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REGULACIÓN Y ASIMETRÍA DE INFORMACIÓNEL ÓPTIMO CON INFORMACIÓN COMPLETA

EL ÓPTIMO CON INFORMACIÓN INCOMPLETAEXTENSIONES

Regulación EconómicaInstrumentos regulatorios con información asimétrica

Leandro Zipitría1

1Departamento de EconomíaFacultad de Ciencias Socialesy Universidad de Montevideo

La Habana, Cuba. Junio - Julio 2011

Leandro Zipitría Regulación - Clase 5.



Índice1 REGULACIÓN Y ASIMETRÍA DE INFORMACIÓN

PresentaciónSupuestos

2 EL ÓPTIMO CON INFORMACIÓN COMPLETAEquilibrio

3 EL ÓPTIMO CON INFORMACIÓN INCOMPLETAPrevioLa renta informacionalResoluciónInterpretaciónContratos ofrecidos

4 EXTENSIONESEl valor de la informaciónEfecto trinqueteSin transferencias del gobiernoCostos no observables ex postLeandro Zipitría Regulación - Clase 5.



Objetivos

1 El objetivo del capítulo es presentar un modelo de regulacióncuando existe información asimétrica entre el regulador y laempresa regulada

2 Se presentan las distorsiones que la asimetría de informacióngenera sobre las soluciones de primer óptimo

3 Se discuten los balances de incentivos a tomar en cuenta eneste contexto





Outline1 REGULACIÓN Y ASIMETRÍA DE INFORMACIÓN








Presentación

Los modelos anteriores suponen que el regulador tieneinformación perfecta y completa de los distintos elementos quehacen al mercado regulado, como ser los costos o la demandaEn la realidad, el regulador siempre está menos informado queel reguladoEl regulador debe adoptar sus decisiones tomando en cuentaesta situación, de forma de transmitir a la empresa reguladalos incentivos correctosEl objetivo es presentar un modelo que capture los principalesproblemas que representa la regulación con asimetría deinformación





Asimetrías de información

El regulador en general desconoce el verdadero costo deoportunidad de la empresa regulada⇒ existe un problema de selección adversa (adverseselection) por parte del regulador que no conoce el tipo deempresa que regulaEl costo no sólo depende de los costos actuales, sino tambiéndel esfuerzo que los gerentes realizan para explotar los costosde oportunidad⇒ existe un problema de riesgo moral (moral hazard) dadoque los gerentes pueden tener incentivos a no esforzarseLa solución a cada problema puede exacerbar los problemasdel otro





Instrumentos (I)

Precio fijo o precio tope (price cap) [High power incentivesmechanism]. En este caso el regulador establece un precio fijoex ante; o se establece una formula de precio, con un precioinicial y una formula de ajuste por factores exógenos deprecios de insumos o índices de costo.En la medida en que el precio varía en forma exógena y noresponde a los esfuerzos del gerente, éstos tienen derechosresiduales sobre las reducciones de costo que genere susesfuerzos ⇒ resuelve el problema de riesgo moralComo el regulador fija el precio ex ante, para que participenlas empresas tiene que fijar un precio lo suficientemente altode forma que participen empresas con costos altos. Estemecanismo no resuelve el problema de selección adversa





Instrumentos (II)

Costo del servicio (cost of service) [Low power incentivesmechanism]. El regulador asegura a la empresa regulada que lecompensará todos los costos de producción en los que incurra.Cuando la empresa produce revela su tipo al regulador (dadoque lo compensa en sus costos), lo que implica que no hayrentas para la empresa ⇒ resuelve el problema de selecciónadversaSin embargo, este mecanismo no incentiva a los gerentes aesforzarse dado que sus costos estarán cubiertos cualquierasean ellos





Supuestos (I)

Sea un monopolio natural a cargo de la provisión de unservicio público (agua, electricidad, telecomunicaciones otransporte)Consumidores

sea q el nivel de producto que da a los consumidores unautilidad S(q), S ′ > 0, S ′′ < 0sea P(q) la función inversa de demanda y η(p) la elasticidadprecio de la demandael excedente (neto) del consumidor es S(q)−qP(q)





Supuestos (II)

