refrigeración de transformadores

8/18/2019 Refrigeración de Transformadores

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Modela de la Refrigeración de Transformadores de Distribución

M E M O R I A

presentada para optar al Grado de

Doctor por

JON ROTETA

bajo la dirección del

Dr. Juan González

San Sebastián, diciembre 201


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i

AGRADECIMIENTOS

El principal reconocimiento es para mi director de tesis, Juan

R, por haber sido capaz de guiarme por la senda adecuada a lo largo de

todos estos años. Tampoco quiero dejar de mencionar a Rivas y a

Sánchez que me aleccionaron en la tecnología CFD.

Gracias a mi Familia por apoyarme en todo lo que hago y por aguantar

todos mis cambios de humor y malos momentos. Realmente han sucedido

muchas cosas buenas durante esta etapa de mi vida, pero ninguna tan grandecomo pertenecer a ella.


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ii Agradecimientos

También quiero acordarme ahora de todos mis amigos; aquellos de toda

la vida, los muchos que he encontrado entre los compañeros del AITF deTECNUN y los nuevos que voy hallando cada día en IKERLAN y en ese piso que

comparto en Mondra. Gracias a todos por vuestros consejos, ánimos y por

ayudarme en cada momento, ya fuese bueno o malo. ¡Afortunadamente, no

todo ha sido trabajo…!

A la UNIVERSIDAD DE NAVARRA por enseñarme, entre otras cosas, que

el esfuerzo personal te permite llegar allá a donde te propongas ir y a

IKERLAN por facilitarme el que pueda seguir trabajando en este apasionante

mundo de la investigación sin que para ello tuviese que renunciar a la

consecución del Doctorado. Por último a O.C.T. por haber mantenido laconfianza en nuestra capacidad de sacar el trabajo adelante en todo momento.

Sin duda lo mejor de los viajes que emprendemos en esta vida son las

personas que nos encontramos por el camino. ¡GRACIAS A TODOS!


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iii

RESUMEN

La presente tesis se centra en el desarrollo de modelos matemáticos que

simulan el fenómeno de refrigeración que tiene lugar dentro de los

transformadores de distribución de tipo ONAN. Se han planteado modelos

térmicos de distinto orden de complejidad que han ido reduciéndose de

manera sistemática en busca de una mayor eficiencia. Primeramente se ha

trabajado con modelos diferenciales detallados, analizando las características

térmicas y de flujo principales y obteniendo información relevante del proceso.

En un siguiente paso se ha desarrollado y ajustado un modelo zonal

simplificado basándose en esta información clave. El modelo simplificadocaracteriza correctamente los aspectos críticos del modelo detallado, siendo

capaz de ofrecer resultados útiles en un lapso de tiempo muy reducido. Los

resultados térmicos ofrecidos por sendos modelos han sido numéricamente

verificados, experimentalmente validados y completamente analizados.

El modelo simplificado se ha implementado en un software propio que

facilita el diseño de transformadores de distribución desde un punto de vista

estrictamente térmico. Esta herramienta permite analizar de manera sencilla

distintos tipos de configuración geométrica y condiciones de funcionamiento y

obtener cuál es la respuesta térmica estacionaria del diseño planteado. Si el

diseño no supera las expectativas planteadas de cara a su homologación se

facilita el proceso de rediseño y optimización de sus principales parámetros, de

manera semi-automatizada. Se muestra un estudio paramétrico específico que

permite valorar la importancia relativa de distintos aspectos de diseño en la

respuesta térmica obtenida. Toda esta información y la herramienta

desarrollada resultan de gran utilidad para el diseñador de transformadores de

distribución de tipo ONAN.


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v

NOMENCLATURA

Caracteres Latinos:

[m] Semi-longitud de un canal rectangular [m] Semi-anchura de un canal rectangular [m] Longitud del lado de un canal triangular equilátero [J/kg·K] Calor específico

[%] Distorsión armónica

[m] Espesor de material [Hz] Frecuencia [-] Cara externa [-] Intercara de fluido [-] Cara interna [K] Diferencia entre temperaturas de aceite y de sólido [-] Gradiente Reducido

[m2/s2] Energía cinética turbulenta

[m] Escala turbulenta de la longitud [kg] Masȧ [kg/s] Flujo másico [-] Exponente de histéresis [Pa] Presión [-] Orden aparente de convergencia [W/m2] Flujo de calor

[-] Factor de refinamiento

[m] Espesor de la chapa magnética [-] Dirección de búsqueda


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vi Nomenclatura

[s] Tiempo [m/s] Componente cartesiano de la velocidad (, , ) [m/s] Velocidad de fricción en la pared [-] Número adimensional de la velocidad en la pared [m/s] Velocidad [-] Vector de incógnitas [m] Coordenada cartesiana (, , ) [m] Distancia desde el dominio hasta la pared [-] Número adimensional de distancia hasta la pared

[W/K] Conductancia térmica

[m2] Área de la cara de una celda [-] Matriz de coeficientes [-] Matriz de términos básicos [-] Matriz de términos no básicos [J/K] Capacitancia térmica [m] Distancia recta [J/kg] Energía específica

[W] Velocidad de energía térmica de flujo

[-] Función geométrica de flujo másico [-] Vector de N funciones no lineales [-] Número adimensional de Grashof [m] Altura [-] Matriz Hessiana [J/kg] Energía interna específica [A] Intensidad de corriente de un arrollamiento [%] Incertidumbre relativa [-] Matriz Jacobiana [%] Factor de carga de un transformador


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Nomenclatura vii

[-] Coeficiente de histéresis de un material [m] Longitud del lado largo [m] Longitud característica [-] Número de unidades [-] Número de elementos en un mallado [-] Número adimensional de Nusselt [W] Pérdidas térmicas de potencia [-] Número adimensional de Prandtl [-] Número de Prandtl turbulento

[V·A] Potencia activa

[W] Potencia térmica [Ω] Resistencia eléctrica de un arrollamiento [-] Número de Raleigh [-] Número de Reynolds [°C] Temperatura [°C] Varianza de la temperatura [-] Número adimensional de la temperatura en la pared

[-] Total

[-] Fuente [V] Voltaje de un arrollamiento [%] Tasa relativa de envejecimiento [m/s] Velocidad [-] Volumen de control [m] Longitud del lado corto [-] Factor de punto caliente [-] Coeficiente de tendencia asintótica


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viii Nomenclatura

Caracteres Griegos:

[-] Inverso del número de Prandtl turbulento

[-] Variable básica [1/K] Coeficiente de expansión térmica [-] Variable no básica [T] Inducción electromagnética máxima [-] Delta de Kronecker [m] Espesor de la capa límite térmica [m] Anchura de la capa límite térmica

[m2/s3] Velocidad de disipación de energía cinética turbulenta

[K/s] Velocidad de disipación de la varianza de temperatura [-] Emisividad radiante [%] Rendimiento de un transformador [m/s] Escala turbulenta de la velocidad [K] Calentamiento respecto a temperatura ambiente [m3] Volumen de una celda [N·s/m2] Viscosidad secundaria [m

2

/s] Difusividad térmica molecular [N·s/m2] Viscosidad dinámica molecular [N·s/m2] Viscosidad dinámica turbulenta [kg/m3] Densidad [N/m2] Componente del tensor de tensiones viscosas [N/m2] Esfuerzo cortante sobre la pared [W/m2] Componente del vector de flujos de calor

[-] Variable de flujo genérica

[W/m·K] Conductividad térmica [-] Vector multiplicador del SIMPLEX


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Nomenclatura ix

Caracteres Matemáticos: [m] DiámetroSubíndices:

En la dirección paralela En la dirección normal De vacío De referencia Primario de un bobinado (Entrada) Secundario de un bobinado (Salida)

Centroide

Centroide de la propia celda Centroide de las celdas circundantes Cara (Face) Estática (Static) Simetría Pared (Wall )

Aire circundante ( Air )

Aletas huecas llenas de aceite Ambiente Bobinado de Alta Tensión Base Parte inferior del aceite (Bottom Oil ) Bobinado Bobinado de Baja Tensión

Cortocircuito

Canales de refrigeración (Channel ) Cobre


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x Nomenclatura

Conducción Convección Cuba Parásitas (Foucault ) Hierro (Ferromagnético) Valor obtenido en un ensayo (Get ) Histéresis Horizontal Punto caliente (Hot Spot )

Entrante (In)

Capa límite libre Valor nominal Núcleo trifásico Aceite en la parte media (Middle Oil ) Aceite en la sonda (Oil ) Saliente (Out ) Pérdidas

Radiación

Rectangular Superficial Turbulento Tapa Aceite en la parte superior (Top Oil ) Triangular Vertical


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Nomenclatura xi

Énfasis y Operadores:

Magnitud escalar cualquiera

Magnitud vectorial o tensorial cualquiera̅ Valor promediadõ Solución exacta o valor cero Fluctuación del valor Valor aproximado o eventual Valor para el acople Presión - Velocidad Variación infinitesimal del valor ⁄

Derivada parcial temporal

⁄ Derivada parcial espacial〈〉 Valor evaluado en la zona a mediante el método b || Valor evaluado en la iteración k


