razonamiento matematico 139-144

Razonamiento Matemtico 4Razonamiento Matemtico

139Central: 619-8100 Unidad VCentral: 619-8100 Unidad V

Operaciones combinadas II

.

En este captulo aprenderemos a:

#PCNK\CT FCVQU FKURQPKDNGU [ TGUQNXGT RTQDNGOCU WVKNK\CPFQ NCU EWCVTQoperaciones fundamentales.

4GUQNXGTUKVWCEKQPGUEQVKFKCPCU[EQPVGZVWCNGUCVTCXUFGNCUEWCVTQQRGTCEKQPGUfundamentales.

Lista de productos

4 six-pack de leche

NJGHDUUR] NJGHD]~FDU SDTXHWHV GHILGHRV

ERWHOODV FRQJDVHRVDGH

oS/.15 el six-packo 6NJo 6NJo 6SDTXHWHo 6ERWHOOD

8elin acude al super-mercado a comprar los productos que aparecen en la lista. A cunto asciende el pago total? Aydela usted a encontrar dicho monto


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En el presente captulo resolveremos problemas de compra - venta utilizando nicamente las cuatro operaciones fundamentales.

Problemas resueltos

.WEKCPKVC CEWFG C NC DQFGIC-#4.+6#[EQORTCVTGUDQVGNNCUcon agua y cinco paquetes de galletas. Si cada botella con agua cuesta S/. 1,20 y cada paquete de galleta S/. 0,50; cunto dinero tuvo que pagar?

Resolucin

2QTNCUVTGUDQVGNNCUEQPCIWCRCICT 55 2QTNQUEKPEQRCSWGVGUFGICNNGVCRCICT 55

'PVQVCNRCICT 555

Observamos que:

9 2CIQRQTNCUDQVGNNCUEQPCIWC 555 GU FGEKT

sumamos tres cantidades que abreviamos con la operacin de multiplicacin

5GPHQTOCCPNQICUWEGFGEQPlos paquetes de galleta.

9Para el pago total sumamos los montos abtenidos tanto para las botellas con agua como para los paquetes de galleta.

&GNRTQDNGOCCPVGTKQTUK.WEKCPCRCICTCEQPun billete de S/.10; cunto le deben dar de vuelto?

Resolucin

555

1DUGTXCOQUSWG

9 .CQRGTCEKPCWVKNK\CTGPGUVGECUQJCUKFQla sustraccin.

3. Manuel compra cinco tele-visores de 14" a $120 cada uno. Si uno de ellos estaba malogrado, a cunto debe vender cada uno de los restantes para recuperar su dinero?

Resolucin

2CI RQT NQU EKPEQ VGNGXKUQTGU EQUVQVQVCN

'PNCXGPVCFGDGTGEWRGTCTNQURGTQpara ello solo dispone de cuatro televisores ya que uno de ellos est malogrado. .WGIQECFCVGNGXKUQTFGDGUGTXGPFKFQC

$4600 =$150

(VKOCEQORTCINQDQUCEWCVTQUQNGUNCFQEGPCSi vende cada globo a un sol, cuntos globos debe vender para ganar 800 soles?

Resolucin

2QT WPC FQEGPC FG INQDQU RCIC EWCVTQsoles

2QT WPC FQEGPC FG INQDQU XGPFKFCTGEKDGUQNGU

.WGIQGPWPCFQEGPCFGINQDQUICPC UQNGU 2CTCICPCTUQNGUPGEGUKVCXGPFGT

8800 =100 docenas de globos

(KPCNOGPVGFQEGPCUGSWKXCNGC INQDQU

Conceptos bsicos


141Central: 619-8100 Unidad V

9 %QORNGVCT .CUGQTC8GNKPJCKFQCNUWRGTOGTECFQ[NWGIQ

de comprar cierta cantidad de productos, le han FCFQNCUKIWKGPVGDQNGVCFGXGPVC

Producto Cantidad PrecioUnitarioPago

parcial

$QVGNNCFGCEGKVG 3 S/. 5,50 A$QNUCFGCTTQ\ 5 S/.4,50 $Tarro de leche 6 S/.2,50 C

Paquete de galletas 8 S/.0,50 &Pago total E

2CIQURCTEKCNGU 2QTNCUDQVGNNCUFGCEGKVGRCICT #5 2QTNCUDQNUCUFGCTTQ\RCICT $5 2QTNQUVCTTQUFGNGEJGRCICT %5

2QTNQURCSWGVGUFGICNNGVCRCICT &5

2CIQVQVCN'#$%& 5KFQC8GNKPRCIEQPWPDKNNGVGFG5

cunto recibi de vuelto?

