UNIDAD DIDÁCTICA 3: EL ENLACE QUÍMICO (1ª PARTE)

APARTADO 7 - ENERGÍA RETICULAR

QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

1

QUÍMICA. 2º DE BACHILLERATO

PROFESOR: CARLOS MARTÍN ARTEAGA

UNIDAD DIDÁCTICA 3: EL ENLACE QUÍMICO

PARTE 1: NATURALEZA DEL ENLACE QUÍMICO. EL ENLACE IÓNICO

7.- ENERGÍA RETICULAR

ESTUDIA / APRENDE

Qué es la energía reticular

El conocimiento de la fórmula de Born-Landé

La forma en que la energía reticular depende de diferentes factores: distancia entre iones,

carga del catión y del anión y constante de Madelung.

En la formación de un compuesto iónico se originan en primer lugar iones positivos e iones negativos.

Para la formación de iones positivos o cationes es necesaria una cantidad de energía que viene determinada por la Energía de Ionización del elemento metálico en cuestión (si la carga del catión es +1 interviene la primera Energía de Ionización y a medida que va creciendo su carga positiva van interviniendo la segunda, tercera... Energías de Ionización).

Además la formación de los iones negativos desprende una cantidad de energía determinada por la Afinidad Electrónica del elemento no metálico. Según va aumentando la carga negativa del anión también van interviniendo las siguientes Afinidades Electrónicas (segunda, tercera...)

Una vez formados los cationes y los aniones, los iones de diferente signo van a verse atraídos entre sí de manera que se van ordenando para formar la red iónica. Este proceso tiene lugar con un desprendimiento o liberación de energía.

Llamamos ENERGÍA RETICULAR U de un sólido iónico a la energía asociada a la formación de un mol de dicho sólido a partir de los cationes y los aniones que la integran ambos en estado gaseoso.

Como al formarse la red iónica se produce liberación de energía, la energía reticular tendrá (convenio termodinámico) signo negativo. (La energía reticular del cloruro de sodio es, por ejemplo, –769 kJ/mol)

Convenio termodinámico: cuando en un proceso se libera energía el signo de dicha energía se escribe como negativo, cuando la energía se absorbe el signo es positivo.

En el caso de cationes y aniones con una sóla carga eléctrica el proceso sería:

M+ (g) + X– (g) MX (s) + U

Cuando la carga de los iones tiene otros valores (en general +b, valencia iónica del metal +b, y –a, valencia iónica del no metal –a) el proceso sería:

aMb+ (g) + bXa– (g) MaXb (s) + U

En este último caso vemos que para formarse un mol de AmBn son necesarios m moles de An+ y n moles de Bm–

UNIDAD DIDÁCTICA 3: EL ENLACE QUÍMICO (1ª PARTE)

APARTADO 7 - ENERGÍA RETICULAR

QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

2

ECUACIÓN DE BORN-LANDÉ

La energía reticular se calcula teóricamente mediante la ecuación de Born-Landé:

2

A

0

N A z z e 1U 1

d n

donde NA es el nº de Avogadro,

A es una constante llamada constante de Madelung (a veces se representa por M)

z+ y z– las cargas de catión y anión respectivamente,

e la carga del electrón,

d0 la menor distancia entre iones,

y n es el exponente de Born, un dato experimental cuyo valor se sitúa entre 5 y 12.

Esta ecuación nos permite conocer los factores que intervienen en el valor de la energía reticular aunque nosotros no vamos a utilizar la fórmula para la realización de ejercicios.

La constante de Madelung (A) depende únicamente de le estructura y disposición de los iones que forman la red. Las redes iónicas que tienen la misma estructura coinciden en el valor de dicha constante. Así, si observamos la tabla adjunta, podremos afirmar que todas las redes iónicas cuya estructura coincida con la red de cloruro de sodio coincide en su valor de la constante de Madelung (1,748) y lo mismo podemos decir con aquellas en las que la estructura coincida con la de la fluorita (5,039).

