en acto. De suerte que si el animal fuera el brazo en alguna parte de él [en'l^jr-ticulación] se encontraría el principio del alma que cumple el papel de motor."

De Motu Animalium, 702a, 27-33, Cita [71

l!M

La traducción aquí ofrecida es incompleta, pues no tiene en cuenta la palabra OTÍ^EIOV (pimto geométrico) que figura en el ren-glón 30. Creo que aquí se trata de una alusión a la situación descri-ta por la "breve oración" (cita [2], repetida en la Física O VIII 8, 263a, 24-25); el brazo extendido en una dirección es uno, la articu-lación del codo sólo existe en potencia; en el brazo doblado la articu-lación pasa al acto. Considerada en el espacio de las direcciones, la situación del brazo extendido, en la que el húmero y el radio están alineados prolongándose de uno al otro, es una situación algebraica-mente degenerada en relación con la situación del brazo doblado en la cual las direcciones son diferentes. Aristóteles considera pues la situación algebraicamente degenerada como estado de potencia y la situación genérica como correspondiente al acto. Como la situación del brazo extendido es en realidad una situación borde (el codo sólo puede doblarse en un semiplano a causa de su tope), estamos aquí frente a la situación opuesta a la del axioma ABP: el estado de po-tencia es borde de situaciones "actuales". Esto muestra que es difícil dar a una situación geométrica dada una interpretación intrínseca, independiente de las condiciones del empleo biológico del órgano considerado... Cuando el brazo extendido ejerce un empuje sobre un obstáculo o cuando lleva algo pesado nos hallamos efectivamente ante una situación en acto; cuando se balancea libremente en la marcha, podemos verlo en un estado de potencia. Inversamente si, en un estado de meditación apoyamos la cabeza sobre ima mano y apoyamos el codo sobre la mesa, nuestra articulación está en acto con el brazo doblado.

En el modelo de la paleta de la rueda del molino, descrito en el capítulo 3, párrafo E, sería lógico considerar las fases de empuje y de retroflujo como "potenciales" y las fases catastróficas (entrada y salida del agua) como "actuales". Pero la consideración de las trans-ferencias de energía (en el sentido moderno) que afectan a la paleta nos llevaría antes bien a la interpretación inversa; ese sería el caso si agregáramos los actuantes exteriores al sistema (el agua del to-rrente, la resistencia en el eje). En todo caso se observará que Aris-tóteles coloca el asiento del "alma" en el centro organizador, en el punto más degenerado, de conformidad con la visión "algebraica" que coloca allí la potencia primitiva, la arché del movimiento. Un poco más adelante, en M. A. 702b, 26, Aristóteles agrega: "La parte que constituye el centro del cuerpo es una potencia, pero en acto, ella es necesariamente 'múltiple' ". Esta pluralidad actual de una unidad potencial (la del alma) no deja de hacer pensar en la visión algebraica de la animalidad dada por el modelo de la blástula fisio-lógica, con la continua oscilación entre un centro organizador ger-mina/ y un «Htado Homático desplegado en órganos fisiológicamente diversos (VÓÍIHO el cnpíl.ulo 4, párrafo D y E).

Sin (IikIm pm podrn objetar a esta visión su carácter metafisico.

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¿Cómo se puede retomar siempre al centro organizador? Debemos hacer notar que semejante retomo no tiene nada de inconcebible; por ejemplo, en el modelo del frunce, con una dinámica fundada en el plazo perfecto, es fácil constmir un campo que, en el caso de una trayectoria encapsulada en el cusp surgido del centro O, retorna a él de manera estable (9). En el capítulo siguiente veremos que los es-pacios de género tienen gran tendencia a presentar estmcturas al-gebraicas subyacentes, pues son —casi etimológicamente— espa-cios provistos de generatividad. Por fin, esta indeterminación de la relación borde respecto de la distinción acto-potencia, no debe asombrarnos. En efecto, la relación borde (Z borde de Y como estra-tos) es intemporal, en tanto queja distinción de potencia y acto esta fundamentalmente orientada por la flecha del tiempo. Ahora bien, la misma situación geométrica puede verse diferentemente afectada por la flecha del tiempo, según vimos en el capítulo 6, párrafo H cuando hablamos de nuestras "entidades terciarias" (considérese el caso de "El camino de Atenas a Tebás^es el mismo que el camino de Tebas a Atenas" cita [12]. El a x i o m a ^ P no parece, pues, poder aplicarse más que a las situaciones de Carácter estacionario (aun cuando los estratos estén recorridos por caudales estacionarios con elementos móviles). Tal es el caso de los ejeinplos del pulmón, del ri-ñón, del intestino. En cambio, si se trata de un régimen de transi-ción, el sentido del movimiento desempeña vin papel fundamental en la determinación de potencia y acto. El modelo de la gastmlación de los anfibios (descrito en el capítulo 4, párrafo Gl) es ejemplar en este sentido. El eidos típico que es la esfera de la blástula encuen-/ tra, en el caso de u decreciente, la arista catastrófica que es la sepa^ radora del cusp... Aquí la entelequia separa (mesectodermo <=> eii-dodermo), de conformidad con nuestra "breve oración", cita [2]. Pero si el movimiento se realizara en sentido inverso (u creciente), enton-ces tendríamos la fusión por sínfisis de dos estratos y la entelequia reuniría. Tendríamos pues fundamento para decir que la situación "binaria" (con dos estratos) es potencia y que la situación "unitaria" es acto (a la inversa del modelo del codo, según Aristóteles). Tam-bién aquí la consideración de las acciones debidas al ambiente (del contexto) permite en principio eliminar la ambigüedad (10).

El ejemplo más espectacular tal vez sea el del siguiente hecho biológico: hay unicelulares marinos (infusorios) cuya membrana es normalmente del tipo "flexible" ordinario. Pero en presencia de de-predadores que tales infusorios detectan por indicios bioquímicos (11), esos unicelulares desarrollan en su periferia orgánulos cito-plasmáticos duros que los hacen incomestibles para los apresadores. Tenemos aquí el ejemplo de cierta inversión de la dirección "poten-cia-acto". Vuelta hacia el interior, la función actual del borde se vuelve hacia el exterior.(lo mismo ocurre con los exoesqueletos de loH iiivortobnidos). Vemos que aquí el eidos borde cumple el papel do

I!K;

un preprograma capaz de afectar de manera diferente los flujos que encuentra (véase el capítulo 8).

En cuanto a los grupos topológicos (grupos de Lie), tienen ima dinámica natural definida por sus grupos de un parámetro, su álge-bra de Lie, la cual define la exponencial, que es un difeomorfismo cuando está hmitada por un cut locus. Tal vez se pueda ver aquí el paradigma de esa oscilación entre el centro germinal a (que sería el elemento neutro) y el cut locus que sería el "cuerpo desplegado". El eidos somático presentaría entonces un agujero (la gónada) a través del cual la dinámica podría tornar al centro organizador (12).

E. Los anhomeomeros y su jerarquía

Es evidente que los "anhomeomeros" pueden estar organizados jerárquicamente por la relación "parte de" : i í <- M si M es parte de H. Por ejemplo, si consideramos la cabeza tendremos la descomposi-ción de ella (véase capítulo 1, párrafo A), dada por la figura 7.5.

Esta descomposición toma en verdad la forma de un árbol, por más que puedan existir relaciones de contigüidad entre elementos vecinos del árbol. (¿Pertenecen las cejas a la frente o a los ojos? El sentimiento común las asignaría más bien a los ojos). Uno puede preguntarse si semejante descomposición, sugerida por el len^aje, tiene un fundamento intrínseco; ¿no será un efecto del lenguaje sin ninguna validez universal (13)? Como ya dijimos, hay que vincular la individualidad de un anhomeomero con una necesidad de orden funcional.

Y la jerarquía del árbol de las partes deberá reflejar una jerar-quía de las funciones. Pero ¿tiene un garante funcional la relación "parte de "?

Aquí conviene retornar a las consideraciones —aparentemente muy anticuadas— que Aristóteles desarrolla en el libro 1 del De Partibus Animalium. Como se sabe, Aristóteles ataca allí el método

Cráneo-. Cabello

- Frente

~ Rostro Cabeza

Mentón

Fljíuni 7.tt. I'ImIMirini II ¡«lYiniuicn de las partos do lii cnlM<7,a.

I!»7

de la dicotomía platónica que propone sustituir por un método de interrogación ligado a la consideración del sustrato. Así, al propo-nerse llegar a la definición que caracteriza la "esencia" de un animal, dice Aristóteles (14) que es malo considerar series de cues-tiones referentes a características "fimcionalmente independientes". Por ejemplo, preguntarse "¿Es el animal alado o terrestre?" y pre-guntar luego "¿Es el animal salvaje o doméstico?" Semejante con-junto de preguntas que se refieren a campos semánticos —de los "géneros"— que no tienen relación entre sí, puede aplicarse en tm orden arbritrario. El cuestionario puede conducir a ima definición característica pero perfectamente^rtificiosa. Es más racional dar al cuestionario una estructra de árbol el cual describa una ramifica-ción correspondiente del sustrato. Por ejemplo, después de la pre-gunta ¿Es terrestre el animal?, si la respuesta es afirmativa, se hará la pregunta ¿Tiene patas el animal? Si la respuesta es afirma-tiva habrá que pregimtar ¿Es la pata-de una sola pieza (sólida) o es-tá hendida o tiene dedos? Así l l ega i^os a una definición que al mismo tiempo es una descripción del org?inismo considerado. De ahí una mejor captación de la esencia en su parte fenoménica. Aristóte-les observa, por ejemplo, que si se plantea un dilema referente a una oposición privativa (presencia de A, ausencia de A), la posteri-dad natural en el árbol de las preguntas sobre la ausencia de A está vacía. En cierto sentido el árbol del cuestionario refleja una dinámi-ca interna del sustrato. Es la dinámica del estallido del centro del cuerpo (el alma), que siendo único en potencia, se fragmenta en una pluralidad de almas parciales en acto. En un modelo de tipo catas-/ trófico, se trata de una dinámica de "despliegue". Si toda parte tiene una definición funcional, debería ser posible asociar a cada parte lín "cuestionario" catastrófico, (k suerte que la parte considerada fuera la especie última {ía%axov el6oq), definida por la respuesta sí a to-das las preguntas del cuestionario.

Desde este punto de vista es interesante volver a considerar el esquema de la blástula fisiológica (capítulo 4, párrafo D). El primer ciclo de histéresis —el ciclo relacionado con el mesodermo en el lazo de apresamiento— corresponde a la pregunta: "¿Podré comer?"

A la respuesta sí corresponde el mesectodermo. A la respuesta no corresponde el endodermo. Luego, en la escala de dos ciclos de histéresis corresponde: a) "¿Podré atrapar una presa?" Sí (el ectodermo). No (el mesodermo semítico y paraxial + el tejido nervioso). Si

la respuesta es afirmativa: b) "¿Podré asimilarme la presa?" Sí el endodermo No Tejido de reserva y sangre. Por fin, se asociará a la blástula fisiológica completada el si-

Kuionto cuestionario:

l!)H

1. ¿Localizaré una presa? Sí. No [órganos sensoriales] + cerebro.

Si la respuesta es afirmativa 2. ¿Atraparé la presa? Sí.

No. [órganos motores] + tejido vascular (sangre arterial).

Si la respuesta es afirmativa 3. ¿Me asimilaré la presa? Sí. intestino hígado.

No

Si la respuesta es negativa. 4. ¿Podré eliminar lo que queda de la presa? Sí(recto) órganos excretores (riñón, pulmón).

Se observará que los tejidos que corresponden a las respuestas negativas (salvo en el caso de la pregunta 4) tienen frecuentemente más importancia que los tejidos que corresponden a "sí". Y esto es normal, porque el camino superior es el de una presa extema en los casos 1 y 2 e interna en 3 y 4. En este sentido se podría decir que es la privación h que construye el embrión.

En la óptica de las saliencias y las pregnancias, vemos que los ciclos 1, 2, 3 y 4 de la blástula fisológica corresponden a los elemen-tos de la matriz 2x2:

Capturar

Emitir

Sahencia (3) Digestión (4) Excreción

Pregnancia (1) Aparato sensorial (2) Locomoción

Pero pronto interviene el "género" de los elementos. En el hom-bre, el rostro se descompone según la captura de los elementos fue-go, aire, agua, tierra que dan ojos, nariz (orejas), boca; ya vimos que el celoma está vinculado con los órganos excretores que correspon-den a pulmón, riñón, recto (véase el capítulo 4, G. 5).

