razonamiento matematico 145-151

Razonamiento Matemático 5Razonamiento Matemático

145Central: 619-8100 Unidad VCentral: 619-8100 Unidad V

Operaciones inversas

.

En este capítulo aprenderemos a:

inversas.

inversa.

a calculadora mostrada es realmente peculiar. Tiene una pantalla y solamente dos teclas "A" y"

A B


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EJEM

PLO

EJEM

PLO

Operaciones inversasversas se aplica a aquellos problemas donde encontramos una

Operación Operación inversa

Adición Sustracción

Sustracción Adición

Multiplicación

Multiplicación

Potenciación Radicación

Radicación Potenciación

Un número se aumenta en 1, al resultado se multiplica por 3, luego se le resta 5 y por último se divide entre 7 y se obtiene como cociente 7. Calcular dicho número.

Resolución

17

7

Operaciones sucesivas


- 1

3

- 5

7

Conceptos básicos


147Central: 619-8100 Unidad V

OPERACIONES INVERSAS

Se efectúa las operaciones hacia atrás

12 10 30 6 336

3 2

Operación inversa

? 3

Operación directa

como

1. 8 ?

2. 12 ?

3. 68 ? ?

4. ? 40

5. ? 347

Síntesis teóricaSíntesis teórica

Conceptos básicosAplica lo comprendido

10 x 550


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1. Una persona ingresa a un restaurante, gastó la mitad de lo que tenía y dejó tres nuevos soles de propina; luego ingresó a una heladería, gastó la mitad de lo que aún le quedaba y dejó dos nuevos soles de propina, quedándose sin dinero. ¿Cuánto tenía inicialmente?

Tenía ______ soles al inicio.

2. Analiza, encuentra y corrige el error.

le agregas 10, al resultado lo multiplicas por 5 y enseguida le restas 26, para luego extraerle la raíz cuadrada y, por último, lo multiplicas por 3, obtendrás 24”. ¿Cuál es la edad de “Pepito”?

El profesor El alumno

16

24

5

10

- 262

3

con la condición de que el que pierda tiene que duplicar el dinero de las otras dos. Si cada uno ha perdido un partido en el orden que fueron nombrados, quedándose luego de haber perdido el

Nº Proposición

I

II

III Ximena perdió 25 nuevos soles

nuevos soles

4. Si a la cantidad que tengo lo multiplico por

5, lo divido luego entre 15, al cociente lo

80 nuevos soles. ¿Cuánto tenía inicialmente?

a) S/.36 b) 38 c) 40 d) 34 e) 32

5. A un número se le multiplica por 5, se le resta 18, se le multiplica por 4, se le divide entre 8, se eleva al cuadrado, se le resta 40 y se le

dicho número.

a) 9 b) 10 c) 8 d) 11 e) 12

6. A la cantidad de nuevos soles que tengo le añado 10; al resultado lo multiplico por 3 y le aumento 9; al número así obtenido le extraigo la raíz cuadrada, al resultado le suma 12, para finalmente dividirlo entre 3 y obtener 7 nuevos soles. ¿Cuánto tenía inicialmente?

a) S/.10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

7. Un número se divide entre 2, el resultado se eleva al cuadrado, al resultado se le aumenta 25 y al resultado se le extrae la raíz cúbica

a) 18 b) 100 c) 125 d) 20 e) 25

8. El profesor de Razonamiento Matemático divide entre 4 el número de alumnos, al resultado le suma 2, luego se extrae la raíz cuadrada, al número así obtenido le suma 2 y finalmente lo eleva al cubo obteniendo 125. ¿Cuántos alumnos hay en la clase?

a) 56 b) 72 c) 28 d) 14 e) 25

2 - 3 2 - 2 Operaciones

directasOperaciones

inversas

Conceptos básicosAprende más...



co por 3, al producto le resto 2 y a la diferencia le extraigo la raíz cuadrada, al número así obtenido le agrego 1, para finalmente extraerle la raíz cuadrada obtengo así 3”. ¿Cuál es la edad Jackie?

a) 21 años b) 20 c) 11 d) 22 e) 23

10. Con un cierto número se realizó las siguientes

agrego 9 y le extraigo la raíz cuadrada, al número así obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por último al resultado lo elevo al cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el número inicial.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

el primer día gasta un tercio de lo que tenía; más 4 nuevos soles. El segundo día gasta 2/5 del resto; más 5 nuevos soles. ¿Cuánto tenía inicialmente si al final se quedó con 2 nuevos soles?

a) 20 b) 24 c) 30 d) 36 e) 48

una combi, en cada paradero bajan la tercera parte

paraderos la combi se quedó con 16 pasajeros, ¿cuántos pasajeros había inicialmente?

a) 53 b) 54 c) 55 d) 56 e) 57

13. Un recipiente está lleno con agua y al abrirse el caño cada hora desagua la tercera parte de su contenido más 16 litros. Hallar la capacidad del recipiente, si al cabo de tres horas se vacía.

a) 112 litros b) 118 c) 114 d) 116 e) 130

14. Cada vez que una persona ingresa a una tienda, gasta la mitad del dinero que tiene más S/.5. Si

tiene S/.10. ¿Cuánto ha gastado en total?

a) S/.100 b) 140 c) 150 d) 60 e) 180

condición que aquel que pierda tiene que duplicar el dinero de los otros dos. Si cada uno ha perdido una partida en el orden en que han sido nombrados, quedándose luego de haber perdido el último, con 20 nuevos soles cada uno. ¿Cuánto tenía inicialmente Jorge?

