Universidad de Guadalajara

Pruebas para determinar la permeabilidad de un sueloMiguel Angel Jiménez ZamudioMecánica de Suelos I

20Noviembre

PermeabilidadDefinimos permeabilidad como la capacidad de un cuerpo (en términos

particulares, un suelo) para permitir en su seno el paso de un fluido (en términos particulares, el agua) sin que dicho tránsito altere la estructura interna del cuerpo.

La permeabilidad se cuantifica en base al coeficiente de permeabilidad, definido como la velocidad de traslación del agua en el seno del terreno y para un gradiente unitario. El coeficiente de permeabilidad puede ser expresado según la siguiente función:

k = Q / I A

Donde

- k: coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica [m/s]

- Q: caudal [m3/s]

- I: gradiente [m/m]

- A: sección [m2)]

Pruebas en el campo

Consideraciones teórica Ensayo LefrancLa prueba podrá hacerse a flujo constante, sea por bombeo o por inyección de un gasto constante; o en flujo variable por ascenso o descenso de la superficie del agua dentro de la perforación. En ambos casos es recomendable que la carga de prueba se limite a valores del orden de los 5 a los 10 metros. Como máximo.

Para el primer caso, si se denomina por H la diferencia de carga total correspondiente al gasto Q, la permeabilidad estará dada por:

K = C (Q/H)

En donde C es un coeficiente que depende de las dimensiones y forma de la cámara de filtrante, que para efectos de esta prueba se considerará como un elipsoide de revolución con el eje corto igual con D y una distancia focal F.

K en m/seg C en 1/m = m-¹ Q en m3 / seg H en metros

 

Con objeto de comprobar que las dimensiones son normales se harán ensayos con gastos mayores y menores que el de prueba y los valores Q, H se llevarán a una gráfica a escala natural, en donde, si el ensayo es correcto, y el flujo laminar, deberán quedar alineados a lo largo de una recta pasando por el origen.

Cuando el tramo de prueba se encuentre en la cercanía al fondo impermeable o a la superficie del manto freático, al coeficiente C debe hacérsele una corrección mediante el aumento de valor.

 

Cuando el terreno sea poco permeable, podrá usarse el segundo caso, de flujo variable, cuyos elementos son:

D = diámetro de la tubería en metros

L = longitud de la cámara filtrante en metros.

Ho = distancia del punto medio de la cámara filtrante al manto impermeable

H1 = carga en el instante t1

H2 = carga en el instante t2

A= área efectiva de la sección transversal de la tubería de prueba m²

(t1 y t2 tiempos correspondientes a H1 y H2)

Para este caso:

 

C tiene el mismo significado que para el caso 1.

Los diferentes puntos correspondientes a las medidas Hn, Tn deben alinearse sobre una gráfica log H,T. 

Para el cálculo de K por medio de la fórmula es preciso conocer la posición del nivel estático N. E. Del manto, contada generalmente a partir de la elevación de la boca del tubo.

El caso 2 puede efectuarse arriba del nivel estático del agua, en cuyo caso las cargas H´1 y H´2 se medirán a partir del punto medio de la cámara filtrante, la cual estará a una profundidad Zo, contada a partir de la boca del tubo.

Para valores  ∆ H∆ t

y z en metros, se llevarán en una gráfica que, en principio, deben

alinearse a lo largo de una recta, que cortará el eje de las ordenadas (profundidades) en la elevación correspondiente a la del nivel estático del manto freático.

 

 

En el caso que la prueba se haga arriba del nivel estático, la recta cortará al eje de las ordenadas, a la elevación media de la cámara filtrante, dicha prueba siempre será bajada.

Condiciones generales que deben que deben satisfacer para que la prueba se considere aceptable:

• La relación 1/d debe ser igual o mayor a 5.

• El valor l es conveniente también limitarlo a 10 máximo, pero procurando que los valores usuales estén comprendido entre 1.0 y 5.0 metros.

Debe considerarse como no satisfactoria la prueba hecha a través del fondo del tubo solamente debido a la posibilidad de que el material suelto remonte la tubería, falseando los resultados, y a que el valor de k sería en sentido vertical, principalmente.

Ensayo LefrancEl ensayo Lefranc se realiza en el interior de un sondeo, durante una pausa en el

transcurso de su ejecución o una vez finalizado. Tiene por objeto determinar el coeficiente de permeabilidad k en suelos permeables o semipermeables de tipo granular (aluviales, arena, limo) con velocidad de flujo lenta y situados bajo el nivel freático, o en rocas muy fracturadas.

