re 10 lab 101 001 hidraulica ii

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UNIVERSIDAD DEL VALLE

SERVICIOS DE LABORATORIO

LABORATORIO DE HIDRULICA II

Prctica No. 1

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

1. CONOCIMIENTO TERICO REQUERIDO.

1.1 Distribucin de la velocidad en canales abiertos.

Prandtl demostr que el perfil de velocidad vertical en una seccin

transversal de un canal es aproximadamente logartmico, en la figura (2.1)

se presenta este tipo de comportamiento, descrito por la ecuacin (1.) y

es conocida como la ley universal de distribucin de velocidades de

Prandtl-Von Karman.

u uy

y 2.5

0

* ln (1.)

Donde :

u = velocidad longitudinal (promedio)

y = distancia desde el fondo del canal

yo = distancia inicial desde el fondo del canal.

u* = velocidad cortante

La velocidad mxima ocurre por debajo de la superficie libre a una

distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad, localizacin que depende de

la rugosidad del canal que afecta la curvatura de la distribucin vertical de

velocidades.

Investigaciones desarrolladas en laboratorio han demostrado que el flujo

en un canal prismtico recto es de hecho tridimensional, manifestando un

movimiento en espiral, a pesar de que la componente de velocidad en la

seccin transversal del canal a menudo es pequea e insignificante

comparada con las componentes de velocidad longitudinal. Sin embargo,

el flujo en espiral en canales curvos es un fenmeno importante que en

su caso debe ser considerado.

1.2 Velocidad media

La determinacin de la velocidad media desde un punto de vista prctico,

se realiza midiendo en una vertical las velocidades puntuales, a 0.2 y 0.8

de la profundidad de agua. La razn por la cual se adopta estas

profundidades es que las reas de igual magnitud entre la distribucin

parablica y la rectangular intersecan en dos puntos situados a 0.2 y 0.8

de la profundidad de agua.

1.3 Medicin de la velocidad media.

La seccin transversal de un canal se divide en franjas verticales de

acuerdo a un determinado numero de verticales sucesivas, y las

velocidades medias en las verticales se determinan midiendo la velocidad

a 0.6 de la profundidad en cada vertical, o tomando el promedio de las

velocidades a 0.2 y 0.8 de la profundidad, cuando se requieren resultados

mas confiables

Fig. 2.4 Posiciones del aforador en una seccin de canal natural

El promedio de las velocidades medias en cualquiera de dos verticales

adyacentes multiplicado por el rea entre las verticales, da el caudal a

travs de esa franja vertical de la seccin transversal. La suma de los

caudales a travs de todas las franjas es el caudal total.

Q u Aj jj

N

1

(2.)

Donde:

uj = velocidad media en la vertical.

Aj = rea parcial.

Q = Caudal total.

La velocidad media de toda la seccin es por consiguiente, igual al caudal

total dividido por el rea completa.

VQ

A (3.)

Donde:

Q = Caudal total.

Aj = rea parcial

V = Velocidad promedio

1.4 Aparatos para la medicin de velocidad del flujo

El aparato ms comn es el medidor de Hlice (molinete). En este

medidor una hlice gira sobre un eje horizontal, donde la rotacin de la

hlice produce un cierre de circuito y con ayuda de un contador elctrico

se cuantifican las revoluciones que se dan en el lapso de un determinado

intervalo de tiempo.

Para este tipo de medidores la relacin entre revoluciones por unidad de

tiempo y la velocidad tiene la forma:

u A B n * (4.)

Donde :

A y B = son constantes de calibracin

n = revoluciones por unidad de tiempo.

u = velocidad puntual.

Las constantes A y B son obtenidas en el laboratorio con equipamiento

especial. Es usual que los fabricantes proporcionan estas magnitudes sin

embargo es necesario efectuar una verificacin rutinaria de la validez de

esta relacin.

Uno de los aspectos fundamentales que se debe tomar en cuenta durante

la medicin de caudales es el comportamiento del flujo en toda su seccin

mojada, para el efecto es necesario enfatizar la existencia de una

distribucin de velocidades compleja, que en trminos prcticos se

reduce a la determinacin de una velocidad promedio de circulacin del

agua.

La presente prctica, busca mostrar al estudiante, el comportamiento de

las velocidades en una seccin y los mtodos de obtencin de la velocidad

promedio, para la determinacin confiable del caudal que pasa en un sitio

determinado de un canal o ro.

2. COMPETENCIAS.

El estudiante:

a) Determina el perfil de velocidades en una vertical.

b) Determina el comportamiento de velocidades en una seccin

transversal.

c) Determina el caudal Q por diferentes mtodos: Isovelas, Manning

etc

3. EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO

Un canal con los dispositivos necesarios para realizar el aforo con

molinete.

Un molinete.

Un flexmetro.

Una planilla de datos

4. PROCEDIMIENTO.

El siguiente procedimiento esta orientado a la obtencin del caudal por

medio de un molinete, con el que se miden velocidades de flujo en las

verticales de un canal rectangular de laboratorio, para luego, mediante

interpolacin, obtener las curvas isovelas.

Instalar el molinete con todos sus accesorios.