Esta escisión que es la de la subdivisión de dos pasos o y ó, co-rresponde a la escisión presa extema presa interna. El "género" de los elementos asociado con el diagrama de los elementos sólo in-terviene en los ciclos extemos 1 y 4. Todo esto muestra que, en prin-cipio, deberíamos poder dar una explicación fimcional de todas las separaciones anhomeoméricas que aparecen en el organismo; son diferencias (8ia(popaí) que separan la "materia" en sus especies; en el capítulo 8 da ritmos la definición general de los géneros y de las dinámicaH canóiiicMH (do escisión) que ellos tienen. Si tomamos el ojcrnplo do un liimmi liir^o como la tibia, el homeomero interior del

199

hueso tiene un borde constituido por dos superficicm de articulación proximal (rodilla) y distal (tobillo) y un borde lateral tipo cilindrico. Las superficies de articulación admiten una interpretación funcio-nal evidente: están relaciondas con la locomoción global de un orga-nismo terrestre que se desplaza por el suelo (interelementos tie-rra-aire). Como se trata de alcanzar todo punto de un conjunto V del espacio ligado al cuerpo, se debe realizar el espacio de los cami-nos Q (V) desde im punto base del cuerpo a todo punto de V; en rea-lidad, basta con aproximarse aQ(V) por el espacio de los caminos en un espacio Y, de dimensión finita Q (Y), formado por ciclos aso-ciados a las diversas articulaciones del miembro; Q(V) y Q. (Y) son los espacios isomorfos de dimensión infinita. Entonces a cada hueso corresponden las dos coyimturas con el hueso proximal y el hueso distal que le son contiguos. Hay que considerar que el cuerpo "ar-quetipo" del vertebrado tetrápodo debe reposar en el su^o mediante cuatro pilares que son ellos mismos móviles. En el fondo se trata de la teoría de la rueda de molino aplicada a cada pilar. Lá separación de esos cuatro pilares respecto del reborde del cuerpo es un fenó-meno de la ontogénesis bastante mal comprendido. Hay que ver aquí una especie de atracción hacia el elemento "tierra" (original-mente en contacto con la cara ventral del cuerpo, pero que luego se localizará en el borde, en las cuatro cimas de un rectángulo). La ca-ra lateral de la tibia es un residuo de esta escisión localizadora ini-cial; esto correspondería a una pregunta del tipo:

¿Abandonaré el suelo y el lugar en que estoy? Sí -> vientre ordinario. No los pies. En este sentido el pie es una excrecencia de la tierra en e/

animal. (Hay que tener en cuenta que muchas aves tienen huesos huecos en los que el lugar de la médula está reemplazado por a i^ . Aquí ocurre lo inverso: el elemento aire se instaló en el interior de la tierra para marcar el lugar del elemento aire que sostiene el organismo; tal vez haya que ver en la médula ósea de los animales terrestres una reminiscencia del elemento agua (el mar del punto triple).)

Esta manera de enfocar la embriología como respuesta a un cuestionario que se ramifica ofrece un medio de dar cierta inteligibi-Hdad a los mecanismos ontogenéticos. Sin duda, eta inteligibilidad se fiznda en la finalidad; pero en un esquema dinámico como el de la blástula fisiológica se puede dar una interpretación dinámica resul-tante de bifurcaciones de un campo de dinámicas locales; al mismo tiempo la estructura en forma de árbol del cuestionario refleja, ya un gradiente orgánico como el eje proximal-distal de un miembro, ya la circulación de sustratos subyacentes reales o virtuales. En el capítulo 8 volveremos a encontrar la estructura en forma de cuestio-nario cuando estudiemos la extensión de un concepto. Un problema

200 1

riloHÓlioo peiidloiit«» »1« l'I (It« comprender la naturaleza jcirrtrquica de las SUCOHÍVIIM iiili>iii.>;n< loiieM. lín la cita (251, Aristóteles dice: "De una mancM-a K'-neml, tm visible que el ser engendrado es imperfecto y está en marcha hacia su principio; en consecuencia, lo último se-gún la generación debe ser lo primero según la naturaleza. Es claro que aquí Aristóteles considera el desarrollo embriológico; observó que los últimos órganos formados (aparentemente) son los órganos de la locomoción y de esta circunstancia tomó el argumento para afirmar que el desplazamiento local (la phora) es ontològicamente anterior a cualquier otro tipo de transformación. Esto no deja de sorprender en un autor para quien el espacio no existe y para quien el desplazamiento de una entidad de un lugar a otro es objeto de ex-plicaciones muy embarazosas. La mayor parte de los autores que han reflexionado en la embriología consideran que el embrión va "de lo abstracto a lo concreto", en el sentido de que los grandes gra-dientes "morfogenéticos" (animal, vegetativo, decrecimiento) se de-terminan mucho antes que la aparición de morfologías orgánicas.

En verdad, el esquema de la blástula fisiológica ofrece otra respuesta: el primer tipo de preguntas tiene que ver con la distin-ción entre sí-mismo y no sí-mismo (para emplear la terminología de los inmunólogos) y con la extracción de una parte del no sí-mismo (la presa) asimilable por el sí-mismo. Esto es lo que determina (con el lazo de apresamiento) la estructura triploblástica de la mayor parte de los embriones animales. Posteriormente, la segunda esci-ción, que transforma la escalera de dos peldaños en escalera de cua-tro peldaños responde a la necesidad de percibir la presa antes de apresarla y luego la necesidad de asimilarla antes de arrojar al ex-terior los residuos (itepixxcoiaa) que se resisten a la asimilación; sólo ulteriormente aparecen las cuestiones relativas a la localización en relación con el diagrama de los elementos. Entonces el diagrama de los elementos realizará otras escisiones ulteriores que permiten, por ejemplo, la homología de cabeza y celoma descrita en el capítulo 4, párrafo G5. Eso permitiría una definición funcional de la cabeza como parte del cuerpo destinada a reconocer y localizar presas. (La boca está en la cabeza porque la ingestión de la presa es la fase terminal de la localización, el reconocimiento por el "tacto", que aquí se convierte en el gusto.) Pero en la cita de Aristóteles hay una parte de verdad, aunque enigmática. El huevo, a menudo "divisi-ble", es una especie de homeomero; cuando se dirige hacia su princi-pio, su dinámica local entra en bifurcación y los despliegues de tales bifurcaciones suministran los campos morfogenéticos corres-pondientes. Cada pregunta del cuestionario es una de esas bifurca-ciones. El problema consiste, pues, en comprender cómo se engen-dran sucesivamente esos principios unos a otros. También aquí se puodo pensar que mecanismos de rupturas de simetrías, que afec-tan front(!raH en forma de cut-locus, desem()eñan un papel esencial

201

rrafo centros organizadores (véase el capítulo 4, pá-

a^^^Q '"I®""!®"f otro axioma aristotélico que discutiremos en el capitulo », párrafo C: el axioma de la incomunicabilidad de los géne-ros. En principio, no se puede pasar de manera continua de un gé-nero a otro (transformar un color en un olor, por ejemplo). (15) Pero hay que observar que el sustrato mismo está capturado por el espa-cio de género en la predicación. Se puede suponer que esa captura SI se realiza en una materia cualquiera, remitirá el sustrato al cen-tro organizador - a l punto prototípico del género- y que el "predi-cado hará una réplica de esa "materia" en el género, de conformi-dad con el eidos predicado. Es pues muy probable que los géneros se organicen como "especies" de un hipergénero al compartir un sus-trato común (por ejemplo, el hipergénero de las cualidades sensoria-les olor, color, sonido). Y ese proceso puede repetirse, p^o sin duda no un gran numero de veces (dos o tres peldaños, por templo). La blástula fisiologica, por ejemplo, sólo necesita dos peldaños. Esto nos lleva a ver el género como un obstáculo puesto al flAjo genético que está capturado y en definitiva orientado por el gén^o. (En este sentido, el género se comporta como un "preprograma", modificable por el accidente local.) Es un acto borde de una potencia, pero acto que crea en sus actuantes disposiciones privativas (axepTixiKà«; SiaGeaeic cita [15]), las cuales pueden, al pasar al estado de poten-cia, desplegarse en actos secundarios, y así sucesivamente. Los gé-neros son incomunicables (distintos), pero el sustrato asegura cierta conexión entre ellos. De manera que la regla de coincidencia de los cophgues del capítulo 3, párrafo H, puede considerarse como una re-gla que sena a la muerte de un hipergénero en el producto de dos géneros creados por la desaparición de aquél, lo cual manifiesta una / compulsión de acoplamiento entre las dinámicas de los géneros así creados.

F. Aristóteles y la divisibilidad de la materia. "Quididades" y géneros

Los homeomeros definidos como cualidades fenomenológicas ocales no tienen "forma", en el sentido de forma espacial. Sin em-

Imrgo Aristóteles les atribuye un logos que, a decir verdad, es difícil ( O definir; véase la cita [5]. Ese logos está definido por el conjunto (lo actos y reacciones del homeomero cuando éste está sometido a di-víTsas perturbaciones. Esta es una definición poco operante pues nunca podemos estar seguros de conocer todas las perturbaciones a Ins cuales pueda estar sometido un medio, especialmente aquellas que definirían su esencia". La cuestión es tanto más delicada de de-linir cuanto que el huevo es él mismo divisible (en los mamíferos su-

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perfores) y por lo tanto teóricamente se lo puede tratar como un ho-meomero. En nuestra visión moderna, la "quididad" del huevo sería el "patrimonio genético" (el xò xí í|V éivai) que permite formar el ani-mal perfecto (xlXeiov), el adulto. Todo el misterio de la embriología está en el paso de la forma invisible del homeomero germinal a la forma visible (|iop(pii) del organismo acabado (en el capítulo 8 volve-remos a tratar este tema).

Hay que observar que Aristóteles guarda una actitud ambigua respecto de la divisibilidad de la materia. Puesto que lo infinito en acto no existe, en principio Aristóteles debería rechazar ima divisi-bilidad infinita del continuo, si ésta es efectiva (actual). Pero, por otro lado, Aristóteles no cesa de repetir: "No hay continuo sin par-tes". (<I> VI2, 233b, 32.) Aristóteles acepta ciertamente que algunas cualidades como lo denso, lo liso, lo rugoso se deban a un situs par-tium, a una disposición de partes muy finas que se encuentran en el límite de la visibilidad. (16) ¿Cómo relacionar este orden invisible con un "género" cualitativamente definido? Nosotros, los modernos, sabemos en principio definir la temperatura atendiendo a la veloci-dad media de las moléculas ambientes. Pero esta operación es una de las adquisiciones más misteriosas de la ciencia moderna. La irre-versibilidad de Boltzmann resulta (por "límite termodinàmico") de una dinámica hamiltoniana reversible de partículas discretas. Tam-bién aquí tenemos la impresión de hallarnos ante la construcción de un continuo, pues el límite termodinàmico que se define habitual-mente dilatando al infinito un recipiente que contiene un gas de bo-las duras puede definirse también conservando fijo el recipiente y cortándolo en células cada vez más finas. El paso al límite constitui-ría entonces un continuo. Pero semejante operación puede tener un límite. Sabemos por ejemplo que el género "vida" tiene un elemento indivisible, la célula. Esto muestra hasta qué punto el problema de las "quididades" continúa siendo actual... y fiindamentalmente in-comprendido.

NOTAS Y REFERENCIAS

(1) De Anima, 14, 408b, 32-409a. (2) Las relaciones entre Platón y Aristóteles constituyen uno de los to-

poi de la erudición filosófica. Sobre este particular citaremos a León Robin: La théorie platonicienne des Idées et de Nombres, Felix Alean, París, 1908 y H. P. Chemiss: Aristotele's Criticism of Plato and the Academy, Johns Hop-kins University Press, Baltimore, 1949. Mi posición sobre este punto es la de un autodidacto.

(3) Anteriormente hice esta observación en un artículo escrito contra el logicismo de la matemática moderna: ®Les Mathématiques modernes, una erreur pédagogique et philosophique?" L'Age de la science, Dunod, 1970, n' 3.

203

excepcional. iviet n,, iüd4b) no tema nada de

(6) Se encuente en Met A l S 2 Í J ' P " Los puntos regulares están definidos en [SSMl oá? 20 P«™

nm P®®® [SSM] figura 6.4. pág. 109. '

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véase la „oto 21 d.l c a U S ? »fgamzadore, »ecu„<Urios;

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Capítulo 8

Perspectivas aristotélicas en teoría del lenguaje

A- Los universos lingüísticos

Recordemos la larga problemática relacionada con los univer-sales lingüísticos: todo hablante ingenuo se ima^na que cualquier lengua extranjera está organizada como su propia lengua. Sin esa creencia no sería posible ninguna comprensión de una lengua desco-nocida en la cual se encuentra uno irremediablemente inmerso: el éxito —bastante general— de ese aprendizaje general por parte de un individuo aun inculto prueba que semejante creencia ingenua tiene alguna validez. Asimismo, el hecho de que históricamente se haya podido traducir de una lengua a otra antes de que se hubiera constituido alguna teoría gramatical muestra que la hipótesis de un "isomorfismo" global de lengua a lengua no está desprovista de fun-damento. En cambio, los modernos especialistas en lingüística, más sensibles a las diferencias que presentan las lenguas, tendieron a negar semejante similitud de estructura. En la medida en que la descripción sintáctica de las gramáticas se afinaba, íbamos advir-tiendo mejor las diferencias, en tanto que las similitudes, sumidas en el dominio de lo implícito eran pasadas por alto...