Para su realización, se llena de agua el pozo y se mide el caudal necesario para mantener el nivel constante (ensayo a régimen permanente) o bien la velocidad de descenso (a régimen variable).

Este ensayo se podráH realizar midiendo los caudales (a régimen permanente) o midiendo los niveles (a régimen variable).

Si durante su ejecución la inestabilidad del terreno lo aconsejara, se procedería a rellenar con gravilla el tramo de ensayo.

En el ensayo Lefranc a régimen permanente, como norma general, deberáH medirse el caudal de admisión cada 5 minutos, manteniendo constante el nivel en la boca del sondeo durante 45 minutos. Si la admisión es muy alta, deberáH medirse cada minuto durante los 20 primeros y después cada 5 minutos hasta llegar a los 45

minutos. El k del tramo seráH el promedio de todos los valores obtenidos. Se utilizará sonda eléctrica, cronómetro y medidor de volúmenes de agua.

El ensayo a régimen variable se realizará preferentemente de forma descendente. La carga máxima de agua no excederáH de 10 metros medidos desde el centro de la cámara filtrante y la longitud de esta no excederáH de 5 m se utilizará sonda eléctrica y cronómetro, realizándose al menos 5 observaciones tomando los tiempos de observación de acuerdo a la velocidad de descenso/ascenso del nivel de agua en el tubo.

Para cada una se registrará la profundidad del tramo ensayado y demás datos geométricos, asíH como las sucesivas posiciones de la lamina de agua con el tiempo. Los puntos de observación se representarán en una gráfica descensos/tiempo.

Es un ensayo atmosférico. La presión del agua en el tramo de sondeo ensayado corresponde exclusivamente a la altura de la columna de agua en el interior de la entubación por encima de la cota del nivel freático. Por lo general es un ensayo que se efectúa en suelos, roca alterada o roca muy fisurada, materiales en los que a priori se espera una permeabilidad relativamente alta.

El rango de permeabilidades que puede medirse en el ensayo a nivel o presión variable se sitúa entre 10-6 y 10-9 m/s.

Equipo necesario.

Medidor del nivel de agua en el interior del taladro (acústico o mediante cualquier medio que garantice una precisión superior a 1 cm).

Obturadores (sólo en caso de ensayos realizados a sondeo finalizado en el que se pretenda aislar un tramo).

Preparación del sondeo a ensayar.

Se limpia el fondo de la perforación y se retira la batería. La retirada debe hacerse de forma cuidadosa evitando maniobras rápidas que originan un sifonamiento del fondo de la perforación y el consiguiente arrastre de finos hacia la misma.

Se mide el nivel freático comprobando que está estabilizado. Se extrae la entubación en un tramo determinado, puede ser de 1 a 3 m, para

dejar una cámara en el fondo del sondeo formada por la perforación sin entubar. Las dimensiones de esta cámara estarán determinadas por la previsible permeabilidad del terreno y por la estabilidad de las paredes del sondeo.

En caso de terrenos de escasa estabilidad puede utilizarse un tramo final de entubación ranurada, siempre que el ranurado supere el 15% de la superficie total, o bien rellenarse la cámara con gravas gruesas bien calibradas (3 a 5 cm. de diámetro), que se introducen previamente a la retirada de la entubación.

Ejecución en campo.

• Una vez preparado el sondeo como se ha descrito, se llena la entubación con agua hasta alcanzar la boca de la misma, controlando que se haya evacuado todo el aire contenido en la perforación.

• Debe verificarse, asimismo, que la entrada de agua en el terreno se realiza exclusivamente a través de las paredes de la cámara que se ensaya, comprobando que no existe filtración de agua entre la entubación y las paredes del pozo en la boca del sondeo, lo que indicaría una deficiente obturación. Debe medirse la diferencia de cotas entre la lamina de agua y el nivel freático al inicio del ensayo.

• Se controla el descenso de la lámina libre de agua a intervalos de tiempo iguales, normalmente uno o dos minutos. El descenso normal en medios de baja permeabilidad es de unos pocos centímetros por hora. El ensayo debe efectuarse hasta que el nivel del agua en el sondeo alcanza el nivel inicial previo al ensayo y se comprueba su estabilización. Si la velocidad de estabilización es muy rápida (>50% de recuperación del nivel inicial en menos de 1 minuto) en ensayo no es adecuado para las características del terreno.