Seleccionar un tramo de canal en donde no se presenten

irregularidades, comprobando que el flujo sea estable, es decir un

flujo permanente.

Medir el tirante inicial.

Dividir la seccin de aforo en secciones verticales teniendo en

cuenta que no deben incluir ms del 10% del gasto total, la figura

(3.1) muestra cmo se debe dividir el canal en secciones verticales

y horizontales.

Introducir el molinete en cada vertical y luego medir para cada

profundidad establecida las revoluciones por segundo (hertzios)

que registra el contador elctrico.

Nuevamente medir el tirante de agua.

Si el tirante al final de toda la medicin tiene una diferencia mayor

o igual en un 5% al tirante inicial entonces se rechazar los datos

y se volver al paso 3.

5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRCTICA.

El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos

acadmicos.

6. MEDICIN Y DATOS A LEVANTAR.

6.1 PROCESAMIENTO DE DATOS

De acuerdo a la planilla que se muestra en el cuadro A.1 del Anexo A., es

necesario tomar los siguientes datos:

a) Tirante inicial y final, llenando la columna (2) de la planilla de aforo.

b) Distancias horizontales a cada vertical en la que se efecta

mediciones, registrar en las casillas de la columna (3).

c) Distancia de la superficie de agua hasta las secciones horizontales

a 20, 40, 60 y 80 % del tirante inicial como se muestran en las figuras

(3.1) y (3.2). Estos datos se llenaran en las casillas de la columna

(5).

d) Las revoluciones por segundo registradas por el contador del

molinete llenaran las casillas de la columna (6).

6.2 Obtencin de la velocidad promedio en una vertical

El cuadro (A.1) tambin ser utilizado para el proceso preliminar de los

datos en busca de obtener la velocidad promedio en una vertical, el

llenado de la planilla se lo efectuar de la siguiente manera.

Las casillas de la columna (7) son el resultado de la velocidad utilizando

las ecuaciones del molinete.

La velocidad promedio en cada vertical (columna (8)), es el resultado de

la divisin del perfil de la superficie de velocidades y el tirante promedio.

La superficie del perfil de velocidades mencionada en el inciso (b) se

puede calcular a partir de la evaluacin de las reas Ai de los trapecios

contenidos en el perfil de velocidades mostrado en la figura (4.1), esto es :

Au u

Hii i

12

* (5.)

Donde:

Ai= rea parcial entre dos curvas isovelas.

ui= Velocidad de la curva isovelas i.

ui+1= Velocidad de la curva isovelas i+1.

H= Tirante de agua.

El rea total de la superficie de velocidades ser:

iAA (6.) La velocidad en la vertical ser:

H

AV

i

VERTICAL

(7.)

6.3 Calculo del caudal (Mtodo de la media seccin).

Para el clculo del caudal, el mtodo de la media seccin propone que las

velocidades verticales en cada seccin deben asociarse con un rea, que

se extiende lateralmente desde la mitad de la distancia a la vertical

anterior, hasta la otra mitad de la vertical posterior, as como se muestra

en la figura (4.2) en una seccin de canal rectangular.

La formula que expresa este calculo es :

Qb b b b

H Vj j j j

j

N

j

1 1

1 2 2* * (8.)

Donde :

Q= caudal total.

bj = distancia horizontal a una vertical anterior.

bj+1 = distancia horizontal a una vertical posterior.

H = tirante de agua.

Vj = velocidad promedio en la vertical j.

6.4 Elaboracin de las curvas isovelas

A partir de las velocidades medidas en cada uno de los puntos de la malla

transversal, se trazan curvas de igual velocidad tal como se interpolara

un plano topogrfico. Una ilustracin de las curvas de igual velocidad,

tambin denominadas isovelas, se muestra en la figura (4.3).

6.5 Determinacin del caudal a partir de las curvas isovelas

Para determinar el caudal a partir de las curvas isovelas, ser necesario

obtener un valor promedio de las velocidades que encierran un rea

parcial, esta velocidad promedio multiplicada por el rea correspondiente,

permite obtener los caudales parciales que sumados convenientemente

proporcionan el caudal que pasa en la seccin, esto es:

Q

v va

i i

j

j

N

1

1 2 (9.)

Donde :

Q= caudal total en la seccin.

Vj = velocidad en la isovelas j.

Vj+1 = velocidad en la isovelas J+1.

aj = rea entre las isovelas j, j+1.

6.6 Determinacin del caudal a partir de la ecuacin de Manning

Con los datos obtenidos es posible estimar el caudal haciendo uso de la

ecuacin de Manning.

ASRn

Q h2

13

2

0

1 (10.)

Donde:

Q = caudal total en la seccin.

Rh = Radio hidrulico.

So = Pendiente longitudinal.

A = rea mojada de la seccin transversal.

n = coeficiente de rugosidad de Manning (buscar en tablas)

6.7 PLANILLA DE AFORO

Vertical N

Pofundidad

Total

(m)

Pofundidad

(m)

Velocidad puntual Velocidad

puntual

VELOCIDAD

MEDIA 1ra

(m/s)

2da

(m/s)

3ra

(m/s)

1

20%

40%

60%

80%

2 20%

40%

60%

80%

3

20%

40%

60%

80%

40%

60%

80%

7. CUESTIONARIO.-

a) Qu error trae consigo el determinar la velocidad superficial con la

velocidad media correspondiente a una seccin transversal.

b) Siendo el flujo en canales tridimensional, porqu se los considera

como flujo unidimensional?

c) Por qu razn no se consideran las fuerzas capilares y viscosas en

el anlisis de flujos en canales abiertos?

d) Mencione por lo menos tres mtodos de medicin de caudales o

velocidades para flujos en canales abiertos.