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xiii

ÍNDICE

AGRADECIMIENTOS ...................................................................................... i

RESUMEN ................................................................................................... iii

NOMENCLATURA ........................................................................................ v

ÍNDICE ....................................................................................................... xiii

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 1

1.1 Antecedentes y Alcance de la Tesis ..................................................... 2

1.2 Generalidades ...................................................................................... 6

1.3 Descripción del Sistema ..................................................................... 11

1.4 Estado del Arte ................................................................................... 20

1.4.1 Normativa .................................................................................. 21

1.4.2 Modelos Unizonales ................................................................... 26

1.4.3 Modelos Diferenciales ............................................................... 29

1.4.4 Modelos Zonales ........................................................................ 39

1.5 Motivación y Objetivos de la Tesis..................................................... 44

1.6 Metodología y Estructura de la Tesis ................................................. 46

1.7 Bibliografía ......................................................................................... 49

2. ENSAYOS EXPERIMENTALES ................................................................... 57

2.1 Tipos de Ensayos ................................................................................ 58

2.1.1 Condiciones para los Ensayos .................................................... 59

2.1.2 Ensayos de Pérdidas de Potencia ............................................... 62

2.1.3 Ensayos de Calentamiento ......................................................... 70

2.2 Análisis de Resultados ........................................................................ 73


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xiv Índice

2.2.1 Equipamiento ............................................................................. 73

2.2.2 Pérdidas de Potencia .................................................................. 77

2.2.3 Temperaturas ............................................................................. 792.2.4 Velocidades ................................................................................ 88

2.3 Bibliografía ......................................................................................... 90

3. MODELO DIFERENCIAL ............................................................................91

3.1 Hipótesis de Modelación ................................................................... 93

3.2 Dominio de Flujo ................................................................................ 98

3.3 Ecuaciones Gobernantes .................................................................. 102

3.3.1 Conservación de la Masa ......................................................... 1073.3.2 Ecuación de la Cantidad de Movimiento ................................. 108

3.3.3 Conservación de la Energía ...................................................... 112

3.3.4 El Fenómeno de la Turbulencia ................................................ 114

3.4 Condiciones de Contorno ................................................................. 133

3.4.1 Condiciones de Presión y Cinéticas .......................................... 136

3.4.2 Condiciones Térmicas .............................................................. 138

3.4.3 Condiciones de las Magnitudes Turbulentas ........................... 144

3.5 Procedimiento de Resolución Numérico ......................................... 145

3.5.1 Discretización y Linealización del Modelo Matemático ........... 146

3.5.2 Método de Resolución ............................................................. 156

3.6 Verificación de Resultados ............................................................... 162

3.6.1 Verificación del Proceso Iterativo ............................................ 164

3.6.2 Verificación de la Discretización .............................................. 165

3.7 Validación de Resultados ................................................................. 169

3.7.1 Influencia del Dominio ............................................................. 170

3.7.2 Influencia de los Modelos de Turbulencia ............................... 173


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Índice xv

3.7.3 Influencia de las Condiciones de Contorno ............................. 176

3.7.4 Validación Experimental / Diferencial ..................................... 181

3.8 Análisis de Resultados ...................................................................... 1843.9 Bibliografía ....................................................................................... 200

4. MODELO ZONAL .................................................................................. 207

4.1 Hipótesis de Modelación ................................................................. 208

4.2 Volúmenes de Control ..................................................................... 210

4.3 Ecuaciones Gobernantes ................................................................. 215

4.3.1 Conservación de la Masa ......................................................... 217

4.3.2 Conservación de la Energía ...................................................... 2214.4 Condiciones de Contorno ................................................................ 226

4.5 Procedimiento de Resolución Numérico ......................................... 227

4.5.1 Reordenación del Sistema de Ecuaciones................................ 230

4.5.2 Método de Resolución ............................................................. 231

4.6 Validación de Resultados ................................................................. 246

4.6.1 Comparación Diferencial / Zonal ............................................. 248

4.6.2 Validación Experimental / Zonal .............................................. 253

4.7 Análisis de Resultados ...................................................................... 255

4.8 Bibliografía ....................................................................................... 265

5. SOFTWARE DE DISEÑO TÉRMICO .......................................................... 269

5.1 Desarrollo e Implementación .......................................................... 270

5.1.1 Soporte y Programación .......................................................... 272

5.1.2 Ventana Principal de Control ................................................... 274

5.1.3 Motor de Resolución................................................................ 2775.1.4 Entrada y Salida de Datos ........................................................ 281


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xvi Índice

5.2 Aplicación ......................................................................................... 290

5.2.1 Regímenes de Funcionamiento ................................................ 290

5.2.2 Modos de Funcionamiento ...................................................... 2935.3 Bibliografía ....................................................................................... 300

6. CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ......................... 301

6.1 Conclusiones .................................................................................... 301

6.2 Futuras Líneas de Investigación ....................................................... 307

PUBLICACIONES ....................................................................................... 309


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1

capítulo 1

INTRODUCCIÓN

El ser humano necesita abastecerse de numerosas fuentes de energía entre lascuales destaca indudablemente la energía eléctrica. Ante la perspectiva de un

mundo en el cual las fuentes de energía no renovables se están agotando

rápidamente y en donde las maneras alternativas y limpias de generar

electricidad están en pleno proceso de desarrollo, la correcta gestión de esta

energía secundaria se vuelve prioritaria.

Para lograr que este preciado bien llegue desde los diferentes puntos de

generación a sus usuarios finales se requiere de una compleja red de

suministro eléctrico con innumerables ramificaciones. En la actualidad se está

trabajando por la racionalización en el uso de este recurso, promoviendo

métodos y alternativas de almacenamiento que ayuden a equilibrar el

consumo y aumenten la seguridad y efectividad de la red de suministro. La

futura y probable irrupción del vehículo eléctrico en el mercado mundial puede

acrecentar la importancia de todas estas consideraciones de una forma más

que notable.

Los transformadores eléctricos de potencia cumplen una labor

fundamental dentro de las redes de suministro eléctrico ya que, entre otras

cosas, son los principales encargados de aumentar la efectividad del sistema.

En una primera fase resultan necesarios para regular los niveles eléctricos con

los que se vuelca dentro del sistema la energía generada, en un segundo pasose emplean para elevar el nivel de tensión permitiendo un transporte de

energía que minimice las pérdidas del sistema y, por último, son necesarios


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2 Capítulo 1: Introducción

para bajar este nivel, en varias etapas, para adaptar la energía al valor de

tensión que requiere el usuario en la aplicación final.

1.1 ANTECEDENTES Y ALCANCE DE LA TESIS

A principios del año 2005 el Área de Ingeniería Térmica y de Fluidos, AITF , de la

Escuela Superior de Ingenieros de San Sebastián, TECNUN1 (Universidad de

Navarra), fue contratada por el centro de investigación tecnológica Ormazabal

Corporate Technology , O.C.T.2, para trabajar en un proyecto de investigación

titulado: “Desarrollo de un modelo térmico simplificado para optimizar la

refrigeración y el diseño de transformadores de distribución empleados en

centros de transformación”. Dicho proyecto se encontraba enmarcado dentro

de un estudio más amplio sobre el diseño y optimización de la ventilación de

los centros de transformación en el cual participó el Departamento de

Máquinas y Motores Térmicos de la Escuela Superior de Ingeniería de Bilbao,

ETSI3 (Universidad del País Vasco).

1 Escuela Superior de Ingenieros de San Sebastián , TECNUN (Universidad de Navarra)Paseo de Manuel Lardizábal, Nº 13, 20018 San Sebastián (Guipúzcoa)www.tecnun.es

2 Ormazabal Corporate Technology , O.C.T. (Grupo Ormazabal )Parque empresarial de Boroa, Parcela 3A, 48340 Amorebieta-Etxano (Vizcaya)

www.ormazabal.com 3 Escuela Superior de Ingeniería de Bilbao, ETSI (Universidad del País Vasco)

Calle Alameda de Urquijo, s/n, 48013 Bilbao (Vizcaya)www.ingeniaritza-bilbao.ehu.es

http://www.tecnun.es/http://www.tecnun.es/http://www.ormazabal.com/http://www.ormazabal.com/http://www.ingeniaritza-bilbao.ehu.es/http://www.ingeniaritza-bilbao.ehu.es/http://www.ingeniaritza-bilbao.ehu.es/http://www.ormazabal.com/http://www.tecnun.es/


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1.1 Antecedentes y Alcance de la Tesis 3

La parte del proyecto asignada a TECNUN concluyó a principios del año

2008 con los objetivos industriales fijados cumplidos de manera satisfactoria.

Tal y como se deduce del propio título del proyecto y se ampliará más

adelante, la finalidad del trabajo de investigación planteado era estudiar elcomportamiento térmico de transformadores trifásicos de distribución de

energía eléctrica refrigerados exclusivamente por medio de la convección

natural del aire y del aceite, de manera que se pudiese desarrollar un modelo

matemático para mejorar el diseño de los mismos.

Figura 1.2. Laboratorio de alta potencia de O.C.T .

