punto de equilibrio

UNA GUíA PASO A PASO

trillas ~

UNA GUíA PASO A PASO

La clave de la supervivencia empresarial

Coordinación: Luis Lesur

EDITORIAL ~~~TRILLAS rI-~México, Argentina, España,Colombia, Puerto Rico, Venezuela @

Catalogación en la fuente

Lesur, LuisCáculo del punto de equilibrio: estrategia de

supervivencia empresarial. -- México: Trillas,2007.

80 p. : il. col. ..27 cm.ISBN 978-968-24-7880-2

l. Negocios - Finanzas. 2. Industrias-Administración. l. t.

D- 658.15'L/73c LC- HG173.8'L4.2

La presentación ydisposición en conjunto de

CÁLCULO DEL PUNTO DEEQUILIBRiO. ESTRATEG1A DE

SUPERVIVENCIA EMPRESAR1ALson propiedad del editor.

Ninguna parte deesta obra puede ser

reproducida o trasmitida, mediante ningúnsistema o método, electrónico o mecánico(incluyendo elfotocopiado, la grabación

o cualquier sistema de recuperación yalmacenamiento de información),

sin consentimiento por escrito del editor

División Comercial,Calzada de la Viga 1132,c.P. 09439 México, D. F.,Tel. 5633 09 95.FAX 56 330870

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Miembro de la Cámara Nacional dela Industria Editorial,Reg. núm. 158

Primera edición, febrero 2007ISBN 978-968-24-7880-2

Impreso en MéxicoDerechos reservados Printed in Mexico

@ 2007, Editorial Trillas, S. A. de C. V.,Esta obra se terminó de imprimir y

División Administrativa. encuadernar el 12 de febrero del 2007,Av. Río Churubusco 385. en los talleres de Rotodiseño y Color, S.A.

Col. Pedro María Anaya. c.P. 03340. de C. V.México, D. F.

Tel. 56884233, FAX 56 041364 8M2 100 IW

http://www.trillas.com.mx

En este manual participaron:

Textos:

Luis Lesurcon la colaboración de

Carlos ZaldÍvar TurrentHumberto Oropeza MartÍnez

Diseño Gráfico y Fotografía

alivia OrtegaValeria Cinta

Producción

Graciela Hernández

3

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial ------------,

INTRODUCCIÓN 6

ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA 9PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA ESTRATEGIA Y TÁCTICA EMPRESARIAL 11EN UN NUEVO NEGOCIO 13ENTORNO FINANCIERO Y CONTABLE 14COSTOS 15

Gastos semivariables 18ESTADO DE RESULTADOS DE LA EMPRESA "X" 19

Presupuestos 20

CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 22EL CÁLCULO DIRECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 23PRINCIPIO GENERAL DEL CÁLCULO DIRECTO 25CÁLCULO A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA 25VARIACIONES AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS 28

Ventas y ganancias 30

Reducción de los costos variables 32

Reducción de los gastos fijos y variables 32

OTROS CÁLCULOS Y ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 33Relación entre precios y costos variables 34Margen de contribución 34Otra representación gráfica del punto de equilibrio de las ventas o ingresos 35

La línea del tiempo 39Primer ejemplo del punto de equilibrio de varios productos 40Segundo ejemplo del punto de equilibrio para varios productos 41Tercer ejemplo del punto de equilibrio de varios productos 42Punto de equilibrio para los gastos de publicidad 43Conveniencia de la compra de una máquina más eficiente 44Punto de equilibrio para un aumento general de sueldo 46Asignación de sueldos y comisiones por venta 48Cambio de precios y punto de equilibrio 50

4

CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJOPRONOSTICO DEL CAPITAL

Capital inicialCapital de trabajoCapital de trabajo insuficiente

PRONOSTICO DEL CAPITAL DE TRABAJO

Pronóstico del capital de trabajo en un negocio nuevoPronóstico del capital de trabajo para un negocio en operación

APÉNDICESApÉNDICE I

Cálculo del punto de equilibrio utilizando Microsoft Excel@Trazo de la gráfica usando Microsoft Excel@

APÉNDICE IIResumen de las formulas básicas del punto de equilibrio

APÉNDICE IIIEjercicios

5

5859606061626572

73747476

7878

7979

INTRODUCCIÓN

Unidades700600500

Costos fijos

400300200100

Punto deequilibrio

••.....•••••.....•••....•••...•.• r ....••••....•••...••

o

100

200

500

600

300

400

Ingresos700

CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO; ESTRATEGIA PARA

LA SUPERVIVENCIA EMPRESARIAL, CONSTITUYE UN

APORTE PARA EL MANEJO FINANCIERO ADMINISTRATIVO

DE LAS EMPRESAS, QUE RESULTA ÚTIL A EMPRESARIOS, CONTADORES,

ADMINISTRADORES Y FINANCIEROS INTERESADOS EN LA PLANEACI6N

FINANCIERA DE LA EMPRESA Y EN LAS ESTRATEGIAS Y TÁCTICAS PARA

LOGRAR SU ÉXITO. TAMBIÉN ES DE ENORME UTILIDAD PARA QUIEN

INTENTA EMPRENDER UN NUEVO NEGOCIO.

6

INTRODUCCIÓN

Con este volumen se pretende ayudar a la iniciación o a la reafirmación del conocimiento financiero de laempresa a través del análisis y cálculo del punto de equilibrio.

Este punto es el factor más crítico para apreciar si unnegocio, actual o proyectado puede tener éxito, puesindica la cantidad que necesita vender para pagarlos gastos y comenzar a tener utilidades. Es el másvigoroso indicador de la viabilidad de un negocio.Una empresa perderá dinero si sus ventas están pordebajo de ese punto y ganará si están arriba.

El punto de equilibrio es el

punto en el cual los ingresos

de un negocio alcanzan a

cubrir los gastos.

Cálculo del punto de equilibrio

cuándo se pagarán

e¡-¡deudas créditos gastos

A partir del conocimiento delpunto de equilibrio es posibleconocer y elegir el camino, laestrategia más indicada pararesolver problemas de carácterfinanciero, lo que equivaldríaa ganar una o más batallas yquizá la guerra misma por lasupervivencia en el campocompetitivo al que una empresadebe enfrentarse para obtenersus mgresos.

7

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial

Punto de equilibrio

ayuda a

desarrolla

empresariosprofesionalesacadémicos

Al continuar con la analogía de las batallas, se puededecir que la estrategia trata de elegir la posiciónmás favorable de las tropas antes de que la batallacomience, en tanto que las tácticas se ocupan delmanejo de las tropas en el campo de batalla.

La información oportuna del punto de equilibriopuede ser aprovechada por empresarios, profesionalesy académicos para desarrollar las estrategias y tácticasa' emprender para hacer viable el negocio y lograr susupervivencia por muchos años.

estrategias

planes

Como libro de consulta Cálculo del Punto deEquilibrio, Estrategia de supervivencia empresarialviene a cubrir un espacio bibliográfico que no sehabía tomado muy en cuenta, no obstante la utilidadque este tema tiene para el ámbito empresarial.

supervivencia del negocio

El empresario, el profesional y hasta el académico, pueden encontrar en este libro una fuente de consultay estudio debido a su desarrollo accesible, en el que se utilizan sencillas ecuaciones de primer grado,fórmulas, gráficas y un buen número de ejemplos y ejercicios que abarcan una extensión considerable delcampo financiero actual.

Planeación

Conocimiento

Éxito

Primero se introduce al lector al entornofinanciero y contable con el que se aborda elcálculo y el análisis del punto de equilibrio yluego a diversos ejemplos que ilustran la manerabásica en que se realiza su cálculo y análisis.

Con posterioridad se abre al lector el abanicode oportunidades prácticas que ofrece el cálculodel punto de equilibrio para orientar estrategiasy tácticas para la supervivencia exitosa de laempresa.

Enseguida se incluye un capítulo sobre la manera de calcular el capital de trabajo, tanto en una empresanueva como en una en operación. El cálculo del punto de equilibrio y la estimación del capital de trabajoson dos de las más importantes herramientas para planear con éxito un nuevo negocio.

8

ESTRATEGIA DE

SUPERVIVENCIA

ENEL MUNDO EMPRESARIAL, SE DICE QUE DE-

TRÁS DE LAS ESTRATEGIAS QUE SE PROPON-

GAN PARA LA BUENA MARCHA DE UNA EMPRE-

SA, SIEMPRE DEBE HABER UN ANÁLISIS Y UN CÁLCULO Y

QUE DE LAS VARIAS ESTRATEGIAS QUE SE ARMEN, SE DE-

BERÁ SELECCIONAR AQUELLA QUE CUMPLA MEJOR LOS

OBJETIVOS ESTABLECIDOS INICIALMENTE.

9


Para elaborar y sustentar una estrategia se requiereuna visión clara a corro, mediano y largo plazo, asícomo considerar los costos, los rendimientos, la

productividad y las finanzas, a lo que se debe agregarla valiosa ayuda de la información de los estados

financieros que resultan de la contabilidad.Finalmente, se debe contar con la herramientafinanciera del punto de equilibrio. Sólo de esa

manera los directivos o administradores podrán tenerla seguridad y confianza de que con esa estrategia

podrán lograr los beneficios que se proyectan.

reacción ante

presiones

restricciones

toma de decisiones

~. . . ,- ~ - , .... ~

El otro enfoque es aquel que se inicia precisamente con la realización de un análisis y un cálculofinanciero técnico y formal, que realizan los directivos encargados de la planeación financiera de laempresa, apoyados por los especialistas en el análisis e interpretación de los estados financieros.

Estrategiasfinancieras

empresariales

financiero

técnico

formal

10

por laempresa

especialistas

ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA

La supervivencia de la empresa se logra cuandosu operación permite cubrir sus gastos y generarganancias, es decir, cuando se encuentra por arriba delpunto de equilibrio. Pero, si no alcanza a cubrir dichopunto estaremos lejos de lograr la supervivencia.

Cálculo del punto de equilibrio

eSupervivencia de la empresa

operaciónrC cu_brirg_asto_s _~

L genera ganancias-----------arriba del punto de equilibrio

cambiar precio de venta

salarios

cambio en materias primas

despedir empleados

calcular el capital de trabajo

control de la empresa

disminución de ventas

En la preparación y determinación de una estrategia,se deben tomar en cuenta el calculo y el análisis delpunto de equilibrio, ya que a través de él, se puedenderivar estrategias ytácticas a emprenderpara hacer viable unnegocio y lograr susupervIvencIa, pormuchos años, en elcampo competitivo.

PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA ESTRATEGIA YTÁCTICA EMPRESARIAL

En un negocio en operación el cálculo del punto de equilibrio tiene muchas aplicaciones. Se suele calcularprincipalmente para tres situaciones distintas:

• Cuando se desea conocer elnúmero de unidades que serequieren vender para alcanzarel punto de equilibrio.

• Cuando se necesita saber elmonto del ingreso por ventaspara alcanzar el punto deeqUilibrio, y;

11

conocer:

• unidades a vender

• ingreso por ventas

• determinar utilidad


f •

nivel de ventasnecesarias

cuotas deventa

disminuir gastos

El cálculo del punto de equilibrio permite estimar qué pasa con las utilidades si cambia el precio de venta, osi se concede un aumento general de salarios, si se emplean materias primas más baratas o si se despide a ungerente. Puede ayudar a calcular el capital de trabajo y muchos otros daros para el control y dirección de laempresa.

12


definir

gastos

deudas

Nueva empresa

tiempo

pago

El cálculo del punto de equilibrio no sólo le permiteapreciar si una nueva empresa será o no negocio,

también le proporciona una idea de cuándocomenzará a serlo yel tiempo requerido para que elnegocio sea capaz de pagar sus deudas y créditos, no

sólo sus gastos.

EN UN NUEVO NEGOCIO

Este cálculo le indicará cuánto tendrá quevender, como mínimo, para obtener utilidades.Es más, es el cálculo indispensable para que antesde invertir en su aventura, usted sepa cuántodeberá vender para obtener la cantidad mensualde ingreso personal que pretende recabar con sunegocio. Le indicará la cantidad exacta de ventasque necesita para obtener una determinada sumade dinero.

Es más, el cálculo del punto de equilibrio seutiliza para saber qué es mejor, si el margen deganancia del negocio que proyecta, con las ventasque supone, o lo que usted obtendría colocando arenta fija, la misma cantidad de dinero que piensainvertir en su nueva empresa.

Cuando se desea una ciertarentabilidad o de retorno dela inversión en e! negocio, elcálculo de! punto de equilibriole indicará la cantidad deventas por encima del puntode equilibrio que requiere paraalcanzar esa meta. Si resultademasiado alta o inalcanzable leindicará que el negocio no debemontarse en esas condiciones.

En pocas palabras el cálculo delpunto de equilibrio es uno delos más vigorosos indicadoresde la factibilidad económica deuna nueva empresa.

Para ningún negocio y menos aún en uno que seva a iniciar, por pequeño que sea, se debe pensarque no vale la pena calcular algo tan obvio comola cantidad de productos o servicios que debemosvender para obtener ganancias, nada más hay queconsiderar cuántos negocios han fracasado porqueno conocían su punto de equilibrio.

El hecho de que muchas empresas abran y cierrenal poco tiempo, es una evidencia clara de quesus dueños fueron capaces de estimar y reunirel capital inicial, pero que no lo fueron paradesarrollar y mantener las ventas suficientes parapagar los gastos y obtener una ganancia. No loimaginaron, no lo supusieron, comenzaron sinsaber y fracasaron.

13

El punto de equilibrioayuda a proyectar unaempresa sana y exitosa


La estimación previa del punto de equilibrio, antes deinvertir en el negocio, le permitirá al dueño medir susfuerzas para alcanzar el nivel de ventas necesario paraque el negocio sea un éxito. O si sus fuerzas no son

suficientes, o son ventas inalcanzables, le proporcionalos elementos de juicio necesarios para no meterse en

una empresa orientada al fracaso

Conocer el punto dondecomienza la rentabilidad esvital para administrar unnegocio. La planeación y lasdecisiones en un negocio quetiene o tendrá ganancias, sonmuy diferentes a la de unnegocio enfermo de númerosroJos.

Es frecuente, entre los pequeños negocios, estar "cortos de dinero",ya sea porque el capital inicial fue insuficiente o por que las ventasno logran subir a niveles redituables. El problema es más gravecuando es una situación que se prolonga más allá de la etapa inicialy no logran tener una posición cómoda de dinero, sino que estánsiempre al borde de la quiebra.

Un análisis del punto de equilibrio puede ayudar mucho a evitaresos negocIOS, endémicamente pobres, antes de que nazcan.

ENTORNO FINANCIERO Y CONTABLE

Con el fin de apreciar la importancia que tienen las finanzas en elámbito empresarial es conveniente conocer su evolución.

I Hace un buen tiempo, la funciónfinanciera era precisamente obtener

fondos o recursos financieros,sin embargo, más tarde se le dio

importancia a la aplicación de dichosfondos y actualmente la atención seha dirigido a planear las corrientesde fondos que requiere la empresa,además de su aplicación y control.

Planeación financiera

flujo ae recursos

aplicacidn

contwt

El cálculo yel análisis del punto de equilibrio tienen una utilidad financiera, pues permiten estimar elmomento en que el riesgo de perder y el de obtener utilidades entran en equilibrio, es decir, vaticinan elmomento en que la utilidad neta obtenida es igual al costo de lo invertido, o bien, el momento en la vidade una empresa en que se alcanza la igualdad entre los ingresos o ventas y los egresos o gastos.

14


COSTOS

Los costos son los gastos en bienes o en servicios que se requierenefe~tuar para llevar a cabo las operaciones de una organización.

Por medio de la contabilidad de costos es posible determinar loscostos de ciertas operaciones, etapas, procesos, tanto de la venta como

de la producción de bienes o servicios, así como, establecer e! costounitario, e! precio de venta, analizar rendimientos, comprobar procesos y

servir de base a proyectos de inversión.

La contabilidad <le costos tiene e! objetode brindar esa iofOl:m,ación con e! detallene,esati'o.- en etmomento preciso, para que ladirección pueda tomar decisiones al t:especto amaximi2:.ar los beneficios o minimizar costos.De esa manera la contabilidad de costoshistóricamente ha participado en el progresoindustrial, comercial y de servicios.

Según e! uso que se pretenda dar a los datos,pueden variar los sistemas que se empleen paracontabilizar y clasificar los costos. Así, se puedenconsiderar costos de materia prima, de manode obra y gastos indirectos de producción, o sepuede utilizar un sistema de costos estándar oun sistema de costeo directo con clasificación decostos fijos y variables.

En aquellos casos en que los datos de costo seutilizan para la planeación de utilidades se usae! análisis de! costo-volumen-utilidad, tambiénconocido como punto de equilibrio, para lo cualse usa una clasificación en costos fijos y costosvariables.