Prctica No. 2

RESALTO HIDRAULICO

1. CONOCIMIENTO TERICO REQUERIDO.

En esta prctica se determinan las relaciones experimentales de un

resalto hidrulico y se comparan con los valores tericos obtenidos

mediante la aplicacin de las ecuaciones de cantidad de movimiento,

energa y continuidad. En la figura 1. Se muestra la seccin longitudinal

de un resalto hidrulico as como sus lneas de energa.

Si se aplica la ecuacin de la cantidad de movimiento, por unidad de

ancho, entre las secciones 1 y 2 se obtiene:

12112

2

2

1 VVyVg

y2

1y

2

1

(1)

Donde:

: Peso especfico del agua.

Y1 : Tirante de flujo aguas arriba.

V1 : Velocidad media en la seccin 1 aguas arriba.

Y2 : Tirante de flujo aguas abajo.

V2 : Velocidad media en la seccin 2 aguas abajo

g : Aceleracin de la gravedad

Por continuidad para un canal rectangular se tiene que 2211 yVyV ,

entonces la ecuacin anterior se puede transformar en:

1

y

y

g

yVyy

2

1

2

11

2

12

2

2

1

Y si ambos miembros de la ecuacin anterior se dividen por se

obtiene:

1y

y

yg

V

2

y

y1

2

1

1

2

1

2

1

2

En la expresin anterior se reconoce a 1

2

1

yg

V

como el cuadrado de nmero

de Froude en la seccin 1.

Es decir:

2

1y

122

1* yg

VF

Por definicin, esta expresin relaciona las fuerzas inerciales respecto a

las fuerzas gravitacionales.

Si la ecuacin anterior se resuelve para 1

2

y

y

se encuentra que :

1F812

1

y

y 21

1

2

(2)

La anterior ecuacin nos dice que el nmero de Froude es la nica

variable independiente que determina los valores de 1

2

y

y

y por lo tanto

constituye el factor de similitud de superficie libre en este problema as

como en otros.

Si se quiere determinar el valor de la prdida de energa, se har uso de

la ecuacin de Bernoully aplicada a la figura 1. As:

Hg2

Vy

g2

Vy

2

22

2

11

(3)

Si se sustituye la ecuacin de continuidad en la ecuacin 3. Y ambos

miembros se dividen por y1 se obtiene:

11

2

2

1

2

1

2

1

y

H

yg2

V

y

y

yg2

V1

(4)

En la ecuacin 4. la cantidad 1

2

1

yg

V

es igual al nmero de Froude elevado

al cuadrado, adems 1

2

y

y

es exclusivamente una funcin de F1, por lo

tanto:

1

2

2

1

2

2

1

1 y

y

2

F

y

y11

y

H

(5)

En la figura 2. se muestran las curvas en las que estn graficadas los

valores de 1

2

y

y

contra F1 (ecuacin 2) y otra de 1y

Hcontra F1 (ecuacin

4). Se muestra tambin una curva experimental aproximada que que

relaciona en forma adimensional la longitud de resalto contra el nmero

de Froude

Tambin se puede demostrar que la prdida de energa es igual a la

diferencia de las energas especficas antes y despus del resalto:

21

3

1221

yy4

yyEEE

(6)

Por otro lado la Figura 3 muestra una curva caracterstica de la energa

especifica versus el tirante de flujo. Esta curva se la puede determinar

mediante mediciones del tirante de agua en una seccin aguas arriba y

otra aguas abajo, a travs de la siguiente ecuacin:

g2

VyE

2

(7)

Otra caracterstica importante es la longitud del resalto hidrulico que

segn Silvester es:

01.111

1F75.9y

L

(8)

2. COMPETENCIAS.

El estudiante:

Aplica de los conceptos de flujo rpidamente variado.

Determina las caractersticas hidrulicas ms importantes de un

resalto hidrulico.

3. MATERIALES Y EQUIPOS.-

Dos compuertas de admisin inferior montada en un canal

hidrulico pequeo con unos dispositivos capaces de producir el

resalto hidrulico.

4. PROCEDIMIENTO.-

a) Comprobar que el sistema general del canal hidrulico funcione con

un flujo estable y permanente.

b) Crear las condiciones de flujo necesarias para causar el resalto

hidrulico maniobrando las compuertas u obstculos.

c) Medir los tirantes y1 e y2 para cada prueba.

d) Determinar la longitud L del resalto experimental.

e) Medir el caudal Q mediante el mtodo volumtrico.

f) Repetir la prueba por lo menos 3 veces, de tal manera de conseguir

puntos bien distribuidos en las curvas de la figura 2. El nmero de

Froude se puede cambiar modificando la apertura de la compuerta

de descarga.

g) Medir el ancho del canal.



acadmicos.


