razonamiento matematico 190-195

Planteo y resolucin de ecuaciones

190TRILCEColegios

www.trilce.edu.pe


.

En este captulo aprenderemos a:

6TCFWEKTGZRTGUKQPGUXGTDCNGUCWPNGPIWCLGFGUODQNQUOCVGOVKEQ (QTOWNCT GEWCEKQPGU C VTCXU FG NC VTCFWEEKP [ TGNCEKP FGFCVQU RCTC UW

posterior resolucin.

El cndor y las palomas

'NEPFQTUGGPEWGPVTCEQPWPCDCPFCFCFGDNCPECURCNQOCU[NGURTGIWPVC

#FPFGUGFKTKIGPEGPVGPCTFGRCNQOCU! 0QUQOQUEKGPEQPVGUVWPCFGGNNCU 'PVQPEGUEWPVCUUQP! .CUSWGUQOQU[VCPVCUEQOQNCUSWGUQOQU[NCOKVCFFGNCUSWG

somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, majestuoso cndor, somos un centenar.

Cuntas palomas hay?

alomas

RCNQOCU [ NGU RTGIWPVC

[[ NC OKVCF FG NCU SWGSy contigo, majestuoso

Razonamiento Matemtico 2Razonamiento Matemtico

191Central: 619-8100 Unidad VIII

9 Plantear una ecuacin es un proceso reflexivo y crtico, en el cual se observa la transformacin de un NGPIWCLGITCOCVKECNCWPNGPIWCLGUKODNKEQSWGWUCNGVTCU[UKIPQU

GVE

9 Es muy importante una buena compresin lectora que nos va llevar a una correcta interpretacin FGNQUGPWPEKCFQU[CSWGFGGNNQFGRGPFGGNRNCPVGCOKGPVQEQTTGEVQFGNCGEWCEKPECDGVCODKPOGPEKQPCTGNWUQCFGEWCFQ[EQTTGEVQFGWPXQECDWNCTKQOCVGOVKEQCURQTGLGORNQ

#WOGPVCFQ o &KUOKPWKFQ o - 8GEGU o .COKVCF o 1/2 .CVGTEGTCRCTVG o 1/3 6CPVQEQOQGUGSWKXCNG o

Ejercicios resueltos

1. El triple de mi edad aumentado en seis es igual a 105.

Resolucin

'NFCVQFGUEQPQEKFQGUOKGFCFNCEWCNNCTGRTGUGPVCTRQTNCNGVTC' 'NVTKRNGFGOKGFCFFGDQOWNVKRNKECTOKGFCFRQTGUFGEKT' #WOGPVCFCGP' (KPCNOGPVGKIWCNCTFKEJCUWOCCGUFGEKT ' SWKVCPFQCECFCOKGODTQFGNCKIWCNFCF '6 - 6 ' FKXKFKGPFQy3 a cada miembro de la igualdad) 3Ey y 3 o ' 'PVQPEGUOKGFCFGUKIWCNC 8GTKHKECPFQ '

.CUWOCFGVTGUPOGTQUGPVGTQUEQPUGEWVKXQUGUKIWCNC+PFKECTNCUWOCFGEKHTCUFGNOC[QTde ellos.

Resolucin

.QUPOGTQUGPVGTQUEQPUGEWVKXQUFKHKGTGPGPWPCWPKFCFRQTNQEWCNVTGUFGGNNQUUGTCPFGGUVCHQTOCPP[P

.CUWOCFGGNNQUPPP +IWCNCOQUFKEJCUWOCCGUFGEKT PTGUVCPFQCECFCOKGODTQFGNCKIWCNFCF P PFKXKFKGPFQy3 a cada miembro de la igualdad) 3nyy3 P

Conceptos bsicos


192TRILCEColegios

www.trilce.edu.pe

.QUPOGTQUEQPUGEWVKXQUUGTCP[ 'NOC[QT5WOCFGEKHTCU 8GTKHKECPFQPPP p pp

como

(QTOC

Resueltos

Sntesis terica



6TCFWEKT NQUUKIWKGPVGUGPWPEKCFQUXGTDCNGUCun lenguaje matemtico.

'NFQDNGFGWPPOGTQCWOGPVCFQGPEKPEQ

'NVTKRNGFGNCFKHGTGPEKCFGWPPOGTQ[UGKU

'NFQDNGFGNEWCFTCFQFGWPPOGTQ

&CFQNQUUKIWKGPVGUEQPQUGZRTGUCTNQUGPWPlenguaje verbal.

