recapitulación
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Recapitulación
Computer Science is no more about computers than astronomy is about telescopes—Edsger W. Dijkstra
Ivan Meza
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¿Qué es una computadora?
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La respuesta
Lenguajes Formales yAutómatas
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LFyA
Una marco teórico matemático-computacional
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Lenguajes
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Gramática
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Máquinas
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Jerarquía de Chomskyextendida*
Lenguaje Gramática Máquina Ejemplo
No RE -- --
co-RE -- -- ,
RE* Tipo 0 ( ) MT ,
Rec Tipo 0 ( ) MT decidible
DC Tipo 1 ()
APDo/ALF
IC Tipo 2 ( ) AP, APD
Reg Tipo 3 ( ) AF, AFND,AFND-
REGULAR
Ld Lu¯ ¯¯̄¯̄
α → β Lu Ld¯ ¯¯̄¯̄
α → β =1i1j 1i∗j
αV β → αγβww, anbncn
V → α w ,wr anbn
V → aA|ϵϵ
w, a∗
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Autómata finitoEs una tupla (Q, Σ, , A, δ)q0
conjunto finito de estados un alfabeto estado inicial estados finales
función de transición
QΣq0AδQxA → Q
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AF vs AFND vs AFND-ϵ
Ambos, son una tupla (Q, Σ, , A, δ)q0
AF AFND AFND-ϵ
Q Q Q
Σ Σ Σ∈ Qq0 ∈ Qq0 ∈ Qq0
A ⊆ Q A ⊆ Q A ⊆ Q
δ : Q × Σ → Q δ : Q × Σ → 2Q δ : Q × (Σ ∪ {ϵ}) → 2Q
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Autómata de pilaEs una tupla (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
conjunto finito de estados alfabeto de cadenas reconocidas alfabeto de pila estado inicial símbolo inicial de la pila
estados finales función de transición
QΣΓq0Z0AδQ × (Σ ∪ {ϵ}) × Γ → Q × Γ∗
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Autómata de piladeterminístico (APD)
Es una tupla (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
Para cada solo hay unatrancisiónSi , entonces
δ(q, a, x)
δ(q, ϵ, x) ≠ ∅ δ(q, a, x) = ∅
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Autómata de doble pilaEs una tupla (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
conjunto finito de estados alfabeto de cadenas reconocidas alfabeto de pila estado inicial símbolo inicial de la pila estados finales
función de transición
QΣΓq0q0AδQ × (Σ ∪ {ϵ}) × Γ × Γ → Q × ×Γ∗ Γ∗
Un AFND- + dos pilaϵ
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AP vs APD vs APDo
(Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
AP APD APDo
si
δ : Q × (Σ ∪ {ϵ}) × Γ →Q × Γ∗
δ : Q × (Σ ∪ {ϵ}) × Γ →Q × Γ∗
δ : Q × (ΣQ × ×Γ∗ Γ
|δ(q, a, x)| = 1δ(q, ϵ, x) ≠ ∅δ(q, a, x) = ∅
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Máquinas de TuringEs una tupla (Q, Σ, Γ, , B, A, δ)q0
conjunto finito de estados alfabeto de cadenas reconocidas alfabeto de cinta, estado inicial Símbolo de espacio en blanco pero estados finales
función de transición
QΣΓ Σ ⊂ Γq0B B ∈ Γ B ∉ ΣAδQ × Γ → Q × Γ × {der, izq}
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La tesis de Turing-ChurchToda computación efectiva puede llevarse a cabo por una
máquina de Turing
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¿Qué es computación?
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Clase de P
Clase de NP
NP-hard
NP-complete
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Cada programa a la vez
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Ivan V. Meza Ruiz CreativeCommons Reconocimiento 4.0 Internacional License
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