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TEMA 1 ÁTOMOS Y ELEMENTOS

ÍNDICE

1.1. INTRODUCCIÓN: QUÍMICA, MATERIA, ÁTOMOS Y MOLÉCULAS.

1.2. LEYES FUNDAMENTALES Y TEORÍA ATÓMICA.

1.2.1. Ley de la conservación de la masa.

1.2.2. Ley de la composición constante.

1.2.3. Teoría atómica de Dalton.

1.2.4. Ley de las proporciones múltiples.

1.3. LOS ELEMENTOS Y LA TABLA PERIÓDICA.

1.3.1. Descubrimiento y representación de los elementos.

1.3.2. La ley periódica.

1.3.3. La tabla periódica moderna.

1.4. EL ÁTOMO NUCLEAR.

1.4.1. El descubrimiento de los electrones. Modelo atómico de Thomson.

1.4.2. La radiactividad. Modelo atómico de Rutherford.

1.4.3. Resumen de las partículas elementales. Unidades atómicas.

1.4.4. Los elementos químicos. Isótopos.

1.5. LOS ÁTOMOS Y LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA. TEORÍA CUÁNTICA.

1.5.1. La radiación electromagnética.

1.5.2. Espectros atómicos.

1.5.3. La radiación del cuerpo negro. La teoría cuántica.

1.5.4. El efecto fotoeléctrico.

1.5.5. El modelo cuántico de Bohr.

1.5.6. La dualidad onda-partícula.

1.5.7. Ondas estacionarias.

1.5.8. El principio de incertidumbre.

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1.6. MODELO MECANOCUÁNTICO DEL ÁTOMO.

1.6.1. Funciones de onda. La partícula en una caja.

1.6.2. Funciones de onda del átomo de hidrógeno. Orbitales.

1.6.3. Números cuánticos y orbitales.

1.6.4. Orbitales del átomo de H y átomos hidrogenoides.

1.6.5. Spin electrónico: el cuarto número cuántico (s).

1.6.6. El principio del exclusión de Pauli.

1.6.7. Átomos multielectrónicos.

1.6.8. Configuraciones electrónicas.

1.7. LA TABLA PERIÓDICA Y LAS PROPIEDADES ATÓMICAS

1.7.1. El número atómico como base de la ley periódica.

1.7.2. Carácter metálico y no metálico.

1.7.3. Estados de oxidación más probables.

1.7.4. Radios atómicos

1.7.5. Radios iónicos.

1.7.6. Energías de ionización

1.7.7. Afinidades electrónicas

1.7.8. Electronegatividad

1.7.9. Resumen de propiedades periódicas

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BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA:

“Química General” Enlace Químico y Estructura de la Materia. Volumen I. Petrucci, Harwood,

Herring. Ed. Pearson. Prentice Hall. 8ª edición. Capítulos 1, 2, 9 y 10.

ALGUNOS ENLACES DE INTERÉS:

http://www.webelements.com/index.html

http://www.educaplus.org/sp2002/

Información sobre los elementos químicos, la tabla periódica y las propiedades periódicas,

entre otros temas.

http://www.colorado.edu/physics/2000/index.pl?Type=TOC

Contiene interesantes “discusiones” profesor-alumno sobre estructura atómica y la tabla

periódica.

http://nobelprize.org/nobel_prizes/lists/all/

Información sobre todos los premios Nobel, que incluye una biografía del científico

galardonado.

http://cwx.prenhall.com/petrucci/

Página web del libro recomendado como bibliografía específica. Contiene tutoriales, auto-

evaluaciones y enlaces a interesantes páginas web.

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1.1. INTRODUCCIÓN: QUÍMICA, MATERIA, ÁTOMOS Y MOLÉCULAS.

La especie humana está investigando los fenómenos químicos prácticamente desde sus

orígenes, y los avances en este campo han marcado el desarrollo de las sociedades humanas: el

uso del fuego y el arte de la cocina, la transformación de minerales en metales, la producción de

aleaciones como el bronce (cobre y estaño) y el latón (cobre y zinc), la preparación de vidrios,

cementos y explosivos, la síntesis de medicamentos, etc. La primera referencia escrita a la

química se encuentra en los jeroglíficos egipcios, que se refieren a la khemeia, como el conjunto

de procesos seguidos para embalsar a los muertos.

La contemplación de la Naturaleza nos produce admiración. ¿Cómo se puede explicar la

belleza de un paisaje o el prodigioso fenómeno de la vida? Pero si se analiza más allá de lo que

simplemente observamos se descubre la esmerada ordenación de los átomos en el mundo mineral,

y la diversidad y complejidad de las reacciones químicas en los organismos vivos. Los átomos,

las moléculas y las reacciones químicas son los auténticos protagonistas de la Naturaleza, de

nuestro propio cuerpo y de nuestro entorno. La química constituye la base de la vida (ácidos

nucleicos, proteínas, hormonas, azúcares, lípidos, vitaminas…) y de los logros que nos han

permitido alcanzar nuestras actuales condiciones de vida (medicamentos, fertilizantes, plásticos,

combustibles, fibras sintéticas, semiconductores etc.). La química será también la pieza clave en

la consecución de un desarrollo sostenible para la Humanidad (energías alternativas al petróleo,

producción de alimentos, reciclado de residuos, etc.).

¿QUÉ ES LA QUÍMICA?

La química es el estudio de la materia, de sus propiedades, de sus transformaciones

y de la energía asociada a ellas.

Antes de empezar a estudiar una materia necesitamos familiarizarnos con su lenguaje, es

decir, con el significado de las palabras que vamos a emplear (materia, composición, propiedades

físicas y químicas, transformaciones químicas, elemento, compuesto, molécula, sustancia,

mezcla…). De ahí la necesidad de la Lectura 1.

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LECTURA 1: Química General, Petrucci, Harwood, Herring, 8ª edición:

Sección 1.1. El alcance de la química.

Sección 1.3. Propiedades de la materia

Sección 1.4. Clasificación de la materia.

(No olvides visitar las animaciones: “Physical vs Chemical Change” y “Mixtures and Compounds”, en http://cwx.prenhall.com/petrucci/chapter1/deluxe.html)

CONTESTAR Y ENTREGAR LAS CUESTIONES SOBRE LAS LECTURAS

USANDO EL DOCUMENTO “PLANTILLA”.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 29 de octubre de 2010

Es muy recomendable quedarse con una copia de estas cuestiones, una vez las hayas resuelto, ya que el contenido de las lecturas puede ser objeto de examen.

En 1860 se celebró el Primer Congreso Internacional de Química en Karlsruhe, Alemania, al que asistieron entre otros Kekulé, Mendeleiev, Kolbe, Frankland, Wöhler, Liebig, Dumas y Cannizzaro.

Por entonces reinaba en la química una gran confusión, pues los químicos no se ponían de acuerdo sobre los pesos atómicos de los elementos ni sobre la formulación elemental de los compuestos, existiendo una gran confusión sobre los conceptos de átomo y molécula.

Una de las contribuciones más destacadas fue la del químico italiano Stanislao Cannizzaro (1826-1910), quien expuso brillantemente las ideas de otro científico italiano, Amadeo Avogadro, fallecido poco antes (1776-1856), y logró aclarar la diferencia entre:

una molécula: el más pequeño agregado de átomos, iguales o diferentes, capaces de existir independientemente y poseer todas las propiedades químicas y físicas de la sustancia

y un átomo: la más pequeña cantidad de un cuerpo que entra en la molécula de sus compuestos.

Por tanto, quedó establecido que una molécula está formada por un conjunto de átomos.

Cannizzaro distribuyó copias de su memoria y al final del Congreso había convencido a muchos de los asistentes, distinguiéndose por fin entre pesos atómicos y moleculares.

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El concepto de átomo es muy antiguo. Se suele considerar que fue introducido por el filósofo griego Demócrito (460-370 AC), junto a su maestro Leucipo, fundadores de la escuela atomista, aunque existe una propuesta anterior y similar en la filosofía india (Kanada, 600 a.C.) y tal vez incluso en la occidental (Mosco de Sidón, s.XIV a.C).

Demócrito se preguntó qué ocurriría si un objeto se dividiera continuamente en la mitad. Propuso que llegaría un momento en el que el objeto ya no podría ser dividido más veces, y llamó al resultado átomo (que en griego significa indivisible).

Demócrito concibió los átomos como partículas homogéneas e indivisibles que se distinguen por su forma y tamaño (Epicuro añadiría que por su peso). Los átomos se ensamblarían entre sí, sin fusionarse, formando cuerpos, y podrían volver a separarse, para formar otros cuerpos. Los átomos estarían siempre en movimiento, y serían eternos.

“Los átomos se unen en orden y posición diversos, como las letras, que aunque son pocas, al colocarse juntas de varias formas, producen innumerables palabras”

atribuido a Demócrito por Lactantitus, en Divine Institutes, libro 3, cap. 17

“Nada existe, excepto átomo y espacio, el resto tan sólo son opiniones”

Demócrito de Abdera

Aristóteles, por el contrario, rechazó esta idea atomística, con el argumento de que no puede existir el vacío entre las partículas.

Según la doctrina aristotélica, la materia está constituida de forma continua, es decir, no puede dividirse en partes irreductibles, y consta de cuatro elementos: Tierra, Aire, Agua y Fuego (un quinto y superior elemento, el Éter, constituiría la esfera celeste), así como de cuatro cualidades: seco, húmedo, frío y caliente.

Esta idea equivocada de Aristóteles prevaleció en el pensamiento occidental, impulsada por el gran prestigio de su autor.

NOTA: Aristóteles es considerado, junto a Platón, como el filósofo más importante de la Antigua Grecia, y el autor enciclopédico más portentoso que haya dado la Humanidad, siendo el creador o impulsor de campos tan diversos como la lógica, economía, astronomía, anatomía y biología. Inauguró toda una visión del mundo y su pensamiento determinó gran parte del “sentido común” del hombre occidental.

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El atomismo como filosofía cobró de nuevo auge en los siglos XV y XVI, ejerciendo una innegable influencia en los orígenes de la teoría atómica científica.

Uno de los grandes promotores de la teoría atómica fue Robert Boyle (1627-1692) quien en su obra “The skeptical chymist” (1661), rechazó la teoría aristoteliana de los cuatro elementos y resucitó el concepto de átomo, manifestando que los “elementos” están constituidos por:

“Simple Bodies, not made of any other Bodies, of which all mixed Bodies are compounded, and into which they are ultimately resolved”

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1.2. LEYES FUNDAMENTALES Y TEORÍA ATÓMICA.

Entre finales del siglo XVIII y principios del XIX se enunciaron una serie de leyes experimentales que constituyen la base de la teoría atómico-molecular.

1.2.1. Ley de conservación de la masa.

Se suele aceptar que la química se convirtió en una disciplina académica durante la vida del científico francés Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794), considerado como el padre de la química moderna.

Entre sus contribuciones más destacadas está la ley de conservación de la materia:

La masa total de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la masa total de las sustancias antes de la reacción:

∑ ∑= productosreactivos mm

Es decir, la masa ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.

En un sistema cerrado (es decir, sin intercambio de materia con el exterior), la masa total de las sustancias existentes no cambia aunque se produzca cualquier reacción química entre ellas.

El principio de conservación de la masa conduce a Lavoisier a la idea fundamental de ecuación química: la herramienta conceptual más útil de la química a partir de entonces.

El gran impulso que Lavoisier dio a la química se debe a la importancia concedida a la balanza: se convierte en el instrumento fundamental del laboratorio.

Se introduce un lenguaje cuantitativo, matemático, como había hecho Galileo en la Física dos siglos antes.

EJEMPLO 1. ¿Qué cantidad de carbono reacciona con 16 g de O2, si se obtienen 22 g de CO2? La reacción de combustión del carbono es: C + O2 → CO2 Aplicando la ley de Lavoisier, la suma de las masas de los reactivos ha de ser igual a la suma de las masas de los productos de la reacción. Por tanto: masa del carbono + masa del oxígeno = masa de dióxido de carbono

x + 16 = 22; x = 22 – 16 = 6 g de carbono.

EJEMPLO 2. Cuando 0.0976 g de Mg se calientan al aire se forman 0.1618 g de óxido de magnesio (MgO). ¿Qué masa de oxígeno se necesita en esta reacción?

Respuesta: 0.0642 g de oxígeno.

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EJEMPLO 3. Una barra de hierro al oxidarse aumenta su masa, mientras que un trozo de madera quemarse y transformarse en ceniza pierde masa, ¿a qué se deben estos hechos?

Las reacciones en las que intervienen gases parecen contradecir la ley de Lavoisier, pero si se consideran las masas de los gases implicados, la ley se cumple. El Fe se combina con O2 del aire para formar óxido de hierro, y hay que tener en cuenta la masa de oxígeno. La madera desprende CO2 y H2O, que se pierden en la atmósfera, de ahí la pérdida aparente de masa en su combustión.

Lavoisier derrumbó la teoría del flogisto de Stahl, que tenía ya un siglo de existencia.

Dicha teoría consideraba que los metales al calentarse liberan flogisto, una sustancia de peso negativo (de ahí el aumento de peso de los metales al calentarse).

Lavoisier probó que en la combustión los metales se combinan con un componente del aire, al que llamó oxígeno.

Así se esclareció la confusión que existía entre los químicos y sólo después de esto se pudo avanzar de verdad en la Química.

No obstante se tardó en vencer las reticencias de algunos, y así científicos de renombre como Cavendish (1731-1810) y Priestley (1733-1904) en Inglaterra se negaron a abandonar la teoría del flogisto

LECTURA 2: Lavoisier y su ley de conservación de la masa

Lavoisier enunció su ley de la conservación de la masa de la siguiente forma: “Nada se crea, ni en las operaciones del arte, ni en las de la naturaleza, y se puede elevar a la categoría de principio que en todo proceso hay una cantidad igual de materia antes y después del mismo. Sobre este postulado se funda todo el arte de hacer experiencias en química; debemos admitir una verdadera igualdad o ecuación entre los principios que constituyen el cuerpo en examen y los que forman los productos del análisis del mismo”.

Hoy en día el principio de Lavoisier nos parece evidente, casi de sentido común. Pero hemos de tener en cuenta que el sentido común es función del contexto cultural de la época. En la época inmediatamente anterior a Lavoisier lo evidente no era de ningún modo el principio de conservación de la masa, sino todo lo contrario. Aún en el siglo XVIII quedaban en la ciencia reliquias de la teoría de Aristóteles de los cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego) y las cuatro cualidades primarias (caliente, frío, seco y húmedo) que, avalada por su gran autoridad, había servido a la alquimia como idea directriz. Según esta doctrina, como la tierra es una mezcla de frío y sequedad, y el agua, de frío y humedad, si la humedad se cambia en sequedad, es decir, si se calienta a ebullición, el agua podía transformarse en tierra. ¡Esto había sido afirmado incluso por científicos de la talla de Boyle (1627-1691) y Newton (1643-1727)!

La ley de la conservación de la masa supuso un golpe mortal contra la teoría del flogisto, entonces dominante. Esta teoría había sido establecida en 1702 por G. E. Stahl (1660-1734) y consideraba que los

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metales al calentarse liberan flogisto, una sustancia de peso negativo (de ahí el aumento de peso en la combustión). El flogisto o principio inflamable sería una sustancia imponderable, misteriosa, que formaba parte de los cuerpos inflamables, y es la heredera del “elemento fuego” de los griegos, y del “azufre” de los alquimistas. Cuanto más flogisto tuviese un cuerpo, mejor combustible sería. El aire sería necesario para la combustión, pero como un mero auxiliar mecánico. Para los seguidores de la teoría del flogisto, la variación de peso en una reacción química no tenía demasiada trascendencia. Era normal que hubiese pérdidas de peso (como en la combustión de la materia) o ganancias (como en la calcinación de un metal). Sin embargo, Lavoisier demostró que si al calcinar un metal su peso aumenta es porque el metal extrae del aire una sustancia que identificó con el oxígeno, que por entonces había descubierto el químico inglés Priestley. Teniendo esto en cuenta, la masa total no muestra cambio alguno.

Lavoisier estableció también una definición clara de elemento químico (toda sustancia que no puede descomponerse en otras más sencillas), relegando definitivamente a los cuatro elementos de los griegos (aire, tierra, agua y fuego). En 1789 publicó su “Tratado elemental de química”, que representa el primer texto moderno de química. Graduado en derecho, fue además un ciudadano de gran espíritu público, que participó en muchas comisiones y consejos creados para mejorar las condiciones de vida de la gente (técnicas de alumbrado público, nuevos métodos de preparación de salmuera para pólvora, modernización de la agricultura, análisis de muestras de agua, creación de un atlas mineralógico de Francia…). No obstante, esto no le salvó de ser condenado a la guillotina por un tribunal radical revolucionario francés en 1794, en lo que se considera como la fatalidad más deplorable de la Revolución Francesa. El motivo: sus actividades relacionadas con la recaudación de impuestos para la monarquía a través de la sociedad Ferme Générale, con la que Lavoisier financiaba su laboratorio privado de investigación. Además, Lavoisier se había casado con Marie Paulze, hija de un importante recaudador de impuestos que fue guillotinado junto a él. Marie fue su más estrecha colaboradora e incluso tradujo al inglés los artículos redactados por su esposo. En la condena de Lavoisier jugó también un importante papel el odio que hacia él sentía el entonces poderoso cabecilla revolucionario Jean-Paul Marat, periodista que se las daba de científico y a quien años antes Lavoisier había cerrado las puertas de la Academia de Ciencias Francesas, al considerar (correctamente) que sus tratados no tenían valor alguno. El célebre matemático Lagrange, amigo de Lavoisier, diría: “ha bastando un instante para segar su cabeza; habrán de pasar más de cien años antes de que nazca otra igual”

NOTA: Hasta principios del siglo XX se pensó que la ley de conservación de la masa era rigurosamente

cierta. Hoy se sabe que masa y energía pueden convertirse una en otra, según la ecuación propuesta por Einstein en 1905, dentro de su teoría de la relatividad:

E = mc2 donde c es la velocidad de la luz, 3·108 m/s

Debido al gran valor de c, puede apreciarse fácilmente que basta una ínfima pérdida de masa para que se produzca una enorme cantidad de energía (1 g de masa equivale a 9·1010 kJ). Por eso, se ha dicho que la masa puede considerarse como energía condensada. La energía del sol procede de la pérdida de masa que tiene lugar en un proceso nuclear de fusión, en el que interviene el hidrógeno solar. Lo mismo ocurre en la explosión de una bomba de hidrógeno. La ley de conservación de la masa y la ley de la conservación de la energía dejan así de ser dos leyes independientes, reuniéndose en una única ley de conservación de masa-energía. No obstante, excepto para las reacciones nucleares, las dos leyes pueden aplicarse separadamente, y para las reacciones químicas ordinarias la ley de Lavoisier es totalmente exacta.

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1.2.2. Ley de la composición constante.

En 1799, el químico francés Joseph Proust (1754-1826) estableció la ley de la composición constante, o ley de las proporciones definidas:

Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición, es decir, las mismas proporciones en masa de los elementos constituyentes.

Es decir, cuando dos o más elementos (o compuestos) se unen para formar un mismo compuesto lo hacen siempre en una proporción en peso fija. O dicho de otra forma:

Las cantidades relativas de cada elemento en un compuesto determinado son siempre las mismas, independientemente del origen del compuesto o de cómo se obtuvo.

NOTA: Proust propuso esta ley en España, donde desarrolló gran parte de su actividad, en los periodos 1778-1780 y 1785-1806, y a donde llegó contratado por el gobierno del rey Carlos III. Enseñó en el Real Colegio de Artillería de Segovia y en Madrid.