El Grupo Ormazabal centra sus actividades en el sector de bienes de

equipo eléctrico, telecomunicaciones e informática, siendo O.C.T. uno de los

referentes en cuanto a investigación y ensayo relacionado con aparamenta de

media tensión, tal y como se puede apreciar en los datos mostrados en la

Figura 1.2. A lo largo del proyecto se trabajó en estrecha colaboración con las


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empresas Cotradis4, fabricante de transformadores de distribución, y

Prefabricados Uniblok 5, encargada de construir las casetas prefabricadas de

hormigón que se conocen como centros de transformación y dentro de las

cuales se ubican estos dispositivos.

La relación con el Grupo Ormazabal se ha mantenido, estando

inmersos en la actualidad varios miembros del AITF de TECNUN en un nuevo

proyecto industrial llamado CRISALIDA6 cuya subtarea sobre Modelación

Térmica trata de ampliar y profundizar en la problemática de la ventilación de

los centros de transformación. El proyecto en su conjunto desarrollará una

investigación en el campo de la distribución secundaria de energía eléctrica

que permitirá la obtención de conocimientos multidisciplinares para un nuevo

concepto de red de media tensión (hasta 36 kV) en el horizonte de 2015. El

proyecto CRISALIDA está financiado por el Ministerio de Industria, Turismo yComercio a través del programa CENIT 7 . Este programa contempla la

financiación de grandes proyectos de investigación industrial de carácter

estratégico, gran dimensión y largo alcance científico-técnico.

Todo el trabajo realizado en el marco de este proyecto industrial

permitió al doctorando plantear un trabajo de investigación específico y

obtener el Diploma de Estudios Avanzados, DEA, a mediados del año 2008.

Este proyecto de investigación ha permitido adquirir nuevos conocimientos en

el campo de la refrigeración por convección natural de los transformadores de

distribución y la ventilación de los centros de transformación asociados. Se hatrabajado de manera activa en la modelación térmica, detallada y simplificada,

de dicho fenómeno, alcanzándose el objetivo global marcado al inicio del

proyecto de investigación, lo cual justifica la redacción y defensa de la

presente memoria de tesis.

4 Cotradis (Grupo Ormazabal )Polígono El Caballo, Parcela 56, 28890 Loeches (Madrid)

5 Prefabricados Uniblok (Grupo Ormazabal )

Camino de Seseña, s/n, 45223 Seseña (Toledo)6 Proyecto CRISALIDA (Convergencia de Redes Inteligentes y Seguras en Aplicaciones

Eléctricas Innovando en Diseño Ambiental)www.crisalidaweb.com

7 Programa CENIT (Consorcios Estratégicos Nacionales en Investigación Técnica)www.ingenio2010.es

http://www.crisalidaweb.com/http://www.crisalidaweb.com/http://www.ingenio2010.es/http://www.ingenio2010.es/http://www.ingenio2010.es/http://www.crisalidaweb.com/


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1.1 Antecedentes y Alcance de la Tesis 5

Figura 1.3. Convergencia de Redes Inteligentes y Seguras en Aplicaciones EléctricasInnovando en Diseño Ambiental, CRISALIDA.


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1.2 GENERALIDADES

Según la propia definición recogida en la norma UNE-EN 60076-1/1998 [1.1],

un transformador de potencia es un aparato estático, con dos arrollamientos omás, que por inducción electromagnética transforma un sistema de tensión y

corriente alterna, e , en otro sistema de tensión y corriente alterna, e, de la misma frecuencia, , y generalmente de valores diferentes, con el finde transmitir la potencia eléctrica, . Existe una amplia gama detransformadores de potencia empleados para diferentes funciones dentro de

este cometido general de transmitir energía eléctrica.

Una primera distinción se puede realizar en función del número de fases

que contenga el transformador. Así, se puede hablar de transformadores

monofásicos (dentro de los cuales se incluirían los autotransformadores) otrifásicos. Una segunda distinción se podría hacer en función del tamaño o

potencia activa, , que sean capaces de manejar. En este sentido se puedehablar de transformadores de distribución (potencia máxima asignada de 2500

kVA trifásica o 833 kVA monofásica), transformadores de media potencia

(potencia máxima asignada de 100 MVA trifásica o 33.3 MVA monofásica) o

transformadores de gran potencia (potencia asignada superior a las

anteriores). Por último se podrían mencionar transformadores especiales que

escapan de los estándares como son los de medida, de ensayo, de arranque,

de soldadura, de tracción, etc. En el ámbito de la presente tesis sólo se hablará

de transformadores trifásicos de distribución.

Atendiendo a otros factores como puede ser el sistema de refrigeración

empleado por el transformador de potencia, se puede plantear una

clasificación totalmente distinta. En función del sistema de refrigeración

interno se puede distinguir entre transformadores secos (aire, resinas

epóxicas, etc.) o mojados (por lo general aceite mineral con punto de

inflamación < 300 °C, o líquido dieléctrico sintético). Centrando la atención en

los de clase mojada de aceite se pueden distinguir los de tipo ON (Oil Natural :

el aceite se mueve dentro de la cuba exclusivamente por convección natural),

los de tipo OF (Oil Forced : el aceite se bombea para que circule entre loscanales del bobinado de forma mixta), o los de tipo OD (Oil Directed : el aceite

se mueve dentro de la cuba de manera totalmente forzada y dirigida). En


25/150

1.2 Generalidades 7

cuanto al sistema de refrigeración externo éste suele ser, o bien AN ( Air

Natural : es el aire el que refrigera la superficie externa del transformador por

convección natural), o bien AF ( Air Forced : el aire se mueve alrededor del

transformador siendo movido por ventiladores). Existen casos algo másparticulares que emplean una refrigeración externa forzada de agua. Pueden

darse diferentes combinaciones de los sistemas internos y externos de

refrigeración antes mencionados en función del tipo de transformador y

régimen de funcionamiento en el que se encuentre. En el ámbito de la

presente tesis se restringirá el estudio al tipo de refrigeración ONAN (Oil

Natural – Air Natural ) aunque algunas de las conclusiones se podrían ampliar a

otros tipos de transformadores.

La finalidad constructiva de los transformadores de distribución de tipo

ONAN es bajar el nivel de tensión, de un valor medio a uno bajo, para su usofinal por parte de los clientes de la red eléctrica. Tal y como se ha dicho

anteriormente, los transformadores de distribución realizan un proceso de

conversión electromagnética basado en la mutua inducción existente entre los

bobinados de baja y alta tensión en presencia de un flujo magnético que los

cruza. El conjunto electromagnético se construye intentando optimizar el

sistema y la eficiencia de este proceso puede considerarse muy alta.

Lamentablemente, como en todo sistema real, existen pérdidas de potencia

irreversibles, , que en este caso se disipan principalmente en forma de calor.Existen métodos experimentales y numéricos que permiten obtener una

estimación bastante acertada de este valor tal y como se verá más adelante.

La vida media de un transformador de distribución depende en gran

medida de una correcta o adecuada disipación de este calor generado. Se

emplea la temperatura de punto caliente, , que se genera típicamente enalgún punto dentro de los bobinados, para evaluar un valor relativo de la tasa

de envejecimiento térmico y del porcentaje de vida que se consume en un

periodo de tiempo particular. La medición directa de este valor mediante

sensores de fibra óptica se realiza desde mediados de la década de los 80 tal y

como se puede observar en la Figura 1.4. Existe mucha incertidumbre sobre el

punto de colocación exacto de los sensores para medir correctamente estatemperatura crítica, como indica Nordman [1.2], y este método de medición

resulta muy caro en la práctica. En el apartado 1.4 se explicará que existen


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métodos de estimación indirectos de este valor, basados en modelación

térmica, que resultan mucho más eficientes.

Figura 1.4. Sensores de fibra óptica instalados en un papel separador.

El deterioro térmico afecta principalmente al papel aislante que se

emplea para separar eléctricamente cada capa de espiras que forman un

bobinado dado y se debe principalmente a la generación de ácidos por

hidrólisis del propio material. Esta degradación está estrechamente

relacionada con la temperatura y el contenido de humedad según señala

Schroff [1.3]. La Figura 1.5 extraída de la norma UNE-IEC 60076-7/2010 [1.4]

muestra que existen diferentes calidades de papel que se deterioran de

distinta manera, pero lo más habitual suele ser emplear un papel en base a

celulosa con ciertos tratamientos químicos que hacen disminuir su tasa de

descomposición. Los efectos de envejecimiento se suelen reducir bien por la

eliminación parcial de agentes que tienden a formar agua (proceso de

cianoetilación) o bien introduciendo agentes estabilizadores adicionales que

inhiben su formación (adición de amina o dicyoanoamida).


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1.2 Generalidades 9

Figura 1.5. Deterioro típico en tubo cerrado en aceite mineral a 150 °C de distintasclases de papel empleadas en el aislamiento de bobinados de cobre.

