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Departamento de matemáticaProfesor: Esteban Fernández O.
Prueba de Matemática SISTEMAS DE ECUACIONES
NOMBRE:__________________________________________________ CURSO: IIº _____Fecha:___________ Puntaje Total: Puntaje Obtenido:______ % de logro:_____
Aprendizajes Esperados: Conocen y utilizan procedimientos y métodos de resolución de sistemas de ecuaciones Determinar la naturaleza de las soluciones Interpretar enunciados en lenguaje natural y modelar ecuaciones y sistemas para luego
resolverlos
Indicaciones: Trabaje concentrada y ordenadamente. El uso de calculadora no está permitido. El intercambio de materiales no está permitido ni el uso de hojas anexas. Cada pregunta debe llevar su desarrollo respectivo, de lo contrario podría ser considerada
incorrecta su respuesta.
Selección múltiple.Marque la alternativa que considere correcta.
1. La solución del sistema de ecuaciones 72
52
yx
yx
es el punto:
A. (4,-1)B. (–3,1)C. (3,-1)D. (-3,-1)2. Dado el sistema , entonces la suma de las soluciones es igual
a:
A. -7B. -1C. 7D. 83. Dado el sistema , entonces “x” es igual a:
A. 25B. 9C. 7D. 34. El conjunto solución del sistema es:
A. (2 ,1 )B. (1 ,2 )C. (2 ,−1 )D. (−2 ,1 )
x+3 y=5x− y=9
2 x− y=5x+2 y=25
3 x+2 y=42 x−3 y=7
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5. ¿Para cuál de las siguientes ecuaciones x = –1 e y = 3 corresponden a una solución?
A. 3x + 2y – 1 = 10B. 2x + 3y – 1 = 6C. 2x + 5y – 1 = 2D. 3x + 2y – 2 = 2
6. La solución del sistema es:
A. (−1 ,−3 )B. (1 ,−3 )C. (−1 ,3 )D. (3 ,1 )
7. Los valores de p y q, para que la solución del sistema sea (4 ,3 ) son respectivamente:
A.23y 2
B.−23y−2
C. −2 y−23
D.−23y 2
8. La solución del sistema es el punto:
A. (1 ,−2 )B. (1 ,2 )C. (2 ,−1 )D. (2 ,1 )
9. Al quíntuplo de un número “x” se le suman “7y”, obteniéndose como resultado 316. Luego, a “9y” se le resta cuádruplo de “x”, obteniéndose 83. ¿Cuáles son los valores de “x” e “y” respectivamente?
A. 31 y 23B. 31 y 20C. 30 y 20D. 23 y 31
x−2 py−5=3qx+1−2 y=3
2 x− y−5=0x+ y−4=0
x− y+1=03 x− y−1=0
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10. El par ordenado (5 ,4 ) es solución de el(los) sistema(s):
I.
II.
III.
A. Solo I y IIB. Solo I y IIIC. Solo II y IIID. I, II y III
11. ¿Cuál es la diferencia entre las soluciones del sistema ?
A.
B. 0
C.
D. 1
12. ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones ?
A. x = 1; y = 1
B. x = 10; y = 1
C. x = 10; y = 100
D. x = 100; y = 10
13. En un colegio se toma la medida de dar a cada alumno $100 como premio, cada vez que llega a la hora, pero debe pagar $ 50 por cada atraso que tenga. Si un alumno en un período de 20 días ha juntado $ 950. ¿Cuántas veces llegó tarde?
A. 13B. 10
3 x+4 y=312x+3 y=22
x+ y=9
−3 x+2 y=−7
2 x− y=6x− y=1
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C. 8D. 7
14. En al verdulería de una vecindad, el señor Barriga ha comprado 2 kg de tomates y 1 kg de papas en $1.220 y doña Florinda ha comprado 3 kg de tomates y 2 kg de papas en $2.020, ¿Cuánto vale cada kg de papa?
A. $240B. $340C. $420D. $380
15. De acuerdo al sistema de ecuaciones ¿Cuál es el valor de x – y?
A. –1B. 2C. 3D. 4
16. El valor de x + y en el sistema es:
A. 5B. 8C. 12D. 8/15
17. En el sistema el valor de y es:
A. 1/3B. 1/4C. 3D. 4
18. La solución del sistema
3x+ 5y=2
9x−10y
=1
9x+ 8y=5
12x
−4y=3
2 x−5 y=113x+2 y=7
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19. ¿Para que valor de k el sistema NO tiene solución?
A. –4/3B. –10/3 C. 2D. 10/3
20. ¿Cuánto debe valer k si el sistema
(k+1 )x−(k+2 ) y=26 x−8 y=4 tiene
infinitas soluciones:
A. 2B. 3C. 4D. 5
21. Un cuarto de la suma de dos números es 81 y un tercio de su diferencia es 54. El doble del menor es
A. 72B. 81C. 162D. 243
22. Un niño con $410 compra 34 dulces: unos de $ 10 y otros de $ 15. ¿Cuántos dulces de $ 10 compró?
A. 12B. 14C. 20D. 23
23. Si entonces 37x =
A. 2B. 9C. 59D. 74
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24. En el sistema el valor de y es
A. aB. -3bC. 3bD. -a
25. La solución grafica del sistema es
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Tabla de respuesta
Indicaciones: Marque con lápiz pasta. Solo una en cada pregunta puede ser correcta. No puede utilizar corrector.
A B C D1 O O O O2 O O O O3 O O O O4 O O O O5 O O O O6 O O O O7 O O O O8 O O O O9 O O O O
10 O O O O11 O O O O12 O O O O13 O O O O14 O O O O15 O O O O16 O O O O17 O O O O18 O O O O19 O O O O20 O O O O21 O O O O22 O O O O23 O O O O24 O O O O25 O O O O