EmpresaLa función de costo es: C = (β− e)q + K , K es el costo fijoque es conocimiento común(β− e) es el costo marginal de la empresa que tiene doscomponentes:

una característica específica a la empresa β ∈[β, β

]que es

información privada, pero cuya distribución es deconocimiento común: Pr

(β = β

)= v y Pr

(β = β

)= (1− v)

un nivel de esfuerzo e que es información privada de laempresa y hace disminuir los costos marginales pero quegenera una desutilidad ψ(e) y se cumple queψ′ > 0, ψ′′ > 0, ψ′′′ ≥ 0

La función de costos es separable en β y e (más adelante en laresolución!)





Supuestos (III)

ReguladorEl gobierno y el regulador son una única entidad que tienecomo objetivo maximizar el bienestar socialEl regulador puede utilizar transferencias t para financiar a laempresaEstas transferencias se financian con impuestosdistorsionadores que crean un costo social λ > 0El costo para el consumidor de una transferencia t es (1+λ) t





Supuestos (IV)

Utilidades:Bienestar neto del consumidor: V = S(q)−qP(q)− (1+λ) tBienestar del monopolio: U = t + qP(q)− (β− e)q−K −ψ(e)

El costo C es ex post observable por el regulador, asícomo las ventas qP(q), por lo que se supone que el reguladorpaga los costos, recibe las ventas y le da a la empresa unatransferencia neta: t = t + qP(q)− (β− e)q−KCon esta transferencia, la utilidad de la empresa pasa a serU = t−ψ(e)

Y la del consumidorV = S(q)+λqP(q)−(1+λ) [(β− e)q + K +ψ(e)]−(1+λ)U





Supuestos (V)

Se supone que el regulador es benevolente, lo que implica quemaximiza el bienestar social de todos los agentes:

W = V +U = S(q)−λqP(q)−(1+λ) [(β− e)q + K +ψ(e)]−λU

Esta notación deja claro que las rentas de la empresa (U)tienen un costo social en la medida en que requierenfinanciarse a través de impuestos, los que a su vez generanuna pérdida social




Equilibrio








Equilibrio

Información completa (I)

Si el regulador conoce β y puede observar e la únicarestricción que enfrenta es la de participación de la empresa:U ≥ 0Como U está restando, cualquier max W implica que U = 0El programa es max

q,eW sujeto a U ≥ 0:

∂W∂e = 0 = (1+λ)q− (1−λ)ψ′(e)⇒;

q = ψ′(e) (1)

la utilidad marginal del esfuerzo es igual al costo marginal delos ahorros (q)




Equilibrio

Información completa (II)

∂W∂q = 0 = ∂[S(q)+λqP(q)]

∂q − (1+λ)(β− e)⇒∂ [S(q) +λqP(q)]

∂q︸︷︷︸utilidad marg .social

= (1+λ)(β− e)︸︷︷︸CMg social

Recordando que S ′(q) = P(q) = p⇒ ∂[S(q)+λqP(q)]∂q =

p +λ(p + qP ′(q))⇒ (1+λ)p +λqP ′(q) = (1+λ)(β− e)⇒ p + λ

(1+λ)qP ′(q) = (β− e)⇒ p− (β− e) =− λ(1+λ)qP ′(q)

⇒ p− (β− e)

p =− λ

(1+λ)

qP ′(q)

p =λ

(1+λ)

1η(p)

(2)

La anterior es la formula de fijación de precios de Ramsey, queincluye un costo exógeno de financiamiento público λ




Equilibrio

Información completa (III)

De la ecuación p−(β−e)p = λ

(1+λ)1

η(p) se tiene los siguientescomentarios:

λ es el costo marginal del gobierno de obtener ingresos através de impuestos, no el precio sombra de la restricciónpresupuestal de la empresa, como es habitual en los programasde maximizaciónλ es el costo social de la transferencia que hace el gobierno ala empresa para cubrir sus costos e inducir a los gerentes aesforzarseel “poder de mercado” aumenta cuanto mayor sea λ:∂

p−(β−e)p

∂λ > 0; cuanto mayor el costo de recaudar fondos através de impuestos, el precio de la empresa tiene que sermayor para compensar sus costos