NOTA: La ley de la composición constante de Proust fue duramente atacada por su compatriota Berthollet (1748-1822), quien defendía que la composición de un compuesto variaba según el método por el que se había preparado. Proust ganó terreno en la polémica al demostrar que muchos de los análisis exhibidos por Berthollet eran erróneos, ya que había utilizado compuestos impuros. No obstante, en la actualidad se conocen compuestos sólidos que no cumplen la ley de la composición constante, tales como muchos óxidos y sulfuros de metales de transición (frecuentes en los minerales). Esto se debe a defectos en la red cristalina de estos compuestos, que reciben el nombre de compuestos no estequiométricos o bertólidos, en honor a Berthollet.

Hoy, conocidas las masas atómicas, la ley de Proust resulta evidente (un determinado compuesto se forma por combinación de los átomos de los elementos, siempre en la misma proporción)

Pero cuando Proust propuso su ley no estaba claro ni siquiera el concepto de átomo.

Proust se basó en observaciones experimentales, p. ej., que la composición del carbonato cúprico CuCO3 era siempre la misma, cualquiera que fuera su método de obtención u origen.

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EJEMPLO 4. Explica las proporciones en peso observadas entre Cu, C y O en el CuCO3.

Hoy sabemos que los pesos atómicos de sus elementos son: Cu: 63.5, C: 12.0, O: 16.0. Como hay 3 átomos de O por cada átomo de Cu y C las relaciones en peso en cada molécula de CuCO3 serán 63.5 : 12.0 : 48.0, es decir, 5.3 : 1 : 4

EJEMPLO 5. Para formar 5 g de cloruro sódico se necesitan 3 g de cloro y 2 g de sodio, es decir la proporción entre las masas de ambos elementos en el cloruro sódico es de 1.5.

a) Si hacemos reaccionar 10 g de cloro con otros 10 g de sodio, ¿qué cantidad de NaCl obtendremos?

b) ¿Cuál es la proporción entre los átomos de cloro y sodio que se combinan para formar cloruro sódico?

a) No obtendremos 20 g de cloruro sódico, sino una cantidad menor, debido a que la relación de combinación entre ambas masas siempre es 1,5 por lo que:

3 g de Cl / 10 g de Cl = 2 g de Na / x g de Na => x = 6,6 g de Na que reaccionan

b) Debemos dividir la cantidad de cada elemento entre su masa atómica. Por ejemplo, si 6 g de cloro (masa atómica = 35.5) reaccionan con 4 g de sodio (masa atómica 23) tenemos:

6 / 35,5 = 0,17 para Cl 4 / 23 = 0,17 para Na lo que indica que la relación Cl:Na en el cloruro sódico es de 1:1, siendo su fórmula NaCl

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1.2.3. Teoría atómica de Dalton.

Entre 1803 y 1808 el maestro inglés John Dalton (1766-1844), se basó en las dos leyes fundamentales de las combinaciones químicas para formular su teoría atómica:

1. Cada elemento químico se compone de partículas diminutas e indestructibles denominadas átomos. Los átomos no pueden crearse ni destruirse durante una transformación química.

2. Todos los átomos de un elemento son semejantes en masa y otras propiedades, pero los átomos de un elemento son diferentes de los del resto de los elementos.

3. En cada uno de sus compuestos, los diferentes elementos se combinan en una proporción numérica sencilla: p. ej., un átomo de A con un átomo de B (AB), o un átomo de A con dos átomos de B (AB2).

La teoría de Dalton supuso un gran avance conceptual, y sigue siendo válida en algunos aspectos.

Sin embargo, en otros ha sido superada, pues hoy sabemos que:

- Los átomos sí son divisibles en partículas más pequeñas (neutrones, protones y electrones). - Pueden existir átomos de un mismo elemento con distinta masa atómica (isótopos). - Los átomos de un elemento pueden transformarse en átomos de otro elemento mediante

reacciones nucleares (transmutación).

1.2.4. Ley de las proporciones múltiples.

El tercer supuesto de la teoría de Dalton conduce a una nueva ley, la ley de las proporciones múltiples, formulada por Dalton en 1803:

Si dos elementos forman más de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que se combinan con una masa fija del segundo elemento están en una relación de números

enteros sencillos

NOTA: Dalton publicó esta ley antes que su teoría atómica, que fue publicada en 1808, dentro de su obra “A New System of Chemical Philosophy”

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1.3. LOS ELEMENTOS Y LA TABLA PERIÓDICA.

1.3.1. Descubrimiento y representación de los elementos.

Hace unos 2000 años eran conocidos por el Hombre nueve elementos químicos: siete metales (Au, Ag, Cu, Fe, Sn, Pb, Hg) y dos no metales (C y S).

Durante cientos de años la Química y la Astronomía estuvieron estrechamente unidas, asociándose cada uno de los metales conocidos a un astro: el oro al Sol, la plata a la Luna, el cobre a Venus, el hierro a Marte, el estaño a Júpiter, el plomo a Saturno y el mercurio a Mercurio.

A ellos se fueron añadiendo el Pt, conocido ya en Sudamérica en la época precolombina, el Zn, descubierto en la India en el siglo XIII, As, Sb y Bi, descubiertos por los alquimistas durante los siglos XII-XVI, y el P, descubierto en 1669.

En el siglo XVIII el estudio de los gases dio lugar al descubrimiento del H (1766), N (1772), O y Cl (1774), mientras que el análisis de minerales aportaba la identificación de nuevos metales: Co (1735), Ni (1751) y Mn (1774), de forma que en 1775 se conocían ya 22 elementos.

Posteriormente, y hasta las puertas del siglo XIX, se identificaron también mediante análisis de minerales el Mo, W, Te, U, Sr, Ti e Y.

Hacia 1830 se conocían ya 54 elementos. Es decir, en los treinta primeros años del S XIX se duplicó el número de elementos que se habían descubierto antes en más de seis milenios.

Símbolos atómicos.

Durante los tiempos de la alquimia se empleaba un sistema jeroglífico de representación de los elementos químicos, que además no era uniforme.

Este sistema pervivió, con modificaciones hasta el siglo XIX.

Fue químico sueco Jöns Berzelius (1779-1848) quien propuso el sistema actual de símbolos químicos.

Dicho sistema emplea una o dos letras iniciales, con frecuencia derivadas de los nombres en latín (plata = argentum, Ag).

En 1828 Berzelius publicó una excelente tabla de pesos atómicos, pero no existía acuerdo entre los químicos sobre cómo se debía usar.

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1.3.2. La ley periódica.

• En 1829, el profesor alemán Johann W. Döbereiner (1780-1849) notó lo frecuente que eran los grupos de tres elementos con propiedades químicas similares. En ellos, el peso atómico del elemento central era la media aritmética de los otros dos.

Aunque no se pudo encontrar explicación a esto, y la norma no siempre se aplicaba, se fue consolidando la idea de que debían existir relaciones sistemáticas entre los elementos.

• En 1862, el profesor francés Alexandre E. Beguyer de Chancourtois (1820-1886) colocó los elementos ordenados conforme a sus pesos atómicos crecientes en una línea arrollada helicoidalmente a un cilindro (anillo telúrico), de tal modo que existían coincidencias entre los elementos que quedaban sobre las verticales del anillo.

• En 1865 el químico analítico inglés John Newlands ordenó los elementos también en orden creciente de peso atómico y comprobó que cada ocho elementos las propiedades se repetían.

Newlands sugirió que “…el octavo elemento partiendo de uno dado es una especie de repetición del primero, como la octava nota en una octava musical”, y denominó a este hecho la “ley de las octavas”.

Sin embargo, si se avanzaba lo suficiente (a partir del Ca) esto no se cumplía.

• Estos trabajos culminan en 1869 con la ley periódica propuesta independientemente por el químico ruso Dimitri Mendeleiev (1834-1907) y el profesor alemán Julius Lothar von Meyer (1830-1895):

Cuando los elementos se ordenan en orden creciente de sus masas atómicas, algunos conjuntos de propiedades se repiten periódicamente.

En la tabla de Mendeleiev, los elementos similares están en grupos verticales y sus propiedades cambian gradualmente de arriba abajo en el grupo.

Un gran mérito de Mendeleiev fue que realizó su clasificación aún cuando no disponía de la mitad de los elementos que conocemos ahora.

Su trabajo atrajo la atención porque en su tabla dejó espacios en blanco para cuatro elementos aún sin descubrir y predijo con notable acierto sus propiedades físicas y químicas.

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La siguiente tabla compara las propiedades predichas en 1871 para el eka-silicio, por Mendeleiev, con las encontradas para el Ge, tras su descubrimiento en 1886 (en vida de Mendeleiev).

Propiedad Predicción

Eka-silicio (Es, 1871)

Observación

Germanio (1886)

Masa atómica 72 72.6

Densidad (g/cm3) 5.5 5.47

Color gris sucio blanco grisáceo

Obtención Por acción del Na sobre el EsO2,

o sobre el EsK2F6 Por reducción del GeO2 con C o

del GeK2F6 con Na.

Acción del aire Por calcinación da un polvo

blanco de EsO2 Por calcinación da un polvo

blanco de GeO2

Densidad del óxido (g/cm3) EsO2: 4.7 GeO2: 4.703

Punto de ebullición del cloruro EsCl4: menos de 100º C GeCl4: 86º C

Densidad del cloruro (g/cm3) EsCl4: 1.9 GeCl4: 1.887

NOTA: El término eka procede del sánscrito y significa “primero”. Es decir, eka-silicio significa literalmente que primero viene el silicio (y después el elemento desconocido)

El éxito de las predicciones de Mendeleiev animó a los químicos a adoptar su tabla rápidamente.

Sin embargo, Mendeleiev no previó el grupo de elementos formado por los gases nobles.

Su descubridor, el profesor escocés Sir William Ramsay (1852-1916, P.N. Química 1904), propuso colocarlos en un nuevo grupo (grupo 0), entre los halógenos y los alcalinos.

NOTA: el Ar fue el primer gas noble descubierto, en 1894, el He lo fue en 1895 y Ne, Kr, Xe lo fueron en 1898.

Pero resulta que el Ar tiene una masa atómica (39.9) ligeramente superior a la del K (39.1), con lo que se altera el orden creciente de masas atómicas.

Mendeleiev ya había observado que en algunos casos al ordenar los elementos en orden creciente de peso atómico algunos quedaban descolocados (p. ej., ocurría entre el Te y el I)

Hoy sabemos que esto se debe a que la ordenación debe hacerse en orden creciente de número atómico, no de masas atómicas.

Mendeleiev, que no sabía esto, pues todavía no se conocía la estructura atómica, situó a estos elementos “díscolos” en el grupo que les correspondía según sus propiedades, proponiendo que sus masas estaban mal determinadas.

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NOTA: Mendeleiev desarrolló su tabla periódica al intentar sistematizar las propiedades de los elementos para presentarlas en un libro. Este libro alcanzó ocho ediciones en vida de Mendeleiev y cinco más tras su muerte. El propio Mendeleiev esgrime así su mérito contra los que atacan su paternidad de la ley periódica: “ni Chancourtois, al que los franceses atribuyen la prioridad del descubrimiento de la ley periódica, ni Newlands, que citan los ingleses, ni Meyer, considerado por los alemanes como fundador de la ley periódica, se han arriesgado a predecir las propiedades de los elementos aún no descubiertos”.

1.3.3. La tabla periódica moderna.

La tabla periódica de Mendeleiev estaba formada por ocho grupos.

La tabla periódica moderna organiza los elementos en 18 grupos.

Los grupos verticales, o familias, reúnen a los elementos que tienen propiedades semejantes.

Algunos de los grupos tienen nombres característicos:

Grupo 1: Alcalinos. Del árabe “al-qali” o “al-qily”, que significa cenizas, y fue el nombre dado a la sosa (NaOH, encontrada en cenizas de plantas) y por extensión a otros hidróxidos (álcalis) y en general a los compuestos básicos (alcalinos). Los metales alcalinos al reaccionar con agua forman hidróxidos.

Grupo 2: Alcalinotérreos. Porque los óxidos de Ca, Sr y Ba (denominados antiguamente “tierras”) son básicos (alcalinos).

Grupo 3: Elementos térreos (denominación en desuso). Porque el Al se encuentra en la arcilla.

Grupo 16: Calcógenos. Del griego: “formador de minerales”, ya que una gran parte de los constituyentes de la corteza terrestre son óxidos o sulfuros.

Grupo 17: Halógenos. Del griego: “formador de sal”, ya que a los compuestos que forman los halógenos con los metales se les denomina sales.

Grupo 18: Gases nobles. Llamados así por su escasa o nula reactividad.

Los grupos 1,2 y 13-18 se denominan grupos principales y sus elementos se denominan elementos representativos.

Los elementos de los grupos 3-12 se denominan elementos de transición o, como todos ellos son metales, metales de transición.

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Las filas horizontales de la tabla se denominan periodos:

El primer periodo consta sólo de dos elementos, H y He.

Le siguen dos periodos de ocho elementos cada uno, del Li al Ne y del Na al Ar.

El cuarto y quinto periodo constan de 18 elementos cada uno, desde el K al Kr y del Rb al Xe.

El sexto periodo tiene 32 miembros. Para que la tabla no sea excesivamente alargada se sacan 14 miembros de este periodo y se colocan en la parte inferior de la tabla. Estos 14 elementos van a continuación del La y se denominan lantánidos o tierras raras.

El séptimo periodo es el último y está todavía incompleto. Algunos de sus elementos no se encuentran en la Naturaleza y se han obtenido de forma artificial. En este periodo también se sacan de la tabla 14 elementos que se sitúan a partir del Ac y se denominan actínidos.

NOTA: Muchos estudiantes piensan que los lantánidos y actínidos están situados fuera del resto de la tabla periódica porque son “raros”. No es así. Aunque los lantánidos se denominen “tierras raras” (término con el que se describía a ciertos óxidos que no eran muy frecuentes en la Naturaleza), en realidad todos ellos, menos el Pm, son más abundantes que por ejemplo el I o el Hg. Los actínidos sí que pueden considerarse “raros”, pues son radiactivos en todos sus isótopos y la mayoría son artificiales. Aún así, la única razón por la que lantánidos y actínidos se extraen de la Tabla periódica es la estética. Fue Glenn T. Seaborg (ver sección 1.4.4.) el que propuso esta forma de presentar la tabla periódica.

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1.4. EL ÁTOMO NUCLEAR.

Pese a su éxito en explicar las leyes fundamentales de la química, la teoría atómica de Dalton contiene un error conceptual importantísimo: considera al átomo como una partícula fundamental, indivisible.

Hoy sabemos que los átomos están constituidos por otras partículas subatómicas.

Los experimentos sobre la electrolisis realizados por el científico británico Michael Faraday (1791-1867), hacia 1830, sugirieron que los átomos no eran tan simples e indivisibles como Dalton había supuesto. El hecho de que la corriente eléctrica produjera una reacción química indicaba la existencia de una relación entre electricidad y materia.

Los átomos debían poseer una estructura de naturaleza eléctrica.

La clasificación periódica de los elementos también apuntaba a la complejidad del átomo. Si, según Dalton, la propiedad más importante del átomo era su peso, los elementos de peso atómico parecido deberían tener propiedades semejantes. ¿Cómo se explicaba entonces que al ordenar los elementos en orden creciente de peso atómico, después de cada halógeno (fuertemente oxidante), viniera un gas noble (totalmente inerte) y a continuación un metal alcalino (muy reductor)?

La repetición periódica de las propiedades de los elementos requería un modelo de átomo complejo, cuya estructura fuera la que se repitiese.

Hasta finales del siglo XIX no se comprobó que el átomo era divisible y que poseía, además, naturaleza eléctrica.

Dichas conclusiones llegaron de un lugar inesperado: del estudio de las descargas eléctricas en los tubos de vacío.

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1.4.1. El descubrimiento de los electrones. Modelo atómico de Thomson.

Descubrimiento del electrón.

Un tubo de vacío es un tubo de vidrio equipado con dos placas a modo de electrodos que se conectan a los polos de un generador de alto voltaje.

Si se encierra en él un gas, no se observa fenómeno alguno, aunque se aplique un algo voltaje, ya que los gases son aislantes casi perfectos en condiciones habituales.

Al hacer el vacío manteniendo un voltaje elevado, el gas comienza a conducir la electricidad, fenómeno que va acompañado de emisión de luz.

NOTA: un ejemplo de este fenómeno son los actuales tubos fluorescentes, cuyo color depende del gas encerrado: Ne: rojo anaranjado; Ar: azul; Na(g): amarillo; Hg(g): verde.

Cuando el vacío se intensifica se observa una débil fluorescencia, y si se coloca un objeto entre los electrodos puede observarse su sombra en la fluorescencia, indicando que dicha fluorescencia es debida a una radiación invisible que sale del cátodo (polo negativo) y viaja en línea recta hacia el ánodo (polo positivo).

Por proceder del cátodo, a esta radiación se le denominó rayos catódicos. Pronto se comprobó que los rayos catódicos tienen dos propiedades importantes:

- Sus comportamiento es independiente del material del cátodo y del gas que haya en el tubo. Por tanto, debe de tratarse de partículas que se encuentran en toda la materia.

- Es desviada por los campos eléctricos y magnéticos de la forma esperada para partículas cargadas negativamente.

En 1897 el físico inglés Joseph J. Thomson (1856-1940, P.N. Física 1906) estableció la relación masa/carga de los rayos catódicos, analizando su trayectoria bajo campos eléctricos y magnéticos.

El resultado: m/e = -5.6857·10-9 g/C, resultó ser más de 1000 veces menor que la relación masa/carga encontrada para los iones en experimentos de electrólisis. Por tanto:

Los rayos catódicos no están formados por átomos con carga, sino por partículas fundamentales de materia, cargadas negativamente, y resultantes de la fragmentación del átomo.

Otro investigador, el físico irlandés, George J. Stoney (1826-1911), había propuesto en 1891 el término “electrón”, para describir la unidad fundamental de carga.

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En 1906, el físico americano Robert A. Millikan (1868-1953, P.N. Física 1923) determinó la carga electrónica del electrón e, mediante una serie de experimentos con gotas de aceite.

La carga del electrón resultó ser e = 1.6022·10-19 C, y por tanto su masa es m = 9.1094·10-28 g.

Modelo atómico de Thomson.

Una vez caracterizados los electrones como partículas cargadas negativamente, Thomson pensó que, evidentemente, los átomos, al ser neutros, también debían contener electricidad positiva.

Y como los electrones habían resultado ser tan ligeros, la mayor parte de la masa del átomo debería estar asociada con la electricidad positiva.

El átomo sería una esfera material de electricidad positiva dentro de la cual, como muy pequeños gránulos, estarían los electrones

A este modelo atómico propuesto por Thomson se le denominó budín de pasas, por su semejanza con un conocido postre inglés.

Este modelo explicaba la producción de iones por pérdida o ganancia de electrones.

Los fenómenos en los tubos de vacío pueden comprenderse ahora considerando que debido a colisiones algunos átomos o moléculas del gas pierden un electrón originando iones positivos (la recombinación de estos iones con los electrones origina la luminosidad de los tubos fluorescentes). Al aplicar un campo eléctrico y en condiciones de alto vacío los iones positivos son acelerados hacia el cátodo, chocan con él y producen la expulsión de electrones de su superficie, generando los rayos catódicos (haces de electrones) que viajan desde el cátodo (polo negativo) hacia el ánodo (polo positivo).

NOTA: Por su descubrimiento del electrón, J. J. Thomson recibió el premio Nóbel de Física en 1906 y fue distinguido con el título de Sir. Bajo su dirección, el Cavendish Laboratory de Cambridge llegó a ser el más importante centro de investigación sobre el átomo. Ocho de sus discípulos recibieron también el premio Nóbel. Entre ellos, su hijo George P. Thomson, además de Rutherford, C. T. R. Wilson, Aston, Bohr, Chadwick, etc.

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1.4.2. La radiactividad. Modelo atómico de Rutherford.