El calentamiento respecto a temperatura ambiente de un transformador

debe mantenerse siempre por debajo de un valor concreto dependiendo del

tipo, potencia y calidad de los componentes que se empleen en su

construcción. En el caso de los transformadores de distribución de tipo ONAN,

por normativa UNE-EN 60076-2/1998 [1.5], este valor es de 60 K para la

temperatura de aceite en la parte superior de la cuba, , y de 65 K para elcalentamiento medio del arrollamiento, ̅ y ̅, todo ello bajo condicionesnominales de funcionamiento. Si se mantiene esta condición la vida típica de

un transformador puede prolongarse más allá de los veinte años. Sin embargo,

un incremento mantenido de 6 K por encima del límite especificado puede

hacer disminuir este tiempo a la mitad según Hochart [1.6]. En un caso de

sobrecalentamiento crítico y de larga duración el transformador podría llegar a

un fallo catastrófico, pudiendo el aceite alcanzar su temperatura deinflamación en el peor de los casos. Por ello, son razones económicas y de


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seguridad las que obligan a que los transformadores deban ser correctamente

refrigerados tal y como se ha apuntado antes.

El método de refrigeración seleccionado depende obviamente del nivelde pérdidas, , que genere un transformador dado. Los transformadores dedistribución pueden considerarse pequeños dentro de los de su clase por lo

que sus pérdidas térmicas suelen ser bastante limitadas (del orden de varios

miles de vatios). La refrigeración por convección natural es el método más

barato y que menos requerimientos de mantenimiento exige, ya que no

emplea elementos auxiliares con partes móviles que deban ser eléctricamente

alimentados. Esta es la razón principal por la que se emplea el modo ONAN de

refrigeración, siempre que sea viable, en el caso de los transformadores de

distribución. No obstante, es bien sabido que este método de refrigeración es

muy ineficiente, por lo que resulta necesario adoptar medidas de diseñoencaminadas a aumentar el área efectiva de disipación, tanto interna como

externamente. Internamente esto se hace incluyendo canales de refrigeración

que atraviesan el bobinado y por los que circulará el aceite por el propio auto-

calentamiento, como muestran El Wakil et al. [1.7]. Externamente se suele

añadir un arreglo de aletas huecas rellenas del propio aceite en el cual se

encuentra sumergido el conjunto electromagnético, aumentando en gran

medida el área expuesta al aire exterior, como exponen Ramos et al. [1.8].

Estas cuestiones y otras se ampliarán en el siguiente apartado.

Existen otros muchos aspectos relacionados con el diseño yfuncionamiento de los transformadores de distribución de tipo ONAN que no

serán tratados en el ámbito de la presente tesis. Por ejemplo, son bastante

comunes las simulaciones que permiten estudiar el campo magnético

generado, los flujos dispersos que se producen, las corrientes parásitas que se

generan en el núcleo y la propia inducción electromagnética en ambos

bobinados, mediante técnicas de elementos finitos. Se podrían mencionar

aspectos relacionados con la vibración del conjunto electromagnético situado

dentro de la cuba del transformador que derivan en molestos ruidos que se

perciben desde el exterior. Son interesantes también los estudios y normas

que han de aplicarse para alcanzar un correcto aislamiento eléctrico delsistema de potencia por cuestiones de seguridad. Por último, pero no menos

interesante, se podría tratar el tema de la ventilación exterior de los centros de


29/150

1.3 Descripción del Sistema 11

transformación que se colocan precisamente para evitar que los problemas

anteriormente mencionados (temperaturas relativamente elevadas, campos

electromagnéticos, ruido, peligro de alta tensión, etc.) afecten a terceras

personas. De hecho y tal y como se ha dicho en el apartado 1.1, actualmentese está desarrollando en el AITF de TECNUN un proyecto en colaboración con

el Grupo Ormazabal que trata sobre la modelación y optimización de la

ventilación de los centros de transformación.

1.3 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

La ubicación natural de los transformadores de distribución de tipo ONAN es

alguna de los distintos tipos de casetas prefabricadas que se muestran en la

Figura 1.6. Estos centros de transformación se emplean como medio de

protección de las personas, ya que las condiciones de servicio hacen que estos

dispositivos eléctricos deban ubicarse habitualmente en emplazamientos

accesibles al público en general.

Figura 1.6. Ejemplos de distintos centros de transformación fabricados por el GrupoOrmazabal .

Presentan configuraciones y calidades diferentes, pero básicamente se

trata de envolventes de hormigón o materiales metálicos que incluyen uno o

dos transformadores, aparamenta de baja y alta tensión, conexiones de

potencia y equipos auxiliares de conversión y gestión eléctrica. La cavidad

cuenta con entradas y salidas de aire mediante rejillas apantalladas dediferente tipo para su correcta ventilación por medios naturales, cubiertas y

chapas separadoras varias y puertas de acceso para el mantenimiento. Los


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centros pueden ubicarse en la superficie, semienterrados o enterrados según

interese.

Los centros de transformación suponen un impedimento para lacorrecta refrigeración de los transformadores y se clasifican en base a la

penalización térmica que introducen según la norma UNE-EN 62271-202/2007

[1.9]. Siguiendo las indicaciones de la Figura 1.7, si hacen que el calentamiento

de la sonda de aceite se eleve en menos de 10 °C respecto al valor que se

obtendría si el transformador estuviera en el exterior, se les denomina de tipo

o clase 10 K. Si este valor es menor de 20 °C se les denomina 20 K y si es menor

de 30 °C, 30 K. También se podría hablar de ciertas clases menos habituales

como son las de 5 K, 15 K y 25 K. El fabricante podría asignar a una misma

envolvente diferentes clases que correspondan a diferentes valores de

potencia y pérdidas del transformador, siempre que se realicen los pertinentesensayos de homologación.

Figura 1.7. Medición del calentamiento del transformador y del centro.

En el caso de la presente tesis se centra el estudio en la refrigeración de

transformadores de distribución de tipo ONAN, pero cuando están situados

fuera de su ubicación final. Existen varias causas que justifican este hecho: por

un lado, los ensayos de calentamiento que permiten homologar este tipo de


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transformadores sumergidos en aceite se realizan al aire según se especifica en

la norma UNE-EN 60076-2/1998 [1.5], por otro lado, resulta preciso conocer

cuál es el funcionamiento térmico en el exterior para evaluar posteriormente

la penalización introducida por el centro, tal y como se explica en la normaUNE-EN 62271-202/2007 [1.9], y por último, se pretende crear un modelo para

mejorar el diseño térmico del transformador de manera independiente, no por

mejoras de la ventilación exterior. Sin embargo, y tal y como se ampliará en el

capítulo 5, se ha guardado un espacio específico en la implementación del

modelo térmico simplificado del transformador para que interactúe con un

futuro modelo simplificado del centro.

Tabla 1.1. Características nominales y dimensiones básicas de los transformadoresanalizados.

Transf-01 Transf-02 Transf-03 Identificación 630/36/25 B2 O-PE 630/24/20 B2 O-PE 1000/36/25 B2 O-PE (kVA) 630 630 1000 (Hz) 50 50 50 (kV) 25 20 20 (kV) 0.42 0.42 0.42Refrigeración ONAN ONAN ONAN

Ruido (dB) 67 67 68(W) 1450 970 1700 (W) 3290 2770 5195 (W) 3360 2830 5305 (W) 8100 6570 12200 (m) 0.25 0.28 0.272 (m) 0.9 0.871 0.989 (m) 0.746 0.761 0.797 (m) 0.425 0.425 0.466 (m) 0.37 0.39 0.39 1 BT BT / AT 2 AT 1 BT BT / AT 2 AT 2 BT BT / AT 2 AT (m) 0.5 0.5 0.54 (m) 1.275 1.1 1.218

(m) 1.005 0.927 0.976

(m) 0.8 0.7 0.7 (m) 0.23 0.2 0.31 64 78 84


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Se analizarán tres transformadores reales ensayados al aire libre con

pérdidas, dimensiones y características ligeramente diferentes. Esto permitirá

realizar diversas mediciones experimentales y validar los modelos propuestos

para diferentes configuraciones, adquiriendo una visión de conjunto másamplia que si se hubiese trabajado exclusivamente con un único

transformador. Se muestran de manera muy resumida en la Tabla 1.1 las

principales características eléctricas de los transformadores que se

identificarán por simplicidad como Transf-01, Transf-02 y Transf-03 de aquí en

adelante. También se muestran las pérdidas de potencia nominales totales,, y su reparto en las distintas partes del conjunto electromagnético: núcleo,, bobinado de , , y bobinado de , . En cuanto a cuestionesdimensionales internas y externas conviene aclarar que y hacenreferencia a las distintas longitudes del lado corto y largo respectivamente,

que hace referencia a la altura y que es indicativo de un número concretode unidades.

Figura 1.8. Esquema de conexión de arrollamientos común a todos lostransformadores de distribución analizados.

Todos ellos son capaces de manejar una potencia activa, , de entre630 y 1000 kVA en su funcionamiento nominal y la frecuencia de trabajo, , esde 50 Hz con tensiones de aislamiento de 24-36 kV. El voltaje de entrada, ,es de 20-25 kV (media tensión) mientras que el de salida, , es de 420 V (bajatensión) por fase en todos los casos. Estos datos básicos se reflejan en la

nomenclatura empleada para identificar a los transformadores y en sus placas

normalizadas. Todos presentan la misma configuración de conexión de los

arrollamientos de fase: Dyn11. Esta configuración, cuyo esquema se resalta enla Figura 1.8, indica que los arrollamientos de media tensión están conectados

en triángulo, mientras que los de baja están conectados en estrella siendo el


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borne neutro accesible. El arrollamiento de baja está 330º en retardo respecto

al de media tensión.

