Red Hopfield: Reconocimiento de patronesEjemploSe va a desarrollar un ejemplo de reconocimiento de patrones, bastante sencillo, mediante una red Hopfield.El entrenamiento va a consistir en el aprendizaje de dos informaciones (patrones) de cuatro pixeles cada una. Los pixeles se representan mediante el valor -1 si es blanco y 1 si es negro. Por tanto, las informaciones de entrada de la red van a ser dos vectores (M=2) de 4 elementos (N=4) conteniendo los valores de los pixeles. La red tendra 4 neuronas para que cada una reciba el valor de un pixel.Patron1Patron2

Los valores de los vectores de entrada que representan cada patrn son:E1= [1,1,-1,-1] y E2= [-1,-1,1,1]ETAPA DE APRENDIZAJEEl aprendizaje de estas dos informaciones consiste en la obtencin de los pesos de la red (matriz W).Para la entrada E1La salida W1es

Sumando W1 y W2 se obtiene la matriz de pesos definitiva, W

ETAPA DE FUNCIONAMIENTOSi aplicamos a la red la entrada

E = [1 -1 -1 -1], el vector de salida seria

Como suponemos una funcin de activacin de cada neurona de tipo escaln con desplazamiento sobre el origen, =0, la salida de la red despus de la primera iteracin es:S = [1 1 -1 -1]Repitiendo el proceso, tomando como entrada la salida anterior, S.

Aplicando igualmente la funcin de activacin la salida obtenida esS = [1 1 -1 -1]Al repetirse la salida, la red se ha estabilizado, generndose el patrn ms parecido al que se ha presentado como entrada.