Se recomienda utilizar la siguiente planilla.

Magnitud fsica Nmero de ensayos

N 1 N 2 N 3

Ancho de canal

Tirante aguas arriba

Tirante aguas abajo

Longitud del resalto hidrulico

Caudal mtodo volumtrico

7. CUESTIONARIO.-

a) Determinar si el resalto es ondulado, dbil, oscilante, estable o

fuerte calculando previamente el numero de Froude

b) Determinar AH usando la ecuacin 3 y compararla con la ecuacin

6

c) Comparar las longitudes del resalto hidrulico con la obtenida con

la ecuacin 8, y si hubiera diferencias emitir criterios explicando las

diferentes causas y razones que las hayan modificado.

d) Que tipos de resalto existen?

e) Por que se forma un resalto?





Prctica No. 3

DESCARGA POR ORIFICIO Y CHORRO

1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO.

La Fig. 4.1 a representa el caso general de un orificio de forma cualquiera practicado en la pared lateral de un depsito por donde desagua un lquido a la atmsfera. Se trata de averiguar el caudal.

Ensea la teora y confirma la experiencia que en este caso el chorro a la salida del orifico se contrae. La seccin del chorro contrada se llama vena de contracta, que si el orificio es circular se demuestra empricamente que tiene lugar a distancia D/2 de la pared del depsito.

Estudiamos aqu el rgimen permanente, es decir, suponemos h = C, bien sea porque el depsito es de superficie grande, y su nivel no vara sensiblemente en un espacio finito de tiempo; bien sea (caso representado en la figura) porque se hace entrar en el depsito un caudal Q (regulando por la vlvula que se muestra en la parte superior de la agua) igual al que desagua el orificio.

Escribamos la ecuacin de Bernoulli sin prdidas entre las secciones 1 y 2 esta ltima en la vena contracta, donde la presin es 0.

Donde v = v velocidad terica en la vena contracta, porque se han despreciando prdidas.

Por tanto,

La velocidad real en la vena contracta ser V = CvV, donde Cv coeficiente de velocidad. Tendremos por tanto,

El caudal desaguado por el orificio ser igual a la seccin transversal de la vena contracta multiplicada por la velocidad en esa seccin. La seccin Ac de la vena contracta ser:

Ac = CcA

Donde: Cc -- coeficiente de contraccin :

A -- rea del orificio

g

Vhh

2

2

221

hghhgV 2)(2' 21

hgCV v 2

Fig. 4.1

(4.1)

y el caudal

y finalmente se obtiene la frmula siguiente, que llamaremos

Ecuacin general de desage por orificios

Cq = CcCv -- coeficiente del caudal

h diferencia de alturas piezomtricas

Determinacin de la velocidad de salida del chorro

Las coordenadas (x, y) de un punto del chorro se expresan por las ecuaciones (ver fig. 4.2):

Donde :

v0 -- velocidad de salida del chorro. t -- tiempo que tarda el chorro para llegar al punto (x, y) g -- aceleracin de la gravedad

A partir de las ecuaciones anteriores se puede determinar la:

EC. DE LA TRAYECTORIA DEL CHORRO

Tiempo de desage del depsito (rgimen variable).-

Deduzcamos la formula general que nos da el tiempo que tarda el liquido en descender del nivel h1 al h2

hgACCVAQ vcc 2

hgACQ q 2

2

2

02x

V

gy

(4.2)

(4.3)

En un instante cualquiera, t, el lquido tiene el nivel h, y transcurrido un tiempo infinitamente pequeo dt el nivel del lquido ha descendido, dh. En el instante t el caudal vendr dado por la Ec. (4.2)

donde dv diferencial del volumen, desaguado en el tiempo dt A0 -- rea del orificio, constante

y:

Por otra parte

dv = A dh

donde A rea de la seccin transversal del deposito en el instante t, variable.

Igualando los segundos miembros de (4.4) y (4.5)

Despejando dt tenemos:

integrando entre los instantes 0 y t, tendremos

integrando tendremos la:

ECUACION GENERAL DEL TIEMPO DE DESAGE DE UN DEPOSITO

ghACdt

dVQ q 20

dtghA 2C dV 0q

dtghACdhA q 20

;20 ghAC

dhAdt

q

h

q

t

ghAC

dhAdt

0 002

2

1

0 2

2h

gAC

At

q

(4.4)

(4.5)

(4.6)

(tiempo de desage parcial o completo de un deposito de rea transversal constante)

2. COMPETENCIAS.

El estudiante:

Grfica y = (x), para un determinado nivel de agua en el depsito y determina la velocidad de salida del chorro

Determina el coeficiente de contraccin Cc y el coeficiente de velocidad Cv

Grafica el caudal Q de salida del orificio en funcin de la altura h del nivel del lquido medida a partir del centro del orificio. Determina el coeficiente de caudal Cq

Grfica el tiempo t de desage de un depsito en funcin de altura h de descenso del nivel del lquido (rgimen variable). Determina Cq

