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UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ciencias Económicas y SocialesEscuela de Ingeniería
ALGEBRA LINEAL Actividad IV 15%
Nombres y Apellidos: Hugo Gabriel Mancini Franco CI:22.330.313Sección: SAIA Fecha: 25-03-2015
EJERCICIOS
Facilitador: Prof. José E. Linárez
Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 25/03/2015 pueden enviarlas utilizando
cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.
1. No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus
precauciones
2. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean
visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar
más de 2Mb.
3. Recuerda que el tamaño máximo permitido es de 2mb, si por casualidad tu
trabajo supera dicho peso, deberás publicar tu presentación en slideshare. Para
poder publicar debes registrarte en dicha página.
4. Finalmente publicar en el espacio disponible en la plataforma SAIA la dirección
web de tu presentación para que pueda ser evaluado.
5. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los
participantes involucrados en el plagio.
1. En R3 Consideremos los vectores anclados en el origen A⃗=⃑(1,0,2) , B⃗=(⃑0,1,0),
C⃗=⃑(2,0,4) y X⃗ =⃑(4,3,8). Determinar si X⃑ es combinación lineal (C.L) de A⃑ , B⃑ , y C⃑
(1 puntos)
2. En R3 Considere los siguientes puntos: A= (-2,2,-4) B= (4, 2,4), (2 puntos)
a) Dibuje el vector A⃑B
b) Encuentre y represente gráficamente un vector equipolente a A⃑B anclado en el
origen
3. Sean los vectores A⃗=⃑(1,0,8) , B⃗=(⃑2,1,1), (2 puntos)
a) Calcule el vector 2⃗ A+ B⃗
b) Normalizar el vector encontrado en (a)
4. Determine si el siguiente par de vectores son paralelos. Graficar (1 puntos)
(⃑2,3 )(3,3) y⃑ (−1,1 )(0 ,−1)
5. Sea A⃗=⃑(x+3,1) , B⃗=(⃑2 , x ) vectores anclados en el origen (2 puntos)
a) Determine el valor de x para que sean ortogonales A⃗y B⃗
b) Determinar el valor de x para que a norma del vector A⃗ sea igual a √10
6. Sea p2 el conjunto de polinomios de grado exactamente igual a 2, junto con las
operaciones usuales definidas en p2. Demuestre que p2 es un espacio vectorial. (pruebe
las 10 condiciones) (2 puntos).
7. Sea V=M 2 x 2(R) y en dicho espacio vectorial consideremos el siguiente subespacio
W ={⌈ a b0 a+b
⌉ /a , b ϵR}Determine si W es un subespacio vectorial de M 2 x 2(R). Pruebe las 3 condiciones. (2
puntos).
8. Determinar si el conjunto S= {( x , y , z ) / y=x+1 } es un subespacio vectorial de R3. (1
punto)
Determine si los siguientes conjuntos son linealmente independiente (li) o linealmente
dependiente (ld). 1 puntos cada una. (2 puntos).
C={x2 ,+3 , x+1 ,2 x2−x }
A ={(−1,0,2),(0,−4,2),(2,6,0)}
Profesor: José E Linárez