Costos fijos

pagos

regulares

constantes

obligatorios

15


eventuales

Entre los gastos fijos se incluyentodas las personas contratadas demanera permanente por un sueldofijo, los pagos de sus prestaciones,gastos de mantenimiento general,seguridad y vigilancia, consultores(como abogados), seguros derobo, membresías a asociaciones,amortización de activos y gastosfinancieros que no fluctúan enproporción a las ventas o a losmgresos.

producción

variables

Costos

operación

fijos

obligados

En cambio, el monto de los costos variables cambia directamente con los niveles de actividad de la empresa,como el costo de los materiales de producción que tiende a ser el doble cuando se duplica la producción,característica que ocurre a una tasa constante por unidad.

16


Sin embargo, hay excepciones como la industria de la construcción en la que se contrata al personal pordeterminada obra y en la industria de la confección donde se suelen pagar incentivos y bonificaciones sobre laventa, cuando la producción excede de un mínimo de garantía.

• El pago de prestaciones para la salud de los trabajadores eventuales vinculados a la producción

también se considera un gasto variable.

• La renta de maquinaria extra para satisfacer la demanda de la producción.

• Impuestos por ventas .

• Manejo de desechos industriales, incineración, purificacióny otros manejos especiales de la producción

• Regalías por el uso de patentes por los que se paga unporcentaje de la venta.

• Uniformes, ropa de trabajo y equipos de seguridad propor-cionados por el empleador para el personal eventual dedi-

cado a la producción.

• Energía eléctrica, cuando su consumo represente un porcentaje importante de los costos de pro-ducción y varíe en forma proporcional al volumen producido. En la mayoría de las empresas laenergía eléctrica se considera un costo fijo, porque no cambia sustancialmente con la producción.

• Hay algunos costos que varían con la producción, pero que no están estrictamente ligados con unproducto o con un servicio. En este caso se encuentran los gastos de envío o los gastos conectadoscon el mantenimiento de maquinaria, algunas llamadas de larga distancia, las comisiones de losvendedores y otros.

En general, los costos variables son aquellosgastos que se hacen para promover lasventas de una línea específica de productoso servicios y que siempre fluctúan con suvolumen de ventas.

17


Los gastos también suelen clasificarse en semivariables, constituidos por aquellos que contienen tanto unaproporción de costo fijo como otra de costo variable.

GASTOS SEMIVARlABLES

costos

semifijos y semivariables

~

Algunos pocos de los costoscaen tanto en la categoría defijos y variables a la vez. Soncostos semifijos y semivaria-bies, lo que implica que unaparte de ellos está. relacionadacon la produccióR, pero otra no.

La parte del costo que está rela-cionªda con la producción debeconsiderar.se corno variable, entanta que la parte fija se debecompotan con los g:astos fijos.

r¡~fijos

tfijos

~variables

Jvariables

La suma de los costos fijosy los costos variables seconoce con el nombre decostos totales.

A volúmenes bajos deproducción, aumenta laproporción del costo fijo enrelación con el costo total, locual es más riesgoso y colocaa la empresa en un estadovulnerable, ya que el costo escargado a menos productos ounidades producidas.

18

En cambio, a volúmenesaltos de producción ocurrelo contrario, en virtud deque el cargo a los costos sehace sobre más productos,con la probabilidad de quese aumenten las utilidades.

ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA ---

Esto se puede apreciar desde un punto de vista contable yde comprobación en el siguiente ejemplo:

ESTADO DE RESULTADOS DE LA EMPRESA "X"

PUNTO DE EQUILIBRIO COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS

Enero Febrero

Ventas del ejercicio $100000.00 $ 110000.00

menos Costos variables 45000.00 50000.00

Utilidad marginal 55000.00 60000.00

menos Costos fijos 55000.00 55000.00

Utilidad del ejercicio 0.00 5000.00

Como podemos observar, con un mayorvolumen de ventas y de producción los costosvariables aumentan, pero los costos fijos semantienen igual.

Unidades

Volúmenes de producción

Costo variable

Costo fijo

Costo total unitario

Costos variables

Costos fijos

Costos totales

19

$2.05

2.57

4.62

39.00

49.00

88.00

Aumento

39$ 2.02

1.25

3.27

79.00

49.00

128.00

Disminución

9

$ 2.11

5.44

7.55

19.00

49.00

68.00

Como se puede advertir, loscostos variables cambian en

razón proporcional al volumenproducido, mientras que los costos

fijos permanecen constantes, demanera que cuando hay mayorvolumen de producción el costo

unitario será menor y mayorcuando la producción disminuya.

Cálculo de costos

costos variables costos fijos

mayor producción mayor producción

aumenta disminuye costo unitario

menor producción

disminuye aumenta costo unitario

19

Cálculo del pun,to de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial

PRESUPUFSTOSPresupuesto del negocio

metas

ventas

costos fijos

costos variables

estimación anticipada

Aunque los presupuestos se hacen generalmente sobre una baseanual, los presupuestos continuos se han vuelto cada vez máspopulares. Son presupuestos de doce meses que se crean en unabase continua o perpetua, en la que se aumenta un nuevo mes alfinal cuando el actual termina.

mes por mes

aumento

Presupuestos continuos

Otra herramienta para la planeación financieraes el presupuesto, una estimación anticipada, delas ventas, costos, gastos, impuestos, resultados

necesarios para cumplir las metas de losprogramas establecidos.

Sin embargo, para algunos negocios pequeños ymedianos el lapso de una año suele no poner atención

a las variaciones estacionales tanto de los gastoscomo de las ventas, de modo que los presupuestos sedividen en periodos más cortos, de meses, trimestreso semestres, con lo que se ayuda a tener un mayor

control del negocio.

Negocios pequeños

variaciones estacionales

gastos

ventas

meses

trimestres

semestres

mayorcontrol

alcanzar metas

Presupuesto

comparaciones con

resultados reales

conocer diferencias

corregir desviaciones

metas del presupuesto

Las cifras del presupuesto se suelen comparar conlos resultados reales, tanto en el curso del ejerciciocomo al final, para advertir las diferencias, cuyascausas deberán ser identificadas. La informaciónque contiene marca un derrotero al negocio, unameta. Al compararlo con los resultados se aseguraque el negocio está operando correctamente y semueve en dirección de los planes. Casi todo elmundo planea y controla sus ingresos y gastosusando alguna forma de presupuesto.

operar correctamente

controlar los ingresos

dónde y cómo corregir

El presupuesto no constituye una medida estándar,sino solo una herramienta de planeación que losdirectivos y administradores utilizan para controlarlas actividades de la empresa.

20


Si al hacer un presupuesto sepropone aumentar las ventas enun porcentaje de 10 %, 20 %o más, considere que con ello

no necesariamente se tendrá unaumento de las utilidades en esa

proporción.

El presupuesto es sólouna estimación del futuro,no existe la seguridad queverdaderamente se cumpla.

Para estimar las utilidades en relación con las ventas de una empresa chica, mediana o grande, se deberá hacerel cálculo del punto de equilibrio o de costo-volumen-utilidad, que dará mayor certeza a la hora elaborar unpresupuesto.

Empresa

estimación de ventas

costos

utilidades

Ventas futuras

define

cuánto vender

21

elaboración delpresupuesto

La estimación de las ventasfuturas es fundamental en elmanejo de una empresa, yaque nos permite tener unaidea de qué tanto es posiblevender en un periodo y siesa cantidad nos permiteno perder, a la vez que nosorienta sobre la capacidadinstalada que requeriremospara empezar a generar lasutilidades que hayan sidoproyectadas.

CALCULO DEL

PUNTO DE EQUILIBRIO

ELcALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO SE PUEDE HACER

DE MANERA DIRECTA, MEDIANTE UNAS CUANTAS OPERA-

CIONES ARITMÉTICAS Y ALGO DE ÁLGEBRA O A TRAVÉS

DEL DIBUJO DE UNA GRÁFICA. EL DIRECTO ES EL CÁLCULO MÁs

PRECISO y EL MÁs EMPLEADO EN LA ADMINISTRACIÓN DE LOS NE-

GOCIOS. EL cALCULO A TRAVÉS DE LA GRÁFICA ES FÁCIL, PERO NO

TAN PRECISO.

22

CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

EL CÁLCULO DIRECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Una vez que se tiene una estimación de los gastos fijos, de los gastos variables y se dispone de los tres datossiguientes, se puede proceder al cálculo del punto de equilibrio.

• Los costos fijos para elperiodo para el cual se va acalcular el punto de equilibrio.

• El costo variable por unidad,es decir, el costo variable entreel número de ventas hechas enel periodo.

• El precio de venta porunidad. El precio incorporaademás de los costos variablesel margen de utilidad ocontribución marginal.

Vamos a suponer que en "La tijeraazul" un pequeño negocio que

produce pantalones de mezclilla o)eans:

• los costos fijos son $ 50 000.00

• el precio de venta por unidad es de $ 80.00

• el costo variable por unidad es de $ 40.00

• el margen de utilidad es de $ 40.00.

Si sustituimos en la formula tenemos lo siguiente:

Costos fijosPrecio de venta - Costo variable por unidad

El punto de equilibrio seobtiene al dividir los costosfijos, entre el resultado dela resta del precio de ventamenos el costo variable por

unidad, o sea:

Punto de equilibrio =

Punto de equilibrio =$50000

$80 - $ 40= $50000

$40= 1 250

El resultado es el número de pantalones que tiene que vender para alcanzar su punto deequilibrio. En éste ejemplo, se tienen que vender 1 250 pantalones.

Para conocer la cantidadde dinero que se necesita

vender, simplementehay que multiplicar esteresultado por el precio de

cada unidad:

11250 X $80

23

-- $100 000 I


Comprobación

Ventas:

menosCosto variable:

Utilidad marginal:

menosCostos fijo:

Punto de equilibrio:

1250 unidades x $ 80.00

1250 unidades x $ 40.00

$ 100000.00

$ 50 000.00$ 50 000.00

$ 50 000.000.00

Es decir, que si el valor de las ventas fueramenor de $ 100 000.00 resultaría una pérdiday si fuera mayor estaríamos ante una utilidad.

El punto de equilibrio de un negocio enoperación es también un indicador de suestabilidad o su riesgo. Si normalmente operaarriba del punto de equilibrio puede considerarseestable y sin riesgo. Pero si opera muy cercadel punto de equilibrio, su operación se estimariesgosa, pues ante cualquier contingencia puedecomenzar a perder y aun naufragar.

Punto de equilibrio

estabilidad

éxito

+riesgo

fracaso

24


PRINCIPIO GENERAL DEL CÁLCULO DIRECTO

Cálculo del punto de equilibrioEl principio general de! cálculo de! puntode equilibrio es muy sencillo: se tratade averiguar cuántas unidades hay quevender para completar los gastos.

ganancia

precio de venta

Para ello se obtiene e! margen de ganancia que deja cadaunidad vendida o margen de contribución, es decir, e! preciode venta, menos la cantidad que costó hacerla. En nuestroejemplo e! precio de venta es de $ 80.00 y e! costo directo defabricación o gastos variables es de $ 40.00, es decir, que e!margen de ganancia de cada unidad es de $40.00, equivalenteal 50 % de su precio o a la mitad de su precio de venta.

El resto es muy simple, basta calcular cuantasventas con una margen de contribución de

$40.00 necesitamos hacer para completar los$ 50 000.00 de gastos fijos. Es decir, cuántasveces cabe 40 en 50 000, lo cual se logra al

hacer la división de los gastos fijos (50 000.00)entre e! margen de ganancia de cada unidad

vendida (40), que resulta en e! punto deequilibrio (1250).

$40,00margen

contribución

40 /

$50000.00gastos fijos

1250

50000

CÁLCULO A TRAVÉS DE UNA GRÁFICADinero

El eje horizontal u ordenada dela gráfica representa e! númerode piezas o pantalones, en tantoque e! eje vertical o abscisa,refleja dinero, ya sea de loscostos o de las ventas.

25

Piezas

Cálculo por gráfica

costos fijos

costos variables

ingresos totales

1 pieza

Costos fijos

$ 50 000 = 1 000 pieza

$ 50 000 = 3 000 pieza

$50000 =

Piezas

Costos fijos

Segundo, se trazan los gastos fijos. Lo primero que hacemos es trazar los gastosfijos que van de Oa $ 50 000.00, con una línea que parte de! eje vertical, en e! puntoque marca esa cantidad y se prolonga a la derecha en línea recta, paralela al eje vertical,porque los costos fijos no cambian con e! volumen de producción ni de ventas.

Primero, se ponen los datos de los ejes. Vamos a suponer quee! eje vertical empieza en Oy termina en $ 200 000.00, mientras quee! eje horizontal comienza en Oy termina en 5 000 piezas.

250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 22SO 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 5000

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarialPara el ejemplo anterior la gráfica se hace de la manera siguiente:

Dinero

$200000

$180000

S 160000

S 140000

S 120 000

$100 000

$ 80000

$ 80000

$ 40 000

$ 20000

Dinero

Tercero, se trazan los ingresos totales. Los ingresostotales varían de acuerdo con la venta y se indican conuna línea que comienza en e! O,al origen de la gráfica yque van subiendo en $ 80.00 por cada unidad vendida, demanera que al vender 250 piezas esa línea se encuentra ala altura de los $ 20 000.00, en la escala vertical. Esta línease prolonga, al igual que las otras dos, hasta e! final de lagráfica, donde se indica lo que alcanza a ingresar al vender

5000 piezas.

$200000

$ 180000

S 160000

S 1<40000

S 120000

S 100000

$ 80000

$ 80000

$ 40000

$ 20 000

Costos fijos

Piezas

Ingresos totales

$ 80 = 1 pieza

$ 80 000 = 1 000 pieza

$ 160 000 = 2 000 pieza250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2150 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 5000

Costos variables$ 40 = 1 pieza$ 10000 = 250 pieza$ 100000 = 2500 pieza

250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 sooo

Cuarto, se trazan los gastos variables. Los costosvariables, en cambio, varían proporcionalmente con e! volumende ventas, por tanto, si e! volumen de ventas se duplica,también se doblan los costoS variables.

La línea de costos variables que se trazaes la de los costos variables por unidad.Es decir, que por cada unidad que sevenda, indicada en e! eje horizontal,se aumentan $40.00 en el eje vertical.Así tenemos que al vender 250 piezas,indicadas en e! eje horizontal, la líneasube en $ 10 000 en e! eje vertical, o seaa $ 60 000 de gastos totales.

Piezas

Costos fijos

Los costos variables comienzan en e! origen, en e! eje vertical,pero como los costos variables se añaden a los costos fijos, lalínea de los costos variables se dibuja a partir de la línea de loscostos fijos. De manera que en realidad esa línea indica losgastos tocales.

Costos variables + Costos fijos$ 40 + $ 50 000 = $ 50 040 = 1 pieza

$ 10000 + $ 50 000 = $ 60000 = 250 pieza$ 100000 + $ 50 000 = $ 150000 = 2500 pieza

Dinero

$ 20 000

$ 40000

$ 60000

$ 80 000

$120000

$100000

$160000

$140000

$180000

$ 200000

26

CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIODinero

Punto de equilibrio $ 100 000 = 1 250 piezas

$200000

S 180000

$160000

$140000

S 120000

S 100000

$ 80000

$ 60000

$ 40000

$ 20000

Costos fijos

Piezas

250 SOO 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 5000

Quinto, se encuentra el punto deequilibrio.

Allí donde la línea de los ingresos oventas se cruza con la línea de los gastosvariables se encuentra el punto deequilibrio. En este caso, es a la alturade los $ 100 000.00. Es decir, que senecesitan ingresos de esa magnitud paradejar de perder y empezar a ganar. En eleje horizontal ese punto cae en las 1250piezas, lo que indica que debemos venderesa cantidad de pantalones para dejar deperder.

Así, la superficie entre esas dos líneas antes de llegaral punto de equilibrio significa las pérdidas, quedebieron haber sido cubiertas con el capital detrabajo, un dinero que se debe tener para sostener yapoyar al negocio hasta que sea capaz de sostenersepor sí mismo, es decir, hasta llegar al punto deequilibrio. De ello trataremos en un capítuloposterior.

Piezas

Costos fijos

Áreas de ganancias netas

Ingresos totales

500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 5000

Áreas de pérdidas netas

Dinero

$ 200 000

$180000

$160 000

$140000

$ 120000

$ 100000

$ 80000

$ 60000

$ 40 000

$ 20000

27


VARIACIONES AL CÁLCULO YAL ANÁLISIS

A partir del cálculo directo o del trazo de la gráfica se puedeobtener el punto de equilibrio y muchos otros indicadoresfundamentales para la empresa que se proyecta, la que está enciernes o aquella que ya está en operación.

En lo que sigue de este capítulohemos de mostrar diversos usosy variaciones de cálculo y delanálisis del punto de equilibrio.

Con la siguiente fórmulase obtiene directamente lacantidad de dinero que se

necesita vender, para alcanzarel punto de equilibrio, en

lugar de obtener el númerode piezas que hay que vender.


Este procedimiento es muy útil cuando las piezas que se vendentienen precios diversos, como en una tienda. Aquí lo que seobtiene es la cantidad total que hay que vender para alcanzar elpunto de equilibrio, independientemente de su precio.

Esta fórmula se usa en empresas que ya están en operación,no tanto en empresas nuevas, puesto que se reqUIereconocer el total de ventas.