3. MATERIALES Y EQUIPO.

- Banco mvil de Hidrulica - Cronometro - Equipo de descarga de aforo

4. PROCEDIMIENTO.

1.- Instalar el equipo de acuerdo a la fig. 2.- Nivelar el equipo. 3.- Para una altura determinada h en el depsito, medir los valores (x, y) de la trayectoria parablica del chorro. 4.-La altura h medida con una regla, se mantiene constante por medio de la regulacin cuidadosa del grifo de ingreso de agua al depsito y ajustando el tubo del centro del depsito que tiene dos orificios para lograr la salida de agua excedentaria. 5.-Medir el dimetro del orificio y el dimetro de la vena contracta. 6.-Determinar caudales Q para diferentes niveles de agua h

5. TIEMPO DE DURACIN DE LA PRCTICA

La prctica tiene una duracin de dos periodos

6. MEDICIN, CALCULOS Y GRFICOS.

Se proceder de acuerdo a la explicacin del docente

7. CUESTIONARIO.

1.- Con los datos de (x, y) hacer un grfico y determinar el valor de v0

2.- Con los valores de v0 y h respectivamente, determinar Cv

3.-Graficar Q = (h) Cmo resulta este grfico?. Determinar Cq 4.-A partir de Cq y Cv determinar Cc Es este valor de Cc igual al calculado a partir de A y Ac? Explicar su respuesta.

5.- Graficar, t = (h), y comparar con el modelo terico (curva terica) Propuesta por la Ec. (4.6). Determinar Cq

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Prctica No. 4

USO DE ESTRUCTURAS PARA MEDICION DE

CAUDAL A SUPERFICIE LIBRE - VERTEDEROS

1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO. 1.1. INTRODUCCIN.

La medicin de caudales en cursos con flujo a superficie libre tiene

diferentes propsitos, en general asociados al grado de influencia de las

aguas en el entorno, en este sentido es importante conocer caudales en

sistemas de distribucin de agua, sistemas de riego, instalaciones

hidroelctricas, alcantarillas, ros, torrenteras, etc.

Las estructuras de medicin de caudales en cursos con flujo a superficie

libre, en general se clasifican segn su forma en los siguientes tipos:

a) Vertederos de cresta ancha

b) Vertederos de cresta corta

c) Vertederos de pared delgada

d) Medidores a rgimen crtico

La presente prctica trata de la calibracin y uso de vertederos de pared

delgada y de medidores a rgimen crtico.

1.2. VERTEDEROS DE PARED DELGADA

Un vertedero de pared delgada es un vertedero en el cual el ancho de la

cresta en el sentido longitudinal del flujo, es suficientemente pequeo para

no influir en el desarrollo del flujo sobre el vertedero.

Para la determinacin de la relacin altura - caudal, se aplica el teorema

de Bernoulli, asumiendo que el vertedero funciona como un orificio con

superficie libre. Para ello se deben asumir las siguientes condiciones:

a) La altura de agua sobre la cresta es igual a la altura de energa por

lo que no existe contraccin.

b) Las velocidades sobre la cresta son casi horizontales

c) La altura de la velocidad de aproximacin aguas arriba es

despreciable.

La velocidad en un punto arbitrario de la seccin de control se calcula

mediante la ecuacin de Torricelli, referida a la Figura 1:

v g hv

gm 2

211

2

( ) (1)

Figura 1. Perfil longitudinal de un vertedero de pared delgada

Donde :

v => velocidad en el punto m de la seccin de control

g => aceleracin de la gravedad

h1 => tirante del flujo sobre la cresta del vertedero

v1 => velocidad de aproximacin

m => altura hasta el punto m

vv

g'

1

2

2

El caudal total se obtiene integrando la ecuacin anterior entre los lmites

m = 0 y m = h1

Q g x h m dm

h

( ) ( ). .2 0 5 1

0

0 5

(2)

Donde x denota el ancho local de la garganta del vertedero a la altura del

punto m. Finalmente se introduce un coeficiente de descarga Cd y se

obtiene la ecuacin general de flujo sobre un vertedero de pared delgada:

Q C g x h m dmd

h

( ) ( ). .2 0 5 0 5

0

(3)

El ancho de la cresta del vertedero debe cumplir:

H

L

115 (4)

Donde :

H1 => Altura de energa medida desde la base del vertedero

L => Espesor de la cresta del vertedero

Tambin se debe cumplir la condicin de que la pared de aguas abajo del

vertedero mantenga una circulacin de aire adecuada para lograr un flujo

libre de la capa de agua, de lo contrario, adems de la distorsin del flujo

sobre la cresta, es posible ocasionar daos en el material del vertedero si

las frecuencias del flujo, del aire y de la pared del vertedero se aproximan.

Se resalta que la Figura 1 anterior, muestra el perfil longitudinal de un

vertedero de pared delgada con flujo en condiciones ideales.

Las formas mas usuales para las secciones transversales de vertederos

de pared delgada son la rectangular, triangular y trapezoidal.

