question 1

Question1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado:Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos

términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber

cuál es el ingreso por la venta de un lote de 160 cerdos, cuyo peso promedio es de 24 kg, los cuales

tendrán un tiempo de engorde de 106 días y un aumento de peso de 1.2 kg por día.

El precio del kg de cerdo en pie es de $3.600.

Seleccione una respuesta.

a. 86400000

b. 80200000

c. 82000000

d. 83600000

Question2Puntos: 1


respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de

acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: La indeterminación y el límite de lim(x-->0)-[cos2-x/cos3x ] son:

1. lim(x-->0)-[cos-2x/cos-3x ]= 1

2. Indeterminación: no existe

3. Indeterminación: 0/0

4. lim(x-->0)-[cos2-x/cos3x ]= 2/3


a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Question3Puntos: 1


respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La derivada nos permite resolver toda clase de problemas de optimización como maximizar

ganancias, minimizar cantidades de materiales para fabricar un producto, etc.

El Gerente de una empresa ha observado que si fija el precio de un libro en $ 18 vende 12.000

unidades. Pero por cada peso que incrementa el precio, las ventas disminuyen en 400 ejemplares, la

ecuación entonces es la siguiente:

f(x)=(18+x)(12.000-400x)

Donde x representa el incremento del precio en pesos.

¿Cuál es el valor del incremento que se le debe hacer a cada libro de tal forma que el ingreso para la

empresa por la venta de estos libros sea el máximo?


a. $ 4.5

b. $ 6.0

c. $ 4.0

d. $ 5.0

Question4Puntos: 1



Enunciado: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos

términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. En la granja de la UNAD en Acacias se tienen 160

cerdos cuyo peso promedio es de 24 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 106 días y un

aumento de peso de 1.2 kg por día. ¿Cuánto pesa cada cerdo al final de los 106 días?


a. 162.5 kilos

b. 156.0 kilos

c. 160.6 kilos

d. 150.0 kilos

Question5Puntos: 1



Enunciado: La derivada de x^[-2x] es:


a. x^[-2x] (ln-[x]-1)

b. x^[-2x] (-1+2ln[x])

c. x^[-2x](-2ln-[x]-2)

d. x^[-2x] (ln-[x]+2)

Question6Puntos: 1



Enunciado: La derivada nos permite resolver toda clase de problemas de optimización como maximizar

ganancias, minimizar cantidades de materiales para fabricar un producto, etc.

El Gerente de una empresa ha observado que si fija el precio de un libro en $ 25 vende 15.000

unidades. Pero por cada peso que incrementa el precio, las ventas disminuyen en 500 ejemplares, la

ecuación entonces es la siguiente:

f(x)=(25+x)(15.000-500x)

Donde x representa el incremento del precio en pesos

¿Qué precio deberá fijar el Gerente a cada libro de tal forma que el ingreso para la empresa por la

venta de estos libros sea el máximo?


a. $ 27.5

b. $ 22.5

c. $ 24.0

d. $ 25.5

Question7Puntos: 1



Enunciado: El lim(x-->9)-[((x)^(1/2)-3)/(x-9)] es


a. 1/12

b. 1/6

c. -1/8

d. 3/2

Question8Puntos: 1








Enunciado: Los extremos relativos de una función sólo pueden ocurrir en los puntos críticos de la

función y para determinar los puntos críticos de la función f, se necesitan encontrar los valores de x

para los cuales f'(x)=0 y todos los valores de x para los cuales f'(x) no existe. Sabiendo lo anterior,

determinar el punto máximo relativo y el punto mínimo relativo de f(x)=x^3-3x^2+8.

1. (0, 8)

2. (2, 4)

3. (1, 6)

4. (-1, 4)






Question9Puntos: 1



Enunciado: La derivada de 3[e]^(-4x) es:


a. 9e^(-4x)

b. (-12[e]^(-4x))

c. 12/e^(-4x)

d. 3/e^(4x)

Question10Puntos: 1




términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. La dietista de la universidad informa a sus pacientes

que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 250 g

por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 72 kg ¿Cuántas

semanas tardaría en lograrlo?


a. 120 semanas

b. 113 semanas

c. 100 semanas

d. 122 semanas

Question11Puntos: 1



Enunciado: La primera derivada de cos-[(8x+ (7)^(1/2))] es:


a. sen(8x)

b. 8sen(8x+ (7)^(1/2))

c. -8sen(8x+ (7)^(1/2))

d. sen(8x+ (7)^(1/2))

Question12Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas

por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación

teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la

respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la

afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA

de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Con el criterio de la primera derivada se encuentran los puntos críticos de una función

PORQUE los puntos de inflexión se hallan al igualar a cero la segunda derivada de la función.


a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question13Puntos: 1



Enunciado: El lim(x-->1)-[(1-x)/(1/x^3 -1)] es:


a. 1/3

b. -1/2

c. 1/6

d. -2/3

Question14Puntos: 1






afirmación.


de la afirmación.



Enunciado: El límite, cuando x tiende a cero, de sin(-x) es cero PORQUE el seno de cero (0) nos da

como resultado cero (0).






Question15Puntos: 1



Enunciado: La recta tangente a la gráfica de la función f(x) en el punto (a, f(a)) es la recta que pasa

por (a, f(a)) que se aproxima más a la gráfica de f(x) en la cercanía del punto (a, f(x)). La ecuación y la

pendiente de la tangente en (a, f(a)) son respectivamente, y-f(a)=f^' (a)(x-a) y f '(a). Hallar la

ecuación de la recta tangente a la curva x^2+x+y+4=0 en el punto P (0, -4).


a. y+x+4 = 0

b. y-x+1 = 0

c. y+x-1 = 0

d. y-x-4 = 0

Question16Puntos: 1








Enunciado: La coordenadas del punto crítico de y=3x^2-2x son:

1. x= -1/3

2. y= 1/3

3. y= -1/3

4. x= 1/3






Question17Puntos: 1








Enunciado: La derivadas de primer y segundo orden de 4sin-(4x) son:

1. 64 cos-(4x)

2. -16 sin -(4x)

3. 16 cos-(4x)

4. -64 sin-(4x)






Question18Puntos: 1




términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. La dietista de la universidad informa a sus pacientes

que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 260 g

por semana. Si una persona que pesa 105 kg quiere bajar a su peso normal de 79 kg ¿Cuántas

semanas tardaría en lograrlo?


a. 101 semanas

b. 110 semanas

c. 115 semanas

d. 118 semanas

Question19Puntos: 1






afirmación.


de la afirmación.



Enunciado: la pendiente de la recta tangente a y=2x^2+x en el punto (1, 3) es 5 PORQUE la derivada

de una suma de términos es igual a la suma de sus derivadas.






Question20Puntos: 1



Enunciado: Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva 2[x]^2-8x-2y-14=0 en el punto P (0, -7).


a. y+4x+7 = 0

b. y-3x+7 = 0

c. y-4x-7 = 0

d. y-2x-7 = 0

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question 1

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