qué es una función?
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Definición de función matemática, diagrama sagitalTRANSCRIPT
¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?
Lic. Carlos Alberto López Torres
Lic. Marcela Torres Rodríguez
La función es una relación de dependencia entre 2 variables diferentes; es una ley o fórmula que asocia a cada valor un único resultado f(x).
Si tenemos dos conjuntos A y B se dice que existe función de A en B, si a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo elemento de B.
¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?
CONJUNTOS A Conjunto de salida donde se
encuentran los elementos que hacen parte de la variable independiente
B Conjunto de salida donde se
encuentran los elementos que hacen parte de la variable independiente
función se puede notar como:
f: A B
Se lee función de A en B ó y=f(x)
Notación de una función…
El siguiente diagrama sagital corresponde a una relación numérica, donde a cada elemento (número) del conjunto de partida A le corresponde su triple en el conjunto de llegada B.
A B 1 3 2 6 3 9 4 12
Diagrama Sagital
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Tenemos: A = {1,2,3,4, …}B={3,6,9,12, …}
Esta relación (el triple de…) se podría escribir en notación de la siguiente manera:
r= { (1,3), (2,6), (3, 9), (4,12), …}
Como a cada elemento del conjunto A le corresponde un único elemento de B, esta relación es un función.
Notación de la relación
DominioAl conjunto de partida se le llama dominio y es el conjunto de los valores sobre los que se aplica la función.
Codominio Al conjunto de llegada se le llama codominio y es el conjunto de las posibles imágenes de los elementos del conjunto de partida
RangoSon el conjunto de las imágenes de algunos elementos del conjunto de partida
ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN
En la función f que representa en el siguiente diagrama sagital, los elementos son:
f=2x
0 1 Dominio f : {1,2,3,4,5} 1 2 3 2 4 5 Codominio f:
{0,1,2,3,4,5,6, 3 6 7
7,8,9,10,11} 4 8 9 5 10 11 Rango f :
{2,4,6,8,10}
Por Ejemplo…