En los años 1920-1930, el estudio bastante sistemático de las lenguas indias americanas de los Estados Unidos condujo a los lin-güistas de entonces a envmciar la tesis de Whorf (1): la visión del mundo de todo hablante está estructurada según la lengua que ha-bla; hay muy poco en común entre el universo del hopi, por ejemplo, y el de quien habla una lengua indoeuropea clásica. Claro está que si se aceptara esta tesis en todo su rigor, se eliminaría la posibilidad de constituir un saber común a toda la humanidad y la ciencia mis-ma sería imposible. Hoy en día, las tesis universalistas no se ponen en tela de juicio si bien no se puede esperar un isomorfismo estricto de las gramáticas de diversas lenguas; pero se pueden enunciar principios globales de organización fundados en la universalidad de esas grandes funciones lingüísticas que aseguran las "partes del discurso" de las lenguas clásicas: nombre, verbo, adjetivo, deíctico, anafórico, adverbio. La formulación de las estructuras sintácticas originada en los trabajos que realizó Tesnière en Europa (2) y Blo-

2or)

análogo. Al ofrecer mejor de manifiesto las dif^enc al TJ^^ con el concepto de oración nucTear «n« ' i f ^ / i ® ^"'^oducía universalidad difícilmente p o t a L T a r s T m ^ í estructural cuya será siempre un mérito de la g r amá tS P^^P^esto esto tos lingüistas continúan o p o n S e a t X ^ t T " ^ ^ cion de este género. AducL I n L ^^^

medio canónico de "verbalLar" „n f cambio no hay un nombre en genií^oCeoS^^ S r S S r e ^ ' ^ ' P ^ ^ transformarlo en adjetivo y d e l S i i t ? i ®f muy grande (4). (Algunas l encas c o Z . ^ «« s no que solamente poseS aSISvo^ con v . «»"bos siempre pedía a los lingüisis 2 n b s o l nnH ® P^^^^Pi®-) Pe^o yo que me señalaran una iTng^a en la a u ^ t f ^«"tacto manera productiva todos los ® P^^^eran "verbalizar" de mencionarme un c o n t Ì a ^ i n p L X c o t t I Z T ' en francés son casos aiskdosX C u S : " ; ^ ^ , ! ^ zación de un nombre es siemnm n^Swi r K una verbali-que para el informante I T x S ó n ^ f ? ® asegurarse de camente) aceptable. En o í í r p a i X a f reglas ocultas en el uso de ^ a lení^^f ' ^ u® tienen una gramática f m ^ f f presentar una multitud d 7 e g K c Z ' i S T a Clones sobre esas lenguas exótkS S w i ^ o o f k . tuyeron un cuerpo bastante conine ' punca consti-dad general de esas c o n s \ ' S o ^ productivas. u^-wones verbalizantes presuntamente

do se^d^a í rTr íSn^^^^^^^^ P - , que cuan-hay que verificar si el contraefemX 2 universalidad el uso de la lengua y no estó e? r^nuS H P'®'® • efectivamente en to de extravagScia^n mente aceptables en realidad no bson P^' 'o^uciones gramatical-el paso de peatones" no resulta liiinTrif atravieso La hipótesis universalista pasiva, aproximado" de lis partas d d ^ n í r ^^^ "isomorfismo que también las regías "ocults- dT^cf^ diferentes, sino Ponderse en ese " i s L o V Ì I ^ ' o e J n e ^ Ì ^ ^ ^ 1 se venfica tan sólo en el plano W a T r & á S t ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

también estaría vigente en un nivel más profundo (de carácter "se-mántico") para asegurar cierta correspondencia entre los universos semánticos —hasta la sensibilidad lingüística— de locutores que hablan lenguas diferentes.

Empleando nuestra terminología de saliencia y pregnancia, las grandes partes del discurso tienen interpretaciones evidentes:

Nombre Cerovalente Univalente

Verbo bivalente

trivalente

cuatrivalente

Saliencia A Pregnancia (pura) n n\A la pregnancia catectiza una saliencia

A^B oración transitiva SVO A emite una pregnancia que catectiza B A^B-yC AdaBaC.B objeto "pregnante". A-^B^C

I I vector de pregnancia (instrumento)

Adjetivo Efecto figurativo de una pregnancia n que catectiza la saliencia A

Estas interpretaciones son evidentemente prototípicas; por ejemplo, un nombre abstracto (lo blanco, lo azul, la prudencia...) de-be considerarse como una especie (eidos) dentro de un género; en cierto sentido se podría decir que se trata de una forma saHente dentro del espacio del género. Se trata aquí de una forma "atipica" de la saliencia (entidades segundas de Aristóteles). El adverbio es una pregnancia definida entre los operadores universales de la pre-dicación que obra sobre la "generatividad" intrínseca de los espacios de género. Nuestra hipótesis universahsta es la de afirmar que las grandes estructuras sintácticas surgieron de la estructura formal de las grandes interacciones de la regulación biológica, como por ejem-plo la transitividad que engendra las oraciones del tipo SVO (sujeto, verbo, objeto). Considero que el apresamiento biológico esjin caso prototípico de la acción transitiva ("El gato se come al ratón"). Sobre este punto he enunciado la regla siguiente (5):

Si en una oración transitiva SVO que describe un proceso tem-poroespacial, uno de los actuantes desaparece, ése es el objeto O.

Me han podido dar algunos contraejemplos, por ejemplo en francés del tipo "Le bois nourrit le feu" [La madera aUmenta el fue-gol y en alemán "Der Zucker versüsst das Wasser" [El azúcar endul-

207

za el agua). En todos esos casos se trata de una afirrnación de carác-ter intemporal - ^ ó m i c o - y no de un proceso temporoespacial ais-lado. No puede tal vez deberse a un azar el hecho de que en estos dos contraejemplos el actuante que sobrevive es uno de los cuatro elementos aristotélicos (6). . transitiva genérica describe un proceso cuya estruc tura está dada por el esquema de la figura 8.1 S emite S a p S nancia Jt que catectiza O y produce en O efectos figurativos cuyo in-S f U í ' P O ^ S (arista <p). La última arista (p es facultativa ; no interviene si el sujeto S es un ser inanimado («El relampap incendió el granero"). En cambio, está fuertemente mar-cada en los verbos puestos en voz media en las lenguas indoeurooe-as que poseen esa voz. ^

El lector debería remitirse al cuadro contenido en [SSMl de las

o f A P«'- oración nuclear Cpág. 312). A ese cuadro convendría agregar morfologías del tipo "ro-dear y las formas especiales de excisión como "perforar" Pero evi-dentemente el efecto figurativo realizado por la pregnancia T: puede m L r j J ^ " ^ ? ? necesariamente un aspecte espe^fica-niente espacial; puede afectar los espacios de género, defihidos en el objeto O (Fig. 8.1) como espacios de cualidades. Recordemos en efec-to que, según la descripción del acto dada por Aristóteles en la cita [14] para que un motor obre sobre un objeto movido, es menester que las dos entidades tefigan un género común en el cual tiene lu-gar la interacción (en que la pregnancia K se propaga). En el caso del apresamiento, el género de interacción es el espacio ordinario

f H í serían los Wa. l res rtopolj de Anostóteles. La hipótesis universahsta sostiene qúe los géneros no senan ellos mismos ficciones lingüísticas sino que

O

S O

sujeto o agente objeto o paciente pregnancia emitida por el agente que catectiza al paciente beneficio obtenido por el agente de su acción sobre el pade paciente

Figura 8.1. Estructura de la oración transitiva SVO

208 L

lisa y llananiciild li iidriaii un sustrato universal de carácter inter-Bubjetivo. IOHO CM el punto que habremos de considerar ahora más particularmente.

B. Los géneros

Recordemos primero la definición de género dada en Met A 1024a, 29-30:

T) TÉvecTig cruvexTií; xrov xò ei8o<; éxóvxcov xò avrò

el engendramiento continuo (¿contiguo?) de los elementos que perte-necen a la misma especie.

Interpreto esta fi-ase del modo siguiente: al principio tenemos un número de individuos indiferenciados de los cuales van a nacer de manera "contigua" subgrupos que constituyen las especies. La imagen que se impone aquí es la de un río que se ramifica en los brazos de un delta (Fig. 8.2). La continuación del texto evoca por lo demás una "materia" (YÉVO<; CBG vXr\; ibidem 1024b, 8) sometida a di-ferencias (8ia(popaí) y que se divide así en bloques que constituyen las especies. El tronco del origen del árbol está descrito (1024b, 8) como XÒ npcáxov KTVT\AAV ónoeiSé?, el móvil original indiferenciado que engendra el género. Luego, en Met 1024b, 10-11, el autor dice explícitamente que siendo de género diferente los elementos no pue-den ser reducidos el uno al otro, ni a un sustrato común (principio de la incomunicabilidad de los géneros). Esto permite, según creo,

Tronco principal

Diferencias

— Especies

Fllfura 8.2. Doncompooición de un género en ««pecio«

209

I " < ' " ' " i . s « ' i . r USI In ( I c n n i c i r t t . d e l , : , • . , „ . , „ • , ! „ „ • • c i i i i l i dn r l , . ^ " « „ ;

de un mismo género si. estando dadas dos e n t i e A y ) T IBI de Igual género, que tienen las mismas cualidades ó v A ^ , ' ible encontrar una deformación continua de A en 5 que trans?c^rmo A en ISI eventualmente a través de otras enti^des c o m o ^

ICI, las cuales pertenecerán todas a ese mismo género Hay que llegar a la conclusión de que lo oue defínp ,in „¿r,^

es fundamentalmente un flujo de los sustratos de las e S l í

í u t d é S ""'i' '' ''''' ejemplo

or, olor, sonido son géneros diferentes, por más oue ^ r t P n ^ l ? tres a la clase de las impresiones sensoriSes P^^enecen los

miP ™agen del género visto como una "materia" que pasa a través de una criba cuyos aguieros son "p^npHol" f del género un "preprograma" en el L t í f f i a p l l o ^ T ^ a ? ^ ^ ^ ^ En las situaciones hngüísticas, lo mismo q , ^ n las s i t ¿ d o n í hí. químicas del código genético,

se trata de una criba o cedazn "o a ^ L t ! ^ modelada por las circmistancias exteriores". Esto es b t ^ n n l f f el.Párrafo siguiente. Los aristotélicos "puros" nre tenden que esta asimilación del género a una materia que i r d i v S

E l GENERO Y LA ACCION TRANSITIVA Existe un sófíco en favor de cierta "realidad" de los t p a c i r d e g T n Z Como" lo enunciamos rápidamente en el capítulo efpárrafo I i r a c c i S í T un motor sobre un ente movido se deLlie^rf, In nn «„x ' «e l a s d o s e n t i d a ^ ^ bien, SI la realidad última está en el acto si ser «imnífí.o k decer la acción, difícilmente se cotpÍAderia qu ^ ^ ^ ^ magma™ el escenario del teatro en que se despiegfla acdóTpnl eso es importante conocer la e s t r u c t L de los'^espíc os S génL^ pues esos espacios tienen "por construcción" u n ^ t ^ i Z T ^ temática bastante rica. Esto es evidente e f l o s Snero^^^^^^^^ sionales engendrados por una pareja de contrarios taTes' c™^ ^

n a i e etcétera. Hay puL en esosTs panos una dmámica de regulación que depende de uS parámetro í "

dinámica descrita por el potencial - u ^ (Fig. 8 3) ^ 2

210

u < O

I'Mffura 8.3. Diversas formas de un potencial regulativo: duplicación sim-ple de la familia V = xi/4-u-xV2)

Si u < O, y sólo tiene un mínimo (en el origen O); si « > O, V tiene dos mínimos x = y un máximo u = 0. Esto corresponde biológicamente a la regulación en acto donde el centro O tiene equi-librio inestable. La regulación se interesa, no por el estado habitual óptimo (lo tibio), sino por sus desviaciones "genéricas" (lo frío, lo ca-liente), desviaciones que apelarán a mecanismos reguladores apro-piados (8); hay gran variedad de estos mecanismos de los cuales ofrecemos en la figura 8.4 una ilustración geográfica.

10 km

20-30 km

40-100 km

° 140-180 km

Figura 8.4. Formas sucesivas del perfil de un cráter de impacto en fun-ción del diámetro. {Bulletin de la Société Géologique de France, 1987, 8, t. ILL, n« 1, Pig. 3).

En el capítulo 6 vimos el ejemplo de la oración "La madre calienta a su hijo"; aquí aparece una especie de estructura afín al género; la temperatura del equilibrio está dada por una fórmula del

188

tipo ^ ^ gj baricentro de las temperaturas de los acLunn-m + M

tes en contacto.(9) Después de las parejas de contrarios, el género más inmediato

es el definido por el diagrama de los elementos terrestres. Este es un género bidimensional. Se encuentra en él el punto triple bien co-nocido en diagramas de fase que puede admitir la interpretación usual de la física en el plano (T, p) de las variables (temperatura, presión) o manifestarse como la intersección de los interelementos tierra-agua, agua-aire, tierra-aire en el mundo sublunar de Aristó-teles (Fig. 8.5). Aquí la dinámica canónica dentro del espacio del gé-nero está hecha por los cambios de fase. En la Física se encuentra un párrafo bastante oscuro (IV 5, 213a, 1-10), cuya única interpre-tación concebible es la aportada por el diagrama de los elementos de la Fig. 8.5. En realidad, la dinámica dentro de los espacios de géne-ro está siempre definida, en última instancia, por la circulación de un sustrato. Aquí se tratará de las transformaciones tierra ^ agua, agua ^ aire, etcétera que constituyen la base de la metereología aristotélica. —

Aire

Agua Tierra

Figura 8.5. Diagrama de los elementos. T, punto triple

Demos aún un ejemplo de un género un tanto diferente, en el que los parámetros continuos que engendran el aspecto del género son menos evidentes. Se trata del campo semántico de las relacio-nes de parentesco. La consideración de las filiaciones naturales pa-dre + madre hijo + hija y de las transiciones por envejecimiento

hijo -> padre, hija -> madre padre 0 madre 0

permite describir esas relaciones mediante un grafo del plano R2 (xy) en que x subtiende la oposición masculino-femenino y en que y es el tiempo (Fig. 8.6).