La energía reticular va a tener una gran influencia en aquellas propiedades macroscópicas de las sustancias iónicas que tengan relación con la cohesión y ligazón de las mismas. En general una propiedad como la dureza aumenta con el mayor valor de la energía reticular.

ACTIVIDADES RESUELTAS: Sabiendo que NaCl, NaBr y Nal adoptan en estado sólido la estructura tipo NaCl, explica razonadamente:

a) Si la constante de Madelung influye en que los valores de energía reticular, de estos tres compuestos, sean diferentes.

b) Si la variación de la energía reticular depende de la distancia de equilibrio entre los iones en la red cristalina

c) ¿La energía reticular del MgCl2 sería mayor, menor o igual que la del NaCl?

Datos: Energías reticulares: NaCl = 769 kJ mol-1; NaBr = 736 kJ mol-1y NaI = 688 kJ mol-1

Este ejercicio aparece propuesto en el modelo de la prueba de selectividad de la Comunidad de Madrid del año 2001. En los datos del enunciado se proporcionan energías reticulares positivas lo que hace suponer que se están dando valores absolutos (hemos determinado que la energía reticular de una red estable es siempre negativa). En este caso, cuando se habla de energías mayores o menores, vamos a considerar la comparación de estos valores positivos.

a) Al indicarse la estructura tipo NaCl hace referencia a la disposición de los iones en el cristal iónico, que es cúbica centrada en caras. La constante de Madelung sólo depende de la disposición de las cargas en el cristal, y por tanto es constante para cada tipo de estructura cristalina. Se representa con A o M. Para el NaCl y todos los cristales con la estructura cúbica centrada en caras es A = 1,748 (evidentemente este no es un valor que debamos conocer, basta con una consulta a la tabla de valores de dicha constante). Por lo tanto la constante de Madelung no influye en que los valores de la energía reticular sean distintos.

EJEMPLOS DEL VALOR DE LA CONSTANTE DE MADELUNG

SUSTANCIA IÓNICA A

NaCl 1,748

CaF2 (fluorita) 5,039

CsCl 1,763

TiO2 (rutilo) 4,816

ZnS (blenda) 1,638

ZnS (wurtzita) 1,641

UNIDAD DIDÁCTICA 3: EL ENLACE QUÍMICO (1ª PARTE)

APARTADO 7 - ENERGÍA RETICULAR

QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

3

Los valores de energía reticular son distintos por otros factores. La energía reticular viene dada por la ecuación de Born-Landé:

2

A

0

N A z z e 1U 1

d n

Cualitativamente es directamente proporcional a las cargas de los iones:

z+ y z– son las cargas, con signo, del catión y anión respectivamente, y en estos tres compuestos coinciden (z+=+1 en Na+; z-=–1 en I–, Cl–, Br–),

n es el exponente de Born, un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente mediante la medición de la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente, y variará en esos tres casos.

b) En la ecuación de Born-Landé d0 es la distancia al ion más cercano, que variará en esos tres casos, por lo que la distancia sí influirá en la energía reticular.

Cualitativamente la energía reticular es inversamente proporcional a d0.

Al aumentar el radio atómico e iónico (Cl– < Br– < I–) podemos afirmar que aumentará d0 y por lo tanto concuerda con la disminución de energía reticular NaCl > NaBr > NaI según los datos del enunciado.

c) En el compuesto iónico MgCl2 tendremos que z+=+2 lo que duplica el valor respecto NaCl, y en principio hará que la energía reticular de MgCl2 sea mayor que la de NaCl.

En cuanto a d0, el radio de Mg2+ (Z=12) será menor que el de Na+ (Z=11), ya que ambos tienen el mismo número de electrones pero Mg2+ tiene mayor carga nuclear. Esto hará el d0 menor para MgCl2 y en principio hará que la energía reticular de MgCl2 sea mayor que la de NaCl (tenemos que insistir que d0 es inversamente proporcional al valor de U.