Costos fijos

(

Costos variables totales x 100 J100 % - ------------

Total de ventas

Una manera más simplificada de la misma fórmula es esta:

Punto de equilibrio = Costos fijos

100 % - Costo variable como o/o de las ventas

28 ------------------ •••


Sus gastos fijos y variables en el último año han sido como se muestra en el cuadro:

Ventas

$ 690000$ 358150

$ 600$ 4250

$ 1400$ 23000$ 3750$ 650

$ 500

$ 154000$ 650$ 5500$ 2700$ 15200$ 800$ 250$ 750$ 1600

$ 250$ 4350$ 175750$ 1500$ 363300

ANÁLISIS DE COSTOS FIJOS V VARIABLES DE "LA CAROLINA"Costos fros Costos variables

$ 295000$ 29000

Vamos a suponer que se trata de una pequeña fábrica o taller llamada"La Carolina" que produce lámparas de mesa con una base de cerámica.

Como se puede apreciar:

• Sus costos fijos anuales sonde $363 300

• Sus costos variables totalesalcanzan a $ 358 150

• En ese año las ventas totalesllegaron a ser de $ 690 000

Al colocar estas cifras en la fórmula, tenemos lo siguiente:

$363300Punto de equilibrio = -------- _100% - 52.0%

Punto de equilibrio = $363300

100% - ($358150 x 100

J$690000

Punto de equilibrio = $363300

35815000100%-

$690000

$363300Punto de equilibrio = ------

48%o

$363 300

.48

Obviamente hay que hacer algo para que este negociodeje de perder y comience a ganar. Hay tres caminos:aumentar las ventas, reducir los gastos fijos o reducirlos gastos variables.

Como se puede apreciar, ésta es una empresa queestá en una situación de pérdida, puesto que supunto de equilibrio anda por arriba de las ventasalcanzadas en ese año, que ascendieron a sólo$ 690000, es decir $ 66 875 por abajo de su puntode equilibrio que es de $ 756 870.

Punto de equilibrio $756875.00

29


VENTAS y GANANCIAS

Con la ayuda del cálculo del punto de equilibrioes posible saber qué tanto deberán aumentarlas ventas, no sólo para dejar de perder, sinopara obtener una buena ganancia. O bien, en

cuánto bajar los gastos fijos o disminuir los gastosvariables. O las tres cosas a la vez

¿Cuánto necesito vender para dejar deperder y tener una ganancia neta de$100000?

La fórmula para averiguarlo es la que sigue:

Caminos paralograr el puntode equilibrio

aumentar las ventas

reducir los gastos fijos

reducir los gastos variable

Meta de venta =Costos fijos + Ganancia neta deseada100 % - Costo variable como % de las ventas

Al sustituir por las cantidades correspondientes resulta lo que sigue:

Meta de venta = $ 363300 + $100000100 % - 52 %

Meta de venta$ 46330048 %

o$ 463300

.48

Meta de venta = $ 965 208.34

30

En consecuencia la meta de venta paracubrir todos los gastos fijos y variables yademás obtener una ganancia de$ 100 000.00 deberá ser de $ 965 208.


Reducción de los gastos fijos

Otro camino que se puedeintentar es tratar de reducir

los gastos fijos, más queincremen tar las ventas o

reducir los gastos variables.En el primer caso la fórmulase modificaría como sigue:

Costos fijos = $ 363 300

Costos variables = $ 358 150 = 52 %

Ventas totales = $ 690 000

Punto de equilibriomodificado =

Total de costos fijos originales - Reducción en costos fijos

100 % - Costo variable como % de las ventas

Vamos a suponer que se ha decidido eliminar a un empleado que tieneun ingreso mensual de $ 8 125, equivalente a $ 97 500 al año. La

fórmula quedaría como sigue:

Punto de equilibriomodificado

$ 363 300 - $ 97 500

$ 553750



=

=$ 265 800

48%

100% - 52 %

o $ 265 800

.48

Es asombroso el impactode una reducción de loscostos fijos en el puntode equilibrio. Al eliminareste sueldo el punto deequilibrio ha descendidoa un nivel de ventas$ 203 120 menos queen el cálculo original,cuando era de $ 756 870,por arriba del nivel deventas real que era de$690000.

Con un cambio de esta naturaleza, en lugar deperder $ 66 875 cada año, estará usted ganando$203 120.

31

El problema con los costos fijos es que se repitencontinuamente y, a menos que usted, y nadiemás, haga algo para reducirlos, se comerán susganancias con gran voracidad y casi sin que ustedse dé cuenta.

Con lo cual e! puntode equilibrio se reduceradicalmente, sinnecesidad de hacer unesfuerzo en aumentarlas ventas, con lo que lasganancias fluirían.

Resulta que con estareducción, la empresa,con las mismas ventas,puede pasar de losnúmeros rojos a losnegros, manteniendo sumismo nivel de ventas.

$363300

.545

Vamos a suponer que puede reducir e! costode las materias primas al comprarlas a unnuevo proveedor que le da mejor precio porexactamente la misma calidad. Su costo bajaríade $ 290 500 a $ 250 000 por lo que e! costovariable se reduce de un 52 % a un 45.5 %.

o

$ 265800o

.545

- 45.5 %

7706.42

363300

65800

riables, sinoamos lo siguiente:

misma fórmula connálisis de! punto deificultad que puedaos costos fijos de losariables y semifijos.

32

% - 45.5 %

como sigue:

estrategia de supervivencia empresarial

ARIABLES

1bdCál 1 dI, ..cu o e punto e eqUll no,

REDUCCIÓN DE LOS COSTOS VARlABLES

También es benéfico reducir costos variables,aunque desgraciadamente es más difícil hacerlo,a menos tenga usted mucho desperdicio, escasaproductividad, o encuentre usted una nuevamanera de hacer lo que hace con menos costodirecto.

El cálculo de un nuevo punto de equilibrio quedaría

Modificación al $

punto de equilibrio = 100

Modificación al $ 363300

punto de equilibrio = 54.5%

Modificación al $666605.50punto de equilibrio =

REDUCCIÓN DE LOS GASTOS FIJOS Y V

Ahora, que si usted reduce no solamente los gastos vatambién los gastos fijos, tal como se hizo antes, tendrí

Punto de equilibrio $2

modificado = 100 %

Punto de equilibrio $ 265800

modificado = 54.5%

Punto de equilibrio = $48modificado

Con estos ejemplos en los que se ha empleado laligeras variaciones, es evidente la utilidad de! a

equilibrio en e! manejo de su empresa, a pesar de la dtener e! contador o usted mismo es deslindar 1variables y distribuir correctamente los semiv

•••• --------- CÁLCULO DEL PUNT

OTROS CÁLCULOS YANÁLISIS DEL

~___________________________________ 33

Hay todavía muchos otroscálculos que se pueden haceruna vez que se conocen loscostos fijos totales y los costosporcentuales de los variables.

O DE EQUILIBRIO

PUNTO DE EQUILIBRIO

[ costos fijos = $ 363 300 ],la fórmula ecostos variables = 52 %ta de1sentido [ ventas totales = $ 750 000 - _)

~ definir monto de ganancias _J

S + Costos variables + Ganancias

750000 = $ 363 300 + ($ 750 000 x 52 %) + Ganancias

$750000 = $ 363 300 + $ 390 000 + Ganancias

$750000 = $ 750 300 + Ganancias

50 000 - $ 750 300 = Ganancias

$ 300.00 (pérdida) = Ganancias

ngamos que deseamos producir una ganancia dela meta de ventas? ¿cuántos pares de jeans debenpara saberlo puede ser la siguiente:

des vendidas ) = ( Precio x unidades vendidas )

( 40 número de ) = ( 80 número de )+ x unidades vendidas x unidades vendidas

•número de ) (40 x número de )x unidades vendidas - unidades vendidas

$600000 40número de= x unidades vendidas

número de $60000015000= =unidades vendidas 40

Por ejemplosiguiente represenmanera sencilla ecomún:

Ventas o ingresos totales = Costos fijo

Con esta fórmula puede usted comenzar conun monto arbitrario de ganancias y dados losdos tipos de costos, calcular las ventas totalesnecesarias para alcanzar esa ganancia, o bien,puede darle vuelta y calcular la ganancia quese derivaría de unos ingresos o ventas totales

preestablecidas. Hagamos esto último utilizando$ 750 000.00 como la meta de ventas elegida:

Resulta que en ese nivel de ventas hay unapequeña pérdida,

Siguiendo la misma línea de pensamiento, supo$ 100 000 en la fábrica de jeans "La tijera azul", ¿cuál esproducirse para tener ese nivel de ganancia? La fórmula

$

$7

Ganancia + Gastos fijos + (Costos variables x unidapor Unidad

costos fijos = $ 500 000

ganancia deseada = $ 100 000

costos variables por unidad = $ 40

Precio = $ 80

definir número de piezas a vender

$100000 + $ 500 000

$600000 = (80

De manera que deben producirsey vender 15 000 jeans al año paratener una utilidad de $ 100 OO.

RElACIÓN ENTRE PRECIOS Y COSTOS VARIABLES


La respuesta es que sí le conviene. Veamos por qué.Si su contrato con Suburbia era su único negocioen el año, el fabricante asumirá una deuda de$ 500000. Pero las pérdidas pueden ser reducidas en$ 200 000 al tomar el contrato ofrecido por Sears.

Supongamos que este fabricante pierde sucontrato con Suburbia, pero Sears le ofreceun contrato temporal para producir 10 000pantalones a $ 60 cada uno. ¿Le conviene aLa Tijera azul aceptar este contrato?

Otra manera de mirar la fórmula de! punto de equilibrio es considerar la relaciónentre el precio y los costos variables. En e! caso del fabricante de jeans

es de $ 80 -$ 40 o sea $ 40 por pantalón. Este se llama e! "margende contribución" o margen de ganancia, debido a que constituye su

contribución al pago de los costos fijos.

Esto permite alfabricante de los jeansmantenerse ocupado,mientras busca un

contrato más redituableen otra parte. El margen

de contribución de!contrato con Sears es$60 - $40, o sea $20

por unidad.

Contribución al pagode los costos

Por tanto, cadapantalón fabricadobajo este contratocontribuye con $ 20para cubrir los costosfijos. Esos costos fijosocurren se hagan o nopantalones.

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN

El margen de contribución puede ser usado también para calcular e!punto de equilibrio. Desde e! momento en que cada unidad producida

contribuye de manera igual a cubrir los costos fijos, e! punto deequilibrio es igual a los costos fijos divididos entre el margen de

contribución:


Margen de contribución = $ 40.00

Costos fijos

Margen de contribución= Punto de equilibrio

$ 50000040

= 12 500 pares de jeans

Estos ejemplos muestran algunas de las maneras enque se pueden mejorar sus decisiones administrativasmediante e! cálculo directo de! punto de equilibrio ensu pequeña empresa.

Sin embargo, algunas otras decisiones son más fácilesde tomar con la ayuda de la representación gráfica de!punto de equilibrio.

34


OTRA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO DE LAS VENTAS O

INGRESOS

Recuerde que los costos fijosson aquellos que permanecen

constantes siempre, conindependencia de qué tanto o

qué tan poco se venda o se tenganingresos.

7ooCostos


costos variables = $ 313 260

cv + cf = $ 676 560

ventas totales = $ 690 000

Con los mismos datos de "LaCarolina" vamos a hacer la gráficacorrespondiente. En el eje verticalcolocamos los costos, que en estecaso particular pueden ir de Oa $ 700000, lo mismo que lasventas, que se indican en el ejehorizontal.

600

500

$ 363 300400

• Como los costos fijos no cambian a lo.,/ largo del año, se grafican como una línea

///""'" horizonral a la a1rura de los $ 363 300,

~.'

200

300

100

100 200 300 400 500 600

costos fijos

Ventas

700

Enseguida se puede trazar lalínea de las ventas anuales,las que, para simplificar elprocedimiento, suponemosque crecen de manerarelativamente constante a lolargo del año, de modo quela línea puede ser rect~.

ventas

costos fijos

,,,

,,

, $ 690 000,

Ventas

200 300 400 500 600 700

35

100

$ 690 000

200

.700Costos

----------------------------------------------------r-Ji

400

100

300 "- $ 363 300

necesario para permitirque los costos variables

se indiquen comouna proporción de las

ventas, como se apreciaen el análisis que sigue.

Note que el punto-::----que representa el '~"

total de ventas, quees de $ 690 000 está

500ubicado tanto en el ejehorizontal como en elvertical de la gráfica,

esto es, tanto en el ladode las ventas como enel de los costos. Esto es


Ahora que se han representadoen la gráfica tanto los costosfijos como las ventas, estamoslistos para agregar la línea delos costos variables.

Estos costos, recuerde,son aquellos que estándirectamente relacionados conla producción, de manera quea mayor producción, mayoresgastos variables.

Para mostrar gráficamenteel costo variable necesitamosuna línea recta que crezcagradualmente conforme semueve de izquierda a derecha.El asunto es dónde se debeiniciar tal línea.

Debido a que los costos variables ocurren además yencima de los costos fijos, el punto más bajo de lalínea de costos variables debe ir encima de la líneahorizontal de los costos fijos, mientras que el puntomás alto debe colocarse a la altura del porcentajeapropiado de las ventas.

Sin embargo, puede ser más significativo parausted si "La Carolina" fuera una compañía conganancias, de manera que para este ejemplovamos a suponer que los costos variables son unpoco menores, pues las materias primas han sidocompradas con el nuevo proveedor.

Costos r' $ 690 000700 '

300 "-. $ 363 300

De manera que ahora los gastosvariables son $ 313 260 .•... ~.

Ventas

cos os IJOS I I

II

II, I

l', .II

II

II, I

, I

II, I

, I, I

$ 676 560 :: • $ 690 000, I

".".

• $ 676 560

200

400

500

'00

Si sumamos los $ 313 260 de loscostos variables a los $ 363 300de los costos fijos, tenemos queel punto superior de los costosvariables queda a la altura de

$ 676 560, muy cerca de la esquinasuperior derecha de la gráfica.

100 200 300 400 500 600 700

La gráfica es útil porque muchasveces permite visualizar con másclaridad la interrelación entre lasdos categorías de costos y el total deventas o ingresos. Se puede apreciarfácilmente cómo un cambio enuna, induce un cambio en las otras.Considere por ejemplo, qué tantopuede ayudar una gráfica paraque usted se prepare a una caídaanticipada de las ventas.

700soo

cos os IJOS ,

$ 676 560 $ 690 000. : 1'4Ventas

500400300200

'- $ 676560

100

300 "--. $ 363 300

500

400

200

600

'00

Costos í $ 690 000 Punto de equilibrio ""\700 = = = = : = = = = : : : : ~ ~~6_~69__ _ __ Ese punto es nuestro nuevo pun to

, •......: •••• 4 de equilibrio.,,

36


Si se prevé una baja en las ventasdentro de un futuro cercanose puede hacer un esfuerzo porbajar los cosos fijos.

Veamos el notable efecto atenuante queuna reducción en los costos fijos acarreaante la eventualidad de una baja en lasventas, en "La Oceánica", una papelería.

En el ejemplo que semuestra en la gráficalos costos fijos se hanreducido en $ 20 000o sea, un 10 %.



cv + cf = $ 330 000


costos fijos modificados = $ 180 000

Las ventas pueden disminuir hasta = $ 296 687

Como resultado, elnivel de ventas puededisminuir casi untercio antes de quese tenga una pérdidaneta. Ésta puede seruna información muyútil cuando las ventasestán bajando.

Costos

costos fijos

$ 676 560

Runto de equilibrio: modificado: $ 296 687,,,,,,,,

$ 690 000

,.................... ~ ~ ~ .::, costos fijos modificados, ,,

,

,,,,

$ 296 687

$ 400 000 .'..............................Punto de equilibrio ~ ' •••

$ 330 000 $ 330 000.t; :••••••...--------------------~~::~~:-::~~~:::~~~1ii~iit~~~s-~ ..~ ... ,,

400

300

200

100

100 200 300 400 500 600Ventas

37

Ventas

600

1 costos fijos

- - --1 costos fijos modificados

cv modif. + cf modif. $ 502 500




punto de equilibrio = $ 450 000

1 I- -1 I

1 I

1 I

1 I

1 I

I I1 I

1 I

I I

I I$ 450 000 I

300 400 500

costos fijos modificados = $ 360 000

costos variables modificados = $ 142 500

aumento del punto de equilibrio = $ 52 500

reducción a los costos variables = 5 % = $ 7 500

ventas ~

_ _ P~nto ~e equilib~ m~ifi~do ~ -t$ 502 500 .••...•

--------- -1Punto de equilibrio ~- -

$ 450 000 _ - - costos variables modificados--- -';;;-'-- __ - - - - - $1360 O?O + $ 142500 = $ 502 500--1

costos ví!riable~$ 300 000+ $ 150 000 = $ 450 000

cv + cf = $ 450 000

200

aumento a los costos fijos por depreciación de la máquina = $ 60 000

100

--...... ------

La gráfica para esteejemplo nos muestra

que hay:

Debido a su tamañomayor y su elevada

producción, los costosvariables se puedenreducir en 5 %. Sinembargo, tambiénse Incurre en un

aumento de los gastospor depreciación, quese agregan a los costos

fijos.