P

5. x2 - y2

%QNQECT8UKGUXGTFCFGTQQ(UKGUHCNUQUGIPEQTTGURQPFC

'NFQDNGFGWPPOGTQCWOGPVCFQGPEKPEQP .................................................. .CUWOCFGVTGUPOGTQUEQPUGEWVKXQUP ................................................................... 'NVTKRNGFGWPPOGTQCWOGPVCFQGPUWOKVCFP

21 .................................................

'NVTKRNGFGNEWCFTCFQFGWPPOGTQP2 ................................................................................................ .COKVCFFGNCFKHGTGPEKCFGWPPOGTQEQPUGKU n

2 - 6 ...............................................

El profesor El alumno

0OGTQP 6TKRNGFGNPOGTQP .CUWOCEQPP +IWCNCP 4GUQNXKGPFQ P Py 3 P 'NPOGTQDWUECFQGU

2. Analiza, encuentra y corrige el error. 'NVTKRNGFGNCUWOCFGWPPOGTQEQPGU

igual a 24. Hallar dicho nmero.

3. El cudruplo de un nmero aumentado en 16 es igual a 96. Hallar dicho nmero.

a) 40 b) 10 c) 20 d) 60 e) 15

4GNCEKQPCT

Un nmero aumen-tado en su mitad .

.C UWOC FG EKPEQnmeros consecutivos

El doble de la suma de un nmero con siete

.C OKVCF FG NC FKHGrencia de un nmero con nueve

# P21

$ P% P& P' P( P n

2G n

99-

H n29-

5. El triple de un nmero aumentado en el quntuplo de dicho nmero es 2808. Cul es el nmero?

a) 251 b) 821 c) 321 d) 351 e) 341

Conceptos bsicosAplica lo comprendido

10 x 550

Conceptos bsicosAprende ms...


194TRILCEColegios

www.trilce.edu.pe

6. El dinero que tiene Carito, aumentado en sus

127 es igual a S/. 760. Cunto tena Carito?

a) S/. 200 b) 300 c) 380 d) 430 e) 480

7. Un nio tena S/. 85 soles. Si gast el cudruplo de lo que no gast, cunto gast?

a) S/. 34 b) 92 c) 96 d) 68 e) 74

$GVV[ VKGPG GN VTKRNG FG #PC [ %CTOGP 5 OUSWG$GVV[5KGPVTGNCU VTGU VKGPGP5cunto tiene Carmen?

a) S/. 30 b) 8 c) 24 d) 36 e) 32

9. En un corral el nmero de gallos es el cudruplo del nmero de gallinas, si se venden cuatro gallos y cuatro gallinas, entonces el nmero de gallos es seis veces el nmero de gallinas. Cuntas aves haban inicialmente?

a) 33 b) 63 c) 40 d) 50 e) 95

10. En una caja registradora hay S/. 2400, en billetes de 10 soles y 100 soles. Si hay doble nmero de las primeras que de las segundas, cuntos billetes hay de 10 soles?

a) 20 b) 60 c) 30 d) 10 e) 40

11. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas. Cuantos cerdos tengo?

a) 25 b) 38 c) 37 d) 43 e) 54

12. Si ganara S/. 880 ms tendra nueve veces lo que me quedara si perdiera S/. 40. Cunto tengo?

a) S/. 120 b) 400 c) 260 d) 155 e) 180

13. Una madre tiene 40 aos y su hijo 10. Cuntos aos deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple del hijo?

a) 5 b) 10 c) 20 d) 12 e) 15

14. Un reloj cuesta 30 soles ms que una pulsera. Si el precio del reloj se duplicara y el precio de la pulsera se cuadruplicara, entonces el precio del reloj sera el doble del precio de la pulsera. Cunto cuesta comprar dos relojes y tres pulseras?

a) S/. 90 b) 130 c) 105 d) 110 e) 150

15. En un saln de clase, si los alumnos se sientan de cuatro en cuatro, quedaran de pie once alumnos. En cambio, si se sientan de seis en seis, quedaran nueve asientos libres. Cuntos alumnos hay en el saln?

a) 47 b) 49 c) 51 d) 53 e) 55

1. En una huerta se observa que el nmero de patos excede en ocho al nmero de pavos; adems si incluimos doce pavos ms y quitamos diez patos, entonces el nmero de pavos sera el triple del nmero de patos. Cul es el nmero de patos?