Equilibrio

Información completa (IV)

Esta ecuación de precios de Ramsey es similar a agregar elimpuesto óptimo al costo marginal de ofrecer los serviciosMientras que el esfuerzo óptimo se obtiene de q = ψ′(e)

Es la esencia de la separación o dicotomía entre “incentivos”para resolver el problema de riesgo moral y selección adversa,y los “precios” para resolver las consideraciones de consumode los agentes:

los problemas de agencia se resuelven considerando la provisiónóptima de esfuerzolos problemas de consumo se resuelven a través de una reglaque toma en cuenta las consideraciones de la demanda delmercado (regla de Ramsey)




Equilibrio

Información completa (V)

La solución al problema implica resolver las ecuaciones 1 y 2para p y qDe la ecuación ψ′(e) = q(p) sabemos que ∂e1

∂p < 0 dado que∂q(p)∂p < 0

De la ecuación p− (β− e) = λ(1+λ)

pη(p) se tiene que, si

suponemos constante η(p), ∂e2∂p < 0

Si ψ′′ es lo suficientemente grande, se tiene el siguienteequilibrio




Equilibrio

Información completa (VI)

Figura: Contrato óptimo con información completa




PrevioLa renta informacionalResoluciónInterpretaciónContratos ofrecidos









Definiciones

Ahora el regulador no puede observar el esfuerzo del gerente,y sólo sabe que β toma los valores β (β) con probabilidad v(1-v)El objetivo es que el regulador ofrezca a la empresa reguladaun menú de contratos diseñados en forma de que, al elegirlo,revele su información privadaSea c = C−K

q = (β−e)q+K−Kq = (β− e) = CMg

Como e = β− c, la función objetivo de la empresa puedereescribirse como U = t−ψ (β− c)

Un mecanismo de revelación de la información privada es unpar de contratos

{(t, q, c

); (t, q, c)

}diseñado para cada tipo

de empresa: ineficiente β, eficiente β





Restricciones de participación

Ahora el problema pasa por maximizar la función W debienestar social del regulador, sujeto a las restricciones departicipación de las empresas y las restricciones decompatibilidad de incentivosLa restricción de participación de las empresas son U ≥ 0;U ≥ 0Cuando había información completa U = 0 y las empresas noobtenían rentasPor tanto, las restricciones de participación indican, en elcontexto de información asimétrica, la renta informacional delas empresas, toda vez que U > 0





Restricciones de compatibilidad de incentivos (I)

Definition

Un menú de contratos{(

t, q, c)

; (t, q, c)}es compatible con los

incentivos cuando el contrato (t, q, c) es débilmente preferido a(t, q, c

)por el agente β ; y

(t, q, c

)es débilmente preferido a

(t, q, c) por el agente β

Las restricciones de compatibilidad de incentivos:

U = t−ψ(β− c

)≥ t−ψ

(β− c

)(3)

U = t−ψ(β− c

)≥ t−ψ

(β− c

)(4)





Restricciones de compatibilidad de incentivos (II)

Las nuevas restricciones de compatibilidad de incentivosgarantizan que en la solución óptima del problema los agentesno tienen incentivos a hacerse pasar uno por el otroLa ecuación 3 establece que en el contrato óptimo, la utilidadque recibe la empresa de costo bajo sea mayor o igual a la querecibiría si se hace pasar por la de costo alto; y a la inversa laecuación 4

DefinitionUn menú de contratos es incentivo compatible si cumple lasrestricciones de participación y las de compatibilidad de incentivos





Restricciones de compatibilidad de incentivos (III)

En el contexto de información asimétrica, el riesgo que existees que la empresa más eficiente se haga pasar por laineficiente, dado que el precio y la transferencia para éstas esmayor que para las primerasDefinamos Φ(e) = ψ(e)−ψ (e−∆β); donde ∆β =

(β−β

).

Por lo visto en los supuestos, esta función es creciente ycóncava en e.Noten que para la empresa eficiente si se hace pasar por laineficiente obtiene:t−ψ

(β− c

)= t−ψ

(β−

(β− e

))= t−ψ

(e−

(β−β

))=

t−ψ (e) +ψ (e)−ψ(e−

(β−β

))= U + Φ(e)︸︷︷︸,

>0

∀e 6= 0





Resolución (I)

Definamos Φ(e) = ψ(e)−ψ (e−∆β); donde ∆β =(β−β

).

