COLEGIO INTEGRADO SAN PÍO X(CENTRAL)

Departamento de Matemática

Sector : Matemática ComúnNivel : Primero Medio AProfesor: Nataly Jara C.Puntaje : 78 puntosFecha : 5 de Noviembre de 2012

PRUEBA SUMATIVA C2 “Estadística”

Nombre: _________________________________________________ Nº de Lista_______- Se evaluara orden y desarrollo de cada ejercicio.

-Se descontaran 10 décimas de la nota por el desorden.

Objetivo: Construir e interpretar tablas de frecuencias. Representar datos agrupados en histogramas y polígonos de frecuencias para producir información en diversos contextos. Calcular e interpretar medidas de tendencia central y medidas de posición de un conjunto de datos.

I.- Marca la alternativa correcta, usa lápiz pasta, NO se acepta el uso de corrector ni borrones. (2 puntos cada uno)

1.- El número de accidentes mortales diarios en una gran ciudad en diez días han sido: 6, 4, 8, 1, 5, 3, 3, 7, 2, 5. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?

a) 4,3 b) 3 c) 4,5 d) 4 e) N. A.

2.- Cuando en un conjunto de datos existe sólo una moda, podemos decir que es una distribución:

a) Bimodal b) Multimodal c) Unimodal d) Amodal e) N.A

3.- La tabla de la figura, muestra la distribución de frecuencias del número de libros que tienen 200 familias. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdaderas?

I.- La amplitud de las clases es 200II.- b + d es igual a 500III.- El producto de c por la frecuencia respectiva es 9750.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) II y III e) I, II y III

4.- Los cuartiles (Qk) corresponden a:

a) 4 valores b) 100 valores c) 99 valores d) 3 valores e) N. A.

5.- En un estudio estadístico, ¿qué cantidad de datos es mayor que el percentil 20 (P20) y menor que el percentil 75 (P75)?

N° de librosMarca de

claseN° de familias

[0 – 100[ a 67[100 – 200[ b 66[200 – 300[ c 39[300 – 400] d 28

a) El 60% de los datos b) El 5% de los datos c) El 20% de los datos

d) El 75% de los datos e) El 99% de los datos6.- ¿Qué significa que el percentil 80 de las estaturas de un grupo de 100 niños sea 170 cm?

a) Significa que el 80% de los niños tienen una estatura mayor a 170 cm.b) Significa que 80 niños tienen una estatura mayor a 170 cm.c) Significa que 80 niños tienen una estatura menor a 170 cm.d) Significa que el 80% de los niños tienen una estatura igual 170 cm o menos.e) Significa que el 80% de los niños tienen una estatura igual a 170 cm.

II.- Responde Verdadero (V) o Falso (F) las siguientes afirmaciones, usa lápiz pasta, NO se acepta el uso de corrector ni borrones, justifica las falsas (2 puntos c/u)

1.- ______ Un polígono de frecuencias es un gráfico de barras contiguas, en que las clases se indican en el eje horizontal y las frecuencias absolutas de cada clase en el eje vertical

2.- ______ La mediana de una muestra, se define como la suma de todos los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones.

3.- ______ En una distribución simétrica el valor de la media, moda y mediana son iguales.

4.- ______ Las medidas de tendencia central más comunes son los percentiles y cuartiles.

5.- ______ Un polígono de frecuencias también se puede construir para datos agrupados en intervalos, si se considera la marca de clase en el eje horizontal.

III.- Responde las siguientes preguntas con desarrollo. Sin desarrollo sólo tendrá puntaje de 0,5 cada respuesta.

1.- En el siguiente gráfico se muestra el resultado de un test de inteligencia realizado a 25 personas. (9 puntos)

a) Según el gráfico, ¿qué tipo de distribución de frecuencias tienen los datos? b) Calcula el cuartil 2. c) ¿Sobre qué puntajes se encuentra el 60% de las personas?d) ¿Cuántas personas tienen puntajes entre 100 y 120 puntos?e) ¿Cuál es el porcentaje de personas que tiene puntajes menores a 110 puntos?2.- En la siguiente tabla se muestra la distribución de los puntajes obtenidos por alumnos de un curso en una prueba de Ciencias Sociales. (9 puntos)

a) ¿Cuántas clases hay?b) Determinar la amplitud y cada marca de clasec) ¿Cuántas personas rindieron la prueba?d) ¿Qué porcentaje de personas obtuvo menos de 40 puntos?e) ¿Qué porcentaje de personas obtuvo entre 20 y 49 puntos?

IV.- Desarrollo

1.- Un siquiatra local ha considerado una muestra de 20 niños, anotando el tiempo necesario (en horas) que requiere cada niño con desordenes de la conducta para lograr un plan integral de un tratamiento, obteniéndose los siguientes resultados:

6 7 7 8 8 8 9 9 10 1112 11 6 5 7 10 10 12 5 13

Calcula e interpreta el valor de la media aritmética, moda y mediana del conjunto de datos no agrupados. (6 puntos)

Calcula e interpreta el valor del cuartil 3 y el percentil 60. (4 puntos)

2.- Los valores sobre el metabolismo basal (en kcal) de 50 individuos de una población que se supone normal son los siguientes:

102 98 93 100 98 105 115 110 99 120115 130 100 86 95 103 105 92 99 134116 118 88 102 128 99 119 128 110 130112 114 106 114 100 116 108 113 106 105120 106 110 100 106 117 109 108 105 106

Puntaje Alumnos[10 – 19] 6[20 – 29] 8[30 – 39] 12[40 – 49] 5[50 – 59] 9TOTAL

a) Construye una tabla de frecuencias considerando 6 clases con intervalos [ - [. (1 punto)b) Calcula la marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa porcentual de cada clase o intervalo. (10 puntos)c) Calcula la Media, Moda y Mediana. De acuerdo a los valores obtenidos, determina el tipo de distribución que se presenta. (8,5 puntos)d) Interpreta las medidas de tendencia central obtenidas en c). (1,5 puntos)

e) Calcula e interpreta el Cuartil 2. (3 puntos)f) Calcula e interpreta el Percentil 80. (3 puntos)g) ¿Qué porcentaje del total de individuos tiene un metabolismo basal entre 118 y 134 kcal? (1 punto)