realce de la imagen digital

Francisco Luis Hernández Torres Escuela de Ingeniería Civil y Geomática

Realce de la Imagen Digital

Escuela de Ingeniería Civil y Geomática

Francisco Luis Hernández Torres


Técnicas orientadas a mejorar la calidad de las imágenes para facilitar su análisis visual o para permitir la aplicación de otros métodos de análisis o de corrección en particular.

■ AJUSTE DE CONTRASTE

■ APLICACIONES EN COLOR

■ CAMBIOS DE ESCALA

■ FILTRADO

Técnicas de Realce de la Imagen


■ AJUSTE DE CONTRASTE

Cualquier procedimiento con el propósito de adecuar la resolución radiométrica de la imagen a la capacidad de exhibición del sistema. El contraste se puede medir.

■ Razón entre los niveles digitales extremosc = Ndmax / Ndmin

■ Diferencia entre los niveles digitales extremosc = Ndmax - Ndmin

■ Desviación típica entre los valores presentes en la imagenc = sNd



■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Tabla de VisualizaciónEs una tabla de referencia mediante la cual se define el color que se le aplica a cada Nivel Digital para la visualización de la imagen.

La tabla puede ser alterada según las necesidades de formación de la imagen en pantalla sin modificar las Niveles Digitales que la componen.

De acuerdo con esta alteraciones se puede realizar:

■ Compresión del Contraste

■ Expansión del Contraste



■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Compresión del ContrasteCuando la resolución radiométrica del sensor supere la capacidad de representación de valores de la tarjeta gráfica que se utilice, es necesario comprimir el rango de visualización hasta adecuarlo al equipo disponible.

La forma de aplicar la función de comprensión dependerá del histograma de la imagen.

■ Intervalos de igual anchura

■ Intervalos por cada clase

■ Intervalos según el interés



■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Expansión del ContrasteConsiste en hacer corresponder todo el rango de VN disponibles al rango de ND presentes en la imagen. Puede ser:

■ Expansión Lineal

■ Ecualización del Histograma

■ Expansión Especial



■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Expansión LinealEstablece el valor de 0 para los píxeles con valor inferior o igual a un mínimo y el valor de 1 para los píxeles con valor igual o superior a un máximo. Se puede aplicar:

■ Máxima Expansión del Margen Dinámico sin Truncamiento

■ Expansión Lineal con Saturación

■ Expansión con Truncamiento Basado en los Parámetros de la Distribución Normal

■ Expansión por Selección Directa

■ Expansión por Ajuste a Estadísticos Prefijados



■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Máxima Expansión del Margen Dinámico sin Truncamiento

1

1


z0

01

0

frecuencia

z’= f(z)

max

maxminminmax

min

min

1

'0

'

zz

zzzzz

zz

zz

z


■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Máxima Expansión Lineal con Saturación

z0 10

10

1frecuencia

P(z)

1-v

v

za zb


vzPzzvzPzz

z

zMAXzMIN

b

a

b

a

1)()(

'

Se elige un valor de saturación v tal que:

210 v


■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Expansión con Truncamiento Basado en los Parámetros de la Distribución Normal

Z0 10

10

1frecuenciaP(z)

0.5

ms s


nsmMAXnsmMIN


■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Expansión por Selección Directa

10

01

0

1frecuencia

Min Max

z



■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Expansión por Ajuste a Estadísticos Prefijados

10

01

0

1frecuencia

zm

s/s´


mmzssz

)(


■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Ecualización del Histograma

1

1

00

10

frecuencia

Z


Se iguala la función: z’ =f(z)

a la función de distribución de la variable z, escalada al número de niveles de gris de la imagen corregida (k’):

z’ =P(z)


■ AJUSTE DE CONTRASTE■ Expansión Especial

Z

frecuencia 1

10

0

1



■ APLICACIONES EN COLOR

El empleo del color en el procesamiento de imágenes está fundamentado en la mayor capacidad del ojo humano para distinguir variaciones de tono que de valor. Se puede realizar mediante dos procesos:

■ Color Verdadero

Asociación de un tono primario a cada una de las tres bandas que integren la imagen multiespectral

■ Pseudo Color

Aplicación del color sobre una imagen monobanda

■ Transformaciones IHSExtracción de tres nuevas bandas basadas en el sistema de coordenadas de color Intensidad, Tono y Saturación (Intensity, Hue, Saturation)



■ CAMBIOS DE ESCALAPara la visualización de una imagen se debe hablar de escala gráfica. La escala gráfica resuelve las diferencias de tamaño de píxel entre distintos monitores y mantiene la información aun cuando se amplíe y reduzca la escena.

