Deborah Castillo Desiree Zeceña

Laura Melissa Petzey

REFUERZO DE CONOCIMIENTOS SEGUNDA ENTREGA Tema: Simulaciones en Arena y Rstudio Se resolvieron problemas de teoría de colas de escenarios comunes utilizando el programa de simulación de Arena y RStudio.

Problema 1: Ferretería En una ferretería hay tres diferentes servicios; el primero es el de consulta que es donde los clientes son atendidos personalmente para atender sus necesidades, el segundo es el de generación de boleta de pago y el tercero es el servicio de pago. El servidor de pago cuenta con dos servidores al igual que el de consultas; el servicio de generación de boleta de pago solo cuenta con un servidor. Adicionalmente se cuenta con la siguiente información:

- La tasa de llegada de clientes a la ferretería es de 1 cliente cada 1.5 minutos. - La tasa de servicio de los servidores de consulta es de 1 cliente cada 2 minutos - La tasa de servicio del servidor de generación de boleta de pago es de 1 cliente cada

0.5 minutos. - La tasa de servidores de pago es de 1 cliente cada 0.75 minutos. - La probabilidad que tienen los servidores de pago es de 1.55% para el primer

servidor y de 2.45% para el segundo servidor. Simule el modelo de la ferretería y obtenga conclusiones. Simulación y Respuesta:

1. Primero usamos el bloque Create, que es cuántas personas van a ir llegando y cómo. Este queda así:

Cambiamos el “Entity Type” a Cliente y “Type” a Expression, lo cual será la expresión POIS (Poisson). En “mean” pusimos el tiempo en que un cliente tarda en llegar (1.5 minutos)

2. Luego vimos el servidor de consultas, en el que usamos un bloque de Process. Este queda de la siguiente manera:

Se cambió “Action” a Seize Delay Release y “Resources” a set, ya que este es para un conjunto de servidores y nosotros tenemos dos. Se cambió el “Delay Type” a Expresión, la cual es una exponencial y como la tasa de servicio es de 1 cliente cada 2 minutos, en “mean” pusimos 2.

3. Luego añadimos a los servidores.

En set, cambiamos “Members” a 2 rows, en donde uno sería la caja 1 y el otro la caja 2.

4. Luego configuramos el otro servicio; generación de boleta de pago. Por lo tanto, agregamos un bloque de Process y seguimos los mismos pasos que en el Process anterior. Al final queda así:

5. Como siguiente paso agregamos el bloque de decisión (Decide) para simular la decisión de los clientes de a qué cajero ir, en donde en este caso será a uno el 55% y al otro el restante 45%. Usamos como tipo “N-way by chance”.

6. Le agregamos los dos Process más que nos falta (las cajas) para poder conectar con el bloque de Decide. La simulación se ve así:

7. Para configurar las cajas, cambiamos el “Action” a Seize Delay Release y en “Resources” agregamos un servidor. Otra vez cambiamos la expresión a minutos y exponencial, en donde la tasa de servicio es 1 cliente cada 0.75 minutos (lo cual será entonces nuestro “mean”).

Lo mismo se hace con el otro Process.

8. Ya que dejamos todo configurado, agregamos la salida, la cual está representada por el bloque de Dispose. Este lo conectaremos a los últimos procesos. Para configurar los parámetros de la simulación, fuimos a “Run” “Set Up” y los dejamos de la siguiente manera (5 días de 8 horas cada día):

9. Corrimos la simulación y los resultados fueron los siguientes:

Problema 2: Estación de Trabajo En una estación de trabajo hay una máquina con un número infinito de llegadas. Los trabajos que se deben realizar son procesados por la máquina y luego dejan el sistema, estos trabajos llegan aleatoriamente y esperan a ser procesados. El tiempo entre llegadas es exponencial y en promedio se tardan 30 minutos. El tiempo de procesamiento se distribuye exponencialmente con media de 24 minutos. Determine el tiempo de espera promedio de los trabajos del sistema. Simulación y Respuesta:

1. Para esta simulación seguiremos pasos similares a la primera (esta es un poco más sencilla). Empezamos por utilizar el modulo Create y lo configuramos de la siguiente forma:

2. Agregamos un Process y cambiamos los parámetros para que queden así:

3. Luego agregamos el bloque Dispose (la salida) y configuramos la simulación cambiando los parámetros de réplica quedando como se muestra a continuación:

4. Corrimos la simulación y los resultados fueron los siguientes:

Problema 3: Car Wash El tiempo de llegada a un Car Wash es de 9 carros por hora y el tiempo de lavado es de 6 minutos. Las llegadas cumplen con una distribución de Poisson, y el servicio tiene una rata exponencial. Responda las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el número promedio de carros en la línea de espera? 2. Si un servicio de lavado cuesta $15, y el Car Wash está abierto de 8am a 8pm, cuánto

dinero se gana al día. ¿Cuánto dinero pierden al día? 3. En promedio, ¿cuánto tiempo pasa un cliente en todo el sistema? 4. La gerencia decidió reemplazar la máquina de lavado actual, si la actual opera más

del 85% del tiempo. ¿Se realizará el cambio de máquina? Simulación y Respuesta: (las respuestas están en verde y el procedimiento son las dos siguientes fotos)