1.3. Vertedero rectangular de pared delgada

Para una seccin de control rectangular, x = bc = constante. La ecuacin

ec.3 se puede escribir de la siguiente forma:

Q C g b h m dmd c

h

( ) ( ). .2 0 5 0 5

0

(5)

Resolviendo:

Q C g b hd c2

32 0 5 1

1 5( ) . . (6)

1.4. Vertedero triangular de pared delgada

Para un vertedero triangular de pared delgada, referirse a la Figura 3:

x m tan 22

(7)

Reemplazando en la ecuacin ec.3 :

Q C g tan m h m dmd

h

( ) ( ) ( ). .2 2

2

0 5 0 5

0

(8)

Resolviendo:

Q C g tan hd8

152

2

0 5

1

2 5( ) . .

(9)

1.5. Efecto de contracciones

La contraccin en el flujo sobre un vertedero ocurre cuando el ancho de

la base del vertedero es menor que el ancho del canal (bc < B). En la

Figura 4 se muestra el efecto de la contraccin en las lneas de flujo.

Para evitar la distorsin en la medicin de caudales debida a la

contraccin del flujo, Francis propuso corregir el valor del ancho del

vertedero mediante las siguientes relaciones.

Para una contraccin: b b hc c' . 010 1 (10)

Para dos contracciones: b b hc c' . 0 20 1 (11)

1.6. Efecto de la velocidad del flujo aguas arriba

En la mayora de los casos prcticos, la influencia de la velocidad de

llegada del flujo al vertedero es insignificante; sin embargo, es necesario

tomarla en cuenta si es que la velocidad de llegada del flujo es elevada, o

cuando se requiere una gran precisin en la medicin de caudales.

Francis propuso un correccin para los tirantes medidos que toma en

cuenta la influencia de la velocidad de llegada del flujo :

h hv

g

v

g1 1

2 1 5 2 1 5

2 2

'

. .

(12)

Donde:

v => velocidad de aproximacin del flujo en el canal

1.7. Lmina del flujo aguas abajo del vertedero

Las condiciones ideales de flujo sobre un vertedero de pared delgada

ocurren cuando existe una adecuada circulacin de aire entre la lmina

de agua y la pared del vertedero aguas abajo, tal como se observa en la

Figura 1.

Si no se cumple esta condicin, y la circulacin de aire no es suficiente, la

lmina del flujo aguas abajo del vertedero sufrir cambios en su forma

ocasionando la distorsin de la relacin altura - caudal. En todo caso, se

debe evitar esta situacin si se usa el vertedero para medir caudales.

En estas condiciones, la lamina liquida puede tomar las siguientes

formas:

a) Lmina deprimida

b) Lmina adherente

c) Lmina ahogada

a) Lmina deprimida

El aire es arrastrado por el agua creando tan solo un vaco parcial que

ocasiona la distorsin de la lmina. En la Figura 5 se muestra

esquemticamente esta situacin.

b) Lmina adherente

Ocurre en ausencia total de aire entre la lmina y la pared aguas abajo del

vertedero. Se observa esta situacin en la Figura 6.

c) Lmina ahogada

Ocurre cuando el nivel del agua en el canal aguas abajo del vertedero, es

superior a la altura de la cresta del vertedero. De igual forma, se muestra

esta situacin en la Figura 7.

2. COMPETENCIAS.

El estudiante:

a) Determina el coeficiente de descarga de un vertedero de pared

delgada en laboratorio.

b) Usa el vertedero calibrado para determinar el caudal a partir de

mediciones de tirantes de agua, verificando la precisin de las

mediciones realizadas.

c) Reconoce si el vertedero utilizado en la prctica est sujeto a

influencias de contracciones, velocidades de llegada o a condiciones

de la lmina aguas abajo.

3. MATERIALES Y EQUIPOS.

Banco Mvil

Equipo de vertedero de cresta delgada

Sonda milimtrica para medicin de tirantes

Medidor de caudal en el canal

Figura 8. Equipo de vertedero de cresta delgada y limnmetro

4. PROCEDIMIENTO.

a) Armar el equipo como se muestra en la figura 8.

b) Nivelar el equipo. Tomar en cuenta que la pared del vertedero debe

estar vertical y lo mismo la aguja captadora de nivel (limnimetro)

c) Abrir la vlvula de ingreso de agua al depsito de manera que

obtengamos el mximo caudal. Medir el nivel de la superficie de

agua con la aguja captadora y el caudal respectivo.

d) Cerrar el grifo y medir el nivel de agua. Este punto representa el

nivel de referencia para la medida de h.

e) Medir las dimensiones de los dos vertederos (rectangular,

triangular)

f) Proceder de la misma manera para los dos vertederos



acadmicos.

6. MEDICIN, CALCULOS Y GRAFICOS 6.1 Vertedero triangular de pared delgada

En un canal con pendiente constante y flujo permanente, hallar los valores

de caudal para diferentes tirantes utilizando un vertedero triangular de

pared delgada para el cual se tiene definida su ecuacin y sus

dimensiones:

Q C g hd8

152

2

0 5 2 5( ) tg. .

(15)

Donde:

Cd => Coeficiente de calibracin

6.2 Vertedero rectangular de pared delgada

En un canal con flujo permanente y pendiente constante, provisto de un

medidor de caudal apropiado, conocida la ecuacin general de un

vertedero rectangular de pared delgada:

Q C g b hd c2

32 0 50 1 50( ) . . (16)

Definir el coeficiente de descarga Cd en base a sucesivas mediciones de

caudales y tirantes.