La radiactividad.

En 1895, el físico alemán Wilhelm C. Roentgen (1845-1923, P.N. Física 1901) observó que cuando los tubos de rayos catódicos estaban funcionando, algunos materiales situados fuera de los tubos emitían fluorescencia.

A la radiación origen de esta fluorescencia la denominó rayos X, debido a su origen desconocido.

Hoy sabemos que los rayos X son una radiación electromagnética de alta energía.

En 1896, el físico francés Antoine H. Becquerel (1852-1908, P.N. Física 1903) descubrió que un material con contenido de uranio emitía radiación de forma continuada y espontánea. De esta forma descubrió el fenómeno de la radiactividad.

NOTA: La otra mitad del P.N. de 1903 fue concedida al matrimonio Pierre y Marie Curie, también por sus trabajos sobre la radiactividad. Marie Curie obtuvo además el P.N. de Química en 1911 por su descubrimiento de dos nuevos elementos radiactivos: el polonio (llamado así por el país natal de Marie), y el radio (llamado así por su radiactividad). Más aún, una hija de Pierre y Marie, Irène, obtuvo junto a su marido, Frédéric Joliot, el P.N. de Química en 1935, por su trabajo en la radiactividad artificial y la síntesis de isótopos radiactivos de elementos como 13N, 30P, 27Si y 28Al (Irène murió de leucemia).

Pronto se conoció que las emisiones radioactivas están compuestas por tres radiaciones diferentes:

- Las partículas alfa (α), o rayos α, que son iones He2+.

- Las partículas beta (β) o rayos β, que son electrones.

- Los rayos gamma (γ), que no tienen naturaleza corpuscular sino que son una radiación electromagnética (como los rayos X), pero con mayor energía.

Las partículas α y β fueron identificadas por el científico británico (nacido en Nueva Zelanda) Ernest Rutherford (1871-1937, P.N. Química 1908).

Los rayos γ fueron descubiertos por el científico francés Paul U. Villard (1860-1934) en 1900.

NOTA: Rutherford y el químico inglés Frederick Soddy (1877-1956, P.N. Química 1921) descubrieron las propiedades químicas de un elemento radiactivo cambian a medida que se produce la desintegración radiactiva. Es decir, la radiactividad implica cambios a nivel subatómico: un elemento se transforma en otro (transmutación).

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El experimento de la lámina de oro.

En 1909 Rutherford y su ayudante, el físico alemán Hans W. Geiger (1882-1945) estaban interesados en investigar la estructura interna de los átomos.

Decidieron utilizar partículas α como sondas y dirigieron un haz de dichas partículas hacia una lámina de oro. Colocaron una pantalla fluorescente alrededor de la lámina, con el fin de detectar hacia dónde se dirigían las partículas α.

Según el modelo de Thomson, era de esperar que el haz de partículas α pasaría a través de la lámina delgada abriéndose ligeramente debido a la dispersión (ya que el átomo sería una nube difusa de carga positiva), y que sólo algunas partículas se desviarían significativamente de su trayectoria, al encontrarse con electrones.

Sorprendentemente, lo que encontraron Geiger y su estudiante, Marsden, fue lo siguiente:

- La mayor parte de las partículas α atravesaba la lámina sin desviarse.

- Algunas partículas α se desviaban ligeramente.

- Unas pocas (alrededor de una por cada 20.000) se desviaban mucho.

- Un número semejante no atravesó la lámina, sino que rebotó en la misma dirección por la que habían llegado.

El mismo Rutherford describe su asombro ante este resultado con estas palabras:

“Esto era lo más increíble que me había ocurrido en mi vida. Tan increíble como si un proyectil de 15 pulgadas, disparado contra una hoja de papel de seda, se volviera y lo golpeara a uno”.

NOTA: Geiger es también conocido por ser el inventor del contador Geiger, que se emplea precisamente para detectar partículas que se generan en procesos radiactivos. Por su parte, el estudiante Ernest Marsden (1889-1970) llegaría después también a ser también un físico de renombre.

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El modelo atómico de Rutherford.

Las grandes desviaciones de algunas partículas α sólo se podían explicar por choque contra una partícula de gran masa y elevada carga positiva.

El átomo estaba lejos de ser la esfera de masa y carga uniformes que había propuesto Thomson.

En 1911, Rutherford propuso su modelo atómico, el átomo nuclear:

1. La mayor parte de la masa y toda la carga positiva de un átomo está centrada en una región muy pequeña denominada el núcleo. La mayor parte del átomo es un espacio vacío.

2. La magnitud de la carga positiva es diferente para los distintos átomos, y es aproximadamente la mitad del peso atómico del elemento.

3. Fuera del núcleo existen tantos electrones como unidades de carga positiva hay en el núcleo. El átomo en su conjunto es eléctricamente neutro.

Los datos indicaban que el radio del núcleo era más de 10.000 veces menor que el del átomo (si un átomo tuviera el tamaño de un estadio, su núcleo no llegaría al de un garbanzo).

Las partículas fundamentales.

El modelo de Rutherford sugiere la existencia en los núcleos atómicos de partículas fundamentales de la materia cargadas positivamente.

El mismo Rutherford descubrió estas partículas, denominadas protones, en 1919, cuando investigaba la dispersión de las partículas α por átomos de nitrógeno en el aire.

Se encontró que el número de cargas positivas en el núcleo coincidía con el número de orden del elemento en la tabla periódica (que se había elaborado en base a pesos atómicos).

Como el peso atómico de los elementos era mucho mayor que el calculado en base a los protones del núcleo, Rutherford sugirió que debían existir otras partículas nucleares de masa casi igual a la del protón, pero sin carga eléctrica, y las denominó neutrones.

En 1932, el físico inglés James Chadwick (1891-1974) descubrió experimentalmente los neutrones cuando realizando experimentos sobre radiactividad artificial identificó una nueva radiación penetrante que consistía en haces de neutrones.

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1.4.3. Resumen de las partículas elementales. Unidades atómicas.

Carga Masa

Unidades SI (C) Unidades atómicas Unidades SI (kg)

Unidades atómicas(u)

Protón +1.602·10-19 C +1 1.673·10-27 kg 1.00728 Neutrón 0 0 1.675·10-27 kg 1.00867 Electrón -1.602·10-19 C -1 9.109·10-31 kg 0.0005486

Como unidad atómica de carga eléctrica se toma la carga del electrón y protón.

La unidad de masa atómica (uma, símbolo: u) se define como exactamente la doceava parte de la masa del isótopo de 12C.

Las masas del protón y del neutrón son ligeramente mayores de 1 u.

La masa del electrón es 2000 veces menor.

Si un protón tuviera la masa de una pelota de béisbol, el electrón tendría la masa de un grano de arroz.

En el núcleo (protones + neutrones) reside prácticamente la totalidad de la masa del átomo.

1 cm3 de núcleos (no de átomos), pesaría más de 100 millones de toneladas.

NOTA: Es importante saber que protones, neutrones y electrones no son las únicas partículas subatómicas, y que además se trata de partículas compuestas. Existen además otras muchas partículas (positrones, quarks, neutrinos, gluones, bosones, mesones, muones…) necesarias para la comprensión de la materia a nivel fundamental y que son objeto de estudio de la física de partículas y de la física nuclear. La mayoría de dichas partículas se han detectado en los rayos cósmicos y en los aceleradores de partículas.

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1.4.4. Los elementos químicos. Isótopos.

El número de protones en un átomo recibe el nombre de número atómico: Z.

El número de electrones en un átomo neutro es también igual a Z.

El número total de protones y neutrones se denomina número másico: A.

El número de neutrones será N = A-Z.

Todos los átomos de un determinado elemento tienen el mismo número atómico, Z. Es decir, todos los átomos con el mismo número de protones son átomos del mismo elemento.

Cada elemento tiene un nombre y un símbolo característico.

Pero contrariamente a lo que Dalton postuló, ahora sabemos que los átomos de un mismo elemento no tienen todos necesariamente la misma masa atómica, A.

Los átomos que tienen el mismo número atómico (Z), pero distinta masa atómica (A) se denominan isótopos.

Para representar la composición de un átomo se emplea el siguiente simbolismo:

EAZ

E es el símbolo del elemento, Z el número atómico y A el número másico.

Los isótopos también se pueden designar escribiendo el número másico con un guión tras el nombre del elemento: carbono-13, uranio-235…

EJEMPLO 6. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones tienen los siguientes átomos:?. C12

6 , O168 , Cr51

24 , U23892 , Pu239

94 ? ¿Qué tendencia se observa?

C126 : 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones O16

8 : 8 protones, 8 neutrones y 8 electrones. Cr51

24 : 24 protones, 27 neutrones y 24 electrones. U238

92 : 92 protones, 143 neutrones y 92 electrones Pu239

94 : 94 protones, 145 neutrones y 94 electrones.

Conforme aumenta el número atómico, aumenta la proporción neutrones/protones

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Elementos transuránidos y transactínidos.

El tecnecio (sintetizado en 1937) es el único elemento con número atómico inferior al uranio que no se encuentra en la Naturaleza, y fue el primer elemento artificial que se “preparó”. Se detectó entre los productos formados en experimentos llevados a cabo en un acelerador de partículas.

Los elementos con número atómico superior al uranio tampoco existen en la Naturaleza y se denominan transuránidos.

De entre ellos, los elementos que se encuentran más allá del Lawrencio se denominan transactínidos.

Estos elementos transuránidos y transactínidos han sido preparados de forma artificial en aceleradores de partículas, por bombardeo de núcleos pesados como el uranio con neutrones o núcleos ligeros.

El primer transuránido en obtenerse fue el neptunio (Z=93), en 1940, que fue obtenido en la Universidad de Berkeley por el equipo del Prof. Edwin M. McMillan (1907-1991, P.N. Química 1951).

Este fue el comienzo de una carrera para la obtención de los siguientes elementos transuránidos, siendo Glenn T. Seaborg (1912-1999, P. N. Química 1951), también de la Universidad de Berkeley, quien durante los años 40 dirigió la obtención de los elementos desde el 94 al 98.

A ambos científicos, Seaborg y Mc Millan, se les concedió el P.N. de Química en 1951, por estos trabajos.

Durante la segunda mitad del S.XX y hasta la actualidad se han sintetizado los elementos hasta el número atómico 118.

Estos trabajos han sido llevados a cabo en tres laboratorios diferentes: el laboratorio de Berkeley, un laboratorio ruso situado en Dubna y un laboratorio alemán situado en Darmstadt.

Por tanto, hay 118 elementos conocidos, aunque algunos de estos trabajos están aún sin ratificar por la IUPAC.

En los casos sin ratificar se asigna a los elementos una nomenclatura provisional.

El último descubrimiento de un elemento ratificado por la IUPAC ha sido el del elemento 112, que ha sido denominado copernicio (Cn).

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LECTURA 3: Elementos transuránidos

Los elementos transuránidos se preparan por bombardeo de núcleos pesados, como el uranio (U), con neutrones o núcleos ligeros. El primero en obtenerse fue el neptunio (Np, Z = 93), en Berkeley, en 1940, y fue el comienzo de una carrera para la obtención de los siguientes elementos transuránidos (posteriormente se han encontrado trazas de Np y Pu en los minerales de U, ya que se forman por la desintegración del 238U, así que no es del todo cierta la afirmación de que el U es el elemento natural más pesado).

Durante los años 40 en varios laboratorios americanos se consiguió fabricar hasta el elemento 98, siendo Glenn T. Seaborg, de Berkeley, el científico que más éxitos obtuvo, por lo que se le concedió el premio Nóbel de química en 1951, compartido con Edwin M. McMillan, que fue quien inició estos trabajos.

Los elementos 99 (Es, einstenio) y 100 (Fm, fermio) se encontraron entre las cenizas del ensayo nuclear de la primera bomba de hidrógeno, en 1952, en las islas Bikini.

La paternidad de los siguientes elementos ha sido objeto de disputa entre la Universidad de Berkeley y el Laboratorio de Reacciones Nucleares de Dubna, cerca de Moscú. La IUPAC ha tenido que mediar en el conflicto y decidir a quién se atribuye la paternidad, así como cuál de los nombres propuestos se acepta. A partir de 1981, entró además en escena el Laboratorio de Investigaciones de Iones Pesados de Darmstadt, equipado con un acelerador capaz de emplear como proyectiles en el bombardeo núcleos ya no tan ligeros (Cr, Fe, Ni, Zn…) y como diana núcleos ya no tan pesados (Bi, Pb…). El descubrimiento de los elementos con Z = 113-118 ha sido llevado a cabo en colaboración entre el laboratorio de Dubna y el Lawrence Livermore National Laboratory, situado en California.

Hasta la fecha la IUPAC ha ratificado la validez de la síntesis de los elementos hasta el Z = 112, y les ha otorgado oficialmente un nombre, frecuentemente el propuesto por sus descubridores. En otros casos ha habido polémica, como en el caso del seaborgio (Sg, Z=106), por estar Seaborg todavía vivo cuando se propuso este nombre, pero finalmente la IUPAC lo ha aceptado. El elemento 104 había sido nombrado kurchatovio (Ku) por el equipo de Dubna, y el 105 había sido nombrado hahnio (Ha) por los americanos, pero finalmente la IUPAC otorgó al 104 el nombre de rutherfordio (Rf), propuesto inicialmente por los americanos, y para el 105 dubnio (Db), en reconocimiento a las contribuciones del laboratorio de Dubna. Todos estos elementos transuránidos y transactínidos son inestables y se desintegran en periodos de tiempo cada vez más cortos, que en algunos casos no superan el segundo de vida media.

Hasta la fecha se ha publicado la síntesis de los elementos hasta el 118, pero estos trabajos están sin ratificar por la IUPAC. Por este motivo se les da una nomenclatura provisional empleando una nomenclatura sistemática propuesta por la IUPAC que deriva directamente del número atómico del elemento, usando unas raíces numéricas, tomadas del griego y del latín. Las raíces se escriben en el orden de los dígitos del número atómico y el nombre se acaba en “io”. El símbolo del elemento está compuesto por las letras iniciales de las raíces numéricas que compone el nombre.

NOTA: Los teóricos han predicho la existencia de una isla de estabilidad en núcleos cuya masa atómica se acerque a 298. El motivo es puramente geométrico, ya que los protones y neutrones concentrados en semejante número deben formar una esfera perfecta, con una capa nuclear completa (los protones y neutrones van formando capas sucesivas de partículas). Es lo que ocurre con otros isótopos como el 16O y el 208Pb. Este peso atómico de 298 podría darse en núcleos con números atómicos de 114 o 115, y en teoría podrían ser lo bastante estables como para tener vidas medias de hasta millones de años.

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En la siguiente tabla se recogen algunos datos de estos elementos, a partir del 101:

Z Nombre Simbolo Descubridores 101 mendelevio Md Berkeley, 1955 102 nobelio No Berkeley, 1958 103 lawrencio Lr Berkeley, 1961

104 rutherfordio

(antes: Kurchatovio) Rf Dubna (1964), Berkeley (1969)

105 dubnio

(antes: Hahnio) Db Dubna (1967), Berkeley (1970)

106 seaborgio Sg Berkeley, 1974 107 bohrio Bh Dubna (1976) Darmstadt (1981) 108 hassio Hs Darmstadt, 1984 109 meitnerio Mt Darmstadt, 1982 110 darmstadtio Ds Darmstadt, 1994 111 roentgenio Rg Darmstadt, 1994 112 copernicio Cn Darmstadt, 1996 113 ununtrio Uut Dubna-Livermore, 2004 114 ununquadio Uuq Dubna-Livermore, 1998 115 ununpentio Uup Dubna-Livermore, 2004 116 ununhexio Uuh Dubna-Livermore, 2000 117 ununseptio Uus Dubna-Livermore, 2010 118 ununoctio Uuo Dubna-Livermore, 2006

LECTURA 4: Química General, Petrucci, Harwood, Herring: Sección 2.4. Los elementos químicos. Sección 2.5. Masas atómicas. Sección 2.7. El concepto de mol y la constante de Avogadro. Sección 2.8. Utilización del concepto de mol en los cálculos.

Visitar: “simulación de un espectrómetro de masas” (http://cwx.prenhall.com/petrucci/chapter2/deluxe.html)

EJEMPLO 7. Determina la masa atómica del galio, sabiendo que existen dos isótopos 69Ga y 71Ga, cuya abundancia relativa es, respectivamente, 60,2% y 39,8%. Indica la composición de los núcleos de ambos isótopos. Número atómico del galio = 31.

Masa atómica = 69 x 0,602 + 71 x 0,398 = 69,7 u Núcleo de 69

31Ga : 31 protones y 38 neutrones (69-31)

Núcleo de 31

Ga71

: 31 protones y 40 neutrones (71-31)

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1.5. LOS ÁTOMOS Y LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA. TEORÍA CUÁNTICA. A finales del S XIX se consideraba que la física era una ciencia terminada. Sin embargo, la investigación de ciertos problemas aún no resueltos, como los espectros atómicos, la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico dio lugar a una revolución con el surgimiento de la teoría cuántica y el reconocimiento de que la física clásica no es adecuada para explicar los fenómenos a nivel atómico y molecular.

1.5.1. La radiación electromagnética.

La radiación electromagnética es una forma de transmisión de la energía en la que un campo eléctrico y un campo magnético, oscilantes y perpendiculares, se propagan mediante ondas a través del espacio o de un medio.

Una onda es una perturbación que transmite energía. Queda definida por:

La amplitud (A): es el desplazamiento máximo con respecto a la posición de equilibrio. La energía que transporta una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud.

La longitud de onda (λ): distancia entre dos máximos o dos mínimos.

La frecuencia (ν): número de crestas/valles/ciclos que pasan por un punto en la unidad de tiempo.

El producto de la longitud de onda y la frecuencia es igual al desplazamiento del frente de ondas en la unidad de tiempo, es decir, es la velocidad de la onda:

v = λ·ν

Una característica de la radiación electromagnética es su velocidad en el vacío, que es una constante de nominada también velocidad de la luz, c (c = 2.9979·108 m·s-1 ≈ 3·108 m·s-1).

Para la radiación electromagnética en el vacío se cumple que:

c = λ·ν Por tanto, cuanto mayor sea la λ de una radiación electromagnética, menor será su ν, y viceversa.

El espectro electromagnético muestra la distribución del conjunto de las ondas electromagnéticas, según su frecuencia o su longitud de onda.

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La velocidad de la luz en cualquier medio es menor que la del vacío.

Como consecuencia, la luz es refractada o desviada cuando pasa de un medio a otro.

Además, la velocidad de la radiación electromagnética en un medio sí que depende de la λ.

Por tanto, cuando un haz de luz blanca pasa a través de un medio transparente, las longitudes de onda contenidas en la luz blanca son refractadas (desviadas) de forma diferente.

La luz es así dispersada en una banda de colores: un espectro.

La luz blanca (p. ej, la luz del sol) está compuesta por una infinidad de radiaciones simples que abarcan toda la gama de longitudes de onda del visible (es decir, todos los colores, desde el rojo hasta el violeta). Por tanto, cuando la luz blanca pasa a través de un prisma de vidrio se dispersa en una banda continua de colores, desde el rojo hasta el violeta (es lo que ocurre en un arco iris, donde el medio que dispersa la luz son las gotitas de agua suspendidas en el aire). La luz roja es la que menos se refracta y la luz violeta la que más.

1.5.2. Espectros atómicos.

Si una fuente de luz emite luz con un número discreto de longitudes de onda, su espectro de dispersión será discontinuo.

Cuando un elemento, en estado gaseoso, se calienta o se excita por una descarga eléctrica (o cuando un compuesto iónico se introduce en una llama de gas), el elemento emite una radiación que constituye su espectro atómico de emisión.

Dicho espectro está formado por un número limitado de longitudes de onda.