212

Madre

Madre Abuela

}' = Tiempo

Bisabuelo

Figura 8.6. Género de las relaciones de parentesco

Bisabuela

El diagrama presenta un carácter periódico que se inyecta en sí mismo los padres mueren naturalmente después de haber pasa-j e esidio de abuelos o bisabuelos^También aquí la dmám.ca Ltura l está definida por la circulación del sustrato (la ca t ena xa-vTn carácter impío, nefas, de ciertos actos como el parncidio o el L esto puede interpretarse pues como dd)ido a una contradicción del acto respecto de la dinámica natural: Edipo al matar (sm saber-fo) a su padíe Layo realiza una transferencia de sustrato que va en sentido inverso del sentido natural padre hijo.(lO)

Una teoría general de las dinámicas inherentes a un espacio de ffénero no existe; y durante mucho tiempo creí que la idea de o r g i S b s «campos semánticos" con la ayuda de parámetros S S i u o s era una invención de los ««mióticos modernos; ^^^^^^^ vimos, esta concepción está omnipresente en Aristóteles, aunque í m c a fiie explícitamente formulada en un diagrama espacial. En el S X e p L a f o I, mostramos que a ciertas acaones de carácter e s ^ e S (como captirar, emitir) se les podía asociar una entidad S c i a r i a " subyacLte, definida geométricamente como una catás-

213

trofe elemental" (véase Fig. 6.3; en este último caso, el frunce

V = ~ + u + VX, cuyo plano de control (Ouv) contiene la pará-

rábola semicùbica de bifurcación de ecuación 4 u^ + 27t;2 = 0). Esta descripción es subyacente a los dos significantes: emitir — c a p -turar — . Correspondiendo a cada uno de estos verbos tendre-mos una dinámica específica caracterizada, en el caso de la captura, por una trayectoria del tipo axco, trayectoria "homeoreica", según la terminología de Waddington (trayectoria muy fuertemente canaliza-da).(ll) Esta dinámica expresa el telos del sujeto agente. En cambio, la dinámica de la estructura terciaria es una trayectoria salida del centro organizador que sigue (aproximadamente) el arco OK de

ecuación v = 1 27

(En el caso de la emisión habría que tomar las curvas simétricas en relación c«m el arco v = 0.)

Pero,\por supuesto, la mayor parte de las acciones transitivas necesitan más de un género o un género "complejo". Desde este pun-to de vista, es sin duda necesario desafiar y enfrentar el dogma de la incomunicabilidad de los géneros. \

C. Los hipergéneroS--\ \

1. DEFINICIÓN. Si se consideran los tres géneros (color, olor, so-nido) es evidente que los tres corresponden a las principales funcio-nes sensoriales del organismo que obran a la distancia. (El texto queda excluido porque probablemente es más "primitivo".) Tenemos pues, fundamento para agrupar estos tres géneros en un "hipergé-nero"; las diferencias (5iá(popai) de este supergénero habrán de compararse con la distinción (fuego, agua, aire) de los elementos aristotélicos. En la medida en que los géneros tienen un origen bio-lógico resulta natural agruparlos según la comunidad funcional que los rige en la economía general de la fisiología (por ejemplo, el lugar que ocupan en el modelo de la blástula fisiológica). Aun cuando aceptamos como fundado el principio de la "incomunicabilidad" de los géneros ello no impide que entre los géneros haya una comunión necesaria, la de poseer sustrato común, y ese sustrato es (las más veces) material; y, como se trata de una entidad (ousia), dicho sopor-te puede considerarse como una bola (y por lo tanto conexo). Exami-namos primero el caso en que los géneros son "funcionalmente" independientes en el sentido de la regulación biológica. Por ejemplo, en el hombre la combinación de una cualidad física (pequeño, alto; delgado, grueso) y una cualidad abstracta de carácter mental (pru-

214

dente, temerario; tonto, intrigante, débil Nada se opone a que digamos que el ..KI.VHIUO <.. Y

tomía daba resultados anómalos. „n ella géne-Por lo demás, nada impide que la "^»tena r e ^ a en eiia gen

wM^m n^estra^^Spede" biflógica, ese empleo está perfectamente (lo (o de antepasados que tienen vínculos de sangre). 9 FYTFNSION DE UN CONCEPTO. Podemos preguntamos si In

mwém v.ir.

totipo debe ser lo más semejante posible al antepasado progenitor del "género". Los tipos desviados provendrán del prototipo por apli-cación de operaciones que, en "géneros apropiados", transforman el elemento no marcado de una oposición en el elemento marcado. Por ejemplo, en la pareja salvaje-domesticado, salvaje es no marcado y domesticado es marcado, como lo muestra bien en genética la expre-sión l inaje salvaje", wild type. (Pero en el caso del gato y del perro ocurriría lo inverso). Luego interviene el género "hábitat", en el que el prototipo estaría relacionado con los interelementos tierra-aire y en el que tierra-agua estarían vedados y agua-aire serían posibles aunque marcados. Según esta definición, un individuo se aproxima más al prototipo cuanto menos pertenece a la especie marcada de esas oposiciones; es tanto más aberrante (apartado del prototipo) cuando más caracteres marcados presente. Resulta interesante ob-servar que el concepto lingüístico de marca se comporta en este as-pecto como una especie de pregnancia indiferenciada, (13) suma di-recta de todas las pregnancias que subtienden los géneros. Evaluan-do el número de las diferencias marcadas entre dos referentes, se podría definir una distancia.

Estas consideraciones muestran que la estructura de un hiper-género puede apajrentemente identificarse con la estructura de la extensión de un concepto; existiría algo así como una región ceiürú donde se encuentran los elementos prototípicos; por acción de^ife-rencias" que a menudo son de carácter universal —a la m ^ e r a de las categorías de Aristóteles— se definen regiones cada/vez más apartadas respecto del prototipo. Algunos espíritus ingenuos se han asombrado de que en el diccionario que constituye el libro A de la Metafísica, Aristóteles ni^ya considerado conveniente poner un ar-tículo titulado KoXopóv, mutilado. A mí, en cambio, me parece que se trata de una cuestión enteramente natural, pues el concepto de "estado mutilado" plantea el problema del límite exacto dé la refe-rencia de un concepto. Cuándo se mutila el sustrato natural del re-ferente prototípico, se crea un referente más o menos aberrante, que presenta lina privación respecto a la forma normal (¡en este sentido la privadón es una marca!). ¿A partir de cuándo una mutilación nos hace salir de la extensión de un concepto? Un gato aplastado por un automóvil, ¿es todavía im gato? En cierto sentido, sí; pero en otro sentido, no. ¿Habrá que llegar a la conclusión de que los referentes de un concepto forman siempre un conjunto vago? Esto muestra que en todo caso (en un concepto) no es la parte de extensión lo que per-mite llegar a su significación, sino que más bien es el conocimiento del conjunto de las operaciones lícitas (de carácter categorial) lo que no nos hace salir de la extensión (lo cual debería condenar definiti-vamente a la lógica moderna, aferrada a la teoría de los conjuntos y a la extensionalidad).

Puede uno preguntarse si esta cuestión de la subdivisión de un

216

hinereénero en géneros y de un género en especies es susceptiblo do fccfór Par"ecl razonable admitir que - c e j a n t e esc,Sjón c a t ^ rial no pueda iterarse si el sustrato es permanente; en el caso de la d^SsiónTl sustrato, desde luego, la iteración puede Vrosegan h ^ -ta el último peldaño (eo%axov á6oq). En este sentido un problema Entrai es el Te c o m p r e X la ontogénesis (y la filogénesis) de esas StruSuras mentales y si es posible compararías con las estructuras o g ¿ t a s qu" son su L t r a t o bioló^co^¿El P-totiPO ^ á el ^ tipo? En todo caso, esta consideración de \«.%P^°totipos sSile oara verificar la hipótesis universalista— muestra que hay iíi!¿ oposiSn entre el punto de vista de lo prototípico y el punto

de vista de la genericidad, cuando se deduce la ^ í n S u ó

rios de estabilidad estructural que descansan ^ ^ « " f / n á S o V liso (véase lo que se dijo del símbolo = O en el capitulo 7, parrafo D ) T o S a s v L s que se sustituye un punto de vista inmanentis-teilmo lo S el de la teoría de las catástrofes) por ^ p ^ t o de ^ s -a construrtivista, se revela necesaría la f ^ « / f pos entendidos como elementos de complejidad n^inirna. Esto su^e re que, aun en la formadón de las especies biológicas, obra cierta Sniat ividad. Después de todo, a cada especie correponde su re-E (nicho) ecolórico (ley de Gause) (14), y en cierto sentido los ^ M t l d T r r m L L a priori por lo menos en sus grandes

lo que se propuso en el caso de los conceptos y de las en-t i d a d e s ^ s también válido en el caso de la acción? A este respecto e s i m p o r t a n t e considerar el problema de la dasificación de las accio-

nes.

D. La clasificación de las acciones

Cuando afirmamos que el apresami^ento ("El g^to se come al ratón") es una realizadón prototípica del carácter transitivo de la o r S n S v X n t e SVO (realizadón de una noción comparable a la atribuida al carácter prototípico del pm-S n en la extensión del concepto ave? Creemos que se debe respon-der a J ^ ^ a i t e . Pero eí problema de la jlf « acciones es inmenso. Hay que ^i^^^arse e v i d e ^ ^ Je carácter "nuclear" descritos por mía oración única y f principio de ser representados mediante un grafo ¿f f tipo cLónico antes descrito; las acciones más ««"ÍPl J Vlecí ^ ^ ^ ^ a i a la teoría de las estructuras narrativas. R « ™ ^ ^ lector a 1« descripción de los actos complejos expuesta en f . f K con sus ejemplos de naturaleza fiindamental (la construcción de la casa, la embriología).

217 JL

^ transformado en frunce doble donde la cL O

n t r í ? " ' ' í expresará el pago de una seña por

£ a í r i ¿ S T ? ' P^'^^'^tivo se fecSíen ía

c t r " t s a d a ® ' ' ' transformaoL d e ^ L

I n S K sintácticamente d S t ^ un

de la oposición de los ntrarios limpio suci?. Perfla inLZete

2 1 8

Agua (ensuciada)

O Sucio O Limpio

Agua

Figura 8.7. El lavado como resultante de una catástrofe de excisión.

mente el carácter pregnancial de este elemento aristotélico. De to-das maneras resulta notable ver hasta qué punto el espacio habi-tual —el universal espacio de control— interviene en la estructura-ción sintáctica.

Hemos visto que los géneros mismos pueden ordenarse ontolò-gicamente en "hipergéneros" funcionalmente definidos. Por ejemplo, los verbos de sensación (ver, oír, tocar) tienen características sintác-ticas comunes, a menudo muy particulares (por ejemplo, en griego clásico el complemento de objeto va no en acusativo, sino en genitivo y así se marca el hecho de que no se toma realmente el objeto, sino que se toma tan sólo la species que ést« emite via los intermedia-rios, HETO í»). Además, el carácter intencional del acto se marca por las oposiciones (ver-mirar, oír-escuchar). Pero esta jerarquía fun-cional de los géneros implica un problema de naturaleza filosófica... Se trata del problema planteado por la máxima de Aristóteles TrpÓTepov xíj (pixrei •íxrrepov tfj yevéüEV. "Lo que es primero por la na-turaleza (o por la esencia) es posterior por la generación." [25] ¿Có-mo interpretar geométricamente esta fórmula? Por la operación geométrica de la fibración. Un espacio fibrado JB B, de base B y fibra F, admite la proyección canónica p ; JE -> fí, en que la fibra F = (B) es contraimagen de un punto de E. Es "lógico" decir que un género B es ontològicamente anterior a un género E, si toda en-tidad que presenta la cualidad E tiene necesariamente su sustrato en B. l'or ejemplo, el "color" es ontològicamente posterior a la exten-sión porque toda impresión de color tiene necesariamente un sopor-te extenso. Según vimoB, o) color de un objeto espacial S está defini-do por una Bocción iS ; S > K en la inmersión r : S B que localiza

21 í)

4'l Hoporto S en el OHpncio (ImbiUinl) B. Desde este punto de viata, ci cKpacio ordinario R^ de nuestro mundo usual puede considerarse co-mo un espacio ontològicamente primero pues, con la excepción de los objetos del pensamiento, todo ser material es por ese motivo es-pacial. En todo caso, es evidente que no se puede definir un espacio librado sin introducir su base. Pero entonces la fibra tiene una exis-tencia "ideal" creada por abstracción, en el esquema geométrico (la fibra de un haz), pero que a menudo tiene una existencia autónoma desde el punto de vista subjetivo.

En el libro Vin de la Física, Aristóteles justifica el carácter on-tològicamente primero del desplazamiento especial (en relación con cualquier otro tipo de variación, de cambio, |i£xaPoX.fi) al observar que en el embrión los órganos locomotores son los últimos en for-marse y que hay muchos animales "primitivos", imperfectos, que son sésiles, es decir, solidarios del suelo e incapaces de desplazarse. En la ontogénesis, el alma misma es la última en formarse. Y esto conduce a una paradoja: el acto (es decir, lo real) está dirigido por la forma. Pero la forma es la última en formarse. De ahí la necesidad de una causalidad regida por la forma, es decir, la finalidad. Es no-table comprobar que el propio cálculo diferencial responde^JaJw-mula de Aristóteles. En efecto, la variable de posición ^fr^resenta" el espacio ontològicamente primero. La velocidad (o, si se prefiere,

el momento cinético p = m ) es una cantidad derivada (tanto di

en el sentido técnico como en el sentido corriente) y, por lo tanto, on-tològicamente segunda. Sin embargo, el formalismo diferencial, sa-

expresado por una ecuación diferencial =f(p,q), expresa preci-di

mente el carácter director de la forma asociada a la función f , defi-nida en el fibrado de coordenadas (p, q), que rige el movimiento en el espacio primero q. Compréndese así por qué el cálculo diferencial presenta relaciones muy estrechas con la causalidad formal de Aris-tóteles. Teniendo en cuenta esto, podemos volver a considerar la fór-mula de la cita [25].