3. Si una docena de lapiceros cuesta 36 soles, cunto debo pagar por 31 lapiceros?

7PECTRKPVGTQ HDTKECUKNNCUCWPEQUVQFGsoles. Si cada una las vende a 50 soles cada una, cuntas sillas debe vender para ganar UQNGU!'PVQPEGU

)CPCPEKCRQTECFCUKNNCAAAAAAAAAAA

5KNNCUXGPFKFCU20AAAAAAAAA

Sntesis terica

Conceptos bsicosAplica lo comprendido

10 x 550


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1. Analiza, encuentra y corrige el error. En una galera de Gamarra se observaron los UKIWKGPVGURTGEKQU

S/. 20

Polo Pantaln Chompa Camisa

S/. 55 S/. 80 S/. 30

Cunto se debe pagar por la compra de cinco polos,cuatro chompas, seis camisas y dos chompas?

El profesor El alumno

%KPEQRQNQUUQNGU %WCVTQRCPVCNQPGUUQNGU 5GKUECOKUCU UQNGU&QUEJQORCU UQNGU 2CIQVQVCN

2. Si una decena de botellas con gaseosa cuestan 5KPFKECT8UKGUXGTFCFGTQQ(UKGUHCNUQUGIPEQTTGURQPFC

N Proposicin 8(

I Cada botella con gaseosa cuesta tres nuevos soles.

II .CFQEGPCFGDQVGNNCUEQPICUGQUCcostar S/.43,20.

III Si cada botella con gaseosa se vende a S/.4 ganara un nuevo sol por botella.

+8 Si cada botella con gaseosa se vende a S/.3,80 ganara S/.0,20 por botella.

3. Un comerciante compr varias camisas a 12 por S/.240 y las vende a 10 por S/.250. Cuntas debe vender para ganar S/.500?

a) 50 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120

4. Un comerciante compr once trajes a S/. 3300 y vendi cinco a S/.240 cada uno. A cmo tiene que vender los restantes para ganar S/.900?

a) S/.100 b) 200 c) 250 d) 500 e) 1000

5. Un comerciante compr cierto nmero de sacos de arroz por S/.600 y los vendi por S/.840, ganando S/.2 en cada saco. Cuntos sacos compr y cunto pag por cada uno?

a) 120 y S/.5 b) 140 y S/.5 c) 160 y S/.7 d) 120 y S/.7 e) 140 y S/.4

6. Se vendi 60 sacos de azcar por S/.480 ganando S/.3 en cada uno. Por cuntos sacos estaba integrado un pedido que se hizo al OKUOQRTGEKQ[RQTGNEWCNRCIW5!

a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100

7. Un hacendado compr 64 bueyes por $12 800 y en mantenerlos ha gastado $800. Si se mueren 14 bueyes y el resto los vende en $300, gan o perdi y cunto en cada buey de los que quedaron?

a) Gana $28 b) Pierde $28 c) Gana $21 875 d) Pierde $20 875 e) No gana ni pierde

&QUUGETGVCTKCUVKGPGPSWGGUETKDKTECTVCUECFC WPC .C RTKOGTC GUETKDG ECTVCU RQThora y la segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea, cuntas cartas faltarn por escribir a la segunda?

a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100

9. Por la compra de una docena de borradores, pago siete nuevos soles y recibo dos borradores gratis. Si compro 120 borradores y decido vender ECFCWPQCWPPWGXQUQNEWPVQFKPGTQICPCT!

a) S/.60 b) 65 c) 68 d) 75 e) 70

7P ICPCFGTQ FGUGC XGPFGT UWU XCECU de ellas son vendidas a $250 cada una; 15 a $300 cada una y las restantes a $500 cada una. Cunto dinero gan en la venta, sabiendo que en cada una de las vacas invirti $280?

a) $5250 b) 5400 c) 5750 d) 5500 e) 6000

Conceptos bsicosAprende ms...