Al refractar, esta radiación se observa como líneas coloreadas con espacios oscuros entre ellas.

Estos espectros, discontinuos, se llaman espectros atómicos o espectros de líneas.

Cada elemento da lugar a un espectro propio, que es como su “huella dactilar” y puede utilizarse para identificarlo.

Espectro atómico: representación de la distribución de la intensidad de la radiación electromagnética emitida o absorbida por una muestra de sustancia en función de la longitud de onda o la frecuencia.

Constituyen una evidencia experimental que debe ser explicada por la teoría atómica.

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El aparato que se emplea para el estudio de las radiaciones es el espectroscopio: un prisma que descompone las radiaciones complejas en sus componentes, en base a su diferente desviación.

Fue desarrollado por los científicos alemanes Robert W. E. von Bunsen (1811-1899) y Gustav R. Kirchhoff (1824-1887), que lo utilizaron precisamente para identificar elementos.

NOTA: Bunsen diseño un mechero de gas especial para sus estudios espectroscópicos: el mechero Bunsen, común en los laboratorios, y se caracteriza porque produce muy poca radiación de fondo que pueda interferir con las observaciones espectrales.

En 1860 Bunsen y Kirchhoff, haciendo uso de su espectroscopio, descubrieron el cesio (del latín caesius: azul cielo, debido a las líneas azules de su espectro). En 1861 descubrieron el rubidio (rubidius: rojo oscuro). El helio (helios: sol) fue caracterizado por su espectro observado por los astrónomos Janssen y Lockyer durante el eclipse solar de 1868, y no se aisló en la Tierra hasta 1895, por Sir William Ramsay.

El espectro atómico del hidrógeno es el más sencillo de todos los elementos. La luz de una lámpara de H es de color púrpura rojizo. Su λ principal es de 656.3 nm, pero en la zona visible aparecen otras tres líneas, una azul verdosa (486.1 nm) y dos violetas (434 nm y 410.1 nm).

En 1885, el matemático suizo Johann J. Balmer (1825-1898), tras laboriosos cálculos basados en la técnica de prueba y error, dio con una fórmula para la frecuencias de las cuatro líneas espectrales del H:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=ν 22 n

121R

donde R es una constante, denominada constante de Rydberg (R = 3.2881·1015 s-1)

NOTA: Johannes R. Rydberg (1854-1919) fue un físico sueco quien en 1888 desarrolló una fórmula más general para las frecuencias de las radiaciones emitidas por los átomos.

La discontinuidad de los espectros atómicos sugiere que sólo un número limitado de valores de energía son capaces de excitar a los átomos gaseosos.

La física clásica no era capaz de explicar este hecho. Todos los intentos de interpretar teóricamente la ecuación empírica de Balmer fracasaron.

La repuesta llegó de mano de la física cuántica.

33

1.5.3. La radiación del cuerpo negro. La teoría cuántica.

La radiación del cuerpo negro.

Los objetos calientes emiten luz de diferentes colores, desde el rojo de las resistencias eléctricas, al blanco brillante del filamento de una bombilla eléctrica.

Esta luz emitida por los objetos se denomina “radiación del cuerpo negro”, y si se dispersa por un prisma produce un espectro continuo.

Curiosamente, la intensidad de esta radiación del cuerpo negro varía ligeramente con la longitud de onda, con un máximo a una cierta λ, determinada por la temperatura de la fuente.

La física clásica no podía proporcionar una explicación a este comportamiento de la radiación del cuerpo negro ya que, según ella, la intensidad de la radiación emitida debería aumentar indefinidamente al disminuir la λ.

NOTA: No sólo los objetos calientes emiten radiación, sino que todos los objetos lo hacen, aunque si su T no es elevada la radiación no es visible. Así, la radiación infrarroja emitida por los objetos los hace visibles en la oscuridad mediante gafas de visión nocturna.

La teoría cuántica.

En 1900, el físico alemán Max Planck (1858-1947, P.N. Física 1918) hizo una propuesta revolucionaria para explicar la radiación del cuerpo negro:

La energía, como la materia, es discontinua.

Es decir, la energía no es divisible indefinidamente, sino que existen unas últimas porciones de energía, que denominó cuantos.

La radiación emitida (o absorbida) por un cuerpo sólo puede ser un número entero de cuántos.

La relación entre un cuanto y la energía total de un sistema es similar a la relación que existe entre un átomo sencillo y una muestra completa de materia.

34

Para explicar las propiedades de la radiación del cuerpo negro Planck supuso que un grupo de átomos en la superficie de un objeto oscilan juntos (el oscilador) con la misma frecuencia.

La energía del oscilador, se correspondería, según Planck, con esta ecuación:

E = nhν

donde n es un número entero positivo, ν es la frecuencia del oscilador, y h es una constante que Planck determinó experimentalmente, y que se denomina constante de Planck:

h = 6.626·10-34 J·s

Planck supuso que las energías de los osciladores estaban distribuidas de acuerdo con la ley de distribución de Boltzmann. Es decir, la probabilidad relativa de que un oscilador tenga la

energía nhν es proporcional a Tknh

Beν

−

, donde n es un número entero, 1,2,3,…

Con la introducción de n, es decir, con la hipótesis de que la energía no tiene valores continuos, sino que está cuantizada, se consigue un excelente acuerdo entre teoría y experimento.

Por tanto, según Planck, la energía de un cuanto de radiación electromagnética es proporcional a la frecuencia de la radiación (ecuación de Planck):

E = hν

La existencia de niveles de energía separados fue difícil de aceptar, ya que es contraria a todas las experiencias con sistemas físicos macroscópicos (esto es debido al minúsculo valor de h).

Se trataba de una teoría tan revolucionaria que fue acogida con gran recelo, incluso por el mismo Planck, a pesar de su éxito para explicar la emisión de los cuerpos negros.

Sólo cuando la teoría cuántica fue comprobada en otras aplicaciones adquirió el estatus de una nueva gran teoría científica.

El primero de estos éxitos llegó cinco años después, en 1905, de la mano de Albert Einstein y su investigación del efecto fotoeléctrico.

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1.5.4. El efecto fotoeléctrico.

En 1887 el físico alemán Heinrich R. Hertz (1857-1894) había observado que un objeto cargado pierde su carga con mayor facilidad cuando es iluminado con luz ultravioleta.

Con el descubrimiento del electrón y la investigación de este fenómeno se estableció que cuando la luz choca con la superficie de ciertos metales, se emiten electrones.

Este fenómeno se denomina efecto fotoeléctrico, y sus características principales son:

- La emisión de electrones solamente ocurre cuando la frecuencia de la luz incidente excede un valor umbral determinado (νo)

- El número de electrones emitido depende de la intensidad de la radiación incidente

- Las energías cinéticas de los electrones dependen de la frecuencia de la luz (ν).

Estas observaciones, especialmente la dependencia con la frecuencia, no podían ser explicadas mediante la teoría ondulatoria clásica.

En 1905, el físico alemán Albert Einstein (1879-1955, P.N. Física 1921) propuso que:

La radiación electromagnética tiene propiedades corpusculares. Las partículas de luz tienen una energía característica dada por la ecuación de Planck, E = hν

Dichas “partículas de luz” fueron denominadas fotones en 1926, por el químico-físico americano Gilbert N. Lewis (1875-1946, el descubridor del enlace covalente).

Según este modelo corpuscular, cuando un fotón de energía hν golpea a un electrón, este absorbe su energía. Si la energía del fotón es mayor que la energía de unión del electrón a la superficie, se libera un electrón (la menor frecuencia que produce este efecto es νo). La energía sobrante aparece como energía cinética de los electrones emitidos.

El estudio cuantitativo de este fenómeno condujo a otra determinación del valor de la constante h, que resultó ser igual al propuesto por Planck en su estudio sobre la radiación del cuerpo negro, confirmando definitivamente la validez de la teoría cuántica.

NOTA: Además de por su desarrollo de la teoría del fotón, Albert Einstein es mundialmente conocido por su teoría especial de la relatividad. Desarrolló ambas teorías mientras trabajaba como empleado de la oficina de patentes de Berna.

36

1.5.5. El modelo cuántico de Bohr.

El modelo atómico de Rutherford no decía nada sobre cómo se ordenan los electrones alrededor del núcleo de un átomo.

Según la física clásica, si los electrones fueran estacionarios, deberían ser atraídos por el núcleo.

Y si los electrones estuvieran en movimiento alrededor del núcleo deberían radiar energía e ir acercándose progresivamente al núcleo, con un movimiento en espiral, hasta juntarse con él.

Para solventar este problema en 1913 el físico danés Niels H. D. Bohr (1885-1962, P.N. Física 1922) aplicó al modelo atómico de Rutherford la teoría cuántica de Planck, realizando una curiosa mezcla de teoría clásica y cuántica.

Bohr propuso los siguientes postulados, para el átomo de hidrógeno.

1. El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares, con el movimiento descrito por la física clásica, pero sin emitir energía radiante.

2. El electrón sólo tiene un conjunto de órbitas permitidas, denominadas estados estacionarios, y que son aquellas en las que el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2π:

π=

2nhJ

Mientras que el electrón permanece en una órbita dada su energía es constante.

3. El electrón sólo puede pasar de una órbita permitida a otra. En estas transiciones están implicadas cantidades discretas y fijas de energía absorbida o emitida. Esta energía tiene forma de fotones, cuya frecuencia viene dada por la constante de Planck.

Los estados permitidos para el electrón son los que corresponden a n=1, n=2, n=3 etc.

Estos números enteros se denominan números cuánticos.

En la órbita con n =1 el electrón posee la menor energía potencial: estado fundamental.

Las siguientes órbitas permitidas, con n = 2, 3, 4, etc. serían de mayor energía. El electrón podría acceder a ellas como consecuencia de alguna excitación (descarga eléctrica, choque, irradiación con rayos X…)

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La teoría de Bohr predice los radios de las órbitas permitidas en un átomo de hidrógeno. Según el primer postulado, cuando el e- gira alrededor del núcleo en una órbita circular la fuerza de atracción eléctrica, fe, hace el papel de fuerza centrípeta, fc:

2Ce re·eKf =

rmvf

2

c = (KC es la cte. de Coulomb = 9·109 Nm2C-2)

fe = fr, luego r

mvreK

2

2

2

C = (Eq. 1)

Según el segundo postulado, el momento angular J es un múltiplo entero de h/2π (J = nh/2π). Como J = mvr, según la mecánica clásica:

π

=2hnmvr (Eq. 2)

Despejando v en (Eq. 2), llevándola a (Eq. 1) y despejando entonces r se obtiene que:

20

222

C

2

nanmeK4

hr =π

= (Eq. 3)

donde a0 es una constante, cuyo valor es a0 = 0.529 Å (53 pm), y es igual al radio de la primera órbita de Bohr (n=1) para el H.

El modelo de Bohr también permite calcular la energía del electrón en cualquier órbita del átomo de H. Así, la E total será la suma de sus energías cinética (Ec) y potencial (Ep).

E = Ec + Ep

Según el primer postulado (Eq. 1), r2

eK2

mvE2

C

2

c ==

Y la Ep será Ep = eV, donde V es el potencial del campo radial, V = -KCe/r. Por tanto:

reK

reKeE

2CC

p−

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

La energía total del electrón será entonces:

r2eK

re

r2eKEEE

2

C

22

Cpc −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=+=

r2eKE

2

C−= (Eq. 5)

Introduciendo el valor obtenido para r según el segundo postulado (Eq. 3), la Eq. 5 queda:

222

422C n

Khnme2KE −=

π−= , es decir, 2n

KE −=

donde K es una constante, K = 2.178·10-18 J

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El modelo atómico de Bohr explica que en el espectro atómico de hidrógeno sea discontinuo: sólo aparecen las frecuencias que corresponden a las transiciones del electrón entre órbitas.

Además, Bohr consiguió por fin dar una explicación teórica a la ecuación que Balmer había propuesto empíricamente, para el espectro visible del hidrógeno:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=ν 22 n

121R

(R = 3.2881·1015 s-1, cte de Rydberg)

Al caer el electrón desde cualquier órbita superior a la segunda, da lugar a una serie de líneas en el visible que forman la llamada serie de Balmer.

Pero el espectro del hidrógeno se extiende por el ultravioleta:

serie de Lyman: el electrón cae a la primera órbita.

y por el infrarrojo: serie de Paschen: el electrón cae a la tercera órbita

serie de Brackett: el electrón cae a la cuarta órbita

serie de Pfund: el electrón cae a la quinta órbita

Veamos cómo el modelo de Bohr permite obtener la ecuación de Balmer. Supongamos que el electrón se encuentra excitado en la órbita a y cae a la órbita b emitiendo un fotón cuya energía vendrá dada por:

Ea-Eb = hν (4)

Si el electrón cae desde una órbita n (n>2) a la segunda órbita (n=2), las energías serán: En = -K/n2 y E2 = -K/22. Sustituyendo entonces en la Eq. 4 queda:

ν=+− h2K

nK

22

es decir, ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=ν 22 n

121

hK

que es igual a la ecuación de Balmer, siendo K/h igual a la constante de Rydberg

39

Modelo de Bohr-Sommerfeld.

Aunque el modelo de Bohr justificó espectacularmente la fórmula de Balmer, no podía explicar algunos detalles del espectro del hidrógeno.

- Cuando se utilizaron espectroscopios de mejor calidad, se encontró que algunas líneas se desdoblaban en dos o más.

- Además, al aumentar el número cuántico n las frecuencias calculadas eran ligeramente mayores que las experimentales.

El físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) perfeccionó en 1916 el modelo de Bohr, considerando que las órbitas podían ser también elípticas.

Sommerfeld introdujo el número cuántico secundario, o azimutal, o del momento angular, denominado l.

El número cuántico l puede tomar los valores 0, 1, 2, 3,… (n-1)

Se generan así subniveles de energía en cada nivel cuántico, explicando el desdoblamiento observado en las rayas del espectro atómico del H.

Aún así, el modelo atómico de Bohr-Sommerfeld sólo pudo ser aplicado al átomo de hidrógeno y a átomos hidrogenoides (es decir, átomos, con un solo electrón).

El mismo Bohr comprendía que su segundo postulado (J = nh/2π) era realmente semiempírico, ya que la única forma de deducir la fórmula de Balmer era introduciendo ese término h/2π.

La teoría de Bohr supuso el salto cuántico en los modelos atómicos, pero en 1926 fue sustituida por la mecánica cuántica moderna, en la que no existen órbitas circulares ni elípticas y que explica la cuantización de la energía y el momento angular de los electrones.

NOTA: Niels Bohr, P.N. Física en 1922, dirigió el Instituto de Física Teórica de la Universidad de Copenhague, donde se formaron científicos de renombre tales como Heisenberg, Pauli, Gamow, etc. y que constituyeron lo que se denominó la escuela de Copenhague, centro de referencia para los físicos teóricos durante los años 20 y 30. La fama de estos hombres rebasa la pura ciencia, puesto se interesaron por los problemas filosóficos que sus descubrimientos planteaban. Un hijo de Bohr, Aage Niels Bohr recibió 1/3 del P.N. de Física en 1975, también por sus investigaciones sobre la estructura atómica.

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Efecto Zeeman.

Otra anomalía de los espectros atómicos (incluso del hidrógeno) que no podía ser explicada por el modelo de Bohr Sommerfeld es el efecto Zeeman:

Un desdoblamiento de las líneas espectrales cuando el espectro se obtiene en presencia de un campo magnético.

Fue descubierto en 1896 por el físico holandés Pieter Zeeman (1865-1943, 1/2 P.N. Física 1902).

Este descubrimiento se realizó un año antes que el descubrimiento del electrón (Thomson, 1897), y ya hizo suponer la existencia de partículas cargadas negativamente cuya masa era mil veces inferior a la del átomo de H.

El efecto Zeeman es debido a la interacción del campo magnético externo con el campo magnético creado por el electrón en su giro orbital, y depende de la orientación de la órbita en el espacio.

Como veremos, se explica mediante la introducción de otro número cuántico, m, (número cuántico magnético).

m toma valores enteros desde -l hasta +l, pasando por 0 (es decir, 2l+1 valores)

Existe también un efecto Zeeman anómalo, observado cuando el número de electrones es impar.

Dicho efecto sólo pudo ser explicado cuando se descubrió el spin del electrón, introduciéndose otro número cuántico, s, número cuántico de spin.

s toma valores ±1/2.

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1.5.6. La dualidad onda-partícula.

Para explicar el efecto fotoeléctrico, Einstein había propuesto que la luz (considerada tradicionalmente como un fenómeno ondulatorio) podía a veces comportarse como un conjunto de partículas (fotones).

Por tanto, la luz parece tener una naturaleza dual.

¿Sería cierto lo contrario?

Es decir, partículas como los electrones, ¿podrían mostrar características de ondas?

Esta propuesta sorprendente es la que realizó en 1924 el físico francés Louis de Broglie (1892-1987, P.N. Física 1929):

Las partículas pequeñas de materia a veces pueden mostrar propiedades de ondas

En el caso del fotón, la relación entre su longitud de onda, λ (propiedad ondulatoria) y su masa (propiedad corpuscular) puede deducirse de las ecuaciones:

E = mc2 (propuesta por Einstein en 1905)

λ=ν=

ch·hE (propuesta por Planck en 1900)

Combinando ambas resulta que: ph

mch

==λ Es decir, ph

=λ

siendo p = mc el momento del fotón (otra propiedad corpuscular)

De Broglie propuso que se podía usar la misma ecuación para calcular la longitud de onda de una partícula como el electrón.

Denominó “ondas de materia” a las ondas asociadas con las partículas materiales.

NOTA: De Broglie, científico francés de familia aristocrática era licenciado en historia medieval pero se dedicó al estudio de la física. Concibió la dualidad onda-partícula de las partículas pequeñas mientras realizaba su tesis doctoral. Los profesores que la analizaron quedaron asombrados por lo que exponía y, desconcertados, le enviaron la tesis a Einstein que sí supo apreciar su valor.

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La difracción de los electrones

¿Cómo se puede poner de manifiesto esta naturaleza ondulatoria de las partículas?.

Observando si experimentan difracción.

NOTA: La difracción es un fenómeno característico de las ondas, consistente en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo de dimensiones comparable a la longitud de onda. Es un fenómeno de tipo interferencial, que requiere la superposición de ondas coherentes entre sí.

La naturaleza ondulatoria del electrón y otras partículas comenzó siendo una elucubración.

En 1927 se confirmó cuando se logró difractar haces de electrones en cristales, comprobándose que la longitud de la onda electrónica era la indicada por la ecuación de De Broglie.

Dichos experimentos fueron llevados a cabo por los estadounidenses Clinton J. Davisson (1881-1958, 1/2 P.N. Física 1953) y su asistente Lester H. Germer (1896-1971), por un lado, y el escocés George P. Thomson (1892-1975, 1/2 P.N. Física 1937), por otro.

Davisson y Germer difractaron un haz de electrones en un cristal de Ni.

G. P. Thomson difractó un haz de electrones y un haz de rayos X de la misma λ.

NOTA: Davisson y Thomson compartieron el premio Nóbel de física en 1937, por sus experimentos de difracción de electrones. El actual microscopio electrónico se basa precisamente en el carácter ondulatorio del electrón.

G. P. Thomson era hijo de J. J. Thomson, quien había ganado el premio Nobel de física en 1906 por su descubrimiento del electrón. Es interesante observar que Thomson padre demostró que el electrón es una partícula, y Thomson hijo demostró que el electrón es una onda. Padre e hijo conjuntamente demostraron la dualidad onda-partícula del electrón.

¿Y en el mundo macroscópico?

La dualidad onda-partícula no es relevante cuando se aplica a objetos macroscópicos, como pelotas o automóviles, porque sus longitudes de onda asociadas son demasiado pequeñas. Para ellos, evidentemente, son adecuadas las leyes de la física clásica.

