regles d'inferencia
TRANSCRIPT
![Page 1: Regles d'inferencia](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020110/551d413049795950198b4a3a/html5/thumbnails/1.jpg)
REGLES DʼINFERÈNCIA. DEPARTAMENT DE FILOSOFIA. IES JOAN M. THOMÀS Modus ponens MP
q
pqp
_______
→
Si tenim un condicional i sabem que l’antecedent és vertader, aleshores podem afirmar el conseqüent Modus tollens MT
p
qqp
¬
¬
→
_______
Si tenim un condicional i sabem que el conseqüent és fals (està negat), aleshores podem negar l’antecedent (serà fals) Eliminació de la conjunció EC
p ∧ q -------------
p q
Si tenim una conjunció, els seus membres poden separar-se perquè també són vertaders. Introducció de la conjunció IC
p q
------------ p ∧ q
Si tenim dos enunciats que per separat són vertaders també són vertaders junts. Eliminació de la disjunció (Sil·logisme disjuntiu) ED
q
pqp
______¬
∨
p
qqp
______¬
∨
Si tenim una disjunció i sabem que un dels dos termes és fals (està negat), aleshores podem afirmar l’altre terme Introducció de la disjunció ID
p ---------- p ∨ q
Si tenim un enunciat vertader, com que una disjunció només necessita un membre vertader, podem introduir la disjunció amb qualsevol fórmula
![Page 2: Regles d'inferencia](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020110/551d413049795950198b4a3a/html5/thumbnails/2.jpg)
REGLES DʼINFERÈNCIA. DEPARTAMENT DE FILOSOFIA. IES JOAN M. THOMÀS Introducció del bicondicional IB
p → q q → p
----------- p ↔ q q ↔ p
Si tenim dos condicionals amb l’antecedent i el conseqüent inversos, aleshores podem introduir un bicondicional amb l’ordre dels enunciats que volguem Eliminació del bicondicional EB
p ↔ q -----------
p → q q → p
Si tenim un bicondicional aleshores podem separar en condicionals simples l’antecedent i el conseqüent Llei de De Morgan 1 (Negació d’una conjunció) DM1
qp
qp
¬∨¬
∧¬
________)(
Si tenim una conjunció negada, és equivalent a una disjunció amb els termes negats Llei de De Morgan 2 (Negació d’una disjunció) DM2
qp
qp
¬∧¬
∨¬
________)(
Si tenim una disjunció negada, és equivalent a una conjunció amb els termes negats Doble negació DN
¬¬P____P
P____¬¬P
Una doble negació és igual a una afirmació
Negació d’un condicional a una conjunció NCC
qp
qp
¬∧
→¬
_________)(
Si tenim un condicional negat, és equivalent a una conjunció amb l’antecedent afirmat i el conseqüent negat.