143Central: 619-8100 Unidad V

11. El costo de producir una chocoteja es de 20 EPVKOQU 5K UGFGUGCXGPFGTRQTFQEGPC GPWPCECLCSWGEWGUVCEPVKOQUEWPVQUGganar en la venta de 100 cajas de chocotejas, si el precio de venta de cada caja es de ocho nuevos soles?

a) S/.400 b) 300 c) 500 d) 200 e) 600

12. Un conocido restaurante vende una pieza de pollo a S/.3, una porcin de papas a S/.4, una alita a S/.2 y una ensalada a S/.6. Cunto ahorrara si en lugar de comprar los productos por separado decide comprar un combo familiar de 12 piezas de pollo, tres porciones de papa, media docena de alitas y dos ensaladas pagando S/.40?

a) S/.28 b) 24 c) 18 d) 32 e) 40

13. El agricultor vende al mayorista, un costal de papa

MIC5'NOC[QTKUVCXGPFGCNOKPQTKUVCkg por S/.8 y el minorista vende al consumidor un MKNQC5'PNCXGPVCFGWPCVQPGNCFCMIcunto dinero ganar el minorista?

a) S/.200 b) 500 c) 700 d) 1000 e) 1200

14. Sandra gana S/.30 por da y Martha S/.18 por da; luego de cuntos das Sandra habr ganado S/.156 ms que Martha.

a) 16 b) 14 c) 12 d) 15 e) 13

15. Mercedes gast S/.42 en una blusa, luego gast S/.10 ms que en la blusa en comprar un pantaln. Si tena S/.150, cunto le queda?

a) S/.54 b) 55 c) 56 d) 57 e) 58

1. Se quiere cercar un terreno de forma cuadrada cuya rea es de 93 025 m2 con una cerca de cuatro hileras de alambre. Cunto costar toda la obra, si el metro de alambre cuesta S/.2 y la mano de obra total S/.1000?

a) S/. 17 600 b) 10 760 c) 10 076 d) 9640 e) 9760

2. Un comerciante compr cierto nmero de trajes por S/. 15 600 a S/. 130 cada uno y por cada VTCLGU SWG EQORT NG TGICNCTQP 8GPFK60 trajes ganando S/.50 en cada uno; 30 trajes, perdiendo S/.50 en cada uno; si se le echaron a perder seis trajes y el resto lo vendi perdiendo S/. 30 en cada uno. Gan o perdi en total y cunto?

a) Perdi S/.2400 b) Gan S/.1200 c) Gan S/. 1000 d) Perdi S/. 2600 e) Gan S/. 3200

3. Un comerciante compr artculos a tres por S/.35 y los vende a cinco por S/.70. Si los 50 artculos que le quedan representa su ganacia, cuntos artculos en total compr?

a) 300 b) 400 c) 250 d) 350 e) 450

4. El automvil de Julio recorre 36 km por galn de gasolina. Al malograrse su coche va de su casa a la fbrica y lo regresa en la tarde. Julio calcula que de lunes a jueves, ahorra en gasolina S/. 18. Si el galn de gasolina cuesta S/.9 determinar la distancia de la fbrica a la casa.

a) 8 km b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

5. Un comerciante compr 40 jarrones a S/.70 ECFC WPQ &GURWU FG JCDGT XGPFKFQ con una ganancia de S/.20 por jarrn se le TQORKGTQP#SWRTGEKQXGPFKECFCWPQde los jarrones que le quedaron, sabiendo que la utilidad fue de S/. 810?

a) S/.70 b) 65 c) 42 d) 72 e) 110

Conceptos bsicosT puedes!

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1. .CUKIWKGPVGVCDNCGURCTVGFGWPCDQNGVCFGXGPVCSWG VKGPG SWG RCICT NC UGQTC $GPGFKEVC SWGcompr en un supermercado.

