Recta de Regresión

Métodos Lógico-CuantitativosCiencias de la Comunicación

UDELAR

Recta de Regresión

• Las relaciones estadísticas son relaciones promedio.

• Ahora representaremos una recta ideal que refleja los comportamiento promedio de los puntajes.

• Es un buen resumen.• Es una representación espacial de r.• Es una representación de la asociación que

hay entre dos variables cuantitativas.

Recta de Regresión

• También se le conoce con el nombre de “Recta de los mínimos cuadrados”.

• El promedio de la sumatoria de las distancias

al cuadrado a esa recta es menor que el promedio de la sumatoria de las distancias al cuadrado a cualquier otra recta.

Calculo de la Recta de Regresióny = a + bx

Siendo:

y - Estimaciones de y a partir de xb - Aumento de y por unidad de aumento de x .a - Valor de y cuando x = 0 ordenada en el origen

Calculo de la Recta de Regresión

y

a X

a – Lugar donde la Recta corta y en 0 de x

Calculo de la Recta de Regresión

y = a + bx

b = cov (x,y) Sx²

a = y - bx�

La Recta de Regresión siempre se traza sobre el Diagrama de Dispersión

PADRE 70 1,77 1,68 1,75 1,8 1,75 1,69 1,72 1,71 1,73HIJO 1,74 1,78 1,72 1,77 1,78 1,77 1,71 1,76 1,73 1,74

Recta de Regresión

• Covarianza nos dice si hay relación y si es positiva o negativa.

• Coeficiente de Correlación (r) nos dice lo anterior y además nos dice la intensidad de la relación (si se acerca a +1 o a -1)

• Recta de regresión, nos dice lo anterior pero además nos permite hacer predicciones.

• El segmento de recta se extiende para realizar predicciones.

Calculo de la Recta de Regresión

• Tomamos el primer y el ultimo valor de X en la variable y sabiendo esa incógnita, calculamos y.

• Nos da dos puntos que son los extremos del segmento de recta que quiero trazar.