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1.5.7. Ondas estacionarias.

En una onda estacionaria, las crestas y los valles se producen en posiciones fijas, y existen ciertos puntos, denominados nodos, que no sufren desplazamiento alguno.

El carácter ondulatorio del electrón proporciona una explicación al segundo postulado de Bohr:

Una órbita será posible cuando la onda electrónica asociada al electrón sea estacionaria

Es decir, una órbita será posible cuando la longitud de la órbita sea múltiplo entero de la longitud de la onda electrónica, de forma que las ondas sucesivas se refuercen unas a otras.

Para una órbita circular, como las propuestas por Bohr:

mvhn

phnnr2 ==λ=π

es decir: π

=2hnmvr

π=

2hnJ

(siendo mvr el momento angular, J)

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1.5.8 El principio de incertidumbre.

En 1925 el físico alemán Werner K. Heisenberg (1901-1976, P.N. Física 1932) publicó, con sólo 24 años, su teoría de la mecánica cuántica.

Según dicha teoría, las magnitudes mecánicas, tales como la posición y la velocidad (necesarias para definir una trayectoria) no se pueden determinar con precisión en el nivel cuántico.

Por tanto, no es posible definir la trayectoria de un electrón, ni conocer su posición en una momento determinado.

El modelo de Bohr-Sommerfeld es inviable.

Por este trabajo y sus consecuencias Heisenberg recibió el P.N. de Física en 1932.

Frente al determinismo de la mecánica clásica, la mecánica cuántica tiene un carácter estadístico, es esencialmente probabilística

La mecánica cuántica utiliza además un aparato matemático más complicado que la mecánica clásica, basado en matrices.

Como consecuencia de su teoría, en 1926 Heisenberg formuló su principio de incertidumbre:

Es imposible determinar simultáneamente la posición y velocidad exactas de una partícula.

Siempre debe haber incertidumbres en la medida, de forma que se cumple:

π≥∆∆

4hpx

Según este principio, si se diseña un experimento para conocer con precisión la velocidad (el momento) de una partícula, no se podrá medir su posición con precisión, y viceversa.

Es decir, si conocemos con precisión dónde se encuentra una partícula, no podemos saber con precisión de dónde ha llegado o a dónde va, mientras que si conocemos con precisión cómo se está moviendo una partícula, no podemos conocer también con precisión dónde está.

En el mundo subatómico las cosas son siempre “nebulosas”.

El Principio de incertidumbre de Heisenberg es válido también en el mundo macroscópico, pero debido al pequeño valor de h, en este caso las incertidumbres son insignificantes.

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NOTA: Una forma de intentar entender el principio de incertidumbre es considerar que para “observar” un electrón con un microscopio habría que emplear “luz” de longitud de onda menor que las dimensiones del electrón. Los fotones de esta radiación tendrían una frecuencia del orden de 1022 s-1 y una energía del orden de 10-11 J. Al chocar con el electrón, estos fotones alterarían apreciablemente su movimiento (de hecho, su energía sería capaz de arrancarlos del átomo, ya que, por ejemplo, la energía de ionización de un átomo de hidrógeno es de 2.179·10-18 J). Es decir, al determinar la posición del electrón cambiaríamos su trayectoria de una forma desconocida. (Por el contrario, para observar una pelota es suficiente con emplear luz visible, que no afecta al movimiento de la pelota)

LECTURA 5: El principio de incertidumbre:

El principio de incertidumbre (y, en general, la mecánica ondulatoria) es realmente difícil de comprender. De hecho, Einstein intentó durante muchos años refutarlo, pero sin éxito. George Gamow (1904-1968), físico nuclear de origen ruso y de gran relieve, miembro de la “escuela de Copenhague” y brillante divulgador científico intentó describir el comportamiento de las partículas subatómicas en el libro “En el país de las maravillas”. Su protagonista es Tompkins, un modesto empleado de banco que, con un encomiable deseo de saber, asiste a cuantas conferencias sobre física puede. Aunque no entiende mucho de ellas, por las noches sus sueños reproducen fantasiosamente los temas tratados:

“… Inesperadamente, se encontró en un gran salón lleno de humo, en compañía de algunos hombres en mangas de camisa, que jugaban al billar en la mesa central. Recordó vagamente haber estado antes en el lugar, al que uno de sus compañeros de oficina lo había llevado para enseñarle a jugar. Se acercó a la mesa y empezó a mirar la partida. ¡Pero sucedía algo muy extraño! Un jugador puso la bola en la mesa y le dio con el taco. Al mirarla rodar, el señor Tompkins advirtió con gran sorpresa que la bola empezaba desplegarse. No podía describir con otra palabra el extraño comportamiento de la bola, la cual, mientras recorría el tapete verde, se veía cada vez más desleída, y perdía sus límites claros. Parecía que no era una sola bola la que rodaba sobre la mesa, sino muchas, que se penetraban parcialmente entre sí. El señor Tompkins había observado fenómenos análogos en otras muchas ocasiones, pero ahora no había probado ni una gota de whisky, y no veía la razón de que se le presentasen.

–Bueno –pensó–, vamos a ver cómo choca esa bola pastosa con otra.

El jugador que había golpeado la bola era evidentemente un experto, pues ésta chocó de frente con otra, con la mayor precisión. Sonó un golpe seco y tanto la bola incidente como la golpeada (el señor Tompkins no podía decidir con certeza cuál era cuál) se dispersaron “en todas direcciones”. Era extraordinario, en efecto: no se trataba ya de dos bolas, de aspecto más o menos difuminado, sino que se diría que una multitud de ellas –todas muy vagas y confusas– se desplegaban en un ángulo de 180º en torno a la dirección del impacto original. Parecía una onda peculiar que partiese del punto de la colisión. El señor Tompkins notó, sin embargo, que por donde corrían más bolas era en la dirección del impacto…”

En este punto aparece en escena un profesor, de los que impartían las conferencias:

“…–la incertidumbre del movimiento– replicó el profesor–. El propietario de este billar ha reunido aquí varios objetos que padecen, valga la expresión, de “elefantiasis cuántica”. Es claro que todos los cuerpos del universo están sometidos a leyes cuánticas, pero la llamada constante cuántica, que gobierna semejantes procesos, es muy pequeña:

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tiene nada menos que veintisiete ceros después del punto decimal. Pero para estas bolas, sin embargo, la constante es muchísimo mayor, próxima a la unidad; así puede usted contemplar fenómenos que la ciencia sólo consiguió descubrir aplicando métodos de observación muy sensibles y rebuscados…”

“…Habrá notado usted –prosiguió– que las bolas “se despliegan”. O sea, que su posición sobre la mesa no es del todo definida. En realidad es imposible señalar exactamente la posición de una bola: lo más que puede decirse es que determinada bola está “aquí en su mayor parte” y “el resto en otros lugares”.

–Lo cual es extrañísimo –murmuró el señor Tompkins.

–Por el contrario –insistió el profesor– es de lo más natural, puesto que lo mismo sucede en todo momento a cualquier objeto material. Lo que pasa es que, a causa del pequeño valor de la constante cuántica y la tosquedad de los métodos de observación, la gente no advierte la incertidumbre, lo cual lleva a la errónea conclusión de que la velocidad y la posición son magnitudes definidas. En realidad, ambas son indefinidas hasta cierto punto, y al definir una con precisión creciente, la otra se “dispersa” cada vez más, haciéndose más incierta. Precisamente es la constante cuántica la que gobierna la relación entre estas dos incertidumbres. Mire usted: voy a poner límites a la posición de esta bola, encerrándola en un triángulo de madera.

En cuando la bola quedó encerrada, la superficie interior del triángulo se llenó enteramente con el lustre del marfil.

–¡Vea! –dijo el profesor–. Definí la posición de la bola, limitándola a las dimensiones del triángulo, unos cuantos centímetros. Y esto conduce a una considerable incertidumbre en la velocidad. La bola se está moviendo muy deprisa dentro del triángulo.

–¿Es posible detenerla? –preguntó el señor Tompkins.

– No. Sería físicamente imposible–-. Cualquier cuerpo en un espacio limitado posee cierto movimiento: “el movimiento del punto cero”, como decimos los físicos. Es el caso, por ejemplo, del movimiento de los electrones en cualquier átomo…”

“…- Supongamos que me creo todo lo que usted dice. No puedo concebir, sin embargo, cómo podrían observarse estas cosas sin disponer de las bolas que tenemos aquí.

–Objeción muy razonable –admitió el profesor–. No he tenido la intención de decir que los fenómenos cuánticos pudieran observarse en los grandes objetos que manejamos en la vida ordinaria. Lo que pasa es que los efectos de las leyes cuánticas son mucho más apreciables en las masas diminutas, como los átomos y los electrones. En estas partículas, los efectos cuánticos son tan importantes que la mecánica corriente resulta del todo inaplicable. La colisión entre dos átomos se parece muchísimo al choque de bolas que vimos hace un momento, y el movimiento de los electrones en un átomo corresponde de cerca al “movimiento del punto cero”, que mostraba la bola de billar cuando la encerré en el triángulo de madera…”

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1.6. MODELO MECANOCUÁNTICO DEL ÁTOMO.

1.6.1. Funciones de onda. La partícula en una caja.

En 1926, el profesor austriaco Erwin Schrödinger (1887-1961, 1/2 P.N. Física 1933) sugirió:

Un electrón o cualquier otra partícula que posea propiedades de onda puede ser descrita mediante una ecuación matemática denominada función de onda (ψ).

La función de onda asociada al electrón (o a cualquier partícula) correspondería a una onda estacionaria dentro de los límites del sistema descrito.

El sistema más sencillo es un sistema unidimensional: una partícula confinada en una caja (de longitud L) que se mueve en una única dirección (x). Para este sistema la función de onda sería:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

=ψL

xnsenL2)x(n

donde n es un número entero (n = 1,2,3,…), llamado número cuántico.

La partícula se mueve libremente, con una energía cinética m2

pmv21E

22

k == .

Como según la relación de De Broglie, λ

=hp , queda 2

2

k m2hE

λ= .

Por ser la onda estacionaria, nL2

=λ (donde n = 1,2,3,… y el número total de nodos es n+1).

Sustituyendo este valor de λ en la expresión de Ek, queda:

2

22

k mL8hnE =

La condición de onda estacionaria da lugar, de forma natural a la cuantización de la energía

Los valores de energía permitidos vienen determinados por el valor del número cuántico n.

La cuantización de la energía y los números cuánticos son consecuencia de la ecuación de onda estacionaria, y no tienen que ser introducidos arbitrariamente

La energía más baja posible corresponde a n=1 y se denomina energía residual.

Debido a que n no puede ser 0, la partícula no puede estar en reposo. Esto es consistente con el principio de incertidumbre, debido a que no habría incertidumbre sobre una partícula en reposo.

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En el caso de una partícula en una caja tridimensional, los valores de energía permitidos vendrían dados por la siguiente ecuación:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++=

z

2z

y

2y

x

2x

2

nnn Ln

Ln

Ln

m8hE

zyx

Hay un número cuántico para cada dimensión.

Así, un sistema en tres dimensiones necesita tres números cuánticos.

NOTA: El trabajo de Schrödinger se enmarca dentro de la mecánica cuántica u ondulatoria, propuesta por Heisenberg. El trabajo de Schrödinger fue complementado por el físico inglés Paul Dirac (1902-1984, 1/2 P.N. Física 1933), quien introdujo la relatividad especial en la ecuación de Schrödinger.

Significado de la función de onda.

La función de onda ψ de una partícula realmente no tiene significado físico.

No suministra ni la posición ni la velocidad de la partícula (¡incluso toma valores negativos!).

Sin embargo, el físico alemán Max Born (1882-1970) sugirió en 1926 que el cuadrado de la función de onda, ψ2, puede interpretarse como la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en un pequeño volumen de espacio.

La probabilidad total de encontrar la partícula en un determinado volumen sería el producto de ψ2 por el volumen de interés.

Incluso cuando la función de onda es negativa, la densidad de probabilidad es positiva.

49

1.6.2. Funciones de onda del átomo de hidrógeno. Orbitales.

Las funciones de onda en la mecánica cuántica se obtienen resolviendo una ecuación de ondas.

La ecuación general de ondas de Schrödinger es una ecuación diferencial de segundo grado:

0)VE(h

m8zyx 2

2

2

2

2

2

2

2

=ψ−π

+∂

ψ∂+

∂ψ∂

+∂

ψ∂

E es la energía de la partícula. V es su energía potencial

Para el átomo de hidrógeno V(r) = -Ze2/r, y la ecuación de Schrödinger puede escribirse así:

ψ=ψ−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

ψ∂+

∂ψ∂

+∂

ψ∂π

− Er

Zezyxm8

h 2

2

2

2

2

2

2

e2

2

Las soluciones de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno proporcionan las funciones de onda para el electrón en el átomo de hidrógeno, que se denominan orbitales.

Un orbital es, por tanto, una función de ondas, ψ, solución de la ecuación de Schrödinger.

No tienen significado físico.

Son funciones matemáticas, no regiones del espacio.

De hecho, pueden tomar valores negativos.

Sin embargo, también se suele definir un orbital como una cierta región del espacio que rodea al núcleo y que contiene la mayor parte de la probabilidad de encontrar al electrón.

Dicha definición correspondería realmente al cuadrado de la función de ondas, ψ2.

ψ2 se suele representar mediante superficies que contienen la mayor parte (usualmente el 90%) de la probabilidad de encontrar al electrón.

Qué movimiento tendrá el electrón dentro de un orbital no puede conocerse, ya que la mecánica ondulatoria no suministra ninguna información acerca de cómo se desplaza el electrón de un punto a otro. Sólo da las probabilidades de existencia del electrón en ambos puntos.

El concepto de órbita (trayectoria plana que seguía el electrón) queda desechado y es sustituido por el concepto de orbital.

50

1.6.3. Números cuánticos y orbitales.

Cada orbital está definido por tres números cuánticos (el átomo es un sistema tridimensional):

n: número cuántico principal. Sólo puede tomar valores enteros, positivos, distintos de cero:

n = 1, 2, 3, 4, …

l: número cuántico del momento angular orbital. Puede ser cero o un número entero positivo, pero no mayor de n-1 (donde n es el número cuántico principal).

l = 0, 1, 2, 3,…,n-1

m: número cuántico magnético. Puede ser un número entero positivo o negativo, incluyendo el 0, dentro del intervalo –l hasta +l

m = -l, -l+1, -l+2,…,0,…l-2, l-1, +l

Las capas electrónicas principales se numeran de acuerdo con el valor de n.

Todos los orbitales con el mismo valor de n se encuentran en la misma capa electrónica.

El valor de n está relacionado con la energía y con la distancia más probable del e- al núcleo.

El número de subcapas que se encuentran en cada capa electrónica principal es igual al número de valores permitidos para el número cuántico l, para el valor de n de esa capa.

Como hay n valores posibles para el número cuántico l, (0, 1, 2,,,, (n-1), el número de subcapas en una capa principal es igual al número cuántico principal, n, para esa capa.

El nombre dado a una subcapa depende del valor del número cuántico l, y es independiente de la capa principal en la que se encuentre. Las primeras cuatro subcapas son:

subcapa s (l = 0) subcapa p (l = 1) subcapa d (l = 2) subcapa f (l = 3)

El número de orbitales en una subcapa es igual al número de valores permitidos del número cuántico magnético, m, para cada valor de l, es decir, 2l+1. Los nombres de los orbitales son los mismos que los de las subcapas en las que aparecen.

orbitales s orbitales p orbitales d orbitales f l = 0 l = 1 l = 2 l = 3

m = 0 m = 0, ±1 m = 0, ±1, ±2 m = 0, ±1, ±2, ±3 1 orbital 3 orbitales 5 orbitales 7 orbitales

51

1.6.4. Los orbitales del átomo de hidrógeno y átomos hidrogenoides.

Schrödinger utilizó para resolver su ecuación coordenadas polares esféricas, (r,θ, φ).

Los orbitales son el producto de una función de onda radial R(r) y otra angular Y(θ,φ):

ψ(r,θ,φ) = R(r) Y(θ,φ)

Orbitales s (del átomo de H)

La función de onda para el orbital 1s del H es el producto de Y(s) por R(1s) (con n y Z = 1):

( )30

a/r

ae)s1(

0

π=ψ

−

La densidad de probabilidad de encontrar un electrón 1s a una distancia r del núcleo será:

0a/r23

0

2 ea11)s1( −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

=ψ

Dicha probabilidad de encontrar al electrón es máxima en el centro del átomo.

Para un orbital 2s la función de onda y la densidad de probabilidad serán:

0a2/r

0

2/1

30

ear2

a21

41)s2( −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

=ψ 0a/r2

030

2 ear2

a321)s2( −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

π=ψ

La presencia de r/a0 en vez de 2r/a0 en el término exponencial de ψ2 indica que cuando r aumenta, la densidad de probabilidad disminuye más lentamente para un orbital 2s que para un orbital 1s.

Es decir, la esfera de densidad de probabilidad de un orbital 2s es mayor que la de un orbital 1s

El factor ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

0ar2 hace que para r = 2a0 tanto ψ(2s) como ψ2(2s) sean cero. Es decir:

- La esfera de densidad de probabilidad 2s contiene una esfera de probabilidad cero.

- Y se dice que para r = 2a0 la función de onda ψ(2s) tiene un nodo radial.

NOTA: Realmente, un nodo es un punto en el que una función de onda cambia de signo.

Un orbital 3s es mayor que los orbitales 1s y 2s, y muestra dos nodos radiales.

Una característica general de los orbitales s es que todos ellos tienen una densidad de probabilidad finita en el núcleo, es decir, ψ2 no se hace cero (¡sino que es máxima!) para r = 0.

52

Orbitales p (del átomo de H).

Las funciones de onda ψ(2px), ψ(2py), ψ(2pz) serán el producto de la función radial R(2p) por la correspondiente función angular Y(px), Y(py), Y(pz).

La función radial, R(2p), para el H (Z = 1, n =2) es común para los tres orbitales px, py y pz:

0a2/r2/3

0

rea1

621)p2(R −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Esta ecuación indica que los orbitales 2p no tienen nodos radiales para valores finitos de r, es decir, no hay un valor de r ≠ 0 que haga a R(2p) = 0 (y por tanto a ψ(2p) = 0).

Sin embargo, R(2p) (y, por tanto, (ψ(2p) y ψ2(2p)) se hace 0 cuando r = 0, es decir, la densidad de probabilidad electrónica para los orbitales 2p es nula para r = 0 .

(Pero a r = 0 no se le denomina un nodo, pues en ese punto la función de onda no cambia de signo).

NOTA: A veces se le denomina a este punto nodo trivial, (igual que a r = ∞).

Las funciones de onda angulares Y(px),Y(py),Y(pz) son función de los ángulos θ y φ.

Por tanto, la distribución de densidad de probabilidad ψ2(2p), no tendrá simetría esférica.

Por ejemplo, en un orbital 2pz, θ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

π= cos

43)p(Y

2/1

z . Por tanto, ψ(2pz) = R(2p)Y(pz) tendrá un

máximo angular a lo largo de eje z positivo, para θ = 0 (cos 0 = 1), mientras que a lo largo del eje z negativo, la función de onda ψ(2pz) tendrá su valor más negativo, para θ = π (cos π = -1).

Precisamente, este orbital se denomina pz porque su parte angular tiene su máximo valor positivo o negativo a lo largo del eje z.

Para el orbital pz en cualquier punto del plano xy se cumple que θ = 0 (cos θ = 0), por lo que el plano xy es un plano nodal, y se dice que la función de onda tiene un nodo angular (porque el nodo aparece en la parte angular de la función).

El signo de la función de onda ψ(2pz) es distinto a un lado y otro del plano nodal.

Pero el signo de la densidad de probabilidad, ψ2(2pz), es siempre positivo.