A modo comparativo se puede apuntar que la cuba del Transf-02 es máspequeña que la del Transf-01, mientras que la del Transf-03 es parecida o

ligeramente más grande. Como se ha indicado anteriormente, la potencia

eléctrica manejada, , suele estar relacionada con el tamaño y así ocurretambién con las pérdidas, , en este caso, correspondiendo el valor total másbajo al Transf-02 y el más alto al Transf-03. Como puede observarse en la

Figura 1.9, la principal peculiaridad del Transf-01 es que carece de aletas en

uno de los lados de la cuba por lo que han tenido que añadirse algunas

superpuestas sobre los laterales de las aletas más extremas. El bobinado del

Transf-02 es el único de los analizados que contiene canales de refrigeración

que no son completamente continuos en el sentido circunferencial. En cuantoal Transf-03 su característica más notable es que incluye muchas aletas y que

éstas son especialmente profundas. Como se puede observar, se ha elegido un

conjunto de transformadores con características relativamente heterogéneas

dentro de un mismo tipo, constituyendo así un grupo de referencia de cierto

interés.

Figura 1.9. Transformadores de Distribución de tipo ONAN analizados:Transf-01 (izda.), Transf-02 (centro), Transf-03 (dcha.)

Como se ha dicho, la conversión de media a baja tensión tiene lugar en

el seno del conjunto electromagnético trifásico que se muestra en la Figura

1.10 en fase de construcción. Este conjunto está formado por un núcleo y tresbobinados que se hallan inmersos en un baño de aceite que se emplea tanto

como aislante eléctrico (dieléctrico) como fluido calo-portador (refrigerante).


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Estos componentes internos son las fuentes de generación de calor debido a

pérdidas de potencia. Existen dos tipos de pérdidas que sumadas constituyen

las pérdidas totales: las pérdidas magnéticas, que tienen lugar principalmente

en el núcleo y las pérdidas de cobre, que tienen lugar en los bobinados. Existenprocedimientos experimentales que permiten estimar estas pérdidas por

separado tal y como se verá en el capítulo 2. A modo de resumen se muestra

en la Tabla 1.1 cuál es el reparto de pérdidas de potencia que se garantizan

para los diferentes transformadores en condiciones nominales.

Figura 1.10. Ejemplo de un conjunto electromagnético trifásico.

El núcleo constituye un circuito estático compuesto de tres columnas

verticales y dos vigas horizontales cuya principal función es la de redirigir el

flujo magnético auto-inducido por un camino cerrado, minimizando así los

flujos dispersos. El núcleo se construye manualmente apilando subconjuntos

de chapas de acero al silicio tal y como se muestra en la Figura 1.11. Este

apilamiento hace que la sección transversal de las columnas y vigas tienda a

ser de tipo elíptico. Las chapas de acero cuentan con un recubrimiento aislante

especial a modo de barniz que tiende a disminuir las corrientes parásitas que

se auto-inducen en el núcleo por efecto Foucault , ya que son las principales

responsables de las pérdidas térmicas en el núcleo. Se pueden observar en la

Tabla 1.1 las principales dimensiones del núcleo.


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Figura 1.11. Proceso de montaje de un núcleo trifásico.

Alrededor de cada una de las tres columnas del núcleo se arrollan los

bobinados. Cada bobinado está compuesto por dos zonas eléctricamenteaisladas a diferente nivel de tensión entre las cuales se produce el deseado

efecto de auto-inducción. Estas zonas se conocen genéricamente como

arrollamientos de baja y alta tensión, y , en función del nivel de tensiónque manejen y sus principales dimensiones se muestran en la Tabla 1.1. Tal y

como se puede observar en la Figura 1.12, en este caso la zona de baja tensión

es la más cercana a las columnas del núcleo, siendo un arrollamiento

secundario (es la parte encargada de suministrar potencia activa a la carga). La

parte de alta tensión se sitúa en el extremo más alejado del bobinado,

constituyendo el arrollamiento primario (aquel encargado de recibir la

potencia de una fuente). Cada capa de cobre se separa eléctricamente de la

siguiente empleando un papel aislante saturado de aceite. Para adaptarse al

nivel de corriente en la zona de baja tensión cada capa de devanado está

formada por una fina chapa de cobre mientras que en la zona de alta tensión

se emplea hilo de cobre enrollado en espiral. La relación de tensión entre

ambos lados eléctricos depende del número de espiras que se coloquen en

cada zona.


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Figura 1.12. Proceso de montaje de un bobinado trifásico.

Al ser el bobinado el principal punto de generación de calor se debe

tener especial cuidado en su refrigeración. Para ello cuenta con un númerodeterminado de canales verticales como los que se pueden observar en la

Figura 1.12 y cuya configuración particular se resume en la Tabla 1.1. Por

dentro de estos canales se mueve el aceite mineral de manera ascendente en

un movimiento de convección natural al ser calentado por el flujo de calor

principal generado en el bobinado. Existe un canal principal entre las zonas de

baja y alta tensión formado por uno o dos tramos circunferencialmente

continuos de cartón corrugado. La sección de paso que ofrece este cartón

corrugado es de tipo triangular. Este canal, que se identificará como / ,sirve adicionalmente de aislamiento eléctrico principal entre ambas zonas.

Dependiendo de la potencia que se maneje se suelen subdividir las zonas de

baja y alta tensión para añadir canales de refrigeración adicionales. Estos

canales pueden ser circunferencialmente completos o no dependiendo del

diseño específico. Los canales de se forman introduciendo de formaequidistante unos cerquillos de madera formando secciones de paso

rectangulares. Para crear los canales de se emplea el mismo cartóncorrugado con sección de paso triangular isósceles de antes. Todo el calor que

se extrae por convección natural de la parte sólida interna se transmite a la

parte interna de la calderería de la cuba por el mismo fenómeno.


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Figura 1.13. Ejemplo de un conjunto núcleo-bobinado montado (izda.) y de una cubade un transformador de distribución trifásico (dcha.).

El exterior del transformador o cuba es un contenedor hermético quecontiene todos los elementos necesarios para sujetar y aislar en su interior el

conjunto electromagnético, como puede verse en la Figura 1.13. Ofrece puntos

de conexión eléctrica de baja y alta tensión y una ranura normalizada para

introducir la sonda de temperatura de aceite en la tapa. La cuba se llena

totalmente de aceite, en un entorno controlado de vacío, para evitar el posible

estancamiento de burbujas de aire. La propia calderería se auto-adapta

posteriormente, por medio de movimientos elásticos, a las dilataciones

térmicas del aceite que aparecen en su funcionamiento normal. Existen

elementos estructurales, como marcos en tapa y base, y refuerzos adicionales,

como los que se pueden observar entre los cantos de las aletas, que evitandeformaciones excesivas. Las dimensiones y características principales se

pueden observar en la Tabla 1.1.

La cuba se construye soldando chapa de acero de diferente espesor y

luego se recubre con una pintura de alta emisividad (ε = 0.95) que facilite el

intercambio de calor por radiación y proteja el conjunto de posibles

corrosiones o agresiones externas. Para ello, primeramente se crea la base y el

marco superior empleando chapa de 5 mm de espesor. Se usa una gran chapa

de 1.2 mm de espesor para crear el arreglo de aletas huecas doblándola

adecuadamente. Se sueldan los extremos de arriba y abajo de las aletas, y todoel arreglo a la base y al marco superior, creando así la cavidad principal que

contendrá el conjunto electromagnético y el aceite. La tapa está compuesta


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por chapa de 6 mm de la cual colgará toda la parte sólida interna. Se realizan

gran cantidad de agujeros en la tapa para poder amarrarla con seguridad al

marco superior sellando el conjunto. Se vuelve a resaltar la importancia de las

aletas huecas llenas de aceite ya que aumentan en gran medida el área dedisipación térmica tanto con el aceite como con el aire exterior. Todo el calor

que llega desde el interior a la superficie externa de la cuba por conducción a

través de la chapa se disipa por convección natural de aire y por intercambios

de calor por radiación con el entorno.

Hay que destacar que la construcción de estos dispositivos es muy

artesanal y que se depende totalmente del prototipado y experimentación

para homologarlos. Existe bibliografía general sobre transformadores de

potencia y distribución en donde se habla sobre su construcción y cálculo

eléctrico pero el aspecto térmico siempre juega un papel muy secundario, tal ycomo se puede constatar en los manuales de diseño [1.10], [1.11]. Se puede

decir que el desarrollo y la mejora de la refrigeración de los transformadores

de distribución han ido ligados históricamente a la propia experiencia práctica

de los fabricantes. Como se explicará en el siguiente apartado, los distintos

estándares han ido recogiendo y actualizando procedimientos de cálculo

simplificados y diversos autores han estudiado la validez de modelos térmicos

relativamente básicos. El desarrollo de nuevas herramientas informáticas cada

vez más potentes ha posibilitado profundizar en el campo de la refrigeración

por convección natural. Varios son los autores que han aplicado técnicas de

Mecánica de Fluidos Computacional (Computational Fluid Dynamics, CFD) en elestudio de la refrigeración de transformadores de todo tipo, obteniendo

información relevante. En la actualidad los fabricantes solicitan herramientas

de fácil manejo que les ayuden en su tarea de mejorar eléctrica, mecánica y

térmicamente un diseño dado, incrementando así su valor añadido.