La estructura cristalina no tiene por qué coincidir, y por lo tanto tampoco tendrá por qué coincidir la constante de Madelung.

El valor de n tampoco tiene por qué coincidir.

Por lo tanto podemos decir que, en principio, descartando el efecto de A y n, la energía reticular del MgCl2 será mayor que la de NaCl.

El KCl y el MgO tienen el mismo valor de la constante de Madelung y del exponente de Born. Indica cuál de las dos redes iónicas tiene mayor energía reticular

La energía reticular de un sólido iónico es directamente proporcional al producto de las cargas de los iones e inversamente proporcional a la distancia interiónica, es decir, al tamaño de los mismos. Al tener las cuatro redes el mismo valor de la constante de Madelung y del exponente de Born, los factores antes mencionados son de los que va a depender el valor comparativo de la energía reticular.

▪ Respecto a las cargas (directamente proporcional al producto), estas son, en el KCl (+1 y –1), en el MgO (+2 y –2). Luego este factor favorece a que el MgO adquiera una mayor energía reticular.

▪ Respecto a los radios iónicos (inversamente proporcional al tamaño de los mismos), son más grandes en KCl (cuarto y tercer periodo respectivamente) que en el MgO (tercer y segundo periodo respectivamente). Luego este aspecto también favorece a que el MgO adquiera una mayor energía reticular.

Por tanto la energía reticular de MgO es mayor que la del KCl.

UNIDAD DIDÁCTICA 3: EL ENLACE QUÍMICO (1ª PARTE)

APARTADO 7 - ENERGÍA RETICULAR

QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

4

Ordena los siguientes sólidos iónicos según su energía reticular suponiendo que tienen el mismo valor de la constante de Madelung y del exponente de Born: KBr, CaO, CsBr, CaCl2.

La energía reticular de un sólido iónico es directamente proporcional al producto de las cargas de los iones e inversamente proporcional a la distancia interiónica, es decir, al tamaño de los mismos. Al tener las cuatro redes el mismo valor de la constante de Madelung y del exponente de Born, los factores antes mencionados son de los que va a depender el valor comparativo de la energía reticular.

▪ Respecto a los radios iónicos (inversamente proporcional al tamaño de los mismos), son más grandes en CsBr y KBr ya que incluye elementos del sexto y quinto periodo (CsBr) y cuarto y quinto periodo (KBr). A continuación, CaCl2 con elementos del cuarto y tercer periodo y, finalmente, menores en el CaO con elementos del cuarto periodo y segundo periodo.

▪ Respecto a las cargas (directamente proporcional al producto), estas son, en el KBr y CsBr (+1 y –1), en el CaCl2 (+2 y –1) y en el CaO (+2 y –2).

Teniendo en cuenta lo expuesto, las sustancias propuestas ordenadas por energía reticular creciente:

CsBr < KBr < CaCl2 < CaO

CONTESTA Y REPASA

Clasifica las siguientes sustancias iónicas en orden creciente de energía de red (suponemos el mismo valor en todas de la constante de Madelung y del exponente de Born): MgCl2 , CaCl2 , MgF2 .

Explica cuáles de las siguientes propuestas referidas a la energía reticular son verdaderas y cuáles falsas:

a) Se define como la energía que se desprende cuando se forma un mol de sólido iónico a partir de sus iones en fase gas.

b) Teniendo en cuenta que la constante de Madelung y el exponente de Born de la red iónica del MgO y del CaCl2 tienen el mismo valor podemos afirmar que el MgO tiene una energía reticular mayor que CaCl2.

c) La energía reticular de un sólido con iones cuyas cargas son +2 y –2 es el doble que la de un sólido con iones cuyas cargas son +1 y –1.

d) Teniendo en cuenta que la constante de Madelung y el exponente de Born de la red iónica del MgO y del LiF tienen el mismo valor podemos afirmar que el MgO tiene una energía reticular mayor que LiF.