200

500

600 Costos

400

100

300


Tomemos otro ejemplo, suponga que se está considerando adquirir unamáquina nueva, más grande, para la fábrica de plásticos "El Porvenir".

Con esta gráfica es muy fácil tomar la decisión de comprar o no comprar la máquina, que debe ser en contrade adquirirla, porque el punto de equilibrio se eleva tanto, que todo queda más o menos igual que con el nivelde ventas presente.

38

CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO -

LA LiNEA DEL TIEMPO

El eje horizontal es también uneje de tiempo, son los gastosfijos, los ingresos o ventas ylos gastos variables a través de!tiempo. En los ejemplos antesexpuestos e! tiempo es un año,es una línea horizontal de unaño.

Supone que la empresa, desdee! primer día de operaciónya carga con los gastos fijosy todos los meses, todas lasquincenas, los gastos son losmIsmos.

La producción empieza singastos variables, pero estos vancreciendo, acumulándose, hastallegar al final de! ejercicio, cosaque también ocurre con losingresos, que en el punto deorigen son nulos y alcanzan sumáximo al terminar la gráfica.

En los ejemplos se ha supuesto que tanto los gastos fijos como las ventas crecen de manerauniforme, lo mismo cada mes o semana, de modo que las líneas que los representan son rectas.

modificadosI

Mientras que en e! caso de "La Carolina", e!punto de equilibrio llega hasta casi al final de!año, es decir, a los doce meses.

'-- $ 180000

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Agos Sepl Oel Nov Die

La gráfica, por tanto, nos permite estimarvisualmente cuándo es que se alcanza e!punto de equilibrio.

$ 400 000

costos

Así, en este último ejemplo, al no comprarla nueva máquina, e! punto de equilibrio sealcanza al inicio de los once meses.

100

300

~ .:~:6B;::::::~-:::::....:.....::::>' ~=~~".........•••.... : rosios 'fijos'

600

ventas

,, :, .I.II

, ., I

: .

$ 530 000 400

costos fijos

, 700, . ,Die ventas

5001

Di<

costos fijos : :....I, .,

, .,,.l'$ 676 560 ::$ 690 000:/".

punto de equilibrio .\

f' 11Od """

$ 450 000

1•...3001 1

.JuO •••••

200I I"', .•..

100I I... ...I...

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Eu!!.to_dE!..egu~b!!.o

$ 450 000

$ 690 000

• $ 676 560

-----------------------------------------------------. -

I•...En e! caso de la empresa que baja sus costos fijos paraafrontar una disminución en las ventas e! nuevo punto deequilibrio se alcanza a los nueve meses de operación.

200

costos600

$ 530 000

400

300

lOO

500

700

100 200 300 400 500, r , , , r , r I I

Ene Feb Mar Abr May Jun Ju' Ayos Sepl Oct

500

300 • $ 363 300

400

600

200

100

39

tegia de supervivencia empresarial

E VARIOS PRODUCTOS

ue la pizzería Para poder calcular el punto dengresos equilibrio de cada tipo de pizza000, de debemos calcular primero lason por la cantidad de costos fijos que lesde salami corresponden a cada uno.pizzas des gastos fijosOO.

Ventas de pizza de salamix Costos fijos

Total de ventas

elas $70000= x $20000lami ($ 30 000 + $ 70 000)

elas 70% $20000lami = x

s fijos de las pizzas de salami = $14000

uilibrio de $14000 = $56000desalami = 0.25

0000Utilizando el mismo procedimiento,el punto de equilibrio de las pizzas dejamón serrano, es como sigue:

20000 Ahora bien, suponiendo que su margende contribución o ganancia fuera del30 %, el punto de equilibrio sería:

000

En consecuencia tendríamos que vender$ 56 000 de pizzas de salami y $ 20 000

20000 de pizzas de jamón serrano, para estardentro del punto de equilibrio.

$20000i1ibrio global = = $ 76000

0.27

=

$6

= $

Costo

=

Punto de eqlas pizzas

Costos fijos dpizzas de sa

Costos fijos dpizzas de sa

Punto de equ

$6000

0.30

Vamos a suponer qMarco Polo tiene 1

mensuales de $ 100los cuales $ 70 000venta de las pizzasy $ 30 000 por lasjamón serrano. Suascienden a $ 20 O

Costos fijos de laspizzas de salami

$30000= ------- x $ 2($ 30 000 + $ 70 000 )

=

entonces,el punto deequilibriosería:

Si el margen de contribuciónde estas pizzas, (es decir,

ventas menos costosvariables) fueradel 25 %,

Punto de equilibrio de laspizzas de jamón serrano

Costos fijos de laspizzas de jamón serrano

Costos fijos de las pizzas de jamón serrano

Para calcular el punto de equilibrioglobal simplemente se hace la división

de los costos fijos totales, entre elmargen de contribución total, esto es:

Costos fijos de las pizzas de jamón serrano = 30 % x $

Cuando se trata de empresas quevenden más de un producto,simplemente se distribuyen loscostos fijos comunes en funcióndel porcentaje de participaciónen las de ventas totales de laempresa, de cada producto o decada línea de productos.

Cálculo del punto de equilibrio, estra

PRIMER EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUIliBRIO D

La estimación de los costosfijos que les corresponden alas pizzas de salami se puede

hacer con la siguientefórmula:

40


SEGUNDO EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO PARA VARIOS PRODUCTOS

Cuando un negocio vende muchos artículos conmárgenes de contribución diferentes para distintosartículos, el cálculo se puede volver muy complejo,aunque los artículos se agrupen en una docena defamilias claramente diferenciadas.

Lo ideal sería ir repartiendo los costos fijos en cadauno de los artículos, según su participación en lasventas y según su margen de contribución, como seha hecho arriba, pero ello es laborioso, complejo y nosiempre muy justificado.

Los cálculos financierosno son como lacontabilidad en quetodo debe ser precisoy cuadrar, aquí bastauna aproximaciónrazonable.número

de ventas

costos fijos

margen de contribución

margen decontribución- mcp1+ mcp2 + mcp3+ ...promedio - númerode productos

costos fijos

margen de contribución promedio

Punto de _ costos fijos

equilibrio - Precio de venta. (costo variable X unidad)

Punto de _ el producto1 el producto2 el producto 3

equilibrio - meproducto1+meproducto2+mc producto 3+..Punto de -equilibrio -

Vamos a suponer que se trata de la dapalería "El Triunfo" (en México una dapalería esuna tienda que vende pinturas, material eléctrico, herramientas, ferretería en general yartículos para fontaneros) en la que un mismo cliente, en cada compra, generalmentelleva varios artículos de precios y márgenes de contribución distintos, de manera semejante aun restorán a la carta, en que cada cliente consume tres o más artículos de diversos precios, peroque al final paga una sola cuenta total, por mesa.

En estos casos el cálculo hay que hacerlo en dinerosobre la base de la venta promedio, es decir, el

promedio de gasto de cada cliente, de manera queen lugar de unidades vendidas lo que se calcule sea el

número de clientes con su compra promedio.

Punto de equilibrio semanal = $ 4 800.00

240 ventas X $ 60.00 venta promedio

75

60

100

150

Ventapromedio

x

x

x

x

x

80

48

32

64

Número declientes

4800

4800

4800

4800

Punto deequilibrio

240 ventas

$ 19200.00

$ 12000.00

$ SO.OO

total de costos fiios


Punto deequilibrio

Punto deequilibrio

por familias de productos

por promedio

El cálculo del punto de equilibrio es una herramienta financiera, muyreal y muy útil, pero al final de cuentas es un pronóstico, una conjetura,es un estudio certero pero arbitrario, de manera que uno puededividir los costos fijos de manera razonable y razonada entre todas lasmercancías o productos o entre familias de ellos, si le apetece hacerlo,y calcular el punto de equilibrio de esa manera. Por ejemplo, puedeagrupar sus productos en una docena de categorías o partes, igualeso diferentes, y asignarle a cada una su porción correspondiente de loscostos fijos, de manera semejante a como se estiman los gastos semifijosy semivariables.

41

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial'

Para la introducción de un nuevo produ~to, el cálculo es muy parecido alque se hizo para muchos productos ya que se tiene que tomar en cuenta laproducción actual, al igual que la futura. Por ejemplo:

TERCER EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO DE VARIOS PRODUCTOS

Se quiere ensamblar un nuevo modelo de automóvil,que se adicionará al que ya se ensambla en unaarmadora que tiene los siguientes costos:

Los pronósticos que se hicieron para el nuevo modeloindican que:

• Precio del automóvil que ya se arma: $100 000

• Costos fijos de la armadora: $ 80 000 000

• Costos variables por unidad del auto en venta:

$ 80 000 por unidad

• Su precio será de: $150 000

• Con unos costos variables por unidad de: $120 000

• Al introducir el nuevo modelo, se piensa que las ventasse dividirán en 70 % para el modelo ya existente y 30 %para el nuevo.

Para calcular el punto de equilibrio del modelo nuevo, multiplicamos el margen decontribución por el porcentaje de las ventas y dividimos los costos fijos entre este resultado:

Punto de equilibrio = Costos fijos

Costos variables x 100Precio

JJ x % de ventas

Punto de equilibrio =(100% -(

80000000

120000 x 100150000

J) x 30%

Para el viejo modelo, tomando en cuenta el nuevo,tenemos:

Punto de equilibrio80000000

(100%-80%) x30%

Punto de equilibrio = (100 % _ (80000000

80000 x 100100000

80000 000Punto de equilibrio =

(100%-80%) 70%x80000 000

Punto de equilibrio20% x 30%

80000000Punto de equilibrio =

70%80% x

80000000

I IPunto de equilibrio

8000000024%Punto de equilibrio =

56%

Punto de equilibrio $334000000

I IPunto de equilibrio $142857143.00

Por tanto, deben venderse $ 334 000 000 o 2227unidades, para que el nuevo modelo alcance supunto de equilibrio.

Por tanto, para alcanzar el punto de equilibrioen las ventas totales del auto tras la introduccióndel nuevo modelo deben ser de $ 142 857 143 o1429 unidades .

••• 42

= 66%

= 33%

= 64.3 %

Precio de venta = $ 8

$200

$3

$100

$3


Costos por unidad = $ 5

Costos publicitarios por unidad = $ 1

=

=


$1800

$ 28

$1 x 100

$8-$5

$ 2 x 100

$8-$5

costos por unidad = $ 5

=

100

$22

os publicitarios por unidad x 100

io de venta - Costos por unidad

io por unidad es de $ 18.00, que el precio de venta del22.00. Aplicando esto a la fórmula tendríamos:

re el costo generado por la publicidad.

quilibrio es calculartos de una campañala campaña tiene ely que a ese respectode ventas a alcanzar.

r unidad = $ 22

e acuerdo con la siguiente fórmula:

o =

as ventas, antes de recuperar lo gastado en la campaña

CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO -

E PUBLICIDADPUNTO DE EQUILIBRIO PARA WS GASTOS D

Otro de los múltiples usos del cálculo del punto de eel punto a partir del cual se cubren todos los cos

publicitaria para un producto. Se ha de suponer quepropósito de incrementar las ventas de ese producto

se tiene un pronóstico, una meta

Normalmente este punto se calcula en porcentajes, d

CostPunto de equilibrio = Prec

Por ejemplo, si noscuesta $ 1 por unidadhacer la publicidad deun producto y hacer el Punto de equilibriproducto cuesta $ 5 Ysevende por un precio de

$ 8, tenemos que:

Es decir, que al alcanzar un 33 % de las ventas se cub

Supongamos ahora que l costos publi. p/u = $ 2 1el costo de la publicidadpor unidad es de $ 2,con lo que tendríamos

los siguientes datos en la Punto de equilibriofórmula:

Es decir que tendríamos que realizar el 66 % de 1publicitaria.

Un ejemplo más. Supongamos que el costo publicitarproducto es de $ 50.00 Ysu costo de fabricación de $

costos publi. p/u = $ 18 1 l costos po

Punto de equilibrio$18 x

- $50 -

43

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial .-:-..•.•..•..•_ .•--_.---=CONVENIENCIA DE LA COMPRA DE UNA MÁQUINA MÁS EFICIENTE

Un agricultor de Sinaloa quiere comprar una cosechadora para sutractor, en lugar de seguir contratando peones agrícolas, que son escasos.Los costos fijos totales de la cosechadora son de $ 212 700 por año, entanto que los costos variables, sin contar al operador del tractor, son de$ 87.50 por hora, pudiendo cosechar dos hectáreas por hora. Los peonesagrícolas cobran $ 390.00 por hectárea. ¿Cuántas hectáreas tendría quecosechar por año para alcanzar el punto de equilibrio? • Los costos fijos son de $ 212,700

La fórmula para saberlo es como sigue: • Los ahorros son de $ 390 por hectárea

Punto de equilibrio =Costos fijos

Ahorro - Costo por hectárea

• Los costos variables son $ 87.50por hora a razón de 2 hectáreas porhora, equivalentes a $ 43.80 porhectárea.

= 614 ha$212700

$ 346.20/ha=

$ 212700

$ 390/ha - $ 43.80/ha

Es decir que necesitaría cosechar por lo menos 614 hectáreas, en el curso del año,para no representar un pérdida y estar en ventaja sobre la contratación de peonesagrícolas. Obviamente, si la cosecha de 614 hectáreas, por lo menos, no está al

alcance, será mejorseguir contratando lacosecha manual, en vezde adquirir esta nuevamáquina.


Así que tendríamos:

El análisis del puntode equilibrio se puede

extender a otroscambios. Supongamosque el agricultor lograobtener, gracias a lanueva cosechadora,cuatro fanegas o

costales más de cosechade grano por hectáreaque con el método

tradicional. ¿cuál seríael punto de equilibrio sile pagaran $ 40.00 por

costal, de .35 m3•

Es decir que hay un ingreso adicional, como sigue:

Ingreso adicional = $ 40 por costal x 4 costales = $ 160 por hectárea

La fórmula para encontrar el punto de equilibrio, agregando el ingresoadicional, es la siguiente:

Punto de Gastos fijos=equilibrio Ahorro por hectárea + Ingreso adicional - Costos variables

De manera que al sustituir por las cifras correspondientes queda elresultado que sigue:

Punto de=equilibrio

$ 212700

$ 390/ha + $ 160/ha - $ 43.80/ha=

$ 212700

$ 506.20/ha= 420 ha

44

la intención Costo variable por ha = $ 43.80 1n susgUlente: Costos fijos = $ 212 700 1

Ahorro por ha = $ 390

s variables )ingreso adicional por ha = $ 160 1

($ 390 + $160 ) x 500 ha ] - [ $ 212 700 + ( $ 43.80 x 500 ha )]

= [ $550 x 500 ha ]-[ $212700 + $21900 ]

dicional = $ 275000 - $234600 = $40400

adquirir una cosechadora más pequeña o una usada.

e $ 120 000 al año, y no se esperara ninguna cosecha, cosechando 1.5 hectáreas por hora, nos da $ 47 por

Costos fijos

por hectárea - Costos variables por hectárea

nto de $120000i1ibrio = $390lha-$ 47lha

nto de $120000

1i1ibrio =

343lha

untodeequilibrio = 350hectáreas Iganancias? La fórmula es como sigue:

táreas ) - [ gastos fijos + ( gastosx hectáreas )]variables

( $ 390 x 450 ha ) - [$ 120000 + ($ 47/ha x 450 ha ) l

= $175500 - ( $120000 + $ 21 150 )

- $175500 - $141 150 = $34350

P

Puequ

Puequ

Ahorro

Ingreso a

Ingresoadicional

Ingresoadicional = [

=

Ganancia adicional

Ganancia adicional

Punto deequilibrio

El punto de equilibriode una cosechadora

más pequeña sería de350 hectáreas.

Al sustituir por lascifras tendríamos:

Al cosechar 450 hectáreasse obtendría una ganancia

adicional de $ 34 350.

Así, si los costos fijos de la cosechadora fueran dadicional, con unos costos variables por hora de $ 70

hectárea de gastosvariables. Entonces la

fórmula sería:

Ganancia = ahorro por x hecadicional hectárea

Estos agricultores generarían $ 40 400de ganancias adicionales si compran la

cosechadora. Un agricultor que sólotuviera posibilidad de cosechar 400

hectáreas, probablemente no compraría lacosechadora porque estaría por abajo de

las hectáreas que necesita para alcanzar elpunto de equilibrio. A ese agricultor le convendría

Ganancia adicional =

Ingreso (ahorros e ingresos ) _ ( costos fijos + costoadicional = adicionales

Al sustituir por las cifras correspondientesqueda como sigue:

Un grupo de agricultores que cultivan 500 hectáreas tienede comprar una cosechadora, ¿qué tanto se incrementaríaganancias, al hacerlo? La fórmula para averiguarlo es la si

Si se cosecharan 450 hectáreas, ¿cuál sería el efecto en las

.----------- CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

45

PUNTO DE EQUIUBRIO PARAUN AUMENTO GENERAL DE SUELDO


Benjamín Otero tiene unapeluquería, "El Corte Inglés" enla que trabajan 2 peluqueros (sincontarlo a él). Cada uno de ellos

gana $ 1 000 a la semana, durante50 semanas al año. La renta y

otros gastos fijos son de$ 8 750 al mes. Supongamos que elúnico servicio que dan sea el cortede pelo, cuyo precio es de $ 70;

dada esta situación tendríamos lossiguientes costos anuales:

Así que el punto de equilibrio es:

Datos

• Costos fijos $ 8 750 x 12 = $ 105000

• El sueldo de los peluqueros es también un costo fijo, así quecalculamos lo que se gasta en pagarles en un año:$ 1 000 x 2 x 50 semanas = $ 100 000. A estos sueldos sedeben agregar dos semanas de aguinaldo al final del año, esdecir $4000, además de dos semanas de vacaciones, que sonotros $ 4000, es decir un total de $ 108 000.00. Al sumar elresto de los costos fijos, nos arroja $ 213 000 de gastos fijostotales. .