Artculo Cantidad Precio7PKV5

Pago parcial

#EGKVG. 6 5,80.GEJG 5 2,40#\ECTMI 3 2,10#TTQ\MI 8 2,206QVCNCRCICT5

#EWPVQCUEKGnde el pago total? 5KRCIEQPWPDKNNGVGFG5EWPVQ

le dieron de vuelto?

2. Analiza, encuentra y corrige el error. En una galera de Gamarra se observaron los UKIWKGPVGURTGEKQU

Polo Pantaln Chompa Camisa

Cunto se debe pagar por la compra de seis polos, tres pantalones, cuatro camisas y dos chompas?

El profesor El alumno

5GKURQNQUUQNGU 6TGURCPVCNQPGUUQNGU %WCVTQECOKUCU UQNGU&QUEJQORCU UQNGU 2CIQVQVCNUQNGU

3. Si una docena de botellas con gaseosa cuestan 5KPFKECT8UKGUXGTFCFGTQQ(UKGUHCNUQUGIPEQTTGURQPFC

N Proposicin 8(I Cada botella con gaseosa cuesta S/.2,40

II .CFGEGPCFGDQVGNNCUEQPICUGQUCEQUVCT5III Si cada botella con gaseosa se vende a S/.3 ganara un nuevo sol por botella

+8 Si cada botella con gaseosa se vende a S/.2,80 ganara S/.0,80 por botella

4. Un comerciante compr 600 sacos de frijoles a S/.8 cada uno. Por la venta de cierto nmero de ellos a S/.6 cada uno, recibe S/.540. A cmo tendr que vender los restantes para ganar en total S/.330?

5. Un criador de caballos compr cierto nmero de ECDCNNQURQT58GPFKWPCRCTVGRQT5400 a S/.210 cada uno y gan en esta operacin S/.400. Cuntos caballos haba comprado en total?

5GEQORTNKDTQURQT58GPFWPCRCTVGpor S/.3600, ganando S/.3 en cada libro y otra parte por S/.912, perdiendo S/.1 en cada libro. A cmo XGPFNQUTGUVCPVGUUKGPVQVCNICP5!

7. Un librero compr 15 libros, cada uno a S/.12. *CDKPFQUGFGVGTKQTCFQPWGXGFGGNNQUVWXQSWGvenderlos a S/.8 cada uno. A cmo tiene que vender los restantes para no perder?

&QURTQHGUQTGUVGPCPSWGEQTTGIKTGZOGPGUcada uno. Uno corrige 20 exmenes por hora y el otro 15 exmenes. Cuando el primer profesor termin de corregir, cuntos exmenes le faltaban corregir al segundo?

9. En una caja hay dos cajas amarillas, en cada caja amarilla hay seis cajas rojas, en cada caja roja hay ocho azules. Cuntas cajas hay en total?

.WGIQ FG EQORTCT TGXKUVCU OG SWGFCP nuevos soles y me faltan doce nuevos soles si quiero comprar una revista ms. Cunto cuesta cada revista y cuanto tena?

11. Mariana compra 12 pias por S/.48, a cundo debe vender cada pia si desea ganar S/.36?

12. Por la compra de tres chocolates "Sublime" recibo uno gratis. Si cada chocolate cuesta un nuevo sol, cuntos chocolates debo comprar para ganar 20 PWGXQUUQNGU!'NRTGEKQFGXGPVCUGTGNOKUOQSWGel precio de compra)

13. Por 12 manzanas pago 24 nuevos soles. Si al comprar 17 manzanas pago con un billete de 50 nuevos soles, cunto recibo de vuelto?

14. Compro 32 vasos a tres nuevos soles cada uno. Si vendo 10 de ellos a cuatro nuevos soles cada uno y se me rompen siete, a cmo debo vender cada uno de los vasos restantes para ganar cuatro nuevos soles?

15. Eduardo compra 50 focos a dos nuevos soles cada uno. Si luego de venderlos a cuatro nuevos soles cada uno, le devuelven 12 de ellos por estar malogrados, cunto dinero gan en la venta de los focos?

S/. 25 S/. 60 S/. 75 S/. 35

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