Los otros dos orbitales p (px, py) se dirigen de forma análoga a lo largo de los ejes x e y.

53

Orbitales d (del átomo de H).

Los orbitales d (l = 2) aparecen por primera vez en la tercera capa principal (n = 3).

La función angular de estos orbitales posee dos planos nodales (nodos angulares).

En general, el número de superficies nodales para un orbital es igual al número cuántico l.

1.6.5. Spin electrónico. El cuarto número cuántico (s).

La mecánica ondulatoria proporciona tres números cuánticos (n, l, m) con los que describir los orbitales atómicos.

En 1925, los físicos George Uhlenbeck (1900-1988) y Samuel Goudsmit (1902-1978) propusieron que algunas características sin explicar del espectro del hidrógeno (el efecto Zeeman anómalo) podrían comprenderse suponiendo que un electrón actúa como si girase sobre sí mismo.

Surge así el número cuántico de spin del electrón, s, que puede tomar dos valores:

s = +1/2 (↑ ) o s = -1/2 (↓).

El valor de s no está relacionado con ninguno de los otros tres números cuánticos.

No aparece en el desarrollo mecanocuántico de Schrödinger, pero sí en el tratamiento posterior de Dirac, en 1928 (que combinó mecánica cuántica y teoría de la relatividad).

Realmente, el spin es una propiedad intrínseca de la partícula, como la masa y la carga, y no existe para ella una analogía clásica (el electrón actúa “como si” girase sobre sí).

Fue Wolfgang Pauli (1900-1958, P.N. Física 1945) quien propuso el término “spin”.

El electrón, debido a su spin, genera un campo magnético.

Dos electrones con spines opuestos tienen campos magnéticos opuestos que se anulan, por lo que no hay campo magnético neto para el par.

Si hay un electrón desapareado, sí que habrá un campo magnético neto.

De hecho, un experimento realizado en 1920 por los físicos alemanes Otto Stern (1900-1988, P.N. Física 1943) y Walter Gerlach (1889-1979) ya había puesto de manifiesto la existencia del spin electrónico.

54

1.6.6. El principio de exclusión de Pauli.

En 1926, el físico austriaco Wolfgang Pauli (1900-1958, P.N. Física 1945), explicó las características complejas de los espectros de emisión producidos por los átomos en presencia de campos magnéticos, proponiendo que:

dos electrones en un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.

Hemos visto que los tres primeros números cuánticos, n, l y m determinan un orbital específico.

Dos electrones pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero entonces deben tener valores diferentes de s, el número cuántico de spin.

Un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones, y estos deben tener espines opuestos.

EJEMPLO 8. ¿Cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos (n, l, m, s) serían

posibles y cuáles imposibles para describir el estado de un electrón, y en qué tipo de orbital atómico estarían situados los electrones de las combinaciones que sí son posibles?:

a) (0, 0, 0, +1/2); b) (1, 1, 0, +1/2), c) (1, 0, 0, -1/2), d) (2, 1, -2, +1/2); e) (2, 1, -1, +1/2) a) Imposible porque n no puede ser 0 b) Imposible, porque l no puede ser igual a n c) Posible, se trata de un orbital 1s d) Imposible, porque si l = 1, m sólo puede ser -1, 0 y 1 e) Posible, ser trata de un orbital 2p

55

1.6.7. Átomos multielectrónicos.

Schrödinger desarrolló su ecuación de ondas para el átomo de H, que tiene solamente un electrón.

Pero en átomos multielectrónicos hay que tener en cuenta la repulsión mutua entre electrones.

Para resolver este problema de varias partículas se considera separadamente a cada uno de los electrones en el entorno definido por el núcleo y el resto de los electrones.

Se obtienen así orbitales que se denominan orbitales hidrogenoides.

Sus partes angulares son las mismas que para el átomo de hidrógeno, pero no así las radiales.

Apantallamiento

En un átomo multielectrónico, los electrones situados en los orbitales más próximos al núcleo apantallan la atracción que el núcleo ejerce sobre los electrones más externos.

Esto hace que la eficacia de la atracción nuclear sobre los electrones más distantes sea menor.

Es decir, se reduce efectivamente la carga nuclear.

A esta carga nuclear reducida que experimenta un determinado electrón, como consecuencia del apantallamiento ejercido por el resto, se le denomina carga nuclear efectiva (Z*).

La carga nuclear efectiva es menor que la carga nuclear real (Z* < Z).

Este apantallamiento depende del tipo de orbital en que se encuentran los electrones más internos (los que apantallan), y del tipo de orbital en que se encuentra el electrón externo (apantallado).

El grado de penetración hacia el núcleo de los electrones en un determinado orbital es el que determina su capacidad apantallante. Para describir este grado de penetración se emplea la:

Distribución de probabilidad radial: es la probabilidad de encontrar al electrón en cualquier lugar de una capa esférica de radio r y un espesor infinitesimal.

La distribución de probabilidad radial es 4πr2R2(r), es decir, el producto de la densidad de probabilidad radial R2(r) por 4πr2, que es el área de una esfera de radio r.

¡¡¡Ojo!!!: para un orbital 1s la densidad de probabilidad radial R2(r) es máxima en el núcleo (r = 0), pero la distribución de probabilidad radial 4πr2R2(r), es cero en el núcleo.

56

El e- en un orbital 1s del átomo de H se encuentra con más probabilidad a 52.9 pm del núcleo (la distribución de probabilidad radial alcanza un máximo para este valor de r). ¡Coincide con el radio de la primera órbita de Bohr!

La probabilidad de encontrar a un electrón cerca del núcleo sigue el orden:

electrón 1s > electrón 2s > electrón 3s.

Por otra parte, para un mismo valor de n, cuanto menor es l, el electrón se sitúa a una distancia menor del núcleo.

Así, la probabilidad de encontrar a un electrón cerca del núcleo sigue el orden:

electrón 2s > electrón 2p; y electrón 3p > electrón 3d

Por tanto, los electrones en los orbitales s son más efectivos apantallando el núcleo a los electrones más externos, que los electrones en los orbitales p o d del mismo nivel.

Energía de los orbitales en átomos multielectrónicos.

• En un átomo multielectrónico la fuerza de atracción que ejerce el núcleo sobre los electrones aumenta con respecto al hidrógeno, al aumentar la carga nuclear, por tanto, la energía de los electrones es más baja (más negativa), que en el átomo de hidrógeno.

• La energía de los orbitales en átomos multielectrónicos depende del tipo de orbital. Es decir:

Los orbitales con valores distintos de l no son degenerados (en átomos multielectrónicos).

Sin embargo, dentro de una subcapa no hay desdoblamiento de energías, pues todos los orbitales en la subcapa tienen las mismas características radiales y, por tanto, experimentan la misma carga nuclear efectiva, Z*.

Es decir, los orbitales con el mismo valor de n y l sí que son degenerados.

Es decir, los 3 orbitales p de una subcapa tienen la misma E, los 5 orbitales d también, etc.

Conforme aumenta el valor del número cuántico principal, n, la diferencia de energía entre niveles se va haciendo menor.

Esto, unido al desdoblamiento de los niveles de E entre subcapas hace que algunos niveles de energía se solapen entre niveles principales. Por ejemplo, la energía del nivel 4s está por debajo del nivel 3d, debido a la penetración extra del electrón 4s con respecto al 3d.

57

1.6.8. Configuraciones electrónicas.

La configuración electrónica de un átomo es la distribución de electrones en los diferentes orbitales.

Muchas de las propiedades físicas y químicas de los elementos pueden relacionarse con las configuraciones electrónicas.

Existen varias formas de representar las configuraciones electrónicas:

Notación spdf condensada: muestra el número total de electrones en cada subcapa. P. ej., para el C: 1s22s22p2.

Notación spdf expandida: refleja la asignación de electrones entre los orbitales degenerados de cada subcapa.

P. ej., para el C: 1s22s22px12py

1.

Notación capa de valencia: incluye la configuración electrónica del gas noble anterior, de forma que sólo se escriben los electrones más exteriores, que se denominan electrones de valencia.

(Se denomina también configuración electrónica abreviada interna del gas noble).

P. ej., para el C: [He]2s22px12py

1.

Diagrama de orbitales: Los orbitales individuales se representan por cajas, y los electrones se representan mediante flechas, según su spin.

P. ej., para el C:

Los electrones situados en un mismo orbital con espines opuestos se dice que están apareados (↑↓).

El físico alemán Friedrich Hund (1896-1997) propuso la conocida como Regla de Hund

Cuando hay orbitales de idéntica energía (degenerados), los electrones ocupan inicialmente estos orbitales de forma desapareada.

(Debido a que todos tienen la misma carga eléctrica, los electrones intentan estar tan separados entre sí como sea posible, si no intervienen otros factores energéticos).

58

Principio de Aufbau:

Los electrones ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía del átomo.

La regla de Hund, junto con el principio de exclusión de Pauli y el principio de Aufbau, permiten escribir las configuraciones electrónicas probables de los elementos.

Las configuraciones electrónicas más estables o las más favorables energéticamente se llaman configuraciones electrónicas del estado fundamental.

Cuando los átomos no poseen estas configuraciones, se dice que están en un estado excitado.

Las configuraciones con una subcapa llena o semillena (p. ej., 3d5 y 3d10) son especialmente estables

Configuraciones electrónicas y tabla periódica.

Las configuraciones electrónicas permiten una comprensión mejor de la tabla periódica.

Los elementos del mismo grupo de la tabla periódica tienen configuraciones electrónicas semejantes.

De ahí la semejanza química de los elementos de un mismo grupo, ya que:

Las propiedades físicas y químicas de los elementos están en gran medida determinadas por sus configuraciones electrónicas, especialmente las de su capa

de electrones más externa, o capa de valencia.

Por tanto la explicación de los principios en los que está basada la tabla periódica (las configuraciones electrónicas) no se encontró hasta unos cincuenta años después de haberse propuesto la tabla empíricamente, basándose en las analogías químicas entre los elementos.

La Tabla Periódica se puede dividir en cuatro bloques, según las subcapas que se van llenando:

Bloque s: Formado por los grupos 1 y 2. Se llena el orbital s de la capa más externa, n.

Bloque p: Formado por los grupos 13-18. Se llenan los orbitales p de la capa n.

Bloque d: Formado por los grupos 3-12. Se llenan los orbitales d de la capa n-1.

Bloque f: Lantánidos y actínidos. Se llenan los orbitales f de la capa n-2.

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En los grupos principales, los miembros consecutivos de un periodo (p. ej. P, S y Cl) tienen propiedades significativamente diferentes, pues las configuraciones electrónicas de sus capas de valencia son distintas.

Sin embargo, en una serie de transición sí hay similitudes entre los elementos vecinos, pues las diferencias en las configuraciones electrónicas están en su mayoría en las capas más internas.

Por el mismo motivo, en los elementos del bloque f la similitud entre elementos del mismo periodo es muy grande. Precisamente, la gran semejanza entre los elementos lantánidos supuso un reto especial para los químicos del siglo XIX que intentaron separarlos e identificarlos.

EJEMPLO 9. ¿Cuál es la configuración electrónica del K (Z = 19) y cuáles son los números cuánticos correspondientes a su electrón más externo?

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 Electrón más externo: n = 4, l = 0, m = 0, s = 1/2

EJEMPLO 10. Escribe, usando la notación spdf expandida, la configuración electrónica del P (Z = 15).

1s2 2s2 2px2 2py

2 2pz2 3s2 3px

1 3py1 3pz

1

EJEMPLO 11. Para un átomo de Sn, indica el número de (a) capas electrónicas que están llenas; (b) electrones 3p; (c) electrones 5d; (d) electrones desapareados.

Sn tiene Z = 50, luego su configuración electrónica será [Kr] 4d105s25p2 , luego tiene: a) 5 capas electrónicas llenas b) 6 electrones 3p (el subnivel 3p está lleno, y en él caben 6 electrones) c) Ningún electrón 5d d) Dos electrones desapareados, ya que los dos electrones 5p se situarán en sendos

orbitales, con los spines paralelos, según la regla de Hund.

LECTURA 6: Química General, Petrucci, Harwood, Herring:

Sección 9.11. Configuraciones electrónicas. Sección 9.12. Configuraciones electrónicas y Tabla Periódica.

(No olvides visitar en la web la animación y la actividad sobre configuración electrónica: http://cwx.prenhall.com/petrucci/chapter9/deluxe.html)

60

1.7. LA TABLA PERIÓDICA Y LAS PROPIEDADES ATÓMICAS

1.7.1. El número atómico como base de la ley periódica.

La ley periódica tal y como fue propuesta en 1869 por Meyer y Mendeleiev afirmaba que al ordenar los elementos en orden creciente de su masa atómica, algunas propiedades se repiten de forma periódica.

Pero recordemos que en algunos casos (p. ej. Ar y K) había que romper el orden creciente de masas atómicas para que los elementos estuvieran situados en los grupos adecuados de la tabla periódica, según sus propiedades.

En 1913, el físico inglés Henry G. J. Moseley (1887-1915), estableció una correlación entre las frecuencias de los rayos X emitidos por los elementos y los números (Z) equivalentes a las cargas de los núcleos.

ν = A (Z - b)2 (donde A y B son constantes)

Dichos números Z se correspondían con las posiciones de los elementos en la tabla periódica de Mendeleiev, y se denominaron números atómicos.

De esta forma, quedó reformulada la ley periódica, en términos de los números atómicos.

Cuando los elementos se ordenan en orden creciente de sus números atómicos, algunos conjuntos de propiedades se repiten periódicamente.

Con la ordenación por números atómicos consecutivos, se hizo posible conocer con certeza si en una determinada región de la tabla periódica quedaban elementos por descubrir, ya que habría un número atómico vacante.

Quedó claro entonces que faltaban por descubrir los elementos de números atómicos Z = 43 (Tc, sintetizado en 1937), Z = 61 (Pm, descubierto en 1945), Z = 72 (Hf, descubierto en 1923) y Z = 75 (Re, descubierto en 1925).

NOTA: Moseley murió a los 27 años en Turquía, en un combate durante la Primera Guerra Mundial. Muchos creen que el Reino Unido perdió a un futuro Premio Nobel (este galardón no puede otorgarse a título póstumo).

LECTURA 7: Química General, Petrucci, Harwood, Herring:

Sección 2.6. Introducción a la tabla periódica.

61

1.7.2. Carácter metálico y no metálico.

Los elementos se dividen en dos grandes categorías, metales y no metales.

Los metales: - Son buenos conductores del calor y la electricidad. - Tienen un aspecto lustroso y brillante. - Son dúctiles (se pueden estirar en hilos). - Son maleables (se pueden estirar en láminas). - Tienen puntos de fusión y ebullición moderados o altos. - A temperatura ambiente todos son sólidos, excepto el Hg, que es líquido.

La mayoría de los elementos son metales.

Están situados en la parte central e izquierda del sistema periódico.

Los no metales: - Tienen propiedades opuestas a los metales. - P. ej. son malos conductores del calor y la electricidad. - Algunos, como el N, O y Cl son gases a t.a. - Otros, como el S son sólidos frágiles. - Sólo el Br es un líquido.

Los no metales se sitúan en la parte derecha de la tabla periódica.

Los semi-metales o metaloides: - Tienen el aspecto de metales. - Generalmente son semiconductores, no conductores.

El hidrógeno:

El H no tiene un lugar bien definido en la tabla periódica.

Como tiene la configuración 1s1 se le sitúa en el grupo 1, aunque no sea un metal alcalino.

Otra opción sería colocarlo en el grupo 17 porque es un no metal y, al igual que los halógenos, sólo le falta un electrón para alcanzar la configuración de gas noble.

Pero el hidrógeno tampoco se parece químicamente a los halógenos ya que, por ejemplo F2 y Cl2 son muy buenos oxidantes, mientras que el H2 no lo es.

Por este motivo se le suele colocar en el grupo que le corresponde según su configuración electrónica, aunque no le corresponda por su química.

62

1.7.3. Estados de oxidación más probables.

Gases nobles:

Los átomos de los gases nobles tienen el número máximo de electrones permitido en la capa de valencia: dos en el caso del He (1s2) y ocho en los demás gases nobles (ns2np6).

Estas configuraciones electrónicas no tienen tendencia a modificarse por lo que proporcionan una gran inercia química a los gases nobles.

Los elementos del bloque s, junto con el Al, del grupo 13, tienen tendencia a perder los electrones necesarios para adquirir las configuraciones electrónicas de los gases nobles.

Por el contrario, los elementos de la izquierda del sistema periódico tienen tendencia a ganar los electrones necesarios para alcanzar estas mismas configuraciones.

Metales de los grupos 1 y 2:

Son los metales más activos.

Sus configuraciones electrónicas sólo se diferencian de las de los gases nobles de los grupos precedentes en uno o dos electrones del orbital s de una nueva capa electrónica.

Así, K+ y Ca2+ tienen la configuración electrónica de [Ar].

Aunque los átomos metálicos no pierden electrones espontáneamente, otros procesos, como las fuerzas electrostáticas, proporcionan la energía necesaria para causar la ionización.

No metales:

Los no metales más activos son los de los grupos 16 (calcógenos) y 17 (halógenos).

Estos elementos pueden adquirir las configuraciones electrónicas de gas noble ganando uno o dos electrones.

En muchos casos, un átomo no metálico gana un electrón espontáneamente, pero se requiere una aportación de energía para forzarle a aceptar más electrones.

Con frecuencia, otros procesos (como la atracción electrostática) proporcionan la energía necesaria.

63

Metales de los grupos 13-16:

El Al es el único metal de la parte derecha de la tabla periódica que forma un catión con configuración de gas noble, Al3+ ([Ne]).

El resto, cuando pierden todos los electrones de la capa de valencia adquieren una configuración de pseudo-gas noble, quedando la capa n-1 como la capa de valencia, con 18 e- (no se trata de una configuración de gas noble, pues este no tiene los electrones (n-1)d o (n-2)f).

Si se pierden sólo los electrones p y se quedan los dos electrones ns2, se adquiere lo que se denomina configuración de “18+2”, en la que se han perdido todos los electrones de la capa más externa, excepto los dos electrones s, obteniéndose un ión con 18 electrones en la capa n-1 y 2 electrones en la capa n.

Metales de transición:

La subcapa ns se llena antes que la subcapa (n-1)d, pero los niveles de energía entre estas subcapas son muy parecidos, así que es habitual que los metales de transición pierdan los electrones ns cuando se ionizan.

De hecho, este orbital s más externo nunca está ocupado en los iones de los metales de transición.

Junto con los electrones ns pueden perderse uno o más electrones de la capa (n-1)d.

Así, el Ti4+ y el Sc3+ adquieren la configuración electrónica del gas noble al formarse el catión.

Pero esto no sucede para la mayoría de los átomos de los metales de transición, que no llegan a adquirir la configuración electrónica de gas noble al ionizarse.

Las configuraciones electrónicas con subcapas d o f llenas o semillenas tienen una estabilidad especial, y hay muchos iones de metales de transición que tienen este tipo de configuraciones.

P. ej. en el catión Fe3+ la subcapa 3d está semillena, una situación con una estabilidad especial (por este motivo los compuestos de Fe(II) se oxidan con facilidad a Fe(III)).

64

1.7.4. Radios atómicos.

El radio atómico se define en función de la distancia internuclear.

Radio covalente: la mitad de la distancia existente entre los núcleos de dos átomos idénticos unidos por un enlace covalente simple.

Radio metálico: la mitad de la distancia que existe entre los núcleos de los átomos contiguos en el metal sólido cristalino.

Radio iónico: se basa en la distancia existente entre los núcleos de iones unidos por un enlace iónico. Dicha distancia debe repartirse adecuadamente entre el catión y el anión.

Es decir, el radio de un mismo átomo depende del tipo de enlace que forme.