Una vez calibrado el vertedero, determinar caudales para diferentes

niveles de tirante de agua y verificar la precisin de las mediciones

realizadas.

7. CUESTIONARIO

a) Cules son las principales ventajas de los vertederos de pared delgada?, mencione por lo menos cinco.

b) Cules son las principales desventajas de los vertederos de pared delgada?, mencione por lo menos cinco.

c) Cules son las diferencias, desde un punto de vista hidrulico, entre un aforador de cresta delgada u uno de cresta gruesa?

d) En qu obras hidrulicas se aplican los vertederos de pared delgada?





Prctica No. 5

COMPUERTA DE FONDO

1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO.-

Dada la figura 1 nosotros podemos mostrar que el caudal resultante en la

compuerta est dado por la siguiente ecuacin:

Ec. 1

Donde:

Q = Caudal (m3/s)

Cd = Coeficiente de descarga (Adimensional)

g = Constante gravitacional (9.81m/s2)

b = Ancho de compuerta (m)

yg = Altura abierta de la compuerta regulable (m)

y0 = Tirante del flujo antes de la compuerta (m)

Donde:

H0 = Altura de energa total antes de la compuerta regulable (m)

H1 = Altura de energa total despus de la compuerta regulable

(m)

y1 = Tirante despus de la compuerta regulable (m)

V0 = Velocidad antes de la compuerta regulable (m/s)

V1 = Velocidad despus de la compuerta regulable (m/s)

2. COMPETENCIAS.

0

02

:2gyby

QCteconsiguienporgybyCQ

g

dgd

21

2

1

2

111

2

0

2

0

2

0

00

22

22

byg

Qy

g

VyH

byg

Qy

g

VyH

El estudiante:

Determina las relaciones entre la altura de flujo y la descarga en una

compuerta de fondo cuando el agua circula a travs de esta. Calcula el

coeficiente de descarga y observa el modelo de flujo obtenido


Para una demostracin completa nosotros necesitaremos el siguiente

nmero de aparatos y/o equipos:

Equipo, Canal de seccin cuadrada.

Compuerta ajustable de flujo por debajo (compuerta de fondo).

Limnimetros

Cronometro y flexo

Flotador

Nivel de burbuja (para horizontalizacin)

4. PROCEDIMIENTO PREPARACIN DEL EQUIPO.

Preparar el canal, graduar la pendiente en cero, (horizontalizar fijando el

nivel de burbuja), abrir la bomba de alimentacin del caudal antes de

activar la bomba (para evitar el golpe de ariete producido por la vlvula).

Montar la compuerta de fondo de pared delgada y sin contraccin lateral,

se montara en la posicin de obstculos, (1 m o m del ingreso de aguas

tranquilas, sealado), montar las sondas de tirante una antes de la

compuerta despus de la compuerta en la parte donde se pueda obtener

un nivel de agua mas tranquilo.

Los limnimetros indicaran los tirantes antes y despus de la compuerta,

que son tiles para el clculo del caudal que circula a travs de esta

compuerta.

La prctica se debe realizar para diferentes tirantes, ya sea antes y

despus de la compuerta, es decir para varias aperturas de la compuerta

fcilmente regulable.

Se debe repetir el procedimiento con un constante caudal Q, permitiendo

un variable tirante inicial (antes de la compuerta y0, que depender

solamente de la apertura de la compuerta de fondo regulable), Es

entonces donde se registraran los valores de y1, y yg, luego se debe dejar

la compuerta con una abertura constante y proceder a variar el caudal con

la vlvula de suministro de agua al canal, es decir, a la inversa del

procedimiento anterior.


El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos acadmicos.


Se debern tabular las lecturas y clculos de la siguiente manera:

Para el ancho de canal b = (m)

Plotee una grafica de y0 Vrs. yg para un constante caudal Q que

circula a travs de la compuerta de fondo regulable.

Plotee una grafica de Q Vrs. yo para un constante tirante yg en la

compuerta de fondo regulable.

Luego muestre las caractersticas de flujo en este tipo de compuerta

Plotee una grafica de Cd Vrs. yg

Plotee una grafica de Cd Vrs. Q

7. CUESTIONARIO.-

a) Comente los efectos de y0 y Q en el coeficiente de descarga Cq para

este tipo de compuerta. Cul es el factor que tiene mayor efecto?

b) Comente algunas discrepancias entre los resultados reales de

experimento, y los esperados o tericos.

c) Compare los valores obtenidos H1 y H0 y comente sobre la diferencia

de stas.


UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE

SERVICIO DE LABORATORIOS


PRACTICA No 6

MEDIDORES A REGIMEN CRTICO ESTRUCTURA PARSHALL

1. CONOCIMIENTO TERICO REQUERIDO

1.1 Medidores a rgimen crtico

Los medidores de caudal a rgimen crtico esencialmente consisten en la

contraccin de las lneas de flujo en un canal abierto, de tal modo que se

alcanza la altura crtica en la garganta de la estructura. La contraccin se

produce por un estrechamiento en el canal, ya sea lateral, de fondo, o de

ambos.