■ Reducción de la Imagen

Se extrae linealmente uno de cada n píxeles para obtener la imagen simplificada de una zona de superficie n2 veces mayor.

■ Ampliación de la Imagen

Se incrementa el tamaño del píxel mediante la duplicación de los nivele digitales originales

■ Ampliación con Interpolación

Se genera una imagen de mayor tamaño que la original y en la que se conserva la posición relativa de los nd sin duplicarlos, y calculando los nd de las celdillas vacías por interpolación entre aquellos.



■ FILTRADOEs una transformación de la imagen por medio de un operador local.

Se aplica para aislar o destacar elementos de interés transformado los Nd originales, bien sea para aproximar los valores a los de sus vecinos o para diferenciarlos aún más.

Normalmente el filtro consiste en una matriz de dimensión n * m. Los elementos w que conforman la imagen se denominan coeficientes de peso y el entorno ventana del filtro.

Los filtros pueden ser: En el Dominio Espacial y en el Dominio de la Frecuencia

■ Filtro Pasa Bajo

■ Filtro Pasa Alto

■ Filtro de Mediana

■ Filtros Direccionales

333231

232221

131211

wwwwwwwww



■ FILTRADO

5554535251

4544434241

3534333231

2524232221

1514131211

ndndndndndndndndndndndndndndndndndndndndndndndndnd


Kernel (K)

333231

232221

131211

wwwwwwwww

Imagen (I)

* =

333332323131232322222121131312121111 ********* ndwndwndwndwndwndwndwndwndw


■ FILTRADO


Kernel (K) Imagen (I)

0,1 0,1 0,1

0,1 0,2 0,1

0,1 0,1 0,1

84 79 43 74 7681 77 45 75 7850 48 39 42 4480 77 46 73 7282 83 47 71 70

70 82 83 47 71 70 8276 84 79 43 74 76 8478 81 77 45 75 78 8144 50 48 39 42 44 5072 80 77 46 73 72 8070 82 83 47 71 70 8276 84 79 43 74 76 84

Preparación Imagen

79 70 64 65 7770 62 57 59 6866 59 56 56 6469 63 57 58 6679 70 64 64 75

0,1 0,1 0,1

0,1 0,2 0,1

0,1 0,1 0,1* =


■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL■ Filtro Pasa BajoSuaviza la imagen a través de la homogenización de sus Nd. Permite el paso de los componentes con baja frecuencia, reteniendo los de alta. Los filtros pasa bajo más utilizados son:

111111111

91

111121111

101

121242121

161



■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL■ Filtro Pasa AltoRefuerzan los componentes de alta frecuencia en la imagen sin eliminar los de baja. Se aplican ventanas de filtrado denominadas refuerzo de bordes. Los filtros pasa alto más utilizados son:

010141

010

111191111

121252

121

010151

010

101050101



■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL■ Filtro de MedianaEs un filtro de paso bajo no lineal, también conocido como ventana de Tukey diseñado para suprimir ruido de la escena respetando los bordes. Proporciona para una celdilla de la imagen transformada la mediana de los Nd ocupados por la ventana.


jmiksiendo

njn

mim

zw ijk

1:2

12

12

12

1

Donde: wk es una matriz unidimensional con la que se forma la serie ordenada de menor a mayor

kw


■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL■ Filtros DireccionalesSon filtros pasa alto que enfatizan en determinadas direcciones e incluso sentidos selectivos. Los más utilizados son conocidos como filtros de Prewitt

SO

111121

111

111121111

111121111

111121111

111121111

111121111

111121111

111121111

NO

O

NE

E

SE

N

S



■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL■ Extracción de BordesOperadores no lineales también conocidos como detectores de contornos. Eloperador realiza la diferencia en todas las direcciones entre los niveles digitales deun píxel y los vecinos. Los bordes se destacan con un filtro de paso alto queconvierte en cero los valores de la imagen donde no hay variaciones. Losoperadores de extracción de bordes más utilizados son:



■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL■ Roberts: Filtro no lineal aplicado mediante una ventana de 2*2, que considera dos formas de aplicar con la raíz cuadrada o con el valore absoluto de las diferencias de las celdas opuestas


22 ,11,1,1,,' jizjizjizjizjiz

jizjizjizjizjiz ,11,1,1,,' Las máscaras utilizadas con este operador son:

010100000

100010000


■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL■ Sobel

■


456210

670432

456

37

210

22

2222

,

:,'

zzzzzzFzzzzzzC

zzzzjizzzzz

DondeFCjiz

Original Filtro C de Sobel Filtro F de Sobel Filtro Sobel


■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIALMáscara de Sobel


101202101

41

Gradiente por columnas

121000121

41

Gradiente por filas

Gradiente por columnas Gradiente por filas

Máscara de Prewit

101101101

31

111000111

31

Gradiente por columnas Gradiente por filas

Máscara de Frei-Chen

121000121

221

101202

101

221


■ FILTROS DEL DOMINIO ESPACIAL

■ KirshEs un operador no lineal que busca el máximo del gradiente utilizado por Sobel. El operador toma una sola máscara del núcleo y la hace girar en incrementos de 45 grados a través de los 8 puntos cardinales: N, NW, W, SW, S, SE, E y NE. La magnitud borde del operador Kirsch se calcula como la magnitud máxima a través de todas las direcciones.


jmini j

zijzmn fgh

,

1

1

1

1

)(8,...,1, *max

....355305333

,335305335

,33

305355

,333303555

)4()3()2()1(

gggg


■ FILTROS DEL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

El sistema de coordenadas de filas y columnases llamado dominio del espacio.Las coordenadas del espacio de dosdimensiones en los cuales los componentes deescala se expresan en términos de frecuencia(ciclos por intervalo básico) es llamado dominiode la frecuencia.El propósito es descomponer la imagen es suscomponentes de escala, que están definidos porondas sinusoidales con amplitudes, frecuenciasy direcciones variables.


P

j

i

00

-7

P

0

0

7

-77

v

U

Cic

los

por i

ntér

valo

bás

ico

(k2)

Ciclos por intervalo básico (k1)


■ LA TRANSFORMADA DE FOURIEREl análisis es una técnica matemática para la separación de una imagen en sus varios componentes de frecuencia.

El teorema de Fourier establece que cualquier función f(x) puede ser representada por una suma de una serie de términos de frecuencia espacial variante.


P

j

i

00

-7

P

0

0

7

-77

v

U

Cic

los

por i

ntér

valo

bás

ico

(k2)

Ciclos por intervalo básico (k1)

255

0

Nd

Píxeles de una línea



■ La Transformada de FourierLa función de la Transformada de Fourier esconvertir una imagen de una banda de surepresentación en le dominio espacial a larepresentación equivalente del dominio de lafrecuencia y viceversa.

Los valores de la escala de grises que forma unaimagen pueden ser vistos como una superficie detres dimensiones. Las filas y columnas definen lascoordenadas x, y respectivamente y el valor degris corresponde a la tercera dimensión z.

Una serie de ondas de frecuencia creciente sonllenadas a los niveles de gris de la superficie y secalcula la información asociada a cada una deellas.


Ampl

itud

Longitud de onda



■ Transformada de FourierLa Transformada de Fourier suministra detalles de:

1. La frecuencia de cada uno de los componentes de escala de la imagen.

2. La proporción de información asociada con cada componente de la frecuencia

La frecuencia es definida en términos de ciclos por intervalo básico y puede ser expresada en términos de metros.

Ejemplo:

Intervalo básico: 512 píxeles

Tamaño del píxel: 20 metros

Longitud de onda del quinto componente es igual a: (512*20)/5= 2048 metros.



■ FILTROS DEL DOMINIO DE LA FRECUENCIA■ Transformada de Fourier




■ FILTROS DEL DOMINIO DE LA FRECUENCIA■ Transformada de FourierLa T. F. aplicada al filtrado de una imagen permiten remover, atenuar o incrementar las amplitudes en las ondas especificadas.

Se reconocen filtros pasa-bajo, pasa-alto y pasa-banda.

En el ejemplo:

1. Todas las frecuencias por encima de f1 pasan sin alteración

2. Las frecuencias mas altas que f2 son crecientemente atenuadas

3. Todas las frecuencias mayores que f2 son removidas totalmente.

Frecuencia Baja

Frecuencia Media

Frecuencia Alta

0

0

k1

0.0

1.0

Frecuencia

f1 f2Val

or d

e la

Fun

ción

de

Tran

sfer

enci

a



■ Proceso de Aplicación de la Transformada de Fourier

Imagen Original

Transformada de Fourier Discreta

Amplitud del Espectro de dos

dimensionesMultiplicación de

Elemento por Elemento

Filtro de función de transferencia

Amplitud del espectro filtrado

Transformada de Fourier discreta

inversa

Imagen Filtrada

Adap

tado

de

Paul

Mat

her

realce de la imagen digital

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