En los grupos principales, los radios atómicos disminuyen a lo largo de un periodo.

Esto se debe al aumento de la Z*, ya que al avanzar en el periodo se añade un protón al núcleo, cuya atracción sobre los electrones de la capa más externa no es eficiente apantallada por los electrones que se adicionan en dicha capa (los electrones de una misma capa apenas se apantallan la carga nuclear unos a otros).

El nivel electrónico externo es siempre el mismo al avanzar en el periodo, pero la carga nuclear aumenta progresivamente, con lo que atrae cada vez más a los electrones periféricos.

En los metales de transición la disminución de los radios a lo largo del periodo es menor, ya que los electrones que se van añadiendo a lo largo del periodo se sitúan en la capa interna, n-1, y por tanto sí que apantallan bien a los electrones de las capas externas, que no sienten así el efecto del aumento de la carga nuclear a lo largo del periodo.

Al bajar en un grupo el radio atómico aumenta, ya que cuantas más capas electrónicas tenga el átomo más grande será este.

Este aumento es mayor entre los primeros periodos que entre los últimos, ya que los electrones de las capas internas d y f apantallan el núcleo de forma menos efectiva que los electrones s y p, por lo que Z* es mayor de lo esperado al final de los grupos y los electrones de las capas más externas están atraídos más fuertemente de lo esperado.

EJEMPLO 12. ¿Cuál de estos tres átomos tiene menor tamaño: As, I y S?

Tendrá menor tamaño aquel que se encuentre en un periodo menor: el S.

65

1.7.5. Radios iónicos.

Los cationes son más pequeños que los átomos de los que proceden, ya que cuando un átomo metálico pierde uno o más electrones en el catión resultante hay un exceso de carga positiva, por lo que el núcleo atrae más a los electrones.

En el caso de cationes isoelectrónicos (con el mismo número de electrones y configuración electrónica):

Los radios iónicos de los cationes isoelectrónicos son tanto menores cuanto mayor sea su carga positiva (o cuanto mayor sea su número atómico).

Ej: Los cationes Na+ y Mg2+ son isoelectrónicos (ambos tienen configuración 1s22s22p6), pero el Mg2+ (Z = 12) es más pequeño que el Na+ (Z = 11) porque su carga nuclear es mayor (12+ frente a 11+), por lo que los electrones en el Mg2+ están más atraídos por el núcleo que en el Na+.

Los aniones son mayores que los átomos de los que proceden, ya que cuando un átomo no metálico adquiere uno o más electrones en el anión resultante la carga nuclear permanece constante pero Z* disminuye debido a la presencia de electrones adicionales. La fuerza de atracción sobre los electrones es menor y las repulsiones entre ellos aumentan, por lo que los electrones se separan y el tamaño del átomo aumenta.

En el caso de aniones isoelectrónicos:

Los radios iónicos de los aniones isoelectrónicos son tanto menores cuanto menor sea su carga negativa (o cuanto mayor sea su número atómico).

Ej: Los aniones N3-, O2- y F- son todos isoelectrónicos (configuración 1s22s22p6). El menor será el F-, ya que su carga nuclear es mayor (9+) que la del O2- (8+) y N3- (7+), por lo que los electrones en el F- están más atraídos por el núcleo.

EJEMPLO 13. a) De las siguientes secuencias de iones, razona cuál se corresponde con la ordenación en función de los radios iónicos:

(I): Be2+ < Li+ < F- < N3- (II) Li+ < Be2+ < N3- < F-

b) Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de los que proceden estos iones.

a) La secuencia correcta es la (I) ya que Be2+ y Li+ son los dos iones 1s2, pero el Be2+ tiene más carga nuclear, así que su radio será menor. F- y N3- son iones 1s2 2p6, más grandes que los iones 1s2.

b) Li > Be > N > F (en el mismo periodo, el radio atómico disminuye hacia la derecha).

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1.7.6. Energía de ionización (I)

Energía de ionización (I): es la cantidad de energía que hay que suministrar a un átomo en estado gaseoso para arrancarle un electrón.

El electrón que se pierde es el que está más débilmente unido al átomo.

Las energías de ionización son siempre positivas, ya que se trata de una energía suministrada (proceso endotérmico). (Los átomos no pierden a sus electrones espontáneamente, ya que estos están atraídos por la carga positiva del núcleo).

Conforme mayor sea la Z*, y menor el radio atómico, mayor será la energía de ionización:

2

1

n*ZcI te= n: número cuántico principal

La energía de ionización aumenta al avanzar en el periodo, pues aumenta la Z* (y, aunque n permanezca constante, disminuye el radio atómico).

La energía de ionización disminuye al bajar en un grupo, pues aumenta el radio atómico y el número cuántico n. Los electrones están más alejados del núcleo y el ligero aumento de la Z* al bajar en el grupo no compensa este alejamiento.

La segunda energía de ionización (I2) es la energía necesaria para arrancar un electrón de un ion con carga 1+ en estado gaseoso.

Las siguientes energías de ionización son I3, I4, etc.

Las sucesivas energías de ionización son siempre mayores que las precedentes, (cuanto mayor sea la carga del catión, más difícil será alejar de él un electrón).

EJEMPLO 14. Ordena los siguientes átomos en orden creciente de su primera energía de

ionización: Cl, K, Mg y S.

Mg, S y Cl están situados en el mismo periodo (n =3), por lo que la I aumentará hacia la derecha: Mg < S < Cl. El K está situado al principio del periodo siguiente, por lo que su I será menor que la del Mg (el K situado más hacia abajo y más hacia la izquierda en el sistema periódico). Por tanto, el orden global es K < Mg < S < Cl.

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1.7.7. Afinidad electrónica (AE)

La afinidad electrónica (AE) es la energía que se libera cuando un átomo en estado gaseoso gana un electrón.

Al ser la captación de un electrón generalmente un proceso exotérmico, la afinidad electrónica suele ser una magnitud negativa (la energía se libera).

Es más difícil establecer generalizaciones sobre las AE’s que sobre las energías de ionización.

Los átomos más pequeños de la parte derecha del sistema periódico tienden a tener AE’s grandes (en valor absoluto), siendo estas máximas para los halógenos, que adquieren la configuración de gas noble cuando captan un electrón.

Los metales alcalinos tienen bajas AE (en valor absoluto).

Los gases nobles no tienen ninguna tendencia a ganar un electrón (este tendría que incorporarse en el orbital s vacío de la siguiente capa electrónica).

Los mismo ocurre con los elementos del grupo 2, para los que el nuevo electrón tendría que incorporarse en la subcapa p de la capa de valencia.

Al bajar en un grupo, en general, las AE’s tienden a hacerse menores en valor absoluto (al aumentar el radio, el electrón que se adiciona está menos atraído por el núcleo, y este efecto no se ve compensado con el ligero aumento de la Z*).

Sin embargo, en el segundo periodo las AE’s son menores de lo esperado, probablemente debido a que en estos átomos pequeños el electrón adicional encuentra fuerte repulsiones por parte de los otros electrones del átomo.

Las segundas afinidades electrónicas son positivas, ya que el electrón se tiene que aproximar a un anión, y no a un átomo neutro, y esto requiere un aporte de energía.

Sin embargo, aunque la formación del anión O2- en estado gaseoso no está favorecida, este anión sí que existe en compuestos iónicos tales como los óxidos, cuya formación va acompañada de otros procesos favorables energéticamente, tales como la interacción electrostática entre catión y anión.

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1.7.8. Electronegatividad (EN)

La electronegatividad mide la mayor o menor atracción que un átomo ejerce sobre el par de electrones de un enlace con otro átomo.

A mayor electronegatividad, mayor afinidad electrónica y mayor potencial de ionización.

Por tanto, aumenta hacia la derecha y hacia arriba en la tabla periódica.

El químico americano Linus C. Pauling (1901-1995, P.N. Química 1954) desarrolló una escala de electronegatividades, asignando a cada elemento valores comprendidos entre 0 y 4.

NOTA: Pauling obtuvo también el P.N. de la paz en 1962, por su lucha contra la proliferación nuclear y los ensayos nucleares, que culminó con el tratado de prohibición parcial de ensayos nucleares en 1963 (se prohibieron todos los ensayos excepto los subterráneos).

1.7.9. Resumen de propiedades periódicas.

El carácter metálico o no metálico de los elementos está relacionado con su EN, su I y su AE.

A mayor EN, menor carácter metálico, y viceversa.

La reactividad de los metales será tanto mayor cuanto mayor sea su facilidad para perder electrones (es decir, al disminuir la I y la EN). Esto ocurre al principio de los periodos (menor Z*) y al bajar en el grupo (electrones más alejados del núcleo)

La reactividad de los no metales será mayor conforme aumente su tendencia a atraer electrones, (es decir, conforme aumenta la AE y la EN). Esto ocurre al avanzar en un periodo (mayor Z*) y al subir en un grupo (electrones más próximos al núcleo).

EJEMPLO 15. Dados los elementos A y B, de números atómicos 19 y 35 respectivamente: a) Establece su configuración electrónica. b) Indica su situación en el sistema periódico (grupo y periodo). c) Compara entre ambos tres propiedades periódicas.

a) A (Z=19): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s1 B (Z= 35): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2 3d10 4p5

b) A (K) está en el grupo 1 y periodo 4 y B (Br) en el grupo 17 y periodo 4

c) El radio atómico de B, la EI y la EN serán mayores que las de A, pues las tres propiedades aumentan hacia la derecha al avanzar en un periodo.

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TEMA 1

CUESTIONES RESUELTAS − Las siguientes cuestiones y ejercicios están resueltas. Se recomienda leerlas detalladamente y

asimilarlas y entenderlas bien.

1. a) ¿A qué puede deberse que la masa atómica del Ar (39.948) sea superior a la del K

(39.102), siendo su número atómico inferior (Ar, Z = 18, K, Z = 19)? b) Busca además en

una tabla periódica moderna otros casos en los que el orden creciente de número atómico no

se corresponda con el orden creciente de las masas atómicas (anomalía ya observada por

Mendeleiev).

a) El Ar tiene tres isótopos estables, 36Ar, 38Ar y 40Ar siendo el 40Ar (con 18 protones y 22

neutrones) el más abundante (99.6%).

El K tiene dos isótopos estables, 39K y 41K, siendo el 39K (con 19 protones y 20

neutrones) el más abundante (93.22%).

Es decir, la menor masa atómica del K se debe a que, aunque su isótopo más abundante

(39K) tiene un protón más que el Ar, tiene sin embargo dos neutrones menos que el

isótopo más abundante del Ar (40Ar), así que la masa atómica del K es menor que la del

Ar.

b) Al pasar de Co (58.93) a Ni (58.71) y de Te (127.6) a I (126.9).

2. ¿Cómo se explica que la ley de las octavas de Newlands dejara de cumplirse a partir del Ca?

Porque los periodos segundo y tercero de la tabla periódica tienen 8 elementos, mientras

que el siguiente tiene 18.

3. Los iones F- y Na+ tienen igual estructura electrónica. ¿Cómo es esta estructura? ¿Cuál tiene

mayor radio iónico?

1s2 2s22p6 F: Z = 9 Na: Z = 11 Ambos tienen 10 electrones, pero tendrá mayor

radio iónico el F-, porque la carga nuclear del F- es de 9 protones y la del Na+ de 11 protones,

así que el núcleo de F- atrae más a los 10 electrones de la corteza, que el núcleo de Na+.

¡¡Ojo!!: no tiene nada que ver aquí el F- sea un anión y el Na+ un catión, eso es sólo

relevante si se comparan los iones con los átomos neutros.

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4. ¿Qué se entiende por configuración electrónica fundamental de un átomo? ¿Es fundamental la

estructura electrónica 1s1 2s2 2p6 3s2 3p6 4p1? ¿Por qué?

Es la configuración electrónica más estable (de menor energía).

No, porque sólo hay un electrón en el orbital 1s, y también porque tras el orbital 3p debe

llenarse el 4s. Lo que ha ocurrido es que un electrón 1s se ha excitado hasta el nivel 4p.

5. ¿Tienen la misma energía los orbitales 2px, 2py, 2pz?

Sí, dichos orbitales tienen la misma energía, pues los tres tienen el mismo valor de n

(n=2) y de l (1=1). Se dice que están degenerados.

6. ¿Cuál es el número máximo de electrones con n = 3 que puede haber en un mismo átomo?

¿Qué principio determina este número?

Puede haber 18 electrones con n =3, que se encontrarán en los orbitales 3s (2e-), 3p (6e-)

y 3d (10e-). No puede haber más debido al principio de exclusión de Pauli, según el cuál

no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticos, o, lo que es lo

mismo, en un orbital (definido por los valores de n, l, m) no puede haber más de 2

electrones (con s = 1/2 y s = -1/2). Por tanto, los 9 orbitales con n=3 sólo pueden

albergar a 18 electrones como máximo.

7. ¿Qué diferencia existe entre órbita y orbital (en sus dos acepciones)?

Una órbita supone una trayectoria definida para el electrón, mientras que un orbital es

una función matemática, solución de la ecuación de onda, que no tiene significado físico,

o bien, en su otra acepción, el orbital sería la región del espacio que contiene la mayor

parte de la probabilidad de encontrar el electrón.

8. ¿Cuántos electrones puede estar presentes, como máximo, en un orbital f?

Dos, como en cualquier otro orbital, y según el principio de exclusión de Pauli.

9. ¿Cuáles son los valores de los tres primeros números cuánticos (n, l, m) correspondientes a los

orbitales 2p y 4d?

Orbital 2p (tres orbitales): n = 2, l = 1, m = -1, 0, +1.

Orbital 4d (cinco orbitales): n = 4, l = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2.

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10. ¿Es posible, o no, que existan en un átomo electrones con los siguientes números cuánticos

(n, l, m): a) (2, -1, 1); b) (3, 1, 2); c) (2, 1, -1); d) (1, 1, 0); e) (1, 0, 0); f) (4, 1, 0)? En los

casos que sí son posibles, ¿de qué tipo de orbital se trata?

a) No, porque l no puede ser negativo.

b) No, porque m sólo puede tomar valores desde -l hasta +l. Si l = 1, m no puede ser 2.

c) Sí. Orbital 2p.

d) No, porque l no puede ser igual ni mayor que n. Si n = 1, l sólo puede ser 0.

e) Sí. Orbital 1s.

f) Sí. Orbital 4p.

11. ¿Pueden existir en un mismo átomo electrones de números cuánticos: (2, 1, -1, 1/2), (2, 1, 0, -

1/2), (2, 1, -1, -1/2) y (2, 1, 0, 1/2)? ¿Estaría dicho átomo en su estado fundamental?

Si pueden existir, ya que no hay dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales.

Se trataría de una configuración electrónica donde 2 de los 3 orbitales 2p estarían

ocupados por un par de electrones, y el tercer orbital estaría libre: ↑↓ ↑↓ _ Por tanto, no

es un estado fundamental, ya que no se cumple la regla de Hund.

12. ¿A qué elementos del sistema periódico con estado de oxidación 3+ corresponden las

configuraciones electrónicas A y B, mostradas en la figura?

A:

B:

3d 4s

A: Fe3+ B: Cr 3+ .

13. En la tabla periódica:

a) ¿Qué grupos son los que sólo tienen electrones de valencia en orbitales s?

b) ¿Cómo varía la electronegatividad en los elementos no metálicos?

c) ¿Qué ocurre con la situación de los elementos lantánidos y actínidos?

a) Los grupos 1 y 2

b) La EN siempre varía aumentando hacia la derecha y hacia arriba.

c) Deberían ir situados tras el La y el Ac, respectivamente, pero para no alargar la tabla

en exceso se sitúan en la parte inferior, fuera de la misma.

72

14. ¿Qué razón fundamental justifica que los elementos de un mismo grupo de la tabla periódica

tengan análogas propiedades químicas?

Que tienen la misma configuración electrónica externa, que es la que determina la

reactividad.

15. ¿Cuáles de los siguientes elementos puede tener electrones desapareados en su estado

fundamental? ¿En qué tipo de orbital estarían dichos electrones desapareados? Explica

detalladamente tus respuestas.

a) Un elemento con tres electrones en un orbital p.

b) Un elemento de transición.

c) Un alcalinotérreo.

d) Un elemento del grupo del N.

e) Un calcógeno.

f) Un elemento del grupo 18.

a) No existe, por el principio de exclusión de Pauli.

b) Sí, los tienen todos menos los del grupo 12 (que tienen configuraciones (n-1)d10 ns2) y el

Pd (que tiene configuración 4d10 5s0). Todos los demás tienen electrones desapareados en

orbitales (n-1)d, o bien, en el caso de los del grupo 11, en el orbital ns (configuraciones

(n-1)d10 ns1).

c) No, porque sus niveles inferiores están completos, y tiene dos electrones en el orbital ns

(configuración electrónica externa: ns2).

d). Sí, tienen tres electrones desapareados, uno en cada orbital np, ya que su configuración

electrónica es ns2np3, y según la regla de Hund los tres electrones ocuparán cada uno un

orbital np.

e) Sí, tienen dos electrones desapareados, en sendos orbitales np, ya que su configuración

electrónica externa es ns2np4, y de los cuatro electrones p sólo dos están apareados,

según la regla de Hund.

f) No, porque los gases nobles tienen todos sus electrones apareados, siendo su

configuración electrónica externa ns2 np6.

73

16. A tres elementos A, B, y C les corresponden los números atómicos 12, 17 y 55,

respectivamente. Indica:

a) Sus estructuras electrónicas.

b) Grupo y período al que pertenecen.

c) Cuáles son metales y cuáles no metales.

d) Cuál tiene mayor afinidad electrónica (en valor absoluto).

e) Cuál tiene menor potencial de ionización.

a, b) A. Z = 12. Es el Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2. Grupo 2, periodo 3.

B. Z = 17. Es el Cl: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5. Grupo 17, periodo 3.

C. Z = 55. Es el Cs: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s1. [Xe]1s1

Grupo 1, periodo 6.

c) El Mg (A) y el Cs (C) son metales. El Cl (B) es un no metal.

d) Tiene mayor AE en valor absoluto el Cl (B).

e) Tiene menor EI el Cs (C).

17. Indica, en cada caso, el elemento que corresponde a la característica reseñada.

a) Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4.

b) Es el elemento alcalino de mayor tamaño.

c) Es el elemento del grupo del nitrógeno que posee la mayor energía de ionización.

d) Es el elemento cuyo ion dipositivo posee la configuración electrónica [Kr] 4d6.

a) Es elemento de número atómico 16, situado en el período 3, grupo 16: S

b) Es el último elemento del grupo 1: Fr.

c) N: es el de menor tamaño del grupo y atrae a sus electrones con más fuerza, por lo que

tiene mayor energía de ionización.

d) La configuración electrónica completa del elemento es:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d6

por tanto, tiene un número atómico igual a 44 y se encuentra situado en el período 5 y en

el grupo 8 del S.P. En consecuencia, se trata del Rutenio (Ru).

74

18. Escribe con la notación abreviada del gas noble anterior (o notación “capa de valencia”) las

configuraciones electrónicas de los elementos de transición Cu (Z= 29), Ag (Z = 47) y Au (Z

= 79). ¿Cómo se explica que estos elementos tengan gran tendencia a formar iones con carga

+1?

Las configuraciones electrónicas de estos iones son:

Cu: [Ar] 4s1 3d10.

Ag: [Kr] 5s1 4d10.

Au: [Xe] 6s1 4f14 5d10.

Tienen tendencia a perder el electrón ns1, generando iones +1.