El desempeo hidrulico de una estructura de este tipo es similar al

comportamiento de un vertedero de cresta ancha. La relacin altura -

caudal de la mayora de los medidores a rgimen crtico tiene la siguiente

forma:

Q C hdu (1)

Donde:

Cd => coeficiente de descarga dependiente de las dimensiones de la

garganta

h => altura piezomtrica sobre la cresta en el canal de aproximacin

u => factor que vara entre 1.50 y 2.50 dependiendo de la geometra del

canal

Algunos ejemplos de estructuras de medicin de caudales a rgimen

crtico son: Parshall, Cut-throat flume, H-Flume, etc.

1.2 Aforador Parshall

Considerando los medidores de caudal a rgimen crtico, uno de las ms

ampliamente difundidos es el aforador Parshall, que se caracteriza por

contar con un canal con contraccin lateral y de fondo

Por su relativa facilidad de construccin y escaso mantenimiento, estas

estructuras se han estandarizado en cuanto a dimensiones y a su relacin

altura - caudal, en funcin al rango de caudales a medir. La medicin

prctica de flujo con este tipo de aforadores vara de 0.09 lt/s a 93 m3/s,

segn sus dimensiones y el material de construccin.

La medicin de tirantes en un Parshall se la hace en una de las paredes

convergentes de la base horizontal a una distancia:

a A2

3 (2)

La cual se mide de la forma en que se ilustra en la Figura 1. La dimensin

A para diferentes tamaos de Parshall se indica en el Cuadro 1.

En este cuadro adems, se muestran las magnitudes principales de

algunas estructuras Parshall y sus correspondientes relaciones altura -

caudal.

La identificacin de los diferentes tipos de Parshall se la hace

considerando su magnitud ms representativa, la cual es el ancho de la

garganta b en pulgadas o pies.

En al Figura 2, se puede observar la geometra de un medidor Parshall en

planta y corte mas el detalle de sus dimensiones.

Cuadro 1. Dimensiones estndar de medidores Parshall

Parshall b A B C D L G Rango de Q

[lt/s]

Ecuacin

[m3/s]

2 50.8 414 406 135 214 114 254 0.18 - 13.2 0.1207 h1.55

3 76.2 467 457 178 259 152 305 0.77 - 32.1 0.1771 h1.55

6 152.4 621 610 394 397 305 610 1.50 - 111.0 0.3812 h1.58

9

228.6 879 864 381 575 305 757 2.50 - 251.0 0.5354 h1.53

Dimensiones en milmetros

Figura 2. Geometra de una estructura Parshall

2. COMPETENCIAS. El estudiante:

Investiga las consideraciones tericas, de diseo y uso de aforadores a

rgimen crtico, y aplica en laboratorio el uso de un aforador Parshall para

la medicin de caudales en canales a superficie libre.

A

B

C

M T G

DW P

A A

PLANTA

CORTE A -A

2/3A

Medidor de tirantes

Ha

P

E

H

NK


La prctica considera los siguientes materiales y equipos:

Canal a superficie libre de seccin cuadrada y con flujo controlado

Medidor Parshall

Sonda milimtrica para medicin de tirantes

Medidor de caudal en el canal

Cronometro, flexo y flotador

4. PROCEDIMIENTO

a. Identificar a cual de los Parshall clasificados en el Cuadro 1,

corresponde el que se va a utilizar en la prctica. Se debe tomar

nota de sus dimensiones.

b. Preparar el canal introduciendo el medidor Parshall de manera que

ocupe el ancho de la seccin del canal.

c. Evitar las filtraciones en la superficie de contacto entre la pared del

canal y el propio aforador, mediante algn tipo de sellador.

d. Dejar circular el agua por el canal de manera controlada. Variar

progresivamente el caudal de flujo, considerando que antes de

intentar una nueva variacin el flujo debe estabilizarse de manera

de permitir la medicin de tirantes adecuadamente.

e. Para cada caudal que circule por el canal (y el Parshall) se debe

medir cuidadosamente el tirante de agua en el lugar indicado en la

Figura 1, mediante la sonda graduada.

f. Para determinar con exactitud el caudal que fluye en cada caso

aplicar el mtodo del flotador



acadmicos.

6. MEDICIN, CALCULOS Y GRAFICOS

a. A partir de las mediciones de tirantes para cada uno de las

variaciones de caudal considerados, se debe aplicar la ecuacin Q

vs h correspondiente al tipo de Parshall utilizado en la prctica.

b. Se calcula mediante la ecuacin el caudal "terico" y se compara

con los caudales medidos en el canal, utilizando una tabla.

Tirante

[cm]

Caudal "terico"

(ecuacin Q vs

h)

[lt/sg]

Caudal

medido

[lt/seg]

c. Identificar estadsticamente las variaciones

7. CUESTIONARIO a) Por qu se debe medir el tirante en el lugar indicado de la

estructura del Parshall y no en otro?

b) Identifique las variaciones de rgimen hidrulico - si es que existen

- mientras el flujo atraviesa la estructura Parshall.

c) De qu magnitud son las variaciones observadas entre los

caudales medidos y "tericos"?

d) A que atribuye estas diferencias?

e) Por lo descrito y ejercitado. Por qu considera que se llaman

"medidores a rgimen crtico"?

re 10 lab 101 001 hidraulica ii

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