Razones para enseñar geometría en EGB

PEDAGOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS III

CONSTANZA RIPAMONTI Z.

TALLER 4PEDAGOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS III

CONSTANZA RIPAMONTI Z.

¿Cuál es la importancia de aprender Geometría en Enseñanza Básica?

Razonamiento inductivo

-De lo particular a lo general.

-Conjeturas/hipótesis a partir de la observación de patrones o regularidades en un conjunto de casos particulares.

-Argumentos y pruebas en base a la visualización y verificación de propiedades en todos los casos o con apoyo probabilístico. Contraejemplos para rechazar la hipótesis.

Razonamiento deductivo

-De la regla general a lo particular.

-Conjeturas/hipótesis de la aplicación de una regla general a un caso particular.

-Demostración y argumentación basados en la derivación necesaria de sus premisas, cada paso debe ser una proposición verdadera que finaliza con la tesis o conclusión del teorema.

Desarrollo de habilidades

VISUALES

DE CONSTRUCCIÓN

DE VISUALIZACIÓN DE PENSAMIENTO

DE COMUNICACIÓN

DE TRANSFERENCIA

Recursos

CONCRETOS VIRTUALES

Herramientas Material estructurado

Software dinámico Manipuladores virtuales

•Regla•Compás•Transportador•Escuadras

•Tangramas•Geplano•Pentominós•Cuerpos geométricos•Mosaicos poligonales•Cubitos•Constructores geométricos

GEOGEBRAwww.geogebra.org CABRIhttp://www.cabri.com/es/GEONET (X)http://geonext.uni-bayreuth.de/index.php?id=2453Regla y compáshttp://zirkel.sourceforge.net/

Biblioteca Universidad de Utahhttp://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html Sitio ILLUMINATIONS, NCMThttp://illuminations.nctm.org/

Instituto freudenthalhttp://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/00724/

Un ejemplo de geometría dinámica

GeoGebra

Un problema: los ángulos interiores de un polígono

Tomamos un papel y plegamos un triángulo cualquiera

Un cuadrilátero cualquiera.

Un pentágono, hexágono, heptágono, octágono… cualquiera.

¿Cómo podemos visualizar la medida de sus ángulos interiores?

Podemos plegar los vértices haciendo coincidir los ángulos en un vértice común

¿Qué tipo de ángulo forman los tres ángulos del triángulo?

Utilizando el plegado…

Obtenemos la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.

N° de lados

N° de diagonales desde un vértice

Número de triángulos que se forman

Suma de sus ángulos interiores

3

4

5…

¿Cómo generalizamos para cualquier polígono?¿Qué pasa con los polígonos regulares?

El razonamiento inductivo se apoya en tareas como:

Establecer comparacionesCompletar seriesClasificarGeneralizar propiedades a partir de

ejemplos

Habilidades de pensamiento involucradas : análisis, síntesis y evaluación