El generador que se muestra alimenta una carga de 150MW y factor de potencia unidad a través de un transformador de tres devanados y 2 líneas en paralelo. En el terciario del transformador se ha previsto la conexión de una reactancia de 5.175 ohm/fase para compensar la capacidad de las líneas en situaciones de poca demanda. Trabajando en P.U. (Sb=100MVA; Vb=66kV en el terciario del transformador) y sabiendo que el voltaje del generador puede variar entre 9.9 y 12.1 kV, determinar si sera necesario conectar la reactancia para mantener la tensión en el nodo de consumo a 400kV en las condiciones de demandas indicadas.

Reactancia de compensación:

Ω/fase

i 1

Sb 100 MVA Xps 0.2i Xpt 0.105i Xst 0.1i

Vbg 11 Sps 160 Spt 160 Sst 160

Vbl 400 Vps 400 Vpt 400 Vst 11

Vbb 66

Xpsn XpsVps

Vbl

2

Sb

Sps

0.125i

Xptn XptVpt

Vbl

2

Sb

Spt

0.066i

Xstn XstVst

Vbg

2

Sb

Sst

0.063i

Xp1

2Xpsn Xptn Xstn( ) 0.064i

Xs1

2Xpsn Xptn Xstn( ) 0.061i

Xt1

2Xpsn Xptn Xstn( ) 1.563i 10

3

jXb 5.175 Vbcom 66

ZbcomVbcom

2

Sb43.56

jXbpjXb i

Zbcom0.119i

Limites operativos del voltaje

Voltaje en barra de la carga:

Lineas

Ω/km S/km

Como las lineas en paralelo son iguales, la intensidad de carga se reparte por igual entre ambas

Corriente por la capacidad del extremo 1 de la linea

Corriente por la impedancia serie de cada línea

Corriente por el condensador del extremo 2 de la línea

Vgmin9.9

Vbg0.9 Vgmin 0.9

Vgmax12.1

Vbg1.1 Vgmax 1.1

Sc 150Vc

400

4001

ScpuSc

Sb1.5

IcpuScpu

Vc 1.5

Xl 0.37 Yl 11 106

ZbVbl

2

Sb1.6 10

3

jXlpui Xl 100( )

Zb0.023i Ylpu

i Yl 100( )

1

Zb

1.76i

YlmYlpu

20.88i

Iym1 YlmVc 0.88i

Isistema Iym1Icpu

2 0.75 0.88i

V2pu Vc Isistema jXlpu 0.98 0.017i

Iym2 V2puYlm 0.015 0.862i

Ip 2 Iym2 Isistema( ) 1.469 3.484i

Ig Ip 1.469 3.484i

Por tanto, no se encuentra dentro de los límites operativos y es necesario conectar el banco de reactivos

Voltaje en bornes de generación:

Vg V2pu Ig Xp Xs( )[ ] 0.544 0.201i Vg 0.58

V3pu V2pu Ip Xp( ) 0.756 0.111i

IbV3pu

jXbp Xt0.926 6.285i

Vga V3pu Xs Ib Ip( ) 0.927 0.257i Vga 0.962