Ensayo LugeonEn los macizos rocosos la permeabilidad representa una de las características de

mayor variabilidad dentro de la misma formación rocosa. Es por ello que, al cuantificar la permeabilidad lo que se obtiene es un orden de magnitud.

Ilustración 2 Ensayo Lefranc bajo carga variableIlustración 1 Ensayo Lefranc bajo carga constante

Este ensayo se efectúa en el interior de sondeos, es un procedimiento muy difundido que sirve para calcular el coeficiente de permeabilidad en profundidad. Su aplicación es muy útil para valorar la permeabilidad global de un macizo rocoso, por ello se lo usa en terrenos poco permeables y cohesivos.

Consiste en la medida del volumen de agua que se puede inyectar en un tramo del sondeo, de longitud L , durante un tiempo T y a una determinada presión H que ha de mantenerse constante.

El tramo donde se va a realizar el procedimiento se aísla mediante un obturador superior, y es el fondo del sondeo que actúa como obturador inferior. La permeabilidad obtenida se expresa en unidades Lugeon (Lg). La unidad Lugeon vale 1 litro por minuto y metro, bajo una presión de 10 kg/cm2 ; esto equivale aproximadamente 1 × 10 -7 m/s..

El ensayo Lugeon consiste en inyectar agua a presión en un tramo aislado de sondeo cerrado por uno o dos obturadores, y medir la cantidad de agua admitida por el terreno. Es un ensayo que nacióH como un método de medir la permeabilidad del terreno para proyectos de presas. Posteriormente se ha utilizado con gran profusión para determinar la permeabilidad de las rocas consolidadas en todo tipo de estudios. Este ensayo se realiza en avance o tras finalizar el sondeo, comenzando por el fondo y de forma ascendente, o una vez finalizado este.

En primer lugar se determina sobre la testificación el tramo a ensayar. Una vez emplazados los obturadores se inicia la inyección de agua midiendo con un caudalímetro el volumen de agua inyectada. La medida se realiza durante un periodo de 5 a 10 minutos partiendo de una presión mínima (0.5 kg/cm2 usualmente) e incrementando la presión en cada escalón sucesivo de carga y descarga de 0, 1, 2, 5 y 10 kp/cm2, manteniendo la presión constante en cada escalón durante un periodo de 10 minutos y midiendo las admisiones producidas. hasta un valor máximo que ha de evitar alcanzar la fracturación hidráulica de la roca. A partir de este se realiza el mismo proceso disminuyendo en cada escalón la presión hasta llegar a la inicial.

Se ensayarán tramos de sondeo de unos 5 m, aislando el tramo de ensayo del resto mediante dos obturadores, o uno sólo si el ensayo se realiza en el fondo del sondeo. Se utilizarán preferentemente obturadores hinchables.

La inyección se realizará mediante bomba, midiendo la presión con manómetro y el volumen inyectado con un contador de agua o un recipiente tarado. Se utilizarán bombas de 150 I/min cuando se trabaje a una presión de 10 Kp/cm2. Como norma no debe utilizarse el manómetro de la bomba de agua, sino que se intercalará un manómetro en la tubería. La obturación debe ser perfecta, y deberáH desecharse cualquier ensayo en el que aparezca filtración de agua hacia la boca del sondeo.

Deberán siempre alcanzarse los 10 kp/cm2, excepto en rocas blandas en las que se recomienda no superar los 5 kp/cm2.

Los resultados se representarán en función de la profundidad y permiten calcular el coeficiente de permeabilidad equivalente K de la roca en m/s a partir de la unidad de inyectabilidad denominada Lugeón (en honor a Maurice Lugeon), o caudal de admisión en I/min x m en función de la presión ensayada, que vale21 l/min/m bajo una presión de 10 kg/cm .

El ámbito de aplicación de este ensayo es el de las rocas o terrenos consolidados de permeabilidad media a baja (10-6 < K < 10-9 m/s). Al resultado numérico del ensayo se le acompaña la gráfica presión/caudal, que suele proporcionar información muy valiosa acerca del comportamiento de la roca durante el tiempo de inyección.

Pruebas en el Laboratorio

Permeámetro de carga constante En estos aparatos la cantidad de agua que fluye a través de una muestra de suelo, de dimensiones conocidas, en un tiempo determinado, puede ser medida.

Los niveles de agua a la entrada y salida del permeámetro se pueden mantener constantes por medio de compuertas. La perdida de carga h, depende únicamente de la diferencia entre los niveles de agua. El diámetro D y el largo L de la muestra pueden ser medidos.

El agua a la salida es recogida en una probeta graduada y la cantidad de descarga Q es medida.