1.4 ESTADO DEL ARTE

Tal y como se ha explicado en los anteriores apartados, existe una amplia

tipología de transformadores de potencia dentro de una red de suministro

eléctrico y el problema térmico es común a todos los casos. En el presenteapartado se muestra una revisión bibliográfica que recoge el estado del arte en

cuanto al modelado térmico de la refrigeración de transformadores de


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1.4 Estado del Arte 21

distribución de tipo ONAN. También se mencionan algunos trabajos que

presentan aspectos tangencialmente relacionados con el objeto de este

estudio.

El principal impulso al desarrollo de modelos térmicos sencillos de este

tipo se puede encontrar en las propias normas europeas que emite la Comisión

Electrotécnica Internacional , CEI, que regulan diferentes aspectos de los

transformadores de potencia, y en su implementación estatal en las normas

UNE-EN. Tal y como se verá, en esta normativa aprobada por el Comité

Europeo de Normalización Electrotécnica, CENELEC , se pueden encontrar

métodos de cálculo aproximado para determinar el calentamiento en diversas

zonas típicas dentro de la cuba y controlar el nivel de carga bajo condiciones

eléctricas y ambientales variables.

Desde el punto de vista del detalle con el que se quiera realizar el

modelado térmico y de la cantidad de resultados que se quieren obtener los

trabajos analizados se pueden agrupar en tres bloques bien diferenciados:

modelos térmicos unizonales (entre los que se podrían incluir los

recomendados en la normativa), modelos térmicos diferenciales y modelos

térmicos zonales. Se explicará la idea principal que subyace en cada una de

estas aproximaciones, se mostrarán los trabajos más destacados dentro de

cada grupo y se analizarán las ventajas y desventajas que presentan.

1.4.1 NORMATIVA

El problema térmico ha sido abordado por la normativa relativa a

transformadores de distribución, de tal manera que están completamente

regulados los diferentes aspectos que garantizan una correcta homologación y

un funcionamiento seguro de estos dispositivos. Como se mostrará en el

capítulo 2, la norma UNE-EN 60076-2/1998 [1.5] especifica cuál es el

procedimiento para realizar un ensayo de calentamiento en condiciones

nominales hasta alcanzar un régimen estable, obteniendo un valor real para el

calentamiento de la sonda de aceite, . También se recomienda un modoindirecto de estimar el calentamiento medio del bobinado o arrollamiento bajo

estas mismas condiciones, ̅ y ̅, durante el ensayo. Para obtener valoresde calentamiento también resulta preciso medir adecuadamente latemperatura ambiente, , durante el ensayo.


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El modelo térmico básico que propone la normativa CEI/UNE se basa en

considerar que la refrigeración de cualquier transformador de potencia puede

describirse usando un número limitado de temperaturas características

interrelacionadas, independientemente del medio de refrigeración que seemplee. Tal y como se muestra en la Figura 1.14, se asume que las

temperaturas de servicio de las diferentes partes del transformador se definen

como sumas de distintas temperaturas características. La temperatura del

aceite dentro de la cuba aumenta linealmente desde la parte inferior a la

superior, al igual que la temperatura del bobinado. Se considera que la

diferencia entre la temperatura del aceite y del sólido se mantiene constante

independientemente de la altura, creando dos líneas paralelas. Este modelo de

aplicación general puede usarse para estimar la temperatura del punto

caliente de un transformador en estado estacionario,

, y se ajusta a través

de un simple ensayo de calentamiento en las condiciones deseadas.

Valor medido ● Valor calculado

Figura 1.14. Modelo térmico de transformadores de potencia (normas CEI/UNE60076).

En el caso particular de un transformador de distribución de tipo ONAN

se han de aplicar ciertas simplificaciones adicionales. Así, se considera que el


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calentamiento en la parte superior del aceite, , es igual al calentamiento enla sonda de aceite obtenida en el ensayo, . La diferencia entre lastemperaturas de aceite y sólido,

, se calcula como la diferencia entre el

calentamiento medio del arrollamiento obtenido durante el ensayo, ̅, y elcalentamiento en la parte media del aceite, . Se considera que estecalentamiento medio de aceite es un 80% del calentamiento superior de

aceite, , ya que en este caso no se realiza ninguna medición delcalentamiento inferior de aceite, . El calentamiento del punto más caliente,, es mayor que el calentamiento en la parte superior del arrollamientodebido a la concentración de pérdidas parásitas, variaciones locales en el flujo

de aceite y existencia de aislamiento adicional. Se define como parámetro de

punto caliente, , a la relación de aumento que multiplica al valor de .Autores diversos como Lampe et al. [1.12] han realizado mediciones

experimentales específicas introduciendo sensores de temperatura de fibra

óptica dentro de los bobinados en un intento de analizar, para diferentes

casos, la validez de este parámetro . No existe un consenso definitivo a esterespecto ya que la experiencia ha demostrado que existen gradientes térmicos

considerables (de hasta 10 K) si se consideran diferentes ubicaciones dentro de

la parte alta del bobinado para situar estas sondas. Se recomienda la

determinación de , caso por caso, considerando un rango de variaciónmáximo de 1.0 a 2.1 para diferentes transformadores, tipologías de bobinado y

modos de refrigeración. Se le suele conceder un valor típico de 1.1 en el caso

de los transformadores de distribución según memorandos asociados anormativa [1.13].

Se sabe que el ciclo de vida de un transformador depende en gran

medida de eventos inusuales, de mayor o menor duración, como pueden ser

las sobrecargas de emergencia, los sobrevoltajes o los cortocircuitos. En el caso

de la guía de carga UNE-EN 60076-7/2010 [1.4] el interés está centrado en

estimar el efecto que estas temperaturas internas tienen en la degradación o

envejecimiento de los transformadores. Básicamente se considera que la

reducción de vida de un transformador está directamente relacionada con la

instantánea que se alcanza dentro del aislamiento del bobinado. Eldeterioro o tasa relativa de envejecimiento, , depende en gran medida de lacalidad de papel que se emplee en la construcción del bobinado, tal y como se


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puede observar en las Ec. (1.1) y (1.2) extraídas de normativa específica de la

IEEE [1.14].

(Papel corriente) (1.1)(Papel mejorado térmicamente) (1.2)

Como se muestra en la Figura 1.15, basándose en el modelo térmico

estacionario antes mostrado se pueden obtener fórmulas que aproximen cuál

va a ser la respuesta transitoria en incremento o reducción de ante uncambio del factor de carga, , suponiendo retardos de tipo exponencialdebidos a la capacidad de almacenamiento de energía en forma térmica de los

distintos componentes que forman el transformador. Se explican

procedimientos y métodos experimentales para la determinación de las

constantes de tiempo, para el cobre del bobinado y para el aceite, yotras constantes que son necesarias para ajustar estas fórmulas. Se pretendedeterminar cómo afectan estas variaciones térmicas a la cantidad de ciclos que

el transformador podría aguantar, definiendo una tasa de pérdida de vida y

estableciendo la pertinente estrategia de control.

Figura 1.15. Diagrama de bloques para el control de (normas CEI/UNE 60076).


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En la Figura 1.16, en donde la línea discontinua muestra los valores

estimados y la línea continua muestra valores medidos, se puede apreciar que

la precisión que se obtiene en el seguimiento de ambas temperaturas internas

de control, y , es más que suficiente para este tipo de aplicación.Resulta necesario mencionar que este modelo teórico se adapta y ajustaespecíficamente, mediante experimentación, a cada transformador cuyo

control se quiera llevar a cabo.

Figura 1.16. Respuesta del modelo térmico transitorio (normas CEI/UNE 60076) ante

diferentes cambios en forma de escalón del nivel de carga K .


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1.4.2 MODELOS UNIZONALES

Desde el punto de vista de un suministrador de energía eléctrica, los

transformadores de distribución pueden considerarse como un elemento másdentro de la red cuyo correcto control exige el conocimiento de su

comportamiento térmico básico. De manera similar al modelo recomendado

en la normativa y mostrado en el apartado 1.4.1, la filosofía de todos los

modelos que se describen a continuación se basa en considerar que la

refrigeración de cualquier transformador de distribución puede describirse

usando un número limitado de temperaturas características interrelacionadas:

una única temperatura para el cobre del bobinado, una única temperatura

para todo el aceite dentro de la cuba y una única temperatura para el aire que

rodea al transformador.