• Puesto que el costo variable es muy pequeño, se puedeconsiderar cero.


Precio = $ 70


Precio

Punto de equilibrio =$213000

70= 3 043 servicios

Para alcanzar el punto de equilibrio"El Corte Inglés" tiene que hacer3 043 cortes al año, equivalentes a61 a la semana o 12 al día o 6 porcada peluquero.

46

Punto de equilibrio

3 043 cortes anuales

61 a la semana

12 diarios

6 por peluquero


Benjamín Otero quieredar a sus empleados

un aumento de $ 200por semana. Con estamodificación los datosserían los siguientes:

$ 1200 x 2 x 50 = $ 120 000

A ello habrá que agregar cuatro semanas de aguinaldo y otrastantas de vacaciones, equivalentes, ya con el aumento a$ 9 600, es decir, $ 129600, que sumados al resto de losgastos fijos nos da $ 234 600.

Así, que el punto de equilibrio se modifica de la manera siguiente:

Punto de equilibrio$ 234600

70= 3 351 servicios

Para que el negocio siga funcionando y además se cubra el aumento de sueldo, se tienen que hacer 3 351cortes de cabello al año, o 67 por semana, equivalentes a 13 diarios entre los dos peluqueros. Es decir unservicio más al día por cada peluquero, con lo cual se aumentaría la carga de trabajo de sus dos empleados.


Con lo cual la carga de trabajode los peluqueros permaneceigual y Benjamín Otero puededar el aumento de sueldo quesus trabajadores merecen.

3 087 servicios=$ 234600

76

1111+1111'111111 JI


Datos modificados

Para evitar el aumentoen la carga de trabajo,habría que aumentarel precio de cada cortede cabello, digamosa $ 76, con lo que elpunto de equilibrio

quedaría como sigue:

Precio = $ 76

47

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervIvencIa empresarial

AsIGNACIÓN DE SUELDOS Y COMISIONES POR VENTA

Pago de comisiones por venta

Un almacén tiene seis vendedores que reciben un sueldo base yuna comisión. Para alcanzar la comisión deben primero cubriruna cierta cuota de ventas. A partir de esa cuota obtienen unacomisión por venta adicional, que se suma al salario y se cubrecon los gastos variables.

La comisión por venta es posible sólocuando el salario ha cubierto hasta elpunto de equilibrio. Es a patir de supunto de equilibrio que un vendedorcomienza a tener comisión.

Se supone que cada uno de los seis vendedores tieneigual participación en las ventas.

¿Cuál es el punto de equilibrioa partir del cuál puedenempezar a recibir comisión?

Venta promedio = $ 250

Vendedores = 6


Costos variables por venta = $ 150

Supongamos que la venta promedio del almacén es de $ 250. Hay 6vendedores y para cada uno se considera un sueldo base de $ 3 000. Elresro de los costos fijos, incluyendo una ganancia para la tienda de$ 50 000, servicios, publicidad, vigilancia y limpieza, son de $ 102 000.Los costos variables consisten en la reposición de los productos, lamerma y las comisiones pagadas a los empleados. Los costos variablesascienden a $ 150 por venta.

Primero, calculamos el puntode equilibrio para saber cuántasventas de $ 250 tiene que hacercada vendedor para desquitar elsueldo base.

Cada uno de los vendedores tieneque cubrir la sexta parte de loscostos fijos, además de los costosvariables generados por cada venta,entonces:

eastas fijosCostos fijos por vendedor = + Salario base

6

$102000Costos fijos por vendedor = + $ 3 000

6

Costos fijos por vendedor = $ 17000

48

+ $ 3 000 = $ 20000


El punto de equilibrio (número de ventas de $ 250 a partir del cual se empiezan a pagar las comisiones)para cada vendedor es:

Punto deequilibrio =

Costos fijos

Monto venta+ Salario base

Costos variables

Punto deequilibrio =

$ 20000

$ 250 - $150

$ 20000

$100= 200

Punto de equilibrio = 200 = número de ventas

Número de ventas x Monto de venta = 200 x $ 250 - $ 50 000

Para desquitar su sueldo base y pagar la contribución de gastos fijos (sexta parte) cada vendedor tiene quehacer 200 ventas de $ 250 o vender $ 50000. A partir de esa cuota de ventas empieza a percibir un ingresoadicional o comisión, por cada venta que haga por arriba de su cuota.

ingreso adicional o comisión

Puntode •••• - - - - - - - - - - - - - - - - - -equilibrio

200 ventas$ 50 000

vendedor 1 vendedor 2 vendedor 349

vendedor 4 vendedor 5 vendedor 6


CAMBIO DE PRECIOS Y PUNTO DE EQUILIBRIO

Las consideracionesfinancieras internasde la empresa y las

externas de mercado sonfuerzas antagonistas enla decisión de fijar los

precIOs.

Se pregunta:

Por un lado los criterios financieros determinan qué tan altosdeben de ser los precios para cubrir los costos y alcanzar utilidades.En tanto que la mercadotecnia y el análisis de la clientela y lacompetencia, establecen qué tan bajos deben ser los precios, con elfin de alcanzar los objetivos de ventas.

Las fijación de precios resulta así, un compromiso entre ambospuntos de vista. Aunque comunes, estos procedimientos no son ninecesarios ni deseables. Una decisión efectiva debe de ser una mezclaoptima, no un compromiso.

Mediante el análisis del punto de equilibrio se tiene unprocedimiento lógico, intuitivo y simple, para evaluarcuantitativamente la rentabilidad potencial de un cambio de precio.

• ¿Cuánto tiene que aumentar el volumen deventas para tener ganancias a partir de unareducción en el precio?

• ¿Cuánto pueden disminuir las ventas antesde que un aumento en el precio se vuelva norentable?

A pesar de que los ejemplos, en este manual, están basados en negocios pequeños, las ecuaciones del puntode equilibrio son aplicables a cualquier tipo y tamaño de empresa.

"La Oceánica", una pequeñacompañía que fabrica almohadaspara venderlas a través de tiendasde blancos, está considerando unadisminución de 5 % en el precio

de sus almohadas, porque suponenlos hará más competitivos,

permitiéndoles incrementar susventas.

Empresa

disminución delprecio de 5 %

más competitivos

incrementar sus ventas

50

¿Cuánto tienen que aumentar lasventas para tener ganancias a partirde una rebaja de 5 %?

definir

ventas

puntos de equilibrio



Mortunadamente, hacer este cálculo es sencillo, pero puede ser más ilustrativo mostrarloprimero gráficamente.

Antes del cambio, "La Oceánica" vende cada unidad a un preciode $ 100.00 Yvende 4 000 unidades mensuales, lo que resulta eningresos totales de $ 400 000 al mes. De esto "La Oceánica" paga

costos variables de $ 55 por unidad, un total de $ 220 000.

Precio $ 100

costos $ 55variables

precioreducido $ 95

costosvariables $ 55

Ingreso$ 180000

Ingreso total$ 400 000

costos variablestotales $ 220 000

efecto precio20000

Ingreso reducido$ 160000



ventas totales4000

ventas totales4000

51

De esta manera, antes del cambio,el ingreso total es de $ 400 000menos $ 220 000 o sea $ 180000.

Para que el cambio enel precio sea rentable, lacontribución después dela reducción deberá sermayor a $ 180 000.

Después de la reducción de 5 %, "LaOceánica" tiene un precio de sólo $ 95por unidad, o $ 5 menos contribuciónpor unidad.

Puesto que normalmente vende 4 000unidades, "La Oceánica" puede esperarperder $ 20 000 pues las ventas sehacen a un precio menor. Esto esllamado el efecto precio.

Precio reducido = $ 95.00

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia dé supervivencia empresarial

precioreducido $ 95


efecto precio$ ¿ó obO

Ingreso reducido$ 160000



ventas totales4000

efecto volumen$

costos variablesadicionales$

Mortunadamente, se puede esperarun aumento en las ventas debido a lareducción en el precio. Lo ganado por eseaumento del volumen de ventas, que sedenomina efecto volumen, es desconocido.

Sin embargo, la reducción en el precio serárentable, cuando el efecto volumen excedael efecto precio.

ventas adicionales

Esto es, para que el cambio de precio sea rentable,la ganancia del volumen de ventas debe ser mayorque la pérdida debida al cambio de precio.

El propósito del análisis del punto de equilibrio escalcular el volumen mínimo de ventas necesariopara que el efecto volumen compense el efectoprecio. Cuando las ventas exceden ese valor, lareducción en el precio es rentable.

Así que, ¿cómo determinamos el cambio en el punto de equilibrio para las ventas?

Sabemos que la pérdida debida al efecto precio es$ 20 000, lo que significa que la ganancia debida alefecto volumen debe de ser de al menos $ 20 000para que la reducción en el precio sea rentable.

Efecto volumen = 20 000

f ctg pru' (lO

Margen de contribución = 40

precioreducido $ 95


efecto precio$ 20 000

Ingreso reducido efecto volumen$ 160000 + $ 20 000 = $180000

Ingreso total Ingreso total actual$ 380 000 + $ 47 500 $ 427 500

costos variables costos variablestotales adicionales

$ 220 000 + $ 27 500 = $ 247 500

Puesto que cada unidad vendidadespués de la reducción tieneuna contribución de$ 40 ($ 95 - $ 55 = $ 40), "LaOceánica" debe vender almenos 500 unidades adicionales($ 20 000 dividido entre $ 40por unidad) para hacer rentablela reducción en el precio.

ventas totales4000

ventas necesarias4500

52


Entre más grande sea el cambio en el precio -o máspequeño el margen de contribución- más grandetiene que ser el cambio en el volumen necesario paragenerar, al menos, tanta contribución como antes.

- Cambio en el precio

gen de contribución + Cambio en el precio

El resultado de esta ecuación es una proporcióndecimal que, al ser multiplicada por 100, es elporcentaje de cambio en ventas de unidadespara mantener el mismo nivel de contribucióndespués del cambio en el precio.

=

El signo menos en el numerador indicaun intercambio entre precio y volumen:pues reducciones en el precio aumentanel volumen y los aumentos en el precioreducen el volumen necesario paraalcanzar cualquier nivel de rentabilidad.

% de cambio en elpunto de equilibrio

El cambio mínimo en las ventasnecesario para mantener almenos la misma contribuciónpuede ser calculado directamenteusando la siguiente fórmulasimple:

Usando la ecuación del margen de contribución, derivamos lo siguiente:

Valor en pesos del margen de contribución - Precio - Costos variables

Valor en pesos del margen de contribución $ 100 - $ 55 = $ 45

Con esto, podemos calcular el cambio en el punto deequilibrio de las ventas de una manera sencilla, como sigue:

% de cambio en elpunto de equilibrio =

- (-$5)

$ 45 + (-$ 5)= 0.125 012.5 %

Entonces, la reducción enel precio será rentable sólosi el volumen de ventasaumenta más de 12.5 %.

53

Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervIvencIa empresarial

Con respecto al volumen de ventas actual, "La Oceánica" debe vender al menos 500 unidades más paramantener el mismo nivel de rentabilidad que tenía antes de la reducción en el precio, como se muestra:

Cambio en el punto de equilibriode las ventas en unidades = 0.125 x 4 000 - 500 unidades

Si el aumento actual en el volumen de ventas excede el cambio en el punto de equilibrio de las ventas, lareducción en el precio será rentable. Si el aumento actual en el volumen de ventas cae por abajo del cambio enel punto de equilibrio, el cambio en el precio no será rentable.

Asumiendo que la meta de "La Oceánica" Ventas

es incrementar las ganancias actuales, lagerencia debe iniciar la reducción en elprecio solamente si cree que las ventas seincrementarán por más del 12.5 % o 500 4500

unidades. 4 000

ganancias

punto de equilibrio

Si las ventas de "La Oceánica" aumentancomo resultado del cambio de preciopor más de la cantidad del punto de

equilibrio -por decir, por 550 unidadesadicionales- habrá una ganancia en la

contribución. I

I

I

I

pérdidas

I

I

I

I

4000 4500Si, por otro lado, "La Oceánica" vende solamente 450 unidades adicionales

como resultado de la rebaja en el precio, sufrirá una pérdida de contribución.Ventas

Una vez que tenemos el cambio en el punto de equilibrio y la ganancia en la contribución, calcular el cambiopreciso en la contribución asociado con cualquier cambio de volumen es muy sencillo: es simplemente ladiferencia entre el volumen actual de ventas y el volumen en el punto de equilibrio, multiplicada por el nuevomargen de contribución (calculado después del cambio de precio).

Para los cambiosde volumen de 550

y 450 unidadesde "La Oceánica",el cambio en lacontribución es

igual a:

Margen de contribución =

Margen de contribución =

(550 - 500) x $ 40 = $ 2 000

(450 - 500) x $ 40 = - $ 2 000

El $ 40 en estas ecuaciones es el nuevo margen de contribución ($ 95 - $ 55). Por otro lado, debe habernotado que el denominador de la fórmula de punto de equilibrio, en porcentaje, es también el nuevo margende contribución.

54


Hemos ilustradoel análisis usandola rebaja propuesta

d 15 % en elprecio. La lógica esla misma para un

aumento.

Puesto que un aumento tiene como consecuencia una ganancia en lacontribución por unidad, "La Oceánica" puede "absorber" una parte de lareducción en el volumen de ventas y todavía aumentar su rentabilidad.

¿Cuánta reducción puede tolerar antes deque el aumento se vuelva no redituable?

ventas mlnlmas ventas totales3810 4000

precio aumentado $ 105precio anterior $ 100


efecto precio20

Ingreso aumentado$ 200 000

Jngre~_to_tal-$ 42ÓOOO-

costos variablestotales$220000

-

ventas tola les4000

precio aumentado $ 105precio anterior $ 100


Ingreso aumentado$ 200 000

costos variablestotales$ 220 000

efecto reducciónvolumen$199 050

Ingreso total actus= $400050

costos variablesreducidos$ 209 550

La respuesta es: hasta que la pérdida en lacontribución debida al volumen reducido de ventassea exactamente compensada por la ganancia encontribución debida al aumento de precio.

Como un ejercicio, calcule cuántas ventasmenos puede absorber "La Oceánica" antesde que un aumento de 5 % sea no rentable.

Incorporación de un cambio en los costos variables

Hasta ahora hemos tratado con cambios de precioque no implican cambios en los costos variables ofijos. Es común, sin embargo, que estos cambiossean hechos como parte de un plan de mercadeo

que también incluya cambios en los costos.

aumentos

mejoras

rebajas

Un aumento en el precio puede ser hecho al mismotiempo que se hacen mejoras en el producto, queaumentan el cosro variable, o se puede hacer unarebaja para impulsar el producto conmenores costos variables.

cambios

Producto

precio

costos fijos

costos variables

Los gastos querepresentanlos cosros

fijos tambiénpueden

cambiar con elprecIo.

55

. 1tegla e supervlvenclrmpresana

rebaja de Lacompañadan los costos Los costos variables son

por almohada, de $ 55 antes del cambio

sión de usar en el precio y $ 52.80

en lugar después. ¿Cuánto tienen queaumentar las ventas paranso que usaasegurar que la disminuciónen el precio sea rentable?

- (Cambio en el precio - Cambio en el costo)= Margen de

(Cambio en

)contribución + el precio

sIgue:

bio en el margen de contribución

evo margen de contribución

( cambio en el precio - cambio en el costo )

n -$5 (- $ 2.20) - $2.80= - =

equilibrio- (- $ 2.80)

= $45 + (- $ 2.80)

- 0.066 O + 6.6 %

-Cam

Nu

Supongamos que la"La Oceánica" estápor una reducción evariables de $ 2.20resultado de la deciun relleno sintéticode las plumas de gaactualmente.

Cambio en el margede contribución

Porcentaje del punto de

Cambio en el margen =de contribución

% de cambio de punto deequilibrio en las ventas

% de cambio de punto de=equilibrio en las ventas

Unidades vendidas = 4 000

Precio de venta anterior = $ 100

Precio de venta reducido = $ 90

Costo variable anterior p/u = $ 55

Recuerde que el cambioen el precio es $ 95

-$ 100 o sea -$ 5. Elcambio en los costos

variables es -$ 2.20. Portanto el cambio en la

contribución puede sercalculada como sigue:

Cálculo del punto de equilibrio, estra . d

Porcentaje del punto de equilibrio

Cálculos anteriores indicaban queel margen de contribución antes delcambio de precio era de$ 45. Por tanto podemos

calcular el punto deequilibrio como sigue:

Costo variable reducido p/u = $ 52.8

Cuando los costos variables cambian junto con elprecio, la gerencia simplemente tiene que restar elcambio de costo delcambio en el precio

antes de hacer elcálculo del punto de

equilibrio en las ventas.

