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Resistencia de materiales Problemas resueltos

AULA POLITÈCNICA / ETSEIB


Miquel Ferrer Ballester José Luis Macías Serra Frederic Marimón Carvajal M. Magdalena Pastor Artigues Francesc Roure Fernández Lluís Vilaseca Vilanova

EDICIONS UPC La presente obra fue galardonada en el quinto concurso "Ajuts a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.

Primera edición: septiembre de 1999 Reimpresión: febrero de 2001 Segunda edición: septeimbre de 2002

Diseño de la cubierta: Manuel Andreu

© los autores, 1999 �

© Edicions UPC, 1999 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es E-mail: [email protected] �Producción: CPDA Av. Diagonal 647, ETSEIB, 08028 Barcelona �Depósito legal: B-30564-2002 ISBN: 84-8301-621-4 �Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las san- ciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o pro- cedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos. �

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Prólogo 7

Prólogo El presente libro es una colección de problemas resueltos destinada a facilitar el aprendizaje de la Resistencia de Materiales a través de su aplicación a la resolución de ejemplos concretos. Ha sido elaborado pensando en su uso por parte de estudiantes de Ingeniería y de Arquitectura, como texto complementario a un libro de teoría de Resistencia de Materiales. En concreto su estructura, enfoque y nomenclatura se adapta especialmente al texto Resistencia de Materiales de F. Roure, F. Marimón y X. Ayneto, que actualmente edita CPDA de la ETSEIB- UPC, en forma de fascículos.

Se supone que antes de abordar los problemas de cada capítulo, el lector habrá adquirido los conocimientos de teoría correspondientes, y por ello no se repasan de forma explícita en el presente libro. Se supone asimismo que el lector ha seguido previamente un curso de mecánica de medios continuos, y que dispone de los conocimientos de elasticidad lineal necesarios. Al efecto se han incluido en la Bibliografía textos de teoría sobre ambos aspectos.

Los temas que cubre este libro son los clásicos de un primer curso de Resistencia de Materiales: los temas básicos relativos a la pieza prismática. Una rápida ojeada al índice ilustra perfectamente el alcance del temario abordado. Se ha centrado el texto en estos temas básicos para adaptarlo precisamente al desarrollo de un curso de duración cuatrimestral; aunque al final de algunos capítulos se han introducido también problemas más complejos (van marcados con un asterisco), para aquellos lectores que deseen profundizar en dichos temas.

Los casos más sencillos, introductorios de cada tema, no se han incluido en este libro como problemas, porque ya suelen encontrarse como ejemplos introductorios en los libros de teoría, y no se ha considerado necesario repetirlos. Tampoco se ha pretendido elaborar una colección exhaustiva de problemas, sino seleccionar unos cuantos de cada tema, para ilustrar sus diversas facetas.

A pesar de las numerosas revisiones que hemos hecho del texto y de las pruebas de impresión, estamos seguros de que algunos errores y erratas habrán conseguido colarse (confiamos en que sean sólo algunas), y pedimos por ello disculpas al lector.

Finalmente queremos expresar nuestro agradecimiento a los siguientes estudiantes de la ETSEIB que, como becarios del Departamento, han colaborado en la esmerada confección del texto, las fórmulas y los dibujos: Pedro J. Campos San Facundo, Antonio Cerra Franco y Robert Gimeno Feu.

Los autores Barcelona, junio de 1999

Índice 9

Índice

.! 1 Diagramas de esfuerzos.......................................................................................................11 �

.! 2 Esfuerzo normal...................................................................................................................25 �

.! 3 Esfuerzo de cizalladura pura................................................................................................35 �

.! 4 Características de secciones.................................................................................................45 �

.! 5 Dimensionado de secciones a flexión..................................................................................53 �

.! 6 Flexión desviada y flexión compuesta.................................................................................75 �

.! 7 Torsión y esfuerzos combinados..........................................................................................89 �

.! 8 Corrimientos en piezas prismáticas....................................................................................131 �

.! 9 Piezas y sistemas hiperestáticos.........................................................................................139 �

.! 10 Inestabilidadelástica...........................................................................................................161 �

Bibliografia..................................................................................................

..............................185

1 Diagramas de esfuerzos 11

1 Diagramas de esfuerzos 12

Resistencia de materiales. Problemas resueltos

Problema 1.1

Determinar los diagramas de esfuerzos en la estructura de la figura.

600 2N

45o

E

B

D 800Nm

2m

A

C

3m3m2m

FH 600 2 2

2600N F 600 2 2600N

2

V

Resolución:

.! a) Descomposición de la fuerza exterior aplicada en el extremo de la barra BE. �

.! b) Cálculo de las reacciones. �600 N 600 N �

E

B

Ejes globales

RAV

A

RAH

C

D 800Nm

Tomamos momentos respecto al punto C:

100 Mc 0 RAV 6600360028000 RAV 3 N=-33,3N

RCV

Suma de fuerzas verticales y horizontales:�F 0 R 600 R 0 100 600 R 1900 N

FH 0 RAH 600N

V AV CV CV

33

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