Inicialmente incompleto (àxeXéi;), el |érmen, puro homeomero, se encamina hacia su principio (¿Tc'ápxTiv lóv). ¿Qué hay que enten-der por ctpxTl? Todavía no es la forma, que en ese momento no existe; es un primer esbozo de la forma que posteriormente se con-cretará, se completará hasta crear la forma acabada. En nuestro modelo de la blástula fisiológica, decíamos que el huevo, incialmen-te homogéneo y en reposo, crea por bifurcación de su dinámica nuevos atractores que necesitan nuevos parámetros (los cuales sub-tienden los "espacios de género"), que en el espacio inicial serán representados en fibrado. Estas situaciones inestables van a estabi-lizarse por despliegue: el sustrato, inmerso en el espacio usual, va a

220

cias neuroanatómicas de la i"comumcabihdad de ^ ^ ^ ^ ^ ^^

S S i F H S S S i S r i

S i H í s E E t S S f i f X L a r i e T s (16) Los elementos "derivados" pueden aparecer asi rn^^m mmmm extension —que según nay qu . • ^uvo empero conse-

comienzo.(18)

E. La enunciación lingüística

interesar al observador o al tósuga o . , (¡ene inte-

W o » — i r

217

un mcnsnje destinado a sus semejantes para anunciarles el nuevo hecho La enunciación de un mensaje es pues, en esta óptica, ol efecto figurativo debido a una pregnancia que catectiza al sujeto En su teoría de la temanedad, C. S. Peirce presentó una analogía bas-tante convincente del fenómeno:(19)

Estadio de primariedad: intrusión de la pregnancia que excita la psique.

Estadio de secundariedad: enunciación del tipo de pregnancia catectizante. ^ s v-'«

Estadio de temariedad: reconocimiento de la fuente de la pree-nancia y su conceptualización.

EJE]\ffLO: si de la cocina provienen emanaciones sospechosas uno advertirá a su esposa diciéndole: "Eso huele a quemado" "Eso" representa el estadio de la primariedad (el choque inicial) «Eso huele representa la secundariedad (identificación sensorial del es-tímulo) y a quemado" es la conceptualización de la fuente (estadio ternario).

De manera general, se puede considerar la oración nuclear co-mo un vector de pregnancia. Al principio el espíritu se pliega bajo 4l impacto de la pregnancia catectizante; luego se rehace tratandí) de reexpedir la pregnancia agresiva a un alter ego, lo cual lo libera de 10 esencial de la catexia y restaura su autonomía. AI expresar el he-cho en un esquema colectivamente conceptualizado, el espíritu pone límites al fenómeno y lo coloca dentro de ciertos marcos. En otras palabras, se puede considera el intelecto humano como un prepro-grama —un obstáculo— que somete un flujo informativo (que tiene como fuente una catástrofe exterior) a una escisión que lo transfor-ma en la emisión de una oración nuclear.

Consideremos el intelecto como un juego de bolos. Ese fiuio informativo inicial puede asimilarse a una bocha lanzada por un ju-gador contra un blanco en el qúa los bolos representan las diversas partes del iscurso. El primer bolo alcanzado es el verbo K" en su ca-ída -rituahzada-, arrastra a los bolos AT vecinos, en número igual a la valencia del verbo. La caída de los bolos AT implicará también la acción de términos deícticos o anafásicos, necesarios para localizar a los actuantes S. O, etcétera. Este modelo - u n poco tosco por su simplicidad- puede precisarse en un caso particular. Supongamos T® expresar un fenómeno de captura de un actuante por otro ( El gato se come al ratón"). La inteligibilidad inmediata de la situación prototipica de apresamiento moviliza mentalmente el género (espacial) en el que tiene lugar la interacción, así como la catástrofe frunce que simula este proceso.

En el plano Ouv de control de la catástrofe frunce, la captura está simbolizada por un arco orientado AKO) en el que K es el punto de captura (Fig. 8 8). Esta dinámica canalizada en el segmento aK« simboliza el telos del acto y la intencionalidad del agente. La prima-

222

1

rii'dad peiicciiinn expresa el hecho de que el logos apophantikos ca-tectiza el g6ne.ro: llega como partícula representantiva al centro organizador O. Allí es capturado por la dinámica secundaria de la entidad "terciaria" subyacente, y sigue la curva crítica Oc (la semiseparadora i; = ifa^«), hasta chocar contra la canahzación de la trayectoria aKCo; a causa de este hecho tuerce su trayectoria hacia la izquierda (donde la canalización se debilita en forma de abanico). Ese logos entra entonces en la zona de bimodahdad; el verbo se-grega sus dos actuantes, contraimágenes en la superficie cnfaca

= 0. El actuante localizado en el mínimo más bajo será el agen-te el actuante situado en el mínimo metaestable será el Pfciente (objectum por encima de subjectum). Llegado a la extremidad del embudo, el móvil perdió su energía inicial y es entonces capturado por la dinámica del acto. Tenemos primero un movimiento ^ a 1 en sentido inverso del acto, movimiento forzado heredado del impacto inicial; luego tenemos el movimiento natural o2 Kaco de ejecución del acto: el mínimo más bajo captura el mínimo metaestable que se hace inestable en K.

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O V

Figura 8.8. Impacto del logos apophantikos en el locutor (representado en línea de puntos).

223

Este modelo realiza el programa "monista" de la interacción espíritu-materia descrito por Bernard Riemann en sus textos filosó-ficos (20): cuando tenemos un pensamiento, la significación de ese pensamiento es la forma del proceso neurofisiológico subyacente. En esta óptica, la tipología más natural de la enunciación sería VOS. Se trata de la tipología emisiva que describí en un artículo anterior; (21): esta tipología se opone a la tipología receptiva de orden inver-so, SOV, que se observa mucho más frecuentemente.

En general Aristóteles es poco locuaz para describir los efectos de un acto (aparentemente no dispone de un vocablo para designar el efecto).

Sin embargo Aristóteles afirma que con frecuencia el acto crea en sus actuantes estados de privación (atepiiTiKà^ òiaSÉaeiQ, cita [15]). El verbo, excitado, está crónicamente en estado de privación: tiene necesidad de sustantivos para realizar la significación (salvo en la forma imperativa en la que encontramos de nuevo el carácter conminatorio de la señal animal). El verbo satura esta privación al evocar actuantes, los cuales, excitados, entrarán ellos mismtís en privación (si se trata de nombres comtines); los nombres promós son autónomos porque transportan la localización de su referente. El nombre común satisfará su privación al determinar para el oyente la localización temporoespacial de su referente.

Debo una sistematización general de estos fenómenos a Hans Jakob Seiler, lingüista alemán que en Colonia dirige a un grupo ac-tivo en el estudio de los universales lingüísticos. H. Seiler construye toda su teoría sobre la base del concepto de "continuo".(22) Se trata de un eje formado por la pareja predicatividad-indicatividad (Fig. 8.9). Yo prefiero identificar ese eje con al vertical que figura en el esquema de la gramática generativa inspirada en Tesnière. Para ex-presarlo con la terminologíá\de saliencia y pregnancia, se trataría de un eje que relaciona la pregnancia con la saliencia. El fenómeno lingüístico puro es en efecto la catexia (objetiva) de una forma sa-liente por una pregnancia. Como la predicatividad pone en tela de juicio un género cuyos eide son fijos, la aserción del predicado basta para caracterizarlo (como predicado). Pero los actuantes relaciona-i dos por la valencia con el predicado — los nombres— no están en principio localizados. De ahí la necesidad de indicar (mediante deíc-ticos o métodos semejantes) esta localización que al principio está indeterminada y necesita auxiliares apropiados de naturaleza de-mostrativa para estar fijada.

El gran sintagma de epítetos descrito en el capítulo 2, párrafo E, representa también una marcha de la predicatividad (el aspecto pregnancial) hacia la indicatividad (el aspecto sáKente). H. Seiler llama a ese procedimiento una técnica. Es un subcontinuo del conti-nuo inicial de la oración (representado por la vertical de la fig. 8.9), que hereda la misma polaridad. Se observará que el cuadro de las

224

SN / \

Artículo S

l'roíiicutividiul (prognnncia)

SO

/ \ Artículo O

Indicatividad (saliencia)

Figura 8.9

pregnancias del capítulo 2 se orienta según el grafo de la figura

'• ' ' •La diagonal realizada sigue el género aparece - según ya dijimos- ^ Esta dnde el flujo del logos ''P^Ph^f^Z ZmvXSr^^^ imagen sería P -o^^blemente u t ^ a r a ^^ ^ adquisión del lenguaje por el nmo J a g e n M P P ^^ ^ ^ plástico, el futuro espacio de sensorial áe la vista).

correlación entre impresión de color e ^ ü ü a a ^^ ^^^

suscita la enunciación.

Propagación libre

Propagación nula

y y

y -• Deixis

Objetivo Subjetivo

Figura 8.10 225

R El árbol de Porfirio

Sobre la organización general del mundo semántico, la anti-pedad nos legó un objeto que alcanzó gran celebridad; se trata de la totalidad de los géneros y de los "hipergéneros" representada por un grafo llamado árbol de Porfirio. Descrito (muy brevemente) en la Isagoge de este filósofo neoplatónico, el árbol representa bifurcacio-nes sucesivas que van del ser en sí (el "género" más universal) hacia el animal, el hombre y luego los individuos Sócrates y Platón De bifurcación en bifurcación se llega así a la especie última (è'cxaxov eíóoí;), el individuo. Pero esta representación en forma de árbol no tiene en cuenta diferencias paralelas definidas por el mismo género general en sustratos distintos.(24) Por ejemplo, el género, "color" ex-hibe sus diferencias en los sustratos más diversos como las aves o los vestidos... Si se quisiera tener en cuenta esta identidad de las diferencias, habría que definir el grafo, no en el plano, sino en un espacio fibrado que admitiera c ^ o fibra el producto de todos esos espacios de género (véase el párí^afo D de este capítulo). Una repre-sentación de este tipo es prácticamente la misma que nosotros utili-zamos en embriología, cuando en el espacio-tiempo R3 x T p o n a o s en fibra el espacio fisiológico de la blástula fisiológica^-PooTlídemás el grafo debería continuar disociando a los individuos según la es-tratificación orgánica definida por los homeomeros. De suerte que el grafo de Porfirio se prolongaría por debajo de los individuos y dividi-ría los cuerpos según la "morfología" constituida por los homeome-ros (véase la obra citada en la nota 12).

^ La imagen del árbol de Porfirio me sugiere ima escapatoria a la metafísica extrema" que tal vez el lector me perdone. De todos los ejemplos considerados en este libro se sigue que en las fases in-feriores, próximas a los individuos, el grafo de Porfirio puede estar —por lo menos parcialmente—-d^eterminado por la experiencia. En cambio, cuando quiere uno alcanzar los peldaños superiores se ve llevado a la noción de "hipergénero", la cual, según vimos, no era susceptible de una definición operante (fuera de las consideraciones extraídas de la regulación biológica). Más arriba, se llega, en là proximidad de la cúspide, al Ser en sí ("ÓOTX®?"). El metafisico es precisamente el espíritu capaz de remontarse por ese árbol de Porfi-rio hasta alcanzar el contacto con el Ser. Así como las células se-xuadas que hay en nuestras gónadas pueden reconstituir el centro organizador de la especie, el punto germinal a (para descender lue-go por las bifurcaciones somáticas en el curso de la ontogénesis), así tembién el metafisico debe en principio alcanzar ese punto original de la ontologia desde el cual podrá descender peldaño tras peldaño hasta llegar a nosotros, individuos de abajo. Su programa, nada mo-desto es repetir la hazaña del creador. Pero muy frecuentemente, agotado por el esfuerzo de su ascenso por esas áridas regiones del

226

sor, ol mcl.ilihi.d II.- (lotione a mitad de camino en un centroj)rgn nizador pnrcinl do vocación funcional. Producirá entonces una ideo-logía" (progiinncia eficaz), la cual al desplegar esta función se multiplicará en los espíritus. En nuestra metáfora biológica es precisamente esta proliferación incontrolada lo que constituye el cárxc6r

Aj-istóteles dice del germen, en su nacimiento, que está inaca-bado (àteXÉg, cita [25]). Puede uno entonces preguntarse si en lo más alto del grafo no habrá algo así como un fluido homogéneo in-distinto, ese primer motor indiferenciado descrito en M e ^ 1024b, »; ¿cómo sería el encuentro del espíritu con esa materia informe de la cual saldrá el mundo? ¿Una noche mística, una plenitud perfecto, la pura nada? Pero la fórmula de Aristóteles sugiere otra respueste te-ológicamente extraña: quizá Dios sólo exista plenamente una vez que estuvo terminada su creación:

TÒ tfí TEvéaa TSatepov, ifi oí)aía Ttpóxepov Ultimo según la generación, primero según el ser Met M 1077a. ¿o-¿ i

NOTAS Y REFERENCIAS

(1) Benjamín Lee Whorf: Language, Thought and Reality, Selected Pa-pers, ed. John Carroll, Wiley, Nueva York, 1956. ^

(2) Éléments de syntaxe structurale,'Kimcksieck,Pa.Tis, 196b.