Por lo visto en los supuestos, esta función es creciente ycóncava en e. Por tanto, tiene máximo.Entonces, podemos reescribir las ecuaciones 3 y 4 derestricción de compatibilidad de incentivosEcuación 3:U ≥ t−ψ

(β− c

)= t−ψ

(β−

(β− e

))= t−ψ (e−∆β).

U = t−ψ(β− c

)= t−ψ

(β−

(β− e

))= t−ψ (e)

⇒ U ≥ U + Φ(e)





Resolución (II)

Ecuación 4:U ≥ t−ψ

(β− c

)= t−ψ

(β−

(β− e

))= t−ψ (e−∆β).

U = t−ψ(β− c

)= t−ψ

(β−

(β− e

))= t−ψ (e).

Definimos Φ(e + ∆β) = ψ (e + ∆β)−ψ (e + ∆β−∆β) =ψ (e + ∆β)−ψ (e). EntoncesU−Φ(e + ∆β) = t−ψ (e)− [ψ (e + ∆β)−ψ] = t−ψ (e + ∆β)

⇒ U ≥ U−Φ(e + ∆β)





Resolución (III)

Ahora el bienestar social que maximiza el regulador es el valoresperado, dado que no conoce a los tipos de empresas:

max(q,e,U;q,e,U)

v[S(q) +λqP(q)− (1−λ)

((β− e

)q +ψ(e) + K

)−λU

]

+(1−v)[S(q) +λqP(q)− (1−λ)

((β− e

)q +ψ(e) + K

)−λU

]sujeto a:

U ≥ 0 (5)

U ≥ 0 (6)

U ≥ U + Φ(e) (7)

U ≥ U−Φ(e + ∆β) (8)





Resolución (IV)

Dos de las restricciones anteriores se cumplen con igualdad oestán activasIntuitivamente:

la restricción de participación del tipo alto se cumplirá conigualdad. Aunque no conozca los tipos, se que el “peorescenario” es encontrarme con una empresa ineficiente, yademás conozco β. Por tanto, a este tipo lo dejo indiferente,esto es no obtiene rentas informacionales: U = 0la restricción de compatibilidad de incentivos del tipo bajotambién se cumple con igualdad. Noten que la ecuación 7(U ≥ U + Φ(e)

)implica que la utilidad del tipo bajo

(eficiente) es la del alto (ineficiente) más un plus.Nota: demuestren que si estas dos se cumplen con igualdad,las otras dos necesariamente se cumplen con desigualdadestricta





Resolución (V)

Las anteriores igualdades implican que U = 0 y U = Φ(e): laempresa ineficiente no obtiene rentas, mientras que laeficiente síSustituyendo en la función objetivo del regulador obtenemos:

max(q,e;q,e)

v[S(q) +λqP(q)− (1−λ)

((β− e

)q +ψ(e) + K

)−λΦ(e)

]

+(1− v)[S(q) +λqP(q)− (1−λ)

((β− e

)q +ψ(e) + K

)]Maximizando E (W ) con respecto a

(q, e

)y (q, e) se tiene:





Resolución empresa eficiente∂E(W )∂q = 0 =

v[S ′(q) +λ

(P(q)−qP ′(q)

)− (1−λ)

(β− e

)]⇒

p−(β− e

)p =

λ

1+λ

1η

∂E(W )∂e = 0 = q−ψ′(e)⇒

q = ψ′(e)

No hay distorsión de precios: la fórmula de Ramsey se aplicaigual que con información simétricaLa empresa hace el esfuerzo óptimo





Resolución empresa ineficiente (I)∂E(W )∂q = 0 =

(1−λ)[S ′(q) +λ(P(q) + qP ′(q))− (1−λ)

(β− e

)]⇒

p−(β− e

)p =

λ

1+λ

1η

∂E(W )∂e = 0 =−λvΦ′ (e) + (1− v)(1−λ)(q−ψ′(e))⇒

ψ′(e) = q− λ

(1−λ)

v(1− v)