Por tanto, la forma general de la ecuación del punto deequilibrio, se puede escribir de manera más sencilla como

56


En unidades, el cambio en el punto de equilibrio es de 0.066 x 4 000 unidades, o 264.

Cambio del punto de equilibrio = 0.066 x 4000 = 264

Dada la proyección de la gerencia de una reducción de $ 2.20 en los costos variables, la baja en los costos soloes rentable si la gerencia cree que el volumen de ventas puede incrementarse en más de 6.6 % o 264 unidades.

Note que este incrementoes sustancialmente

menor que el que serequería para el aumentocalculado anteriormente(I2.5 %) antes de asumiruna reducción en el costo

variable.

¿Por qué una reducción en los costos variables baja elpunto de equilibrio? Es porque incrementa el margende contribución que se gana con cada venta, haciendoposible recobrar la pérdida de contribución debida alefecto del precio, con menos volumen adicional.

aumento al margen de contribución__________ $_~_800 ._.

precioreducido $ 95


costos $ 52.80variablesreducido

Esta relación se ilustra gráficamente en esta ilustraciónde "La Oceánica", que puede obtener un aumento en la contribucióndebida al cambio en los costos variables, además de la ganancia en la

contribución debida a cualquierincremento en el volumen deventas.

ingreso$160000

costos variablesreducidos$ 211 200

ventas totales4000

57

CÁLCULO DEL

CAPITAL DE TRABAJO

UNADE LAS COSAS MAs IMPOR-

TANTES AL PLANEAR SU NEGO-

CIO ES DECIDIR CUÁNTO DINERO

QUIERE HACER Y ESTIMAR CUÁNDO LO PUEDE

EMPEZAR A LOGRAR. ESTO SE CALCULA CON

EL PUNTO DE EQUILIBRIO.

58

CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO

Su objetivo de ingresos tiene que estar relacionadocon su ingreso actual y con cualquier bien o dineroque será capaz de acumular trabajando con sunegocio y no algo completamente ilusorio.

Yaque tiene usted una razonable seguridad de quesu negocio tiene posibilidades de proporcionarlelo que usted requiere, en un tiempo razonable, esimportante estimar cuánto es el dinero mínimo decapital que requiere para tener éxito.

PRONÓSTICO DEL CAPITAL

Hay que hacer un presupuesto del dinero para instalarlo y otro presupuesto, paracalcular lo que necesitará para operar el negocio, en tanto comienza a producirpara mantenerse por sí sólo y dejar utilidades. Uno es el presupuesto del capitalinicial y otro es el presupuesto del capital de trabajo.

dinero necesario

operar el negocio(capital de trabajo)

Pronóstico

instalar el negocio(capital inicial)

La suma del dineropara instalarlo, más eldinero para trabajar,es la cantidad quenecesitará para

emprender el negocio.

Lo que hace falta ahora es un pronóstico, un cálculo,del dinero que necesitará para dos cosas: instalar elnegocio (capital inicial) y; operar el negocio (capital

de trabajo).

El presupuesto del;cap'ta1 inicialse hace solamente al inicio delnegocio, para juntar el dine.n':)'?instalarse yabrir la empresa.

Capital de trabajo

antesde abrir

En cambio, el presupuesto del capital de trabajo se debehacer tanto cuando todavía no se inician las operaciones,como cuando ya se está operando, por toda la vida de laempresa, aunque los momentos en que la determinaciónel capital de trabajo suele ser más crítica es al inicio de laoperación del negocio.

ganancias

AqUÍhemos de referirnos muy breve y superficialmente al cálculo del capital inicial y un poco más a fondo alcálculo del capital de trabajo.

59


CAPITAL INICIAL

Para estimar el capital inicialtenemos que pensar y hacer

una lista aproximada de lo quenecesitaremos para instalar el

negocio que queremos. Esta listadebe incluir seis grandes gastos:

1

2

3

456

Gastos de maquinaria y equipo para la producción, esdecir, los equipos, utensilios, que se emplearán pararealizar los fines del negocio, que puede ser producirbienes, vender bienes u otorgar servicios.

Gastos de muebles y equipos para la administración ymanejo del negocio.

Gastos de instalación como la pintura, las adaptaciones,instalaciones de agua, gas, baños e iluminación, del localdesde el cual vayamos a operar.

Gastos de tramitación como el notario, permisos ylicencias.

Gastos del local ya sea para rentarlo o comprarlo.

Gastos de materia prima inicial, para poder iniciar laproducción o venta desde el primer día.

Para una discusión más amplia del capital inicial y el estudio del mercado, puede consultar el "Manual deorganización de negocios de comida rápida", de esta misma colección.

CAPITAL DE TRABAJO

El capital de trabajoes el dinero que eldueño tiene que

tener para trabajar,producir, pagar la

nómina y los gastosinmediatos del

negocio, durante elaño.

En términos contables el capital

de trabajo es el activo circulante

menos el pasivo circulante.

Sin embargo, en la realidad no se trata de una cifra rígida, sino de una estimación a futuro, del dinero que senecesitará tener en caja para afrontar el periodo que se avecina.

60


CAPITAL DE TRABAJO INSUFICIENTE

sin capital de trabajo

1-----. mucho dinero en la instalación

___ na_C_im_iento penos_o__ :Jt~----

fracaso

Falta de capital ~ Dificultad financiera La falta de capital de trabajo es frecuentemente el primersigno de la dificultad financiera de la empresa. Haymuchos negocios que se inician gastando todo el dineroen la instalación y no dejan nada para el capital de trabajo.Son negocios que van a tener un nacimiento muy penosoy que probablemente terminen en un fracaso.

Es preferible invertir menos en la instalación y tener elcapital de trabajo, a estar muy bien instalados pero sin uncentavo para operar.

Dos momentos críticos

Uno de los principales problemas de un negocio es la falta de suficientecapital de trabajo al empezar. Por eso una buena parte de los negociostienen problemas

financieros durantelos primeros tresa seISmeses y es

entonces que se dancuenta de que les

faltan fondos. Esta esuna de las principalescausas por las que losnegocios fracasan al

pnnclplO.

omentos cnticos

Si usted supone que en lospróximos meses las ventasserán menores, entonces, paramantener sus niveles de utilidad,.deberá disminuir los gastos.

Si la baja de ventas que ustedve venir es muy fuerte, quizále convenga, o sea necesario,disminuir la producción o lascompras de más mercanCÍa.Como ve, todo depende de lasventas, sobretodo si su negociovive al día.

61

Lo importante es estar concientede que cuando el dinero encaja es menor que los salarios ylas cuentas por pagar el dueñotiene un capital de trabajonegativo y le será difícil pagar lasdeudas y [as nóminas si no estáprevenido.


PRONÓSTICO DEL CAPITAL DE TRABAJO

Rara vez un negocio, tiene desde el primer día ventas suficientes y deja bastantedinero como para cubrir todos los gastos. En general, en los primeros, dos, tres,cuatro, seis meses, y a veces hasta un año o más, hay que completar para pagarlos gastos. El dinero para completar es el capital de trabajo que necesitamos

para trabajar sin trastornos.

Para tener una idea de la cantidad de dinero quenecesitamos para trabajar, debemos hacer un pronósticode los ingresos y un pronóstico de los gastos.

Capital de trabajo

primeros meses

pagar gastos

cantidad necesaria

pronóstico de los ingresos

ya instalados

pagar gastos

ventas bajas

Como sabemos, unos gastos sonfijos, otros variables. Los gastosfijos son todos los que no cambianen el curso del mes o de la semana,siempre son los mismos, vendamoso no vendamos, como son lossueldos de los empleados, la renta,el pago de la luz o el teléfono.

pronóstico de gastos

costos fijos

costos variables

Ga tos va iables

/~ Venté s

/' '-. /'1/ 'lI"'"

/./ ==-

Gasto fijos

La manera más sencilla y común de determinar el capital de trabajo esdesarrollar un presupuesto de caja o un flujo de caja, para su negocio.

Los gastos variables aumentan odisminuyen según crecen o bajannuestras ventas, pues se usan enreponer la materia prima o losproductos que llevaron los clientes.

62

Aunque todos los negociosoperan más o menos delmismo modo, de algunamanera todos son únicos.Por tanto, su presupuestode caja, flujo de caja es

también único y lo deberealizar usted, el dueño oresponsable del negocio.


El flujo de caja se basa

en una estimación del futuro,

define cuándo y cuántodinero se necesita para

operar un negocio

Claro que el contador lepuede ayudar a hacerlo,pero el flujo de cajano es una operacióncontable, sino unaestimación a futuro, quedebe hacer usted mismocon su conocimiento ysu criterio.

Las cantidades en que esté basado elflujo de caja son aproximaciones porquetodo está basado en una creencia,una suposición. Pero si la creenciaes razonable, le puede proporcionarla mejor guía del flujo, pronóstico opresupuesto de caja para el futuro.

El presupuesto de caja es unplan que nos ayuda a sabercuándo y cuánto se va anecesitar de dinero extra enefectivo y cuándo se debeempezar a conseguir el dinerocon ventajas.

Nos permite suponercon anticipación si eldinero que entra nosva a alcanzar para laoperación del negocio.

monto

cuándo se genera

Es más, con elpresupuesto se calcula lautilidad que puede haber,si es que las cosas salencomo se ha planeado.

utilidad

cuánto se necesita

cuándo se necesita

cuando se paga

cuándo se necesita

Con el presupuesto de cajatambién se puede establecercuándo se podrá pagar undinero que nos prestaron.

Si no va a alcanzar en algúnmomento determinado, haytiempo para pensar dónde ycómo conseguir más dinero.

Presupuesto

ayudar organizar

manejar

Con un presupuesto de caja se evitan sustos al encontrarse de repentesin dinero para el pago o la compra de materia prima o de mercancía

para la venta. Un presupuesto nos ayuda a organizaréxito el negocio, llevarlo con seriedad y por un camino

más seguro.

Relaci6n entre lo que se recibe y lo que se gasta

La base de todos lospresupuestos es el pronósticode ventas. Ya sea que ustedmaneje una planta con 100empleados o una tienda conun vendedor, el pronóstico deventas indicará los gastos y lasutilidades de la compañía.

Todo empieza con unpronóstico o suposiciónsobre ventas, es decir,

con una idea sobre lacantidad de mercancía queuno cree que va a vender en lospróximos dos, tres, seis meseso un año.

63

utilidades

o se puede pronosticar que sevenderá más, porque han llegadolos meses de mayor venta de susmercanCÍas. Pueden ser los meses dediciembre y enero para los juguetesy regalos o los meses de septiembrey octubre para los útiles escolares.O el mes de mayo para los refrescos,las nieves y los helados.

Si piensa que las condiciones serándistintas, entonces puede suponerque las ventas serán menores.

mayores

más produccion

mercancías estacionales

cantidad de productos

promover sus proauctos

menores

aumentar

ventas

Condiciones distintas

baja competitividad


¿Cómo puede uno saber cuándo va a vender? Presupuestos basePues principalmente con la experiencia delpasado. Si se sabe cuánto fue lo que vendióel mes anterior es posible suponer lo que

venderá el próximo mes. Si las condiciones gastosson parecidas será una cantidad parecida.

También puede hacer planes o esfuerzos paratratar de vender más, es decir, puede hacerse elpropósito de que el próximo mes aumente10 o 15 % sus ventas. Claro que tiene quepensar al mismo tiempo la manera de lograrlo.

Ese aumento se puede lograr de varias maneras,por ejemplo, si aumenta la cantidad deproductos o de mercanCÍas que vende el negocio,si produce más de aquellos productos que vendemás rápido o al tratar de promover sus productosentre quienes los conocen o los necesitan.

También puede aumentar sus ventas si hace másatractivo o llamativo su negocio o si lo promueve conun vendedor que vaya de casa en casa, en fin, todo

depende de la naturaleza o clase se su negocio.

promover

ventas

ventasLo importante es que usted haga un pronóstico, una suposiciónde ventas, pues si vende más, gastará más y para hacer supresupuesto, usted debe saber en cuánto pueden crecer sus gastos.

gastos

fijar

gastos

Al calcular cuánto va a vender, podrá entonces determinaro fijar cuántos gastos necesita hacer ese mes. Por ejemplo,si en un mes cree que va a vender el doble, esto quiere decirque necesitará tener el doble de mercanCÍa y, por tanto,tendrá que gastar el doble en producirla o comprarla.

64

CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJOPresupuesto

Con el presupuesto usted podráhacer pronósticos o planes sobre

sus utilidades, es decir, fijarsemetas de cuánto es lo que debeganar al final de uno, dos o tres

meses de operación.

Para alcanzar esas metas sobre lasutilidades, necesita primero fijar

las metas sobre las ventas mínimasque debe realizar en ese periodoy metas sobre los gastos máximosque puede afrontar en ese mismotiempo, para garantizar que haya

utilidades.

planes y pronósticos utilidades

metas

tiempo

equilibrio

Por eso es que un presupuesto degastos depende principalmente dela cantidad de dinero que vaya a

entrar.gastos ganancias

El pronóstico de las ventas enun negocio recién abierto es unsupuesto de lo que creemos quevenderemos en los primeros cuatroa seis meses. Es algo difícil dehacer, pero hay que hacerlo. Hayque imaginar cuántos clientescreemos que llegarán cada díadespués de que abrimos, cuandotodavía nadie nos conoce.

tiempos

materia prima

operación

costos de producción

Es muy importante porque no debe gastar más de lo que se gana y,para ello debe prever cuánto, razonablemente, cree usted que venderá oganará en los próximos treinta días, tres o seis meses.

local

equipo

personal

instalación

PRONÓSTICO DEL CAPITAL DE TRABAJO EN UN NEGOCIO NUEVO

, .- ~111!lo'(;1¡~('.)- - -. . - - . - - - -"- - '- - - - --' - - - - -- - - --

65


Es mejor imaginar de menos que de más. Hayque preguntar a personas con negocios similares,cuántos clientes diarios tuvieron al principio paratomarlo como referencia.

Finalmente) debemos suponer o imaginar cuántogastará cada cliente en promedio.

Hemos de suponer que si lo hacemos bien, poco apoco irá aumentando nuestra clientela.

Las cifras de gastos deben crearse al mismotiempo que las de ventas.

Aunque los presupuestos de gastos se basan, generalmente enla experiencia previa, un negocio nuevo se debe sustentar en la

experiencia de quienes lo inician y en su conocimiento de lo queocurre en otros negocios similares.

,~

i'---.-. -i =::::.

f PRESUPUESTO DE INGRESOS Y GASTOS

Tanto el presupuesto de t Gastos

ventas como el de gastosse hacen para un año (seismeses mínimo en negociosmuy pequeños) divididosen periodos mas cortos,generalmente dE} un me~cada uno. -1-,-

- Ingresos-

COIfl base en el p-resupuesto- - ~- de ingr.esos y ~stos es que" -11 . "

,-se prepara el ~~tPuesto --+- ~

-de c~jal e ellfll!ljo e caja o -" "'" ..

~~- ,~

de C4pia _d~_tra,ba)o~ - ".,.-.-, ,,- t -¡ ..

i~ ,- 1I ,- t-.:1-,' I,

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~( ¡ 1 T '.'" ,,

" ',' :t_ , ¡ .;; i r~ ....fI, ,," '.1;. ,,''; "

, UI1 ¡ ¡ i

•. :~"'Iii~'_"; I ~,

i : 1 r, ,'" ••Lo más recomendable es utilizar una hoja de cálculo de Microsoft Excel@, que permite variar los datos yobtener los resultados sin necesidad de repetir las operaciones.

66


La manera más sencilla de preparar un presupuesto de caja es en una hoja con veinticinco columnas, útil paratodo un año. Sin embargo, aquí, por razones de claridad y espacio, utilizaremos una hoja con nueve columnas,útil para un pronóstico de cuatro meses.

• En la primeracolumna seanotan losconceptos.

\• En la segundacolumna se anotanlas cantidades quese pronostican parael primer mes.

\\

• y en la terceracolumna lascantidades realesque mgresaron y segastaron para esemes.

• De esa manera sepuede comparar loque usted planeópara mgresos y gastoscon lo que finalmenteentró y salió.