(3) Leonard Bloomfield: Le language, traducido del inglés por Janek Cia-zio, Payot, París 1970. . . i .. • i

(4) Aquí se trata de la traslación nombre adjetivo, según la terminolo-gía de Tfesnière. A mi juicio, entre un genitivo y un nombre adjetivo hay L a diferencia de uso y de sentido considerable: im "Ubro de Geerón es di-ferente de un "libro ciceroniano". En un gemtivo de la forma A de r , la co-nexión entre los conceptos Z e Y es semánticamente muy flexible; implica todo un espectro verbal de interacciones concebibles entre los referentes de X e y . En cambio, la predicación asociada a un adjetivo está semánticamen-te fijada; es una "cuenca" en el espacio del género... (5) ' [SSM], págs. 310-311.

6) Los elementos fluidos (agua-aire-fuego) pueden c o n s i d e ^ s e pregnan-cias. Ahora bien, una pregnancia que catectiza una forma saliente puede n veces admitir este objeto como sujeto gramatical (es el c a ^ del verte in-transitivo genérico: "Pedro muere".) He expuesto esta cuestión en 1969 en mi artículo "Topologie et Signification", L'Age de la science, 4, D u n ^ , ratls, 1968. Quienes me dieron estos contraejemplos fueron, no l ingüis ta prole-sionales, sino amigos (Albrecht Dold, én el caso del ejemplo alemán).

(7) La opinión según la cual la asimilación del género a una matena que realiza Aristóteles es puramente metafórica fue sostenida {»r H ^ e l i n . H. Charniss es de un parecer más matizado. Véase la nota 5 del capítu o 7.

(8) Se trata de un diagrama que representa perfiles de cráteres lunares.

227

Sesión especial de la Société Géologique de France, París, 25 de febrero de 1985. Tomado de Bulletin de la Société Géologique de France, 1987, 8, tomo ra,nn.

(9) Como se puede ver "en mi comentario sobre las notas de Lectura de Bruno Pinchard (contenidas en el anexo) asimilo esta evolución dentro del espado del género (aquí, el eje de las temperaturas) a una dinámica del mundo sublunar, en la que el paciente es atraído por su lugar natural, el lu-gar del agente. (10) Habría que citar aquí toda la contribución del estructuralismo lévi-straussiano. (11) Alrededor de 1960, C. H. Waddington introdujo el concepto de homeo-

resia para significar que la trayectoria de un sistema dinámico estaba (por lo menos localmente) muy fuertemente canalizada. Véase The Strategy of Genes, 1957. ^^ ' (12) Fierre Pellegrin: La classification des animaux chez Aristote: statut

de la Biologie et unité de l'Aristotélisme, Les Belles Lettres París, 1982. (13) La marca, concepto clásico en lingüística, surgió de las teorías fonoló-

gicas de Roman Jakobson: en una pareja de rasgos distintivos tales como nasal-no nasal, el término nasal es marcado. Posteriormente este concepto se extendió a oposiciones gramaticales: en la pareja singular-plural, plural es marcado... En las oposiciones conceptuales, no siempre es fácil definir así el término marcado. Debo al lingüista norteamericanoMchael Shapiro haberme señalado la afinidad de la marca con la pregnanciàr~~^~~-— (14) Ley de Gause. Esta ley expresa que dentro de un nicho ecológico no

hay más que una especie. Véase G. R Gause, The Struggle for Existence William and Wilkins, Baltimore, 1934. (15) R. Thom: Transitivity continua and Prototypicality in Language

Invariants and Mental Operations, International Interdisciplinary Confe-rence held at Gummersbach, Colonia, RFA, setiembre 18-23, Günter-Narr Verlag, Tübingen, 1983. (16) En la fibración de Serre, la inyección de una parte de B de un espacio

A es reemplazada por una fibración p: G A, en que G es el espacio de los caminos que tienen su origen en fi y su extremidad en A De manera que, desde el punto de vista de la homotipíyüna "parte" engendra un género en todo el espacio. Esta dilusión de una. t e en el todo podría estar realizada por un haz de neuritas que se raníifíquen "equitativamente" en todo el es-pacio A Esto recuerda muy fuertemente la problemática de las partes onto-lògicamente posteriores al todo, según Aristóteles. (17) Esta anterioridad del músculo respecto del hueso se ve en el hecho de

que, en los vertebrados, los músculos de los miembros proceden del mióto-mo somítico en tanto que los huesos salen de la somatopleura ulteriormente formada. (18) Ese es el tema de un artículo de R. Thom: "Les intuitions topologiques primordiales de l'aristotelisme", que aparecerá en la Revue Thomiste. (19) C. S. Peirce: Selected Papers, véase la nota 3 del capítulo 1. (20) B. Riemann: Gesammelte Werke, Teubner, Leipzig. (21) René Thom: "Sur la typologie des langues naturelles, essai d'interpre-

tation psycho-linguistique" en The Formai Analysis of Natural Languages, con la dirección de Maurice Gross, Morris Halle y M. P. Schutzenberg, Mou-ton, La Haya, 1973, págs. 233-248.

(22) H. Seiler: Linguistic Continuai, págs. 14-34, en la publicnción ya cìU.-

t S ' ^ E s t e he'cho de atribuir colores prototípicos a mente oregnantes me fue sugerido en una correspondencia del señor Uoné S S a q S l í ^ r í a reconocérsele toda prioridad. Un estudio m y prolun S d e la visión de los colores en un pueblo de Nueva (guinea (le. « c j lengua sólo contenía dos adjetivos de c o l o b i ® « « " ™ ' " N n tenda de colores focales más fádlxnente identaficadoS" g l e ^ ^ ^ «««^J^^Nn turai Categories", Cognitive Psychology, Y, 3228-35 O (1973), Academic

^ S ' u m b e r t o Eco, en su artículo "L'antí-Porphyre", Uinfini, 3, hace un»

observación análoga.

228 221)

Conclusión

A. Aristóteles y la ciencia moderna

porta definir la i n d i S a M S de ' a s s i r i ESSBSEiÉffSiSE l l i S p É E í i l S S netamente pequeño bastante curiosamente r e u n i d S f ^ 230

mérito de hnlxT enunciado —y aparentemente fue el primero en ha-cerlo en la historia de la humanidad— la formulación cuantitativa de una ley física: la ley E = FT, "el espacio recorrido por un móvil bajo la acción de una fuerza F es proporcional al producto de la fuerza F por el tiempo T de la acción". Ley ciertamente errónea, pe-ro no tan falsa en nuestro mundo sublunar. Y además, ¡qué pesa este error frente al universo conceptual abierto por semejante inno-vación: La incapacidad en que se encontraba Aristóteles de concebir cómo los cuerpos reaccionan en una colisión lo condujeron a admitir en nuestro mundo una contingencia generalizada. Los seres vivos pueden moverse por sí mismos, espontáneamente. En cuanto a los inanimados (6t\|/uxa), sus movimientos están regidos por la atrac-ción de los lugares naturales o por sus recíprocas interacciones durante sus encuentros. Este es el dominio del awo|j,áxov, de la causalidad eficiente sin finalidad. Aquí nuestro autor no resulta muy claro cuando se trata de determinar las causas últimas de los movimientos de los cuerpos. La presencia de movimientos forzados en los seres inanimados es evidente y, por lo menos de manera esta-dística, se la puede atribuir a los impulsos procedentes del movi-miento del sol en la eclíptica y, en última instancia, al impulso del

motor no movido, Dios. Este carácter imprevisible de los fenómenos naturales, que el

autor llama contingencia, no significa necesariamente que Aristóte-les no hubiera admitido un "determinismo" de esos procesos. Por el contrario, numerosos pasajes de su obra hablan de la causalidad mecánica como de algo ineluctable (considérese lo que dice Aristóte-les de los mecanismos de la generación en embriología). Creo que Aristóteles habría admitido la existencia de una causalidad formal local aplicada a esas series de colisiones e interacciones(2). Pero desde un punto de vista humano, se trata de fenómenos que se pue-den considerar como debidos al azar en el sentido que dio a esta palabra A Cournot, dos mil años después. (Los comentaristas de Aristóteles están divididos sobre este particular: algunos se inclinan por una contingencia intrínseca del mundo, otros por una contin-gencia "relativa al hombre" y susceptible (a veces) de ser controlada (Mansion) (3).) Sea ello lo que fuere, no es éste el punto sobre el que los modernos criticarán a Aristóteles. Se trata sobre todo de la cues-tión de las causas finales y es aquí donde los modernos se oponen al aristotelismo. Pero, por mi parte, creo que sobre este punto se ha hecho al estagirita un mal proceso. En efecto, hay que darse cuenta de que una causa estrictamente final, es decir, una causa estricta-mente posterior a su efecto, plantea problemas de inteligibilidad ca-si insuperables. En efecto —según vimos al considerar pregnancias subjetivas— una causalidad es siempre concebida en la ciencia co-mo resultante de un traslado de entidades invisibles pero eficaces que, salidas de la causa, provocan la aparición del efecto. Si existe

231

íiriTicjjinü! relación entre un efecto E^ en ol itiHlniiU« í« y una causa ( 'I <'II nn instante Í, > to, y si esa causalidad se realiza por un "tras-Indo cficnz" de entidades entre Cj y Eq, entonces pueden conside-i iifMí! dos casos:

1. O bien el experimentador humano no tiene ninguna posibili-diul de influir en ese traslado, de detenerlo o de perturbarlo.

2. O bien dicho experimentador puede detener ese traslado, |)or ejemplo, levantando entre Eq y Ci un tabique que sea imperme-MI)1O H las entidades eficaces.

Ciertos físicos (Costa de Beauregard) (4) admiten la primera I)0HÍbilidad en mecánica cuántica, pero la mayor parte de ellos la re-chaza; en cuanto a la segunda, implicaría, por aplicación del axioma Suhlata causa tollitur efectus, que el efecto Eo puede ser destruido por la erección de una barrera entre E(, y Cj en un instante t de s\iorte que <o < x < íj. En otras palabras, el experimentador podría obrar en su propio pasado, lo que es ciertamente difícil de admitir. lOn la concepción del acto que atribuimos a Aristóteles, la finalidad del acto (su telos) es el centro organizador de un proceso que puede considerarse como el campo morfogenético, como anhomeomero del oHpacio-tiempo; se impone aáí una forma al futuro. Pero esta vali-dez es sólo cualitativa (topològica) sin que podamos decir nada en general de la dimensión cuantitativa del dominio en que se aplique (íl modelo. Como decía el maestro ccv )LIFÍ TI É|U,7IO5Í I], si no hay impe-dimento. La acción ulterioi? de un experimentador puede pertubar, nm putar y hasta casi aniquilar el desarrollo de un campo morfoge-nótico. Necesariamente toda finalidad es condicional, lo mismo que toda causalidad formal que implique el futuro. Cuando se ha com-pr(índido este punto advierte uno que no hay ninguna incompatibili-dnd entre la finalidad aristotélica y la ciencia moderna. Sobre este pnrticular conviene recordar la fórmula clásica contenida en De Ge-rì cratione et Corruptione: "Ahora bien, el agente es causa comc\ ori-K<'n del movimiento. El fin, en cambio, no ejerce acción (cita [19])". I)(! manera que la finalidad no es directamente activa. Así como la estatua tiene necesidad del escultor para que se realice su forma, toda finalidad exige la presencia de entidades "competentes" las (Minies, una vez entradas en privación, colmarán tal privación al re-alizar la exigencia de la forma futura (pero esto ocurre en muchos casos sin que ellas mismas lo sepan). Claro está, el carácter "dirigi-do" de esta transformación, de conformidad con una forma aun ine-xistente, debía plantear a Aristóteles un problema tremendo: por lo rníínos Aristóteles puede responder que al principio el soporte mate-rial es necesario, pero no el de cualquier materia; hace falta una materia signata provista de una "información apropiadá", un terre-no competente, como dirían los embriólogos.

La causalidad formal obra en el espacio-tiempo dentro de un dominio D y crea allí un anhomeomero de una forma dada; pero la

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extensión <le dominio D hacia el porvenir depende de situacio-nes contextúales que en general son imposibles de precisar. La si-tuación no es diferente de la situación ¿^i ¿etermimsmo c l á ^ ^ la dinámica hamiltoniana, salvo que en Aristóteles el modelo está dado en una carta local cuya extensión efectiva en el espacio-tiem-po no se conoce (en tanto que esto es posible en la fisica a causa del "milagro de la física"). A menudo se ha sostenido la estenhdad de las causas finales apelando a Bernardin de Saint-Pierre (5). Sin embargo, una teoría coherente de la finahdad-reducible a causas f o r m a l e s locales- no es en modo alguno superficial En efecto, he-mos visto que el contacto entre dos entidades (contacto necesano nara su interacción) resultaba de un proceso indeterminado del ti-no de Cournot" (6). Esto tiene importantes consecuencias. Ante todo vara la estructura de los actos complejos: si, para llegar a una fina-lidad T, necesitamos realizar primero un fin instmmental auxiliar r , habrá que asegurar la inyección del resultado de T, en la prepa-ración de T. De ahí la necesidad de controlar estrictamente la natu-raleza* el arquero que apunta a un blanco confía en el carácter na-tural del movimiento de la flecha dentro de la competencia entre movimiento forzado y movimiento natural. El arte del arquero muestra que ese control es posible; se manifiesta en la reunión final de la flecha con el blanco. Los actos con una finahdad implican pues a menudo una mori^ologia de reunión (esta es casi una característica contraria al acto fundador, el cual "separa", como la entelequia de Aristóteles). Sólo esta lucha contra el indeterminismo de tipo Cour-not permite realizar (casi) siempre encuentros espaciales que la teo-ría de la genericidad consideraría improbables (tal es el caso de la lev de la coincidencia de los copliegues enunciada en el capitulo d). Son innumerables los ejemplos de instrumentos que realizan unio-nes: el clavo, la aguja, los cables eléctricos, la comunicación raàofo-nica, etcétera, y en los animales, su anatomía ofi-ece innumerables realizaciones de uniones (músculos, nervios, vasos, etoétera). Hasta en el lenguaje esto es visible; ya Aristóteles observaba que en la si-C è a h?y L principio sintetico que hace de la silaba el simple agregado de dos fonemas o y 6 (Met Z 17, p 4 1 b 10-16). Es aqm' do^de encontramos nuevamente la distmción entre seres animados e inanimados. La naturaleza (tpvav;) está presente en el comportamiento de los seres inanimados. Pero el ser animado sabe explotar las regularidades naturales para estabilizar conexiones nife en el mundo inanimado serían accidentales, no genéricas. Hay aquí pues (en principio) una posibilidad formal de caracterizar el es-Sdo de vida, problema que hasta hoy ha desafiado al pensamiento biológico. Y aquí está el gran interés que tiene el anstotehsmo, que es una filosofia "materialista" (en el sentido de que mep^la posibili-dad de una existencia platónica sin materia) y finalista , una com-binación que - s e g ú n ya dijimos- no volvió a darse desde entonces.