a) S/.32,50 b) 17,50 c)10,5 d) 15 e) 20

ranjas de las cuales vende los 3/4, luego regala a sus amistades los 2/5 de lo restante; de este nuevo resto se malograron los 5/9 quedándole aún 23 naranjas. ¿Cuál es el valor de "x"?

a) 315 b) 325 c) 345 d) 365 e) 370

uno gane, el otro le pague tanto como para

en la que uno ganó un juego ambos tienen la

empezar, es respectivamente.

a) x ; x b) x4

; x2

c) x4

; x45

d) x4

; x47 e) x

43 ; x

45

3. Se tiene 48 fósforos divididos en tres grupos diferentes. Si el primer grupo pasó al segundo

segundo pasó al tercero tanto como hay en este y del tercero al primero, tantos como hay ahora

en el primero, resulta que habrá el mismo número de fósforos en cada grupo. ¿Cuántos habían en cada grupo inicialmente?

a) 20; 16; 12 b) 22; 14; 12 c) 30; 14; 14 d) 18; 16; 14 e) 16; 16; 16

4. Una piscina se ha estado desocupando durante tres días, hasta que solamente ha quedado 10 galones de agua. Si en cada día se extraía sus 2/3 partes, más tres galones, ¿cuál es el volumen

a) 261 b) 126 c) 387 d) 337 e) 378

5. Ximena gasta de su propina los 2/5 en un par de zapatos, 3/7 de lo que le queda en un pantalón y por último los 2/3 de lo que le quedaba en alimentos; quedándole aún 60 soles. ¿Cuál es la propina de Ximena?

a) S/. 425 b) 525 c) 325 d) 225 e) 625

Conceptos básicos¡Tú puedes!


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1. Una persona ingresa a un restaurante, gastó la mitad de lo que tenía y dejó seis nuevos soles de propina; luego ingresó a una heladería, gastó la mitad de lo que aún le quedaba y dejó cuatro nuevos soles de propina, quedándose sin dinero. ¿Cuánto tenía inicialmente?

2. Analiza, encuentra y corrige el error.

tengo le agrego 20 nuevos soles, a ese resultado lo multiplico por 5, luego le quito 24 nuevos soles, posteriormente le saco la raíz cuadrada y por último lo divido entre 3, obteniendo 8 nuevos soles”. Indicar la cantidad inicial que tenía Ricardo.

El profesor El alumno

116 Rpta.

8

5

- 20

- 242

3

cartas con la condición de que el que pierda tiene que duplicar el dinero de los dos. Si cada una ha perdido una partida en el orden que fueron nombradas, quedándose luego de haber perdido la última con 80 nuevos soles

es falso, según corresponda.

Nº Proposición

I nuevos soles

II

III Ximena perdió 50 nuevos soles

240 nuevos soles

4. A un cierto número lo multiplicamos por 8, al resultado le restamos 10 y a dicha suma la dividimos entre 5 obteniendo finalmente 6. ¿Cuál es el número?

Operaciones directas Operaciones inversas

Número inicial

Multiplicamos por 8 40

Restamos 10

Obteniendo finalmente 6

5. A un cierto número le restamos 20, al resultado hallado lo dividimos entre 5, a este nuevo resultado lo elevamos al cuadrado a este resultado le sumamos 6, obteniendo finalmente 42. ¿Cuál es el número inicial?

Operaciones directas Operaciones inversas

- 13

5

2

42 42

50 Númeropedido

6. Si a la cantidad que tienes lo multiplicas por 3, y luego lo divides entre 12, el cociente lo multiplicas por 9, luego añades 43 obteniendo finalmente 160, ¿cuál era tal cantidad inicial?

7. A un número se le multiplica por 2, se le divide entre 18, se eleva al cubo, se le suma 5

Hallar dicho número.

Conceptos básicosPractica en casa

18:10:45



8. A un número se le aumenta 5, el resultado se cuadruplica, el nuevo resultado se divide entre 5 y el cociente obtenido se eleva al cuadrado resultando 256. ¿Cuál es el número inicial?

9. A un número se le multiplica por 6, al resultado se le aumenta 24 y al nuevo resultado se le

es el número?

10. Al número de páginas de un libro lo multiplico por 5, al resultado le quito 70, a todo esto lo divido entre 5, al cociente le sumo 18, al resultado le extraigo la raíz cuadrada y obtengo 12. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

11. A un número se le multiplica por 3; se le resta 6, se multiplica por 5, se le divide por 8, se

729. ¿Cuál es el número?

12. A un cierto número se eleva al cuadrado, a este resultado se le resta 5, a este nuevo resultado

se le multiplica por 7, luego le agregamos 8, finalmente extraemos la raíz cuadrada,

dicho número.

13. Si a un número lo multiplico por 8, luego lo divido entre 10 y el cociente lo multiplico por 3 añadiendo enseguida 36, entonces obtendría 180. ¿Cuál es el número inicial?

14. Pablo y Tania se ponen a jugar casino, primero pierde Pablo S/.30, luego pierde Tania y tiene que duplicarle el dinero a Pablo, quedando de esta manera Pablo con S/.80 y Tania con S/.40, ¿cuánto tenía Pablo inicialmente?

el que pierda la partida triplicará el dinero de los otros dos. Pierde una partida cada uno de ellos en el orden de presentación, quedándose al final de las tres partidas cada uno con 180 nuevos soles. ¿Cuánto tenía “C” inicialmente?

razonamiento matematico 145-151

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