8/18/2019 Relación Orden en Z

1/6

8/18/2019 Relación Orden en Z

2/6

En el conjunto de los números enteros se pueden distinguiralgunos subconjuntos notables, estos son:

El conjunto de los números enteros positivos, denotado por Z+ :

Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}

El conjunto de los números enteros negativos, denotado por Z- :

Z- ={…-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}

El conjunto de los números enteros diferentes de cero, denotadopor Z*:

Z* = {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, +1, + 2, + 3, +4, +5, + 6,… }

8/18/2019 Relación Orden en Z

3/6

Relación de orden en z

Relación menor en Z ( < ) : Un número entero x es menor

que otro número entero y, si en la representación sobre la

recta numérica x esta a la izquierda de y.

 Relación mayor en Z ( > ) : Un número entero x es mayor

que otro numero entero y, si en la representación sobre larecta numérica x esta a la derecha de y.

Relación menor o igual que ( ≤ ) :Un número entero x es

menor o igual que otro numero entero y, si x es menor que

y, o x es igual a y. Relación mayor o igual que ( ≥  ) :Un número entero x es

mayor o igual que otro numero entero y, si x es mayor que

y, o x es igual a y.

8/18/2019 Relación Orden en Z

4/6

En el conjunto de los números enteros se pueden distinguiralgunos subconjuntos notables, estos son:

El conjunto de los números enteros positivos, denotado por Z+ :

Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}

El conjunto de los números enteros negativos, denotado por Z- :

Z- ={…-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}

El conjunto de los números enteros diferentes de cero, denotadopor Z*:

Z* = {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, +1, + 2, + 3, +4, +5, + 6,… }

8/18/2019 Relación Orden en Z

5/6

Valor absoluto

El valor absoluto de un número entero es la distancia (en

unidades) que lo separa del cero en la recta numérica.

•En la práctica se escribe entre dos barras ││ Valor absoluto de −3 se escribe │−3│y es 3.Valor absoluto de +5 se escribe │+5│y es 5.

Si dos números enteros tienen el mismo valor absoluto pero distinto

signo, se llaman opuestos. El opuesto de cero es cero. 

Veamos un ejemplo:

│+5│=5 y │−5│= 5 Los números +5 y −5 están a la mismadistancia del origen: 5 unidades.

8/18/2019 Relación Orden en Z

6/6

Opuesto en (z)

El opuesto de un número entero es su simétrico

respecto del cero.

Se escribe así:

Op(+a) = -a

Op(-a) = +a