19. El primer y segundo potencial de ionización para el átomo de Li son respectivamente: 520 y

7.300 kJ/mol. Razona:

a) La gran diferencia que existe entre ambos valores de energía.

b) ¿Qué elemento presenta la misma configuración electrónica que la primera especie

iónica?

c) ¿Cómo varía el potencial de ionización para los elementos del mismo grupo?

a) La configuración electrónica del litio es: 1s2 2s1. Se trata de un metal alcalino que

tiene, por tanto, un solo electrón en su nivel de valencia, que cederá con facilidad,

alcanzando la configuración electrónica del gas noble más próximo, de ahí su bajo

primer potencial de ionización. Sin embargo, el catión Li+ tiene el primer nivel de

energía completo, como el gas noble helio, y es un catión de pequeño tamaño. Sus

dos electrones están fuertemente atraídos por los tres protones del núcleo y es muy

difícil arrancarle un electrón; por eso, el segundo potencial de ionización es muy

grande.

b) El He.

c) Al aumentar el número atómico de los elementos del grupo, los átomos tienen mayor

tamaño y el electrón del último nivel es cada vez menos atraído por el núcleo, por lo

que es cedido con más facilidad: el potencial de ionización disminuye al descender

en el grupo.

75

20 ¿Cuál de las siguientes ordenaciones por tamaño de las especies S2-, Se2-, Cu, Cu+, Cu2+ es la

correcta? Sugerencia: ten en cuenta las configuraciones electrónicas de las cinco especies.

a) Cu > Cu+ > Se2- > S2- > Cu2+

b) Cu+ > S2- > Cu > Cu2+ > Se2-

c) S2- > Cu > Cu2+ > Cu+ > Se2

d) Se2- > Cu > Cu+ > Cu2+ > S2-

e) Se2- > Cu > S2- > Cu+ > Cu2+

f) S2- > Cu+ > Se2- > Cu2+ > Cu

Cu: [Ar]3d10 4s1 Cu+: [Ar]3d10 Cu2+: [Ne]3s23p63d9

S2-: [Ar] Se2-: [Kr]

La ordenación correcta es la e).

El Se2- será la mayor especie por tener electrones 4s2 y 4p6. Luego la correcta es d) o e).

Está claro que el Cu > Cu+ > Cu2+.

El Cu tiene que ser mayor que el S2-, ya que tiene un electrón en el nivel 4.

Y además el S2- es mayor que los cationes Cu+ y Cu2+ porque los niveles ocupados son los

mismos (los electrones 3d son internos), y su carga nuclear (Z=16) es mucho menor que la

del Cu (Z= 29).

21. ¿Alguna de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) El protón y el electrón tienen aproximadamente la misma masa.

b) El núcleo tiene el mismo número de protones y de neutrones.

c) Los isótopos tienen el mismo número de electrones y de neutrones.

d) El cloro-35 y el cloro-37 son dos isótopos del cloro. Sol: d)

22. De las siguientes afirmaciones, señala las verdaderas:

a) La serie de Balmer del hidrógeno aparece en la zona visible.

b) En el espectro del hidrógeno se conocen tres series de rayas.

c) Según Planck, la energía se emite y se absorbe de manera continua.

d) Entre la frecuencia y la longitud de onda no existe ninguna relación. Sol: a)

76

23. Sobre el modelo atómico de Bohr se puede afirmar: Sol: d)

a) Los tres postulados son consecuencia del modelo de Rutherford.

b) El radio de las órbitas no depende del número cuántico principal n.

c) El modelo explica todos los detalles del espectro atómico del H.

d) La energía de los órbitas está cuantizada, depende del número cuántico n.

24. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Sol: todas

a) Sommerfeld introdujo el número cuántico secundario o azimutal.

b) Cuando el espectro atómico del hidrógeno se obtiene en presencia de un campo

magnético se produce el desdoblamiento de las líneas espectrales.

c) Según de Broglie toda partícula en movimiento lleva asociada una onda.

d) Según la mecánica cuántica carece de sentido hablar de órbitas electrónicas en los

átomos.

25. Si el número cuántico principal es 4, los valores de otro número cuántico son: Sol: b)

a) l = 3.

b) l = 0, 1, 2 y 3.

c) s = 1/2 .

d) Todos valen 4.

26. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas: Sol: c)

a) La energía del orbital 3s es igual que la del orbital 2s.

b) La energía de los orbitales del nivel n = 3 es siempre inferior que las de los orbitales

del nivel n =4.

c) Al llenar orbitales de igual energía los electrones se sitúan, siempre que sea posible,

con sus spines paralelos.

d) En el átomo de oxígeno en su estado fundamental no existen electrones desapareados.

27. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? Sol: c)

a) Los elementos representativos están incluidos en los grupos 1,2 y 13 al 18 del Sistema

Periódico.

b) El elemento de mayor afinidad electrónica (en valor absoluto) es el flúor.

c) Los metales alcalinos tienen potenciales de ionización elevados.

d) Los metales tienen potenciales de ionización más bajos que los no metales.

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CUESTIONES DE LOS TESTS ON-LINE DEL “PETRUCCI”

HAY QUE ENTREGAR LAS SOLUCIONES, EN EL DOCUMENTO “PLANTILLA”).

(Las respuestas correctas está en la página web del libro)

Cuestiones similares a estas pueden ser objeto de examen.

1. De las siguientes propiedades del sodio, ¿Cuál es una propiedad química? a) Conduce la electricidad. b) Tiene un punto de fusión de 371 K. c) Se prende fuego al ser situado en una atmósfera de Cl2.

2. ¿Cuál de los siguientes procesos es una reacción química? a) La sal de mesa se disuelve en agua. b) El ácido del estómago se neutraliza con un antiácido. c) El vinagre se separa en agua y ácido acético. d) El hielo se convierte en vapor de agua e) Se sublima yodo que se deposita en una superficie de cristal

3. ¿Cuál de las siguientes relaciones es incorrecta? a) Leche = compuesto. b) Platino = elemento. c) Agua y arena = mezcla heterogénea. d) Agua y azúcar = mezcla homogénea.

4. Si el punto de ebullición de un líquido rojo cambia conforme el líquido hierve a presión constante, el líquido se trata de…

a) Una sustancia pura. b) Una mezcla. c) Un compuesto. d) Un elemento.

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5. Si se hacen reaccionar 14.80 g de CO2 con 0.67 g de H2, se obtienen 9.42 g de CO. Si en esta reacción no sobran ni CO2 ni H2, ¿cuántos gramos de H2O se habrán formado en esta reacción?

a) 30.94 g b) 6.05 g c) 24.89 g d) 15.47 g

6. Cuando 18.66 g de Mg reaccionan con 22.28 g de O2, se forman 30.94 g de MgO. Si todo el Mg ha reaccionado, ¿cuántos gramos de O2 quedan sin reaccionar?

a) 10.00 g b) 8.66 g c) 12.28 g d) 3.62 g

7. Si en 22.0 g de SO2 gaseoso hay 11.0 g de S, ¿cuántos gramos de S habrá en 150 g de SO2 líquido?

a) 172 g. b) 128 g. c) No es posible determinar la masa de S, por tratarse de estados físicos diferentes. d) 75.0 g.

8. El NaCl contiene siempre un 39.34% de Na. ¿Cuántos g de NaCl se pueden producir a partir de 45.5 g de cloro?

a) 27.6 g b) 75.0 g c) 17.9 g d) 115.7 g

9. ¿Qué forma de radioactividad no puede ser caracterizada por su relación masa/carga? a) Rayos alfa. b) Rayos beta. c) Rayos gamma.

10. ¿Cuántos neutrones hay en el 109In? a) 109 b) 5.8 c) 60 d) 158

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11. ¿Cuántos protones, electrones y neutrones hay en un ion 131Te2-? a) 52 protones, 52 electrones y 79 neutrones b) 52 protones, 54 electrones y 79 neutrones c) 52 protones, 50 electrones y 79 neutrones. d) 50 protones, 52 electrones y 81 neutrones

12. Escribe el símbolo de la especie que tiene 28 protones, 26 electrones y 32 neutrones. a) 60Ni2+

b) 60Fe2+

c) 58Fe2+

d) 60Ni2-

13. El elemento 114 ha sido sintetizado recientemente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de este elemento no es verdadera?

a) Es un elemento de transición. b) Tiene propiedades similares al plomo. c) Es radioactivo. d) Se encuentra en el séptimo periodo.

14. ¿Cuál de las siguientes muestras contiene 6.022·1023 átomos? a) 10.0 moles de Ar. b) 9.0128 u de Be. c) 55.847 g de Fe. d) 8 g de O.

15. ¿Cuál de las siguientes muestras contiene el mayor número de átomos? a) 30.0 g de Cu. b) 75.0 g de Hg. c) 2.5·1023 átomos de Au. d) 0.100 mol de Na.

16. ¿Cuántos moles de Ba hay en 15.8 g de Ba? a) 0.282 mol b) 0.115 mol c) 2.17·103 mol d) 8.69 mol

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17. ¿Cuál de las siguientes cantidades no es 1.00 mol? a) 6.02·1023 átomos de C. b) 65.4 g de Zn. c) 26.0 g de Fe. d) 12.01 g de C.

18. ¿Cuántos átomos de Fe hay en 5.00·102 g de Fe? a) 0.052 átomos. b) 1.15·1025 átomos. c) 5.39·1024 átomos. d) 19.2 átomos.

19. ¿Cuántos átomos hay en 4.28·10-3 g de Xe? a) 2.58·1021 átomos. b) 3.26·10-5 átomos. c) 9.33·10-25 átomos. d) 1.96·1019 átomos.

20. Una muestra de 48 g de un elemento tiene el mismo número de átomos que 6 g de Na. ¿De qué elemento se trata?

a) Ti b) C c) O d) W

21. El latón rojo tiene una composición en masa del 85% de Cu y el 15% de Zn. ¿Cuál es la relación entre los átomos de ambos elementos en esta aleación?

a) 5.85·1022 Cu : 1 Zn. b) 0.972 Cu : 1 Zn. c) 5.83 Cu : 1 Zn. d) 5.67 Cu : 1 Zn.

22. Cuando J. J. Thomson descubrió el electrón, ¿qué propiedad física del mismo midió? a) Su relación masa/carga (m/e). b) Su carga, e. c) Su masa, m. d) Su número atómico, Z.

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23. El boro se encuentra en la Naturaleza en forma de dos isótopos estables: boro-10 y boro-11, con masas atómicas de 10.013 u y 11.009 u, respectivamente. La masa atómica del boro es 10.81 u. En vista de estos datos, ¿qué isótopo de boro es más abundante, boro-10 o boro-11?

a) No es posible contestar con los datos que se suministran. b) Boro-10. c) Boro-11. d) Ninguno. Sus abundancias son las mismas.

24. El antimonio que se encuentra en la naturaleza consiste en un 57.25% de 121Sb (masa 120.9038 u) y 42.75% de 123Sb (masa 122.9041 u). ¿Cuál es la masa atómica del Sb?

a) 122 u b) 121.9 u c) 121.8 u d) 60.88 u

25. El cobre se presenta en la Naturaleza como dos isótopos naturales: 63Cu (masa 62.9298 u) y 65Cu (masa 64.9278 u). ¿Cuál es el porcentaje de abundancia natural del isótopo 63Cu?

a) 30.84% 63Cu. b) 1.005% 63Cu. c) 0.6916% 63Cu. d) 69.16% 63Cu.

26. El magnesio se presenta en la Naturaleza como tres isótopos naturales: El 78.99% es 24Mg (masa 23.985042 u) y el 10.00% es 25Mg (masa 24.985837 u). ¿Cuál es la masa del tercer isótopo?

a) 24.3050 u b) 25.98 u c) 2.861 u d) 23.94u

27. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es incorrecta? a) La unidad de la frecuencia es s-1. b) Todos los colores de la luz tienen la misma velocidad en el vacío. c) Una frecuencia más alta significa una longitud de onda más corta. d) La longitud de onda y la frecuencia son directamente proporcionales la una a la otra.

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28. ¿Cuál de las afirmaciones sobre la luz roja y la luz azul no es correcta? a) La luz roja tiene una menor longitud de onda que la luz azul. b) La luz roja es refractada en distinto grado que la luz azul por un prisma de cristal. c) La luz roja tiene una menor frecuencia que la luz azul. d) La luz roja y la luz azul tienen la misma velocidad en el vacío.

29. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es incorrecta? a) En la mecánica ondulatoria se tratan los electrones como ondas de materia. b) Hay una alta probabilidad de encontrar un electrón de un orbital 1s en puntos cerca del

núcleo. c) Una función de onda nos da información sobre un electrón. d) Un orbital representa la trayectoria exacta de un electrón en un átomo.

30. ¿Qué tipo de orbital se representa por los números cuánticos n = 3, l = 1, m = 0? a) 4p b) 3p c) 3s d) 1f

31. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de números cuánticos no es posible? a) n = 1, l = 0, m = 0 b) n = 3, l = 2, m = 0 c) n = 5, l = 1, m = -1 d) n = 2, l = 2, m = 2

32. ¿Cuál de las siguientes es la configuración electrónica del nitrógeno? a) 1s2s2p b) 1s22s22p63s23p2 c) 1s22s22p3 d) 1s2(2s2p)5

33. ¿Qué elemento tiene la configuración electrónica 1s22s22p63s23p1? a) Na b) Al c) B d) Co

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34. ¿Cuál es la configuración electrónica del ión Co2+? a) [Ar]4s23d4

b) [Ar]4s23d9

c) [Ar]3d7

d) [Ar]4s23d7

35. ¿Cuál de los siguientes diagramas de orbitales no es correcto para el C?

a)

b)

c)

d)

36. ¿Cuántos electrones con n = 4 puede tener un átomo? a) 32 b) 4 c) 16 d) 14

37. ¿Cuántos electrones con n = 4 y m = -2 puede tener un átomo? a) 10 b) 8 c) 4 d) 2

38. ¿Cuántos electrones con n = 3 y m = +1 y s = -1/2 puede tener un átomo? a) 2 b) 9 c) 4 d) 3

39. ¿Cuántos elementos (no radiactivos) tienen el mismo número total de electrones s y p? a) 10 b) 1 c) 2 d) 5

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40. ¿Cuántos elementos tienen el mismo número de electrones s y p en su capa de valencia? a) 5 b) 2 c) 1 d) 10

41. ¿Cuál es el número total de orbitales en los tres primeros niveles de energía? a) 5 b) 14 c) 6 d) 28

42. ¿Cuál es el diagrama orbital para la última subcapa del Sb?

a)

b)

c)

d)

43. El paramagnetismo es debido a la presencia de electrones desapareados. ¿Cuál de las especies siguientes es más paramagnética?

a) Cu b) Bi c) Mg d) Na

44. ¿Cuál de las siguientes especies es paramagnética? a) Zn b) Cr2+

c) N3-

d) Ca2+

45. Las especies diamagnéticas no tienen electrones desapareados. ¿Cuál de las siguientes lo es? a) Ba b) Pb c) Te d) Ti

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46. ¿Cuál de los siguientes átomos tiene el mayor número de electrones desapareados en su estado fundamental?

a) Po b) Rn c) Zn d) Bi

47. ¿Cuál de las siguientes especies tienen una configuración electrónica diferente del resto? a) Ar b) Sc3+

c) K+

d) S2-

e) Mg2+

48. Utiliza la configuración interna de gas noble para escribir la configuración electrónica del Tc a) [Kr]4d7

b) [Kr]5s24d5

c) [Kr]5s22d5

d) [Xe]5s24d5

49. Utiliza la configuración interna de gas noble para escribir la configuración electrónica del Ir a) [Xe]6s2 4f14 5d7

b) [Xe]6s2 1f14 3d7

c) [Xe]6s2 5d7

d) [Xe]4f14 5f7

50. ¿Cuál de los siguientes iones no tiene configuración de gas noble? a) Sn2+

b) Br-

c) Ba2+

d) S2-

51. El llenado de electrones en los orbitales en orden creciente de energía corresponde a: a) Principio de incertidumbre de Heisenberg. b) Regla de Hund. c) Principio de exclusión de Pauli. d) Principio de Aufbau.

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52. ¿Qué orbitales están dirigidos entre los ejes de un sistema de coordenadas y no a lo largo de los ejes?

a) dxy, dyz, dxz

b) dyz, px

c) dxy, dz2

d) dx2-y

2, pz

e) dxz, py

53. ¿Cuál de las declaraciones siguientes es la mejor expresión de la ley periódica? a) Ciertas propiedades aparecen periódicamente en función de la masa atómica. b) Ciertas propiedades son periódicas en función del número atómico. c) Los elementos de un mismo período tienen propiedades similares. d) Los elementos fueron descubiertos a intervalos periódicos

54. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? a) El Se tiende a formar iones 2+. b) El Sr tiene propiedades similares al Ba. c) El Be tiene el mismo número de grupo que de periodo. d) El fósforo es un no metal.

55. ¿Cuál de los elementos siguientes no está clasificado correctamente? a) El Fe es un elemento de los grupos principales. b) El Pm es un lantánido. c) El Am es un elemento transuránido. d) El Rh es un elemento de transición.

56. Todos los elementos lantánidos son similares porque a) Se encuentran en el mismo periodo. b) Tienen altos pesos atómicos. c) Los electrones se van añadiendo en capas internas del átomo, y no en la externa. d) En todos ellos la subcapa s está llena.

57. ¿Cuál de las siguientes especies tiene un radio mayor? a) Mg b) Ca c) Sr d) Ra

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58. ¿Cuál de las siguientes especies tiene un radio mayor? a) K b) Ca c) Ar d) Br

59. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? a) I- tiene un radio mayor que I. b) Fe3+ tiene un radio menor que el Fe. c) Ca2+ tiene un radio mayor que Ca. d) Se2-tiene un radio mayor que Br-.

60. ¿Cuál de los siguientes átomos tiene un radio menor? a) Cs b) Al c) Ca d) O

61. ¿Cuál de las siguientes especies tiene un radio mayor? a) S b) K c) Ca2+

d) Mg2+

62. ¿Cuál de los siguientes átomos tiene una primera energía de ionización mayor? a) P b) As c) Sb d) N

63. La primera energía de ionización del S es menor que la primera energía de ionización del P ¿porqué?

a) Se viola la regla de Hund. b) Es falso. La primera energía de ionización del S es mayor que la del P. c) Las energías de ionización disminuyen a lo largo de un período. d) El P tiene una configuración p3.

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64. ¿Cuál de las siguientes especies tiene la mayor energía de ionización? a) Cs b) Sr c) As d) Br

65. ¿Cuál de las siguientes especies tiene la mayor energía de ionización? a) Fe b) Fr c) Sr d) Fe3+

66. ¿Cuál de las especies siguientes tiene una afinidad electrónica más alta (en valor absoluto)? a) Cl b) As c) S d) K

67. ¿Cuál de los siguientes elementos es más metálico? a) Cu b) Fe c) C d) Rb

68. ¿Cuál de los siguientes elementos es el mejor conductor eléctrico? a) Cs b) O2

c) Ge d) As

69. ¿Cuál de las siguientes ordenaciones en función de la segunda energía de ionización es la correcta?

a) Rb < Ca < Kr < I b) Kr < I < Ca < Rb c) Ca < I < Kr < Rb d) I < Kr < Ca < Rb

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70. Los radios de los iones, Fe2+ y Fe3+, son diferentes. ¿Cuál de los dos tiene el radio iónico mayor?

a) Fe2+ y Fe3+ tienen el mismo radio atómico. b) Fe3+ c) Fe2+

71. El PCl3 tiene una densidad de 1.574 g/cm3 y el SbCl3 de 3.140 g/cm3. ¿Cuál es la estimación mejor para la densidad de AsCl3?

a) 4.714 g/cm3

b) 2.357 g/cm3

c) 4.942 g/cm3

d) 1,566 g/cm3

72. El Cl2 tiene un punto de fusión de -100.98° C, y el I2 de 113.5° C. ¿Cuál será el punto de fusión del Br2?

a) Alrededor de 200° C. b) Alrededor de 100° C. c) Alrededor de 0° C. d) Alrededor de-100° C.