233

í

B. Demiurgia y hermenéutica

En lo que va de Aristóteles a Galileo, hemos visto la importan-cia que adquinró la prolongación analítica como criterio de indivi-duación de los procesos. Pero la prolongación analítica no es un instrumento sólido para la extrapolación cuantitativa. En e —apro-ximación de una función empírica/(%) en [-1, +1], se pueden encon-trar íunciones analíticas cuyo dominio de holomorfía presenta las vanaciones más arbitrarias. Esto hace que únicamente una teoría preexistente, fundada en una ontologia subyacente de naturaleza global, permita especificar familias de funciones bastante restringi-das para hacer viable una extrapolación digna de confianza. Esto ocurre en la física fundamental en la que el instrumento principal es la anahticidad de las representaciones de los grupos de Lie (gru-pos de simetría) que definen la geometría de nuestro espacio-tiem-po. Que esto marche y resulte es el milagro. Eso condujo a físicos a asumir una actitud que califico de "demiùrgica". Imaginan que el mundo fue construido por un demiurgo inteligente gracias a ciertas fórmulas simples. La finalidad de la ciencia consiste en volver a en-contrar esas fórmu as que permitirán al hombre realizar el sueño prometeico de doniinar el mundo. Y esa finalidad es válida aun cuando esas fórmulas se manifiesten como fórmulas mágicas sin ?™^"^.J'fstificaciók inteligible. (Basta con pensar en el carácter ininteligible de la mecVica cuántica para convencerse de ello)

A esta actitud se opone otra que yo llamaré "hermenéutica" Aquí se coloca uno en la situación del hombre sentado en la caverna de Platón, el hombre que ve las sombras proyectadas por la luz de una hovera sobre el muro de la caverna. Y ese hombre trata de re-construir los seres reales de los cuales ve las sombras. Reconstituir un cuerpo tridimensional partiendo de su cotomo aparente, tal es la tarea hermenéutica por excelencia (7). Dicha tarea puede llevar a la manifestación de entidades permanentes cuyas compulsiones cuan-titativas o cualitativas se esforzará uno en precisar sopesando sus interacciones.\La observación hace lugar entonces a esa "demiurgia controlada que es la madelización (cualitativa o, en el mejor de los casos, cuantitativa). También puede uno tener que cambiar de onto-logia subyacente, si ello conduce a una modelización más compren-siva, más exacta y más inteligible. En el cuadro de la figura C 1 se

clasificación de los grandes modos de explicación de

La ciencia moderna ha cometido un error al renunciar a toda ontolo^a y al reducir todo criterio de verdad el éxito pragmático. Verdad es que el éxito pragmático es una fiiente de pregnancia y por lo tanto de significación. Pero se trata de un sentido inmediato' puramente local. El pragmatismo —en este sentido— no es más que la forma conceptualizada de un retomo a la animalidad. El positi-

234

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vismo vivió a causa del miedo al compromiso ontològico. Pero desde el momento en que uno reconoce la existencia a los demás, desde el momento en que uno acepta dialogar con ellos, se compromete onto-lògicamente. ¿Por qué no aceptar entonces las entidades que nos son sugeridas por el lenguaje? Sin perjuicio de controlar las hipósta-sis abusivas, pues ésta es la única manera de dar al mundo cierta inteligibilidad. Unicamente una metafísica realista puede volver a dar sentido al mundo. Citas de Aristóteles

NOTAS Y REFERENCIAS

(1) Según la bien conocida expresión de E. P. Wagner: "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences", Symmetries and Reflections - Scientific Essays, Eugene P. Wigner, MIT Press, Cambridge, Mass., 1970, capítulo 4,17, pág. 222.

(2) Aquí aludo a la cita [17] del De Generatione Animalium. Es interesan-te observar que la palabra francesa automate, que procede directamente del amojO-aTOV de Aristóteles, nos da la imagen más estricta de un determinis-mo que excluye totalmente la contingencia.

(3) Mansion Agustín, comp.: Introduction a la physique aristotélicienne, Peeters, 2 ed. Louvain-Vrin, París, 1946.

(4) Costa ^e^eauregard: La pysique moderne et les pouvoirs de l'esprit, Le Hameau, Pa^SjOS^

(5) Henri Bernardin de Saint-Pierre: "Los melones están divididos por rajas y parecen destinados a ser comidos en familia". Étude de la nature, vol. 1,'pág. 303.

(6) Antoine Augustin Cournot: Oeuvres completes, CNRS, Bibliothèque des textes philosophiques, Vrin, Paris.

(7) El aspecto matemático del problema está trata^ en Yannick L. Ker-gosien: "La familíe des projections orthogonales d'une surface et ses singu-larités", CRAS, Paris, tomo 292, Serie 1,1981, pág. 929.

Abreviaturas

Met Metafíska O Física T i . - ' nZM Sobre las partes de los animales (designado también como

PA ) nZK Sobre los movimientos de los animales (designado también

como M.A) nrz De la generación de los animales nv Del alma o De Anima ro De la generación y la corrupción o De Générations et Co-

rruptione

Las traducciones utilizadas son las de adiciones Budé/Les Belles Lettres {Physique, traducción de Henri Carteron, 1932; i>ur 11 parties des animaux, ed. Pierre Louis, 1957; Sur les mouve-meL des animaux, ed. Pierre Louis, 1973; De la generation des animaux, ed. Pierre Louis, 1961,De lame, ed. A - / « e y E ^ botin, 1966; De la génération et h ^orm^on ed Charles Mugler, 1966)- la Métaphysique fue traducida por Tncot, éditions Vnn 19« /. En el curso del texto el autor se ha permitido hacer algunos ligeros «retoques" de las traducciones, sin apartarse evidentemente de su sentido.

[1] Ol í 8,199a, 8-U

" E T I év Saois TÉXOS ÉAXC TL, TOÚTOÜ GV8KA TipaTTexai TO ^rpórepov Kai TO é<t>Eg-fiS. 0¿K0Cv WS TTpáTT8Tal, OSTÜ, TT8(T>UKe, Kai (bs TT8<!>UK8V, O{5TÜ) 'TrpáTT8Tat GKAATOV, av T I ÉFITROBC^TI.

"Además, en todas las partes en que hay un fin, los términos anteriores y los consecutivos están hechos con vista al fin. De mane-ra que según hace uno una cosa, ella se produce por naturaleza y

237 236

scalili la naturaleza produce una cosa así H«' III luice, a menos que huya impedimentos".

121 Met Z13,1039a, 6-7

„ l o v ^ S i T r W C a è K 8 « o • i i f x C a e w v S u v á M - e i , ye-i] y à p è v x e X é x e i - a

X'-Jpiiei.

"[...] por ejemplo, la línea doble se compone de dos medias lí-neas, pero solamente en potencia, pues la entelequia separa".

[3] n ZM 646b, 10-13 y 30-37 'E^ ÁFJI-CL)OTÉPOÚV IJIFV o5v TÒ ^Ga CTUVFCTTTIKE TWV M-opCwv TOÚTWV, aX\à

TÒI òp,OLOTJL.epfi TWV à v o f x o i o i x f p a v e v E K é v è a n y - F K e C v w v 7 à p e p ^ a

K a l T T p á ^ e L S e t a C v [ . . . ] T à f J^èv o u v ó | x o L o p . F p f i K a r a f x é p o s 8LeCXTì( |>e

Tas SUVÁP-eis Tas TOtaÚTas (TÒ | x è v 7ÀP a Ò T Ò v f c t t l p.aXaKÒv TÒ 8 è

(TKXTIPÓV, Kal TÒ P-èv Ù^PÒV TÒ 8è ^RIPÓV, Kal TÒ |xèv 7\CAXPOV TÒ 8è

KpaÌSpov), Tà 8' avoM-OLOfJiepfj KaTà TToXXàs Kal au7KeLp,évas à W f i X a u s - È T É p o i 7 à p - T r p ò s TÒ i r i é a a L T-Q X f ' - P ' ' XP^nc^i-M-os 8 ú v a p , i s K a l

TTpòs TÒ XA6£XVN[L] T à fjièv - /àp àvop-OLOP-EPTI f k ÓP,0L0P,Fpà)v

ÈVSÉXETAL AUVECTTÁ ÍO ;R «*'''" SK TTXELÓVWV KAL è v ó s , o L o v FVUA TWV

<nTXá7Xvwv TToXùp-opèa 7àp TOIS axiápacTLv, è^ òp-oiop-Fpoùs ovTa ACÓFXATOS WS eLirstv á - r r X w s . T à 8 ' ÓP-OLOP-EPÍJ ¿K TOÚTWV (iSúvaTov- TÒ

7 à p ó p . o i o p . e p è s TTÓXX' a v e t t i á v 0 p , 0 L 0 p , E p - ñ . A i à p - è v o ò v T a Ú T a s T à s

a Ì T Ì a s T à (xèv c t T r X a xal óp,oi.op.epfi, T à 8 è ( T u v G e T a Kal àvop-oLop-Fpfj

T£5V jxopiwv év TOLS/twOLS ècTTLV.

"Los seres viyps se componen, pues, de estas dos espjecies de partes: pero los hoijieomeros existen en vista de los anhomeomeros. A estas últimas paires pertenecen las funciones y las acciones [...] Las partes homeoitteras recibieron pues respectivamente esta o aquella de estas propiedades (una es blanda, la otra dura, una es húmeda, la otra* seca, una es flexible, la otra desmenuzable), en tan-to que las partes anhomeomeras poseen muchas propiedades que se agregan unas a otras: una permite a la mano apretar, otra tomar. Por eso, aquellas partes que forman los órganos están compuestas de huesos, de tendones, de carne y de otros tejidos análogos, mien-tras que los tejidos no están compuestos de partes de órganos [...] Es posible, en efecto, que partes anhomeomeras estén compuestas de partes homeomeras, de varias de ellas o de una sola, como ocurre con algunas visceras: éstas son formas variadas aunque, estricta-mente hablando, están formadas por un cuerpo homeomero. En cambio, no es posible que los homeomeros estén compuestos de an-

2;í8

hn„w.on..-,.m iM.n« 1m pnrt.^ I.omoomorn podría corresponder a va-. /n H ,nl..rns. Por estas razones encontramos en los

S i s prn tos <,..0 son simples y homeomeras y otras que son compuestas y anhomeomeras .

[4] n ZM 647b, 18-20

Kal 7àp Twv ò^^otop.epà.v í, SiaCpeats Ux '- 8tact>opáv. gaT. 7^P ¿s èvCwv Tò xspos TW 5Xw, BCXT. 8' Cbs OÙX óp-WVOFXOV, O.OV

c t > X e 6 ò s c}>Xéi|j ( . . . )

«Y, en efecto, la división de las partes diferenda: consiste en que la parte tiene el en A do, en tanto que las hay que no llevan el m i s m o nombre, como en el caso de un fragmento de vena y de una vena (...)

[5] Metereológicas IV12, 390a, 12-20 OCTCO TOCVUV Kal a á p ? - àXXà TÒ ep70v -TTÌS 6r,Xov TÒ^^S

í i w T T T i s . ' O b o l o s 8 S K a l T r O p . à X X ' e T . . á - o v l a w s 8 ^ X o v

tÍ aapKÒs è p 7 0 v . ' O p ^ o C c o s 8 è Kal TÀ ¿ v TO.S C|>UTO.S K«. Ta olov xaXK^ Kal ÀP7«POS- ^ávTa 7^P T.V. CATCV TJ TOU

t t ù / i ^ T O Ù a à p ^ K a l v e C p o v d X X ' o L X 0 7 0 . a o T W V

OÙK. á.KpLoeis .

"Lo mismo cabe decir de la carne. Pero manifiesta que la de la lengua. Lo mismo también en el caso del W o s S eTbargo su función es aún menos aparente cientifica-S e q"e la de la carne. Se puede decir otro tanto ¿e os tejidos ve getales y de las materias brutas como el cobre y la Pues todas

sustancias son lo que son en virtud de cierta facultad de obrar o de pSecer, como la carne o el tendón. Sólo que no se conocen exac-

tamente sus razones de ser".

