recuperatorios algebra

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Colección de Recuperatorios (Versión 1.1) Álgebra CBC 27 Exactas e Ingeniería Escrito y editado por: Gabriel R. (Estudiante de Lic. en Ciencias Matemáticas FCEN UBA) Introducción ¡Hola! ¿Cómo estás? Soy Gabriel. En este documento te ofrezco algunos exámenes recuperatorios tomados en cuatrimestres anteriores en la materia de: Álgebra (27), para las carreras de: Exactas e Ingeniería. Esta materia se dicta en las distintas sedes del Ciclo Básico Común. También te doy las respuestas, alguna sugerencia y la resolución de los mismos. También te muestro los temas que entran para el primer parcial y la bibliografía recomendada por los docentes. Si buscas más información sobre el CBC, visitá la página oficial: www.cbc.uba.ar Algunas Recomendaciones Hay una guía llamada Curso Previo de Matemáticas que está destinada para los ingresantes al CBC. La idea es repasar los temas del secundario, sin adelantar los contenidos de las cursadas. La guía tiene 3 prácticas, ejercicios adicionales y ejercicios para el colectivo. Podés descargarla haciendo clic en CPM.pdf . Hay otra guía llamada Guía del Ingresante CBC-Exactas que pretende darte una bienvenida a la Facultad y brinda información sobre el CBC, el Programas de Ingresantes y la carrera que elegiste entre otras cosas. Podes descargarla haciendo clic en GCBCE.pdf . Para más información ingresa a la página oficial: FCEN - Ingresantes CBC . Para bajarte más apuntes, visitá FDX Maths. Si tenés alguna sugerencia, o encontrás errores en cualquiera de los apuntes publicados, mandame un mail. También podés colaborar enviando algún otro parcial, final o examen libre de la materia. Blog: www.fdxmaths.blogspot.com.ar Facebook (blog): www.facebook.com/fdxmaths E-mail (Blog): [email protected] Copyright y lavado de manosEste material, como todos los publicados por FDX Maths, es utilizado con fines exclusivamente educativos. Se permite su reproducción total y parcial citando la fuente.

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Page 1: Recuperatorios Algebra

Colección de Recuperatorios (Versión 1.1) Álgebra CBC – 27 Exactas e Ingeniería

Escrito y editado por: Gabriel R. (Estudiante de Lic. en Ciencias Matemáticas – FCEN UBA)

Introducción ¡Hola! ¿Cómo estás? Soy Gabriel.

En este documento te ofrezco algunos exámenes recuperatorios tomados en cuatrimestres anteriores en la

materia de: Álgebra (27), para las carreras de: Exactas e Ingeniería. Esta materia se dicta en las distintas

sedes del Ciclo Básico Común. También te doy las respuestas, alguna sugerencia y la resolución de los mismos.

También te muestro los temas que entran para el primer parcial y la bibliografía recomendada por los docentes.

Si buscas más información sobre el CBC, visitá la página oficial: www.cbc.uba.ar

Algunas Recomendaciones Hay una guía llamada Curso Previo de Matemáticas que está destinada para los ingresantes al CBC. La idea es

repasar los temas del secundario, sin adelantar los contenidos de las cursadas. La guía tiene 3 prácticas,

ejercicios adicionales y ejercicios para el colectivo. Podés descargarla haciendo clic en CPM.pdf.

Hay otra guía llamada Guía del Ingresante CBC-Exactas que pretende darte una bienvenida a la Facultad y

brinda información sobre el CBC, el Programas de Ingresantes y la carrera que elegiste entre otras cosas. Podes

descargarla haciendo clic en GCBCE.pdf. Para más información ingresa a la página oficial: FCEN - Ingresantes

CBC.

Para bajarte más apuntes, visitá FDX Maths. Si tenés alguna sugerencia, o encontrás errores en cualquiera de

los apuntes publicados, mandame un mail. También podés colaborar enviando algún otro parcial, final o examen

libre de la materia.

Blog: www.fdxmaths.blogspot.com.ar Facebook (blog): www.facebook.com/fdxmaths

E-mail (Blog): [email protected]

Copyright y “lavado de manos” Este material, como todos los publicados por FDX Maths, es utilizado con fines exclusivamente educativos. Se

permite su reproducción total y parcial citando la fuente.

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Temas del Programa que entran para el Examen Recuperatorio http://www.cbc.uba.ar/dat/catedras/mate/alge27.html

UNIDAD 3: Espacios Vectoriales.

Definición. Subespacios. Independencia lineal. Combinación lineal. Sistemas de generadores. Bases. Dimensión.

Suma e intersección de subespacios. Suma directa. Espacios con producto interno.

Unidad 4: Transformaciones Lineales.

Definición. Núcleo e Imagen. Monomorfismos, epimorfismos, isomorfismos. Composición de transformaciones

lineales. Transformaciones lineales inversas.

Unidad 5: Transformaciones lineales y matrices.

Matriz de una transformación lineal. Matriz de la composición. Matriz de la inversa. Cambios de Bases.

Unidad 7: Autovalores y autovectores.

Vectores y valores propios. Polinomio característico. Aplicaciones. Subespacios invariantes. Diagonalización.

Régimen de Aprobación Hay dos parciales por materia. Si el promedio de las evaluaciones es menor a 4, se debe recursar la materia. Si

el promedio es entre 4 y 6,49 se debe rendir final. Si el promedio es mayor a 6,49, se promociona la materia. Por

el momento las únicas materias que ofrecen recuperatorios son Matemática, Álgebra y Análisis Matemático.

Existe la opción de presentarse a exámenes libres en lugar de recursar, y hay una reglamentación específica al

respecto que deberás consultar.

Si tienes alguna duda sobre el CBC, podes consultar la sección de Preguntas Frecuentes de la SEUBE para el

CBC.

Bibliografía La bibliografía oficial recomendada para la materia es:

ANTON, H.: Introducción al Álgebra lineal. (Ed. Limusa) LANG, S.: Álgebra lineal. (Fondo Educativo Interamericano) GROSSMAN, S.: Álgebra lineal. (Grupo Editorial Iberoamérica) KUROSCH, A.G.: Curso de Álgebra superior. (Ed. Mir) LIPSCHUTZ, S.: Álgebra lineal. (Serie Schaum Ed. Mc Graw Hill) GENTILE, Enzo: Álgebra lineal. (Ed. Docencia) KOLMAN, B.: Álgebra lineal. (Fondo educativo Interamericano) HERSTEIN, I.N.; WINTER, D.J.: Álgebra lineal y teoría de matrices. (Grupo Editorial Iberoamérica)

Herramientas informáticas Si querés graficar en 2 y 3 dimensiones, y tenés internet, podés hacerlo con: www.fooplot.com Ó mejor aún:

www.wolframalpha.com

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Respuestas – Sugerencias – Resolución

IMPORTANTE:

Las respuestas, sugerencias y resoluciones las iré actualizando diferenciablemente (y

como diferenciabilidad implica continuidad…). Tenéme paciencia.

Recuperatorio (Sin Serie): 2C 2004 (Tema 1)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

Recuperatorio (Sin Serie): 1C 2005 (Tema 2)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

Recuperatorio (Sin Serie): 2C 2006 (Tema 2)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

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Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

Recuperatorio (Sin Serie): 1C 2007 (Tema 2)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

Recuperatorio (Sin Serie): 1C 2008 (Tema 2)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta: