Reduccin de trminos semejantesEn una expresin algebraica se llamantrminos semejantesa todos aquellos trminos que tienenigual factor literal, es decir, a aquellos trminos que tieneniguales letras(smbolos literales) eiguales exponentes.Por ejemplo:6 a2b3es trmino semejante con 2a2b3porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)1/3x5yzes trmino semejante conx5yzporque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)0,3a2cno es trmino semejante con 4ac2porque los exponentes no son iguales, estn al revs.Reducirtrminos semejantes significasumar o restar los coeficientes numricosen una expresin algebraica, que tengan el mismo factor literal.Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numricos y seconserva el factor literal.Recordando cmo se suman los nmeros enteros:Las reglas de suma se aplican nicamente a dos casos:nmeros de igual signoynmeros consigno distinto.Las reglas a memorizar son las siguientes:a) Nmeros de igual signo: Cuando dos nmeros tienen igual signo se debesumar y conservar el signo. Ej : 3 + 8 = 11 ( sumo y conservo el signo) 12 + 25 = 37 ( sumo y conservo el signo) Ej : 7 + 12 = 5 (tener 12 es lo mismo que tener +12, por lo tanto, los nmeros son de distinto signo y se deben restar: 12 - 7 = 5b) Nmeros con distinto signo: Cuando dos nmeros tienen distinto signo se deberestar y conservar el signodel nmero que tiene mayor valor absoluto 5 + 51 = 46 ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto) 14 + 34 = 20Recordando cmo se resta:Para restar dos nmeros o ms, es necesario realizardos cambios de signoporque de esta manerala resta se transforma en sumay se aplican las reglas mencionadas anteriormente.Son dos los cambios de signo que deben hacerse:a)Cambiar el signo de larestaensumab)Cambiar el signo del nmero que est a laderecha del signodeoperacinpor susigno contrarioEj: 3 10 = 3+ 10 = 13 ( signos iguales se suma y conserva el signo) 19 16 = 19+ 16 = 19 16 = 3Ejemplo 1:xy3 3x2y+ 5xy3 12x2y+ 6 Hay dos tipos de factores literales:xy3yx2yHay tambin una constante numrica: 6Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numricos dexy3con 5xy3y3 x2ycon12 x2y.Hay que tener presente que cuando una expresin no tiene un coeficiente, es decir, un nmero significa que es1(x3y =1xy3).xy3 3 x2y + 5 xy3 12 x2y + 6 =6xy3 + 15x2y + 6 1 + 5 = 6 3 12 = 15Ejemplo 2:3ab 5abc+ 8ab+ 6abc10 + 14ab 20 = 25ab + 1abc 30Operaciones: 3 + 8 +14 = 25 ab 5 + 6 = +1 abc 10 20 = 30