Varios son los autores que han intentado optimizar el modelo unizonal

básico y más sencillo basado en variaciones exponenciales recomendado por la

normativa. Así, Aubin et al. [1.15] propusieron un modelo mejorado para

estudiar el comportamiento transitorio de los transformadores de distribución

pero teniendo en cuenta los efectos de muy bajas temperaturas en la variación

de la viscosidad del aceite y de la resistencia del bobinado. Este modelo

permitiría trabajar fuera de los límites térmicos de diseño fijados por la

normativa con una mayor seguridad.

El mayor impulso y trabajo de desarrollo de este tipo de modelos

unizona ha sido realizado por Radaković y sus colaboradores [1.16], [1.17],

[1.18], [1.19], [1.20], [1.21] y [1.22]. En este caso no se utilizan funciones

exponenciales y constantes de tiempo para describir el comportamiento

térmico del sistema. El modelo que proponen, y que se muestra en la Figura

1.17, se basa explícitamente en la analogía térmico-eléctrica, constituyendo

una familia propia (modelos tipo red o network ) dentro de los modelos

unizonales. Se pretende describir algo mejor la física del proceso (su

comportamiento claramente no-lineal) y construir un modelo que sea sencillo

de ajustar (sin mediciones internas dentro del sólido).


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Figura 1.17. Modelo térmico tipo network para transformadores de distribuciónpropuesto por Radaković .

Se incluyen como elementos activos las pérdidas de potencia en el

bobinado,

, y las pérdidas de potencia en el núcleo,

, y como elementos

pasivos la conductancia desde el bobinado al aceite, , la conductancia delaceite al aire, , la capacidad térmica del bobinado, , y la capacidad térmicadel propio aceite y tanque, . Estas conductancias son no-lineales; es decir, suvalor efectivo varía a lo largo del proceso de cálculo transitorio dependiendo

de la propia temperatura de los diferentes elementos. Por ello incluyen en su

definición una cantidad finita de constantes que han de determinarse

basándose únicamente en ensayos de calentamiento. Este modelo logra un

ajuste algo mejor que sus predecesores, como se muestra en la Figura 1.18.

Figura 1.18. Respuesta del modelo térmico tipo network propuesto por Radaković antediferentes cambios en forma de escalón del nivel de carga K .


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Detrás de estos modelos que presentan una estructura en forma de

Circuito Térmico Equivalente, CTE , subyace una descripción del proceso de

refrigeración en forma de ecuaciones diferenciales. Estas ecuaciones se

resuelven numéricamente de forma sencilla y pueden ser implementadasfácilmente en un software orientado a control de sistemas como puede ser el

entorno ofrecido por Matlab®/Simulink®. Así, varios autores como Wong

[1.23], Nguyen [1.24], Lesieutre et al. [1.25], Swift et al. [1.26] y Pudlo et al.

[1.27] analizan la respuesta de este tipo de modelos unizonales para casos y

ciclos de carga reales. Recientemente otros autores como Tang [1.28], [1.29] y

[1.30] se han centrado en estudiar modificaciones de estos modelos y

metodologías de ajuste de parámetros basándose en algoritmos genéticos y

similares.

Figura 1.19. Modelo térmico tipo network para centros de distribución propuesto porRadaković .

La idea de circuito térmico equivalente ha sido ampliada con éxito por el

grupo de Radakovi ć [1.31] y [1.32] al estudio de los propios centros de

transformación que incluyen los transformadores de distribución. El modelo

planteado crece en complejidad, tal y como se muestra en la Figura 1.19.

Aunque no se explicará qué componentes no lineales se emplean y cómo se

ajusta el modelo a cada caso específico, se apunta que la filosofía de modelado

es muy similar a lo ya señalado para el caso de los transformadores y que los

resultados que se obtienen son igualmente bastante ajustados. De manerasimilar a lo que ocurre en el caso de los transformadores, este modelo cuenta

con un antecedente lineal en el software TRAFOCAB propuesto por Menheere


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[1.33]. Este último software ha sido empleado regularmente en O.C.T.

ofreciendo resultados aproximados, válidos sólo a modo de referencia.

En resumen, estos modelos unizonales presentan la gran ventaja de sercomputacionalmente poco exigentes, por lo que su uso está claramente

enfocado a tareas de control de los transformadores de distribución dentro de

la red de suministro eléctrico. La principal desventaja de este enfoque de

modelado es que simplifica o se abstrae demasiado del fenómeno físico

analizado. Estos modelos no cuentan con los elementos o el nivel de análisis

suficientes como para abordar el problema del diseño y mejora del proceso de

refrigeración. Por otra parte, el modelo no es estrictamente predictivo ya que

necesita de un ajuste particular y específico para cada transformador

analizado. Esto exige tener que realizar un trabajo experimental previo para

cada transformador cuyo seguimiento térmico se quiera realizar encondiciones.

1.4.3 MODELOS DIFERENCIALES

En el anterior apartado se ha indicado que los modelos unizonales constituyen

una aproximación demasiado reducida como para poder analizar realmente el

propio proceso de refrigeración. Para ello resulta necesario contar con

modelos térmicos menos simplificados y que cuenten con un tratamiento

mucho más detallado de los fenómenos físicos que se generan dentro del

transformador. La filosofía de todos los modelos que se presentan a

continuación se basa en la descripción, por medio de ecuaciones diferenciales,

de fenómenos de transferencia de masa y calor que acaecen dentro de un

dominio del espacio sujeto a ciertas condiciones de contorno en sus fronteras.

Estas ecuaciones diferenciales han de ser resueltas utilizando técnicas

numéricas de diferente tipo dependiendo del caso del que se trate.

En un primer grupo se pueden encontrar aquellos autores que han

estudiado el proceso de transferencia de calor anisotrópico dentro de las

partes sólidas electromagnéticamente activas que constituyen un

transformador, considerando al medio refrigerante como una mera condición

de contorno. En estos casos se evita el tener que realizar complejassimulaciones sobre fluidos por lo que las técnicas de resolución más presentes

son: el Método de las Diferencias Finitas (Finite Diference Method , FDM), el


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Método de los Elementos Finitos (Finite Element Method , FEM) y otras que se

especifican en cada trabajo concreto.

Un primer ejemplo destacable de este tipo de modelación la constituyeel trabajo presentado por Pierce y Holified [1.34]. Estudian la refrigeración de

un bobinado de baja potencia, rectangular, y con canales truncados, que se

halla sumergido en aceite. Para ello usan un modelo FDM bidimensional que es

capaz de adaptarse a diferentes geometrías de canales verticales de forma

automática. Emplean correlaciones de la bibliografía para determinar el

coeficiente de convección medio sobre las diferentes superficies y consideran

conductividades térmicas anisotrópicas en el bobinado. Localizan la

temperatura más elevada, , dentro del bobinado de cobre, en una zonabajo el núcleo y sin canales de refrigeración cercanos, como se muestra en la

Figura 1.20. Comentan que la validez del valor del parámetro de puntocaliente, , de 1.1 no es universal para todos los transformadores dedistribución ya que consideran que este valor crece con el tamaño de la

geometría.

Figura 1.20. Variación del calentamiento del bobinado a través de las capas quepredice el modelo FDM de Pierce y Holifield .


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Otro trabajo interesante en este campo es el realizado por Pradhan y

Ramu [1.35]. En este caso se investiga la refrigeración de un bobinado

cilíndrico híbrido (por capas en el lado de

y dividido en discos en el lado de

) sumergido en aceite. En este caso se emplea un modelo teórico basado enel Problema del Valor del Contorno (Boundary Value Problem, BVP) aplicado ala conducción bidimensional dentro del bobinado y se usa una técnica de

transformación integral finita en la resolución (es un método iterativo

complejo y algo pesado). Consideran una generación de calor constante en el

cobre, conductividades térmicas anisotrópicas y coeficientes de convección

medios obtenidos de correlaciones bibliográficas. Obtienen la distribución de

temperatura dentro del bobinado para diferentes condiciones y geometrías tal

y como se muestra en la Figura 1.21 para la zona de y a modo deejemplo. Una de las conclusiones más interesantes que se extrae es que para

este tipo de bobinados el se localiza al 85-95% de la altura del bobinado de. Ofrecen como estudios adicionales el comportamiento del sistema conconvección forzada direccionada y sin direccionar y un análisis del

funcionamiento transitorio. En un segundo artículo [1.36] proponen como

mejoras que tanto la generación como las conductividades dependan de la

temperatura e introducen un valor inicial de temperaturas más realista.

Lamentablemente no se ofrece ningún tipo de validación de sus resultados.

Figura 1.21. Variación de la temperatura del bobinado en diferentes zonas de y que predice el modelo BVP de Pradhan y Ramu.

Otros autores en cambio se han centrado en el estudio del propio mediorefrigerante usando principalmente el Método de los Volúmenes Finitos (Finite

Volume Method , FVM) que es el método de resolución numérico dominante en


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este campo. Dentro de este grupo se pueden encontrar casos en los que el

régimen de flujo del refrigerante es laminar y casos en donde es turbulento.

Tal y como se ha comentado en la introducción, existe una amplia familia de

transformadores trifásicos de potencia en los cuales el flujo de aceite internoes forzado. En este tipo de transformadores los bobinados suelen estar muy

particionados y existen muchos y estrechos canales de refrigeración haciendo

que el flujo siempre tienda a ser laminar. Este hecho reduce la complejidad de

los modelos a emplear y abre la posibilidad de usar técnicas distintas al FVM.