Φ′ (e)

Para la empresa ineficiente, tanto la producción como elesfuerzo están distorsionados hacia abajo!Gráficamente:





Resolución empresa ineficiente (II)

Figura: Impacto de la información asimétrica





Interpretación (I)

1 La solución para la empresa eficiente es igual que si no hayasimetría de información

2 La solución para la empresa ineficiente está distorsionadahacia abajo

3 Esta distorsión surge por la posibilidad de que la empresaeficiente se haga pasar por la ineficiente y realice el mismonivel de producción que la última, pero con un nivel menor deesfuerzo

4 Para evitarlo, el regulador disminuye el nivel óptimo para laempresa ineficiente, de forma de reducir la renta que laeficiente obtendría haciéndose pasar por la primera y larecompensa con una renta positiva de forma de inducirla aesforzarse en forma óptima





Interpretación (II)

1 Al mismo tiempo, reducir el esfuerzo de la empresaineficiente (e) tiene dos efectos: (a) reduce la desutilidad delesfuerzo (ψ′(e)> 0) y (b) incrementa los costos de producción(β− e

)<(β− e

)con e < e. El efecto neto es 1−ψ(e).

2 Al mismo tiempo, al reducir e se reduce la renta informacionalde la empresa eficiente Φ(e)





Tipos de contratos (I)

Precio fijo o precio tope (price cap) [High power incentivesmechanism]. En este caso el regulador establece un precio fijoex ante; o se establece una formula de precio, con un precioinicial y una formula de ajuste por factores exógenos deprecios de insumos o índices de costo.En la medida en que el precio varía en forma exógena y noresponde a los esfuerzos del gerente, éstos tienen derechosresiduales sobre las reducciones de costo que genere susesfuerzos ⇒ resuelve el problema de riesgo moralComo el regulador fija el precio ex ante, para que participenlas empresas tiene que fijar un precio lo suficientemente altode forma que participen empresas con costos altos. Estemecanismo no resuelve el problema de selección adversa





Tipos de contratos (II)

Costo del servicio (cost of service) [Low power incentivesmechanism]. El regulador asegura a la empresa regulada que lecompensará todos los costos de producción en los que incurra.Cuando la empresa produce revela su tipo al regulador (dadoque lo compensa en sus costos), lo que implica que no hayrentas para la empresa ⇒ resuelve el problema de selecciónadversaSin embargo, este mecanismo no incentiva a los gerentes aesforzarse dado que sus costos estarán cubiertos cualquierasean





Tipos de contratos (III)

Formalmente, supongamos que los requerimientos de ingresos(R) se componen de un componente fijo a y un segundocomponente que es contingente a los costos efectivos de laempresa C y donde b es un parámetro que define la respuestade los ingresos a los costos efectivos

R = a + (1+ b)C

Bajo un contrato de precio fijo o tope, se cumple que: a = C∗y b = 1, donde C∗ es el valor de la estimación del regulador delcosto “eficiente” de la empresa de mayor costo⇒ R = a = C∗

Bajo un contrato de costo del servicio, se cumple que: a = 0 yb = C ⇒ R = C





Tipos de contratos (IV)

Si suponemos una situación intermedia -regulación basada enel desempeño- de contrato de donde se comparten losbeneficios o de regulación con escala descendente (profitsharing contract or sliding scale regulation), se cumple que:0< b < 1 y 0< a < C∗

Cuadro. Incentivos vs. Extracción de rentas

Mecanismo Incentivos al esfuerzo Extracción de renta

Precio Fĳo 100% 0%Costo del servicio 0% 100%

Basado en desempeño 0<x<100% 0<x<100%





Tipo de contratos

El análisis de información asimétrica, implica que se debenofrecer dos contratos diferentes para que la empresa reguladaelĳa y así revele su tipoUno es un precio fijo que da rentas a la empresa eficientepero renta negativa a la ineficienteEl segundo contrato es un contrato contingente a loscostos que distorsiona el esfuerzo de la empresa ineficientepero no le da renta algunaEstos contratos revelan el balance entre incentivos yextracción de renta: la distorsión del esfuerzo de la empresaineficiente se balancea contra los costos de dejar renta a laempresa eficiente