[6] o n 9,200b, 5-8

. ' l a c o s 8 è Kal èv TW XÓ7<. ÈATL TÒ àva7Katov. 'Op.aa^xév.. 7^p TÒ

pLov TOC PCECV OTC SVACPEATS TO.A8C. «CTTI 8' OÓK FEATAC, SE EIE.

ò s L a s T o I a S C . O S T O . 8 ' o ü , s i a c S T i p o ù s . - ' E a T . 7 a p K a . e v t w

X Ó 7 ü > ' è v i a p - ó p i a w s u X i i TOC X 0 7 0 U .

"Tal vez lo necesario esté hasta en la noción; pues si «e define la o b r f d e Lerrar diciendo que se trata de cierta division, siempre

2 3 9

Ì

(•sin el luícho do que esta división no podría hii< <TH« si la sierra tuviera dientes de determinada clase y éstos no serían tales si Hierra no fuera de hierro. En efecto, hay en la noción ciertas parteé (pío son como materia de la noción".

|7| riZK 702a, p .64

K I I ' T T T « L (JL€V o u v KAL o ó K i v e i TÓ EAXATOV TOO P P A X Í O V O S , TFJS 8 ' é v TW

< n X t K ( ) á i ' c ü K á p - > | / e a ) s TO | x é v K i v e i T a i TO e v AÓTW T<5 O \ W K i v o u p . é v a ) ,

< \ i ' ( Í 7 K T i 8' e t v a í TL K a l CTKÍVIRITOV, o 8T) < | ) a p - e v Suváp-et p-ÉV ev e l v a i

(nip-eloi', fei^ep^eCa 8é 7Ívecreau 8úo- WO-T' e l TÓ ^ffiov T|V Ppax íwv ,

¿P-TÍXCO' Ixv TTOO i^v f i á p x T l TTÍ«; ijmx'ñ'? K i v o O o - a .

"De manera que la extremidad del brazo es puesta en movi' miento pero no mueve, en tanto que en la flexión del codo una part^ se mueve, la parte que pertenece al conjunto mismo que es puesta* en movimiento, y otra parte debe necesariamente estar inmóvil: po< eso decimos que el codo es uno en potencia y que llega a ser do^ partes en acto. De suerte que si el animal fuera el brazo en algun^ parte de allí se encontraría el principio del alma que cumple el pa ' peí de motor".

[8] O ra 2, 202a, 9

liíSo«; 8P. ÓIEI o íaeTaí TL TÓ KLVOCV, [.. .]

"Sea ello como fuera, el motor siempre aportará una form^

[9] o n 2,194a, 27-30

'M <T)úo'LS TÉXos Kal o5 EveKtt" (í)v ^áp auvexoCs TFJS KIVTIAEW';

<)(5(RT)<; Ío-Ti TL TÉXos TFJ«; KLVTÍCTEÜJS [ • • • ] •

"Ahora bien, la naturaleza es fin y causa final; en efecto, cuan' do hay un fin en el caso de un movimiento continuo, ese fin es a vez término extremo y causa final".

2/10

|10| IIM'II 41Hii, 4 (t

T Ò 8 - a l . . ( ) T i T L K Í . . ' fiDvápieL W v o l o v TÒ a l c r G T , T Ò v ^ S T , ¿ V T E X E X E C ^ ,

K a e á T v e p e l p - n T a t . I l á a x e L o S v o ù x » j ^ o l o v 5 v , a r e T ^ o v e o s 8

( b p . o C ü ) T a i K a l ECTTLV o l o v I K C I V O .

"En cuanto a la facultad sensitiva, ella ^stá en potencia^^^^^^^^ que lo sensible está en entelequia, según ya dy^^os La ^ ^ ^ ^ S s i t i v a padece pues por cuanto no es semejante, pero cuando pa S sl convirtió en semejante y está conforme con ese objeto .

[ l l ] O l V l 3 , 2 2 2 a , 1 2 - 1 4

T Ò 8 è v i 5 v [ . . . ] 'éoIl — à p x i n , TOÙ S è

oòx fi.aT.ep é-.! Tfis crTL7i.fi. P-svouctti. d^avepóv. AuxipsL 8e 8«vap.sL.

«r 1 en efecto él (el instante) es comienzo de una parte y fin de otra.-¿eTo Ì t ^ n o l e v e como en el punto cuando éste p e _ en reposo. Es cuando está en potencia cuando dmde (Obsédese que lo mismo que su futuro cofrade. Henri Bergson, Aristóteles se

niega a espacializar el tiempo.)

[12] ora 3, 202a, 11-14

O S T ' ává7KT, TOV S L S á a K O V T « p . a v e á v 8 L V , o¿8; E Í TÓ i r o t e í v KAL

W X E T TI A \ 6 ÉCTL, ^.ÉVTOL ¿ S TOV X670V e l v a L . v a TOV TO TL Y

SLVAL X É 7 0 V T A , CB. XCÓTTLOV KAL Í^.ÁTLOV, CCXX' ¿ S -F, 65os -F, © leT^ESV

'A6f|vaÍE Kal -fi AGfiv-neev EU @ií6a<; [...]•

"Tampoco es necesario que el ser que enseña reciba la ense-ñanza v si se admite que obrar y padecer son la misma cosa, ello no L deL emíeroTque tengan uiia definición idéntica (la que da su ' q i d t d X c o x n o trlje y vístido, sino en el s e n ^ - n que la r u t . de Tebas a Atenas es la misma que la de Atenas a Tebas [...1

[13] Ovra 5,257b, 8-9

• CRRT 8' -F, KLVTIAT. ÉVREXÉXETA KLVTITO« ÓTEX-ÓS. Tó S E KLVOCV ^ S T ,

£VEp7eía é o - T Í v -

"El movimiento es la entelequia imperfecta del móvil. En cuanto al motor, ya está en acto."

241

114] IiD32:ib, 2;)-;{4

' A W è i r e i o ù TÒ TUXÒV i r é c I j u K e i r á c r x e i v Kal T r o i e t v , à X X ' 'òcra "n

ÈVAVTÌA ÈCTTIV F| èvavTÌoMTiv E x e i - , ÀVÀ-yKTi Kal TÒ TTOIOCV KAL t ò

TrÓLCTxov T(S 7 é v e i (xèv o f i o i o v e ì v a t Kal xaijTÓ, T(ì) 8 ' e i S e i àvójjLoi-ov

Kal ÉVAVTÌOV.

"Pero desde el momento que la pasión y la acción no son la pro-piedad natural de cualquier objeto tomado al azar sino que lo son de todos los objetos que son contrarios o que muestran una oposición, necesariamente el agente y el paciente deben ser semejantes e idén-ticos por el género, pero desemejantes y contrarios por la especie."

[15]n\|/n5,417b,13-16

[ . . . ] TO 8 ' ¿K 8 i ) v á ( j L e i , 5VTO<; f j i , a v 0 á v o v Kal \ a | x 6 á v o v é-rrio-TfinTiv ÓTTÓ

TOU évTeX.exeCa ^VTC; Kal 8i8acTKaX.iKoe 4ÍTOI o f ) 8 e Trátrxei-v <t)aTéov, Ü)0"irep e í p T i T a i , f | 8úo T p Ó T T O u s e l v a i á W o w ó c r e í o s , TTÍÍV T e é m x a s

CTTep-riTiKá«; S i a G é c r e i s p,eTa6oXTiv Kal ttiv ¿TTI Tas l ^ e i s Kal x f i v 4 ) ú a i v .

"[...] en cuanto al ser que, partiendo de la pura potencia, aprende y recibe la ciencia del ser que está en entelequia y es capaz de enseñar, h í ^ ^ ^ e decir o bien que no padece tampoco él —ya lo hemos observado—^^en que existen dos clases de alteración: una es un cambio hacia las disposiciones privativas, la otra se dirige ha-cia disposiciones positivas y de la naturaleza del sujeto."

[16] n r z 734^,1^-21

T a o S v a X X a TTÜÍ«; ; " H yáp TOI &|JLa i r á v T a 7 C v e T a i T a i x ó p t a , o t o v

K a p 8 í a , TRXEÓPIWV, i ^ T T a p , ó < t ) e a X f J i 6 s K a l T£5V ñ X X w v EKACTTOV, f j

éct)e^TÍ';, ciCTTTep e V TOIS K a X o u | x é v o i , s t ) p c j ) é w < ; é ' T r e c r i v - CKCI ^ á p ÓJX.OÍü)S

<|>TICTI 7ÍVEO-EAI T6 I WOV R^ TOC SIKTÚOU i r X o K ' ^ - "OTL p - é v o ó v O6X ^M-«;

K a l T-^ a lo-G-nCTei , ÉCTTI < | ) a v e p ó v -

"¿Cómo se forma, pues, el resto? O bien todas las partes se for-man al mismo tiempo, por ejemplo, el corazón, los pulmones, el hí-gado, el ojo y todo lo demás o bien se forman unas después de otras, como en los versos atribuidos a Orfeo, en los que el poeta dice que el desarrollo del animal se asemeja a la confección de la red del pesca-dor. La observación revela que todas las partes no se forman simul-táneamente."

242

| 1 7 | I I 1 Z 7 : H I . . i : « 1 7

"ll,r.rep «oTO,xáTo.s, TpÓTrov T.va éKetvo K.veí ^ x

Z Z e ^ o v 8 ' ' é T . T P 6 . 0 V 8 é t . v « é v o C a a K . v ^ a . s , c o a x r e p f , OIKO8Ó|XTICTI,S T-FIV oUCav.

"Pues bien así como ocurre en los autómatas, es este agente el mmmmi tura respecto de la casa .

[18] n¥412b, 19-20 E l yap ^ v ó ó 4 > e a X p . 6 . C ¿ o v , » ¡ m x ^ & v a í , T o o "h-

"Si el ojo fuera un animal completo, la vista sería su alma".

[19] r ^ 324a, 13-15

"EATT 8è TÒ -RRO.TITTKÒV «'CT.OV cbs SOsv -f, ápx-ñ r ñ s KTVR,CRSA>S. TÒ 8' «ú

GV8KA OÍ> TTOLTITLKÓV-

"Ahora bien, el agente es causa como origen del movimiento. El fin en cambio, no ejerce acción".

[20] Met M 1077a, 19-20,25-31 ^ A n à T e X I s l i i é ' Y e e o s YEVÉAEI p - è v TRPÓTEPÓV ¿CTI, r r , o ù a C a

r j p o ' v , h e ^ o S v T 6 ^ « - P O V ^

L E A TRIÓTEPOV, T5 aà>P.A TRPÓTSPOV 5 v EÏT KA.

Lút;, K«l TêXB.ov Kal S X o v ^àXXov, ÔTC ë j x ^ m x o v ^^l^veTau

8è ëtJn|n>xo<; TÎ è-irCTTESov ttw«; &v zli\ ;

"Si es nues c ierto que lo posterior en el orden de la generación

243

I" «KM- I,.....o una existencia más perfecta, de que es más un todo que 1» rnn>;..itud y la superficie puesto que puede llegar a hacerse ani-mado; ¿cómo, en cambio, una línea o un plano podría ser animado?

121] <Dm 207a, 35-207b

J. .J UEP.ÉXETAU 7ÀP <1)9 TPI UXTI KCI TÒ A RSCPOV, TTEPTÉXE. 6È TÒ

"[...] pues el infinito como la materia está en el interior de algo que lo envuelve y lo que lo envuelve es la forma".

[22] «Din 207a, 24-25

| x . | 5 \ o v 8è Kal TTSTTepaa^évov oh KaG' «ÓTÒ Kar a W o -

trínselamen^t^ ^ limitado, pero sin embargo no en sí, sino ex-

[23] o m 207a, 26-28 \

eíSos 7áp oÓK gxei^M^rXiaTE cj>avEpóv Stc (xáXXov év topCou X()7w TÓ &7TEUPOV Ti éy SXOÜ. p^ópiov yctp TJ f5XTi TOO 5XOU ÑATIEP ó X(«XKÓS TOÍJ XCÍXKOC ¿TVSPLÁVTOS [. . . ] .

„ , ¡'-•••i^ materia no tiene forma; en consecuencia, es manifiesto que el infinito entra m^s bien en la noción de parte ^ue en la del to-

i P^es iparte del todo, así como lo es el bronce de la estatua de bronce. ¡ ^ cl

[24] 0) m 207b, 34-208à

•LÌTTEL 8è Tà aÍTta 8I7ÌPTITAI TeTpax^s, cj-avepòv 5TL OXT] TÒ STREUPÓV TTLV AL-TLOV, KAL 5TU TÒ p.èv .iva. aòr& cTTÉpTiats, TÒ 8è KaO' aÙTÒ

»)T70K81|Ì,8V0V TÒ a u v e x è s Kal aLa0TìTÓv.

"Puesto que se han distinguido cuatro clases de causas, es evi-dente que el infinito es causa como materia, que su esencia es priva-ción y que su sujeto en sí es el continuo sensible "

244

[25] o v m 261a, 13-14

"OXcos 8E CL)ALVETAI TÓ 7LVÓP-EVOV ATSXES Kal ETT' ÁPXT)V lóv, WCTTE TÓ

T- 7EvéaEi i5aTEpov T- <í)6aei -TrpÓTepov elvai-

"De una manera general, es visible que lo que es engendrado es imperfecto y está en marcha hacia su principio; en consecuencia, lo último según la generación debe ser lo primero según la naturale-za."

242