Cabe destacar que este permeámetro es aplicable a suelos relativamente permeables, por ejemplo limos, arenas y gravas.

A continuación se muestran dos modelos de permeámetros y el cálculo del coeficiente de permeabilidad k

Para el cálculo de k se determina primero el caudal circulante una vez que el sistema se encuentra en régimen (la cantidad de agua que ingresa es igual a la que sale), midiendo el tiempo t en el cual se llena un recipiente de volumen V conocido

Q = Vt

Una vez obtenido el caudal y en función de las características del permeámetro, aplicando la Ley de Darcy se obtiene:

Q = k ⋅ i ⋅ A = V (a)

i = h

A = π ⋅ D2/4

Reemplazando i y A en (a) y reordenando, obtenemos el valor del coeficiente de permeabilidad k

k= Vt ∙i ∙ A

= V ∙Lt ∙ h ∙ A

En los ensayos de permeabilidad, las fuentes más importantes de error son la formación de una pequeña capa de material fino en la superficie de la muestra, que actúa luego como filtro, y la existencia o formación de burbujas de aire dentro de la muestra de suelo. Ambos errores reducen la permeabilidad. El error originado por la formación de un filtro puede ser eliminado midiendo la perdida de carga entre dos puntos situados en el interior de la muestra, en la forma indicada en el permeámetro b.

Equipo necesario.

Aparato de permeabilidad, con conexiones y válvulas de paso para poder saturar la muestra de ensaye.

Cilindro graduado. Recipiente graduado de 500 a 1000 ml. de capacidad. Herramientas y accesorios. Cronómetro, recipientes plásticos y termómetro.

Procedimiento.

Se determina el peso y volumen del permeámetro a utilizar. Luego, se vacía la muestra en estado suelto dentro del molde y se compacta, ya sea sometiéndola a algún tipo de vibración o bien, mediante un pisón compactador. Del suelo restante, se toman dos muestras representativas para determinar la humedad (w).

Finalizada la compactación, se enrasa la superficie, se coloca un disco de papel filtro sobre la muestra y luego un empaque de caucho sobre el borde del molde para ajustar la tapa de este.

Se sumerge el permeámetro en un estanque con agua, por lo menos 5 cm. bajo el nivel de está, con las válvulas de entrada y salida de agua abiertas de modo de poder saturar la muestra durante un período de tiempo de 24 horas. Finalmente se cierran las válvulas y se saca el permeámetro del estanque.

Retirado el permeámetro, se conecta el tubo de entrada de esté a una tubería vertical conectada a su vez a un recipiente de nivel de agua constante. Se des airean las líneas de entrada a la muestra,

abriendo simultáneamente las válvulas de entrada y drenaje (salida), hasta remover todo el aire que pueda encontrarse atrapado.

A continuación, se cierran las válvulas y se mide la altura del nivel de agua (H). En la boca de salida del permeámetro, colocar el recipiente graduado para recibir el agua escurrida. Luego, abrir simultáneamente las válvulas de entrada, salida y suministro de agua junto con accionar el cronómetro.

Registrar el tiempo necesario (seg.) para almacenar entre 750 y 900 ml. de agua y medir la temperatura de está.

Realizar 2 o 3 mediciones adicionales utilizando como tiempo de ensayo, el obtenido durante la primera medición.

Cálculos.

- Calcular el factor de corrección de temperatura (fc) para la viscosidad del agua a To

de 20o C, mediante la siguiente expresión:

fc = γt/γ20

donde :

γ t = viscosidad del agua a To x γ20= viscosidad del agua a To de 20o C

- Calcular el coeficiente de permeabilidad (K) deducido a partir de la ley de Darcy, mediante la siguiente expresión:

K = q/(i*A*t) (cm/seg)donde:q = cantidad de agua escurrida en un tiempo t (cm3)

i = gradiente hidráulico (H/L)A = área de la sección de muestra ensayada (cm2)

t = tiempo de ensayo (seg.)

Calcular el coeficiente de permeabilidad a temperatura estándar de 20o C (K20), mediante la siguiente expresión:

K20 = K*fc (cm/seg)

Si se conoce el valor de la gravedad especifica del suelo analizado, determinar la relación de vacíos (e) según la densidad del suelo y calcular la velocidad aproximada de escurrimiento del agua (Va), mediante la siguiente expresión:

Va = ((1+e)*V)/e (cm/seg)

Permeámetro de carga variableEste tipo de dispositivo, brinda mayor exactitud para suelos menos permeables, como arcilla y limo.