Figura 1.22. Temperaturas de los diferentes conductos que forman los canales derefrigeración según el modelo hidráulico de Oliver .

Un primer ejemplo bastante particular e ingenioso es el mostrado por

Oliver en [1.37]. En este caso, se estudia el flujo laminar forzado de aceite en

un arrollamiento de tipo disco de un gran transformador. Se basa en un

conocimiento preciso de la configuración y geometría de los canales de

refrigeración para plantear la resolución del campo de presiones, velocidades y

transferencia de calor usando un programa de resolución de instalacioneshidráulicas estándar (TEFLOW ). Se trabaja con nodos, codos y conductos por

donde circula el aceite y en donde existe un aporte de calor. Particulariza el


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programa original usando unas condiciones de contorno adecuadas (presión y

temperatura de entrada y flujo másico de salida) y escogiendo parámetros

(factores de fricción, coeficientes de pérdida de presión y números de Nusselt

medios) específicos para su problema. Estos parámetros se escogenatendiendo a valores y fórmulas aproximadas utilizadas por otros autores para

configuraciones parecidas. No validan ni analizan experimentalmente el

sistema en un intento de ajustar estas fórmulas. Consideran una densidad y

viscosidad del aceite variable con la temperatura. Entre otros resultados que

permiten mejorar el sistema de refrigeración planteado, el modelo propuesto

es capaz de predecir el valor y la localización del punto más caliente en la

superficie de los canales, tal y como se puede observar en la Figura 1.22.

Mufuta y Van den Bulck centran su interés en el estudio del flujo de

aceite laminar mixto (convección natural y forzada) en un transformadortrifásico de potencia con bobinados de tipo disco (canales horizontales y

verticales). Se asume una geometría bidimensional axisimétrica para

representar a uno de los bobinados y utilizan tanto el FDM como el FVM para

analizar el flujo de aceite y la transferencia de calor. Se emplea el modelo de

Boussinesq para incluir la variación de la densidad del aceite con la

temperatura. También se modela la generación de calor y conducción dentro

de los propios bloques de cobre. En un primer paso, [1.38], validan el modelo

numérico a emplear montando un dispositivo experimental para chequear

velocidades y temperaturas. Posteriormente, [1.39], analizan la importancia de

diferentes parámetros como la velocidad de entrada del aceite, la influencia deconsiderar diferentes relaciones entre los espesores de los canales verticales y

horizontales, el número de bloques en el arreglo y la existencia de un

calentamiento asimétrico, utilizando el modelo diferencial. Obtienen una

correlación de tipo adimensional para un coeficiente de convección general

que depende de los parámetros más significativos y estudian la relación entre

el espesor de los canales horizontales y el reparto de flujo másico en el sistema

mostrado en la Figura 1.23. Finalmente, [1.40], proponen un diseño con

generación asimétrica de calor para mejorar la refrigeración del conjunto.


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Figura 1.23. Campo de velocidades que predice el modelo FDM de Mufuta entre loscanales de refrigeración.

Recientemente Torriano et al. [1.41] han retomado este mismo modelo

y han propuesto diferentes mejoras que permiten aumentar el ajuste. Como

en los anteriores trabajos analizan la influencia de considerar diferentes

velocidades de entrada, de realizar la entrada de aceite por el centro o por el

extremo del sistema y de considerar un perfil de temperatura no uniforme a laentrada llegando a recomendaciones interesantes. Tal y como se muestra en la

Figura 1.24, el aspecto más interesante de lo expuesto son las conclusiones

que se obtienen tras chequear por separado la influencia de diversas

simplificaciones de tipo numérico que se pueden adoptar: el considerar las

fuerzas de flotación en un caso mixto como éste hace que la distribución de

flujo varíe notablemente siendo algo más asimétrica. Debido a esto los valores

de temperatura media se alteran bastante y el punto más caliente cambia de

zona. Mencionan que en la práctica no hay demasiada diferencia a la hora de

considerar una densidad variable con la temperatura según una función

definida por usuario, o empleando la aproximación de Boussinesq. Elconsiderar una anisotropía de las propiedades termofísicas del sólido no

influye demasiado en el flujo de aceite pero hace que suban algo las


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temperaturas medias y de punto caliente dentro del sólido. Si no interesa esta

información, se concluye que se obtienen prácticamente los mismos

resultados de flujo de aceite y distribución superficial de temperaturas del caso

más completo si no se incluye la parte sólida en las simulaciones, considerandoun flujo de calor uniforme sobre las superficies de los bloques.

Figura 1.24. Flujo másico y temperaturas superficiales para diferentes bloques según elmodelo FVM de Torriano, considerando diferentes aproximaciones numéricas.

El Wakil et al. [1.7] utilizan exactamente la misma filosofía de modeladobidimensional pero para estudiar el flujo de aceite laminar forzado dentro de

los canales verticales de uno de los bobinados de un transformador trifásico.


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Tal y como se muestra en la Figura 1.25, analizan la influencia de aplicar

pequeñas variaciones de geometría y estudian diferentes velocidades de

entrada para el aceite. Obtienen algunas conclusiones referentes a la posible

mejora del proceso de refrigeración quitando ciertos aislamientos yseleccionando una velocidad de aceite determinada, pero no validan sus

resultados de ninguna manera.

Figura 1.25. Campo de temperaturas y líneas de flujo que predice el modelo FVM de ElWakil dentro de los canales de refrigeración verticales (izda.) y en el conjunto (dcha.).

Como se explicará con más profundidad en el apartado 3.3.4, el estudio

del fenómeno de la convección natural en régimen turbulento, usando este

tipo de técnicas que ofrece el CFD, está en fase de investigación en la

actualidad y no existe ningún estándar al cual ceñirse. Por otro lado, al ser este

modelado una aplicación eminentemente práctica, las empresas que invierten

su dinero en el desarrollo tienden a retener el conocimiento adquirido. Por

todas estas causas se puede decir que pocos autores han abordado el

problema de la modelación diferencial del proceso de refrigeración por

convección natural de transformadores de distribución.

Una notable excepción la constituye el trabajo realizado por Smolka en

el marco de su tesis sobre análisis numérico de procesos de transferencia de

calor en transformadores eléctricos de tipo seco [1.42]. El punto de vistaadoptado por este autor consiste en abordar de manera cuasi-acoplada todo el

proceso de refrigeración que se quiere analizar. En sus trabajos presenta


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modelos diferenciales completos resueltos usando el FVM que abarcan la

conducción y generación de calor anisotrópica dentro del núcleo y bobinado, y

la transferencia de calor a través del medio refrigerante interno y externo.

Resuelve de manera iterativa la interacción que existe entre el campoelectromagnético que se crea y las propias pérdidas térmicas que se generan.

En [1.43] y [1.44] el medio de refrigeración interno consiste en una resina

epóxica, mientras que el externo está compuesto por un Cold Plate

(refrigeración forzada de agua) en la base y convección natural de aire en el

resto del contorno. En [1.45] se analiza un transformador con una geometría

de aletas tubulares bastante particular en donde tanto el medio externo como

interno de refrigeración están basados en el movimiento por convección

natural del aire.

Figura 1.26. Comparativa entre una imagen obtenida mediante termografía infrarroja y

las temperaturas obtenidas por el modelo diferencial propuesto por Smolka.

Este modo de trabajar permite obtener una gran cantidad de resultados,

tanto térmicos como eléctricos, que pueden ser empleados para mejorar el

diseño de un transformador de tipo seco. Tal y como se muestra en la Figura

1.26 se comparan imágenes termográficas infrarrojas con temperaturas

superficiales de las simulaciones obteniendo resultados llamativos. Permite

analizar la influencia de diferentes aproximaciones de modelado de manera

independiente, pudiéndose concluir, por ejemplo, que resulta necesario incluir

el intercambio de calor por radiación en una simulación de este tipo que

incluya convección natural de aire. El ajuste en temperaturas alcanzado en lavalidación experimental de los modelos más elaborados ronda los 5-10 K de

diferencia en general, lo cual se puede considerar poco preciso.


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Lamentablemente, el nivel de complejidad que requiere este

procedimiento de análisis (en especial problemas de tipo numérico y enormes

requerimientos computacionales) es difícilmente justificable teniendo en

cuenta los similares resultados que se obtienen adoptando aproximacionesmenos ambiciosas pero eficientes (considerando generaciones de calor

uniformes, conductividades térmicas anisotrópicas equivalentes y condiciones

de contorno adecuadas). Resulta totalmente inviable plantear ningún tipo de

análisis de verificación de los resultados para determinar si el nivel de mallado

influye en los resultados. Los requerimientos de mallado obligan a limitar el

estudio a modelos de turbulencia que implican el uso de funciones de pared

estándar (Standard Wall Functions, WF ) cuyo empleo está desaconsejado a

priori para simulaciones de convección natural.

En una línea algo más modesta pero aplicada, Oh y Ha [1.46] anal

refrigeración de transformadores

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