¿Qué es la Toma de decisiones sobre Transporte?

el sistema de transporte está conformado por muchas piezas que trabajan juntas para transportar personas y bienes alrededor y a través del área metropolitana — incluyendo personas, vehículos, carreteras, puentes, aceras, ríos, ferrocarriles y señales de tránsito.

La planificación del transporte es el proceso de identificación de problemas de transporte

y búsqueda de soluciones, mientras se evitan problemas a futuro. Los planificadores del

transporte están constantemente pensando en los mejores medios para mover personas y bienes de un lugar al siguiente, y haciéndolo de manera que sea eficiente, segura, rentable y que proteja al medio ambiente. esto implica entender dónde las personas viven, trabajan, llevan a sus hijos a la escuela, visitan centros de salud y salen para divertirse.

Los planificadores del transporte tienen que planear no solo para hoy, sino para años y décadas futuras. para brindarle las mejores opciones de transporte, los planificadores trabajan con diferentes grupos públicos y privados que brindan alojamiento, escuelas, trabajos y arques. La planificación del transporte debe reflejar soluciones que beneficien a todas las personas y comunidades de la región. Según las políticas y leyes nacionales de derechos civiles, los programas federales no pueden discriminar a las personas por color, personas de bajos ingresos o con discapacidad. debido a que muchos proyectos de transporte son financiados con fondos federales, quienes toman las decisiones sobre transporte deben garantizar que sus decisiones no tienen efectos negativos desproporcionados sobre estas personas o grupos.

Un modelo de Programación Lineal (PL) considera que las variables de decisión tienen un comportamiento lineal, tanto en la función objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación de la realidad.

 

Los Modelos Matemáticos se dividen básicamente en Modelos Determistas (MD) o Modelos Estocásticos (ME). En el primer caso (MD) se considera que los parámetros asociados al modelo son conocidos con certeza absoluta, a diferencia de los Modelos Estocásticos, donde la totalidad o un subconjunto de los parámetros tienen una distribución de probabilidad asociada. Los cursos introductorios a la Investigación Operativa generalmente se enfocan sólo en Modelos Determistas.

 

 

 

 Las aplicaciones de los modelos de Programación Lineal abarcan diversas áreas de la Ingeniería. A continuación un breve compendio de alguna de sus aplicaciones y referencias de interés para el lector:

 

1. Problema de Transporte: (Referencia: Hitchcock, 1941; Kantorovich, 1942; Koopmans 1947).

El problema consiste en decidir cuántas unidades trasladar desde ciertos puntos de origen (platas, ciudades, etc) a ciertos puntos de destino (centros de distribución, ciudades, etc) de modo de minimizar los costos de transporte, dada la oferta y demanda en dichos puntos. Se suponen conocidos los costos unitarios de transporte, los requerimientos de demanda y la oferta disponible.

Por ejemplo, suponga que una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de 250 y 400 unidades diarias, respectivamente. Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribución con demandas diarias de 200, 200 y 250 unidades, respectivamente. Los costos de transporte (en $/unidad) son:

  C.Dist. 1 C.Dist.2 C.Dist.3

Planta 1 21 25 15

Planta 2 28 13 19

Se requiere formular un modelo de Programación Lineal que permita satisfacer los requerimientos de demanda al mínimo costo.

Solución:

Variables de Decisión: Xij : Unidades transportadas desde la planta i (i=1, 2) hasta el centro de distribución j (j=1, 2, 3)

Función Objetivo: Minimizar el costo de transporte dado por la función: 21X11 + 25X12 + 15X13 + 28X21 + 13X22 + 19X23

Restricciones:

Satisfacer los requerimientos de Demanda:

X11+ X21 = 200

X12 + X22 = 200

X13 + X23 = 250

Sujeto a la Oferta de las plantas::

X11+ X12 + X13 = 250

X21 + X22+ X23 = 400

No Negatividad: Xij >= 0