En este caso la cantidad de agua escurrida es medida en forma indirecta por medio de la observación de la relación entre la caída del nivel de agua en un tubo recto colocado sobre la muestra y el tiempo transcurrido. El longitud L, el área A de la muestra y el área “a” del tubo recto son conocidos. En adición, las observaciones deben ser hechas en no menos de 2 niveles diferentes de agua en el tubo recto.

Para la deducción del valor de k obsérvese en el permeámetro, el que debe estar en régimen antes de efectuar cualquier medición.

Considérese h1 como la altura del agua medida en un tiempo t1 y h2 como la altura del agua medida en un tiempo t2; h es la altura del agua intermedia en un tiempo t. La relación de flujo puede ser expresada como el área del tubo recto multiplicada por la velocidad de caída. La velocidad de caída es -∂h/∂t, el signo negativo significa que la carga h disminuye al aumentar el tiempo. Haciendo la ecuación para este caso de acuerdo con la relación de flujo dada por la Ley de Darcy se tiene:

∂Q=a ∙∂ v=−a ∙ ∂h∂ t

=k ∙i ∙ A=k ∙ hL∙ A

Reordenando e integrando la ecuación,

−a ∙∫h1

h21h∂h= k

L∙ A ∙∫

t 1

t 2

∂t

Se obtiene el valor del coeficiente de permeabilidad k, expresado en

k= a∙ LA ∙∆ t

∙ lnh1

h2 o bien k=2.3

a∙ LA ∙∆ t

∙ lo g10

h1

h2

El principio de carga variable puede alterarse en muchas formas para obtener resultados en un amplio campo de tipos de suelos. Tipos diferentes de tubos rectos pueden usarse con mayores o menores áreas de acuerdo con la penetrabilidad de los materiales.

Equipo necesario.

Idénticos a los del método anterior, más una bureta graduada con soporte de modo que se mantenga en forma vertical.

Procedimiento.

Se prepara la muestra de la misma forma que para el método anterior. Retirado el permeámetro del estanque, se conecta el tubo de entrada a la bureta, se llena esta con agua y se registra la altura inicial de carga de agua (h1).

Se abren simultáneamente las válvulas de entrada y salida junto con accionar el cronómetro, para dar comienzo al escurrimiento del flujo de agua, hasta que la bureta se encuentre casi vacía. Finalmente, se cierran las válvulas y se registran el tiempo transcurrido y la altura final de agua (h2).

Realizar 2 o 3 mediciones adicionales utilizando los mismos valores de h1 y h2, teniendo la precaución de que el agua se mantenga a una misma temperatura durante todas las mediciones.

Cálculos.

Calcular el factor de corrección de temperatura (fc) para la viscosidad del agua a To de 20o C, igual que en el método anterior.

Calcular el coeficiente de permeabilidad (K), mediante la siguiente expresión:

K = (a*L*Ln(h1 /h2 ))/(A*t) (cm/seg)

donde:a = área de la sección transversal de la bureta (cm2)

L = altura de la muestra de suelo (cm.)A = área de la sección de muestra ensayada (cm2)

h1 = altura de agua al comienzo del ensayo (cm.)h2 = altura de agua finalizado el ensayo (cm.)t = tiempo de ensayo (seg.)Ln= logaritmo natural

Calcular el coeficiente de permeabilidad a temperatura estándar de 20o C (K20) y la velocidad aproximada de escurrimiento del agua (Va), de acuerdo a los cálculos del método anterior, mediante las siguientes expresiones:

K20 = K*fc (cm/seg)Va = ((1+e)*V)/e (cm/seg)

Referencias consultadas Utilización de técnicas de sondeos en estudios geotécnicos. Juan Herrera

Herbert, Jorge Castilla Gómez. Departamento de explotación de recursos minerales y obras subterráneas. (http://oa.upm.es/10517/1/20120316_Utilizacion-tecnicas-sondeos-geotecnicos.pdf) Madrid, España 2012.

Pruebas de permeabilidad en rocas. Antonio Ortega Maldonado. (http://www.construaprende.com/docs/trabajos/312-pruebas-permeabilidad-rocas)

Determinacion del coeficiente de permeabilidad (http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/permeabilidad.pdf)

Permeabilidad de suelos. Universidad Nacional de Rosario. Silvia Angelone, María Teresa Garibay, Marina Cauhapé Casaux. (http://www.fceia.unr.edu.ar/geologiaygeotecnia/Permeabilidad%20en%20Suelos.pdf)