--

Real

abril

Proyecto

abril

~--- ~---- -~--

~ Pronóstico de ventas y gastos.xls\ e D E F G H

~ronóstico de ventas y gastO¡! de un nuevo resto ánl\ Proyecto Real ~ectcl Real Proyecto Real, ~ enero enero febrero" febrero marzo marzo

B

1234

89101112

13

141516

Pronóstico de ingresosNúrrero de clientes d6riosNúrrero de dentes al mes (25 días)ProrrecJio de gasto por clienteTotal de ingresos en efeclMJPronóstico de gastos variables

5 Compra de materia pnma~_º__ Otros gastos de ven197 Total de qastos variabiJs

Pronóstico de gastos fijosPago de la róminaPago de gastos adminstralMJsRentas y otros gastos

Total de gastos f!lOSTotal de gastos fijOSy variabIJsPronóstico de capital de trabajoCap¡taJde trabajo al principiO d~ mes

Resta de IfiClresos v OBstOSCap¡taJde trabaio a: fina eJe mesCap¡taJde trabajo extra a conseguir

A \\

f----\-123456789

10

11121314

¡ _ 15161718192021222324252627282930

• Las seis columnas siguientesson para anotar las cifras quecorresponden a otros tresmeses, de tal modo que enesta hoja de presupuesto sepueden hacer los cálculospara los próximos cuatromeses.

• Los conceptos varían segúnla índole del negocio y sedividen en cuatro grandesrubros: Ingresos, gastosvariables, gastos fijos y capitalde trabajo.

• Como un primer ejemplo, aquíexponemos los conceptos demgreso y gasto para un nuevorestorán de comida sencilla, talcomo se indica en el cuadro.Los conceptos no son rígidos,usted puede poner los que másse adecuen a su negocio.

67


J

-

._--

J

--+----.-f---

.._._-_._--

• Los ingresos total~, quese indican en el renglón 4,se obtienen de multiplicarel promedio de gasto porcliente (renglón 3) por elnúmero de clientes al mes(renglón 2).

• En el caso de un restaurantenuevo se estima el número declientes diarios y que seguramenteserán pocos al inicio, porquese trata de un establecimientonuevo, cuya promoción descansaprincipalmente en publicidadde boca en boca de los clientessatisfechos ..

B

/ / /~,,,,,,,1rI7ronóstico de venta~ gastoixls = \~

/ C D A F/ G H \

/ Pronóstico. de venta Vy gastos de,án nuevo re storán '\1\ / Proyecto 1 Real/ Proyecto ...Real Proy cto Real ~royecto Real\ 7 enero! eoéro febrero / febrero ma o marzo abril abril..• Pronóstico de inaresos / . /'. 1/ \.

Núrrero de Chentesdiarios ,. 4 ~ 7 10 " 16Núrrero de dentes al mes (25 díaS) I 100 ~ 175 250 400

