En un nuevo proceso artesanal de fabricacin de cierto artculo que se est implantado, se ha

considerado anotar peridicamente el tiempo promedio (medido en minutos) que se utiliza

para realizar una pieza (variable y), y el nmero de das desde que empez dicho proceso de

fabricacin (variable x).

Con ello se pretende analizar cmo los operarios se adaptan al nuevo proceso, mejorando

paulatinamente su ritmo de produccin, conforme van adquiriendo ms experiencia en l.

La tabla adjunta muestra las cifras recogidas. A partir de ellas se decide ajustar a una funcin

exponencial que explique el tiempo de fabricacin en trminos del nmero de das que se

lleva trabajando con dicho mtodo.

x (das) 10 20 30 40 50 60 70

y (minutos) 35 28 23 20 18 15 13

Haga un anlisis de regresin y determine:

a. Escriba la funcin que relaciona a las dos variables.

b. Qu tiempo se predecira para la fabricacin del artculo cuando se lleven 100 das?

c. Qu tiempo transcurrira hasta que el tiempo de fabricacin que se prediga sea de 10 minutos?

Problema 2

Una tienda departamental sufri daos serios cuando un huracn cay el 31 de agosto de

2012. La tienda cerr durante cuatro meses (septiembre a diciembre de 2012) y ahora est en

discusin con su empresa de seguros en relacin con el motivo de las ventas perdidas durante

el tiempo en que la tienda tuvo que cerrar. Deben resolverse dos temas claves: (1) las ventas

que la tienda hubiera efectuado, en caso de que el huracn no hubiera cado, y (2) s esta

compaa tiene derecho alguna compensacin por ventas adicionales debido a una mayor

actividad comercial posterior a la tempestad. Llegaron al condado ms de 8,000 millones de

dlares en dinero de auxilio federal en caso de desastre y por concepto de seguros, lo que

result en mayores ventas en tiendas de departamento y muchos otros negocios.

El ingeniero en Gestin Empresarial que asesora a la empresa ha calculado los ndices

estacionales de las ventas, con base en los registros de la tienda (mostrados en la tabla 2),

desde septiembre a diciembre de 2012. La tabla 1 muestra dichos ndices.

mes Sept. Oct. Nov. Dic. Ene. Feb. Mar. Abr. Ma. Jun. Jul. Ago.

ndice 0.80 0.94 1.12 1.67 0.95 0.84 0.93 0.93 1.00 0.90 0.93 0.98

Tabla 2. Ventas de septiembre de 2008 a agosto de

2012 (millones de dlares)

Mes 2008 2009 2010 2011 2012

Enero 1.45 2.31 2.31 2.56

Febrero 1.80 1.89 1.99 2.58

Marzo 2.03 2.02 2.42 2.69

Abril 1.99 2.23 2.45 2.48

Mayo 2.32 2.39 2.57 2.73

Junio 2.20 2.14 2.42 2.37

Julio 2.13 2.27 2.40 2.31

Agosto 2.43 2.21 2.50 2.23

Septiembre 1.71 1.90 1.89 2.09

Octubre 1.90 2.13 2.29 2.54

Noviembre 2.74 2.56 2.83 2.97

Diciembre 4.20 4.16 4.04 4.35

1. Estime las ventas que hubiera tenido esta tienda de departamento, en caso de que no hubiera ocurrido el huracn. Indique claramente los meses y las cantidades con sus

unidades monetarias.

2. Determine qu meses son de bonanza y cules de malas ventas.

3. Diga si las ventas tienden a aumentar o disminuir con el transcurso del tiempo.

Justifique sus respuestas. Es decir, no se aceptan respuestas sin argumentos que las

sostengan.