a) 10 b) 8 c) 12 d) 9 e) 17

2. Un granjero tiene un total de 56 aves entre pollos, patos y pavos. Si tuviera tres pollos ms, siete patos menos y cinco pavos ms, tendra la misma cantidad de cada tipo de aves. Indicar como respuesta el nmero de patos.

a) 16 b) 26 c) 14 d) 30 e) 24

3. Una mula y un caballo llevan sobre sus lomos RGUCFQUUCEQU.COWNCNGFKEGCNECDCNNQ5Kyo tomara dos sacos de los tuyos, mi carga sera el doble de la tuya". El caballo le dice a NCOWNC'UEKGTVQRGTQUK[QVQOCTCFQUUCEQUde los tuyos, nuestras cargas se igualaran". Cuntos sacos hay en total?

a) 20 b) 21 c) 18 d) 23 e) 24

4. A una reunin asistieron 200 personas; si el primer caballero bail con 11 damas, el segundo con 12, el tercero con 13 y as sucesivamente hasta que el ltimo bail con todas las damas. Cuntos hombres concurrieron?

a) 100 b) 95 c) 105 d) 90 e) 85

Conceptos bsicosT puedes!



/CTECT 8 UK GU XGTFCFGTQ Q ( UK GU HCNUQUGIPEQTTGURQPFC

'NEWFTWRNGFGNCUWOCFGWPPOGTQ[UGKUGUP

.C UWOC FG UKGVG POGTQUEQPUGEWVKXQUGUP

'N FQDNG FG WP POGTQaumentado en su tercera parte GUP

31

'N EWCFTCFQ FGN VTKRNG FG WPPOGTQGUP2

.CVGTEGTCRCTVGFGNCUWOCFGWPPOGTQEQPGU n

3

8

8

8

8

8

(

(

(

(

(

2. Analiza, encuentra y corrige el error. 'NVTKRNGFGNCUWOCFGWPPOGTQEQPGU

igual a 30. Hallar dicho nmero.

El profesor El alumno

0OGTQP 6TKRNGFGNPOGTQP .CUWOCEQPP +IWCNCP 4GUQNXKGPFQ P Py 3 P 'NPOGTQDWUECFQGU

3W POGTQ FKXKFKFQ RQT FCT EQOQresultado 24?

3WPOGTQGUCSWGNEW[QGZEGUQUQDTG

equivale a la diferencia entre los 2/5 y 1/8 del nmero?

5. Cul es el nmero cuyo 3/4 exceden en 420 a su sexta parte?

4GNCEKQPCTEQTTGEVCOGPVG

Un nmero aumentado en su tercera parte

.C UWOC FG UKGVG Pmeros consecutivos

El triple de la suma de un nmero con once

.C tercera parte de la suma de un nmero con cinco

A 7n

$ n 35+

% P n3

& P

7. Si al cuadrado de la cantidad que tengo le disminuyo el doble de la misma, me quedara S/. 24. Cunto tengo?

#WOGPVCFQWPPOGTQGPUWEGPVUKOCRCTVGUGobtiene 707. Cul es el nmero?

&KUOKPW[GPFQGNFQDNGFGWPPOGTQFGUGobtiene 1. Cul es el nmero?

&KXKFKTGPFQURCTVGUVCNGUSWGGNFWRNQFGNmayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo. Hallar el mayor de ellos.

#PCVKGPGGNVTKRNGFGRCUVGNGUSWG6QOU&KGIQtiene la mitad que Toms. Ana tiene 16 pasteles ms que Toms. Cuntos pasteles tiene Toms?

12. Me falta para tener 486 soles el doble de lo que me falta para tener 384 soles. Cunto tengo?

%UCT[#PCRGUCPLWPVQUMI.CFKHGTGPEKCentre dos veces el peso de Ana y tres veces el RGUQFG%UCTGUMI%WPVQRGUC%UCT!

.CUWOCFGEWCVTQPOGTQURCTGUEQPUGEWVKXQUes 196. Cul es el valor del nmero impar que est entre los dos nmeros intermedios?

15. Hallar el menor de tres nmeros consecutivos, si sabemos que los 3/4 del menor, sumados con la tercera parte del nmero medio, equivale al mayor.

5. En un rectngulo el largo excede al ancho en 20 metros. Si el ancho se reduce en su tercera parte y su largo se reduce a su mitad, el permetro del nuevo rectngulo es los

95 del permetro original. Indicar

el ancho original del rectngulo.

a) 12 b) 16 c) 20 d) 40 e) 15

Conceptos bsicosPractica en casa

18:10:45

razonamiento matematico 190-195

Documents