Promedodegastoporclente _•. I 150 "" 150 150 150_r- __ .e-Totalde ingresos el efectIVO r\ 1500J ~'\.,,-- 26250 375CXJ ---.- 6000J

~~~,~,:t:~:,~:t:s:::ariableS T : ~~Otros Clast.;s de ',en", \ -""'~Tola 08 gast'J.S v;¡riaoH-;s \_1 ¡ ,,':\.Pronóstico de gastos fijos .r, : c+ ,'\. '\.

Pa;p.'t8ia conna -+-----t--~ '""Pa,?: de gastos a1'TnnstratÍ>'Js ! ..- '\." ~

Rectas v otros gastos __+_! '\.'\'."Tota'de qast(ls fiPS I - ~ ""Tota: (8 ga.stc"s fijos y vanat.'>lt?s \ " '\. "'-Pronóstico de capital de trabajo \ i: '\.'\.'\.

CaPtal ete 'Plba¡o a' orinopiJ oe; rncs r ¡ '\.~

Rr""ta de n:IIU::--üS y oa;,tcs \ 1 '\. ~

CaD!.a1 eje :rabap .31fina del ""o'S \ i I ~ ~CE~j;t31eje t'at'a{j 8,tra a O:;nS8g'J'1 \1, ~_ . .... __.---..--r -~

1\ i ~1\ ~1\ 1 ~

1 \ I "-1\ I "-_--1-\ 1- __ ._ .. __ . "\",

• G&inci eQ rm e,;,peFso12 liladiferente, otros 11

_12345 1

i' 27 38 4g

10 5

11 612 71314 815 916 1017 1118 1219

20 13

21 1422 1523 16--24252627

28

2930 _._-

• Como los cálculos se hacenpor mes, simplemente semultiplica el número declientes por el número dedías que abre al mes, en estecaso es de 25, lo que nosda el número estimado declientes en cada mes.

• Como puede verse, ~@s

primews seis renglones deeste ejemplo son par: ~arla cantidad de di ade ingresar en lQs p

0= rA \

m-

68


• En los siguientes nueve renglones se anotanlos gastos. Primero, los variables, aquellos quecambian en razón directa a la producción o lasventas. En el renglón 5 se anota la compra demateria prima o de mercancía, si se trata de uncomercio. En este caso, un restaurante, lo que secompra es la reposición de los ingredientes quese vendieron al hacer lo platillos que los clientesconsumen

• En general, se considera que • En el renglónel costo de los ingredientes 6 se anotande un platillo es entre un otros gastos20 % y un 33 %. Aquí necesanos ahemos tomado esta última la venta comocifra, de manera que el puede ser el33 % de lo vendido es lo lavado de laque anotamos como compra mantelería y

demateriapr5Y /os gastos

1-

.--

..

~}QY)

198001 cm20 800

---.-1------- ----

- .- _.__ ._ ..-

.. - ..

12375

1 3CXl13675

-- -.-..- ., - - ---1------ ---25cm 25cm390J 390J--- ._-_.-8 cm 8 cm36 90J 36 90J50 575 57 700

8662.52 cm10663

25 cm390J

8 cm36 90J47583

BA

~, ~,Pronóstico de ventas y~stos.xls /.e D E/ F /" G H

1 Pronóstico de ventas yAasto de..Ml'ínu~vo resto án2 Proyecto Real ftroyecto.,/ Real Proyecto Real Proyecto Real3 enero e~~ febrero marzo marzo abril abril4 Pronóstico de ingresos z::.:.:==rz.=5 1 1'lul"':1fe' (1', l;;m'es ,jo'lO;' '" I//" 7 le 1,.,

6 2 f--~Jun ~o de cll8n1esiJ ""''" :¿~,(i ,",) 1tr!..,/' 1"5 ,._ ;::':i~7 3 f10l18\i,; eje ,jéO'" pO' ')'''''.'E ,,/iE0I7 1'''0 ¡5e8 4 TotarJe:. IrgreS0s 8' 1efECWCl /15 o/ I _ :,Ó~ __ . 3? 50:.)9 Pronóstico de gastos variables, 4 /10 5 Comprade materiapnma ¥ / 4 95011 6 Otros aastosde \9llta ¥ 98712 7 TotaJde gastosvariables Al 5 93713 Pronóstico de gastos fijos _ /14 8 Pagodelarórnna------/ ¡;:-' 25cm~: ~1_.::L3S~:~os;:~t~t.MJS..../ _\~~ ~:_,17 11 Tata!de gastos fijos / \ I ."16 90J18 12 TotaJde gastos fijosy variables / -\1 ~83..I,19 Pronóstico de capital de trab<io \ - '\: i20 13 ::<,DtiJ rj" ',al'BIC) ,,, OW'':P..:J U",I!"" J.\ ~.21 14. ReS'fld"'.:..' "'Jre.'.';üS\.'(Hóte13 D. \==1-S.22 15 f-. l ',),.')'al (18 :'BrHiC.1 h"l .~\'",. ~s \. l.- '\.23 .. 16-C",p<talde'dt)d,)e~~~-;;-::':::,:f:"'JI' - _\-"

~~ / I + _~

~----_/_--~t-~"'I'--..• Lanóminadelpersonalde la empresa,\EI pagode otrosgasrosincluyendo el salario del dueño o del administrativos, como songerente se indica en el renglón 8, con el pago de una iguala al

• En el renglón 7 se ¡anota el total de losgastos variables.

el que empieza la anotación de losgastos fijos.

69

contador, los Impuestos, laretención del impuesto sobreproductos del trabajo y otrosgastos se anotan en el renglónnúmero 9.


• En el renglón 12 se registranlos gastos totales del mes, esdecir la suma de los gastos

• En el renglón 11 se hacela suma de los gastos fijos(renglones 8 al 10).

• En el renglón lOse apuntanlos gastos de la renta,energía eléctrica, agua,teléfono, etc., que suman / variables (renglón 7) y los$ 8000.

/gastos fijos (renglón 11).

//O~-'=~ JrfPronésfico de ventas ¥-o=~,o' = '=' = =:= = JI .,- Y gastos.xls

A / B e / D E F / G H I J1- / Pronóstiqo de ventas y gastos de unAuevo resto án1 I

2 / ~tP I Real Proyecto ~I Proyecto Real 1 Proyecto Real

3 / enerr/ 1 enero febrero Aibrero marzo marzo I abril abril

4 Prclnóstico de inaresos / I / I

5 ~ r\lrr'l:p_J (18 C€r.re:. GÍdri()~ r---lo~-+-'--"- 1(; I H3l/ürr'i2'fOlY' r:!ir?ntE\S al 'Tú.:: (25 d1S; ---Á- --- - _.-

I - -6 2 ¡' ~. oc,:! 4Cll

7 3 1~l)(rt2<Jtf)l,)? J,3st(1 P.JI- (':t8(¡r6 -+tFüi /lE/j IE'I,' I~U

/ TI)tCf '"jA ¡;"'1gresos (.-11 (h;;,(;UV( ,','') (r~() ¡ / ¿G 25r: -,---- --,- _-.1---._

8 4 :J "ere : (i( OY)

9 / Pronóstico de gastos variables /~ !

10 5 Cco ;ora de 'T'óteria ¡.:mrn"3 7 ,1 :;5;" / S r~f)2.5 12'Y'-, t 9.'OO..!

11 6/ Otro~ fJ.3StO'';: ¡Ji? ..•/r:?-nt3. / 'J87 i / '; eco 1 .jj,J ! i COJ

12 1 Tota eje '-ld-;!(\S \"arl4t¡J[t'";. 1---.'2..~CX-----'--~ - .. 1" 1)7' __ .___ ' .20 ~~~ _

/-

13 Pronóstico de gastos fijos I!

14 /8 P,JQüd0 " "ornin j 7+-~~~~,j---_..- Le UI I 'J:- ,--XX'I J 2c_CX'£

J_._-. --" --

15 9 P 390 eJE,ddStOC dder,,, í slfatf..cS :, ,Á-') j C(,u ! 090J16 • 10 Rentas y otres gastes /17 8 ero i 8 ero 8 ero I 8 eroI

17 11 Totalde gastes fijes '/Í 360081 36008 36 008 i 3600818 12 Totalde gastes fijesy variabes Ji' 42837 ! 47563 50 575 1 57700

19 Pronóstico de capital de trabajo I 1,,

20 " 13 Caprtalde traba¡oal pmeiPlO del mes 16 ero i :21 ..J.1.. Resta de l'!lresos~tes_'_ +~27 837

I-21313 _-13075 23CX)

Captal de trabaio alm del mes I..- -,---_.- .....- -- I -

22 15 -11837 -21313 -í3075 23CX)

23 16 Captal de traba¡oextra a conseglJj1' "-:r-~I -21 313 13~ II ----

24 '\!25 1" '--.......... i26 ! ~-j ~. --- !

¡ --, 1-----I

--27

28 ! --T~~ ---t-----¡ - _.,- --2930 I- ._----

J1"'.

70_-~J

• Es conveniente que en caja o en el banco hayasiempre una cantidad mínima de dinero paraque el negocio pueda operar. Es decir, unacierta cantidad con la cual se puedan cubrirgastos mientras entra dinero por ventas. En esteejemplo hemos supuesto que al principio delmes se tienen en caja un capital de trabajo de$ 16000.00, que se anotan en la primeracolumna del renglón 13.

• En el renglón 14se hace la resta deldinero que entró,menos el dinero quesalió. Es decir, laresta del renglón 4menos el renglón 12.

• En el renglón 15 seregistra el capital detrabajo al final delmes, es decir la sumadel capital de trabajoal inicio del mes,más lo que queda deldinero que ingresó.


• Lo que qUIere declf quenuestro capital de trabajomínimo debería de habersido de $ 62 225 pesos,equivalente a lo que hemostenido que conseguir enapuros ($ 46 225), sumadosa lo que teníamos previstoal inicio del primer mes($ 16000).

• Suponemos que a partirde este momento ya losingresos serán suficientespara cubrir todos los gastosy que ya no necesitaremosde más capital de trabajo.

• FInalmente, en el cuartomes, cuando nuestra clientelacrece gracias a la propagandade boca en boca, resulta quenuestros ingresos superanligeramente los gastos, conlo que empezamos a tenerutilidad y ya no tenemos quéconseguir dinero extra paracubrir los gastos.

• En este caso, en donde los • Al mes siguiente la situación • Al tercer mes los gastosgastos ($ 42 837) han sido es más dramática porque siguen siendo mayores quemayores que los ingresos a pesar del aumento de la los ingresos, a pesar de su($ 15 000) más el capital de clientela, los gastos siguen incremento, de manera quetrabajo al inicio del mes siendo mayores y ya no tenemos que conseguir otra($ 16000), tenemos que tenemos capital de trabajo, cantidad adicional ($ 13 075).nos faltan $ 11 837, para de modo que debemos

.poder pagar los gastos del conseguir ahora una cantidad .:l..:&mes y seguir operando el todavía mayor ($ 21 131)restaurante. \ para co\tinuar operando.

\O -- -~ -~--ce.\. iU Pronós~ico de ventas y gastos.xls ~= r

A B \ c \ D E F G H 1/ J I1 \ Pronóstico' (ie venta Lg~s de un nuevo restorán / ._-2 \ Proyecto \ Real Proyecto Real Proyecto Real Profecto Real

3 enero 'f¡nero febrero febrero marzo marzo -r~-abril -.- - - - __ o - _. __ • __ • __ ---- _. -- -'-"- ._-4 Pronóstico de ingresos \5 1 r" 111fJl[) ci<'< ,iAr':;", aiar~'s \ .1 \ ! 'C / t,

6 2 ~Iurrero -I€-,~I'Jfrosal rres ("') dlil.'i) \ 100 \ 11~ ?5V / .le))

7 3 R(.YY)E(jü 00 gast(~~Jl.!f ':-(lElnte \ 15tJ \ 150 15(: / lb!)8 4 Totald.; Ingrosos 8fl 0'8C'I() \ ' ~ u..e \ 2::; 2r:"Jj 37 ::-)~'(¡ mCCt,9 Pronóstico de gastos variables \ \10 5 Co,,~xa ,Je r'1atena ""Ir'>3 \ .1 Qce -\- 9 DR....••., 1') ji'f¡ / 1:l ':1JJ1---- .

\_.---=-=:::.. 1---.-- - ....-

/._-

11 6 0tT(\C) (t3Sto.'~: :_~8..•.'8nt 1- Jb1 :<úJJ 13iC 1 J.:O12 7 TO\81do dastC6 Vd'2..t:bs -\- 5937 \ 106(,3 1"'~F:7G / 20 fffj13 Pronóstico de gastos fijos \ /14 8 PéJ<:¡(,,y 13 rYXl~~ \ ;:50-.'0 \ 2':; C(f) 2~ ((X / 250.::015 9 Pago eJE, "pslCió ddm"""J.'''~V0 \ 3 9CfJ \ :' GJ) 39 ....(; / 3 seo16 10 F1t:'ntEls y 0;106 ~}JSh- ~ \ 3 (lO 13 'X)) " (CC / 3 COJ17 11 li~tal (j.] gas:os fips 3A "JJ 1\- ~~ ~~ - ~"'"'(' / 26~~~1---- ---~ --- _._-_.- ._-_.- _._---18 12 Totdll1e ~ldSI0S fiJOS/ Vét!ld~)IBS t~? ,331 ~_f :J,:) / 07 ;,))

19 Pronóstico de capital de trabajo ---\-16 rriJ -_._--~\-- 1/-- _. --- --- ..

20 13 Cap¡t¡Ude trabajo ¡Uprircipo del mes

21 14 Rest8 de i1qresos v qastos -27837 -"21 313 -13075 ~3OO22 15 Captal de trabajo ¡UfinóUdel mes -11837 -21313 -13075 .,-- 230023 16 CaprtaI de traba¡o extra a consegUir -11 837 -21313 -130J!Y24 ~-25 ..-/"26

-'1' ---t--~6225- ---- ----_. __ .--~ .._- _ .._ .. - _.- _. __ . . __ .- .-2728

~ I 1\- ---29 D\30 ............... 1 /j -30225

~

71


PRONÓSTICO DEL CAPITAL DE TRABAJO PARA UN NEGOCIO EN OPERACIÓN

Los conceptos son ligeramente distintos de lahoja anterior de un pequeño negocio de comida,pero siguen estando divididos en cuatro grandesrubros: ingresos, gastos variables, gastos fijos ycapital de ttabajo. ~

~///Real

abril

I

68900157WJ200 I

126100 1

I

Proyecto

abril

____L ...__25WJ IElXJI

5WJ !O I

360J I34100

89700 r---tI

-36 400-- I,36 4007 O I11 i

H

/7Para d mes oe abrilse ha SI'lPU@ to una "normalización de lasoperaci0Il.es: ~t.'{'_~"...,.

-:: ..~~~<;>v" --' '.;., .~~ ~~~

41WJ 41WJ3430 1 60J12WJ 12WJ '1 3C:Q.... 1 WJ 1 _

57730 5560J

25WJElXJ

5WJO

360J,34 100

91830._----

9 963f- _-40 630-30 667

1.•••.30 667/'

11513-15509963

O

____1-_16 WJ-448711513

O

BA

//

Aquí lo que se ejemplifica es una baja en las ventas y en los cobros de lasventas a crédito en el mes de febrero y marzo. La producción continúa igual,sin descender, pues las ventas persisten, pero no el ingreso de dinero, al gradode que en el mes de marzo se requiere un refuerzo.

_.1

_4-_345

_ 6

7-8g-10

1112

_13_141516

17

1819--20.2t22

..,.2324252627

28-- -

O.~;;';'~ ,,~~;; ~ ;;._?_, __"K) Pronóstic9-..Etéventa~~s)(ís ~- c:=

c..../ o A /F/ G: .,/ Pronóstico).áe veyrtas y $<l'astosi ~ Proyecto Re?~cto -¡(eal Proyecto Real

: ~ enero ..Aiíe'rol/fe'brero /'íebrero marzo marzo

I Pronóstico de inoresos¥ ~..).' /

;: :=:~a:U:aaÉti~o ~ ~ _ __~p ~~.~ _3 I Por otros ngresos ./ 20J I / 20J 2004 i Tota de infresosen efectM) /" 85 '2.Cf/ /83 20J 51 200I Pronóstico de gastos variables¥ 7.. .-

5 1 Canpra de materiaprima /41 WJ j 32 8006 i Otros gastos de prodlJCCiéY1 / 160J / 6 2507: Pago comisó'1 de venta / 12WJ / 9 60J8 I Otros gastos de venta / 987 / 2WJ9 I Tota de gastos variables / 55587 50 650I Pronóstico de gastos fijos¥ _ / -------f------ ..- _

10 i Pago de la némna 259£- 25WJ11 ! Pago de gastos adrnnistratlllOS / ElXJ ElXJ12 i Renta5Yotros gastos / 5WJ 5WJ13 i Canpra de herramientasy equipo O O14! Otros pagos / 3 60J 3 60J15! Totadegastosfijos / 34 100 34 10016 1 Totadegastosfijosyvariables / 89687 f-,----- 84 759 _

I Pronóstico de capital de trabajo J?17 1 Capital de traba)oa principiodel mes

18 i Resta de ingresos y gastos19 i Capital de traba)oa fina del mes

r-~ Capita de traba)oextra a conseguir

72

APÉNDICES

AQUf SE MUESTRA C6MO SE PUEDE

HACER EL CALCULO DEL PUNTO

DE EQUILIBRIO, UTILIZANDO UNA

COMPUTADORA; TAMBIÉN VIENE UN REPASO A

LAS F6RMULAS BÁSICAS Y, POR ÚLTIMO, UNOS

EJERCICIOS PARA APLICAR LO VISTO EN EL

MANUAL.

73


APÉNDICE I

CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIOUTILIZANDO MICROSOFT EXCEL@

Utilizando una hoja de cálculo de Microsoft Excel@ es mucho más sencillo hacer elcálculo del punto de equilibrio yel dibujo de la gráfica queen una hoja de papel cuadriculado.

• Enseguida, anote los costos variablespor unidad y su total.

• Anote los costos fijos y su total (Recuerdeque el total se obtiene al selecciónar conel ratón la casilla y luego el signo L queaparece en la barra de herram~ntas). /l

O T~=C .lD punto de equilibrigAs ::tEs:.'0=---= =~--.,.., - ¿

A /8 I e o A F G H I

1 Análisis del p~o d~/_JqJilibrio y / f=Í-2 / --1 I n- I3 Costos fijos ¡,( -¡- Costos variables p/u ~ Ingresos I4 / +5 Renta 0cm Materia pnma lo Predo .1f 140

6 Gastosde~ bcm Q:msiores /5 lJnidocJes \€f'ddas / .1f 1200 I-

/1500 _._.--/S7 Seguos rv'ens$Ia /25 /--- -+-8 Pubicidad /2cm Reparaciones / 20

9 SaIar'os r3Jcm Véticoo / 10 _.__.-# =1=10 Cuotas profElSO'1aleS / 3cm Total Costos Variables p/u,. 70

I I--_.-

11 M:Jbiarb 1 cm

12 Total Costos fijos t 52500 Total Costos variables 84 cm =f"~;;/ y{~"5í13

II 1

14 I I-15 Total costos ¿ 136 500 IGanancia 31500 7 I ti16 --;Y¡- I I - -~---1-++--17 I I18 Punto de equilibrio / 750 I "/ / I l'- ~-_. -+-f-~19 / j l=t=--.------/ ---20

/ /'

• En otro renglón anote el total de costos esdecir, la suma de los costos fijos y los costosvariables (Para ello, en la casilla correspondienteintroduzca el signo de = y luego, con el ratón,seleccióne la casilla de total de costos fijos,añada el signo de + y a continuación seleccionecon el ratón la casilla de costos variables. Alpresionar la tecla de enter aparecerá el resultadode la suma).

• Ahora proceda a anotar los ingresos, registrandoel número de unidades vendidas y enseguidasu precio. Para obtener el total de ingresosmultiplique las unidades vendidas por su precio(En la casilla de total de ingresos introduzca elsigno de = y luego, con el ratón, elija la casillade unidades vendidas, ponga un asterisco, quees el signo de multiplicar y a continuación elijacon el ratón la casilla de precio. Al presionar latecla enter tendrá el resultado).

74

APÉNDICES

• RegIstre ahora la dIferenCIa entre los Ingresosy los gastos (En la casilla correspondienteintroduzca el signo de = y luego, con el ratón,elija la casilla de total de ingresos, marque elsigno de menos y elija ahora la casilla de totalde costos. Al marcar enter tendrá el resultado).

• En la casIlla correspondIente anote el totalde los costos variables (Para obtener esta cifraintroduzca en la casilla correspondiente el signode = y enseguida elija con el ratón la casilla detotal de costos variables por unidad, marque unasterisco que significa multiplicación y enseguidaelija la casilla de unidades vendidas. Al presionarla tecla de enter tendrá el resultado).

o ~ punto de equilibrio.xls :=:: .~-= .. =-= =C. "" ~~=~ ..~-A B e D E F G H I

t ¡ i I

I1 Análisis del pun, o de equilibrio I2 I I i !3 Costos fijos Costos variablesp/u ~gresos_._- - --4

5 FlEJ1ta 12 (XX) Matenaoom 10 Precio 1406 Gastos de veIicUos 3 (XX) ComSKJffiS 5 Unidades I.€rddas 12007 Seguros 1 seo ~ 25

8 Put]icdad 2 (XX) Reparadooes 20

9 SaIarKJs 30 (XX) Véticos 10 -_ .._._.10 Q.otas profesionales 3 (XX) Toti> Costos VanabIes p/u 70

11 I\i1obilérb 1 (XX) I12 Total Costos fijos 52 seo Total Costos variables :1f 84 (XX) Total in9resos 168CO

~ II /

..- _ .

13 ! I14 I I / 1 I i15 ITotal costos I 136 seo I Ganancia / .31 seo+16 I , :J / '\ I

I I

17 / '" í I í18 IPunto de equilibrio I 750 I I 7Z \ :

I I-j--- "_. I

191 I I ¡ I\.¡ 1I ,20 I I !/ \.1 I ¡

/ \

• Finalmente introduzca la fórmula del punto de equilibrio que es

Punto de equilibrio = Total de costos fijos

Precio - Costos variables por unidad

La enorme ventaja de una hoja de cálculo es quepuede usted cambiar cualquiera de las cifras,aumentando o disminuyendo costos, que losresultados se modifican automáticamente.

(Para ello introduzca en la casillacorrespondiente el signo de = y

enseguida elija con el ratón el total decostos fijos, ponga el signo de dividir,que es una diagonal / y a continuaciónel principio de un paréntesis y luego

con el ratón escoja la casilla deprecio, anote el signo de menos - ya continuación elija con el ratón la

casilla de costos variables por unidady escriba el final del paréntesis. Al

presionar enter tendrá el resultado).

Punto de equilibrio

Punto de equilibrio

Punto de equilibrio

B12/(H5-EIO)

52500/(140-70)

750

75

Cálculo de! punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial

TRAZO DE LA GRÁFICA USANDO MICROSOFT EXCEL@

En la misma hoja de cálculo en que se hizo e! cálculode! punto de equilibrio, a un lado o abajo, se toman5 columnas con dos renglones cada una, en las' que secopian algunos de los datos de la hoja de Exce! en quese hizo e! cálculo de! punto de equilibrio.

Para copiar los datos se activa la celda dondese van a colocar y se escribe e! signo de = paraluego, con e! ratón, seleccionar e! dato quese desea copiar. Al apretar la tecla de enter, e!dato queda copiado.

o'68 000

Por último, la cuarta columnaes la de ingresos. Que en e!primer renglón tiene O, puesal inicio todavía no hay ventasni ingresos, en tanto que en elsegundo renglón se anotan losingresos totales.

CostOI totales

'8800

.--140

, 200

-~-r- ----- ~ -

En la segunda columna van los costos fijostotales, cuyo valor, tanto en e! primer renglón,como en e! segundo, es e! mismo.

Costos variables

Ingresos

10 Precio5

25

20,O

70

Total Cost08variab1es

120003(0) CO'nisione8

1500 MensajerIa2000 _

30 VétiooEl

3 TotalCostO$IJlnlbIes~

Los costos variables van en la tercera columna. Como estoscostos son adicionales a los costos fijos, su punto de origen enla gráfica es e! mismo que e! de los costos fijos, que se anotanen e! primer renglón, en tanto que su punto final, que seapunta en e! segundo renglón, es igual a la suma de los cost sfijos mas los variables, equivalente a los costos totales quesería la cuarta columna.

En la primera columna se anota e! número deunidades vendidas. En e! primer renglón seanota O (pues todavía no se ha vendido nada) yen e! segundo renglón se registran las unidadesvendidas.

24

2.28'l7

28

29

JO

3',3233

5 ••••.••6 Gasto6de~7_8 """""'"9 _

10 Cuotas~"-12 TotalCostosfiios

""15 TotaIcostos,.17

18 FVtto de equíIIbrio

'9202122

76

APÉNDICES

Ahora se traza la gráfica. Seleccione en el menú de insertar, la opción de Gráfico.

_.-_."~ .••.••.••.•• ~ e¡¡

~=~... 11. ~~

En la pantalla siguiente puedeponer el título de la gráfica, eneste caso "punto de equilibrio",en tanto que el eje Y o eje verticales el "dinero" y el eje X o ejehorizontal son las "unidades".

IlEE'_ ..e- . ,___ ,;...,-, -' -..,-, .

-"'" - .. _--+

-- --- -, - -= -~

,-..~r.--. .• D.lo. p.r. hlca' l. Ir.tlcl. ..

_ ....--~-Ejtdfl •••• OO.-~cM_M-

~dIl ••••• ~(lQ~

It,.<l4o-w'-"-"

Después en "rango de datos" nos piden los datos de origen de la gráfica,para lo cual, con el ratón, seleccione las ocho casillas que son: número deunidades, costos fijos, costos totales e ingresos, entre cada columna, añadauna coma para separar los datos. Además seleccione la opción "columnas"

La primera pantalla lepide que elija el tipo degráfico. La que usaremosen este caso será "XY(Dispersión)". AlIadose debe seleccionarla opción de "líneassuavizadas y sinmarcadores de datos".

•.•••_. 1'...-1

Al seleccionar la opción "serie"se le puede dar nombre a cadauna de las líneas de la gráfica.

punto de equilibrio.xls

Ahora, cada vez que modifique los datos, semodificarán tanto el cálculo del punto deequilibrio como la gráfica.

G

-- =¡-- -Y t ~ )--"'~"-.~í"'~~..,.::;I~¡.':-,:-ffi~~

J-1-1 T~ -t-=-~ El punto donde se cruzan las líneas

corresponde al punto de equilibrio. Si setraza una línea recta hasta el eje Y, el vertical,tiene la cantidad de dinero necesaria paraalcanzar el punto de equilibrio, y una línearecta hasta el eje X o eje horizontal, leindicará el número de unidades.

o

Por último, le pide que indique el lugar donde quiere poner la gráfica,que puede ser en una hoja nueva o dentro de la hoja, como un objeto.

Punto de Equilibrio

'80000

160000

140000

120000

~''''-'Xl100000

i5 80000

60000

40000

20000

o '''éooo 200 400 600 1000 1200 1400Unidades

-----r t-=-23 Datos-para-hacerla gráfica -- j'-

::: Número d~ u~idades 13 l",iCCO::S.::c,os:-;.fí=losO----.-,

V 1-=~~52=5COorl

: 1 )') ,==t-t, ======jfi2E:.2=&1 _,3l

"a233

'"35J6'Jl

""3>

'"

77


EHRMULAS BÁSICASEQUILIBRIO

las algebraicas que aquí resumimos en cuatro:

Fórmula básica 2.


100% _ (costos variables totales x 100JVentas totales en dinero

O lo que es lo mismo:

Punto de Costos fijosequilibrio =

100% - Costo variable como % de las ventas

Esta fórmula calcula el punto de equilibrio endinero. El resultado es la cantidad de dineroque se debe de vender para que se cubran loscostos implicados en la producción y la venta delproducto.

Fórmula básica 4.

Punto de equilibrioCostos fijos

=Margen de contribución

Esta fórmula es una simplificación de la fórmulabásica 1, ya que el margen de contribución sedefine como el precio menos los costos variables.El resultado también está en unidades.

rmu

estra

NDIC

FÓDE

bdál 1 dC' cuo el punto e equili no,

APÉ

RESUMEN DE LASDEL PUNTO

En los ejemplos anteriores se han utilizado diversas fó

Fórmula básica l.


Precio - Costos variables por unidad

Sirve para calcular el número de ventas a partirdel cual se han cubierto tanto los costos fijoscomo los variables. El resultado está en unidades.

Datos necesarios 1

Costos fijos 1

costos variables por unidad 1Precio de venta 1

Fórmula básica 3.

Costos fijos + ( Costos v~~a~les x Unidades) = Precio x Unidadespor um a

Esta fórmula es muy útil al momento de despejaro hacer cambios a alguno de los términos. Paraencontrar el punto de equilibrio, se sustituyenlos datos y se resuelve para las unidades. Sidespejamos las unidades, nos queda la fórmulabásica 1:

I Costos fijos = (Precio - Costos variables) x Unidades

Costos fijosUnidades =

Precio - Costos variables

78

r----------------------------APÉNDICES----------------------------.

~----------------------------------79-------------------------- ~

APÉNDICE IIIEJERCICIOS

1.Una pequeña fábric~ dejabones tiene gastos fijos de$ 12500 al mes. Los costosvariables por cada jabón son de $ 3. Si el precio porunidad es de $ 10 ¿Cuántos jabones se deben venderpara pagar los costos? ¿Cuánto significa en dinero?

= (Punto deequilibrio

Costos fijos Precio

Punto deequilibrio = x =

Número de unidades Precio


costos variables por unidad = $ 1 000

precio de venta = $ 7 500

Ganancia extra = $ 10 000

Punto de = + + ( _equilibrioCostos fijos Ganancia Precio


costos variables por unidad = $ 3

precio de venta = $ 10

) =Costos variables Número de unidades

Respuesta:1 786 jabones0$ 17860

Dinero

2. Una tienda de computadoras gasta $ 1 000 encostos variables por computadora y tiene costos fijosde $ 35 000 mensuales. Quieren tener una gananciaextra de $ 10 000 al mes. Si cada computadora sevende en $ 7 500, ¿Cuántas se deben vender paraalcanzar el punto de equilibrio y cubrir la ganancia?

-J=Costos variables Número de unidades

I Punto daequllibrio

Respuesta:7 computadoras

+ =

Cálculo del punto de equilibrio,

3. Se hace un recorte de personal en una empresde ventas telefónicas. Los costos fijos son de $ 70 00Los costos variables son prácticamente cero. Debid

al recorte, hay una disminución en los costos d$ 25 000. Si la venta promedio es de $ 300, ¿cuánt

dinero se debe ganar para cubrir los costos

Punto de +(equilibrio = +

Costos fijos Disminución

I Punto deequilibrio = .,.

4.Unacomdescuento previsto = $ 12 500 1su producto. Si

costos variables por unidad = $ 60 1 son de $ 60, ¿hrentable?

precio de venta = $ 120 • Margen decontribución

Punto de +[equilibrio =Cambio en el precio Margen de con

I Punto de = .;-equllíbrlo

aO.


costos fijos = $ 12 500 J

costos variables por unidad = $ 3 I

; precio de venta = $ 10 n

- )=Costos variables Número de unidadeso

~'O= I Respuesta:

150 ventas

piensa hacer un descuento de 10 % en el precio deecio es de $ 120 Ylos gastos variables por unidadué porcentaje de las ventas actuales el cambio será

- =Precio Costos variables

+ J=ción Cambio en el precio Porcentaje de ventas

n=

I URespuesta:30 % de las ventas.

estra

oeo?

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=

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80

ISBN-978-968-24-7880-2

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punto de equilibrio

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