El valor de la informaciónEfecto trinqueteSin transferencias del gobiernoCostos no observables ex post









Información

El regulador tiene incentivos a obtener información, de formade reducir su asimetría de informaciónSi obtiene información que aumenta su estimación de laprobabilidad de que una empresa sea de costo bajo de v a vH ,ello tiene dos efectos:

reduce la renta que se otorga a la empresa de costo bajoaumenta la distorsión óptima sobre la empresa de costo alto,dado que tiene menos peso en la función de bienestar socialesperado

Cuanto más informado el regulador, mayor el bienestar social





Regulación por comparación

Una forma que tiene el regulador de obtener información sobrela empresa es utilizar información de otras empresas similaresSi bien la empresa puede ser un monopolio en un mercado,puede haber empresas similares en otros mercados (países) delas que se puede obtener informaciónEs difícil encontrar dos empresas idénticas sobre las quecompararSin embargo, se pueden utilizar técnicas econométricas(estimación de funciones de costos, o fronteras de producción)que permiten controlar por factores exógenos y dan una ideade la eficiencia de las empresas





Dinámica (I)

Hasta ahora se trabajó sobre la base de que el reguladorofrecía un contrato de una vez y para siempreEste supuesto es importante, dado que se supone que elregulador puede observar los costos ex postSin embargo, si el regulador puede utilizar esta informaciónpara ajustar los precios, entonces la empresa tiene menoresincentivos para realizar acciones que reduzcan los costos ⇒ seproduce un efecto trinquete (ratchet)En el modelo anterior, la empresa de costo bajo obtenía unarenta U = Φ(e) hasta que el regulador ajustaba los costos yallí los beneficios se hacen U = 0 en adelanteEste esquema no es compatible en incentivos!





Dinámica (II)

La empresa de costo bajo tiene incentivos a hacer un esfuerzomenor en el primer período, reducir su desutilidad por elesfuerzo y aumentando sus costos, de forma de parecerse auna empresa de costo altoEsta empresa aún gana una renta en el momento 1, y en elmomento 2 puede hacer el esfuerzo óptimo dado que elregulador no alteró los preciosPara reestablecer la compatibilidad de incentivos con untrinquete, a la empresa de costo bajo hay que darle una rentamayor en el momento 1, al menos tan grande como elbeneficio que obtiene de hacerse pasar por la empresa decosto alto en el momento 1





Dinámica (III)

Problema: si las rentas del período 1 son muy altas, entoncesla empresa de costo alto puede estar tentada a aceptar elcontrato de la empresa de costo bajo en el período 1 y salirdel mercado en el período 2 (dado que el precio ajusta a labaja pensando que la empresa es de costo bajo y la empresade costo alto no cubre sus costos)El problema de como se usa la información de las empresas hasido un problema regulatorio importanteEj: en Inglaterra se utiliza un esquema de precio techo, conuna revisión cada 5 años; la evidencia demuestra que lasempresas realizan sus mayores esfuerzos los primeros añospero los reducen cuando el período de revisión se acerca





Sin transferencias

Si el gobierno no puede transferir dinero a las empresas(t = 0), entonces sus ingresos tienen que alcanzar para cubrirlos costosAhora los precios son el único instrumento para resolver elproblema de asignación de recursos, de riesgo moral y deselección adversa: la dicotomía entre precios e incentivosdesapareceEn términos generales los resultados del análisis principal semantienen, aunque el alejamiento del precio a los costos esmáximo en este esquema, dado que los precios dependentambién de los costos fijos de la industria





Costos no observables

Si la tecnología no permite que los costos de la empresa seanauditables en forma confiable, entonces el mecanismo derevelación tiene que ser sobre transferencias y niveles deproducción (que son observables):

{(t, q

); (t, q)

}La empresa de costo alto sigue sin obtener renta, y la decosto bajo obtiene una renta U = ∆βqEn la medida en que se pierde un instrumento de laregulación, el reembolso parcial de los costos, para reducir larenta informacional de la empresa de costo bajo hay quedisminuir la cantidad que produce la empresa de costo alto, loque implica aumentar el precio en equilibrio


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